第7单元 数学广角——植树问题 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）

10. 48 解析:根据题意,把上底延长4cm,恰好变 成一个平行四边形,即梯形的下底比上底长4cm。 根据“一个梯形的下底是上底的2倍”,可知这个梯 形的上底是4cm,下底是8cm。因为平行四边形 的面积是64cm2,所以平行四边形的高是64÷8= 8(cm),即梯形的高是8cm,进而根据梯形的面积 计算公式求解。 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 4. 􀳫 5. 􀳫 三、 1. B 2. A 3. C 解析:选项A、B、D中涂色部分的面积都是 ab÷2,而选项C中涂色部分的面积是b2÷2。 4. C 5. C 解析:设梯形和三角形的高为h,则[a+ (a+b)]h÷2÷(bh÷2)=(5bh÷2)÷(bh÷2)=5。 四、 (14+12)×6÷2+12×6÷2=114(m2) (0.6+1.2)×(0.6-0.3)÷2+1.2×0.3= 0.63(m2) (10+4)×10÷2-4×(10-4)=46(m2) 五、 1. (3,5) (9,5) 2. 如图所示 3. 画法不唯一,如图所示 六、 1. 2.1米=210厘米 1米=100厘米 210÷30=7(个) 100÷20=5(个) 7×5×2= 70(面) 解析:长方形铁皮沿着长可以切割出7个 30厘米,沿着宽可以切割出5个20厘米,这块铁 皮可以切割出7×5=35(个)长30厘米、宽20厘 米的长方形,每个长方形可以切割成2个直角边分 别为30厘米、20厘米的直角三角形,所以最多可 以制作35×2=70(面)。 2. (100+132)×55÷2=6380(平方厘米) 6380平方厘米=0.638平方米 0.638×700= 446.6(元) 3. (1) 明明(􀳫 ) 冬冬(􀳫 ) 丁丁(􀳫 ) 芳芳(􀳫 ) (2) 答案不唯一,如我最喜欢明明的 方法 用两个完全一样的三角形,拼成一个平行四 边形,平行四边形的面积=底×高,一个三角形的 面积是平行四边形面积的一半,所以三角形的面 积=底×高÷2 4. (1) 65-25=40(m) 40×25÷2=500(m2) (2) 75×2÷25=6(m) (40+6)÷2=23(m) 解析:增加的面积就是增加的高为25m的三角形 的面积,先求出增加的三角形的底,这个底加上梯 形的上、下底的和就是这个平行四边形的上、下对 边之和。要求原来果园的下底,再除以2即可。 附加题:1. 等腰直角三角 等腰梯 2. 10 21 解析:当等腰直角三角形PMN 平移 到点N 与点B 重合时,重叠的面积最大,即为等腰 梯形ABCD 的面积。 3. 1×4=4(cm) 4×4÷4=4(cm2) 解析:当等腰直角三角形PMN 平移4s时,易知 重叠的部分是一个底为4cm的等腰直角三角形。 如图,可将其补成一个边长为4cm的正方形,先求 出边长为4cm的正方形的面积,再除以4求出等 腰直角三角形的面积。 第7单元拔尖测评 视 频 讲 解 错 题 本 一、 1. (1) 161 (2) 159 (3) 160 2. 12 3. 300 4. 3 6:24 5. 10 6. 7 7. 24 解析:由题意可知,先锯下来2米后,这根 木料还剩12米,锯成3米长的小段,共能锯12÷ 3=4(段),锯4段需要锯3次,再加第一次,共锯了 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 4次,由锯一次要6分钟,可求出锯这根木料一共 要用的时间。 8. 65 9. 35 解析:要求至少要准备多少盆花,则每个 顶点都放1盆花,由此根据“花的总盆数=每条边 放的盆数×边的条数-顶点的个数”求解。 10. 5 解析:已知现在的间隔数为25-1=24(个), 要求现在的间隔距离,必须要先求出道路总长。可 先根据原来的小旗数和间隔距离求出道路总长为 (41-1)×3=120(米),再用求出的道路总长除以 现在的间隔数就是现在的间隔距离。 二、 1. 􀳫 2. ✕ 3. ✕ 4. ✕ 5. 􀳫 三、 1. C 2. C 3. A 解析:要在5盏红灯笼中间挂黄灯笼,且每 相邻两盏红灯笼之间挂2盏黄灯笼,5盏红灯笼有 4个间隔,一共要挂2×4=8(盏)黄灯笼。 4. A D 5. B 解析:闪5下要持续4个时间间隔,则每个 时间间隔为20÷4=5(秒),30秒里有6个5秒,即 有6个时间间隔,因此最多闪6+1=7(下)。 四、 1. 0.7 1 30 2.2 450 12 0.01 0.18 2. 0.429 31 4.74 2.54 竖式略 3. x=1.5 x=3 x=4.8 五、 1. (1) (2) (3) 2. 六、 1. 800÷16=50(米) 解析:由“一端安装,一端不安装”可知,宣传栏的块 数等于间隔个数,间隔距离=全长÷间隔数。 2. 100÷5=20(辆) 20+1=21(个) 3. (120+42)×2÷6=54(根) 4. 2×6+2=14(把) (28-2)÷2=13(张) 5. (41-1)×0.6=24(米) 24÷(41-10-1)=0.8(米) 附加题:44÷4-1=10(个) 10×2+40=60(米) 60÷30=2(分) 解析:队伍通过主席台所走的距 离是主席台长度和队伍长度的和。队伍的长度可 以用解“两端都栽”的植树问题的方法求出,从而算 出队伍所走的距离,最后用距离除以速度算出时间。 期末拔尖测评(一) 视 频 讲 解 错 题 本 一、 1. (3,5) (5,3) 2. 33.3 ∙ 33.33 3. 三 9.87 4. 13 182 5. 6 6. 5x+y 690 7. < > = = 8. 340 3.2 9. 2 白 3 10. 0.62222 7.3999998 11. (1) 40 (2) 7 12. 8.5或7.5 解析:此题要分两种情况进行讨 论:第一种是相遇前相距100米,第二种是相遇后 相距100米。注意单位换算。 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 4. ✕ 5. 􀳫 三、 1. B 2. A 3. A 4. A 5. B 四、 1. 0.1 3.56 2 56.2 0.08 13 3.2 50 2. 173.9 21.8 4.32 0.67 竖式及验算略 3. 8.3 69.8 2.7 78.72 4. x=7 x=8.52 x=16 5. 20×20+[(60-20)+20]×(20+ 20)÷2=1600(m2) 3×3-1.2×1.2-3×(3- 1.2)÷2×2=2.16(dm2) 五、 1. (1) (5,5) (3,3) (5,0) (7,3) (2) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 数学(人教版)五年级上 15 第7单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空。(每空2分,共26分) 1. 李家村积极进行新农村建设,不断改善村民生活环境。在樱花大道的一侧种樱花树,樱花 大道长800米,每隔5米种1棵。 (1) 若两端都种,则一共可以种( )棵。 (2) 若两端都不种,则一共可以种( )棵。 (3) 若一端不种,一端种,则一共可以种( )棵。 2. 一辆公交车从起点到终点一共要行驶36千米,如果每隔3千米停靠站一次(起点不算), 那么到终点一共要停靠站( )次。 3. 某农家乐中有个圆形鱼塘,鱼塘周围每隔15米安装了1把遮阳伞,一共安装了20把,这 个鱼塘的周长是( )米。 4. 4路公交车早晨6:00发出第1班车,以后每隔6分钟发出一班,这路公交车早晨6:12发 出第( )班车;发出第5班车是早晨( )。 5. 小璐家所在的这栋楼每上一层要走18级台阶,小璐从1层到家要走162级台阶,她家住 ( )层。 6. 明明把24枚棋子均匀地放在一张正方形纸的周边(四个顶点处各放1枚),每边的棋子数 相等,每边能放( )枚。 7. 一个木工锯一根长14米的木料,他先把一头损坏的部分锯下来2米,剩下的锯成了都是 3米长的小段。如果锯一次要6分钟,那么锯这根木料一共要( )分钟。 8. 在两个售报亭之间每隔5米立1块广告牌,共立了12块广告牌,两个售报亭之间相隔 ( )米。 9. 一个正五边形花坛,如果在每条边上放8盆花,那么至少要准备( )盆花。 10. 教学楼前的道路一旁插着41面小旗(两端都插),每相邻两面小旗之间的距离是3米。若现 在改为只插25面小旗(两端的小旗不动),则每相邻两面小旗之间的距离应改为( )米。 二、 判断。(每题1分,共5分) 1. 把10条彩带接成一条,需要打9个结。 ( ) 2. 把一根长12米的铁丝剪了3次,正好剪完,平均每段长4米。 ( ) 3. 16名女生站一排,每两名女生之间站一名男生,可以站16名男生。 ( ) 4. 五(2)班有40名学生,放学时平均排成两队,每队相邻两名学生之间的距离是1米,队伍 长20米。 ( ) 5. 在一条笔直的公路一侧植树,每相邻两棵树间隔5米,则第5棵树到第12棵树之间的距 离是35米。 ( ) 三、 选择。(每空1分,共6分) 1. 在学校一条54米长的直道一边,每隔3米插1面彩旗,一共插了17面彩旗。下面的示意 图中,正确的是( )。 A. B. C. D. 2. 18辆车组成一个车队,每辆车长5米,前后两辆车间隔5米,这个车队全长( )米。 A. 180 B. 170 C. 175 D. 185 3. 道路一侧挂了5盏红灯笼,现要在每相邻两盏红灯笼之间再挂2盏黄灯笼,一共要挂 ( )盏黄灯笼。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4. 五子棋盘的每行每列都能放15枚棋子,最外围一圈一共能放( )枚棋子,整张棋盘一 共能放( )枚棋子。 A. (15-1)×4 B. 15×4 C. (15-1)×(15+1) D. 15×15 5. 一个灯塔上的信号灯闪5下用了20秒,30秒最多闪( )下。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 四、 计算。(共25分) 1. 直接写出得数。(8分) 5.6÷8= 2.5×0.4= 36÷1.2= 10-7.8= 4.5÷0.01= 2.4×5= 0.87÷87= 8.1÷9×0.2= 2. 列竖式计算。(8分) 0.78×0.55 2.17÷0.07 75.8÷16 (得数保留两位小数) 3.9×0.65 (得数保留两位小数) 3. 解下面的方程。(9分) 2.4x+3.2x=8.4 9x÷1.5=18 5(2x-2.3)=36.5 视 频 讲 解 错 题 本 16 五、 按要求完成下面各题。(共13分) 1. 运动会上,同学们要给长100米的跑道一侧每隔10米插1面小旗。三名同学想出了不同 的操作方案,请你在图中画上小旗将图补充完整,并填空。(9分) (1) (2) (3) 2. 某小区要在一块正方形草坪周围种28棵树,每相邻两棵树之间的距离都相等,要使每个 角都有1棵树,可以怎样种树? 请你画出示意图。(4分) 六、 解决问题。(共25分) 1. 绿地生态工业园内有一条林荫大道,全长800米。在它的一侧等距离地安装了16块“创 建文明城市”宣传栏(一端安装,一端不安装)。每相邻两块宣传栏之间相距多少米? (4分) 2. 星光小区车位不足,在小区路的一边每5米安置一个车位,并用“ ”隔开。在一段100米 长的路的一边最多可停放多少辆车? 需要画多少个“ ”? (5分) 3. 建筑工程队要盖一栋楼,需要在长120米、宽42米的长方形地基上打桩,四个角上都要打 桩,每隔6米打1根。这栋楼地基的四周要打多少根桩? (5分) 4. 如图,1张桌子摆4把椅子,2张桌子并排起来摆6把椅子,3张桌子并排起来摆8把椅 子……照这种方式摆下去,6张桌子并排起来可摆多少把椅子? 如果一共有28人,那么 至少需要多少张桌子并排起来才能坐得下? (5分) 5. 41名同学站成一队,每相邻两名同学间隔0.6米,现在从中间调走了10名同学,首尾两 名同学不动。剩下的同学中,每相邻两名同学平均间隔多少米? (6分) 附加题。(共10分) 学校举行运动会,五(1)班共有44人参加入场仪式,每4人一排,前后相邻两排相隔2米。 主席台长40米,他们以每分钟30米的速度通过主席台,几分钟能通过主席台?