2 位置-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）

2 位　置 第1课时 用数对表示具体情境中物体的位置 1. 填空。 (1) 小军在教室里的位置用数对表示为 (3,2),表示坐在第3列、第2行;小强在教室 里的位置用数对表示为(5,1),他坐在第 ( )列、第( )行。 (2) 如果电影票上的“10排8座”记作(8,10), 那么“12排7座”记作( , ),(9,3)表示的 位置是( )排( )座。 (3) 轩轩的座位用数对表示为(3,5),他相 邻的座位用数对表示为( , ),( , ), ( , ),( , )。 2. (学科融合)在《中国诗歌大会》上,常常用“九 宫格”来考查选手的诗词识别能力,请你根据 数对提示的信息,补全表格。 数 对 (2,3) (1,2)( , )(3,2) (2,2) 诗 句 一 众 3. (1) 医生开了一个药方:鱼腥草、黄芩、板蓝根、 金银花、连翘。鱼腥草在药柜上(5,3)的位置, 请用数对表示出下面药材在药柜上的位置。 黄芩( , ) 板蓝根( , ) 金银花( , ) 连翘( , ) (2) 陈皮在药柜上(4,4)的位置,请你在图中 用“ ”标出。 4. (生活应用)小明和妈妈来到超市,购买秋游 所需的物品。 (1) 第4列、第2层是水杯,如果它的位置可 以用数对(4,2)表示,那么毽子的位置可以用 数对( , )表示,放大镜的位置可以用数对 ( , )表示。 (2) 妈妈选中了(4,x)位置上的物品,用“ ” 标出她可能选中的物品。小明选中了(y,1) 位置上的物品,用“ ”标出他可能选中的 物品。 (3) 如果小明和妈妈选中的是同一件物品, 那么这件物品是( )。 5. 勇勇家厨房的一面墙上贴满了瓷砖,这面墙 四个角上的瓷砖位置用数对分别表示为(1, 1)、(1,10)、(18,1)、(18,10)。这面墙上共贴 了多少块瓷砖? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 视 频 讲 解 错 题 本 第2课时 在方格纸上用数对确定物体的位置 1. 下面是某学校的建筑位置图。 (1) 你能用数对表示其他建筑物的位置吗? 教学楼( , ) 食堂( , ) (2) 在图中标出下面建筑物的位置。 花坛(3,3) 报告厅(8,1) (3) 若每个小方格的边长都表示100m,从教 学楼到科学馆应先往( )走( )m,再 往( )走( )m。(不走斜线) 2. (1) 用数对表示出三角形ABC 三个顶点的 位置:A( , )、B( , )、C( , )。 (2) ★分别画出三角形ABC 向下平移6个单 位后得到的三角形A'B'C'和向右平移6个 单位后得到的三角形A″B″C″,并用数对表示 出平移后对应的每个顶点的位置。 A'( , ) B'( , ) C'( , ) A″( , ) B″( , ) C″( , ) (3) (数形结合)我发现:把一个点向右(或 左)平移几个单位,( )数不变,( )数 加(或减)几;把一个点向上(或下)平移几个 单位,( )数不变,( )数加(或减)几。 3. (市政建设)下面是某区新农村建设中“最美 乡村”的位置示意图。 已知桃源村与这三个村构成了一个平行四边 形,则桃源村的位置用数对表示不可能为 ( )。 A. (9,4)B. (5,8)C. (1,2)D. (3,2) 4. 下面是某动物园的平面图。 (1) 虎山在动物园大门的正北方向300m 处;大熊猫馆在动物园大门往北50m,再往 东100m处。在图中标出这两个场所的位置。 (2) 小刚周日的游览路线是(5,0)→(1,3)→ (1,5)→(7,5)→(10,6)。你知道小刚从动物 园大门出发后,去了哪些场所吗? (3) 芳芳从鹿馆出发去海洋馆(沿格线走), 她至少要走多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 数学(人教版)五年级上 视 频 讲 解 错 题 本 提分真题集训 1. 填空。 (1) (福州福清)学校举行升旗仪式,从主席台 看,小余站在从左边数起的第18列,他前面有 3名同学。小余的位置用数对表示为( , )。 (2) (铜仁玉屏)小鹏和小娟坐在同一列,小 明和小娟坐在同一行,小鹏的位置用数对表 示为(9,4),小明的位置用数对表示为(3,5), 小娟的位置用数对表示为( , )。 (3) (宁波鄞州区)某公园里 按如图所示的位置设置了 3处儿童游乐设施,蹦床的 位置用数对表示为(9,4),滑梯的位置用数对 表示为(7,5),跷跷板的位置用数对表示 为( , )。 2. 选择。 (1) (温州瑞安)如图,每个小方格的边长都 表示100m,欢欢从点A 出发,往正东方向走 200m后再往正北方向走200m到达点B。 已知点A 所在的位置用数对表示为(3,2), 则点B 所在的位置用数对表示为( )。 A. (1,0) B. (1,4) C. (5,4) D. (5,0) (2) (泉州安溪)瓦匠按照一定规律给一块地 面铺瓷砖(如图),按照这样的规律,位置(5,6) 处应铺瓷砖( )。 A. B. C. D. 无法确定 3. (六盘水六枝特区)动手操作,我会画。 (1) 画出三角形ABC 向下平移4个单位后 的三角形A'B'C'。 (2) 三角形ABC向下平移4个单位后的图形的 顶点分别是A'( , )、B'( , )、C'( , )。 4. (绍兴嵊州)如图,在边长为1cm的方格纸中, 有一个梯形,点A的位置用数对表示为(2,5)。 (1) 用数对表示点B 和点D 的位置。 B( , ) D( , ) (2) 移动点C,使梯形ABCD 变成一个平行 四边形,那么移动后点C 的位置用数对表示 为( , )。 5. (常德安乡)鸵鸟养殖基地一观测者测得一只 鸵鸟的位置在点A(2,5)处,3小时后,这只 奔跑的鸵鸟的位置已经在点B(7,7)处了。 若图中每个小方格的边长表示15千米,且鸵 鸟沿格线跑,则它平均每小时跑多少千米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 2　位　置 视 频 讲 解 错 题 本 第2单元整合提升 类型一 按照“先列后行”的数对顺序确定物体 的位置 用数对表示物体的位置时,第1个数表示的是“列 数”,第2个数表示的是“行数”。 1. (生活应用)同学们玩套圈游戏,下面是不同 玩具的摆放位置。 (1) 照样子,用数对表示下面各玩具的位置。 (1,3) ( , ) ( , ) ( , ) (2) 文文想要(x,2)位置上的玩具,轩轩想要 (2,y)位置上的玩具。他们想要的恰巧是同 一个玩具,这个玩具是( )。 2. 根据下面的描述连一连。 学校组织同学们看电影,飞飞坐在第3列、第 2行,用数对(3,2)表示;乐乐的位置可以用 数对(2,2)表示;丁丁的位置可以用数对 (3,5)表示;园园的位置可以用数对(6,2)表 示;东东的位置可以用数对(3,1)表示。 乐乐 · · 飞飞正前方的第一个位置 丁丁 · · 飞飞右面的第一个位置 园园 · · 飞飞正后方的第三个位置 东东 · · 飞飞左面的第三个位置 类型二 运用数对知识解决图形的平移问题 图形上下平移时,行数“上加下减”,列数不变;图形左 右平移时,列数“右加左减”,行数不变。 3. 选择。 (1) 在同一幅方格图中,点M 从(3,4)平移 到(9,4),是向( )平移了6格。 A. 上 B. 下 C. 左 D. 右 (2) 如图,若三角形ABC 向左平移4格后得 到三角形A'B'C',则点B'的位置用数对表 示为( )。 A. (10,1) B. (2,1) C. (3,1) D. (9,1) 4. (数形结合)在方格图中标出下面各点,并按 A→B→C→D→A 的顺序依次连接各点,画 出图形。 A(1,7) B(1,4) C(5,4) D(3,7) 画出的图形是( )形。将这个图形平移, 使点A 的对应点A1的位置为(6,5),画出平 移后的图形A1B1C1D1,则点C1 的位置为 ( , ),点D1的位置为( , )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 数学(人教版)五年级上 视 频 讲 解 错 题 本 类型三 运用数对的特点解决问题 用数对可以表示方格纸上物体的位置,根据数对可确 定物体在第几列、第几行。 5. 某一海域中一艘轮船发生事故,附近有一艘 军舰、一艘货船和一艘游船(如图)。 (1) 出事轮船位于(7,6)的位置,游船位于 ( , )的位置。 (2) 军舰位于(13,11)的位置;货船在出事轮 船以西200km,再往北150km处。在图中 标出它们的位置。 (3) 游船沿格线以50km/h的速度赶到出事 地点救援,至少需要多少小时? 素养点一 巧用数对计算队列人数 6. (数形结合)在一个队列中,从前面看,小明的 位置用数对表示为(8,6),从后面看,他的位 置用数对表示为(5,7)。算一算,这个队列一 共有多少人? 思路提示:根据所给数对,确定队列有几列、几行, 进而确定总人数。 素养点二 理解棋子的走子规则并应用 7. (传统文化)象棋历史悠久,是我国传统棋种。 其中“马走日,象飞田”的口诀为世人所熟知。 下面是象棋棋盘的一部分,图中 可以直接 走到点A、B 等处。若 的位置在点C 处, 为了到达点D 处,请按 走的规则,在下面 的棋盘上用虚线画出一条你认为合理的行走 路线,并用数对表示出该行走路线。 思路提示:根据“马走日”的规则进行尝试,找出合 理的行走路线。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 2　位　置 算出来,它的一半就是小玉应承担的水费。再求出 后19-14=5(吨)的水费,加上之前14吨总水费 的一半就可以得到小欣应承担的水费。 2　位　置 第1课时 用数对表示具体 情境中物体的位置 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 5 1 (2) (7,12) 3 9 (3) (2,5) (4,5) (3,6) (3,4) 2. 览 (3,3) 山 小 3. (1) (2,4) (6,4) (4,5) (1,2) (2) 4. (1) (1,2) (3,3) (2) (3) 帽子 5. 10×18=180(块) 解析:可以根据数对在方格 纸上标出这面墙四个角上的瓷砖位置,从角(1,1) 处和(1,10)处可以看出每列贴了10块,从角(1,1) 处和(18,1)处可以看出每行贴了18块,因此这面 墙上共贴了10×18=180(块)瓷砖。 第2课时 在方格纸上用数对 确定物体的位置 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) (5,3) (9,4) (2) (3) 南 200 西 300(或西 300 南 200) 2. (1) (1,8) (6,6) (4,9) (2) (1,2) (6,0) (4,3) (7,8) (12,6) (10,9) 方法归纳 运用数形结合思想解决方格纸上 图形平移的问题 在方格纸上平移图形时,可以运用数形结 合思想,先用数对表示出原图形各顶点平移后 的对应点的位置,然后在方格纸上描出各对应 点,并将各对应点按顺序连接起来,得到平移 后的图形。 (3) 行 列 列 行 3. D 4. (1) 解析:虎山在动物园大门的正北方向300m处,每 个小方格的边长为50m,所以虎山在动物园大门 的正北方向,距离动物园大门6个小方格,即虎山 的位置用数对表示为(5,6)。同理,大熊猫馆的位 置用数对表示为(7,1)。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 (2) 去了天鹅湖、猴山、海豚馆、海洋馆 (3) 50×7=350(m) 解析:由题意可知,从鹿馆 出发去海洋馆,至少要走7格,每个小方格的边长为 50m,50×7=350(m),所以芳芳至少要走350m。 提分真题集训 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) (18,4) (2) (9,5) (3) (5,3) 2. (1) C (2) B 3. (1) (2) (2,3) (2,1) (6,1) 4. (1) (2,2) (6,8) (2) (6,5) 解析:根据平行四边形对边平行且相 等的特征,移动点C,使线段CD=AB 即可。 5. 7×15=105(千米) 105÷3=35(千米) 解析:根据题意,可先求出鸵鸟奔跑的路程,再根据 鸵鸟奔跑的路程÷所用的时间=鸵鸟奔跑的速度 来求解。 第2单元整合提升 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) (4,3) (3,1) (1,2) (2) 自行车 2. 解析:根据题意,可画出如图所示的方格图,并根据 描述分别用①、②、③、④、⑤标出飞飞、乐乐、丁丁、 园园和东东的位置。观察方格图可知,乐乐、园园 和飞飞在同一行,因为乐乐所在的第2列在飞飞的 右手边,园园所在的第6列在飞飞的左手边,所以 乐乐应该在飞飞的右面,园园应该在飞飞的左面。 同样,丁丁、东东和飞飞在同一列,因为丁丁所在的 第5行在飞飞的后面,东东所在的第1行在飞飞的 前面,所以丁丁应该在飞飞的正后方,东东应该在 飞飞的正前方。最后根据方格图找出乐乐、园园、 丁丁和东东分别在飞飞相应方位的第几个位置。 3. (1) D (2) B 4. 直角梯 (10,2) (8,5) 5. (1) (7,2) (2) (3) 50×4÷50=4(h) 解析:本题是已知游船的 速度,求时间,必须先求出游船与出事轮船之间的 距离。由题图可知,这两艘船相距4格,每格长 50km,所以两艘船相距50×4=200(km)。再用 这个距离除以速度即可求解。 6. 8+5-1=12(列) 7+6-1=12(行) 12×12=144(人) 解析:数对(8,6)表示从左往右 数是第8个,从前往后数是第6个;数对(5,7)表示 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 从右往左数是第5个,从后往前数是第7个。根据 题意画出如下示意图,由图可知,这个队列有8+ 5-1=12(列),7+6-1=12(行),将列数和行数相 乘即可算出队列的总人数。 7. 答案不唯一,如 点C→(7,4)→(8,2)→(6,3)→点D 解析:根据 题意,通过多次尝试,找出合理的行走路线。 3　小数除法 第1课时 除数是整数的 小数除法(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. 172 172 43 4.3 4.3 4.3 2. 13 1.3 18 1.8 34 3.4 15 1.5 3. 7.7 4.09 4.41 1.8 竖式略 4. 3.7 4.2 3.6 ②①③ 解析:根据漏水量÷时间=漏水速度,可得三个水 龙头的漏水速度。要节约用水,使漏水量最少,就 应按水龙头漏水速度由快到慢的顺序修理水龙头。 5. 400.5-250=150.5(m) 150.5÷35=4.3(m) 解析:先求出小华爬山的总高度,再根据路程÷时 间=速度求出小华平均每分钟的爬山高度。 6. (52.96-15.4)÷(7-1)=6.26(米) 6.26+52.96=59.22(米) 解析:根据题意,画出如下线段图。 从线段图上可以看出,第二根比第一根多用去的部 分正好是第二根余下的(7-1)倍,由此可以求出 1倍的量,进而求出第二根电线原来的长度,也就 是第一根电线原来的长度。 方法归纳 运用画线段图法解决差倍问题 已知两个量的差及它们的倍数关系,求这 两个量的问题就是差倍问题。通过画线段图 发现:在差倍问题中,较小量=差÷(倍数- 1),较大量=差+较小量。 第2课时 除数是整数的 小数除法(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. 2.25 0 2. 0.45 2.25 0.205 0.08 竖式及验算略 3. 35.7÷7÷30=0.17(万元) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8