五 分数的意义-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（北师大版）广东专用

五 分数的意义 第1课时 分数的再认识(一) 1. 用分数表示下面各图中的涂色部分或在图中 涂色表示对应的分数。 ( ) ( ) ( ) ( ) 5 8 4 9 2. 选一选。 (1) 一张纸的1 2 是 ,这张纸可能是下 面的( )。 A. B. C. D. (2) (推理意识)一个图形的1 3 是 ,这个 图形的2 3 可能是( )。 A. B. C. D. 3. 圈一圈,填一填。 (1) 这些树叶的1 2 是( )片。 (2) 这些树叶的1 2 是( )片。 (3) 这些树叶的1 2 是( )片。 4. 涂色表示下面三个图形的1 4 ,它们的面积相 等吗? 为什么? 5. ★(生活应用)小敏买文具花了零花钱的2 5 ,小 琳买文具花了零花钱的2 7 ,谁买文具花的零 花钱多? 6. (深圳坪山区)笑笑第一次吃了一张饼的1 2 , 第二次吃了这张饼剩下的1 2 ,笑笑哪次吃 得多? 7. (揭阳普宁)如图,两张纸条在信封外露出同 样长的一部分,a纸条露出了15 ,b纸条露出 了1 4 ,两张纸条的长度相比,哪张长? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 05 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 分数的再认识(二) 1. 填一填。 (1) 10dm=( )m,1dm 是 1m 的 ( ) ( ) ,7dm是1m的 ( ) ( ) 。 (2) 1m2=( )dm2,1dm2 是1m2 的 ( ) ( ) ,57dm2是1m2的 ( ) ( ) 。 (3) 2个15 是( ),( )个19 是4 9 ,7个110 是( )。 (4) (清远)5 9 的分数单位是( ),再添上 ( )个这样的分数单位就是1。 2. ★(数形结合)芳芳用了一张圆形纸片的1 3 ,笑 笑用了同样一张圆形纸片的1 4 ,谁用的纸多? 画一画,比一比,填一填。 1 3 1 4 3. 分一分,填一填。 1 20 3 4 2 9 1 3 7 8 99 100 4. 将下面的分数在图中表示出来。 1 2 1 3 2 3 3 6 5 6 5. (传统文化)七巧板是我国古代人民发明的一 种智力玩具,它由七块板组成,可以拼成许多 图案。观察下面的七巧板并填一填。 图形①占整幅图的 ( ) ( ) ; 图形②占整幅图的 ( ) ( ) ; 图形⑤占整幅图的 ( ) ( ) ; 图形⑦占整幅图的 ( ) ( ) 。 6. (创新应用) 利用“分数墙”可以进行简单的分数计算。根 据上图中的涂色部分可知,1个12 等于2个14 。 1 2+ 1 4= 1 4+ 1 4 +14=34 仿照上面计算1 2+ 1 3 ,换一种颜色涂一涂。 7. 如图,平行四边形A,B有一部分重叠在一 起,重叠部分的面积占A的14 ,占B的16 。已 知A的面积是40cm2,则B的面积是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 15 五　分数的意义 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 分 饼 1. (惠州惠阳区)用分数表示下面各图中的涂色 部分。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 以8为分母,分别写出4个真分数和4个假 分数。 真分数: ( ) ( ) ,( )( ) ,( )( ) ,( )( ) 。 假分数: ( ) ( ) ,( )( ) ,( )( ) ,( )( ) 。 3. 分一分,填一填。 6 7 8 5 11 10 1 3 4 8 9 10 10 2 3 3 1 3 13 8 17 17 13 15 1 4 5 4. (数形结合)在上面的括号里填上合适的假分 数,在下面的括号里填上合适的带分数,并 填空。 (1) 比1大的分数有( )。(写出两 个即可) (2) 比3大且比4小的分数有( )和 ( )。 5. 填一填。 (1) (深圳福田区)分数9 n ,当n=( )时, 它是最大的真分数;当n=( )时,它是最 小的假分数。 (2) 要使a 11 是假分数,a 12 是真分数(a 不为 0),a应该是( )。 (3) 在由数字2,7,9组成的带分数中,最大 的是( ),最小的是( )。 (4) 一个分数a b (a,b都是不为0的自然数), 若2<a<6,3<b<7,则在所有可能的分数 中,真分数有( )。 6. 选择下面的数作分子或分母,并按要求写出 分数。(每个数只能用一次) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1) 用哪个数作分母写出的真分数最多? 写 出用这个数作分母时的所有真分数。 (2) 用哪个数作分母写出的假分数最多? 写 出用这个数作分母时的所有假分数。 7. (思维过程)一个分数的分子与分母的和为 23,如果分母减去3,那么这个分数就等于1。 原来这个分数是多少? 是什么分数? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 数学(北师版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 分数与除法(1) 1. 填一填。 (1) 在括号里填上合适的数。 15÷41= ( ) ( ) ( )÷36=1136 5 13=5÷ ( ) 4÷( )=425 7 9= ( )÷( ) ( ) 100 =83÷ ( ) (2) 把下面的假分数化成带分数或整数,把 带分数化成假分数。 35 17= ( ) 549= ( ) 2417= ( ) 813= ( ) 30 7= ( ) 358= ( ) (3) 在 里填上“>”“<”或“=”。 17 4 2 3 4 1 3 4 2 35 8 4 247 18 7 8 16 2 22÷9 2 5 9 2. (生活体验)妈妈买了1千克蜂蜜,如果分装 在3个大瓶里,平均每个大瓶装多少千克? 如果分装在4个小瓶里,平均每个小瓶装多 少千克? 3. 把12千克糖平均装在5个盒子里,每个盒子 装多少千克? 平均装在6个、7个盒子里呢? 4. 一个榨油厂用100千克花生仁榨了42千克 花生油,平均榨1千克花生油要用多少千克 花生仁? 平均1千克花生仁能榨多少千克花 生油? 5. (环保意识)同学们收集废旧电池,第一小组 5人收集了6节,第二小组6人收集了7节, 第三小组8人收集了9节。哪个小组平均每 人收集的废旧电池最多? 6. 一个带分数的分母是10,化成假分数后分子 是100以内最大的质数。这个带分数是 多少? 7. (思维过程)一个假分数,分子与分母的和是 25,分子至少减去8才能使这个假分数变成 真分数。这个假分数是多少? 化成带分数是 多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 五　分数的意义 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 分数与除法(2) 1. 看图填一填。 的个数是 的 ( ) ( ) 。 的个数是 的 ( ) ( ) 。 2. (惠州)把一根2m长的彩带平均分给5个小 朋友,每个小朋友可以分得多少米? 每个小 朋友可以分得这根彩带的几分之几? 3. ★(湛江)把10克盐溶解到100克水中。 (1) 盐的质量是水的几分之几? (2) 盐的质量占盐水的几分之几? 4. 先填空,再根据分数和除法的关系列出算式。 (1) 张叔叔每天工作8时,他一天工作的时 间占全天的 ( ) ( ) 。 列式为( )。 (2) 聪聪看一本科普书,已经看了62页,还 剩48页没看,已经看了全书的 ( ) ( ) 。 列式为( )。 (3) 小明用100粒种子做发芽试验,结果有 97粒种子发芽,没发芽的种子粒数占种子总 粒数的 ( ) ( ) 。 列式为( )。 5. 这些玉米一共重4千克,要平均分给3只小猪。 (1) 每只小猪能分到多少根玉米? (2) 每只小猪能分到多少千克玉米? 6. (思维过程)有同样大小的红、黄、蓝珠子共 29颗,按1颗红珠子、2颗黄珠子、3颗蓝珠 子的顺序排列,三种颜色的珠子的颗数各占 珠子总颗数的几分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(北师版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第6课时 分数基本性质 1. (数形结合)涂一涂,填一填。 6 8= ( ) ( ) 1 1 2= ( ) ( ) ( ) 2. (算理理解)在括号里填上合适的数。 1 4= 1×( ) 4×3 = ( ) ( ) 30 50= 30÷10 50÷( )= ( ) ( ) 5 7= 5×4 7×( )= ( ) ( ) 6 12= 6÷( ) 12÷6 = ( ) ( ) 20 48= 5 ( )= ( ) 60 = 10 ( )= ( ) 84 3. 下面每组中的两个分数是否相等? 相等的在 括号里画“􀳫”,不相等的画“✕”。 3 5 和27 45 ( ) 3 15 和1 10 ( ) 12 48 和2 6 ( ) 4. ★(1) 把1 3 和8 48 都化成分母是12,且大小不变 的分数。 (2) 把24 56 和6 11 都化成分子是12,且大小不变 的分数。 5. 在下图中先填上与1 6 相等的分数,再找出另 外两组相等的分数,写在图中对应的位置上。 6. (1) 3 4 的分母加上8,要使分数的大小不变, 分子应该加上多少? (2) 28 12 的分子减去21,要使分数的大小不变, 分母应该减去多少? 7. 写出4个比613 大且比7 13 小的分数。 8. (思维过程)一个分数的分子与分母除以同一 个不为0的数得67 ,原来的分数分子与分母 的和是52。原来的分数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 五　分数的意义 讲 解 视 频 错 题 本 第7课时 练 习 六(1) 1. 填一填。 (1) 223 的分数单位是( ),它有( )个 这样的分数单位。 (2) 在5 4 ,7 2 ,3 4 ,10 5 ,3 11 ,18 6 这六个分数中,真 分数有( ),假分数有( ), 其中( )能化成整数。把不能化成整 数的假分数依次化成带分数是( )。 (3) 在括号里填上合适的分数。 5时=( )日 4m19cm=( )m 2. 选一选。 (1) (深圳宝安区)下面图( )不能用25 来 表示。 A. B. C. D. (2) 分数单位为1 8 的最大真分数与最小真分 数的和是( )。 A. 2 B. 7 8 C. 1 D. 9 8 (3) 若a是自然数,a7 是假分数,10 a 也是假分 数,则a的取值有( )种不同的可能。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. (惠州)一个图形的1 5 是 ,请你画出这 个图形,并用涂色部分表示这个图形的3 5 。 4. 五年级两个班共有89人,其中男、女生的人 数见下表: 班 级 五(1)班 五(2)班 人 数 男 生 女 生 男 生 女 生 22 23 25 19 (1) 五年级女生人数占五年级两个班总人数 的几分之几? (2) 请你再提出一个用分数解决的问题并 解答。 5. 比2 7 大,比1 3 小,且分子是17的分数共有多 少个? 它们分别是多少? 6. (思维过程)9 13 的分子加上一个数,分母减去 这个数后,化成的带分数是134 。这个数是 多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 65 数学(北师版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第8课时 练 习 六(2) 1. 填一填。 (1) ★一个分数是a+8 12 (a 为自然数),当a ( )时,a+812 为真分数;当a( )时, a+8 12 为假分数。 (2) (梅州丰顺)3 4= ( )÷8= 12( )= ( ) 40 (3) 分子是6的假分数有( ), 分母是6的真分数有( )。 (4) 在 里填上“>”“<”或“=”。 8 4 3 1 4 19 8 2 3 8 4 1 11 4 (5) (深圳福田区)2 3 的分子加上12,要使分 数的大小不变,分母应该加上( )。 2. 把下面的假分数化成带分数或整数,把带分 数化成假分数。 9 4= 48 8= 62 9= 4 2 9= 3. (算法探究)用3张同样的纸折动物,折小狗 用去第一张纸的4 5 ,折小鸡用去第二张纸的 28 35 ,折小兔用去第三张纸的40 50 。折哪种动物 用去的纸最多? 4. 2022年10月,广州市政府公布了广州市第 八批市级非物质文化遗产代表性项目名录。 下面是相关情况。 传统 技艺 传统 美术 民 俗 民间 文学 其 他 25项 7项 4项 3项 9项 (1) 传统美术的项数占第八批项目总项数 的 ( ) ( ) 。 (2) 请你再提出一个与分数有关的问题并 解答。 5. 有两盘枇杷,每盘都有18个。如果从甲盘中 取出2个枇杷放入乙盘中,那么现在乙盘中 的枇杷数是甲盘中的几分之几? 6. (思维过程)彤彤、丹丹和丽丽各有多少本课 外书? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 75 五　分数的意义 讲 解 视 频 错 题 本 第9课时 找最大公因数 1. 找出8和12的所有因数、公因数和最大公 因数。 (1) 分别找出8和12的因数。 8的因数:( )。 12的因数:( )。 (2) 找出8和12的公因数和最大公因数。 8和12的公因数:( )。 8和12的最大公因数:( )。 2. 找出下面各组数的最大公因数。 8和14( ) 30和25( ) 22和33( ) 39和65( ) 3. 写出下面分数分子和分母的最大公因数。 6 15 ( ) 824 ( ) 1751 ( ) 15 36 ( ) 78 ( ) 110 ( ) 4. (算法探究)写出下面每组数的最大公因数, 并说说你的发现。 (1) 3和7( ) 12和13( ) 8和17( ) 1和11( ) (2) 3和6( )12和24( ) 5和45( ) 36和72( ) (3) 请你运用发现的规律直接写出下面几组 数的最大公因数。 8和11( ) 2和200( ) 280和40( ) 11和21( ) 5. 分别写出1,2,…,20各数和5的最大公因数。 1 2 3 4 5 6 7 8 910 和5的最大公因数 11121314151617181920 和5的最大公因数 根据上表完成下图。 你有什么发现? 6. (湛江麻章区)有两根同样长的铁丝,第一根 长15厘米,第二根长18厘米,要把它们截成 同样长的小段,且不能有剩余。每小段最长 是多少厘米? 一共能截成多少段? 7. (思维过程)如果100,185,236被一个大于1 的自然数除,得到的余数都相同,那么用 2024除以这个自然数,得到的余数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 85 数学(北师版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第10课时 约 分 1. 用分数表示下面各图中的涂色部分。 18 24= ( ) ( )= ( ) ( ) 2. 把下面的分数约分成最简分数或整数。 15 18= 72 12= 9 15= 20 35= 13 52= 72 21= 3. 猜灯谜。(把大小相等的分数用线连起来) 4. 在 里填上“>”“<”或“=”。 8 32 3 4 1 3 6 9 8 10 3 5 5 7 15 21 5 25 1 2 3 8 21 24 5. ★李阿姨在花圃中种植的各种花的面积见 下表: 种 类 月 季 牡 丹 芍 药 面积/平方米 15 25 10 每种花的面积占花圃总面积的几分之几? (用最简分数表示) 6. 在下图中表示下面各分数(能约分的先约 分),你发现了什么? 4 6 1 1 3 10 12 5 6 12 9 8 12 7. (生活应用)某市6月的天气情况如图所示。 雨天天数占全月的几分之几? 8. (推理意识)一个分数,用2约分三次,用3约 分两次后是2 5 。这个分数原来是多少? 9. (思维过程)分数5 13 的分子和分母同时加上一 个相同的数,约分后是1 2 。同时加上的这个 数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 95 五　分数的意义 讲 解 视 频 错 题 本 第11课时 找最小公倍数 1. 白棋每次跳2格,请用“ ”标记出白棋跳到 的位置;黑棋每次跳5格,请用“ ”标记出 黑棋跳到的位置。 既标有“ ”又标有“ ”的有( )。 2. 把50以内4和5的倍数、公倍数分别填在下 面的圈内,再找出4和5的最小公倍数。 3. 写出下面每组数的最小公倍数,并说说你的 发现。 7和13 ( ) 11和16 ( ) 20和21 ( ) 8和56 ( ) 5和25 ( ) 17和51 ( ) 我发现:当两个数的最大公因数是( )时, 这两个数的最小公倍数是( );当 两个数中较大数是较小数的( )时,这两 个数的最小公倍数是( )。 4. ★写出下面各组分数中分母的最小公倍数。 7 8 和3 10 ( ) 512 和3 8 ( ) 2 15 和5 12 ( ) 79 和8 21 ( ) 5. 填一填。 (1) A=2×3×5,B=2×2×5,A 和B 的最 大公因数是( ),最小公倍数是( )。 (2) 如图所示的正方体的每个面上 都有一个非零自然数,相对两个面 上的自然数的乘积相同,则这个正方体上的 六个数的和最小是( )。 6. (生活体验)欢欢和乐乐都利用暑假时间去游 泳馆游泳,欢欢每3天去一次,乐乐每4天去 一次,7月的最后一天两人正好同时去游泳, 最快几月几日他们又同时去游泳? 7. (传统文化)天干地支,简称“干支”,取义于树 木的干和枝。天干有十:甲、乙、丙、丁、戊、 己、庚、辛、壬、癸;地支有十二:子、丑、寅、卯、 辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。将十个天干和 十二个地支按顺序两两相配,刚好能组成一 甲子(60年),你能解释其中的缘由吗? 8. (思维过程)有一批巧克力,如果每24块装一 盒,那么最后一盒差2块;如果每28块装一 盒,那么最后一盒也差2块;如果每32块装 一盒,那么最后一盒只有30块。这批巧克力 最少一共有多少块? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 06 数学(北师版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第12课时 分数的大小 1. 涂色表示下面的分数,并比较大小。 2 4 2 3 2 3 1 2 2. 先通分,再比较大小。 5 8= ( ) ( ) 7 12= ( ) ( ) 5 8 7 12 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 4 9= ( ) ( ) 2 5= ( ) ( ) 4 9 2 5 3. 在 里填上“>”“<”或“=”。 5 24 1 6 3 10 4 15 1 2 3 5 3 4 9 12 7 8 5 6 3 14 11 42 4. 把每组分数按照从大到小的顺序排列。 (1) 7 20 8 15 13 60 11 30 (2) 12 3 7 3 8 6 7 4 45 12 5. (清远)美味多包子店有两种数量相同的包 子,上周的销售情况如下: 根据包子的销售情况,你认为下周应该多制 作哪种包子? 为什么? 6. 按要求填一填。 (1) 在括号里填上最大能填的自然数。 1 2> ( ) 7 ( ) 5 < 7 9 (2) 在括号里填上合适的分数。 3 4< ( )<45 10 7> ( )>118 7. (推理意识)甲、乙、丙三人同时进行同样的任 务。一段时间后,甲还剩这项任务的1 3 ,乙还 剩这项任务的4 9 ,丙还剩这项任务的3 8 。比 一比,谁的任务进度比较快? 8. (韶关乐昌)在一次半程马拉松比赛中,小王 跑完全程用了134 时,小李跑完全程用了 100分,小张跑完全程用了1712 时。谁的速 度最快? 为什么? 9. 想一想,填一填。 (1) 若a和b是两个非零自然数,15< a b< 1 4 , 且a是一位数中最大的合数,则b是( )。 (写出一个符合要求的数即可) (2) 如果a 11< 7 b (a,b均为非零自然数),那么 a与b的和最大是( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 16 五　分数的意义 讲 解 视 频 错 题 本 第13课时 练 习 七(1) 1. 填一填。 (1) 36和48的公因数有( ),最 大公因数是( );7和13的最大公因数是 ( ),最小公倍数是( )。 (2) (韶关乐昌)5÷8= ( ) 16 = 5+10 8+( ) (3) 把20块巧克力平均分给6个小朋友,每 个小朋友分得( )块,每个小朋友分得这 些巧克力的( )。 (4) 笑笑和淘气都在看一本同样的书,笑笑 看了这本书的4 5 ,淘气看了这本书的11 15 。 ( )看的页数多。 2. 选一选。 (1) 下面的分数中,( )一定是最简分数。 (a,b均为非零自然数) A. b a B. a a+1 C. 2a 3b D. a+1 a+3 (2) a,b均为非零自然数,a和ab的最小公 倍数是它们最大公因数的( )倍。 A. 1 B. a C. b D. ab (3) 五(1)班师生去秋游,老师把72包饼干 和54瓶饮用水平均分给几个小组,正好分 完。最多可以分给( )个小组。 A. 9 B. 7 C. 6 D. 18 3. 把篮球投入正确的篮筐内。(连一连) 4. 用最简分数表示图中各部分的面积分别占整 个图形面积的几分之几。 5. (推理意识)根据分数间的大小关系,回答问题。 (1) 已知1 3< 8 x< 2 5 ,则x可以取哪些自然数? (2) a,b是两个非零自然数,已知15> a b> 1 6 , 且a与b的和是20,则a和b分别是多少? 6. (深圳南山区)某校体操队,7人一列余1人, 11人一列也余1人。该校体操队至少有多 少人? 7. 中央公园有一块三角形的绿地,三条边长分 别是24m,36m和30m。园林管理处想在 这三条边上等距离地放置休闲椅(三个顶点 处各需要放置一把),至少需要放置多少把? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 26 数学(北师版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第14课时 练 习 七(2) 1. 用分数表示下面各图中的涂色部分。 ( ) ( ) ( ) 2. 用分数表示除法算式的商,再比较每组算式 商的大小。 4÷7和6÷11 8÷15和9÷8 5÷9和7÷12 7÷5和11÷8 3. (社会生活)下表是某水果批发超市一个月内 三种水果的销量情况,把表格补充完整,并回 答下面的问题。 种 类 苹 果 橘 子 香 蕉 原有质量 600kg 500kg 800kg 售出质量 500kg 300kg 700kg 售出质量占原有 质量的几分之几 (1) 把表中的分数按照从大到小的顺序 排列。 (2) 该水果批发超市哪种水果应多进一些? 4. (深圳坪山区)在深圳簕杜鹃花展期间,莲花 湖西侧举办了一系列花展主题露营活动。小 芳和小珊相约在其中一处圆形营地玩游戏, 小芳绕圆形营地走一圈需要8分,小珊绕圆 形营地走一圈需要6分。照这样的速度,如 果小芳和小珊沿相同方向同时从同一地点出 发绕圆形营地转圈,至少多少分后她们可以 在起点第一次相遇? 5. 实验小学用地砖铺长80分米、宽60分米的 微机室地面。 (1) 从不浪费材料的角度考虑(使用的地砖 都是整块的),可以选择边长是多少分米的正 方形地砖? (地砖的边长都是整分米数) (2) 根据(1),选择边长是多少分米的正方形 地砖,铺地砖的块数最少? 6. (思维过程)有一个分数,如果分子加上12,那 么这个分数就等于1;如果分母加上8,那么这 个分数就等于1 5 。这个分数原来是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 36 五　分数的意义 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (昭通威信)有3个真分数:a50 ,b 34 ,c 19 。 在这3个数中,( )一定是最简真分数, ( )一定能化成有限小数。 (2) (南京鼓楼区)a,b均为非零自然数。若 a÷b=4,则a和b的最大公因数是( ); 若a-b=1,则a和b的最小公倍数是( )。 (3) (丽水松阳)一个分数,先用2约分一次,再用 3约分一次后是23 。这个分数原来是( )。 (4) (深圳南山区)如图,涂色部分的面积占 整个图形面积的( )。 (5) (茂名)两根绳子分别长45分米和63分 米,要把它们剪成同样长的小段且没有剩余, 则每小段最长为( )分米。 (6) (茂名)已知两个自然数的差是5,它们的 最小公倍数与最大公因数的差是203,则这 两个数的和是( )。 (7) (济南)一个最简分数,分子与分母的和 是86,如果分子与分母都减去9,得到的分数 是8 9 ,那么原来的分数是( )。 2. 选一选。 (1) (深圳龙岗区)笑笑8分做了5朵纸花, 淘气9分做了7朵同样的纸花。两人的速度 相比,( )。 A. 笑笑做得快 B. 淘气做得快 C. 一样快 D. 无法比较 (2) (深圳龙岗区)3 5 的分子加9,要使它的大 小不变,分母应该( )。 A. 加9 B. 乘9 C. 乘3 D. 加15 (3) (深圳龙华区)如图,梯形下底的长度是 上底的3倍,则涂色部分的面积占梯形面积 的( )。 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 (4) (深圳罗湖区)一个最简真分数,分子与 分母的积是36,这样的分数有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. (北京海淀区)大课间同学们玩“抱团”游戏, 人数在20和30之间。同学们发现当“抱团” 口令中所报的数为3,4和6时,每个人都可 以“抱团”成功。有多少人在玩游戏? 4. (怀化辰溪)一堆桃子,3个3个地数多1个, 5个5个地数也多1个,7个7个地数还是多 1个。这堆桃子至少有多少个? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 46 数学(北师版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第五单元整合提升 类型一 求分母、分子为指定数的最简真分数 的个数 抓住“最简”“真分数”这两个关键信息去寻找符合要 求的分数。 1. 分母是100的真分数有多少个? 其中最简真 分数有多少个? 2. 分子是4,分母不超过50的最简真分数有多 少个? 类型二 已知一个量及其占总量的几分之一, 求总量 根据“总量=部分量×分母”列式求解。 3. (数形结合)下面每一行的草莓都只露出了1 4 , 请画出被遮住的草莓。(画“ ”表示草莓) 4. 蓝鲸的体重是多少吨? 类型三 运用分数基本性质解决分数大小不变 问题 先探究分母(或分子)的变化规律,再把分子(或分母) 进行同样的改变。 5. 一个分数,分子与分母的和是75,这个分数 约分后是1 4 。这个分数是多少? 6. 一个分数的分母比分子大36,如果分母加上 36,那么约分后是513 。原来的分数是多少? 类型四 找两个分数之间的分数 找两个分数之间的分数,可根据分数基本性质,把这 两个分数先通分,再根据题意解题。 7. 括号里可以怎样填? 1 4> ( ) ( )> 1 5 4 5> ( ) ( )> 7 10 8. 从2,3,4,5,7这五个数字中任取两个数字分 别作为分子和分母,写出满足上述条件的所 有介于1 3 和5 8 之间的分数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 56 五　分数的意义 讲 解 视 频 错 题 本 类型五 运用最大公因数和最小公倍数解决 实际问题 先根据已知信息求出几个数的最大公因数或最小公倍 数,再利用最大公因数或最小公倍数来解决实际问题。 9. 有一张长方形纸,长224厘米,宽152厘米, 将它剪成同样大小的正方形,并使它们的面 积尽可能大,剪完后又正好没有剩余,则可以 剪出多少个正方形? 10. (生活应用)甲、乙、丙三人到图书馆去借书, 甲每3天去一次,乙每4天去一次,丙每6天 去一次。如果3月5日他们三人在图书馆相 遇,那么三人下一次在图书馆相遇是几月 几日? 易错点 比较分数大小时,未根据分数的实际 意义进行判断 工作总量相同,用时越短,效率越高。路程相同,用时 越短,速度越快。 11. 丁丁和宁宁比赛速算,同样的题目,丁丁用 了2 7 时,宁宁用了3 10 时。谁算得快? 12. 小兔和小猴进行跑步比赛,跑完同一段路 程,小兔用了11 12 分,小猴用了13 20 分。谁跑步 的速度快? 素养点一 巧解平均分时都有剩余的问题 13. 幼儿园的一个班到图书室借阅图书,若借 37本,平均分给每个小朋友,则还剩1本; 若借56本,平均分给每个小朋友,则还剩 2本;若借75本,平均分给每个小朋友,则 还剩3本。这个班最多有多少个小朋友? 思路提示:运用转化法求出每次分时实际需要的 图书本数。 14. 有一大袋糖果,4颗4颗地数多了2颗,5颗 5颗地数多了3颗,6颗6颗地数多了4颗, 这袋糖果的数量在160颗和200颗之间。 这袋糖果共有多少颗? 思路提示:运用转化法将“多几”转化成“少几”即 可发现规律。 素养点二 巧比分数的大小 15. (思维过程)请把每组分数按从小到大的顺 序排列。 (1) 2 3 ,3 4 ,4 5 (2) 995 997 ,996 998 ,997 999 思路提示:分数的分子与分母之差都相同,先求 这些分数与1的差,再比较大小。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 66 数学(北师版·广东专用)五年级上 第四单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 8×8÷2=32(cm2) 解析:由题图可知,这是一 块等腰直角三角形玻璃,两条直角边都是8cm,根 据三角形的面积计算公式即可求解。 2. (1) ③ (2) 图①:10÷2×10=50(cm2) 图②:10÷2×10=50(cm2) 图③:(10+5)×10÷2=75(cm2) 3. 4 16 4. 60×2=120(cm2) 5. 张爷爷:(40-10)×8÷2=120(平方米) 王奶奶:(40-10)×10÷2=150(平方米) 150>120 150-120=30(平方米) 王奶奶围的菜地面积大,大30平方米 解析:两块菜地上、下底的和=篱笆的长-10米, 直接用“上、下底的和×高÷2”求出梯形的面积,再 比较即可求解。 6. 10×10÷2=50(平方米) 解析:梯形中左上角 和左下角的三角形都是等腰三角形,因为两腰分别 相等,所以梯形上、下底的和=梯形的高。 7. 18×2÷4=9(厘米) 16×9=144(平方厘米) 解析:根据涂色部分的面积和底可以求出涂色部分 的高,这个高也是平行四边形的高,根据求出的平 行四边形的高和已知的平行四边形的底可以求出 平行四边形的面积。 8. 96×2÷16=12(cm) 14×12÷2=84(cm2) 解析:根据直角三角形的面积和这个直角三角形的 底可以求出这个直角三角形的高,也就是涂色部分 三角形的高,再根据三角形的面积计算公式求出涂 色部分三角形的面积。 9. 616×2÷28-12=32(cm) 32×28÷2=448(cm2) 解析:根据“梯形的下底=面积×2÷高-上底”,求 出梯形的下底,也就是空白三角形的底,再根据三 角形的面积计算公式求出空白三角形的面积。 10. (10-1)×(6-1)=45(平方米) 11. (6-2+6)×3÷2=15(cm2) 解析:观察题图可知,涂色部分的面积与上底为 (6-2)cm、下底为6cm、高为3cm的空白梯形的 面积相等,利用梯形的面积计算公式即可求解。 12. (20-5+20)×8÷2=140(平方厘米) 解析:观察题图可知,涂色部分的面积等于上底为 (20-5)厘米、下底为20厘米、高为8厘米的空白 梯形的面积,利用梯形的面积计算公式即可求解。 13. 连接FC。 三角形FEC 的面积=10×4÷ 2-4×4÷2=12(cm2) FD=12×2÷10= 2.4(cm) AF=4-2.4=1.6(cm) 涂色部分的 面积=4×1.6÷2=3.2(cm2) 解析:涂色部分是三角形ABF,只要求出AF 的长 度就可以求出涂色部分的面积。求AF 的长度,就 要先求出FD 的长度。如图,连接FC。三角形 FEC 的面积=三角形BEC 的面积-三角形BFC 的面积,据此即可求解。 五　分数的意义 第1课时 分数的再认识(一) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2 3 1 4 2. (1) B (2) A 3. (1) 2 (2) 3 (3) 6 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 4. 涂法不唯一,如 不相等 因为三个图形的面积不相等 5. 因为两人的零花钱总数不确定,所以无法比较 谁买文具花的零花钱多 易错分析 整体“1”不同,不能根据分数的大小 比较具体数量 比较分数表示的具体数量时,要看整体“1” 是否相同,如果整体“1”相同,那么分数越大, 对应的具体数量越多;如果整体“1”不同,那么 无法比较分数表示的具体数量的多少。 6. 笑笑第一次吃得多 解析:第一次吃的饼是将 整张饼看作整体“1”,第二次吃的饼是将第一次吃 完后剩下的饼看作整体“1”。因为两次吃掉的对应 的分数都是1 2 ,所以笑笑第一次吃得多。 7. a纸条长 解析:从题图中可以看出,a 纸条的15 等于b纸条 的1 4 ,所以a,b两张纸条的长度相比,a纸条长。 第2课时 分数的再认识(二) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 1 110 7 10 (2) 100 1100 57 100 (3) 2 5 4 7 10 (4) 1 9 4 2. > 芳芳 知识归纳 比较分数单位的大小 因为分数单位的分子都是1,所以分母越 大,分数单位越小。比较分数单位的大小与比 较整数的大小是不同的。 3. 4. 5. 2 16 2 16 2 16 4 16 6. 1 2+ 1 3= 1 6+ 1 6+ 1 6 + 16+16 =56 解析:先在“分数墙”中找到一个1 2 和一个1 3 ,涂色, 再观察“分数墙”中不同分数单位对应图形的特点, 发现1个12 相当于3个16 的大小,1个13 相当于 2个16 的大小,将3个16 和2个16 涂色,合在一起 就是5个16 ,即5 6 。 7. 40÷4×6=60(cm2) 解析:因为A的面积是 40cm2,重叠部分的面积占A的14 ,所以重叠部分 的面积是40÷4=10(cm2)。又因为重叠部分的面 积占B的16 ,所以B的面积是10×6=60(cm2)。 第3课时 分 饼 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3 8 8 10 1 5 9 2. 答案不唯一,如真分数:1 8 ,2 8 ,3 8 ,4 8 假分数:8 8 ,9 8 ,10 8 ,11 8 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 3. 4. (1) 答案不唯一,如8 5 ,10 5 (2) 325 18 5 5. (1) 10 9 (2) 11 (3) 927 2 7 9 (4) 3 4 ,3 5 ,4 5 ,3 6 ,4 6 ,5 6 解析:因为2<a<6,所 以a可能是3,4,5。因为3<b<7,所以b可能是 4,5,6。真分数需满足分子小于分母,所以当ab 为 真分数时,a b 可能是3 4 ,3 5 ,4 5 ,3 6 ,4 6 ,5 6 。 6. (1) 用10作分母写出的真分数最多,分别是 2 10 ,3 10 ,4 10 ,5 10 ,6 10 ,7 10 ,8 10 ,9 10 解析:因为真分数需满足分母大于分子,所以要使 写出的真分数最多,分母就要选其中最大的数。 (2) 用2作分母写出的假分数最多,分别是32 ,4 2 , 5 2 ,6 2 ,7 2 ,8 2 ,9 2 ,10 2 解析:因为假分数需满足分 母小于或等于分子,所以要使写出的假分数最多, 分母就要选其中最小的数。 7. (23-3)÷2=10 10+3=13 原来这个分数是10 13 ,是真分数 解析:因为分母减去3,这个分数就等于1,所以这 个分数的分子比分母小3。又因为已知这个分数 的分子与分母的和为23,所以按解决和差问题的 方法即可求出原来这个分数的分子与分母。 第4课时 分数与除法(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 15 41 11 13 25 7 9 83 100 (2) 2117 6 38 17 25 3 4 2 7 29 8 (3) > < > = = < 2. 1÷3=13 (千克) 1÷4=14 (千克) 3. 12÷5=125 (千克) 12÷6=2(千克) 12÷7=127 (千克) 4. 100÷42=10042 (千克) 42÷100=42100 (千克) 5. 6÷5=115 (节) 7÷6=116 (节) 9÷8= 118 (节) 因为115>1 1 6>1 1 8 ,所以第一小组 平均每人收集的废旧电池最多 6. 97 10=9 7 10 这个带分数是9710 解析:100以内最大的质数是97。 7. 25-8=17 17=8+9 这个假分数是8+89 = 16 9 16 9=1 7 9 解析:由题意可知,分子减去8后 分子比分母少1,这时分子与分母的和是25-8= 17,求出这个真分数是89 。将这个真分数的分子再 加上8即可得到原来的假分数,然后化成带分数。 第5课时 分数与除法(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 5 7 7 5 2. 2÷5=25 (m) 1÷5=15 3. (1) 10÷100=10100 (2) 10÷(100+10)=10110 方法归纳 求一个数是另一个数的几分之几的 问题的解答方法 求一个数是另一个数的几分之几时,用除 法计算:一个数÷另一个数= 一个数 另一个数 。这个 商表示两个数之间的关系,没有单位。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 4. (1) 8 24 8÷24= 8 24 (2) 62 110 62÷ (62+48)=62110 (3) 3 100 (100-97)÷100= 3100 5. (1) 12÷3=4(根) (2) 4÷3=43 (千克) 6. 29÷(1+2+3)=4(组)……5(颗) 红珠子:(4×1+1)÷29=529 黄珠子:(4×2+2)÷29=1029 蓝珠子:(4×3+2)÷29=1429 解析:先求出每种颜色的珠子各有多少颗,再用它 们的颗数分别除以总颗数即可。 第6课时 分数基本性质 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3 4 136 2. 3 312 10 3 5 4 20 28 6 1 2 12 25 24 35 3. (􀳫)(✕)(✕) 4. (1) 1 3= 4 12 8 48= 2 12 (2) 24 56= 12 28 6 11= 12 22 方法归纳 运用分数基本性质把分数化成指定 分母(分子)的分数 把分数化成指定分母(分子)的分数时,要 找到原分母(分子)与指定分母(分子)之间的 关系,分母(分子)乘几,分子(分母)也乘几;分 母(分子)除以几,分子(分母)也除以几。 5. (找另外两组分数答案不唯一) 6. (1) (4+8)÷4=3 3×3-3=6 (2) 28÷(28-21)=4 12-12÷4=9 7. 答案不唯一,如65 130 ,66 130 ,67 130 ,68 130 8. 52÷(6+7)=4 6×47×4= 24 28 解析:6 7 的分子与分母的和是6+7=13,原来的分 数的分子与分母的和是52,52÷13=4,说明原来 的分数的分子与分母都除以4后得到67 ,所以6 7 的 分子与分母都乘4即可得到原来的分数。 第7课时 练 习 六(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 1 3 8 (2) 3 4 ,3 11 5 4 ,7 2 ,10 5 ,18 6 10 5 ,18 6 1 1 4 ,312 (3) 5 24 4 19 100 2. (1) C (2) C (3) C 3. 答案不唯一,如 4. (1) (23+19)÷89=4289 (2) 答案不唯一,如五年级男生人数占五年级两个 班总人数的几分之几? (22+25)÷89=4789 5. 8个 1759 ,17 58 ,17 57 ,17 56 ,17 55 ,17 54 ,17 53 ,17 52 解析:2 7= 17 59.5 ,1 3= 17 51 ,分数要比2 7 大,比1 3 小, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 那么分母要比59.5小,比51大,这样的分数分别 是17 59 ,17 58 ,17 57 ,17 56 ,17 55 ,17 54 ,17 53 ,17 52 ,共有8个。 6. 134= 7 4 (9+13)÷(7+4)=2 7×24×2= 14 8 14-9=5 这个数是5 解析:913 的分子加上一个 数,分母减去这个数后,分子与分母的和不变,是 9+13=22。带分数134 可以化成假分数7 4 ,分子 与分母的和是7+4=11,22÷11=2,说明变化后的 分数的分子与分母都除以2后得到74 ,所以变化后的 分数是7×2 4×2= 14 8 ,从而求出这个数是14-9=5。 第8课时 练 习 六(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 小于4 大于或等于4 易错分析 遗漏分子和分母相等的假分数 假分数不仅包括分子大于分母的分数,还 包括分子等于分母的分数。 (2) 6 16 30 (3) 6 1 ,6 2 ,6 3 ,6 4 ,6 5 ,6 6 1 6 ,2 6 ,3 6 ,4 6 ,5 6 (4) < = > (5) 18 2. 214 6 6 8 9 38 9 3. 28 35= 4 5 40 50= 4 5 4 5= 28 35= 40 50 折这三种动物用去的纸一样多 4. (1) 7 48 (2) 答案不唯一,如除其他项目外,其余项目占第 八批项目总数的几分之几? 25+7+4+3=39(项) 25+7+4+3+9=48(项) 39÷48=3948 5. (18+2)÷(18-2)=2016 解析:从甲盘中取出2个枇杷放入乙盘中,则甲盘 中还剩18-2=16(个)枇杷,现在乙盘中有18+ 2=20(个),再根据分数除法进行计算即可。 6. 彤彤:8×2=16(本) 丹丹:6×3=18(本) 丽丽:18÷6×5=15(本) 解析:根据题意可知,彤 彤的课外书数量是2个8本;丹丹的课外书数量是 3个6本;把丹丹的课外书数量平均分成6份,丽 丽的课外书数量是这样的5份。 第9课时 找最大公因数 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 1,2,4,8 1,2,3,4,6,12 (2) 1,2,4 4 2. 2 5 11 13 3. 3 8 17 3 1 1 4. (1) 1 1 1 1 1 1 (2) 3 12 5 36 倍数 较小数 (3) 1 2 40 1 5. 1 2 3 4 5 6 7 8 910 和5的最大 公因数 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 11121314151617181920 和5的最大 公因数 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 发现:这些数与5的最大公因数是按“1,1,1,1,5” 为循环依次重复出现的(合理即可) 6. 每小段最长是3厘米 15÷3+18÷3=11(段) 解析:先找出15和18的最大公因数,即每小段最 长的长度,再分别用15,18除以最大公因数,将结 果相加就是一共能截成的段数。 7. 1 解析:根据题意可知,三个数中任何两个数 的差都是这个自然数的倍数,因为185-100=85, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 236-100=136,236-185=51,85,136,51的最大 公因数是17,所以这个自然数是17,进而解答。 第10课时 约 分 讲 解 视 频 错 题 本 1. 9 12 3 4 2. 5 6 6 3 5 4 7 1 4 24 7 3. 4. < < > = < < 5. 15+25+10=50(平方米) 月季:15÷50=1550= 3 10 牡丹:25÷50=2550= 1 2 芍药:10÷50=1050= 1 5 易错分析 未注意题目要求填写最简分数 最简分数是指分子与分母只有公因数 1的分数,所以写出分数后还需要进行约分,按 题目要求用最简分数表示。 6. 4 6= 2 3 10 12= 5 6 12 9= 4 3 8 12= 2 3 发现:约分后相等的分数可以用同一个点表示(合 理即可) 7. 30-10-9-7=4(天) 4÷30=215 8. 2 5= 2×2×2×2×3×3 5×2×2×2×3×3= 144 360 解析:根据分数基本性质,把2 5 的分子和分母同时 乘三次2、两次3,即可求出原来的分数。 9. (13-5)÷(2-1)×1-5=3 解析:将5 13 的分子和分母同时加上一个相同的数, 说明分母与分子的差不变,还是13-5=8。由于 得到的新分数约分后是1 2 ,故新分数约分前的分子 是8÷(2-1)×1=8,则分子和分母同时加上的这 个数是8-5=3。 第11课时 找最小公倍数 讲 解 视 频 错 题 本 1. 用“ ”标记的数:2,4,6,8,10,12,14,16,18, 20,22,24,26,28,30 用“ ”标记的数:5,10,15,20,25,30 10,20,30 2. 20 3. 91 176 420 56 25 51 1 两数的乘积 倍数 较大数 4. 40 24 60 63 方法归纳 求两个数的最小公倍数的方法 方法一:列举法,先分别写出两个数各自 的倍数,再从中找出它们的最小公倍数。 方法二:试除法,先写出较大数的倍数,再 用这些数按从小到大的顺序依次除以较小数, 第一个除以较小数没有余数的数就是它们的 最小公倍数。 5. (1) 10 60 (2) 41 6. 8月12日 解析:3和4的最小公倍数是12,7月的最后一天 是7月31日,再过12天,即8月12日。 7. 天干十个,地支十二个,两者的最小公倍数是六 十,也就是十个天干和十二个地支按顺序两两相 配,共能配成60组,即一甲子 8. 因为24=2×2×2×3,28=2×2×7,32=2× 2×2×2×2,所以24,28,32的最小公倍数是2× 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 2×2×2×2×3×7=672 672-2=670(块) 解析:先求出24,28,32的最小公倍数,如果每 24块装一盒,那么最后一盒差2块;如果每28块 装一盒,那么最后一盒也差2块;如果每32块装一 盒,那么最后一盒只有30块,即最后一盒同样差 2块,所以用它们的最小公倍数减去2即可解答。 第12课时 分数的大小 讲 解 视 频 错 题 本 1. < > 2. 15 24 14 24 > 20 45 18 45 > 3. > > < = > < 4. (1) 7 20= 21 60 8 15= 32 60 11 30= 22 60 8 15> 11 30> 7 20> 13 60 (2) 12 3= 48 12 7 3= 28 12 8 6= 16 12 7 4= 21 12 12 3> 45 12> 7 3> 7 4> 8 6 5. 2 7= 8 28 3 4= 21 28 因为21 28> 8 28 ,所以3 4> 2 7 下周应该多制作豆沙包,因为豆沙包售出得多 6. (1) 3 3 (2) 答案不唯一,如31 40 39 28 7. 1 3= 24 72 4 9= 32 72 3 8= 27 72 4 9> 3 8> 1 3 甲的任务进度比较快 8. 134=1 9 12 100 分=1812 时 因为1912>1 8 12>1 7 12 ,所以134 时>100分>1712 时 小张的速度最快,因为小张跑完全程所用的时间 最短 9. (1) 答案不唯一,如37 解析:由题意,得a= 9,将15< 9 b< 1 4 化成分子是9的分数,即945< 9 b< 9 36 ,b可以是37~44中的任意一个自然数。 (2) 77 解析:因为a11< 7 b (a,b 均为非零自然 数),所以ab 11b< 77 11b ,由此可得ab最大是76,所以 a与b的和最大是1+76=77。 第13课时 练 习 七(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 1,2,3,4,6,12 12 1 91 (2) 10 16 (3) 10 3 1 6 (4) 笑笑 2. (1) B (2) C (3) D 3. 4. 5. (1) 21,22,23 解析:因为1 3= 8 24 ,2 5= 8 20 ,所以8 24< 8 x< 8 20 ,所以 20<x<24,x可以取21,22,23。 (2) a=3,b=17 解析:因为15= 3 15 ,1 6= 3 18 ,所 以3 15> a b> 3 18 。因为3 15> 3 16> 3 17> 3 18 ,其中只有 3+17=20,所以a=3,b=17。 6. 7和11的最小公倍数是77 77+1=78(人) 7. 24,36和30的最大公因数是6 (24+36+ 30)÷6=15(把) 解析:要想放置的休闲椅数量最 少,休闲椅之间的距离就应该最大。24,36和30 的最大公因数是6,所以每相邻两把休闲椅之间的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 最大距离是6m。每个顶点处各需要放置一把,至 少需要放置(24+36+30)÷6=15(把)休闲椅。 第14课时 练 习 七(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 6 9 或 2 3 45 34 2. 4 7 6 11 4 7> 6 11 8 15 9 8 8 15< 9 8 5 9 7 12 5 9< 7 12 7 5 11 8 7 5> 11 8 3. 5 6 3 5 7 8 (1) 7 8> 5 6> 3 5 (2) 香蕉应多进一些 4. 8和6的最小公倍数是24 至少24分后她们可以在起点第一次相遇 5. (1) 可以选择边长是1分米、2分米、4分米、 5分米、10分米或20分米的正方形地砖 (2) 选择边长是20分米的正方形地砖,铺地砖的 块数最少 解析:要使铺地砖的块数最少,就要选 择边长最大的地砖。 6. (12+8)÷(5-1)=5 5+12=17 这个分数原来是5 17 解析:如果分子加上12,那么这个分数就等于1,说 明分子与分母相差12;如果分母加上8,那么这个 分数就等于1 5 ,说明这时分母是分子的5倍,这时 分子与分母相差12+8=20,由此可求得分子是 20÷(5-1)=5,则原来分数的分母是5+12=17, 所以这个分数原来是5 17 。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) c 19 a 50 (2) b ab 解析:a,b均为非零自然数,若a÷ b=4,则a和b为倍数关系,a是b的4倍,则a和 b的最大公因数是b;若a-b=1,则a和b是相邻 的两个非零自然数,相邻的两个非零自然数互质, 互质的两个数的乘积就是它们的最小公倍数,所以 a和b的最小公倍数是ab。 (3) 12 18 (4) 1 8 (5) 9 (6) 29 解析:分情况讨论:① 如果两个数有公因 数5,那么它们的最小公倍数也是5的倍数,最小 公倍数与最大公因数的差一定是5的倍数,显然 203不是5的倍数,所以这种情况不符合题意; ② 当这两个数互质时,互质的两个数的最大公因 数是1,所以这两个数的最小公倍数是203+1= 204。根据互质的两个数的最小公倍数是它们的乘 积,把204分解质因数,再结合这两个数的差是 5即可解答。 (7) 41 45 解析:原来的分数的分子与分母的和是 86,如果分子与分母都减去9,新得到的分数的分 子与分母的和是86-9×2=68,新得到的分数约 分后是8 9 ,那么原来的分数的分母是68÷(9+ 8)×9+9=45,分子是86-45=41。 2. (1) B (2) D (3) C (4) B 解析:先列举出36的因数,再一一组成分 数,选出其中的最简真分数。 3. 3,4和6的公倍数有12,24,36,48,… 因为人数在20和30之间,所以有24人在玩游戏 4. 3,5,7的最小公倍数是3×5×7=105 105+1=106(个) 解析:只要求出3,5,7的最小 公倍数,再加上1即可得解。 第五单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 分母是100的真分数有99个,其中最简真分数 有40个 2. 23个 解析:最简真分数有两个特征:① 分子 小于分母;② 分子、分母只有公因数1。分子是4, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 分母不超过50,根据特征①,真分数有50-4= 46(个),根据特征②,即分母只能是奇数,所以符合 的最简真分数有46÷2=23(个)。 3. 4. 8×20=160(吨) 解析:由大象的体重是蓝鲸体重的1 20 可知,蓝鲸的 体重是大象体重的20倍。 5. 75÷(1+4)=15 15×4=60 这个分数是1560 解析:已知一个分数,分子与分母的和是75,约分 后是1 4 ,说明分母是分子的4倍,所以分子是75÷ (1+4)=15,分母是15×4=60,这个分数是1560 。 6. (36+36)÷(13-5)=9 5×9=45 13×9=117 117-36=81 原来的分数是4581 解析:分母加上36后,分母比分子大36+36=72。 约分后是5 13 ,分母比分子多13-5=8(份),其中的 1份是72÷8=9,所以分子是5×9=45,此时的分 母是13×9=117。因此原来的分数的分母是 117-36=81,原来的分数是4581 。 7. 答案不唯一,如2 9 3 4 解析:第一题,可以分别把两个分数通分,把它们化 成分母较大且相同的分数,从而找出两者之间的分 数;也可以分别把两个分数化成分子、分母较大且 分子相同的分数,从而找出两者之间的分数。第二 题的解法与第一题相同。 8. 3 7 ,4 7 ,2 5 ,3 5 ,2 4 解析:因为1 3 和5 8 都是真分 数,介于这两个分数之间的分数应该也是真分数, 分别写出以3,4,5,7为分母的所有真分数,再根据 分数的大小比较方法,排除小于或等于1 3 、大于或 等于5 8 的分数,剩下的就是介于1 3 和5 8 之间的 分数。 9. 224和152的最大公因数是8 (224÷8)×(152÷8)=532(个) 解析:因为224和152的最大公因数是8,所以每排 可以剪224÷8=28(个)正方形,可以剪152÷8= 19(排),一共可以剪出28×19=532(个)正方形。 10. 3,4和6的最小公倍数是12 5+12=17(日) 三人下一次在图书馆相遇是3月17日 11. 2 7= 20 70 3 10= 21 70 20 70< 21 70 丁丁算得快 12. 11 12= 55 60 13 20= 39 60 39 60< 55 60 小猴跑步的速度快 解析:同样的路程,谁用时越短,谁的速度就越快。 13. 18个 解析:由题意可知,若借37-1= 36(本),则正好可以平均分给每个小朋友;若借 56-2=54(本),则正好可以平均分给每个小朋友; 若借75-3=72(本),则正好可以平均分给每个小 朋友。因为36,54,72的最大公因数是18,所以这 个班最多有18个小朋友。 14. 4,5和6的最小公倍数是60,这三个数的公倍 数在160和200之间的是180 180-2=178(颗) 解析:将“4颗4颗地数多了2颗”转化为“4颗4颗 地数少了2颗”,将“5颗5颗地数多了3颗”转化 为“5颗5颗地数少了2颗”,将“6颗6颗地数多了 4颗”转化为“6颗6颗地数少了2颗”。由此可知, 这袋糖果的颗数比4,5和6在160和200之间的 公倍数少2。 15. (1) 2 3< 3 4< 4 5 (2) 995 997< 996 998< 997 999 解析:因为1-23= 1 3 ,1-34= 1 4 ,1-45= 1 5 , 1 3> 1 4> 1 5 ,所以 2 3< 3 4< 4 5 。第(2)题同理可解。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03