第6章 第1节 圆的有关概念与性质(易练通)-【易中考】2024年中考总复习数学（河南专版）

第六章圆 第一节 圆的有关概念与性质 基础练 A.22° B.32° C.34° D.44 1.(2023·广西)如图，点A、B、C在⊙0上， 5.(2023·广西)赵州桥是当今世界上建 ∠C=40°，则∠AOB的度数是() 造最早，保存最完整的中国古代单孔敞 肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度 约为37m,拱高约为7m,则赵州桥主桥 拱半径R约为( A.50° B.60° C.70° D.80 2.（2023·山东枣庄)如图，在⊙0中，弦 AB,CD相交于点P,若∠A=48°，∠APD =80°，则∠B的度数为( A.20mB.28mC.35m D.40m A.32° B.42 C.48° D.52° 6.(2023·湖南永州)如图，⊙0是一个盛 有水的容器的横截面， ⊙0的半径为10cm.水 的最深处到水面AB的距 离为4cm,则水面AB的 第2题 第3题 宽度为 cm. 3.如图，由边长为1的小正方形构成的网 易错练 格中，点A,B,C都在格点上，以AB为直 径的圆经过点C,D,则sin∠ADC的值 易错点：运用圆周角定理及其推论解题时 为()》 的易错点： 在运用圆周角定理及其推论时，一定要注 A.2Y13B.3y13 13 13 c 意“在同圆或等圆中”这一条件，同时要特 4.(2022·包头)如图，AB,CD是⊙0的两条 别注意一条弦对着两条孤，这两条弧所对 直径，E是劣弧BC的中点，连接BC,DE.若 的圆周角互补；一条孤只对着一个圆心角， ∠ABC=22°，则∠CDE的度数为( 但对着无数个圆周角， 7.(2020·青海)已知⊙0的直径为10cm, ABCD是⊙O的两条弦，AB∥CD,AB= 8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距 离为 cm. 43■ 综合练 8.(2022·泰安)如图，AB是⊙0的直径， ∠ACD=∠CAB,AD=2,AC=4,则⊙O 的半径为() A.2/3 B.3、2 C.2w5 D.5 11.(2023·上海)如图，在⊙0中，弦AB的 长为8，点C在B0延长线上，且 δ cos LABC 0 第8题 第9题 欧 9.(2023·山西)如图，四边形ABCD内接 (1)求⊙0的半径： 于⊙O,AC,BD为对角线，BD经过圆心 (2)求∠BAC的正切值 O.若∠BAC=40°，则∠DBC的度数为 () A.40°B.50° C.60° D.70° 10.(2023·江苏苏州)如图，△ABC是⊙0 的内接三角形，AB是⊙O的直径，AC= 5,BC=25,点F在AB上，连接CF 并延长，交⊙O于点D,连接BD,作BE ⊥CD,垂足为E. (1)求证： △DBE∽△ABC (2)若AF=2,求ED 的长 ■44同理得0H=号bSa=号6·0H= .0B=5, 2, ab :0c=0B, a=低+0G·x动写 2-1 3 2 c=20a=5 人当E=子B时，不符合题意 cos LABC=5六BG=5· 4.BE4 第六章 圆 即货：专解得E=6。 第一节 圆的有关概念与性质 2 1.D2.A3.A4.C5.B6.167.1或78.D ∴AB=AB-BE=2,CB=BC-E=号，则∠BMC 9.B 9 10.解：(1)证明：AB是⊙O的直径，BE⊥CD, 的正切值为-？ ∴.∠ACB=90°=∠BED ∠CAB=∠CDB,∴△DBE∽△ABC. 第二节 与圆有关的位置关系 (2):AC=3,BC=25,∠ACB=90°， 六AB=√AC+BC=5,am∠ABC=4C=1 =B元=2， Lc2.A3.A4(23)59 6.3cm或5cm AF=2,∴BF=3, 7.65°8C9.62或18°10.2万+111.9 △DBE∽△ABC,∴，∠ABC=∠DBE, 六am∠ABC=tanLDBE=DS-L 12.解：(1)证明：，PA与⊙0相切于点A,∴，OA⊥PA, =2， P0平分∠APD,OB⊥PD,∴DA=OB, 设DE=x,则BE=2x,BD=5x, PB是⊙0的切线. ∠AFC=∠BFD,∠CAB=∠CDB. (2)⊙0的半径为4，∴.0A=0B=4. AC AF CF △ACF∽△DBF,Bm=DF=BF 0B1PD,0C=5..BC=0C-0B=3. 3-则DF=2x,∴EF=0E, AC=0A+0C=4+5=9, ∠BGO=∠ACP,∴tan∠BCO=an∠ACP. 六BD=BF=3DE=3 1 院花即号号AP=2 11.解：(1)如图，延长BC,交⊙0 13.解：(1)AE⊥CD于点E,.∠AEC=90 于点D,连接AD,由圆周角定 理得∠BAD=90°， ∴.∠ACD=∠AEC+∠EAC=90°+25°=115. D- 弦AB的长为8， (2)CD是⊙0的切线，OC是⊙0的半径， 且AWC=-务， .∠0CD=90. 在Rt△0CD中，OC=0B=2,OD=0B+BD=3. 小品高号解得0：10 CD=√OD-0C=5. :O0的半径为2BD=5. ∠OCD=∠AEC=90°.+.OC∥AE. (2)如图，过点C作CE⊥AB于点E,:⊙0的半径为5， 0-册脚语-是B=5 -36-