二 轴对称和平移-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（北师大版）广东专用

二 轴对称和平移 第1课时 轴对称再认识(一) 1. 汉字博大精深,有着悠久的历史。下面汉字 的篆体和黑体是轴对称图形吗? 是的画 “􀳫”,不是的画“✕”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 选一选。 (1) (梅州丰顺)下面图形沿一条直线折叠后 不能完全重合的是( )。 A. B. C. D. (2) (深圳福田区)下面的交通标志中,是轴 对称图形的有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (3) 下面的图形中,对称轴最多的是( )。 A. B. C. D. 3. 画出下面图形的对称轴。 4. (探索规律)先画出下面各图形所有的对称 轴,再填表,然后说一说你发现了什么。 图形 名称 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 … 图 形 … 对称轴的 数量/条 … 我发现: 。 5. 把下面两个完全相同的五边形按要求拼成轴 对称图形。 (1) 只有一条对称轴。(2) 有两条对称轴。 6. 小许拿了一张正方形纸片(如图①),沿虚线 对折一次得到图②,再对折一次得到图③,然 后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行) 剪去一个角。展开后的形状是( )。 A. B. C. D. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 轴对称再认识(二) 1. 以虚线为对称轴,分别画出下面各点的对 称点。 2. (学科融合)如图所示为四个轴对称的汉字的 左半部分,请把完整的汉字填在对应的括号里。 ( ) ( ) ( ) ( ) 3. ★以虚线为对称轴,画出轴对称图形的另一 半,并分别写一写它们像什么。 4. 照样子在下面的点子图上设计轴对称图形, 并画出它们的对称轴。 5. 以虚线为对称轴,画出与三角形轴对称的四 个图形。 6. (操作探究)怎样把图中的“ ”变成“ ”? 想 一想,画一画。 7. 在下面的方格纸上画出一个面积是6平方厘 米的轴对称图形,并画出它的对称轴。(每个 小方格的边长表示1厘米) 8. (思维过程)下面是由3个小正方形组成的图 形,请你再添一个小正方形,使它成为轴对称 图形。试着画出所有可能的情况,并标出对 称轴。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 数学(北师版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 平 移 1. 把下面各图中左边的图形向右平移2格后得 到右边的图形。其中,正确的是( )。(填 序号) ① ② ③ 2. 看图填一填。 (1) 三角形先向( )平移了( )格,再 向( )平移了( )格。 (2) 平行四边形先向( )平移了( ) 格,再向( )平移了( )格。 (3) 三角形与平行四边形平移前与平移后相 比,它们的大小和形状( )。(填“不变”或 “改变”) 3. 按要求画一画。 (1) 画出图形①向右平移6格后的图形。 (2) 画出图形②向下平移5格后的图形。 (3) 画出图形③先向上平移3格,再向左平 移7格后的图形。 4. (深圳龙华区)中国象棋在我国有着悠久的历 史,象棋中的“车”和“炮”是走直线的。 (1) 如果“车”要吃掉“马”,应该向( )平 移( )格。 (2) 请你在图中用①标出“车”先向右平移 5格,再向上平移2格后的位置。 (3) 图中的“炮”是先向上平移2格,再向右 平移3格后得到的,请你用②标出它原来的 位置。 5. 把下图拼成一个轴对称图形,应该怎样平移? 6. (思维过程)笑笑用4个一样的三角形拼成了 一个正方形(如图)。要想拼成一个平行四边 形,应该怎样平移这些三角形? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 二　轴对称和平移 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 欣赏与设计 1. 先欣赏下面的图案,再填一填。(填序号) 利用平移设计的有( )。 利用轴对称设计的有( )。 2. 你能继续画下去吗? 试一试。 (1) (2) 3. 选一选。 (1) 按规律,下一个图形应该是( )。 A. B. C. D. (2) 四名同学分别给方格纸上的六个小正方 形涂上颜色,其中( )不是轴对称图形。 A. B. C. D. (3) 小华用滚筒刷 沿从左到右的方向 将图案滚刷到墙上,下面符合滚筒刷刷出的 图案的是( )。 A. B. C. D. 4. 从下面的空白方格中选择两格并涂色,使涂 色部分成为轴对称图形。 5. 按照图形中的规律,请你在空白处选择适当 的位置涂色。 6. (操作探究)用火柴棒可以摆出一些优美的图 案,下面是用火柴棒摆出的一幅图案,此图案 表示的含义是公平(或公正)。请你用5根或 5根以上的火柴棒在虚线框中摆出一幅轴对 称图案,并说明你摆的图案的含义。 7. (几何直观)仔细观察下图,你看到了什么? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 数学(北师版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 练 习 三(1) 1. 看图填一填。 (1) 小树向( )平移了( )格。 (2) 蘑菇向( )平移了( )格。 (3) 电脑向( )平移了( )格。 (4) 小船向( )平移了( )格。 2. 按要求画一画。 (1) 画出下面图形的对称轴。 (2) 以虚线为对称轴,画出轴对称图形的另 一半。 (3) (深圳坪山区)请把图形B先向左平移 3格得到图形C,再把图形C向上平移4格 得到图形D。 3. 选一选。 (1) 方格图中上面的图形平移后与下面的图形 拼成一个长方形,正确的平移方法是( )。 A. 先向下平移1格,再向左平移2格 B. 先向下平移2格,再向左平移1格 C. 先向下平移2格,再向左平移2格 D. 先向下平移1格,再向左平移1格 (2) 像上面这样把一张正方形纸连续对折三次, 剪出来并展开后的形状是( )。 A. B. C. D. 4. (操作探究)怎样将下图中的“怪鸟”变成“小 帆船”? 请你写出过程。 5. (思维过程)用三种不同的方法分别在下面的 方格纸上再涂2个小正方形,使涂色部分成 为轴对称图形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 二　轴对称和平移 讲 解 视 频 错 题 本 第6课时 练 习 三(2) 1. 填一填。 (1) 小船先向( )平移( )格,再向 ( )平移( )格,最后向( )平移 ( )格。 (2) 下面的图形各有几条对称轴? ( )条 ( )条 ( )条 2. 将图形①平移,与图形②拼成一个长方形,写 出平移过程。拼成一个平行四边形呢? 拼成长方形: ; 拼成平行四边形: 。 3. (操作探究)根据图形A,B,C在方格纸上画 出恰当的图形D。 4. 欣赏与设计。 (1) 下面是两名同学设计的图案,说一说每 幅图案是怎样得到的。 (2) 某居民小区在一块长方形空地上建花坛, 现征集设计方案。 要求:① 设计的图案由若干个长方形和圆组 成;② 整个场地要成为一个轴对称图形。 请你在下面的方格纸上画出设计方案。 5. (思维过程)如图所示为跳棋棋盘,其中格点 上的黑色点为棋子,剩余的格点上没有棋子。 规定跳棋游戏规则如下:把跳棋棋子放在棋 盘内,沿着其他棋子对称跳行,跳行一次称为 一步。已知点A 为己方的一枚棋子,欲将棋 子A 跳行到对方区域(涂色部分的格点),则 最少跳行几次? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 数学(北师版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (青岛市南区)国旗上的一颗五角星有 ( )条对称轴。 (2) (深圳福田区)方格纸上有一个三角形, 这个三角形先向上平移5格,再向下平移 5格,然后向右平移5格,最后向( )平移 ( )格可以回到原来的位置。 (3) (温州鹿城区)如图,小温 利用平移设计旅游图标,他将 三角形ABC向右平移了4cm, 得到三角形DEF,已知EC=2cm,则线段 BF 的长是( )cm。 2. 辨一辨。 (1) (揭阳惠来)圆和半圆都是轴对称图形, 都有无数条对称轴。 ( ) (2) (德州经开区)一条2cm长的小纸船放 在水面上,当船头向前平移80cm时,船尾向 前平移78cm。 ( ) (3) (吉安峡江)每个角都是60°的三角形有 三条对称轴。 ( ) (4) (宿州)观察一个图形的平移过程,只需要 观察该图形上任意一点的平移过程。 ( ) 3. 选一选。 (1) (深圳南山区)下面各图形中,不可以用 通过一次平移或一次轴对称得到的 是( )。 A. B. C. D. (2) (唐山开平区)下面的图形中,对称轴最 多的是( )。 A. B. C. D. (3) (深圳龙岗区)如图所示为小明在镜子中 看见的身后墙上的时钟,其中实际时间最接 近8时的为( )。 A. B. C. D. 4. (洛阳孟津区)画出下面图形所有的对称轴。 5. (梅州大埔)(1) 画出图形 A先向下平移 4格,再向右平移9格后的图形。 (2) 以虚线为对称轴,画出与图形A成轴对 称的图形。 6. (兰州)下面是用相同的小正方形组成的“L” 形,请你用三种不同的方法分别在图中添画 一个相同的小正方形使所得图形成为一个轴 对称图形,并画出对称轴。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 二　轴对称和平移 讲 解 视 频 错 题 本 第二单元整合提升 类型一 确定图形多次平移路线的问题 先根据平移前后的图形确定图形经过几次平移,再找 到原图形中的某一点并找到图形平移后的对应点,确 定每次平移的方向和距离。 1. (推理意识)小鱼从位置A经过怎样的平移 到达位置B? (要求平移的次数最少) 类型二 画对称轴是斜线的轴对称图形 对称轴是斜线,要补齐轴对称图形的另一半,可以运 用“对称点到对称轴的距离相等”“对称点的连线垂直 于对称轴”等特性。 2. 画出下面轴对称图形的另一半。 类型三 运用平移法重组图形 将重组后的图形分成几部分,分别观察平移前后这几 部分之间的位置关系。 3. (思维过程)将下图中的涂色部分分成两部 分,然后拼成一个正方形,应该怎样平移? 4. 下面的图形A通过怎样拆分、平移,可以得 到图形B? 易错点 误以为两个图形之间的格数是图形平 移的距离 图形平移的距离是平移前后两个图形对应点之间的 距离,不是两个图形之间的距离。 5. 冰壶运动的图标由一位运动员和一个冰壶构 成,将冰壶向右平移至如图所示的位置,则它 平移了( )格。 素养点 利用平移转化求不规则图形的面积 6. 学校要在一块长90m、宽70m的长方形草 地上修一条宽1m的小路(如图),求这条小 路的面积。 思路提示:通过平移将种草部分的面积转化为一 个小长方形的面积后再计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(北师版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 际算式相比,算式的后半部分 ÷0.8是相同的, 差别在前半部分的9.6÷0.8和9.6,据此即可求解。 14. 9÷13=0.692307692307… 2024÷6=337(个)……2(个) 第2024位上的数字是9 6+9+2+3+0+7=27 27×337+6+9=9114 解析:9÷13=0.692307692307…,由此可得9÷ 13的商的小数部分从第1位开始循环,循环节是 692307,用2024除以循环节中数字的个数,余数是 几,第2024位上的数字就是循环节中的第几个数 字。因为循环节中数字的和是6+9+2+3+0+ 7=27,所以前2024个数字的和是27×337加上循 环节中的前两个数字6和9。 二　轴对称和平移 第1课时 轴对称再认识(一) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (✕ )(✕ )(✕ )(✕ )(􀳫 )(✕ ) (✕ )(􀳫 ) 2. (1) D (2) C (3) A 3. (第三个图形对称轴不唯一) 4. 图形 名称 正三角形 正方形 正五边形正六边形 … 图 形 … 对称轴的 数量/条 3 4 5 6 … 正多边形的对称轴条数与它的边数相同(合理 即可) 5. 答案不唯一,如(1) (2) 6. D 解析:根据轴对称图形的特点展开想象,或 根据题意动手操作,得到正确答案。 第2课时 轴对称再认识(二) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 解析:因为对称点到对称轴的距离相等,要先数出 每个点到对称轴的格数,再在对称轴的另一侧找出 各个点的对称点。 2. 且 由 里 工 3. ①像房子,②像鱼,③像人脸,④像树(合理即可) 方法归纳 画出轴对称图形另一半的方法 先找出已知图形的关键点,再根据每组对 称点到对称轴的距离相等的特点在对称轴的 另一侧找出关键点的对称点,并顺次连接。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 4. 答案不唯一,如 5. 6. 7. 答案不唯一,如 8. 解析:因为只添一个小正方形,且原来的图形不是 轴对称图形,所以添的这个小正方形一定与已有的 其中一个小正方形成轴对称,且另外两个小正方形 构成轴对称图形,同时这两组的对称轴重合。也可 以运用尝试法,按照一定顺序寻找答案。 第3课时 平 移 讲 解 视 频 错 题 本 1. ① 2. (1) 上 3 右 4 (2) 下 4 左 5 (3) 不变 3. 4. (1) 右 4 (2) 如图所示 (3) 如图所示 5. 答案不唯一,如②先向下平移2格,再向左平移 6格;③向左平移11格 6. 答案不唯一,如将左下角和右下角的两个三角 形同时先向上平移2格,再向右平移2格 第4课时 欣赏与设计 讲 解 视 频 错 题 本 1. ② ①③ 2. (1) (2) 3. (1) B (2) A (3) A 4. 答案不唯一,如 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 解析:解决本题的关键是找准对称轴,根据对称轴 找出涂色的方格。 5. 6. 答案不唯一,如 这是阶梯,学习是一个阶梯,人生也是一个阶梯 解析:解答这道题,首先要明确轴对称图案的特点, 其次要展开想象进行设计。 7. 杯子和人脸 解析:解答这道题,要仔细观察, 从题图中发现不同的事物。 第5课时 练 习 三(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 上 5 (2) 下 6 (3) 左 5 (4) 右 6 2. (1) (2) (3) 3. (1) B (2) A 4. 答案不唯一,如将③先向下平移4格,再向右平 移10格;将④先向右平移8格,再向下平移2格; 将②先向右平移13格,再向下平移2格;将①先向 右平移8格,再向下平移4格,然后以它的右顶点 所在的竖直直线为对称轴画与它轴对称的图形,即 可得到“小帆船” 5. 答案不唯一,如 解析:根据轴对称图形的概念与轴对称的性质,通 过变换对称轴来得到不同的轴对称图形。 第6课时 练 习 三(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 左 8 下 4 右 8 (2) 3 1 1 2. 答案不唯一,如图形①先向右平移5格,再向下平 移2格 图形①先向右平移2格,再向下平移2格 3. 解析:观察图形A,B,C,发现图形A和图形B成轴 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 对称,图形A和图形C成轴对称,则图形D应分别 和图形B、图形C成轴对称。 4. (1) 答案不唯一,如第一幅图案和第二幅图案 都可以由左上角的基本图形通过三次轴对称得到 (2) 答案不唯一,如 5. 3次 解析:如图,可以先向右上跳行1次到点 A1,再向左跳行1次到点A2,最后向右上跳行1次 到点A3,点A3在对方区域,所以最少跳行3次。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 5 (2) 左 5 (3) 10 解析:根据“他将三角形ABC 向右平移了 4cm”,可以得到BE=4cm,CF=4cm,所以 BF=BE+EC+CF=4+2+4=10(cm)。 2. (1) ✕ (2) ✕ (3) 􀳫 (4) 􀳫 3. (1) C (2) C (3) D 解析:根据镜子中的物体与实际物体上下、 前后方向一致,左右方向相反,大小不变,从而可以 得出各时钟的实际时间,据此即可得出哪个时钟的 实际时间最接近8时。 4. 5. 6. 解析:解决此题可以运用尝试法进行求解,先尝试 画一个相同的小正方形,看是否能使整个图形成为 轴对称图形,若不能,则排除这种情况,再在其他位 置画。 第二单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 答案不唯一,如先向左平移6格,再向下平移2格 2. 3. 答案不唯一,如把涂色部分分成两部分(如图), 把右下角的部分先向下平移1格,再向左平移2格 解析:解答这道题时,要根据正方形的边长相等进 行拆分和平移。 4. 答案不唯一,如图形A可以分成两部分,中间的 三角形为一部分,左右两边的三角形为另一部分 (如图)。中间的三角形先向上平移3格,再向右平 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 移13格;左右两边的三角形整体先向上平移5格, 再向右平移13格 5. 8 6. 90×70=6300(m2) 90-1=89(m) 70-1=69(m) 89×69=6141(m2) 6300-6141=159(m2) 解析:将种草的上下部分平移到一起,转化成一个 长、宽各减少1m的新草地。用原草地的面积减去 新草地的面积求得小路的面积。 三　倍数与因数 第1课时 倍数与因数 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) A B C B C A (2) 无限 6,12,18,24,30,36,42,48 6 2. 3. 15,40,45,20,80 8,24,40,16,80,56 40,80 4. (1) 5×4=20(个) (2) 20是4和5的倍数,4和5是20的因数 5. (1) 16+32=48 48是8的倍数 16与32的和是8的倍数 (2) 48-12=36 36是6的倍数 48与12的差是6的倍数 (3) 发现:如果两个不同的数都是一个数的倍数, 那么它们的和与差也是这个数的倍数 答案不唯一,如15,30都是5的倍数,15与30的 和与差也是5的倍数 6. 不对 1到60中7的倍数有7,14,21,28,35, 42,49,56,共8个,所以小朋友们应该一共拍 8次手 7. 甜甜今年8岁,奶奶今年72岁 解析:36的倍数有36,72,108,…,根据年龄的实际 情况,奶奶今年72岁,奶奶的岁数是甜甜岁数的 9倍,所以甜甜今年8岁。 第2课时 探索活动:2,5的 倍数的特征 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2. 3. (1) 15,51,21,25 (2) 12,52,10,50,20 (3) 10,15,20,25,50 (4) 10 知识归纳 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征 个位上为0的数既是2的倍数又是5的倍数。 4. 能 至少还要增加3个乒乓球或减少2个乒乓 球,才能正好装完 5. (1) 3 1 (2) 29 31 33 (3) 100 990 (4) 奇数 偶数 偶数 奇数 6. 丹丹说的对,小伟说的不对 因为左右两页的 页码一个是奇数,一个是偶数,奇数与偶数的和是 奇数 解析:首先明确翻开的左右两页的页码一个 是奇数,一个是偶数,然后根据奇数与偶数的和是 奇数进行判断。 7. 2,4,6,8,10,12 这些数都是偶数 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21