第五单元 几何小实践-2024-2025学年五年级上册数学期末复习单元卷（01）（沪教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第五单元 几何小实践 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）计算如图平行四边形的面积，正确算式是（    ）。 A．4×8 B．12×8 C．4×6 D．6×8 2．（2分）一个由木条钉成的平行四边形的面积是40平方分米，和它等底等高的三角形的面积是（    ）平方分米。 A．10 B．20 C．40 D．80 3．（2分）下面①至④号图形中，与A图形面积相等的有（    ）。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 4．（2分）下列说法中，有（    ）句是正确的。 ①一个三角形可能有两个直角。 ②三角形具有稳定性。 ③任意一个三角形的内角和都是180°。 ④两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ⑤正方形、长方形、梯形都是特殊的平行四边形。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2分）图中每个小方格的面积是1平方厘米，下面图案的面积大约是（    ）平方厘米。 A．17 B．18 C．19 D．20 6．（2分）一堆钢管，最下层放20根，每层少放1根，最上层放10根，这堆钢管共放（    ）根。 A．30 B．150 C．165 D．330 7．（2分）把一个等腰梯形沿着对称轴对折，就能得到两个完全相同的（    ）。 A．等腰三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．直角梯形 8．（2分）在图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 9．（2分）下图中，钉子板上四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．8 B．8.5 C．9 D．9.5 10．（2分）等腰三角形的周长是30厘米，底是12厘米，已知其中的一条高是10厘米，它的面积是（    ）平方厘米。 A．150 B．90 C．60 D．45 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）我们可以把平行四边形剪成两个完全相同的图形，所以平行四边形是轴对称图形。( ) 12．（2分）梯形可以作无数条高。( ) 13．（2分）直角梯形较短的一条腰就是高。( ) 14．（2分）沿着平行四边形的对角线，可以剪成两个完全一样的三角形。( ) 15．（2分）三角形可以找到三组相对应的底和高。( ) 三．填空题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）一个三角形的底长4.8分米，对应的高是5分米，面积是( )平方分米；一个三角形的面积是0.32平方米，底边上的高是5分米，这条底边的长是( )分米。 17．（2分）一个梯形，当下底缩短11.1厘米后，正好成为一个正方形。这个正方形的周长是35.6厘米，原来梯形的面积是( )平方厘米。 18．（2分）梯形面积公式是S＝（a＋b）h÷2，当a＝b时，S＝( )，当b＝0时，S＝( )。 19．（2分）如图，阴影部分的面积是( )平方厘米。 20．（2分）如下图，把一个长方形压成一个平行四边形，它的面积( )。（填“增大”“变小”或“不变”） 四．计算题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）求阴影部分面积。     22．（6分）求下面图形的面积。（单位：厘米） 五．解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）一个三角形的底是12分米，高是8分米，用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少平方分米？ 24．（6分）有一块平行四边形的花圃，底是40.5米，高是18米，一平方米花圃每个月需要养护费80元，这块花圃一个月需要多少元养护费？ 25．（6分）一个梯形，上底是5cm，下底是8cm。如果把它的上底增加4cm，面积就增加12cm2。原梯形的面积是多少平方厘米？（提示：在草稿纸上画一画这个梯形，帮助你理解题意） 26．（6分）如果正方形的边长是6厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 27．（6分）一个零件的横切面如下图。需要在这个零件的横切面上按照每平方厘米5克的标准涂颜料，共需要多少千克颜料？ 28．（6分）王大爷有一块三角形的菜园，这个菜园高90米，底80米，王大爷在这块菜地种白菜，如果每平方米可以种2棵白菜，这个菜园一共可以种多少棵白菜？ 29．（6分）图中ABCE为长方形，长8厘米，宽6厘米， ACDF为平行四边形，求阴影部分面积。 30．（6分）如图，在两个正方形ABCD和DEFH中，BC＝9cm，EF＝6cm，HG＝2cm。 （1）梯形ABCE的面积是多少平方厘米？ （2）梯形CEGH的面积是多少平方厘米？ （3）三角形EFG的面积是三角形AHG面积的多少倍？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五单元 几何小实践 答案解析 1．D 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式进行解答即可。 【详解】平行四边形的面积＝6×8＝48 故答案为：D 【点睛】本题考查平行四边形的面积公式的灵活运用，注意底和高的对应。 2．B 【分析】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以用平行四边形的面积除以2即可求出三角形的面积。 【详解】40÷2＝20（平方分米） 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。 3．D 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，最后一个组合图形的面积＝2×平行线间的距离。 【详解】假设平行线间的距离是h A：2h ①4h÷2＝2h ②（1＋4）h÷2＝5h÷2 ③2h ④2h 故答案为：D 【点睛】关键是掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式。 4．B 【分析】①一个三角形的内角和是180度，不可能有两个直角，所以原题说法错误。 ②三角形具有稳定性，四边形具有易变性，所以原题说法正确。 ③任意一个三角形的内角和都是180°，所以原题说法正确。 ④两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而两个不完全一样的三角形不能拼成一个平行四边形，所以原题说法错误。 ⑤正方形、长方形是特殊的平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，梯形不是特殊的平行四边形，所以原题说法错误。 【详解】根据分析可知：②③的说法正确。 故答案为：B 【点睛】本题考查了三角形和四边形知识，属于基础题，学生应细心判断。 5．B 【分析】把上图5个整格处分成两部分，一部分是底为5厘米，高为2厘米的三角形，另一部分是下底为5厘米，上底为3厘米高为4厘米的梯形，减去底为3厘米高为2厘米的三角形的图形，然后把两部分面积相加即可。 【详解】三角形面积： 5×2÷2 ＝10÷2 ＝5（平方厘米） 梯形面积－三角形面积： （3＋5）×4÷2－3×2÷2 ＝8×4÷2－6÷2 ＝16－3 ＝13（平方厘米） 13＋5＝18（平方厘米） 故选：B 【点睛】此题考查的是不规则图形面积的计算，解答此题应注意把不规则图形转化成规则图形再计算。 6．C 【分析】根据题意，可知这堆钢管呈梯形状，再根据“钢管根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2”解答。 【详解】（20＋10）×（20－10＋1）÷2 ＝30×11÷2 ＝165（根） 故答案为：C 【点睛】熟记呈梯形状钢管堆或木头堆根数的计算公式。 7．D 【分析】等腰梯形的对称轴对折是上、下底中点连线所在的直线，沿着对称轴对折，就能得到两个完全相同的直角梯形。据此作答。 【详解】 如上图所示：等腰梯形沿着对称轴对折，就能得到两个完全相同的直角梯形。 故答案为：D 【点睛】本题考查等腰梯形的对称性问题，关键是明确梯形对称轴的数量及画法。 8．B 【分析】图中阴影部分三角形和平行四边形的高相等，底等于平行四边形底的一半，所以平行四边形的面积是阴影部分面积的2×2＝4倍。据此解答。 【详解】三角形底为a，高为h 平行四边形的面积为2ah 三角形的面积为ah÷2 ah是ah÷2的2倍，则2ah是ah÷2的2×2＝4倍。 故答案选：B 【点睛】本题考查三角形面积公式、平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。 9．B 【分析】钉子板上的多边形的面积＝n÷2＋（a－1），其中n为多边形边上钉子数，a为多边形内部钉子数。此四边形边上钉子数是9，内部钉子数是5，把数据代入计算即可。 【详解】9÷2＋（5－1） ＝4.5＋4 ＝8.5（平方厘米） 钉子板上四边形的面积是8.5平方厘米。 故答案为：B 10．D 【分析】等腰三角形两腰相等，等腰三角形的周长是30厘米，底是12厘米，则腰长（30－12）÷2＝9厘米；又三角形的高是10厘米，所以对应的底是9厘米；带入三角形面积公式计算即可。 【详解】腰长：（30－12）÷2 ＝18÷2 ＝9（厘米） 三角形面积：9×10÷2 ＝90÷2 ＝45（平方厘米） 故答案为：D 【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，根据高、腰长确定出与已知高对应的底是解答本题的关键。 11．× 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】根据轴对称图形的意义可知：虽然平行四边形可以平均分成两份，但平行四边形不是轴对称图形；故原题错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 12．√ 【分析】根据梯形的意义可知，梯形的上底和下底是平行的，再根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等，这也是梯形的高，进而解答。 【详解】从梯形的上底到下底可以画无数条高； 原题干梯形可以作无数条高，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查梯形的意义和特征以及梯形高的特征进行解答。 13．√ 【分析】从梯形的.上底的一个点向下底画垂线，这点与垂足之间的线段长度就是这个梯形的高，因为任何一个梯形都有两个腰，所以直角梯形较短的一条腰就是高；据此判断。 【详解】任何一个梯形都有两个腰，所以直角梯形较短的一条腰就是高，所以本题说法正确； 【点睛】此题考查梯形的高的定义。 14．√ 【分析】根据平行四边形的性质：两组对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；据此解答。 【详解】如图所示：沿着平行四边形任一对角线剪开，分成两个完全一样的三角形。 原题干沿着平行四边形的对角线，可以剪成两个完全一样的三角形，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查平行四边形的性质，并利用性质解题。 15．√ 【分析】三角形的任何一条边都可以作底，因此每个三角形相对应的底和高都有三组，只是每个三角形的高的位置有所不同。 【详解】由分析可知，三角形可以找到三组相对应的底和高。 故答案为：√。 【点睛】此题考查的是三角形的高的认识。 16． 12 12.8 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，底＝面积×2÷高，1平方米＝100平方分米，高级单位转化成低级单位乘进率，据此解答即可。 【详解】4.8×5÷2 ＝24÷2 ＝12（平方分米） 0.32平方米＝32平方分米 32×2÷5 ＝64÷5 ＝12.8（分米） 则一个三角形的底长4.8分米，对应的高是5分米，面积是12平方分米；一个三角形的面积是0.32平方米，底边上的高是5分米，这条底边的长是12.8分米。 【点睛】本题考查三角形的面积公式以及面积公式的灵活运用，要重点掌握。 17．128.605 【分析】根据题意可知，这个梯形的上底与高相等，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形的边长，即梯形的上底和高，下底＝正方形边长＋11.1厘米；再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】35.6÷4＝8.9（厘米） 8.9＋11.1＝20（厘米） （8.9＋20）×8.9÷2 ＝28.9×8.9÷2 ＝257.21÷2 ＝128.605（平方厘米） 一个梯形，当下底缩短11.1厘米后，正好成为一个正方形。这个正方形的周长是35.6厘米，原来梯形的面积是128.605平方厘米。 【点睛】解答本题的关键是利用正方形周长公式和正方形的特征，求出梯形的上底与高，再利用梯形面积公式进行解答。 18． ah ah÷2 【分析】当a＝b时，就是梯形上底与下底相等，梯形就变成了平行四边形，那么面积就是（a＋b）×h÷2＝2ah÷2＝ah；当b＝0时，梯形就变成三角形，那么面积就是（a＋b）×h÷2＝ah÷2，据此解答。 【详解】a＝b时 （a＋b）×h÷2 ＝2ah÷2 ＝ah 当b＝0时 （a＋0）h÷2 ＝ah÷2 梯形面积公式是S＝（a＋b）h÷2，当a＝b时，S＝ah，当b＝0时，S＝ah÷2。 【点睛】解答本题关键是灵活运用梯形面积、平行四边形面积和三角形面积之间的关系解答。 19．22 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝两个正方形的面积的和－空白三角形的面积，再根据正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（6×6＋4×4）－（6＋4）×6÷2 ＝（36＋16）－10×6÷2 ＝52－30 ＝22（平方厘米） 则阴影部分的面积是22平方厘米。 【点睛】本题考查正方形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。 20．变小 【分析】根据题意，长方形面积公式：长×宽；平行四边形面积公式：底×高；把长方形压成一个平行四边形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，平行四边形的面积小于长方形的面积，据此解答。 【详解】根据分析可知，如下图，把一个长方形压成一个平行四边形，它的面积变小。 【点睛】分析图形找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系是解答本题的关键。 21．22cm2；24cm2 【分析】（1）甲是一个底为8cm、高为（6－2）cm的三角形，乙是一个底为6cm、高为2cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出甲、乙的面积，再相加，即是阴影部分的面积。 （2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（1）甲的面积： 8×（6－2）÷2 ＝8×4÷2 ＝16（cm2） 乙的面积：6×2÷2＝6（cm2） 阴影部分的面积：16＋6＝22（cm2） （2）梯形的面积： （8＋18）×6÷2 ＝26×6÷2 ＝78（cm2） 空白三角形的面积：18×6÷2＝54（cm2） 阴影部分的面积：78－54＝24（cm2） 22．21.12平方厘米 【分析】观察图形可知，根据含有45°的直角三角形是等腰直角三角形，则左边平行四边形的底为3.2厘米，高为5厘米，然后根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此分别求出平行四边形和三角形的面积，再相加即可。 【详解】3.2×5＋3.2×3.2÷2 ＝16＋10.24÷2 ＝16＋5.12 ＝21.12（平方厘米） 图形的面积为21.12平方厘米。 23．96平方分米 【分析】根据题意可知，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【详解】12×8＝96（平方分米） 答：这个平行四边形的面积是96平方分米。 【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，关键明确拼成平行四边形的底和高与三角形的底和高的关系。 24．58320元 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这个花圃的面积，再乘80，即可求出这块花圃一个月需要的养护费。 【详解】40.5×18×80 ＝729×80 ＝58320（元） 答：这个花圃一个月需要58320元养护费。 【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。 25．39平方厘米 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，如下图所示，先求出三角形的高，即梯形的高，即12×2÷4＝6（cm），再计算梯形的面积，即（5＋8）×6÷2＝39（cm2）。据此解答。 【详解】12×2÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） （5＋8）×6÷2 ＝13×6÷2 ＝78÷2 ＝39（平方厘米） 答：原梯形的面积是39平方厘米。 【点睛】结合画图，求得三角形的高，进而求得梯形面积是解答此题的关键。 26．18平方厘米 【分析】通过观察，阴影部分是一个底是6厘米，高是6厘米的三角形，运用三角形面积＝底乘高除以2解答即可。 【详解】6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 答：阴影部分的面积是18平方厘米。 【点睛】考查了组合图形的面积，本题解答关键是得到三角形的底和高分别是多少厘米，进而求得面积。 27．0.58千克 【分析】看图，这个零件的面积等于大长方形的面积减去缺口处梯形的面积。长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式，分别求出长方形和梯形的面积，再利用减法求出零件的面积。将零件的面积乘5，求出需要多少克的颜料，合多少千克的颜料。 【详解】15－4×2 ＝15－8 ＝7（厘米） 15×10－（7＋10）×4÷2 ＝150－17×2 ＝150－34 ＝116（平方厘米） 116×5＝580（克）＝0.58（千克） 答：共需要0.58千克颜料。 【点睛】本题考查了组合图形的面积，熟练运用割补法求组合图形的面积是解题的关键。 28．7200棵 【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出这个菜园的面积，一共可以种白菜的棵数＝菜园的面积×每平方米可以种白菜的棵数，据此解答。 【详解】90×80÷2×2 ＝7200÷2×2 ＝3600×2 ＝7200（棵） 答：这个菜园一共可以种7200棵白菜。 【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 29．24平方厘米 【分析】由图意可知，三角形ACE的面积等于长方形ABCE面积的一半，又等于平行四边形ACDF面积的一半，因此长方形ABCE面积等于平行四边形ACDF的面积，阴影部分的面积等于平行四边形ACDF的面积的一半，即等于长方形ABCE面积的一半。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 【点睛】理解长方形ABCE面积等于平行四边形ACDF的面积是解答的关键。 30．（1）108cm2 （2）51cm2 （3）4 【分析】（1）梯形ABCE中上底是9厘米，下底是9＋6＝15厘米，高是9厘米，利用梯形面积公式即可求得此梯形面积。 （2）梯形CEGH中上底是2，下底是15厘米，高是6厘米，代入梯形面积公式即可求得解。 （3）利用三角形面积公式分别求得三角形EFG的面积和三角形AHG面积，再进行除法计算即可解答。 【详解】（1）（9＋9＋6）×9÷2 ＝24×9÷2 ＝216÷2 ＝108（cm2） 答：梯形ABCE的面积是108平方厘米。 （2）（2＋9＋6）×6÷2 ＝17×6÷2 ＝102÷2 ＝51（cm2） 答：梯形CEGH的面积是51平方厘米。 （3）[6×（6－2）÷2]÷[2×（9－6）÷2] ＝12÷3 ＝4 答：三角形EFG的面积是三角形AHG面积的4倍。 【点睛】掌握梯形和三角形面积公式是解答本题的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$