第四章一元一次方程解方程专题训练--2024-2025学年苏科版七年级上册数学期末提升专题训练

第四章一元一次方程解方程专题训练--2024-2025学年苏科版版七年级上册数学期末提升专题训练 1．解下列方程： (1) (2) (3) (4) 2．解下列方程： (1)； (2)． 3．解方程∶ (1)； (2)． 4．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 5．解方程： (1) (2) 6．解方程： (1)； (2)． 7．解方程： (1)； (2) 8．解下列方程： (1)； (2)． 9．解方程 (1)； (2)． 10．解方程： (1)； (2)． 11．解方程： (1)； (2)． 12．解方程 (1) (2) (3) 13．解方程 (1)． (2)． (3)． 14．解下列方程： (1)； (2)． 15．解方程： (1) (2) 16．解方程： (1) (2) 17．解方程： (1)； (2)． 18．解下列方程 (1) (2) (3) (4) 19．解方程： (1)； (2)． 20．利用等式的基本性质将方程化为的形式 (1)； (2)． 21．解下列方程： (1) (2) 22．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) (3) (4) 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤及注意事项是解题的关键． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可； （2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可； （3）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可； （4）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可． 【详解】（1） 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为1得， （2） 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为1得， （3） 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为1得， （4） 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为1得， 2．(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键． （1）移项、合并同类项、系数化为，据此求出方程的解即可； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，据此求出方程的解即可． 【详解】（1）解：移项得 合并得 系数化为得； （2）去分母得 去括号得 移项得 合并得 系数化为得． 3．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的步骤是解本题的关键． （1）利用去括号、移项、合并同类项、系数化为，即可得到答案； （2）利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，即可得到答案； 【详解】（1）解：整理得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为得：； （2）解：方程整理得：， 去括号得： 移项合并得：， 解得：． 4．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了解一元一次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）（2）（3）先移项，合并同类项，再系数化1，据此即可作答． （4）先去分母，移项，合并同类项，据此即可作答． 【详解】（1）解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化1，得； （2）解： 移项，得， 合并同类项，得， 系数化1，得； （3）解： 移项，得， 合并同类项，得， 系数化1，得； （4）解： 去分母，得 移项，得， 合并同类项，得， 5．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤是解题的关键． （1）先将分母去掉，然后再把括号去掉，再移项、合并同类项，系数化1即可得出x的值； （2）先整理，然后去分母，去括号，再移项、合并同类项，系数化1即可得出x的值； 【详解】（1） 去分母得：， 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：； （2）． 去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：． 6．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可解答； （2）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可解答． 【详解】（1）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 两边同除以，得； （2）解：， 去小括号，得， 整理，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 两边同除以，得． 7．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出答案； （2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出答案． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）去分母，得， 去括号，得， 移项，合并同类项，得， 系数化为1，得． 8．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可． （1）先移项合并同类项，再将未知数系数化为1即可； （2）先去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可． 【详解】（1）解：， 移项合并得：， 系数化为1得：； （2）解：， 去括号得：， 移项合并得：， 系数化为1得：． 9．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是： （1）按照去括号，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． （2）按照去分母，去括号，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 10．(1)； (2)． 【分析】（1）先去括号，移项，再合并同类项，然后化系数为1即可求出； （2）先去分母，去括号，移项，再合并同类项，然后化系数为1即可求出； 本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得； （2）去分母，得 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得． 11．(1) (2) 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键． （1）方程去括号，移项，合并，把系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并，把系数化为1，即可求出解． 【详解】（1） 解：去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：； （2） 解：去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：． 12．(1) (2) (3) 【分析】此题考查了解方程，熟练掌握等式的性质是解题的关键． （1）由题意得到，再两边同除以即可得到答案； （2）方程两边同除以得到，两边都减去10即可得到答案； （3）方程两边都乘以得到，两边都除以即可得到答案． 【详解】（1）解： ∴ 则 解得． （2） ∴ 则 解得． （3） 则 ∴ ∴ 解得． 13．(1) (2) (3) 【分析】本题考查了解简易方程，分数的混合运算，利用等式的两个性质求解即可； （1）方程左边两项合为一项，再利用等式的性质2即可求解； （2）由等式性质1两边减去，再利用等式的性质2即可求解； （3）利用等式的性质2，方程两边乘即可求解； 【详解】（1）解：方程化简得：， 两边同除以，得：， 即； （2）解：方程两边减去，得：， 即， 方程两边除以4，得：； （3）解：方程两边乘，得：， 即． 14．(1) (2) 【分析】此题考查解一元一次方程，根据方程的特点选择恰当的解法是解题的关键， （1）去分母解方程即可； （2）先去括号，再移项，合并同类项解方程． 【详解】（1）解：原方程可变形为． 方程两边分别通分后相加，得， 即． 去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 两边同时除以5，得． （2）去中括号，得． 去小括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 两边同时除以，得． 15．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，是解题的关键． （1）根据移项合并同类项，最后未知数的系数化为1的步骤解方程即可； （2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，最后未知数的系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解： 解得： （2）解： 解得： 16．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程； （1）按照去移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解． 【详解】（1）解：， 移项得，， 合并同类项得，， 化系数为1，； （2）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 化系数为1，． 17．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）根据解一元一次方程的方法：合并同类项，将系数化为1求解即可； （2）根据解一元一次方程的方法：去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可． 【详解】（1）解：， 合并同类项，得， 将系数化为1，得； （2）解：， 去括号，得x＋10=3x， 移项，得， 合并同类项，得， 将系数化为1，得． 18．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程： （1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （3）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （4）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解： 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解： 去括号的：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （3）解： 去括号的：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （4）解： 去分母的：， 去括号的：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 19．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法． （1）先去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案； （2）先去分母、去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案； 【详解】（1）解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． （2） 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 20．(1) (2) 【分析】本题考查利用等式的基本性质解方程． （1）去括号后，先在方程两边同时加上6，再在方程两边同时减去x，即可求解； （2）方程两边同时乘以12后去括号并化简，再在方程两边同时减去7，最后方程两边同时除以7，即可解答． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 方程两边同时加上6，得：， 即：， 方程两边同时减去x，得：， 即； （2）解：． 方程两边同时乘以12，得：， 去括号得：， 化简，得：， 方程两边同时减去7，得， 方程两边同时除以7，得：． 21．(1) (2) 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键. （1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可； （2）原方程利用分数的基本性质变形后，按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可. 【详解】（1）解： 去分母得， 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为1得，； （2）解： 原方程可化为： 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为1得，． 22．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． （1）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为的步骤求解即可； （2）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为的步骤求解即可； （3）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为的步骤求解即可； （4）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为的步骤求解即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 学科网（北京）股份有限公司 $$