海南省文昌中学2024-2025学年高二上学期学业水平诊断（一）数学试题

密启用前 ,巴超a.6,c是空间中的三个单位向量，若a。=一}则(。-c)·(6+)的最大值为 海南省2024一2025学年高二年级学业水平诊断（一） A居 R b &服文献及绘腾作品记载，中网最早的积桥可以追测到东汉或香青时期某拱桥及其示意图 数学 如下，桥供APg是一段颗无，析的跨度相40m,换高P:10m.与P相距。一的支柱 A,P=5m, 考生注雕： 1,参避醇，青生春必将自巴的性无，青生号情写在试春和答是卡上，并将考生号条形马枯 在答中上的程定丝置 2回答域择超时，选出每小超多案后，用铅笔把三超卡对盘是目的答食标号涂黑加需我 时，用候支解千净心，再志涂其他器常标号.网多非速择题时，将答案写在答题卡上写 A.5 15 D.103 在泰试上无此 3试后，诗本试和超卡一并交 二，多项选择题：本题共3小盟，每小蓝6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合颜 目要求，全部透对的得6分，部分选对的得都分分，有选维的得0分： ,单项选择：本层共8小，每小5分，共分在每小给出的四个选项中，只有一项 9.已知两条不同的直线：=一与切·4，则与马的位置关系可以是图中的 是行合醒日要术的 1.在空网直角坐标系：中，已知点Q是点代？3,4)在0平面内的射影，则0= A.3 B.4 C.5 D.6 2直线1,24+)+2=0与直线4：4r+2y-1=0之间的距离为 B 号 D.5 3已知平衡a以n=(-12,-2}为法向量，且经过坐标原点0和点4(2，a2),则▣= A.2 .3 C.4 D.6 4,点1，-1)到直线1：陆一m+y-1=0的即离的最大值为 10.已知则C:x2+y-2-4ay+5a+a-6.0,则下列说法正确的是 A.2 B.3 C.4 D.5 A园C的半径为6-4 5.若点(1,1)在2+2-u-2+3=0外，则m的取值范图为 B.图C关于直线y24对称 A(-2) B(-=5) C,若：=1，则圆C过坐标原点 0.(-w,-4}u(4.5) D.若图C的圆心到y轴的距离等于C的半径，则：=2或-3 6如图，在老面体F,ACD中，花面A店CD是边长为【的正方形，AE1底 山.如图，在正方体AC0-A,R,CD,中，0为校CC,的中点D丽=AP(A>0),期下列结论 库ACD,F⊥底面ABCD,且AE=CF,M是正方形ACD的中心，若M家 中正确的是 亦=号.期4证： A.D可是平面C,D,的一个法向量 B.当A=1时，1可AD.C可以作为空间的-个基底 A.2 号 C若向量m是平面PQ的一个法向量，则m,G=0 C.s 好 D直线P四与平南B,岛所度角的正德的最大镇为号 数学试题第1真（我4页） 数学试题第2《共4页) 三，填空题：本顺共3小题，每小题5分，共15分。 17.(15分) 2.已知直线+3特过点(-1,2)，则1的领斜角为 已知点M在别C:2+了-6s=0上运动，点4(-3.0) 1以仁知0>0,6>0.直线：(a-2)r+y-1=0与4：++10套直，则的最大值为 (【)求！MA1的最小值： (Ⅱ)若P为MM的中点，求点P的轨迹方程 14.如图.直线C:+2-2=0与直线D:x-2y+2=0交于点 E,点A,D在：轴上，CB是图心为5，半径为，5的圆上的一促 翻L.是以CD为直径的半圆，是以AB为直径的半国， 三段圆%构成曲线口，则C8所在互的方程为 ,曲线 )上有个整点（横、城坐标绮为整戴的点】，（本超 18(17分)】 第一空2分，第二空3分) 如图，在四枚维P-ABCD中，平面APD1平面BCD,AB⊥C,B∥CD,且5=4.AP=PD= CD=BC=2. 因，解答题：本避共5小原，共刀分，解答应写出文字说明，证明过程或清算步果 (1)求四校锥P-BCD的体积 15.(13分) (Ⅱ)点R满足E=A(0≤A写1)，F为棱PC的中点，且EF∥平面APD 在平度直角坐标系中.已知点A(2,2).B1.0).C(2,-1). (1)求A的值： （1)求过点A且与在线C平行的直线方程： (i)求平面PCE与平面ABCD夹角的余弦值 (口)求过点C且在：轴轴上的熊距相等的直线方程 19,(17分) 在平面直角坚标系xOy中，定义点P(。,。)到直线1：a+y+c=0的有向距离 16(15分】 dP,)=西+。+e 如图.已知正三核罐P-BC的侧楼长为6，点E满足P尼，}风，且PB⊥C3,F为楼AC的 v@+8 (1)若直线4,4x-3-1=0,:*+4=0.分别求d(0.),d(0,4): 中点 (1)若点A(6,-1),8(4.-5).直线1满足d(A.)=d(B)=25.点M是1上的动点， (1)证明：B⊥平面PAC: 求1M|+1B的最小值： (Ⅱ)求异由直线F与CE所域角的余弦值 (■)若P是调x+了-l上一动点，直线m,2a-y=0,m2+)=0求d(Pm)·d(Pm)的 取值范圆 数学试题第3氮《共4页) 数学试题第4页（共4页）