精品解析：2023-2024学年陕西省汉中市西乡县北师大版四年级下册期末考试数学试卷

2023－2024学年度第二学期教学质量评估试卷 四年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间为90分钟，学生直接在试题上答卷。 2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观。 一、认真思考、细心填空。（20分） 1. 一个书包的售价是三十九点九元，横线上的数写作（ ）元，这个小数十分位上的数表示（ ）个0.1。 2. 0.96比0.407多（ ）；3.42比7.57少（ ） 3. 两个数的积是11.5，如果其中一个数扩大到原来的1000倍，另一个数缩小到它的，则积是（ ）。 4. 甲，乙两辆汽车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行x千米，乙车每小时行y千米，经过4小时两车相遇，A、B两地相距（ ）千米。 5. 1美元可以兑换人民币7.25元，淘气用5.2美元可以兑换人民币（ ）元。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.501（ ）3.519 5.08米（ ）5米8分米 21.4吨（ ）2140千克 7. 有4根小棒，长度分别为3cm，6cm，6cm，9cm，从中选出3根围成一个三角形，这个三角形的形状是__________　三角形，在围成的三角形中，周长最大是____cm． 8. 修一条长S千米的路，每天修a千米，已经修了5天，5a表示（ ），S－5a表示（ ），当S＝500，a＝9.5时，S－5a的值是（ ）千米。 9. 小丽期中考试，语文、数学、英语三科平均分是88.5分，已知语文得93.5分，那么，数学和英语两科的平均分是（ ）分。 10. 妙想烧水沏茶，接水用1分钟，烧开水用11分钟，洗茶杯用4分钟，找茶叶3分钟，泡茶用了2分钟，他最快（ ）分钟后能喝上茶。 11. 把一张长方形纸折起一个角后（如图），得到一个三角形，已知∠1＝54°，那么∠2＝（ ）° 12. 学校的电动移门上有许多平行四边形的结构，这是因为平行四边形________。 13. 一个三角形的两个锐角之和大于90°，这个三角形一定是（ ）三角形。 二、火眼金睛辨对错。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 14. 6.5和6.50的大小相等，计数单位也相同。（ ） 15. 小军身高1.5米，在平均水深0.9米的游泳池中学游泳，不会有危险。（ ） 16. 用三根分别长13厘米、20厘米和6厘米的小木棒，头尾相连，一定能摆出一个三角形。（ ） 17. 所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。（ ） 18. 一个三角形的内角和是180°，用两个完全一样大小的三角形拼成一个大三角形后，大三角形的内角和是360°。（ ） 19. 正五边形和正六边形都可以单独密铺。（ ） 三、仔细选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 20. 下面各数中，只读出一个零是（ ）。 A. 200.09 B. 2.9007 C. 2.900 D. 2000.9 21. 一个钝角三角形中，一个锐角是53°，另一个锐角不可能是（ ）。 A. 36° B. 37° C. 36.5° D. 35° 22. 甲×0.89＝乙×1.12＝丙×0.95（甲乙丙不为0），那么最大是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不确定 23. 2.□8×□.4的得数可以是（ ）。 A. 8.02 B. 3.052 C. 3.027 D. 305.2 24. 如图：用火柴棒摆三角形，摆a个要用（ ）根。 A. 3a B. 3a－1 C. 2a＋1 D. 2a－1 四、找出分别从正面、上面、右面看到的物体形状，正面写“正”，上面写“上”，右面写“右”。（6分） 25. 找出从正面、上面、右面分别看到的物体形状，正面写“正”，上面写“上”，右面写“右”。 ______ ______ ______ 26. 找出分别从正面、上面、右面看到物体形状，正面写“正”，上面写“上”，右面写“右”。 （ ） （ ） （ ） 五、细心计算。（29分） 27. 直接写出得数。 8.12＋2.88＝ 3.06＋2.59＝ 0.25×4＝ 110－0.98＝ 17.81－5.58＋2.19＝ 20×0.65＝ 1.25×0.8＝ 0.2×30＝ 3.14÷10＝ 0.3×5÷0.3×5＝ 28. 列竖式计算。 17.2－8.35＝ 15.7＋8.63＝ 2.05×0.78＝ 29. 脱式计算。（能简算的要简算） 4.3＋5.7×0.8 2.8×3.6＋5.4×2.8＋2.8 3.68×6.25×0.4 0.74×8.2－7.4×0.72 30. 解方程。 8x＋19＝51 7.2x＋1.8x＝27 8.5×6.4－4x＝46.4 六、杨河学校向山区小朋友赠书情况统计表如下。（14分） 31. 杨河学校向山区小朋友赠书情况统计表如下。 年级 一 二 三 四 五 六 本数/本 90 110 180 200 210 260 （1）完成下面的统计图。 （2）图中每格代表（ ）本。 （3）（ ）年级赠书最多，（ ）年级赠书最少，相差（ ）本 （4）平均每个年级赠书多少本？ 七、解决问题。（20分） 32. 把一根4.5米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.54米，露出水面的部分是1.38米。水池中的水有多深？ 33. 修一条路，已经修了85.5米，剩下的是已修了的1.4倍，这条路全长多少米？ 34. 学校图书室里有科技书515本，比文艺书的2倍多67本，文艺书有多少本？（用方程解） 35. 妈妈买了3千克苹果和4千克梨，共花了28.8元，梨每千克2.7元，苹果每千克多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期教学质量评估试卷 四年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间为90分钟，学生直接在试题上答卷。 2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观。 一、认真思考、细心填空。（20分） 1. 一个书包的售价是三十九点九元，横线上的数写作（ ）元，这个小数十分位上的数表示（ ）个0.1。 【答案】 ①. 39.9 ②. 9 【解析】 【分析】写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作 “0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。根据小数的数位意义，十分位上的数字表示几个0.1。 【详解】三十九点九写作：39.9 39.9十分位上是9，表示9个0.1。 一个书包的售价是三十九点九元，横线上的数写作39.9元，这个小数十分位上的数表示9个0.1。 2. 0.96比0.407多（ ）；3.42比7.57少（ ）。 【答案】 ①. 0.553 ②. 4.15 【解析】 【分析】0.96比0.407多多少，就是用0.96－0.407即可；3.42比7.57少，就是用7.57－3.42即可。 【详解】0.96－0.407＝0.553 7.57－3.42＝4.15 0.96比0.407多0.553；3.42比7.57少4.15。 3. 两个数的积是11.5，如果其中一个数扩大到原来的1000倍，另一个数缩小到它的，则积是（ ）。 【答案】115 【解析】 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；据此解答。两个数的积是11.5，如果其中一个数扩大到原来的1000倍，此时积是11.5×1000，小数点向右移动三位即11500，另一个数缩小到它的，此时积11500也缩小到它的，也就是115。 【详解】两个数的积是11.5，如果其中一个数扩大到原来的1000倍，另一个数缩小到它的，则积是115。 4. 甲，乙两辆汽车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行x千米，乙车每小时行y千米，经过4小时两车相遇，A、B两地相距（ ）千米。 【答案】4（x＋y）##4x＋4y 【解析】 【分析】认真读题，用字母表示数量关系，找出题中的已知条件和所求问题，甲车每小时行x千米，乙车每小时行y千米，4小时相遇。题中已知了两辆车的速度与相遇时间，可以有两种思考方法：（1）首先求出两车1小时行多少，也就是速度和（x＋y），用再乘相遇时间，可列式为：4（x＋y）。（2）分别求出两车各行驶的路程数，再相加即可4x＋4y。 【详解】甲，乙两辆汽车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行x千米，乙车每小时行y千米，经过4小时两车相遇，A、B两地相距4（x＋y）或（4x＋4y）千米。 5. 1美元可以兑换人民币7.25元，淘气用5.2美元可以兑换人民币（ ）元。 【答案】37.7 【解析】 【分析】根据题意可知，1美元可以兑换7.25元人民币，那么5.2美元可以兑换人民币（5.2×7.25）元，据此解答即可 【详解】5.2×7.25＝37.7（元） 即1美元可以兑换人民币7.25元，淘气用5.2美元可以兑换人民币37.7元。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.501（ ）3.519 5.08米（ ）5米8分米 21.4吨（ ）2140千克 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】比较两个小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； 单位不同的两个数比较大小，要先统一单位，再比较大小； 1米＝10分米，1吨＝1000千克，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率； 小数点位置的移动：一个数小数点向右移动一位、两位、三位⋯⋯，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍⋯⋯；一个数小数点向左移动一位、两位、三位⋯⋯，这个数就缩小到原来的、、⋯⋯；据此解答。 【详解】3.501与3.519的整数部分和十分位都相同，百分位上0＜1，则3.501＜3.519； 8÷10＝0.8（米），即5米8分米＝5.8米，5.08＜5.8，则5.08米＜5米8分米； 21.4×1000＝21400（千克），21400＞2140，则21.4吨＞2140千克。 7. 有4根小棒，长度分别为3cm，6cm，6cm，9cm，从中选出3根围成一个三角形，这个三角形的形状是__________　三角形，在围成的三角形中，周长最大是____cm． 【答案】 ①. 等腰 ②. 21 【解析】 【详解】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由此可知：有4根小棒，长度分别为3cm，6cm，6cm，9cm，从中选出3根围成一个三角形，可以为6、6、9，3、6、6，都是等腰三角形，其中周长最大是6+6+9=21（厘米）；由此解答即可． 故答案为等腰，21． 8. 修一条长S千米的路，每天修a千米，已经修了5天，5a表示（ ），S－5a表示（ ），当S＝500，a＝9.5时，S－5a的值是（ ）千米。 【答案】 ①. 已修的长度 ②. 还剩下的长度 ③. 452.5 【解析】 【分析】根据题干可知，每天修a千米，已经修了5天，用每天修的长度乘修的时间，即可求出修的长度，则5a表示已经修的长度，用总长度减去已经修的长度，即可求出还剩下的长度，则S－5a表示还剩下的长度；将S＝500，a＝9.5带入S－5a计算即可解此题。 【详解】S－5a ＝500－5×9.5 ＝500－47.5 ＝452.5（千米） 综上可知，5a表示已修的长度，S－5a表示还剩下的长度，当S＝500，a＝9.5时，S－5a的值是452.5千米。 9. 小丽期中考试，语文、数学、英语三科平均分是88.5分，已知语文得93.5分，那么，数学和英语两科的平均分是（ ）分。 【答案】86 【解析】 【分析】根据对平均数的了解，先用88.5×3求出三门学科的总分，再减去语文的分数即可求出数学和英语两科的总分，除以2即可求出数学和英语两科的平均分是多少分。 【详解】88.5×3＝265.5（分） 265.5－93.5＝172（分） 172÷2＝86（分） 小丽期中考试，语文、数学、英语三科平均分是88.5分，已知语文得93.5分，那么，数学和英语两科的平均分是86分。 10. 妙想烧水沏茶，接水用1分钟，烧开水用11分钟，洗茶杯用4分钟，找茶叶3分钟，泡茶用了2分钟，他最快（ ）分钟后能喝上茶。 【答案】14 【解析】 【分析】接水→烧开水（洗茶杯，找茶叶）→泡茶，总共时间为接水、烧开水和泡茶所用时间。 【详解】1＋11＋2 ＝12＋2 ＝14（分钟） 【点睛】把能同时进行的事情安排在同一时间做，这样用时最少。 11. 把一张长方形纸折起一个角后（如图），得到一个三角形，已知∠1＝54°，那么∠2＝（ ）°。 【答案】36 【解析】 【分析】由题意得，把一张长方形纸折起一个角后得到一个三角形，那么这个三角形最上面的那个角也就是原来长方形纸片的一个直角。三角形的内角和为180°，∠1＝54°，直接用180°减去90°再减去∠1的度数即可算出∠2的度数。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1 ＝90°－∠1 ＝90°－54° ＝36° 故∠2＝36°。 12. 学校的电动移门上有许多平行四边形的结构，这是因为平行四边形________。 【答案】易变形 【解析】 【分析】根据平行四边形的易变性（不稳定性），平行四边形易变形，具有不稳定性，人们利用平行四边形这种特点制造了很多实用的物品，例如升降梯、伸缩门、绘图用的缩放支架等。 【详解】学校的电动移门上有许多平行四边形的结构，这是因为平行四边形易变形。 13. 一个三角形的两个锐角之和大于90°，这个三角形一定是（ ）三角形。 【答案】锐角 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°。已知一个三角形的两个锐角之和大于90°，可以用减法算出第三个角的大致范围，然后来判断三角形的类型即可。 【详解】第三个角＝180°－两个锐角之和 两个锐角之和大于90°，那么180°－两个锐角之和应该小于90°，即第三个角也是一个锐角。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 故一个三角形的两个锐角之和大于90°，这个三角形一定是锐角三角形。 二、火眼金睛辨对错。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 14. 6.5和6.50的大小相等，计数单位也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数性质：在小数末尾填上0或者去掉0，小数的大小不变，所以6.5＝6.50，但6.50的计数单位是百分之一，6.5的计数单位是十分之一；由此即可判断。 【详解】由分析可知： 6.5＝6.50 6.5和6.50的大小相等，计数单位不相同，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生对小数的性质和小数计数单位知识的掌握情况。 15. 小军身高1.5米，在平均水深0.9米的游泳池中学游泳，不会有危险。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】游泳池平均水深0.9米，可能有的地方水深小于0.9米，可能有的地方水深等于0.9米，也可能有的地方水深超过0.9米很多，甚至超过1.5米，所以下水游泳可能会有危险，据此解答即可。 【详解】游泳池的平均水深是0.9米，可能有的地方超过小军身高1.5米，他在这个中学游泳游泳池中学游泳，可能会有危险。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了平均数含义的应用。解答此题的关键是要明确：平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中所有数据的大小。 16. 用三根分别长13厘米、20厘米和6厘米的小木棒，头尾相连，一定能摆出一个三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 17. 所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分。 【详解】所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。 如：5x＋8＝20，是方程，也是等式， 5＋8＝13，是等式，但不是方程。 故答案为：√ 【点睛】此题考查方程与等式的关系，要熟练掌握。 18. 一个三角形的内角和是180°，用两个完全一样大小的三角形拼成一个大三角形后，大三角形的内角和是360°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只要是三角形，它的内角和都是180°，据此即可解答。 【详解】一个三角形的内角和是180°，用两个完全一样大小的三角形拼成一个大三角形后，大三角形的内角和还是180°，所以判断错误。 【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和理解和灵活运用。 19. 正五边形和正六边形都可以单独密铺。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】密铺指用平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。 从正五边形的一个顶点出发，向不相邻的两个顶点连线，可以将正五边形分割成三个三角形。因为三角形的内角和为180°，所以正五边形的内角和为： 正五边形的内角和为540°，那么它每个内角的度数为。在进行密铺时，若干个相同的正多边形围绕一点拼在一起成360°。计算能不能除尽，如果能除尽，正五边形就能单独密铺；如果不能除尽，正五边形就不能单独密铺。 从正六边形的一个顶点出发，向不相邻的两个顶点连线，可以将正六边形分割成四个三角形。因为三角形的内角和为180°，所以正六边形的内角和为： 正六边形的内角和为720°，那么它每个内角的度数为。在进行密铺时，若干个相同的正多边形围绕一点拼在一起成360°。计算能不能除尽，如果能除尽，正六边形就能单独密铺；如果不能除尽，正六边形就不能单独密铺。 【详解】正五边形每个内角度数为108°。因为不能除尽，所以正五边形不能单独密铺。 正六边形每个内角度数为120°。因为，所以正六边形能单独密铺。 所以原题说法错误。 故答案为：× 三、仔细选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 20. 下面各数中，只读出一个零的是（ ）。 A. 200.09 B. 2.9007 C. 2.900 D. 2000.9 【答案】A 【解析】 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数。 【详解】A．200.09读作：二百点零九，只读一个零，符合题意； B．2.9007读作：二点九零零七，读两个零，不符合题意； C．2.900读作：二点九零零，读两个零，不符合题意； D．2000.9读作：二千点九，不读零，不符合题意。 下面各数中，只读出一个零的是200.09。 故答案为：A 21. 一个钝角三角形中，一个锐角是53°，另一个锐角不可能是（ ）。 A 36° B. 37° C. 36.5° D. 35° 【答案】B 【解析】 【分析】钝角三角形有一个钝角，钝角大于90°且小于180°，三角形内角和为180°，则钝角三角形除了钝角之外的两个锐角相加一定小于90°，据此选择即可。 【详解】A．53°＋36°＝89°，89°＜90°，可以组成钝角三角形，另一个锐角可能是36°； B．53°＋37°＝90°，90°＝90°，可以组成直角三角形，另一个锐角不可能是37°； C．53°＋36.5°＝89.5°，89.5°＜90°，可以组成钝角三角形，另一个锐角可能是36.5°； D．53°＋35°＝88°，88°＜90°，可以组成钝角三角形，另一个锐角可能是35°。 另一个锐角不可能是37°。 故答案为：B 22. 甲×0.89＝乙×1.12＝丙×0.95（甲乙丙不为0），那么最大是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】乘法算式中，积不变时，一个因数越大，另一个因数则越小。则比较0.89、1.12和0.95的大小，即可判断甲、乙、丙三个数的大小。 【详解】1.12＞0.95＞0.89，则甲＞丙＞乙。最大甲。 故答案为：A 23. 2.□8×□.4的得数可以是（ ）。 A. 8.02 B. 3.052 C. 3.027 D. 305.2 【答案】B 【解析】 【分析】一个两位小数乘一个一位小数，积应该是一个三位小数，8乘4的积的个位数是2，所以2.□8×□.4的积的最末位的数字是2，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，2.□8×□.4的得数是一个三位小数，小数的最末位的数字是2，四个选项中符合这个条件的只有3.052。 故答案：B。 【点睛】本题主要考查学生对小数乘法知识的掌握和灵活运用。 24. 如图：用火柴棒摆三角形，摆a个要用（ ）根。 A. 3a B. 3a－1 C. 2a＋1 D. 2a－1 【答案】C 【解析】 【分析】1个三角形要（2×1＋1）根，2个三角形要（2×2＋1）根，3个三角形要（2×3＋1）根，则a个三角形要（2×a＋1）根，即（2a＋1）根。 【详解】根据分析可知，摆a个三角形要用（2a＋1）根。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查学生观察和分析归纳能力。 四、找出分别从正面、上面、右面看到的物体形状，正面写“正”，上面写“上”，右面写“右”。（6分） 25. 找出从正面、上面、右面分别看到的物体形状，正面写“正”，上面写“上”，右面写“右”。 ______ ______ ______ 【答案】 ①. 右 ②. 上 ③. 正 【解析】 【详解】略 26. 找出分别从正面、上面、右面看到的物体形状，正面写“正”，上面写“上”，右面写“右”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 正 ②. 上 ③. 右 【解析】 【分析】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生的观察能力和空间思维能力。观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层4个正方形，上层1个在右边数第2个；从上面看到的图形是是1层：1层4个正方形；从右面看到的图形是2层：下层1个正方形，上层1个正方形，据此即可解答。 【详解】找出分别从正面、上面、右面看到的物体形状，正面写“正”，上面写“上”，右面写“右”。 三个空分别为正，上，右。如下图：                                         五、细心计算。（29分） 27. 直接写出得数。 8.12＋2.88＝ 3.06＋2.59＝ 0.25×4＝ 110－0.98＝ 17.81－5.58＋2.19＝ 20×0.65＝ 1.25×0.8＝ 0.2×30＝ 3.14÷10＝ 0.3×5÷0.3×5＝ 【答案】11；5.65；1；109.02；14.42 13；1；6；0.314；25 【解析】 28. 列竖式计算。 17.2－8.35＝ 15.7＋8.63＝ 2.05×0.78＝ 【答案】8.85；24.33；1.599 【解析】 【分析】小数减法的运算方法是：先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减； 小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一； 把小数乘法转化为整数乘法进行计算，看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】17.2－8.35＝8.85 15.7＋8.63＝24.33 2.05×0.78＝1.599 29. 脱式计算。（能简算的要简算） 43＋5.7×0.8 2.8×3.6＋5.4×2.8＋2.8 3.68×6.25×0.4 0.74×8.2－7.4×0.72 【答案】8.86；28 9.2；0.74 【解析】 【分析】4.3＋5.7×0.8先算乘法，再算加法； 2.8×3.6＋5.4×2.8＋2.8利用乘法分配律进行计算； 3.68×6.25×0.4利用乘法结合律进行计算； 0.74×8.2－7.4×0.72先根据积的变化规律把转化成，再利用乘法分配律进行计算。 【详解】 30. 解方程。 8x＋19＝51 7.2x＋1.8x＝27 8.5×6.4－4x＝46.4 【答案】x＝4；x＝3；x＝2 【解析】 【分析】根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。可以解出上面三道方程。 ①根据等式的性质1，方程左右两边同时减去19，再根据等式性质2，方程左右两边同时除以8，得到方程的解； ②先化简等号左边的式子，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以9，得到方程的解； ③先计算8.5×6.4的积，根据等式的性质1，方程左右两边同时加上4x，然后再同时减去46.4，最后根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，得到方程的解。 【详解】8x＋19＝51 解：8x＋19－19＝51－19 8x＝32 8x÷8＝32÷8 x＝4 7.2x＋1.8x＝27 解：9x＝27 9x÷9＝27÷9 x＝3 8.5×6.4－4x＝46.4 解：54.4－4x＝46.4 54.4－4x＋4x＝46.4＋4x 54.4＝46.4＋4x 46.4＋4x＝54.4 46.4＋4x－46.4＝54.4－46.4 4x＝8 4x÷4＝8÷4 x＝2 六、杨河学校向山区小朋友赠书情况统计表如下。（14分） 31. 杨河学校向山区小朋友赠书情况统计表如下。 年级 一 二 三 四 五 六 本数/本 90 110 180 200 210 260 （1）完成下面的统计图。 （2）图中每格代表（ ）本。 （3）（ ）年级赠书最多，（ ）年级赠书最少，相差（ ）本。 （4）平均每个年级赠书多少本？ 【答案】（1）见详解 （2）六；一；170 （3）175 【解析】 【分析】（1）每一格表示20本，整理数据，完成统计表即可。 （2）由统计图可知：六年级捐书最多，一年级捐书最少，相差多少本用减法计算； （4）把六个年级捐书的数量加起来，再除以6即可，据此解答。 【详解】（1） （2）因为90＜110＜180＜200＜210＜260，所以，六年级捐书最多，一年级捐书最少。260－90＝170（本），相差170本。 （3）90＋110＋180＋200＋210＋260＝1050（本） 1050÷6＝175（本） 答：平均每个年级赠书175本。 七、解决问题。（20分） 32. 把一根4.5米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.54米，露出水面的部分是1.38米。水池中的水有多深？ 【答案】2.58米 【解析】 【分析】根据题意分析可知，用竹竿的总长度减去入泥部分的长度和露出水面的长度即可得到水池的水深。据此解答。 【详解】4.5－0.54－1.38 ＝3.96－1.38 ＝2.58（米） 答：水池中的水有2.58米深。 33. 修一条路，已经修了85.5米，剩下的是已修了的1.4倍，这条路全长多少米？ 【答案】205.2米 【解析】 【分析】用已经修路长度乘1.4，求出剩下公路长度。再将已经修路长度加上剩下公路长度，求出这条路的全长。 【详解】85.5×1.4＋85.5 ＝119.7＋85.5 ＝205.2（米） 答：这条路全长205.2米。 【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此求出剩下公路长度是解决本题的关键。 34. 学校图书室里有科技书515本，比文艺书的2倍多67本，文艺书有多少本？（用方程解） 【答案】224本 【解析】 【分析】根据题意，先设文艺书有x本，先用x×2求出文艺书的2倍是多少，再加上多的67本即为科技书的本数515本，据此列方程计算即可。 【详解】解：设文艺书有x本 2x＋67＝515 2x＋67－67＝515－67 2x＝448 2x÷2＝448÷2 x＝224 答：文艺书有224本。 35 妈妈买了3千克苹果和4千克梨，共花了28.8元，梨每千克2.7元，苹果每千克多少元？ 【答案】6元 【解析】 【分析】已知梨每千克2.7元，妈妈买了4千克梨，根据“单价×数量＝总价”，可得买梨花的钱数为。妈妈买苹果和梨一共花了28.8元，那么买苹果花的钱数为。妈妈买了3千克苹果，根据“总价÷数量＝单价”，可得苹果的单价为。 【详解】 （元） 答：苹果每千克6元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$