一 小数除法-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（北师大版）广东专用

[注:标“★”题目配有解读类板块,详见“答案与解析”。] 一 小数除法 第1课时 精打细算 1. (算理理解)爸爸买这箱苹果花 了86.4元,平均每个苹果多少元? 86.4÷36=( )(元) 方法一:将86.4元换算成( )角。 864÷36=( )(角) ( )角=( )元 方法二: 2. ★用竖式计算。 14.7÷7 11.4÷6 79.8÷19 222.5÷89 3. 为增强市民的节水意识,广东越秀区开展节 水宣传进校园活动。署前路小学一周(7天) 共节约用水25.9吨,东风东路小学3月共节 约用水127.1吨。哪所小学平均每天节约的 水多? 多多少吨? 4. 算一算,比一比,你发现了什么? 105÷3= 10.5÷3= 195÷13=19.5÷13= 77÷7=7.7÷7= 我的发现:( )。 5. (生活体验)星期日,爸爸、妈妈带着乐乐去游 乐园,买门票共用去249.5元。已知一张成 人票与两张儿童票的价钱相等,则一张儿童 票多少元? 6. 一个小数,把小数点向右移动一位,所得的数 比原来增加了49.05。这个小数原来是 多少? 7. (思维过程)把2,4,6,8这四个数字填入下面 的方框里,使商恰好是3.3,应该怎样填? 填 一填,并接着算下去。(每个数字只能用一次) ) 3 .3 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 打扫卫生(1) 1. (算理理解)智能无人售餐机通过线上预订、 货柜取餐的形式来提高用餐效率。李老师预 订了6份快餐,支付了33元,平均每份快餐 多少元? (1) 估一估。 平均每份快餐约( )元。 (2) 算一算。 33÷6=( )(元) 2. 用竖式计算。 10.6÷5 18.6÷12 39÷6 25÷4 3. (广州白云区)如果李叔叔和王阿姨卖的蘑菇 品相是一样的,谁卖得更便宜? 4. 想一想,填一填。 7×( )=12.6 14÷( )=8 ( )×5=5.9 ( )÷6=4.15 5. 先算一算每根跳绳和每个皮球多少元,再将 下表填完整。 商品 名称 单 位 数 量 单价/ 元 金 额 百 十 元 角 分 跳 绳 根 7 3 7 1 0 皮 球 个 16 合计金额(大写):玖拾叁元壹角零分 (小写)$93.10元 6. (生活体验)淘气周末去山上游玩,上山和下 山的路线不同,他一共走了9.78千米。上山 走了3.2时,上山平均每时走1.4千米,下山 平均每时走2千米。算一算,他下山走了多 长时间? 7. (思维过程)在一个没有余数的除法算式里, 被除数、除数与商的和是32.2,被除数是除 数的7倍。除数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(北师版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 打扫卫生(2) 1. 用竖式计算。 52÷25 10.2÷15 2. 森林医生。 改正: 改正: 3. (算法探究)马蹄糕是广东传统的特色糕点, 因其清甜可口、香味浓郁的特点而广受消费 者喜爱。在广东出差的妈妈买了5盒马蹄糕, 一共花了65.4元。(包装盒的质量忽略不计) (1) 平均每盒马蹄糕多少千克? (2) 平均每盒马蹄糕多少元? (3) 平均每千克马蹄糕多少元? 4. 按要求填数。 (1) . ÷3,要使商的整数部分是 0,从左边数起第一个 里可以填( )。 (2) 8. 4÷8,要使商是两位小数,且十分 位上的数字是0, 里可以填( )。 5. 算一算,想一想。 5÷10= 6÷12= 10÷20= 12÷24= 15÷30= 24÷48= 20÷40= 36÷72= 观察上面的算式,你发现了什么? 请你再写 出两个类似的算式。 6. (深圳龙岗区)食堂购进一批食用油,计划每 天用0.8kg,45天用完。实际上48天才用 完,实际比计划平均每天少用多少千克? 7. (思维过程)两根同样长的绳子,第一根用去 6.6米,第二根用去1.3米,第二根剩下的是 第一根剩下的6倍。这两根绳子原来的长度 各是多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 一　小数除法 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 谁打电话的时间长(1) 1. (清远)下面是四名同学计算2.7÷0.3的方 法,其中正确的是( )。 A. 甲 B. 甲和乙 C. 甲、乙和丙 D. 甲、乙、丙和丁 2. 用竖式计算,并验算。 12.6÷2.8 25.2÷1.8 324÷8.1 72÷2.4 3. (惠州惠阳区)算一算,下面哪种品牌的食用 油便宜些? 4. (惠州惠阳区)李叔叔到水果店买了4.5千克 苹果,付给收银员2张20元,找回5.8元。 每千克苹果多少元? 5. 学校少先队活动室长12.6m,宽8m,如果给 这间活动室铺上长0.6m、宽0.4m的长方 形地砖(不切割),那么需要多少块地砖? 6. (思维过程)一家停车场的收费标准如下: 时 间 价 格 1时及以内 8元 超过1时的部分(不足 0.5时的按0.5时计算) 每0.5时2.5元 王叔叔离开这家停车场时共缴费20.5元,则 他的汽车最长停了多长时间? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(北师版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 谁打电话的时间长(2) 1. 想一想,填一填。 7.2÷0.6=( )÷6=( ) 0.42÷0.21=( )÷21=( ) 9÷0.12=( )÷12=( ) 0.32÷0.4=( )÷4=( ) 12.6÷0.28=( )÷( )=( ) 2. 用竖式计算,带*的要验算。 11.06÷1.4 *1.28÷1.6 41.8÷0.38 *49.42÷0.007 3. 下面的除法竖式对吗? 对的画“􀳫”,错的画 “✕”并改正。 1.8) 8 1.4 4 1 4 4 0 改正: ( ) 0.009) 3 05 27.45 27 45 45 0 改正: ( ) 4. (深圳宝安区)下面是五年级学生的学习用品 采购清单,请你将表格补充完整。 物 品 单 价 数 量 总 价 笔记本 3.25元 ( )本 81.25元 钢 笔 6.25元 ( )支 ( )元 总 计 - - 200元 5. (生活应用)中秋节就要到了,张阿姨准备了 4卷彩 带 用 来 包 装 礼 品 盒,每 卷 彩 带 长 10.66米。若彩带都用来包装小礼品盒,最 多可以包装几个? 若都用来包装大礼品盒呢? 6. 若A=0.00…0 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2025个0 645,B=0.00…0 ︸ 2025个0 5,求A÷B。 7. (思维过程)实验小学六年级有男生260人, 女生220人;五年级女生人数是男生人数的 1.25倍。如果把两个年级的学生合在一起, 那么男生和女生的人数正好相等。实验小学 五年级分别有男生和女生多少人? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 一　小数除法 讲 解 视 频 错 题 本 第6课时 练 习 一(1) 1. 用竖式计算,带*的要验算。 34.5÷0.3 *6.48÷0.06 12.5÷5 4.05÷2.7 2. 选一选。 (1) (算理理解)计算0.441÷3.5时,若同时 去掉被除数和除数的小数点,则商( )。 A. 大小不变 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的 1 100 D. 无法确定 (2) (深圳宝安区)乐乐用竖式计算“12.6÷ 4”,箭头所指的“20”表示( )。 A. 20个1 B. 20个0.1 C. 20个0.01 D. 2个10 3. 坚持科学的刷牙方法,能保持口腔卫生及预 防蛀牙。悦悦买了一支净含量为60克的儿 童牙膏,她早晚各刷一次牙,平均每次刷牙用 去0.4克牙膏。这支牙膏够悦悦用多少天? 4. 在 里填上“>”“<”或“=”。 8.5÷3.8 8.5÷1.2 54.5÷5 5.45÷0.5 2.2÷0.1 2.2×0.1 3.2÷8 3.2×8 0.99×0.99 0.99÷0.99 2.75×2 2.75÷0.5 5. (生活体验)周末聪聪一家骑车去森林公园郊 游。全程有40.8千米,去时他们用了3时, 沿原路返回时少用了1时。他们往返的平均 速度是多少? 6. (思维过程)王阿姨批发了一种水果,质量为 55千克,付了264元。她发现批发处张贴了 这样一则通知:购满200元水果减5元停车 费,购满300元水果减10元停车费。王阿姨 要想减10元停车费,至少还要批发这种水果 多少千克? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(北师版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第7课时 练 习 一(2) 1. 根据407÷37=11,直接写出下面各式的得数。 407÷3.7=( ) 4.07÷0.37=( ) 40.7÷0.37=( )40.7÷37=( ) 2. (生活应用)买盆栽。 (1) 张阿姨买盆栽番茄用了50元,她买了几 盆盆栽番茄? (2) 王叔叔买盆栽南瓜用了26.4元,他买了 几盆盆栽南瓜? 3. (湛江)如图,食堂采购员不小心将购物单弄 脏了。请你根据图中的信息,帮助食堂采购 员求出面粉的单价。 4. (探索规律)算一算,填一填。 18 1.8 0.18 ÷2.5= 13.5÷ 30 3 0.3 = 我发现:如果除数不变,被除数缩小到原来的 ( ),商也缩小到原来的( );如果被除 数不变,除数缩小到原来的( ),商就 ( )。 5. 鸵鸟是世界上最大的鸟,蜂鸟是世界上最小 的鸟。 (1) 鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍? (2) 请你再提出一个数学问题并解答。 6. (思维过程)有甲、乙两桶油,甲桶里有45千 克油,乙桶里有24千克油。从甲桶里倒出多 少千克油到乙桶里,才能使甲桶里油的质量 是乙桶里油的质量的1.5倍? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 一　小数除法 讲 解 视 频 错 题 本 第8课时 人民币兑换(1) 1. 选一选。 (1) (推理意识)一个四位小数保留三位小数 是4.576,这个四位小数可能是( )。 A. 4.5764 B. 4.5862 C. 4.5665 D. 4.5753 (2) ★5.9948保留一位小数是( )。 A. 6 B. 5.9 C. 6.0 D. 5.0 (3) 0.62×1.7的结果保留一位小数是( )。 A. 1 B. 1.0 C. 1.1 D. 1.5 2. 填表。 算 式 商 保留整数 保留两位 小数 5.9÷8 8.22÷2.4 0.46032÷0.14 3. (湛江)下图为✕✕银行2023年11月的外汇 牌价。 ✕✕银行 2023年11月 1美元兑换人民币7.30元 1港元兑换人民币0.93元 (1) 一个美国小朋友寄给他在中国的好朋友 小明1本8.50美元的科普杂志,折合人民币 多少元? (2) 2000元人民币能兑换多少港元? (结果 保留整数) 4. 用3,5,8,0和小数点按要求组成三位小数。 哪些小数用“四舍五入”法保留整数后的近似 数是3? (每个数字只能用一次) 5. 几年前张叔叔到银行用人民币兑换了5000美 元并存入银行(当时8.25元人民币兑换1美 元,现在1美元兑换人民币6.91元)。如果 他现在取出这些美元可得100美元利息,再 把这笔美元兑换成人民币,那么他损失了多 少元人民币? 6. (算法探究)一个数除以2.6没有余数,商是 一个两位小数,保留一位小数是4.5。被除 数最大是多少? 最小是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(北师版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第9课时 人民币兑换(2) 1. 计算下面各题,并说一说你有什么发现。 6.8÷1.7= 6.8÷1= 6.8÷0.4= 15÷1.25= 15÷1= 15÷0.3= 我发现:当被除数不等于0时,除数大于1, 商( )被除数;除数等于1,商( )被除 数;除数小于1,商( )被除数。 2. 想一想,连一连。 3. (生 活 应 用)已知100泰铢兑换人 民 币 20.02元。 (1) 妈妈用1000元人民币可以兑换约多少 泰铢? (结果保留两位小数) (2) 李叔叔去泰国出差时共花了13259泰铢, 折合人民币约多少元? (结果保留两位小数) 4. (深圳南山区)a,b 的位置如图所示,如果 a÷b=c,请你在图中画出c的大致位置。 5. (探索规律)用计算器计算,在 里填上 “>”“<”或“=”,并回答下面的问题。 11÷3.5 11÷3.5÷3.5 11÷3.5÷ 3.5÷3.5 0.27÷0.7 0.27÷0.7÷0.7 0.27÷ 0.7÷0.7÷0.7 (1) 根据上面的算式,你发现了什么规律? (2) 通过规律,不计算,直接在 里填上 “>”“<”或“=”。 2.5÷0.5 2.5÷0.5÷0.5 2.5÷0.5÷ 0.5÷0.5 25.8÷7.9 25.8÷7.9÷7.9 25.8÷ 7.9÷7.9÷7.9 6. 如果用80美元可以兑换189.8万越南盾,那 么1万越南盾折合人民币约多少元? (1美 元兑换人民币6.91元,结果保留两位小数) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 一　小数除法 讲 解 视 频 错 题 本 第10课时 除得尽吗 1. 下面哪些数是循环小数? 是循环小数的画 “􀳫”,不是循环小数的画“✕”。 2.4666…( ) 3.40 ∙∙ ( ) 2.54545454( ) 5.88888( ) 984.984984…( )3.1415926…( ) 1.174568( ) 2. 选一选。 (1) 下面各式中,商是循环小数的为( )。 A. 4÷5 B. 29÷0.3 C. 7.5÷0.03 D. 2÷4 (2) 下面几个数中,最大的是( )。 A. 4.9 B. 4.9 ∙ C. 4.95 ∙∙ D. 4.95 ∙ (3) 一个循环小数的近似值是2.36,这个循 环小数可能是( )。 A. 2.36 ∙ B. 2.35 ∙∙ C. 2.35 ∙ D. 2.365 3. 先用循环小数表示所得的商,再将所得的商 保留两位小数。 6.7÷3 29÷11 4. (社会生活)赛跑。(结果用循环小数表示) 5. 在括号里填上合适的数。 0.70<( )<0.70 ∙∙ 0.23 ∙∙ <( )<0.23 ∙ 0.88<( )<0.8 ∙ 5.4 ∙ <( )<5.45 6. (探索规律)先观察算式,再按照规律直接写 出得数。 1÷9=0.111… 2÷9=0.222… 3÷9=0.333… 4÷9=( ) 7÷9=( ) 1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818… 3÷11=0.2727… 4÷11=( ) 9÷11=( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 7. (深圳罗湖区)张阿姨每天骑共享单车上下 班,每次上班和下班都需要扫码支付车费 1.5元。本月张阿姨需要上班22天,现在她 打算购买共享单车的30天畅骑卡,购卡活动 如下: 限时购卡特惠 价 格 30天畅骑卡 13.8元 (1) 如果购买共享单车的30天畅骑卡,那么 张阿姨本月能节省多少钱? (2) 如果购买共享单车的30天畅骑卡,那么 张阿姨上班期间平均每天骑共享单车花费多 少元? (结果保留两位小数) 8. (思维过程)一个循环小数0.A ∙ BC ∙ (A,B 都 是非零自然数,且互不相等),这个数的小数 部分前12位上的数字之和是40,这个循环 小数的循环节最大是( ),最小是( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(北师版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第11课时 调查“生活垃圾” 1. 先说一说各题的运算顺序,再进行计算。 (18.9+4.2)÷2.8 0.8×22.5÷7.5 0.846÷0.25÷4 3.5×0.4-3.6÷5 2. (算法探究)根据指定的运算顺序,给算式添 加括号。 (1) 除→减→加 2.76+3.45÷2.3-1.15 (2) 加→除→减 2.76+3.45÷2.3-1.15 (3) 加和减→除 2.76+3.45÷2.3-1.15 3. (生活应用)A超市开展促销活动,一箱牛奶 (24袋装)45元,买一箱送一袋;同样的牛奶, B超市的促销活动是5袋8元。 (1) 哪家超市的牛奶较便宜? (2) 王老师要买50袋牛奶,较便宜的超市能 便宜多少元? 4. 想一想,填一填。 (1) 在 里填上“>”“<”或“=”。 21.5×1.6 21.5×0.4×4 6.5-1.5÷5 (6.5-1.5)÷5 8.64×0.125 8.64÷(4×2) (2) 已知 × =40,则 ×( ÷2.5)= ( ),64÷ ÷ =( )。 (3) 将0.25,1.5和6这三个数分别填入 ( - )÷ 中,则该算式的结果最大 是( )。 5. (惠州)某市出租车计价标准如下:(不足1km 的按1km计算) 路 程 价 格 2km及以内 8元 超过2km、不超过8km的部分 每千米1.6元 超过8km的部分 每千米2.4元 张阿姨乘坐出租车的车费是24.8元,她最多 乘坐了多少千米? 6. (社会生活)某化肥厂要生产一批化肥,计划 每天生产13.5t,实际每天比计划多生产 1.5t,结果提前2.5天完成了任务。实际生 产了多少天? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 一　小数除法 讲 解 视 频 错 题 本 第12课时 练 习 二(1) 1. 用竖式计算,除不尽的保留两位小数,带*的 要验算。 6.78÷2.4 *50.4÷3.6 7.82÷24 *32.4÷0.08 2. 填一填。 (1) 0.3033…,0.303303…,0.3030…,0.3031 四个数中,最大的是( ),最小的是( ), 循环小数有( )个。 (2) 若1加拿大元兑换人民币5.33元,则 19元人民币相当于( )加拿大元;若 100韩元兑换人民币0.53元,则2181韩元相 当于( )元人民币。(结果保留两位小数) (3) 5头奶牛每天吃青草42.5kg,产鲜牛奶 36kg。照这样计算,8头奶牛每天要吃青草 ( )kg,产鲜牛奶( )kg。 3. (深圳宝安区)估一估,在下图中用字母分别 标出下面各算式商的大概位置。 A. 22÷2.01 B. 15÷0.95 C. 80.1÷7.8 4. (深圳光明区)一只蜜蜂0.5时飞行7.8千米, 这只蜜蜂的飞行速度约是一只蝴蝶的2倍, 那么这只蝴蝶每时约飞行多少千米? 5. 某市出租车的起步价为10元(3千米及以内), 超过3千米的部分按每千米2.2元计算。 (1) 王叔叔从家乘出租车到市政府办公楼花 了21元。王叔叔家到市政府办公楼有多少 千米? (2) 强强和班上的3名同学一起乘出租车去 图书馆看书,图书馆和学校相距15千米。平 均每人应付多少钱? 6. ★(算法探究)小强在计算(3.6+ ×0.8)÷ 1.2时,漏掉了小括号,由此得到的计算结果 是7.6。请你帮他算出这道题的正确结果。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 数学(北师版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第13课时 练 习 二(2) 1. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 63.2÷0.25÷40 0.175÷0.25×4 7.3÷[(54-17.5)×0.5] 2. (1) 做一个蛋糕需要0.16kg鲜奶油,15kg 鲜奶油最多可以做多少个这样的蛋糕? (2) 装150升饮用水至少需要多少个这样的 水桶? 3. (社会生活)某日银行的外汇牌价如下,下面 的玩具中,最贵的比最便宜的贵多少元? 4. 想一想,填一填。 (1) 一个三位小数3.49 ,保留两位小数 的近似值是3.50, 里最小能填( ),最 大能填( )。 (2) (深圳龙岗区)一个两位小数,用“四舍五 入”法得到它的近似值是3.8。这个小数最 小是( ),最大是( )。 (3) 2÷7的商的小数部分第50位上的数字 是( ),第120位上的数字是( )。 (4) 在1.80528102007的小数部分加上两个 循环点,得到的循环小数最小是( ), 最大是( )。 5. 工人师傅要给一个一面靠墙的长方形花圃 (如图)围上篱笆。甲店每米篱笆2.3元,乙 店全部围起来要116.5元。如果两家店所售 的篱笆质量一样,那么选择哪家店比较合算? 6. (思维过程)芳芳用10元买了3把圆规和 7支自动铅笔,剩下的钱若买一把圆规还差 0.2元,若买一支自动铅笔还多0.7元。一 把圆规多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 一　小数除法 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (北京房山区)世界上最高的哺乳动物是 长颈鹿。一只长颈鹿的身高是6.05米,比一 只鸵鸟身高的2倍多0.55米。这只鸵鸟的 身高是( )米。 (2) (泉州南安)下面是某日中国银行的外汇 牌价。 ① 李阿姨打算到欧洲旅游,她去该银行把 3880元人民币兑换成欧元,能兑换( ) 欧元。 ② 吴叔叔买了一套标价为150美元的西装, 折合人民币( )元。 (3) (北京通州区)一个两位小数按“四舍五 入”法保留一位小数的近似值是3.0,这个数 最小是( ),最大是( )。 (4) (南阳宛城区)0.00…0 ︸ 8个0 2012÷0.00…0 ︸ 8个0 4= ( )÷4=( )。 (5) (吕梁交口)甲、乙两数的差是1.44,如果 甲数的小数点向右移动一位后与乙数相等, 那么甲数是( )。 2. 选一选。 (1) (北京房山区)在3.052,3.0 ∙ 52 ∙ ,3.052 ∙∙ , 3.052 ∙ 中,最大的数是( )。 A. 3.052B. 3.0 ∙ 52 ∙ C. 3.05 ∙ 2 ∙ D. 3.052 ∙ (2) (昆明官渡区)下面说法正确的是( )。 A. 循环小数一定比有限小数大 B. 近似数0.50和0.5表示的意义相同 C. 0.75÷0.7和7.5÷7的商都是1时,余数 都是5 D. 3.08×0.6的积是三位小数 (3) (北京房山区)张叔叔家今年收获13.8吨 苹果,用一辆载质量为4吨的卡车来运输,至 少要( )次才能运完。 A. 4 B. 3.5 C. 3.45 D. 3 (4) (深圳龙岗区)循环小数3.56845684…的 小数部分第20位上的数字是( )。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 3. 学校买来一捆长90m的绳子为同学们做跳 绳,先用41.6m的绳子做了8根长跳绳,剩 下的绳子做短跳绳,每根短跳绳长2.4m,最 多还可以做几根这样的短跳绳? 4. (六安霍山)如图,甲、乙两艘轮船同时从A地 出发前往B地,乙轮船每时行驶的路程是甲 轮船的1.1倍,18时后两船相距57.6千米。 甲轮船和乙轮船每时各行驶多少千米? 5. (赣州定南)甲种牙刷的售价是5支13.5元; 乙种牙刷的售价是17.5元,促销活动为“买 5支赠2支”。哪种牙刷比较便宜? 每支便 宜多少钱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 数学(北师版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第一单元整合提升 类型一 商的变化规律 先观察算式,看清是除法中的哪一(两)部分发生变 化,再判断商的变化规律。 1. 根据84÷24=3.5,直接写出下面各式的得数。 8.4÷2.4= 84÷2.4= 84÷0.24= 8400÷2.4= 2. 如果a÷4=b(a不为0),那么a÷2=( ), 2a÷4=( )。 3. (推理意识)根据左边三个算式的得数,直接 写出右边三个算式的得数。 1÷99=0.0101… 6÷99=( ) 2÷99=0.0202… 7÷99=( ) 3÷99=0.0303… 8÷99=( ) 类型二 除法算式谜 根据小数除法的计算方法,利用题目中已知的数字找 到突破口,用推理、尝试等策略,找出竖式中所缺的数 字,并随时进行验证,直至得出答案。 4. 在 里填上合适的数字,并给商点上小数 点,使竖式成立。 (1) . ) 2 . . 2 7 3 7 (2) .8 ) 6 . .8 1 0 0 类型三 比较循环小数的大小 先比较整数部分,若整数部分相同,则从小数部分的 十分位开始依次比较,直至比较出大小。 5. 按要求排一排。 (1) (湛江)将3.27,3.27 ∙ ,3.27 ∙∙ ,3.28按从大 到小的顺序排列。 (2) 将0.41 ∙ ,0.4,0.41 ∙∙ ,0.4 ∙ 14 ∙ 按从小到大的 顺序排列。 6. 在适当的位置添加循环点,使关系成立。 0.5152>0.5152>0.5152>0.5152 类型四 小数四则混合运算及其应用 小数四则混合运算与整数四则混合运算的顺序相同, 先算乘除法,后算加减法,有括号的先算括号里面的。 7. 在 里填上运算符号,使等式成立。(可添 加括号) (1) 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5=4.5 (2) 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5=6 (3) 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5=3 8. (社会生活)馨馨花店在线上接到了一份订 单,需要骑手先到达花店取花再送到买家处, 骑手距离花店3.6千米,花店距离买家处 4.65千米,为了保证骑手的安全,规定电动 自行车的最高车速不超过25千米/时,平台 规定骑手30分要送达。骑手到店后馨馨花 店最多还有多长时间准备? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 一　小数除法 讲 解 视 频 错 题 本 类型五 与分段计费有关的问题 解决此类问题的关键是弄清“起步价”。若花的总钱 数比“起步价”多,用超出的钱数除以对应的收费标准 即可求出超出部分的数量,进而求出总数量。 9. 周六,李叔叔从家出发打车去距离22.5千米 的机场送人。 4千米及以内 10元 超过4千米的部分 (不足1千米的按1千米计算) 每千米2.5元 (1) 李叔叔应付多少元打车费? (2) 李叔叔从机场打车去公司,付了40元打 车费,则李叔叔的公司距离机场最远是多少 千米? 易错点 盲目地用“四舍五入”法取商的近似值 解决做蝴蝶结、购物等问题时,一般用“去尾”法取近 似值;解决用油桶装油、卡车运货等问题时,一般用 “进一”法取近似值。 10. ★(深圳光明区)一根8m长的彩带,每1.4m 剪一段做蝴蝶结,这根彩带可以做多少个这 样的蝴蝶结? 11. (湛江)五年级共有304人,平均每人一天产 生1.2千克的生活垃圾,每个垃圾桶最多能 装9.5千克垃圾,至少需要多少个这样的垃 圾桶? 素养点一 错中求解问题 12. ★明明在计算2.4除以一个数时,把2.4看 成了4.2,结果比正确的商多了1.5。这道 题正确的商是多少? 思路提示:通过被除数、商的变化来推算出除数。 13. (算法探究)小燕在计算9.6+ ÷0.8时, 是按照从左往右的顺序计算的,她得到的计 算结果比正确的结果多还是少? 多或少 多少? 思路提示:解题时注意找出发生变化的部分,思 考该部分是怎么变的。 素养点二 循环小数里的周期问题 14. 9÷13的商的小数部分第2024位上的数字 是几? 小数部分前2024个数字的和是多少? 思路提示:请注意循环节位数及各个数字之和。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 数学(北师版·广东专用)五年级上 一　小数除法 第1课时 精打细算 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2.4 864 24 24 2.4 2. 2.1 1.9 4.2 2.5 竖式略 易错分析 未注意商的小数点的位置而出错 用竖式计算小数除以整数时,商的小数点 要与被除数的小数点对齐。 3. 署前路小学:25.9÷7=3.7(吨) 东风东路小学:3月有31天 127.1÷31=4.1(吨) 4.1>3.7 4.1-3.7=0.4(吨) 东风东路小学平均每天节约的水多,多0.4吨 4. 35 3.5 15 1.5 11 1.1 被除数的小数点向左移动一位,商的小数点也向左 移动一位(合理即可) 5. 2+2+1=5(张) 249.5÷5=49.9(元) 解析:由题意可知,爸爸、妈妈和乐乐买门票共用去 的钱数相当于2+2+1=5(张)儿童票的价钱,再 根据“单价=总价÷数量”,用买门票共用去的钱数 除以5,即可求出一张儿童票多少元。 6. 10-1=9 49.05÷9=5.45 解析:根据题意,画图如下: 从图中可以看出,一个小数的小数点向右移动一位 后,新得到的数比原数增加了原数的10-1=9倍, 用增加的数除以9即可算出原来的小数是多少。 7. 8 ) 3 .3 2 6 .4 2 4 2 4 2 4 0 解析:方法一:因为商的最高位上的数字是3,并且 在个位上,所以被除数是除数的3倍多。由2,4, 6,8这四个数字中的任意两个组合可得到的两位 数有24,26,28,42,46,48,62,64,68,82,84,86,再 逐一分析它们与除数的关系,例如24和6,24和 8,24是6的4倍,是8的3倍,不符合题意,符合 题意的只有26和8,所以除数是8,被除数是 26.4。方法二:根据乘除法的互逆关系,将小数除 法转化为小数乘法,即3.3× ,用3.3分别乘 2,4,6,8,得① 3.3×2=6.6;② 3.3×4=13.2; ③ 3.3×6=19.8;④ 3.3×8=26.4。④符合题 意,所以除数是8,被除数是26.4。 第2课时 打扫卫生(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 5 (2) 5.5 2. 2.12 1.55 6.5 6.25 竖式略 3. 李叔叔:27÷6=4.5(元) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 王阿姨:51÷12=4.25(元) 4.25<4.5 王阿姨卖得更便宜 4. 1.8 1.75 1.18 24.9 5. 跳绳:37.1÷7=5.3(元) 皮球:93.1-37.1=56(元) 56÷16=3.5(元) 5.3 3.5 5 6 0 0 6. 3.2×1.4=4.48(千米) 9.78-4.48=5.3(千米) 5.3÷2=2.65(时) 解析:先求出上山的路程,再 求出下山的路程,最后求出下山的时间。 7. 32.2-7=25.2 7+1=8 25.2÷8=3.15 解析:由“被除数是除数的7倍”可得商是7,据此 可求出被除数与除数的和是32.2-7=25.2,也就 是除数的7+1=8倍,进而可求出除数。 第3课时 打扫卫生(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2.08 0.68 竖式略 2. 0.64 1.09 竖式略 3. (1) 6÷5=1.2(千克) (2) 65.4÷5=13.08(元) (3) 65.4÷6=10.9(元) 4. (1) 0,1,2 (2) 2,6 5. 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 当除数是被除数的2倍时,商是0.5 答案不唯一,如18÷36=0.5 50÷100=0.5 6. 0.8×45=36(kg) 36÷48=0.75(kg) 0.8-0.75=0.05(kg) 7. 6.6-1.3=5.3(米) 6-1=5 5.3÷5= 1.06(米) 1.06+6.6=7.66(米) 解析:由题意 知,第一根绳子比第二根多用去6.6-1.3= 5.3(米),所以第二根绳子剩下的比第一根多5.3米。 又因为第二根剩下的是第一根剩下的6倍,即第二 根剩下的比第一根剩下的多6-1=5倍,所以第一 根绳子剩下的长度是5.3÷5=1.06(米)。所以这 两根绳子原来的长度都是1.06+6.6=7.66(米)。 第4课时 谁打电话的时间长(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. C 2. 4.5 14 40 30 竖式及验算略 3. 甲品牌:43÷2.5=17.2(元) 乙品牌:63÷3.5=18(元) 17.2<18 甲品牌的食用油便宜些 4. 20×2=40(元) 40-5.8=34.2(元) 34.2÷4.5=7.6(元) 5. 12.6÷0.6=21(块) 8÷0.4=20(块) 21×20=420(块) 解析:先分别算出在地砖不切割的情况下,长边、宽 边需要铺的地砖块数,再相乘即可求解。 6. 20.5-8=12.5(元) 12.5÷2.5=5(个) 5×0.5=2.5(时) 2.5+1=3.5(时) 解析:从20.5元中减去8元得到超过1时的部分 的停车费,用超过1时的部分的停车费除以2.5元 求出有几个0.5时,再乘0.5时求出超过1时的部 分的最长停车时间,最后加上1时即可。 第5课时 谁打电话的时间长(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 72 12 42 2 900 75 3.2 0.8 1260 28 45 2. 7.9 0.8 110 7060 竖式及验算略 3. ✕ 1.8) 0.8 1.4.4 1 4 4 0 ✕ 0.009) 3 050 27.450 27 45 45 0 4. 25 19 118.75 5. 10.66×4=42.64(米) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 小礼品盒:42.64÷0.52=82(个) 大礼品盒:42.64÷0.82=52(个) 6. A÷B=64.5÷5=12.9 解析:根据商不变的性质,将A 和B 的小数点分别 向右移动2026位,将A÷B 转化为64.5÷5。 7. 男生:260-220=40(人) 1.25-1=0.25 40÷0.25=160(人) 女生:160×1.25=200(人) 解析:根据“如果把两个年级的学生合在一起,那么 男生和女生的人数正好相等”可知,五年级男生和 女生人数的差与六年级男生和女生人数的差相同, 都是260-220=40,再根据“五年级女生人数是男 生人数的1.25倍”,用解决差倍问题的思路解答 即可。 第6课时 练 习 一(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 115 108 2.5 1.5 竖式及验算略 2. (1) B (2) C 3. 0.4×2=0.8(克) 60÷0.8=75(天) 4. < = > < < = 5. 40.8×2=81.6(千米) 3-1+3=5(时) 81.6÷5=16.32 (千米/时) 解析:由题意可知,往返的路程为40.8×2= 81.6(千米),往返的时间为3-1+3=5(时),根据 “平均速度=总路程÷总时间”计算即可。 6. 264÷55=4.8(元) 300-264=36(元) 36÷4.8=7.5(千克) 解析:先求出这种水果每千克的价格,再求出想减 10元停车费还需要增加的金额,用增加的金额除 以这种水果每千克的价格即可求解。 第7课时 练 习 一(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 110 11 110 1.1 2. (1) 50÷12.5=4(盆) (2) 26.4÷8.8=3(盆) 3. 45×4.7=211.5(元) 289.5-211.5=78(元) 78÷30=2.6(元) 4. 7.2 0.72 0.072 0.45 4.5 45 1 10 1 10 1 10 扩大到原来的10倍 5. (1) 150÷0.002=75000 (2) 答案不唯一,如鸵鸟产的一个蛋的质量是蜂鸟 产的一个蛋的多少倍? 1.5÷0.0002=7500 6. 45+24=69(千克) 1+1.5=2.5 69÷2.5=27.6(千克) 27.6-24=3.6(千克) 解析:由题意可知,甲、乙两桶里油的总质量不变, 所以甲桶里的油倒入乙桶里后,油的总质量是此时 乙桶里油的质量的(1+1.5)倍,据此求出此时乙桶 里油的质量,进而求出从甲桶里倒出多少千克油到 乙桶里。 第8课时 人民币兑换(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) A (2) C 易错分析 取近似数时,盲目省略末尾的0 保留几位小数,小数部分就是几位,即使 小数的末尾是0,也要保留。 (3) C 2. 0.7375 1 0.74 3.425 3 3.43 3.288 3 3.29 3. (1) 8.5×7.30=62.05(元) (2) 2000÷0.93≈2151(港元) 4. 3.058,3.085 解析:一个小数的近似数是3,这 个小数的整数部分可能是2或3,根据给出的数 字,整数部分只能是3,并且十分位上的数字要小 于5,所以组成的小数有3.058和3.085。 5. 8.25×5000=41250(元) 5000+100=5100(美元) 6.91×5100=35241(元) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 41250-35241=6009(元) 6. 最大:4.54×2.6=11.804 最小:4.45×2.6=11.57 解析:根据乘、除法之间的关系可得,被除数=商× 2.6,所以被除数的大小由商决定。当商最大时,被 除数就最大;当商最小时,被除数就最小。由“商是 一个两位小数,保留一位小数是4.5”可知,商最大 是4.54,最小是4.45,据此求解。 第9课时 人民币兑换(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 4 6.8 17 12 15 50 小于 等于 大于 2. 3. (1) 20.02÷100=0.2002(元) 1000÷0.2002≈4995.00(泰铢) (2) 13259×0.2002≈2654.45(元) 4. 5. > > < < (1) 非零数连续除以大于1的数,商小于被除数; 非零数连续除以小于1的数,商大于被除数 (2) < < > > 6. 189.8÷80=2.3725(万越南盾) 6.91÷2.3725≈2.91(元) 解析:先求1美元可以兑换多少万越南盾,再用 1美元可以兑换的人民币除以1美元可以兑换的 越南盾即可求解。 第10课时 除得尽吗 讲 解 视 频 错 题 本 1. 􀳫 􀳫 ✕ ✕ 􀳫 ✕ ✕ 2. (1) B (2) B (3) C 3. 2.23 ∙ ≈2.23 2.63 ∙∙ ≈2.64 4. 400÷75=5.333…(米) 5. 答案不唯一,如0.701 0.233 0.888 5.445 6. 0.444… 0.777… 0.3636… 0.8181… 7. (1) 1.5×2=3(元) 22×3=66(元) 66-13.8=52.2(元) (2) 13.8÷22≈0.63(元) 8. 910 127 解析:本题主要考查小数的认识和 简单周期现象的规律。根据“这个数的小数部分前 12位上的数字之和是40”,可得4×(A+B+C)= 40,则A+B+C=10。要使循环小数的循环节最 大,循环小数的十分位上的数字应最大,为9,百分 位上的数字为1,千分位上的数字为0;反之,要使 循环小数的循环节最小,十分位上的数字应最小, 又因为A,B 都是非零自然数,且互不相等,所以 十分位上的数字为1,百分位上的数字为2,千分位 上的数字为7。所以这个循环小数的循环节最大 是910,最小是127。 第11课时 调查“生活垃圾” 讲 解 视 频 错 题 本 1. 先算括号里的加法,再算除法 8.25 先算乘法,再算除法 2.4 从左到右依次计算 0.846 先算乘法和除法,再算减法 0.68 2. (1) 2.76+(3.45÷2.3-1.15) (2) (2.76+3.45)÷2.3-1.15 (3) (2.76+3.45)÷(2.3-1.15) 3. (1) A超市:45÷(24+1)=1.8 (元) B超市:8÷5=1.6(元) 1.8>1.6 B超市的牛奶较便宜 (2) (1.8-1.6)×50=10(元) 4. (1) = > = (2) 16 1.6 (3) 18 5. (8-2)×1.6=9.6(元) 8+9.6=17.6(元) 17.6<24.8 24.8-17.6=7.2(元) 7.2÷2.4=3(km) 3+8=11(km) 解析:先计算出超过2km、不超过8km的部分的 车费是(8-2)×1.6=9.6(元),加上起步价8元, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 不超过24.8元,说明张阿姨乘坐出租车的路程超 过了8km。再用总车费减去8km的车费,求出超 过8km的部分的车费,进而求出超过8km的最 远路程,最后加上8km即为张阿姨乘坐出租车的 最远路程。 6. (13.5+1.5)×2.5=37.5(t) 37.5÷1.5-2.5=22.5(天) 解析:根据题意可知,如果实际生产的天数与计划 生产的天数相等,那么实际生产的质量将比计划多 2.5天实际生产的质量,先求出实际每天生产的质 量,再求出2.5天实际生产的质量。又因为2.5天 实际生产的质量=计划生产的天数×每天多生产 的质量,由此可以求出计划生产的天数,进而求出 实际生产的天数。 第12课时 练 习 二(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2.825 14 0.33 405 竖式及验算略 2. (1) 0.3033… 0.3030… 3 (2) 3.56 11.56 (3) 68 57.6 3. 4. 7.8÷0.5÷2=7.8(千米) 5. (1) (21-10)÷2.2+3=8(千米) 解析:由题意可知,超过3千米部分的车费是21- 10=11(元),由此求出超过部分的路程,再加上 3千米,即可求出王叔叔家到市政府办公楼的路程。 (2) 2.2×(15-3)+10=36.4(元) 36.4÷(3+1)=9.1(元) 解析:先求出超过3千米部分的路程,再用2.2元 乘超过3千米部分的路程,求出超过起步价的车 费,然后加上起步价,求出他们乘出租车从学校到 图书馆需付的车费,再除以4即可求解。 6. (7.6-3.6)×1.2÷0.8=6 (3.6+6×0.8)÷ 1.2=7 解析:根据漏掉小括号后得到的结果,用 倒推法求出 里的数,再把求出的 里的数 代入原算式,求出正确的结果。 方法归纳 利用倒推法解决小数四则混合运算过程 中的错中求解问题 从错误的结果入手分析,根据小数四则混 合运算各部分之间的关系,求出题中的未知 数,再把求出的未知数代入原来的算式中,按 正确的运算顺序即可求出正确的结果。 第13课时 练 习 二(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 6.32 2.8 0.4 2. (1) 15÷0.16≈93(个) 最多可以做93个这样的蛋糕 (2) 150÷18.9≈8(个) 至少需要8个这样的水桶 3. 21×7.20=151.2(元) 18×7.79=140.22(元) 800÷100×20.02=160.16(元) 160.16>151.2>140.22 160.16-140.22=19.94(元) 4. (1) 5 9 (2) 3.75 3.84 (3) 8 4 (4) 1.805281020 ∙ 07 ∙ 1.80528 ∙ 102007 ∙ 解析:要求 最小的循环小数,先找出小数部分最小的数字为0, 再看0后面一位上的数字,有5,2,0,7。其中0最 小,所以最小的循环小数是1.805281020 ∙ 07 ∙ ;要求 最大的循环小数,先找出小数部分最大的数字为 8,再看8后面一位上的数字,有0,1。其中1较 大,所以最大的循环小数是1.80528 ∙ 102007 ∙ 。 5. (18.5×2+9.6)×2.3=107.18(元) 107.18<116.5 选择甲店比较合算 解析:先求出需要的篱笆的长度,再乘甲店每米篱 笆的费用,得出甲店需要的费用,与乙店需要的费 用进行比较,即可得出选择哪家店比较合算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 6. 10+0.2+(0.2+0.7)×7=16.5(元) 16.5÷(3+7+1)=1.5(元) 解析:剩下的钱若买一把圆规还差0.2元,若买一 支自动铅笔还多0.7元,说明一把圆规比一支自动 铅笔贵0.2+0.7=0.9(元),那么7把圆规就要比 7支自动铅笔贵0.9×7=6.3(元)。10元加上 6.3元再加上0.2元,得到的钱正好可以买(3+ 7+1)把圆规,所以一把圆规的价格是(10+6.3+ 0.2)÷(3+7+1)=1.5(元)。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 2.75 (2) ① 500 ② 1068 (3) 2.95 3.04 (4) 2.012 0.503 解析:根据除数是小数的除法法则,先移动除数的 小数点,使它变成整数4,除数的小数点要向右移 动九位,此时被除数的小数点也要向右移动相同的 位数,将原式转化为2.012÷4,据此即可求解。 (5) 0.16 解析:根据“甲数的小数点向右移动一 位后与乙数相等”,可知乙数是甲数的10倍,乙数 比甲数多10-1=9倍,再根据“甲、乙两数的差是 1.44”,用除法可求出甲数是1.44÷9=0.16。 2. (1) C (2) D (3) A (4) A 解析:3.56845684…的循环节是5684,小 数部分从第一位开始循环,先求出小数部分前 20位里面有多少个这样的循环节,还余几,再根据 余数来判断。因为20÷4=5(个),没有余数,所以 第20位就是这个循环节的最后一位数字4。 3. (90-41.6)÷2.4≈20(根) 最多还可以做20根这样的短跳绳 4. 57.6÷18=3.2(千米) 甲轮船:3.2÷(1.1-1)=32(千米) 乙轮船:32×1.1=35.2(千米) 解析:由题意可知,18时后甲轮船比乙轮船落后 57.6千米,根据“乙轮船行驶的路程-甲轮船行驶 的路程=(乙轮船每时行驶的路程×18时)-(甲 轮船每时行驶的路程×18时)”,易得甲、乙两艘轮 船每时行驶的路程差=57.6÷18=3.2(千米)。再 根据“乙轮船每时行驶的路程是甲轮船的1.1倍” 即可求出甲、乙两艘轮船每时各行驶的路程。 5. 13.5÷5=2.7(元) 17.5÷(5+2)=2.5(元) 2.7>2.5 2.7-2.5=0.2(元) 乙种牙刷比较便宜,每支便宜0.2元 解析:分别算出每种牙刷每支的价钱,然后进行 比较。 第一单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3.5 35 350 3500 解析:观察被除数和除 数的变化,根据商的变化规律写出得数。 2. 2b 2b 解析:若被除数不变,除数缩小到原来 的1 2 ,则商扩大到原来的2倍;若被除数扩大到原 来的2倍,除数不变,则商扩大到原来的2倍。 3. 0.0606… 0.0707… 0.0808… 4. (1) 3 .9 ) 7 .2 2 8 .1 .5 2 7 3 8 5 7 8 7 解析:如图,先用字母表示部分方框里的数字。将 除数是小数的除法转化为除数是整数的除法,根据 EF×G=273,可知G=3,EF=91或G=7,EF= 39;再根据EF×2的积是两位数,得出EF 只能是 39,则G=7。这样就确定了商是72,除数是39,再 由商×除数+余数=被除数,可以确定被除数,由 此可推出其他方框里的数字。最后根据商和被除 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数的小数点要对齐,点上小数点。 E .F ) G 2 A B .C .D 2 7 3 (2) 答案不唯一,如 1 .8 ) 1 .6 2 .8 .8 1 8 1 0 8 1 0 8 0 解析:由竖式中被除数的末位上是8,商的十分位 上是6,可得 8×6=108,即除数的个位上是 1,再尝试商的个位上是1,2,3,…,据此即可解答。 5. (1) 3.28>3.27 ∙ >3.27 ∙∙ >3.27 (2) 0.4<0.41 ∙ <0.41 ∙∙ <0.4 ∙ 14 ∙ 6. 0.5152 ∙∙ >0.5 ∙ 152 ∙ >0.5152 ∙ >0.51 ∙ 52 ∙ 解析:先找出0.5152加上循环点后的循环小数,有 0.5 ∙ 152 ∙ ,0.51 ∙ 52 ∙ ,0.5152 ∙∙ ,0.5152 ∙ ,再将它们按从大 到小的顺序排列即可。 7. 答案不唯一,如(1) 1.5+1.5+1.5+1.5- 1.5=4.5 (2) 1.5×1.5+1.5×1.5+1.5=6 (3) 1.5×(1.5÷1.5+1.5÷1.5)=3 解析:解决此类题的关键是在掌握每个等式中数的 特点的基础上,合理利用四则混合运算的顺序。 8. 3.6+4.65=8.25(千米) 8.25÷25×60=19.8(分) 30-19.8=10.2(分) 9. (1) 22.5-4=18.5(千米) 18.5千米按19千米计算 19×2.5+10=57.5(元) 解析:李叔叔应付的打车费由两部分组成,第一部 分是4千米及以内的10元,第二部分是超过4千 米的部分的22.5-4=18.5(千米)应付的钱,这部 分路程按19千米、每千米2.5元计算。最后将两 部分的钱数相加即可。 (2) (40-10)÷2.5=12(千米) 12+4=16(千米) 解析:李叔叔的公司和机场之间的距离由两部分组 成,第一部分是10元对应的4千米;第二部分是多 付的40-10=30(元)对应的距离,多付的30元按 每千米2.5元计算,30元最多行驶了30÷2.5= 12(千米)。最后将两部分的距离相加即可。 10. 8÷1.4≈5(个) 易错分析 盲目地用“四舍五入”法取近似值 用小数除法解决做蝴蝶结、包装礼盒等实 际问题时,一般用“去尾”法,即小数部分无论 是多少,一律舍掉。 11. 304×1.2=364.8(千克) 364.8÷9.5≈39(个) 12. 4.2-2.4=1.8 1.8÷1.5=1.2 2.4÷1.2=2 解析:由于被除数增加了4.2-2.4=1.8,商多了 1.5,所以用1.8除以1.5可以求出除数,再用正确 的被除数除以除数得到正确的商。 方法归纳 根据除法算式中各部分之间的关系 解决错中求解问题 当除数不变时,被除数增加,商也增加,被 除数增加的部分除以商增加的部分即为除数。 13. 9.6÷0.8=12 12>9.6 12-9.6=2.4 比正确的结果多,多2.4 解析:因为小燕在计算9.6+ ÷0.8时,是按照 从左往右的顺序计算的,所以她计算的算式为 (9.6+ )÷0.8=9.6÷0.8+ ÷0.8,与实 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 际算式相比,算式的后半部分 ÷0.8是相同的, 差别在前半部分的9.6÷0.8和9.6,据此即可求解。 14. 9÷13=0.692307692307… 2024÷6=337(个)……2(个) 第2024位上的数字是9 6+9+2+3+0+7=27 27×337+6+9=9114 解析:9÷13=0.692307692307…,由此可得9÷ 13的商的小数部分从第1位开始循环,循环节是 692307,用2024除以循环节中数字的个数,余数是 几,第2024位上的数字就是循环节中的第几个数 字。因为循环节中数字的和是6+9+2+3+0+ 7=27,所以前2024个数字的和是27×337加上循 环节中的前两个数字6和9。 二　轴对称和平移 第1课时 轴对称再认识(一) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (✕ )(✕ )(✕ )(✕ )(􀳫 )(✕ ) (✕ )(􀳫 ) 2. (1) D (2) C (3) A 3. (第三个图形对称轴不唯一) 4. 图形 名称 正三角形 正方形 正五边形正六边形 … 图 形 … 对称轴的 数量/条 3 4 5 6 … 正多边形的对称轴条数与它的边数相同(合理 即可) 5. 答案不唯一,如(1) (2) 6. D 解析:根据轴对称图形的特点展开想象,或 根据题意动手操作,得到正确答案。 第2课时 轴对称再认识(二) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 解析:因为对称点到对称轴的距离相等,要先数出 每个点到对称轴的格数,再在对称轴的另一侧找出 各个点的对称点。 2. 且 由 里 工 3. ①像房子,②像鱼,③像人脸,④像树(合理即可) 方法归纳 画出轴对称图形另一半的方法 先找出已知图形的关键点,再根据每组对 称点到对称轴的距离相等的特点在对称轴的 另一侧找出关键点的对称点,并顺次连接。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8