6 多边形的面积-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）

解析:根据题意,可画出如下线段图: 设轿车追上客车要用x 小时。根据线段图可以得 到轿车追上客车时行驶的路程-客车被追时行驶 的路程=客车提前30分钟行驶的路程。据此列出 方程并解答。 6　多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 高 平移 长方形 底 高 底×高 ah (2) 36 2. (1) 60×35=2100(cm2) (2) 30×18=540(cm2)或21.6×25=540(cm2) 3. 答案不唯一,如 4. 2×3.9=7.8(米) 7.8×2=15.6(平方米) 15.6×5=78(棵) 解析:先求出底,再根据平行四 边形的面积=底×高,求出面积,最后用每平方米 可种卷心菜的棵数×面积,求出可以种的总棵数。 5. 3×4=12(dm2) 解析:重叠部分是一个平行四边形,它的底是3dm, 因为两条平行线间的距离处处相等,所以长方形的 宽就是重叠部分平行四边形的高,即重叠部分的高 是4dm,进而可求出重叠部分的面积。 6. 50×20-20×5=900(m2) 解析:种草部分的 面积=平行四边形的面积-小路的面积(长方形的 面积),长方形的长相当于平行四边形的高。 第2课时 练 习 课 视 频 讲 解 错 题 本 1. 底 1.4m 4cm 7dm 高 5m 2.3cm 2.8dm 平行四边形的面积 7m2 9.2cm219.6dm2 2. 3 7 21 3 7 21 3 7 21 相等 3. 10×8=80(cm2) 10×6=60(cm2) 60<80 面积会减小 4. (1) C 解析:本题考查平行四边形面积计算公 式的推导方法。图①和图②都是使用割补法,把割 下的部分补到虚线的位置,前后面积不变,可将平 行四边形转化为长方形。因此能推导出平行四边 形的面积计算公式。图③割补后,还是一个平行四 边形,不能推导出平行四边形的面积计算公式。图 ④将一个平行四边形拉成一个长方形,通过观察可 以明显看出图形面积变大了,且无法确定变大了多 少,因此不能推导出平行四边形的面积计算公式。 (2) C 解析:平行四边形的底扩大到原来的2倍, 高扩大到原来的3倍,它的面积扩大到原来的2× 3=6倍。 5. 15×8=120(cm2) 120÷12=10(cm) (15+10)×2=50(cm) 解析:先求出平行四边形 的面积,再根据面积和高,求出12cm的高对应的 底的长度。铁丝的长就是平行四边形的周长,用一 组邻边的和×2即可求解。 6. 20÷2=10(cm2) 解析:因为E 是所在边的中 点,所以平行四边形的底是长方形长的一半。平行 四边形的高等于长方形的宽,所以易得平行四边形 的面积是长方形面积的一半。 7. 25÷5=5(cm) 36÷4=9(cm) 9×5=45(cm2) 解析:底增加5cm,高不变,增加 的是一个底为5cm、高为原来平行四边形的高的 平行四边形的面积,所以可得原来平行四边形的高 为25÷5=5(cm);高增加4cm,底不变,增加的是 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 一个高为4cm、底为原来平行四边形的底的平行 四边形的面积,所以可得原来平行四边形的底为 36÷4=9(cm)。所以原来平行四边形的面积是 9×5=45(cm2)。 第3课时 三角形的面积 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 完全相同 底×高 底×高÷2 ah÷2 (2) 一半 2. (1) 3×4÷2=6(平方厘米)或5×2.4÷2= 6(平方厘米) (2) 11.2×6÷2=33.6(平方厘米) 解析:题图中有多个数据,选择相对应的底和高进 行计算。 3. 25×22÷2=275(平方米) 275×20=5500(株) 4. 答案不唯一,如 5. 40.5÷4.5=9(cm) 9-7=2(cm) 2×4.5÷2=4.5(cm2) 解析:先根据平行四边形的面积和高,求出平行四 边形的底是40.5÷4.5=9(cm),那么涂色三角形 的底是9-7=2(cm),再结合涂色三角形的高等于 平行四边形的高,求出涂色三角形的面积。 6. 三角形BCD的面积:30×15÷2=225(平方厘米) 三角形ADC的面积:15×15÷2=112.5(平方厘米) 阴影三角形的面积差:225-112.5=112.5(平方厘米) 解析:两个阴影三角形的高是未知的,因此无法直 接求出它们的面积。观察题图可知,三角形BCE+ 三角形CED=三角形BCD,三角形ADE+三角 形CED=三角形ADC,所以阴影三角形BCE 与 阴影三角形ADE 的面积差就是三角形BCD 与三 角形ADC 的面积差。分别求出三角形BCD 与三 角形ADC 的面积,再相减即可。 第4课时 练 习 课 视 频 讲 解 错 题 本 1. 图 形 三角形 平行四边形 底/cm 3 3 3 5.2 高/cm 1.5 5 1.5 3 面积/cm2 2.25 7.5 4.5 15.6 2. (1) A (2) D 3. 24×11.52÷2=138.24(平方米) 138.24×2÷14.4=19.2(米) 4. 三角形ABC 的面积和三角形DBC 的面积相等 理由:点D 的位置用数对表示为(x,4),说明点D 在第4行,观察题图可知,点A 与点D 在同一行, 且底BC 所在的直线与经过点A、点D 的直线平 行,所以三角形ABC 与三角形DBC 的高相等。 因为三角形ABC 与三角形DBC 同底等高,所以 两个三角形的面积相等。 5. 8.4×2÷3.5=4.8(dm) 8.4×2÷4=4.2(dm) (4.8+4.2)×2=18(dm) 解析:根据题意,可知两个三角形的面积相等,且都 已知高,可分别求出两条高对应的底,而这两条底 就是平行四边形的一组邻边,要求这个平行四边形 的周长,用一组邻边之和×2即可。 6. 96÷2÷3=16(平方厘米) 解析:如图,平行四 边形被对角线分成两个面积相等的三角形,所以 三角形ABC 的面积是96÷2=48(平方厘米)。底 被平均分成3份,即BD=DE=EC,所以三角 形ABD、三角形ADE、三角形AEC 等底同高。 所以涂色部分的面积是48÷3=16(平方厘米)。 第5课时 梯形的面积 视 频 讲 解 错 题 本 1. 完全相同 上底 下底 高 (上底+下底)× 高÷2 (a+b)×h÷2 2. (1) (16+12)×10÷2=140(平方厘米) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 (2) (4.5+6.5)×8÷2=44(平方分米) 3. (76+120)×50÷2=4900(平方米) 4900平方米=0.49公顷 2940÷0.49=6000(千克) 6000千克=6吨 4. 小红说的对 理由:如图,将上底为a、下底为 b、高为h的梯形分成三角形①和三角形②,梯形 的面积=三角形①的面积+三角形②的面积= ah÷2+bh÷2=(a+b)h÷2,即梯形的面积=(上 底+下底)×高÷2。 解析:三角形的面积=底×高÷2,将梯形分成两个 三角形,用三角形的面积计算公式表示出梯形的面 积即可。 5. [(7+23)+(7+15)]×10÷2=260(dm2) 解析:先求出扩建后横截面的上底和下底,再根据 梯形的面积计算公式,代入数据计算即可。 6. 20×20÷2=200(cm2) 解析:本题中上底AB、下底DC 都是未知量。由 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,高是BC,可 知只要求出AB+DC,即可求出梯形的面积。观 察题图可知,三角形ABE 和三角形DCE 都是等 腰直角三角形,AB=BE,DC=CE,所以AB+ DC=BE+CE=BC,即梯形的上、下底之和等于 梯形的高。由此求出梯形的面积。 第6课时 练 习 课 视 频 讲 解 错 题 本 1. 上底/dm 4.6 3 4 8.4 下底/dm 6 7 6.4 11.6 高/dm 4 7 3.2 7 梯形的面积/dm2 21.2 35 16.64 70 2. (1) A (2) C 3. 14-5+1=10(层) (5+14)×10÷2=95(根) 解析:松木的总根数=(最上层的根数+最下层的 根数)×层数÷2,解题的关键是求出层数。根据 “最上层有5根,最下层有14根,并且下面一层都 比上面一层多1根”,可知层数为14-5+1=10。 4. 12+3=15(cm) (12+15)×15÷2=202.5(cm2) 解析:如图,梯形的上底增加3cm就变成一个正方 形,也就是这个直角梯形的高等于下底,都是12+ 3=15(cm),再根据梯形的面积计算公式进行解答。 5. (1) 不正确 理由:篱笆的长度减去梯形稻田较 长的那条腰的长度就是梯形稻田的上、下底之和。 (2) 小丽:(100-20)×18÷2=720(m2) 小军:(30+45)×(100-30-45)÷2=937.5(m2) 720<937.5 小军设计的稻田面积大 解析:由于一边靠墙,所以小丽设计的梯形稻田的 上底+下底+一条腰=100m,小军设计的梯形稻 田的上底+下底+高=100m,由此分别求出他们 设计的稻田的上、下底之和,再根据梯形的面积计 算公式求出面积并比较。 6. 15×18.5÷2=138.75(平方分米) 解析:这个梯形中最大的三角形是底为28分米、高 为18.5分米的三角形,剩下的可以是底为15分 米、高为18.5分米的三角形。 7. (10-3+10)×4÷2=34(平方厘米) 解析:如图(单位:厘米),通过分析可知,涂色部分 的面积等于阴影梯形的面积。阴影梯形的上底是 10-3=7(厘米),下底是10厘米,高是4厘米,根 据梯形的面积计算公式进行解答即可。 第7课时 组合图形的面积 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) ③ (2) ① 8×3+(8-4)×(6-3)÷2 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 ② 8×6-(4+8)×(6-3)÷2 ④ 4×3+(3+6)×(8-4)÷2 2. (1) 10×6÷2+(10+14)×8÷2=126(cm2) (2) (8.5+14)×6.5÷2-8.5×3÷2=60.375(cm2) 3. (4×2+3+6)×5÷2=42.5(cm2) (3+4)×2÷2=7(cm2) 42.5-7=35.5(cm2) 解析:大梯形的面积减去小梯形的面积即为卯结构 的横截面面积。 4. 0.4+0.1×2=0.6(米) 0.6×0.3÷2×2+ 1.2×0.4=0.66(平方米) 0.66×0.5=0.33(千克) 解析:观察题图可知,指示牌的面积=2个三角形 的面积和+长方形的面积,三角形的底是2个 0.1米与0.4米的和。 5. (10+7)×6÷2-6×(10-7)÷2=42(cm2) 解析:涂色部分的面积=梯形的面积-空白三角形 的面积,因为空白三角形是长方形纸的一个角折叠 过来的,所以这是一个直角三角形,一条直角边为长 方形纸的宽,另一条直角边的长是10-7=3(cm)。 6. 5×4÷2+2×6÷2=16(cm2) 解析:如图,连接涂色四边形的对角线,将涂色四边 形分成两个涂色三角形,涂色部分的面积即为两个 涂色三角形的面积之和。 第8课时 不规则图形的面积 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 78 97 (2) 梯 92(合理即可) 2. 满格的有7格,不满一格的有20格,不满一格 的按半格算,面积约是7+20÷2=17(cm2) 3. (1) 7×2÷2+(2+7)×6÷2=34(平方厘米) (2) 答案不唯一,如看成一个近似的梯形来计算 (4+7)×8÷2=44(平方厘米) 4. (22.4+35.6)×20÷2=580(平方米) 580平 方米=0.058公顷 0.058×730×7=296.38(千克) 解析:先求出阔叶林的面积,再求出阔叶林一个星 期(7天)大约能释放的氧气的质量。 5. (1) 24+28÷2=38(个) 100×100×38= 380000(平方米) 解析:沙地的面积可以通过数方 格来估算(不满一格的按半格计算)。 (2) 380000平方米=38公顷 38×1000=38000(棵) 6. 12×8÷16=6(m2) 兰花:6×2=12(m2) 牡丹:6×2=12(m2) 菊花:6×4=24(m2) 紫茉莉:6×8=48(m2) 解析:将花坛等分为16份,先求出1份的面积,再 根据每种花的份数求出相应的种植面积。 整理和复习（1） 视 频 讲 解 错 题 本 1. ab ah ah÷2 (a+b)×h÷2 平行四边形 三角形 2. 0.98 5 12.15 16 71 12.6 3. 4×4+(10-4+10)×(4+4)÷2=80(cm2) 4. 6×8÷2=24(cm2) 5. (1) 26 78 (2) 54 (3) 24 48 48 6. (90+135)×100÷2=11250(m2) 3km= 3000m 3000×1.5=4500(m2) 11250÷4500= 2.5(h) 解析:根据题意,可利用梯形的面积计算 公式计算出这块梯形田的面积,再用插秧机的作业 宽度乘每小时前行的距离得到插秧机每小时插秧 的面积,最后用梯形田的面积除以插秧机每小时插 秧的面积即可求得插秧时间。 7.35×3÷2=52.5(cm2) 解析:如图,连接点P 与三角形的各顶点,将原三角 形分成三个三角形,原三角形的面积=a1×3÷2+ a2×3÷2+a3×3÷2=(a1+a2+a3)×3÷2,由原 三角形的周长=a1+a2+a3=35(cm)可求得面积。 整理和复习（2） 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) D (2) A (3) B 2. (1) 56+32÷2=72(平方米) (2) 72×4×24.5=7056(元) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 3. 18×10-13×4÷2×2=128(cm2) 解析:用长方形纸的面积减去空白部分的两个三角 形的面积,就是这个字母的面积。 4. 5-3=2(cm) 2×2=4(cm2) 5×3÷2×4= 30(cm2) 4+30=34(cm2) 解析:中间小正方形 的边长为5-3=2(cm),所以它的面积是2×2= 4(cm2)。每个直角三角形的面积为5×3÷2= 7.5(cm2),则四个直角三角形的面积为7.5×4= 30(cm2),中间小正方形和四个直角三角形的面积 之和就是这个图形的总面积,即4+30=34(cm2)。 提分真题集训 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 10 15 (2) 20 (3) 48 2. (1) D (2) D (3) C 3. (4.4+6)×3÷2-4.4×2÷2=11.2(平方厘米) 5×5÷2=12.5(平方厘米) 4. (1) 93 (2) 甲商店:93×1.4=130.2(元) 130.2>128.8 张爷爷选用乙商店的篱笆比较合算 (3) 27×20-27×18=54(m2) 解析:用长方形 的面积减去平行四边形的面积就是增加的面积。 第6单元整合提升 视 频 讲 解 错 题 本 1. 平行四边形 解析:三个图形的高相等,假设高 为h厘米,则三角形的面积是12×h÷2=6h(平方 厘米),平行四边形的面积是7×h=7h(平方厘 米),梯形的面积是(8+4)×h÷2=6h(平方厘 米),因为7h>6h,所以平行四边形的面积最大。 2. 10×6÷2=30(m2) 30-5=25(m2) 解析:由题意可知,三角形ABC 的高为6m。涂色 部分的面积=三角形ABC 的面积-三角形AEB 的面积,先求出三角形 ABC 的面积,进而求出涂 色部分的面积。 3. 30×40÷2=600(平方厘米) 600×2÷50= 24(厘米) (50+60)×24÷2=1320(平方厘米) 解析:梯形的高就是直角三角形斜边上的高。 4. 60×10=600(平方米) 解析:把左边3个阴影 部分都向下平移到底边上,阴影部分会组成一个底为 60米、高为10米的平行四边形,这个平行四边形的面 积就是阴影部分的面积,即种土豆的试验田的面积。 5. 方法一:(12-8)×12÷2+8×8÷2=56(平方 厘米) 方法二:8×8+12×12=208(平方厘米) (12+8)×8÷2+12×12÷2=152(平方厘米) 208-152=56(平方厘米) 解析:方法一,如图,将 涂色部分分成两个三角形,分别求出它们的面积再 相加;方法二,用两个正方形的面积和减去空白部 分的面积就是涂色部分的面积。 6. 36 3 解析:因为长方形AECD 与平行四边形 CEFG同底等高,所以长方形AECD 的面积等于平 行四边形CEFG的面积。又因为三角形BCE 是公 共部分,所以涂色部分的面积等于梯形ABCD 的面 积。根据梯形的面积计算公式可求出上底AB的长。 7. 10×2×2=40(cm2) 解析:因为等底等高的三 角形面积相等,所以小空白三角形的面积等于涂色 三角形的面积,由此可求出三角形ABC 的面积。 又因为三角形ABC 与平行四边形ABCD 同底等 高,所以三角形ABC 的面积是平行四边形ABCD 面积的一半,由此求出平行四边形ABCD 的面积。 8. 12×8-12×6÷2=60(平方米) 解析:用平行 四边形CDEF 的面积减去底为12米、高为6米的 三角形的面积,就是涂色部分的面积。因为平行四 边形CDEF 与长方形ABCD 同底等高,所以它们 的面积相等。所以涂色部分的面积=长方形ABCD 的面积-底为12米、高为6米的三角形的面积。 9. 20×14-20×2-2×14+2×2=216(m2) 10. 12×12÷2=72(cm2) 解析:三角形ABE 是 等腰直角三角形,所以AB=BE。三角形DCE 是 等腰直角三角形,所以CD=CE。因为 BE+ CE=BC=12cm,所以AB+CD=12cm。已知梯 形上、下底的长度和是12cm,高也是12cm,可直 接根据梯形的面积计算公式进行计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 11. 90÷9×8=80(cm2) 解析:如图,通过等分可以发现,三角形ABC 被平 均分成了9份,三角形DEC 被平均分成了8份, 且两个三角形中每一份的大小相同,所以要求三角 形DEC 的面积,需先求出1份的面积,则三角形 DEC 的面积是90÷9×8=80(cm2)。 7　数学广角——植树问题 第1课时 植树问题(两端都栽) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 多 + 1 (2) 60÷5+1=13(棵) 2. (1) C (2) B 3. (1) 22÷2=11(棵) 400÷(11-1)=40(米) (2) 11-1=10(张) 10×2=20(张) 4. 42÷2=21(名) 40÷(21-1)=2(米) 解析:根据“每列纵队相邻两名同学之间的距离= 每列纵队的长度÷间隔数”求解。 5. 10÷(6-1)=2(秒) 2×(10-1)=18(秒) 解析:敲6下需要10秒,6下之间的间隔数为6- 1=5(个),每个间隔的时间为10÷5=2(秒)。10时 敲了10下,间隔数为10-1=9(个),需要2×9= 18(秒)敲完。 6. 22÷(12-1)=2(分) 44÷2+1=23(盏) 解析:从第1盏路灯处走到第12盏路灯处,走了 11个间隔,共用了22分钟,每个间隔要走22÷ 11=2(分),则走44分钟要走44÷2=22(个)间 隔。因为是从第1盏路灯处开始走的,所以走 22个间隔就走到了第23盏路灯处。 第2课时 植树问题(两端都 不栽、一端不栽) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) B (2) B 2. 两端都摆,共摆10÷2+1=6(盆) 两端都不摆,共摆10÷2-1=4(盆) 一端不摆,共摆10÷2=5(盆) 3. (136÷2+1)×12=828(米) 4. 12÷2-1=5(次) 5×20=100(秒) 解析:先根据“切割次数=切割段数-1”求出一共 需要切割几次,再求出一共需要切割的时间。 5. 12×0.9÷1.2-1=8(个) 解析:已知现在的间隔距离,求充电桩的数量,需先 求出车棚的一条长边的长度。计划安装12个充电 桩(一端安装,一端不安装),说明有12个间隔,间 隔距离是0.9米,可求出车棚的一条长边的长度。 用车棚的一条长边的长度除以现在的间隔距离,可 得现在的间隔数,因为两端都不安装,所以充电桩 的数量要比间隔数少1个。 6. (110-13.72-14.02)÷(10-1)=9.14(米) 解析:因为第1个栏架到第10个栏架每相邻两个 栏架之间的距离都是相等的,所以先用赛道总长度 减去起点到第1个栏架和第10个栏架到终点的距 离,得到第1个栏架到第10个栏架之间的距离,再 除以第1个栏架到第10个栏架之间的间隔数,即 可得到相邻两个栏架之间的距离。 第3课时 植树问题(封闭图形) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 360 (2) 36 2. (1) 30÷2=15(根) (2) 小芳: 小林:8÷2+1=5(根) 4×5-4=16(根) 我的方法不唯一,如 8÷2-1=3(根) 4×3+4=16(根) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 6 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积 1. 填空。 (1) 如图,把一个平行四边形沿着( )分割成 两部分,通过( ),可以拼成一个( )。 因为长方形的长和宽分别等于平行四边形的 ( )和( ),所以平行四边形的面积等 于( ),用字母表示为S=( )。 (2) 一个平行四边形的底是8分米,高是 4.5分米,它的面积是( )平方分米。 2. 选择合适的数据计算下面平行四边形的面积。 (1) (2) 3. 下面每个小方格的边长都表示1厘米。请你 画出2个形状不同、但面积都是12平方厘米 的平行四边形。 4. (生活应用)张伯伯有一块平行四边形的菜地, 量得它的高是2米,底是高的3.9倍。这块菜 地的面积是多少平方米? 每平方米可种5棵 卷心菜,这块菜地一共可以种多少棵卷心菜? 5. (几何直观)如图,把两张长度相等的长方形 纸部分重叠在一起,重叠部分的面积是多少 平方分米? 6. 如图,一条宽5m的长方形小路穿过一块平 行四边形的草坪,草坪的底是50m,高是 20m。种草部分的面积是多少平方米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 56 视 频 讲 解 错 题 本 第2课时 练 习 课 1. 填表。 底 1.4m 4cm 高 5m 2.8dm 平行四边形的面积 9.2cm2 19.6dm2 2. 计算下面每个平行四边形的面积,你发现了 什么? ①的面积:( )×( )=( )(cm2) ②的面积:( )×( )=( )(cm2) ③的面积:( )×( )=( )(cm2) 发现:等底等高的平行四边形的面积( )。 3. (操作探究)如图所示为用木条钉成的长方形 木框,长10cm,宽8cm。把这个长方形木框 拉成高为6cm的平行四边形,面积会发生什 么变化? 请通过计算加以说明。 4. 选择。 (1) 下面的做法中,能推导出平行四边形面 积计算公式的有( )。 A. ③④ B. ①②③ C. ①② D. ①②③④ (2) 平行四边形的底扩大到原来的2倍,高 扩大到原来的3倍,面积( )。 A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的3倍 C. 扩大到原来的6倍 D. 不变 5. 如图,用铁丝围成一个平行四边形,至少需要 多长的铁丝? 6. 如图,长方形ABCD 的面积是20cm2,已知 E 是所在边的中点,求图中平行四边形的 面积。 7. (思维过程)一个平行四边形,如果将它的底 增加5cm,高不变,那么面积增加25cm2;如 果将它的高增加4cm,底不变,那么面积增 加36cm2。原来平行四边形的面积是多少平 方厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 66 数学(人教版)五年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第3课时 三角形的面积 1. (算理理解)填空。 (1) 如图,两个( )的三角形可以拼成 一个平行四边形,因为平行四边形的面积= ( ),所以三角形的面积=( ), 用字母表示为S=( )。 (2) 三角形的面积是与它等底等高的平行四 边形面积的( )。 2. 选择合适的数据计算下面三角形的面积。 (单位:厘米) (1) (2) 3. 有一个三角形花圃,底是25米,高是22米。 若每平方米种鲜花20株,则这个花圃一共可 以种鲜花多少株? 4. 在下面的方格纸中画出面积都是3cm2的锐 角三角形、直角三角形和钝角三角形。(每个 小方格的边长都表示1cm) 5. (几何直观)如图,平行四边形的面积是 40.5cm2,求涂色三角形的面积。 6. (思维过程)如图,在直角梯形中,阴影三角形 BCE 与阴影三角形ADE 的面积相差多少平 方厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 76 6　多边形的面积 视 频 讲 解 错 题 本 第4课时 练 习 课 1. 填表。 图 形 三角形 平行四边形 底/cm 3 3 3 5.2 高/cm 1.5 1.5 面积/cm2 7.5 15.6 2. 选择。 (1) 一个三角形和一个平行四边形的面积相 等,高也相等,如果三角形的底是16cm,那 么平行四边形的底是( )cm。 A. 8 B. 16 C. 32 D. 无法确定 (2) 公园有一块长20m、宽16m的长方形空 地。下面是美化空地的几种设计方案,其中 涂色部分种鲜花,空白部分铺草坪。这些方 案中,种鲜花的面积是160m2的有( )种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. (生物百科)“菌光互补”,即在木耳大棚的顶 部安装光伏板,是农民提高木耳产量的“绿色 法宝”。下面是一个三角形木耳大棚(单位: 米),边BC 上的高是多少? 4. 方格纸上有一个三角形DBC,点D 的位置用 数对表示为(x,4)。试比较三角形ABC 的面 积和三角形DBC的面积的大小,并说明理由。 5. 如图,一个平行四边形被分成两个三角形,其 中一个三角形的面积是8.4dm2,这个平行 四边形的周长是多少分米? 6. (思维过程)如图,平行四边形的面积是96平 方厘米,它的底被平均分成3份,涂色部分的 面积是多少平方厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 86 数学(人教版)五年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第5课时 梯形的面积 1. (算理理解)填空。 如图,两个( )的梯形可以拼成一 个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯 形的( )与( )的和,高等于梯形的 ( ),所以梯形的面积=( ),用字母表示为S=( )。 2. 求下面各梯形的面积。 (1) (2) 3. 一块梯形麦田,上底是76米,下底是120米, 高是50米,这块麦田一共收小麦2940千克。 平均每公顷麦田收小麦多少吨? 4. (说理表达)小红说:“任何一个梯形都可以分 成两个三角形,然后推导出梯形的面积计算 公式为‘(上底+下底)×高÷2’。”你觉得小 红说的对吗? 请画图并结合文字说明理由。 5. (生活应用)如图,河西村有一条水渠,它的横 截面形状是梯形(空白部分)。村民们计划将 水渠进行清淤扩建,扩建后水渠的横截面的 面积是多少平方分米? 6. 求下面直角梯形ABCD 的面积。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 96 6　多边形的面积 视 频 讲 解 错 题 本 第6课时 练 习 课 1. 填表。 上底/dm 4.6 3 4 8.4 下底/dm 6 7 6.4 高/dm 4 3.2 7 梯形的面积/dm2 35 70 2. 选择。 (1) 一个梯形的高不变,上底和下底都扩大 到原来的2倍,则它的面积扩大到原来的 ( )倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 无法确定 (2) 如图(单位:cm),比较下图平行线间的四 个图形,面积最大的是( )。 A. 长方形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 三角形 3. 某林场有一批松木堆在一起,它的横截面形 状近似等腰梯形。最上层有5根,最下层有 14根,并且下面一层都比上面一层多1根。 这批松木共有多少根? 4. 如图所示为一个直角梯形,如果把这个梯形 的上底增加3cm,就变成一个正方形。这个 直角梯形的面积是多少平方厘米? 5. (操作探究)阳光小学劳动实践基地要用100m 长的篱笆靠墙围成一个梯形稻田,下面是两 名同学所画的稻田设计图。 (1) 要计算小丽设计的稻田的面积,下面的 计算正确吗? 请判断并写出你的理由。 (2) 谁设计的稻田面积大? 6. 在一个上底是15分米、下底是28分米、高是 18.5分米的梯形中,剪下一个最大的三角 形,剩下的面积是多少平方分米? 7. (思维过程)如图(单位:厘米),两个完全相同 的梯形部分重叠在一起组成一个图形,图中 涂色部分的面积是多少平方厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 07 数学(人教版)五年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第7课时 组合图形的面积 1. (1) 计算下图的面积(单位:cm),小敏的算法 是(3+6)×8÷2-4×(6-3)÷2。下面能表 示小敏的思考过程的图是( )。(填序号) (2) 请你写出另外三幅图的算法。(只列算式) 2. 求下面各组合图形的面积。(单位:cm) (1) (2) 3. 榫卯(sǔn mǎo),是一种在两个构件上采用凹 凸部位相结合的连接方式,凸出的部分叫榫, 凹进的部分叫卯。下图是一个卯结构的横截 面,请算一算它的横截面面积。(单位:cm) 4. (生活应用)下面是一块指示牌,其面积是多 少平方米? 要在指示牌的正面刷油漆,每平 方米需要油漆0.5千克,一共需要油漆多少 千克? (单位:米) 5. 如图,典典用一张长方形纸做手工,他将一角 折叠,涂色部分的面积是多少平方厘米? 6. (思维过程)计算下图中涂色部分的面积。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 17 6　多边形的面积 视 频 讲 解 错 题 本 第8课时 不规则图形的面积 1. 下图中每个小方格的面积都表示1平方厘 米,请你估一估下面这个图案的面积。 (1) 方格纸上满格的一共有( )格,不满 一格的按半格算,这个图案的面积大约是 ( )平方厘米。 (2) 把这个图案的形状近似转化成( ) 形,面积大约是( )平方厘米。 2. 数一数,小明出生时,脚印的面积约是多少? 3. 下面每个小方格的面积都表示1平方厘米, 计算涂色部分的面积。 (1) (2) 4. 根据有关测算,1公顷的阔叶林每天约能释 放730千克的氧气。如图,这块近似梯形的 阔叶林一个星期(7天)大约能释放氧气多少 千克? 5. (环保意识)无人机航拍摄影具有多种优点, 现在广泛应用于国家生态环境保护。下面是 利用无人机拍摄的一幅沙地图。 (1) 请你估计该沙地的面积。 (2) 如果每公顷要种1000棵沙柳,那么这处 沙地一共要种多少棵沙柳? 6. (思维过程)某小区将一块草坪改造成了一个 花坛,分别种上兰花、牡丹、菊花和紫茉莉,设 计的方案如图所示。求每种花的种植面积。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 27 数学(人教版)五年级上 视 频 讲 解 错 题 本 整理和复习（1） 1. 根据面积计算公式的推导过程,填一填。 2. 填表。 图 形 底/cm 高/cm 面积/cm2 平行 四边形 1.4 0.7 6.4 32 三角形 5.4 4.5 8.5 68 梯 形 上底6.8,下底13.2 7.1 上底18,下底27 283.5 3. 求下面图形的面积。(单位:cm) 4. 求下图中涂色部分的面积。(单位:cm) 5. 填空。 (1) 一个三角形和一个平行四边形等底等 高。如果它们的面积之和是39m2,那么平行 四边形的面积是( )m2;如果它们的面积 之差是39m2,那么平行四边形的面积是 ( )m2。 (2) 如图,大平行四边形的 底是18cm,高是6cm,图 中涂色部分的面积是( )cm2。 (3) 一个梯形的上底是6cm,下底是12cm,高 是8cm。如果把它剪成两个三角形,这两个三 角形的面积分别是( )cm2 和( )cm2; 如果把它剪成一个与它等高的平行四边形, 那么这个平行四边形的面积最大是( )cm2。 6. (生活应用)有一台插秧机,作业宽度是1.5m, 每小时前行3km,用这台插秧机大约多少小 时可以完成这块梯形田(如图)的插秧工作? 7. (操作探究)如图,三角形的周长是35cm,三 角形内一点P 到三角形三条边的距离都是 3cm,求三角形的面积。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 37 6　多边形的面积 视 频 讲 解 错 题 本 整理和复习（2） 1. 选择。 (1) 如图(单位:cm),在平行线间有三个图 形,它们的面积相比,( )。 A. 梯形的面积最大 B. 平行四边形的面积最大 C. 三角形的面积最大 D. 都相等 (2) 下面都是用相同的大、小两个正方形组成 的图形,涂色部分面积相等的两幅图是( )。 A. ①和② B. ③和④ C. ①和④ D. ②和③ (3) (思维过程)如图,涂色部分的面积是 5.4cm2。这个梯形的面积是( )cm2。 A. 2.4 B. 9.72 C. 0.6 D. 2.43 2. 市政公司准备在某商场门口的广场(如图)重 新铺地砖,每个小方格的面积都表示1平方米。 (1) 这个广场的面积大约是多少平方米? (2) 1平方米大约需要4块地砖,每块地砖 24.5元,铺这个广场大约需要多少元? 3. 手工课上,同学们用纸剪图案,小雪用纸剪了 一个大写字母“N”,你知道这个字母的面积 是多少平方厘米吗? (单位:cm) 4. (几何直观)下面的图形是由四个完全相同的 直角三角形和一个小正方形拼成的,若每个 直角三角形的直角边的长度分别是5cm和 3cm,求这个图形的总面积。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 47 数学(人教版)五年级上 视 频 讲 解 错 题 本 提分真题集训 1. 填空。 (1) (宁波北仑区)如图,图①的面积是20cm2, 图②的面积是( )cm2,图③的面积是 ( )cm2。 (2) (杭州淳安)一个三角形和一个平行四边 形底相等,而且它们的面积也相等。如果平 行四边形的高是10cm,那么三角形的高是 ( )cm。 (3) (杭州淳安)一个直角梯形,如果把下底 减少4cm,这个梯形就变成一个边长是6cm 的正方形。这个梯形的面积是( )cm2。 2. 选择。 (1) (杭州淳安)三角形的底和高都扩大到原来 的4倍,它的面积就扩大到原来的( )倍。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (2) (杭州淳安)从一个上底是8cm、下底是 10cm、高是6cm的梯形里剪去一个三角形, 剪去部分的面积最大是( )cm2。 A. 24 B. 48 C. 40 D. 30 (3) (杭州上城区)下面每个小方格的面积都 表示1cm2,估测扇子的面积为( )cm2。 A. 74 B. 64 C. 46 D. 32 3. (杭州滨江区)计算下面各图中涂色部分的面 积。(单位:厘米) 4. (佛山顺德区)如图,张爷爷有一个平行四边 形的花园,他想用篱笆围起来(除门外)。 (1) 张爷爷的花园至少需要( )m的篱笆。 (2) 如果两家商店所售的篱笆质量相同,那 么张爷爷选用哪家商店的篱笆比较合算? (3) 如图,笑笑发现篱笆拉伸后可以变成一 个长方形,这样张爷爷的花园面积就能增加, 则增加的面积是多少平方米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 57 6　多边形的面积 视 频 讲 解 错 题 本 第6单元整合提升 类型一 平行线间图形的面积 平行线间的距离处处相等,即顶点在平行线上的图 形,它们的高相等。 1. 如图(单位:厘米),两条平行线间的三个图形 的面积相比,( )的面积最大。 2. 如图,梯形ABCD 的高是6m,三角形AEB 的面积是5m2,BC 的长是10m,则涂色部分 的面积是多少平方米? 3. (几何直观)如图,梯形的上底是50厘米,下 底是60厘米,梯形内有一个直角三角形,两 条直角边的长度分别是30厘米和40厘米。 这个梯形的面积是多少平方厘米? 类型二 把不规则图形转化成规则图形求面积 先把分散的不规则图形转化成简单的规则图形,再运 用面积计算公式求出面积。 4. (操作探究)学校有一块平行四边形试验田, 把它分成16块小平行四边形试验田(如图), 图中阴影部分用来种土豆,种土豆的试验田 的面积是多少平方米? 5. 如图,两个正方形的边长分别为12厘米和 8厘米,求涂色部分的面积。 类型三 综合运用平行四边形、三角形、梯形面 积之间的关系求图形面积 同(等)底等高的平行四边形面积相等;同(等)底等高 的三角形面积相等。三角形的面积是与它等底等高 的平行四边形面积的一半。等高等面积的梯形与三 角形,梯形的上、下底之和等于三角形的底。 6. 如图,长方形AECD的长是9cm,宽是6cm,涂 色部分的面积是36cm2,那么梯形ABCD 的 面积是( )cm2,上底AB的长是( )cm。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 67 数学(人教版)五年级上 视 频 讲 解 错 题 本 7. 如图,涂色三角形的面积是10cm2,平行四边 形ABCD 的面积是多少平方厘米? 8. (生活体验)阳春三月,同学们到某小区参加 绿化美化活动,他们要在不同区域分别种上 不同颜色的月季。如图,四边形ABCD 是长 方形,四边形CDEF 是平行四边形,则涂色 部分的种植面积是多少? 易错点 没有掌握有重叠部分的面积计算方法 两条小路相交地方的面积被减去了两次,多减的一次 不要漏加上。 9. 实验小学有一块长方形草坪,中间有两条小 路(如图),求草坪的实际面积。 素养点一 用整体思维求梯形面积 10. (思维过程)下面是一个直角梯形,较短的一 条腰长12cm,AE 和DE 两条线段把梯形 分成了三个三角形,其中有两个是等腰直角 三角形。这个梯形的面积是多少平方厘米? 思路提示:可以将上底与下底的和看作一个 整体。 素养点二 运用等分法巧求面积 11. (算法探究)如图,将等腰直角三角形ABC 与等腰直角三角形DEC 重叠在一起,涂色 部分是一个正方形。已知三角形ABC 的 面积是90cm2,求三角形DEC 的面积。 思路提示:可以将整个图形平均分成若干份。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 77 6　多边形的面积