第4章 第3节 特殊三角形及其性质(易练通)-【易中考】2024年中考总复习数学（河南专版）

(2)把x=5.5代人抛物线解析式y=-写(x-3)+4可 .∠E=∠2=30°.÷CD=CE. 8.D9.40°或100°10.411.C12.5-2≤ME≤5 得y=2.75. 13,解：(1)所作线段A0如图所示： 2,75≠3.05，此球不能投中，小丽的判断是正确的， (3)当y=32时，32=-(x-3+4,解得x=1或 x=5.5>3,∴.x=1. 答：张亮应在李明前面1米范围内处跳起拦截才能盖 帽成功， (2):∠A=30°，∠ABC=90°，∴.AC=2BC 第四章 几何初步与三角形 A0=BC∴.AC=2A0.∴.OC=A0,即点0为AC的中点， 0B=2,AC=20B=4 第一节几何初步、相交线与平行线 BC=2..AB=√AC-BC=25. 1.A2.B3.C4.垂线段最短5.125°6.B7.B 第四节全等三角形 8.B9.C10.D11.C12.C13.85 1.B2.C3.B4.∠A=∠D(答案不唯-)5.D6.83 第二节一般三角形及其性质 7.证明：AC平分∠BAD,∠BAC=∠DAC AB=AD, 1.B2.B3.A4.A5.B6.B7.C8.B9.C 在△ABC和△ADC中 ∠BAC=∠DAC, 10.911.66.5 LAC=AC. 12.证明：方法一：在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°， △ABC≌△ADC(SAS). ,∠ACD+∠ACB=180°，∠ACD=∠A+∠B. 8.C9.A10.3m 方法二：过点C作CE∥AB,如图， IL.解：如图，△DEF即为所求. B D 12.解：(1)证明：AB∥CD∠B=∠C CE∥AB,∴.∠ACE=∠A,∠DCE=∠B ,∠A=∠D, ,∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B. 在△ABE和△DCF中， ∠B=∠C, 第三节特殊三角形及其性质 LAE DF. .△ABE≌△DCF(AAS).,AB=CD. 1.B2.B3.B4.C5.C6.7 (2):△ABE≌△DCF,.AB=CD 7.证明：BD为等边△ABC的中线，∴.BD⊥AC,∠1=60 AB=CF,∴CD=CF.∴.△CDF是等腰三角形 2C=∠B=30∠D=7×(180°-30)=75 13.解：(1)证明：：AD为△ABC的角平分线， .∠BAD=∠CAD,由作图可得AE=AF AE=AF .∴.∠3=30° 在△ADE和△ADF中， ∠BAD=∠CAD. BD=DE,∠E=∠3=30°，∠2+∠E=∠1=60°， LAD =AD. -33第三节 特殊三角形及其性质 基础练 点D距离门槛AB都为1尺(1尺=10 寸),则AB的长是( 1.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交 __~ AB于点D,交AC于点E,DC平分 ACB,若乙A=50{},则 B的度数为 ( ) A.25。 B.300 C.35。 D.40o 门槛” 7 ② A.50.5寸 B.52寸 C.101寸 D.104寸 第1题 第2题 6.(2022·成都)如图,在△ABC中,按以 2.如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平 下步骤作图:①分别以点B和C为圆 分线,BD=5,则CD等于( ) C.4 A.10 B.5 D.3 3.(2022·宜宾)如图,在△ABC中,AB= 相交于点M和N:②作 AC=5.D是BC上的点,DE/AB交AC 直线MN交边AB于点 于点E,DF/AC交AB于点 E. 若 AC=5.BE=4. F,那么四边形AEDF的周长 之B=45*,则AB的长为 __ 是( A.5 B. 10 7.(2023·湖北荆州)如图,BD是等边 C.15 D.20 △ABC的中线,以D为圆心,DB的长为 4. 跨学科(2023·江西)如图,平面镜MN 半径画狐,交BC 放置在水平地面CD上.墙面PD1CD于 的延长线于E. 点D.一束光线A0照射到镜面MN上,反 连接DE.求证 射光线为0B,点B CD=CE. K 在PD上,若/AOC =35*,则OBD的 一 D 度数为( B.450 A.35。 C.55。 D. 65· 5.数学文化《九章算术》中记载:今有开门 去阔(读kn,门槛的意思)一尺,不合二 寸,问门广几何.题目大意是:如图①,② (图②为图①的平面示意图),推开双 门,双门间隙CD的距离为2寸,点C和 "28 易错练 BE 5-1 SA51 C. D. 2 .Sacc “AC= 2 易错点:1.等腰三角形中的分类讨论易错点 (1)未指明已知角是顶角还是底角. (2)未指明已知边长是腰长还是底边长. ### 注意分类讨论时要考虑构成三角形的三边 关系,进行验证 (3)未指明顶角是锐角、直角还是钝角 2.应用勾股定理时的易错点 第11题 第12题 (1)使用勾股定理的前提必须是在直角三 12.(2023·宛城区二模)如图,在Rt△ABC 角形中. 中,C=90*,AC=BC=2.点M为 $$$ (2)当直角三角形的斜边不确定时,要注 BC的中点,点D为边BC上一动点,连 意分情况讨论:①已知两边为直角边:②已 接AD,将边AC沿直线AD翻折得到线 知边中的较长边是斜边,切勿漏解 段AE,连接ME,则ME长度的取值范围 8.(2022·宿迁)若等腰三角形的两边长 为 分别是3cm和5cm.则这个等腰三角形 13.(2023·广西)如图,在△ABC中, 的周长是( __~ $ A=30$ B=90$ $$$$ A.8cm B. 13cm C.8cm或13cm D. 11cm或13cm 9.(2022·云南)已知△ABC是等腰三角 形,若乙A=40{,则△ABC的顶角度数是 (1)在斜边AC上求作线段A0.使A0= 综合练 BC,连接0B; 10.(2023·重庆B卷)如图,在△ABC中 (要求:尺规作图并保留作图痕迹,不 AB=AC.AD是BC 写作法,标明字母) 边的中线,若AB= (2)若0B=2,求AB的长 5. BC=6,则AD 的长度为. 11.(2023·山东济南)如图,在△ABC中, AB=AC, BAC=36*,以点C为圆心, 以BC为半径作狐交AC于点D,再分 半径作张,两狐相交于点P.作射线CP 交AB于点E,连接DE.以下结论不正 确的是( ) A. /BCE=36 B. BC=AE 29.