第三章整式及其加减-化简及化简求值专题训练-2024-2025学年北师大版七年级上册数学期末提升

第3章 整式及其加减-化简及化简求值专题训练--2024-2025学年北师大版七年级上册数学期末提升专题训练 1．化简： (1)； (2)． 2．化简． (1)； (2)； (3)； (4)． 3．化简： (1)； (2)； (3)． 4．计算： (1)； (2)． (3)． (4)． 5．合并同类项 (1)； (2)． 6．先去括号，再合并同类项： (1)； (2)； (3)． 7．去括号，并合并同类项： (1)； (2)； (3) 8．化简： (1) (2) 9．已知与是同类项，先化简下列代数式，再求值：． 10．先化简，再求值：，其中，． 11．先化简，再求值：，其中． 12．先化简再求值：，其中，． 13．先化简，再求值：，其中，． 14．先化简，再求值：，其中． 15．先化简，再求值：，其中． 16．先化简，再求值：，其中． 17．先化简，再求值：，其中，． 18．先化简，再求值：​，其中​，​． 19．先化简，再求值，其中． 20．先化简，再求值：，（其中，） 21．先化简，再求值：，其中． 22．先化简，再求值：，其中，． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）直接合并同类项即可； （3）先去括号，再合并同类项即可； （4）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 3．(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，合并同类项，熟知整式的加减计算法则是解题的关键． （1）根据合并同类项法则求解即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可； （3）先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 4．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了整式的加减运算．熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． （1）先去括号，然后合并同类项即可． （2）先去括号，然后合并同类项即可． （3）先去括号，然后合并同类项即可． （4）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 5．(1) (2) 【分析】本题考查了去括号、合并同类项，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）先去括号，然后合并同类项即可． （2）先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 6．(1) (2) (3) 【分析】本题考查了去括号法则，合并同类项法则，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，再根据合并同类项，可得答案； （2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案； （3）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 7．(1) (2) (3) 【分析】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确掌握去括号法则是解题关键． （1）首先利用去括号法则化简，进而合并同类项得出答案； （2）首先利用去括号法则化简，进而合并同类项得出答案； （3）首先将，看作整体合并同类项，进而利用去括号法则求出即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： （3）解： ． 8．(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键； （1）先根据去括号法则进行计算，再合并同类项即可， （2）先根据去括号法则进行计算，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 9．，24 【分析】此题考查了整式的加减——化简求值，同类项，及利用同类项的定义求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 由同类项的定义可求得a、b的值，再化简代数式代入求值即可． 【详解】解：与是同类项， ，， 解得：，， ， ， ， 把，，代入得 ， ． 10．， 【分析】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握去括号以及合并同类项是解题的关键．先去括号再合并同类项，对整式化简后代数求值即可． 【详解】解：原式 ， 将，代入， 原式 ． 11．，9 【分析】此题主要考查了整式加减中的化简求值，正确合并同类项是解题关键．先去括号，再合并同类项，最后把已知的数值代入求解即可． 【详解】解：原式． 当时， 原式． 12．， 【分析】本题考查了整式的加减，化简求值．根据整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项，最后代入a，b的值求解即可． 【详解】解： ； 当，时，原式． 13．， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 14．， 【分析】本题考查了整式的加减－化简求值，先去括号合并同类项，然后把所给字母的值代入计算即可． 【详解】解：原式 当时， 原式. 15．，90 【分析】本题考查绝对值的非负性，非负数的性质，整式化简求值．熟练掌握非负数的性质和整式加减运算法则是解题的关键． 先去括号，再合并 同类项，把整式化简，然后根据非负数的性质求出x、y的值，最后把x、y的值代入化简式计算即可． 【详解】解：原式 ， ， ，， 解得：，， 当，时， 原式 ． 16．， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 17．； 【分析】本题考查整式的加减与化简求值，先去括号，再合并同类项，最后代入字母的值进行计算即可求解． 【详解】解： 当，时， 原式 18．； 【分析】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键． 先去括号，再合并同类项代数求解即可． 【详解】解： ∵​，​ ∴原式． 19．；16 【分析】本题考查了整式的化简求值，平方数及绝对值的非负性．由平方数与绝对值的非负性可求得x与y的值，再化简多项式并代入求值即可． 【详解】解： ， ，且，， ，， ∴，； ∴原式 ． 20．，0 【分析】此题考查了整式的加减－化简求值．原式去括号合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 21．； 【分析】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解． 【详解】 ， 当时，原式． 22．，． 【分析】本题考查了整式的化简求值． 先将括号去掉，再合并同类项，最后将x和y的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 学科网（北京）股份有限公司 $$