第3单元 倍数与因数 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（北师大版）广东专用

数学(北师版·广东专用)五年级上 5 第三单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空乐园。(每空1分,共32分) 1. 1~20中,6的倍数有( ),24的因数有( )。 2. 一个数的最大因数与最小倍数的和是28,这个数是( )。 3. 94至少加上( )是3的倍数,至少减去( )是5的倍数。 4. 一个数在150和250之间,且是18的倍数,这个数最大是( )。 5. 如果n为偶数,那么和它相邻的两个数是( )和( ),这两个数都是( )数。 6. 在括号里填上合适的质数。 (1) 8=( )+( ) (2) 77=( )×( ) (3) 26=( )×( )=( )+( )=( )-( ) 7. 在47 的个位上填( )就是3的倍数;在89 的个位上填( )就同时 是2和5的倍数;在3 4 的百位上填( ),个位上填( ),这个数就是2,3的 倍数中最大的一个。 8. 一块长方形菜地的长和宽均为质数,而且这块菜地的周长是36m。这块菜地的面积可能 是( ),也可能是( )。 9. 一个小于45的两位数,这个数是质数,两个数位上的数字之和是7,数字之差是1,这个两 位数是( )。 10. 某天晚上,笑笑房间的灯是亮的,突然停电了,笑笑连续按了8次开关,来电后灯是 ( )的。(填“亮”或“灭”) 11. 在1~20这二十个自然数中,如果质数的个数为a,合数的个数为b,奇数的个数为c,偶 数的个数为d,那么a+b+c+d=( )。 12. 如图,在大正方形中,三个涂色图形周长的和是60cm,大正方形的面积是 ( )cm2。如果有n个这样的大正方形拼成一个长方形,那么这个长 方形的周长数值是( )数。(填“奇”或“偶”) 13. 4 是有两个相同数字的四位数,并且同时是2,3和5的倍数,这个数最大是 ( ),最小是( )。 二、 明辨是非。(每题1分,共6分) 1. 因为25比16大,所以25的因数比16的因数多。 ( ) 2. 把36个玩具分给幼儿园的9个小朋友,每人都可以分到奇数个。 ( ) 3. 如果一个数是6的倍数,那么这个数也一定是3的倍数。 ( ) 4. 两个不同质数的积一定是奇数。 ( ) 5. 正方形的边长是质数,正方形的周长一定是合数。 ( ) 6. 把一个非零自然数缩小到原来的1 10 后,仍是一个非零自然数,那么原来的这个数一定含有 因数2和5。 ( ) 三、 精挑细选。(每题1分,共6分) 1. 甲、乙、丙是三个不同的自然数,甲数是乙数的因数,丙数也是乙数的因数,则甲数是丙数 的( )。 A. 因数 B. 倍数 C. 无法确定 2. 两个不同的两位数的个位上的数字相同,则它们的差一定是( )的倍数。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 如果a,b是两个不同的质数,且它们的和是一个偶数,那么a,b的积最小是( )。 A. 6 B. 10 C. 15 D. 21 4. 不计算,下面的算式中,结果是奇数的为( )。 A. 15875+25523 B. 8962+4256 C. 247×93 D. 2891-621 5. 用 在图中任意框出三个数,这三个数的和( )是3的倍数。 A. 一定 B. 不一定 C. 不可能 6. 下面的说法中,正确的是( )。 A. 如果a,b两数都是7的倍数,那么a+b的和也是7的倍数 B. 质数加上1一定是合数 C. 三个连续的自然数中,至少有一个是合数 D. 用2,5,8三个数字组成的三位数可能是3的倍数 四、 按要求完成下面各题。(共22分) 1. 想一想,填一填。(4分) 91 47 19 2 95 9 21 79 11 14 82 23 57 63 89 51 2. 一胎所生的哥俩叫孪生兄弟。你知道吗? 质数也有“孪生”的。数学上把相差2的两个质 数叫作“孪生质数”。请你写出4对“孪生质数”。(4分) 讲 解 视 频 错 题 本 6 3. 在方格纸上画长方形,使得它的面积是18cm2,边长是整厘米数。(每个小方格的边长表 示1cm)(5分) (1) 一共有( )种画法。 (2) 18的所有因数有( )。 4. 从5,7,9,2,0这五个数字中,选三个数字组成符合下面要求的三位数。 (1) 最大的偶数是( )。(1分) (2) 最小的奇数是( )。(1分) (3) 既是3的倍数,又是5的倍数的最小的三位数为( )。(2分) (4) 同时是2,3和5的倍数的最大三位数为( )。(2分) 5. 把一个合数用质数连乘的形式表示出来,叫作分解质因数,如12=2×2×3。请你把下面 各数分解质因数。(3分) 18= 30= 90= 五、 解决问题。(共34分) 1. 智能快递柜进小区,为社区居民解决了取快递时“最后100米”的烦恼。这天,居民李阿姨收 到一条带有取件码的短信,根据下面的描述,请你猜一猜,李阿姨的取件码是多少? (4分) 2. 五(2)班有30名学生参加阳光运动会,学生的编号分别为1~30。一次体育课上,编号是 2的倍数的学生参加短跑比赛,编号是3的倍数的学生参加跳远比赛,编号是5的倍数的 学生参加跳高比赛,其余的学生参加跳绳比赛。 (1) 同时参加短跑比赛和跳远比赛的一共有多少名学生? (2分) (2) 同时参加短跑比赛、跳远比赛和跳高比赛的一共有多少名学生? (2分) (3) 参加跳绳比赛的有多少名学生? (2分) 3. 选下面哪种包装盒能正好把48瓶牛奶装完? 还有其他包装方式吗? 请你写出来。(每盒 牛奶超过1瓶且少于48瓶)(6分) 4. 明明、亮亮和晶晶三家都住在同一条巷子里,明明家住在最左面,亮亮家住在中间。一天, 明明发现三家的门牌号是相邻的奇数(明明家的门牌号最小),而且三家的门牌号之和是 75。晶晶家的门牌号是多少? (6分) 5. 爸爸今年27岁,明明和爷爷今年的年龄分别是爸爸今年年龄的因数和倍数,并且爷爷今 年的年龄是明明的18倍。明明和爷爷今年各多少岁? (6分) 6. 八月份,小明有5天是在外婆家度过的。这5天的日期除1天是合数外,其余4天都是质 数,这4个质数分别是这个合数减去1,这个合数加上1,这个合数乘2减去1,这个合数乘 2加上1。小明哪几天住在外婆家? (6分) 附加题。(共10分) 你能找到与38,51,55,91这四个数的积相等的另外四个两位数吗? 请你写出一组,要求四 个数都不相同。 去游泳30分消耗的热量,再除以慢跑平均每分消 耗的热量,即可求出至少还要慢跑多少分。 7. (1) 46.8÷0.52=90(千瓦时) (2) (62.4-100×0.52)÷0.8=13(千瓦时) 100+13=113(千瓦时) 附加题:6÷7=0.857142857142… 8+5+7+1+ 4+2=27 100÷27=3(组)……19 5+7+1+ 4+2=19 4+2+8+5=19 3×6=18(个) 18+5=23(个) 18+4=22(个) 一共有23个或 22个数字 解析:6÷7=0.857142857142…,商是 一个循环小数,循环节由6个数字组成,这6个数 字之和是8+5+7+1+4+2=27,100÷27= 3(组)……19,说明要使截取的这一段中的所有数 字之和是100,需要截取3组和是27的6个数字, 再加上和是19的连续几个数字。每组有6个数 字,3组有3×6=18(个)数字,小数部分和是19的 连续数字有5,7,1,4,2或4,2,8,5,所以要使截取 的这一段中的所有数字之和是100,这一段中一共 有18+5=23(个)或18+4=22(个)数字。 第二单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. (􀳫)( )(􀳫)(􀳫)(􀳫)( ) 2. 4 1 4 2 2 4 3. 上 6 左 5 下 6 4. 左 7 上 4(或上 4 左 7) 5. ② ①③④ 6. 左 4 3 右 2 二、 1. 􀳫 2. ✕ 3. ✕ 4. 􀳫 5. ✕ 三、 1. A 2. B 3. C 4. D 5. B 四、 1×1×4×3=12(cm2) 10×10=100(cm2) 五、 1. 2. 3. 4. 答案不唯一,如 5. 六、 1. 答案不唯一,如将左上角的基本图形依次 向右平移,可以得到第一行的图案,再画第一行图 案的轴对称图案,得到第二行的图案 2. 答案不唯一,如图①先向上平移1格,再向右平 移5格,图③向左平移6格 3. 答案不唯一,如先在“”的右侧取一条直线作为 对称轴,画出轴对称图形的另一半;再在画出的图 形下方取一条直线作为对称轴,画出轴对称图形的 另一半 要经过2次图形的变换 附加题:15:01 解析:本题根据镜面对称的性质, 平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒,且关 于镜面对称。 第三单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 6,12,18 1,2,3,4,6,8,12 2. 14 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 3. 2 4 4. 234 5. n-1 n+1 奇 6. (1) 3 5 (2) 7 11 (3) 2 13 3 23 29 3(最后四空答案不唯一) 7. 1,4,7 0 9 8 8. 65m2 77m2 9. 43 10. 亮 11. 39 12. 225 偶 13. 4800 4020 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. 􀳫 4. ✕ 5. 􀳫 6. 􀳫 三、 1. C 2. C 3. C 4. C 5. A 6. A 四、 1. 合数:91,95,9,21,14,82,57,63,51 质数:47,19,2,79,11,23,89 奇数:91,47,19,95, 9,21,79,11,23,57,63,89,51 偶数:2,14,82 2. 答案不唯一,如 3. (1) 3 (2) 1,2,3,6,9,18 4. (1) 972 (2) 205 (3) 270 (4) 750 5. 18=3×3×2 30=5×3×2 90=3×3×5×2 五、 1. 8364 解析:A 是一位数中最大的偶数,所 以A 是8,B 比最小的质数大1,所以B 是2+1= 3,C 同时是2和3的倍数,所以C 是6,D 是最小 的合数,所以D 是4。 2. (1) 同时参加短跑比赛和跳远比赛的学生的编 号同时是2和3的倍数,分别为6,12,18,24,30, 一共有5名 (2) 同时参加短跑比赛、跳远比赛和跳高比赛的学 生的编号同时是2,3和5的倍数,为30,一共有1名 (3) 参加跳绳比赛的学生的编号不是2或3或5的 倍数,分别为1,7,11,13,17,19,23,29,一共有8名 3. 48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 选3瓶装和8瓶装的包装盒都能正好把48瓶牛奶 装完 其他包装方式:每盒装2瓶、4瓶、6瓶、 12瓶、16瓶、24瓶都能正好装完 4. 75÷3=25 25+2=27 晶晶家的门牌号是27 5. 27的因数有1,3,9,27,27的倍数有27,54,81, 108,…,其中只有54是3的18倍且符合实际,所 以爷爷今年54岁,明明今年3岁 解析:先找出27的因数和27的几个倍数(按从小 到大的顺序),再根据“爷爷今年的年龄是明明的 18倍”,确定爷爷和明明今年的年龄,注意结果必 须符合实际。 6. 5号、6号、7号、11号、13号 解析:设合数是a。根据题意可知,另外4个质数 分别是a-1,a+1,2a-1,2a+1。从最小的合数 开始,依次是4,6,8,9,10……从合数是4开始分 别计算,当a=4时,其余4个数分别是3,5,7,9,9 不是质数,不符合题意;当a=6时,其余4个数分 别是5,7,11,13,都是质数,符合题意,以此类推,最 后确定小明5号、6号、7号、11号、13号住在外婆家。 附加题:答案不唯一,如57,34,77,65 解析:可以将38,51,55,91这四个数分解质因数, 再把这些质因数重新组合,就可以得到四个新的两 位数,四个数都改变了,但它们的乘积不会改变。 期中拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 48 480 480 12 2. 1 1 4 2 3. 30.90 ∙∙ 30.91 4. < > > = 5. 3.03 6. 391 7. 6 5 2 8. 8 9109 9. 4 0.25 10. 5.5 11. 20 12. 0.4 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. 􀳫 4. ✕ 5. ✕ 6. 􀳫 三、 1. B 2. A 3. D 4. D 5. D 6. B 四、 1. 21 1.2 10 10 0.4 0.53 9 3 0 1 1.2 2.5 2. 12.2 3.22 2.963 ∙∙ 竖式 及验算略 3. 31.35 7.5 27.8 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34