（提升卷）第五单元 圆 核心考点专项评价-2024-2025学年六年级数学上册《知识解读+题型专练》（人教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 《知识解读+题型专练》 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （提升卷）第五单元 圆 核心考点专项评价 考试分数：100分；考试时间：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）一根铁丝长12.56分米，把它围成一个圆，圆的半径是 　　分米，如果围成一个正方形，它的边长是 　　分米。 2．（2分）如图，阴影部分的面积占整圆的，空白部分的面积是。这个圆的面积是 　　，阴影部分的面积是 　　。 3．（2分）如图所示，以圆的半径为边长的正方形的周长是8分米，圆的面积是 　　平方分米。 4．（2分）“日环食”是日食的一种，发生时太阳的中心部分黑暗，边缘仍然明亮，形成光环。妙想把自己观察到的日环食画了下来（如图），内圆、外圆的直径分别是、。光环部分的面积是 　　。 5．（2分）圆的半径是3厘米，如果半径增加到5厘米，那么圆的面积增加了 　　平方厘米，周长增加了 　　厘米。 6．（2分）如图所示，大圆的半径是33厘米，小圆的半径是9厘米，有两只蚂蚁分别同时从点、点出发，以同样的速度分别沿小圆和大圆爬行，则小圆上的蚂蚁爬了 　　圈回到点后，大圆上的蚂蚁正好爬回到点。 7．（2分）（如图）在一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆养鸡场，这个半圆的直径为8米，篱笆的长 　　米，这个养鸡场的占地面积是 　　米。 8．（2分）如图为2022年北京冬奥会奖牌——“同心”，“五环同心，同心归圆”表达了“天地合人心同”的中华文化内涵。如果要找到这个“同心”奖牌所在圆的圆心，你的方法是 　　。 9．（2分）如图，在一张边长为2厘米的正方形纸片中减去一个半圆，那么剩下部分的周长是 　　厘米。 10．（2分）把一张圆形纸片对折3次，就把这个圆平均分成了 　　个扇形，每个扇形的圆心角是 　　度。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的8倍。 　　 12．（2分）把圆形纸片按不同方向对折，折痕一定都通过圆心 　　 13．（2分）用两条互相垂直的直径把一个圆平均分成4份，每份都是一个圆心角的扇形． 　　． 14．（2分）小明要在一张正方形纸片上剪一个周长是的圆片，那么这张正方形纸片的面积至少是。　　 15．（2分）直径为的圆形纸片，剪成两个半圆，它的面积不变，周长增加了。 　　 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）六（2）班第4小组画圆比赛中，笑笑画了如图两个圆，那么长方形的周长是　　。 A．54 B．60 C．72 D．78.5 17．（2分）同学们在一块直径为8米的圆形花圃里种花，种月季花的面积占花圃的，种月季花的面积是　　平方米。 A．18.84 B．25.12 C．28.26 D．31.4 18．（2分）如图所示，圆上点对应直尺上的刻度2，若圆向右滚动一周，则点将落在直尺的　　 A．之间 B．之间 C．之间 D．之间 19．（2分）在一个边长为10厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的　　 A． B． C． D． 20．（2分）某儿童游乐园开展了一种投飞镖抽奖的活动，投中最中间的圆是一等奖，由内往外依次是二等奖、三等奖和四等奖（如图所示）。已知最小圆的半径为，圆环的环宽都是，投中可能性最大的奖次是　　 A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 D．四等奖 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）看图计算：求图中阴影部分的面积。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）用一个圆，三条线段，设计出一个有意义的图形． 六．解答题（共8小题，满分48分，每小题6分） 23．（6分）周末科科一家去尊宝披萨店，披萨店有三款厚度相同而尺寸不同的披萨供顾客选择。 （1）这家店12寸披萨的正面面积是多少平方寸？ （2）科科妈妈点了一个12寸的披萨，被店员告知12寸披萨没有了，能不能换成一个8寸和一个6寸的披萨，总价不变。一个12寸披萨换一个8寸和一个6寸的披萨亏不亏呢？请你用画一画、算一算等数学方法说明你的理由。取 24．（6分）为美化校园环境，学校准备在周长是18.84米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，求： （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？ 25．（6分）公园里有一种“围树座椅”（如图，可以供游客休息。 （1）这个“围树座椅”椅面的形状如图2，它的面积是多少平方米？ （2）沿着座椅的外沿，每隔3.14米安装一盏地灯，一共要安装多少盏？ 26．（6分）李叔叔靠墙围了一个直径是6米的半圆形鸡圈（如图），他还打算在鸡圈的外围铺一条宽1米的小路。 （1）在图中画出小路区域，用阴影表示。 （2）这条小路的面积是 　　平方米。 27．（6分）小红用28根1厘米的小棒围成长方形（不包括正方形）。 （1）可以有多少种不同的围法？ （2）在围成面积最大的长方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？ 28．（6分）休闲好生活。公园不仅是城市居民休闲游憩的好去处，更是文化传播的重要场所。运城市人民公园内有一种“围树座椅”，节省空间，造型美观，可供市民休息。这个“围树座椅”面的面积是多少平方米？ 29．（6分）如图所示，在相距的两条平行线和之间，有一个边长为8厘米的正方形和直径为8厘米的圆。正方形保持不动，圆沿直线以每秒2厘米的速度向右平移。 （1）在移动的过程中，圆与正方形最大的重叠部分面积是多少？ （2）如图（2），圆和正方形有重叠部分的时间持续多少秒？ 30．（6分）潍坊市某十字路口修一个直径为的圆形转盘，修好后要在转盘的空地上进行绿化，分割区域如图。其中，在中心处划分出一个半径为的圆，用来种月季，内圆之外又被平均分成了四部分，和两部分种万寿菊，和两部分种矮牵牛。 （1）种月季的面积是多少平方米？ （2）种万寿菊的面积是多少平方米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 （提升卷）第五单元 圆 核心考点专项评价 考试分数：100分；考试时间：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）一根铁丝长12.56分米，把它围成一个圆，圆的半径是 　　分米，如果围成一个正方形，它的边长是 　　分米。 2．（2分）如图，阴影部分的面积占整圆的，空白部分的面积是。这个圆的面积是 　　，阴影部分的面积是 　　。 3．（2分）如图所示，以圆的半径为边长的正方形的周长是8分米，圆的面积是 　　平方分米。 4．（2分）“日环食”是日食的一种，发生时太阳的中心部分黑暗，边缘仍然明亮，形成光环。妙想把自己观察到的日环食画了下来（如图），内圆、外圆的直径分别是、。光环部分的面积是 　　。 5．（2分）圆的半径是3厘米，如果半径增加到5厘米，那么圆的面积增加了 　　平方厘米，周长增加了 　　厘米。 6．（2分）如图所示，大圆的半径是33厘米，小圆的半径是9厘米，有两只蚂蚁分别同时从点、点出发，以同样的速度分别沿小圆和大圆爬行，则小圆上的蚂蚁爬了 　　圈回到点后，大圆上的蚂蚁正好爬回到点。 7．（2分）（如图）在一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆养鸡场，这个半圆的直径为8米，篱笆的长 　　米，这个养鸡场的占地面积是 　　米。 8．（2分）如图为2022年北京冬奥会奖牌——“同心”，“五环同心，同心归圆”表达了“天地合人心同”的中华文化内涵。如果要找到这个“同心”奖牌所在圆的圆心，你的方法是 　　。 9．（2分）如图，在一张边长为2厘米的正方形纸片中减去一个半圆，那么剩下部分的周长是 　　厘米。 10．（2分）把一张圆形纸片对折3次，就把这个圆平均分成了 　　个扇形，每个扇形的圆心角是 　　度。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的8倍。 　　 12．（2分）把圆形纸片按不同方向对折，折痕一定都通过圆心 　　 13．（2分）用两条互相垂直的直径把一个圆平均分成4份，每份都是一个圆心角的扇形． 　　． 14．（2分）小明要在一张正方形纸片上剪一个周长是的圆片，那么这张正方形纸片的面积至少是。　　 15．（2分）直径为的圆形纸片，剪成两个半圆，它的面积不变，周长增加了。 　　 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）六（2）班第4小组画圆比赛中，笑笑画了如图两个圆，那么长方形的周长是　　。 A．54 B．60 C．72 D．78.5 17．（2分）同学们在一块直径为8米的圆形花圃里种花，种月季花的面积占花圃的，种月季花的面积是　　平方米。 A．18.84 B．25.12 C．28.26 D．31.4 18．（2分）如图所示，圆上点对应直尺上的刻度2，若圆向右滚动一周，则点将落在直尺的　　 A．之间 B．之间 C．之间 D．之间 19．（2分）在一个边长为10厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的　　 A． B． C． D． 20．（2分）某儿童游乐园开展了一种投飞镖抽奖的活动，投中最中间的圆是一等奖，由内往外依次是二等奖、三等奖和四等奖（如图所示）。已知最小圆的半径为，圆环的环宽都是，投中可能性最大的奖次是　　 A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 D．四等奖 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）看图计算：求图中阴影部分的面积。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）用一个圆，三条线段，设计出一个有意义的图形． 六．解答题（共8小题，满分48分，每小题6分） 23．（6分）周末科科一家去尊宝披萨店，披萨店有三款厚度相同而尺寸不同的披萨供顾客选择。 （1）这家店12寸披萨的正面面积是多少平方寸？ （2）科科妈妈点了一个12寸的披萨，被店员告知12寸披萨没有了，能不能换成一个8寸和一个6寸的披萨，总价不变。一个12寸披萨换一个8寸和一个6寸的披萨亏不亏呢？请你用画一画、算一算等数学方法说明你的理由。取 24．（6分）为美化校园环境，学校准备在周长是18.84米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，求： （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？ 25．（6分）公园里有一种“围树座椅”（如图，可以供游客休息。 （1）这个“围树座椅”椅面的形状如图2，它的面积是多少平方米？ （2）沿着座椅的外沿，每隔3.14米安装一盏地灯，一共要安装多少盏？ 26．（6分）李叔叔靠墙围了一个直径是6米的半圆形鸡圈（如图），他还打算在鸡圈的外围铺一条宽1米的小路。 （1）在图中画出小路区域，用阴影表示。 （2）这条小路的面积是 　　平方米。 27．（6分）小红用28根1厘米的小棒围成长方形（不包括正方形）。 （1）可以有多少种不同的围法？ （2）在围成面积最大的长方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？ 28．（6分）休闲好生活。公园不仅是城市居民休闲游憩的好去处，更是文化传播的重要场所。运城市人民公园内有一种“围树座椅”，节省空间，造型美观，可供市民休息。这个“围树座椅”面的面积是多少平方米？ 29．（6分）如图所示，在相距的两条平行线和之间，有一个边长为8厘米的正方形和直径为8厘米的圆。正方形保持不动，圆沿直线以每秒2厘米的速度向右平移。 （1）在移动的过程中，圆与正方形最大的重叠部分面积是多少？ （2）如图（2），圆和正方形有重叠部分的时间持续多少秒？ 30．（6分）潍坊市某十字路口修一个直径为的圆形转盘，修好后要在转盘的空地上进行绿化，分割区域如图。其中，在中心处划分出一个半径为的圆，用来种月季，内圆之外又被平均分成了四部分，和两部分种万寿菊，和两部分种矮牵牛。 （1）种月季的面积是多少平方米？ （2）种万寿菊的面积是多少平方米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 （提升卷）第五单元 圆 核心考点专项评价 答案解析 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）一根铁丝长12.56分米，把它围成一个圆，圆的半径是 　　分米，如果围成一个正方形，它的边长是 　　分米。 【分析】根据圆的周长公式：，那么，根据正方形的周长公式：，那么，把数据代入公式解答。 【解答】解： （分米） （分米） 答：圆的半径是2分米，如果围成一个正方形，它的边长是3.14分米。 故答案为：2，3.14。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活应用，关键是熟记公式。 2．（2分）如图，阴影部分的面积占整圆的，空白部分的面积是。这个圆的面积是 　　，阴影部分的面积是 　　。 【分析】把整个圆的面积看作单位“1”，阴影部分的面积占整圆的，空白部分的面积占运用除法即可求出圆的面积，再运用乘法求出阴影部分的面积。 【解答】解： （平方厘米） （平方厘米） 答：这个圆的面积是，阴影部分的面积是。 故答案为：20；。 【点评】本题主要考查了圆的面积公式的应用。 3．（2分）如图所示，以圆的半径为边长的正方形的周长是8分米，圆的面积是 　　平方分米。 【分析】根据正方形的周长边长，那么边长周长，据此求出正方形的边长，圆的半径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（分米） （平方分米） 答：圆的面积是12.56平方分米。 故答案为：12.56。 【点评】此题主要考查正方形的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．（2分）“日环食”是日食的一种，发生时太阳的中心部分黑暗，边缘仍然明亮，形成光环。妙想把自己观察到的日环食画了下来（如图），内圆、外圆的直径分别是、。光环部分的面积是 　34.54　。 【分析】光环部分的面积是环形面积，是大圆面积减去小圆的面积，再根据圆的面积半径半径，即可解答。 【解答】解： 答：光环部分的面积是。 故答案为：34.54。 【点评】本题考查的是环形面积的计算，熟记公式是解答关键。 5．（2分）圆的半径是3厘米，如果半径增加到5厘米，那么圆的面积增加了 　50.24　平方厘米，周长增加了 　　厘米。 【分析】根据圆的面积，分别求出两个圆的面积，再用大圆的面积减去小圆的面积，即可求出面积增加了多少厘米；圆的周长，分别求出两个圆的周长，再用大圆的周长减去小圆的周长即可求出周长增加了多少厘米。 【解答】解： （平方厘米） （厘米） 答：圆的面积增加了50.24平方厘米，周长增加了12.56厘米。 故答案为：50.24；12.56。 【点评】本题考查了圆的面积公式和圆形周长公式的灵活运用。 6．（2分）如图所示，大圆的半径是33厘米，小圆的半径是9厘米，有两只蚂蚁分别同时从点、点出发，以同样的速度分别沿小圆和大圆爬行，则小圆上的蚂蚁爬了 　11　圈回到点后，大圆上的蚂蚁正好爬回到点。 【分析】由于两只蚂蚁的速度相同，所以大、小圆上的蚂蚁爬一圈的时间的比应该等于周长的比；而周长的比又等于半径的比，即；要问小圆上的蚂蚁爬了几圈，回到点后，大圆上的蚂蚁正好爬回到点，就是要找一个最小的时间，它是大、小圆上蚂蚁各自爬行一圈所需时间的整数倍；适当地选取时间单位，使小圆上的蚂蚁爬一圈9个单位的时间，而大圆上的蚂蚁爬一圈用33个单位的时间。这样一来，问题就化为9和33的最小公倍数的问题了，然后求出9和33的最小公倍数即可解决问题。 【解答】解：， （圈 答：小圆上的蚂蚁爬了11圈后，再次碰到大圆上的蚂蚁。 故答案为：11。 【点评】本题考查了环形跑道中的相遇问题，要结合倍数问题解答。 7．（2分）（如图）在一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆养鸡场，这个半圆的直径为8米，篱笆的长 　12.56　米，这个养鸡场的占地面积是 　　米。 【分析】根据题干分析可得：篱笆的长度，就是这个直径为8米的半圆的弧长，即直径为8米的圆的周长的一半，鸡场的占地面积即为半圆的面积，由此利用圆的周长公式和面积公式即可解答。 【解答】解：（米 （平方米） 答：篱笆长12.56米，鸡场占地25.12平方米。 故答案为：12.56，25.12。 【点评】此题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。 8．（2分）如图为2022年北京冬奥会奖牌——“同心”，“五环同心，同心归圆”表达了“天地合人心同”的中华文化内涵。如果要找到这个“同心”奖牌所在圆的圆心，你的方法是 　用直尺在“同心”奖牌上测量圆上两点间的距离，最长的线段是直径，直径的中点是圆心。（合理即可，答案不唯一）　。 【分析】根据直径是圆中最长的线段，用直尺在“同心”奖牌上测量圆上两点间的距离，最长的线段是直径，直径的中点是圆心。据此解答即可。 【解答】解：用直尺在“同心”奖牌上测量圆上两点间的距离，最长的线段是直径，直径的中点是圆心。（合理即可，答案不唯一） 【点评】本题考查了圆的认识知识，结合题意分析解答即可。 9．（2分）如图，在一张边长为2厘米的正方形纸片中减去一个半圆，那么剩下部分的周长是 　9.14　厘米。 【分析】根据图示可知，在一张边长为的正方形纸片中剪去一个最大的半圆，那么剩下部分的周长是圆周长的一半加正方形三条边的长度，据此解答即可。 【解答】解： （厘米） 答：剩下部分的周长是9.14厘米。 故答案为：9.14。 【点评】本题考查了组合图形知识，结合圆的周长公式和正方形的周长公式，根据题意分析解答即可。 10．（2分）把一张圆形纸片对折3次，就把这个圆平均分成了 　8　个扇形，每个扇形的圆心角是 　　度。 【分析】根据题意，将一个圆形纸片对折1次，就是将原来的图形平均分成了2份；对折2次，就是把原来的图形平均分成了4份；依次类推，确定出对折3次后把这个圆平均分成了几份；求每个扇形的圆心角的度数，需用除以平均分成的扇形的总个数，据此解答。 【解答】解： 答：把一张圆形纸片对折3次，就把这个圆平均分成了8个扇形，每个扇形的圆心角是45度。 故答案为：8，45。 【点评】本题主要考查图形的折叠知识和扇形的认识，掌握扇形圆心角的计算方法是解题的关键。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的8倍。 　　 【分析】根据题意，圆的周长公式是：，圆的面积公式是：，设原来的圆的半径是，直径是，现在圆的半径是，直径是，分别表示出圆的周长和面积，再进行比较即可，据此解答。 【解答】解：设原来的圆的半径是，直径是，现在圆的半径是，直径是，则： 原来周长是： 现在周长是： 所以周长扩大到原来的4倍。 原来的面积是： 现在的面积是： 所以面积扩大到原来的16倍。 故答案为：。 【点评】本题考查了圆的面积，解决本题的关键是熟练运用圆的周长和面积公式。 12．（2分）把圆形纸片按不同方向对折，折痕一定都通过圆心 　　 【分析】因为圆是中心对称图形，圆的对称轴是折痕所在的直线，圆有无数条对称轴，所以你无论对折多少次，所有的折痕都一定相交于圆的中心；进而得出结论． 【解答】解：由分析知：把一圆形纸片多次按不同的方向对折，折痕一定都通过圆心，说法正确； 故答案为：． 【点评】此题考查的是圆的基础知识，应灵活运用知识． 13．（2分）用两条互相垂直的直径把一个圆平均分成4份，每份都是一个圆心角的扇形． 　　． 【分析】用两条互相垂直的直径把一个圆平均分成4份，根据圆的圆心角是，由除法的意义可知每份都是一个圆心角的扇形，依此即可求解． 【解答】解：， 故用两条互相垂直的直径把一个圆平均分成4份，每份都是一个圆心角的扇形是正确的． 故答案为：． 【点评】考查了圆的认识与圆周率，关键是熟悉圆的圆心角是，以及除法的意义． 14．（2分）小明要在一张正方形纸片上剪一个周长是的圆片，那么这张正方形纸片的面积至少是。　　 【分析】根据题意可知，小明要在一张正方形纸片上剪一个周长是12.56厘米的圆片，圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：，那么，据此求出直径，再根据正方形的面积公式：，把数据代入公式求出正方形的面积与16平方厘米进行比较即可。 【解答】解：（厘米） （平方厘米） 所以，这张正方形纸片的面积是16平方厘米。 因此，小明要在一张正方形纸片上剪一个周长是的圆片，那么这张正方形纸片的面积至少是。这张说法是正确的。 故答案为：。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．（2分）直径为的圆形纸片，剪成两个半圆，它的面积不变，周长增加了。 　　 【分析】根据半圆周长、面积的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，半圆的面积等于该圆面积的一半。据此判断。 【解答】解：半圆的面积等于该圆面积的一半，所以把一个圆剪成两个半圆，它的面积不变； 半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，所以直径为的圆形纸片，剪成两个半圆，周长增加了。 因此，题干中的说法是正确的。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆的周长、面积的意义及应用。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）六（2）班第4小组画圆比赛中，笑笑画了如图两个圆，那么长方形的周长是　　。 A．54 B．60 C．72 D．78.5 【分析】根据图示，长方形的长是18厘米，是圆的半径的3倍，所以圆的半径是（厘米），长方形的宽是圆的直径，所以长方形的宽是（厘米），然后结合长方形的周长（长宽），解答即可。 【解答】解：圆的半径是： （厘米） 长方形的宽是： （厘米） 长方形的周长： （厘米） 答：长方形的周长是60厘米。 故选：。 【点评】本题考查了圆与组合图形周长计算知识，结合题意分析解答即可。 17．（2分）同学们在一块直径为8米的圆形花圃里种花，种月季花的面积占花圃的，种月季花的面积是　　平方米。 A．18.84 B．25.12 C．28.26 D．31.4 【分析】首先根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出这个花圃的面积，把这个花圃的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解： （平方米） 答：种月季花的面积是31.4平方米。 故选：。 【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，一个数乘分数的意义及应用，关键是熟记公式。 18．（2分）如图所示，圆上点对应直尺上的刻度2，若圆向右滚动一周，则点将落在直尺的　　 A．之间 B．之间 C．之间 D．之间 【分析】通过观察图形可知，这个圆的直径是2厘米，根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出这个圆的周长，然后加上2厘米就是落在刻度。据此解答。 【解答】解： （厘米） 答：点将落在直尺的之间。 故选：。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．（2分）在一个边长为10厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题。 【解答】解： （平方厘米） 正方形的面积是：（平方厘米） 所以 答：圆的面积占正方形的。 故选：。 【点评】此题主要考查正方形内切圆的面积的计算，关键是明确圆的直径即为正方形的边长。 20．（2分）某儿童游乐园开展了一种投飞镖抽奖的活动，投中最中间的圆是一等奖，由内往外依次是二等奖、三等奖和四等奖（如图所示）。已知最小圆的半径为，圆环的环宽都是，投中可能性最大的奖次是　　 A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 D．四等奖 【分析】根据圆的面积公式：，环形面积公式，分别求出一等奖、二等奖、三等奖的面积，根据四等奖的面积等于正方形的面积减去最大的圆的面积，求出四等奖的面积，然后比较解答即可。 【解答】解：一等奖的面积： （平方分米） 二等奖的面积： （分米） （平方分米） 三等奖的面积： （分米） （平方分米） 四等奖的面积： （分米） （平方分米） 答：投中可能性最大的奖次是三等奖。 故选：。 【点评】本题考查了可能性大小知识，结合圆的面积公式、正方形的面积公式以及圆环的面积公式解答即可。 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）看图计算：求图中阴影部分的面积。 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去直径是2米的5个圆的面积，根据正方形的面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（米 （平方米） 答：阴影部分的面积是20.3平方米。 【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）用一个圆，三条线段，设计出一个有意义的图形． 【分析】先画出一个圆，然后在圆上找出任意的三个点，再顺次连接即可． 【解答】解：如图： 【点评】本题主要是考查了圆的作法及圆内接三角形的画法． 六．解答题（共8小题，满分48分，每小题6分） 23．（6分）周末科科一家去尊宝披萨店，披萨店有三款厚度相同而尺寸不同的披萨供顾客选择。 （1）这家店12寸披萨的正面面积是多少平方寸？ （2）科科妈妈点了一个12寸的披萨，被店员告知12寸披萨没有了，能不能换成一个8寸和一个6寸的披萨，总价不变。一个12寸披萨换一个8寸和一个6寸的披萨亏不亏呢？请你用画一画、算一算等数学方法说明你的理由。取 【分析】（1）根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据圆的面积公式：，求出直径是8寸和6寸的两个圆的面积和与直径是12寸的圆的面积进行比较即可。 【解答】解：（1） （平方寸） 答：这家店12寸披萨的正面面积是113.04平方寸。 （2） （平方寸） 78.5平方寸平方寸 所以，总价不变，一个12寸披萨换一个8寸和一个6寸的披萨亏，理由是：一个8寸和一个6寸的披萨的面积和小于12寸的披萨的面积。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．（6分）为美化校园环境，学校准备在周长是18.84米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，求： （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？ 【分析】（1）求小路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解； （2）用小路的面积再乘15即可求出需要的水泥的质量． 【解答】解：（1）花坛的半径：（米， 环形路的面积：， ， ， （平方米）； 答：这条小路的面积是50.24平方米． （2）（千克）． 答：铺这条小路一共需要水泥753.6千克． 【点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径． 25．（6分）公园里有一种“围树座椅”（如图，可以供游客休息。 （1）这个“围树座椅”椅面的形状如图2，它的面积是多少平方米？ （2）沿着座椅的外沿，每隔3.14米安装一盏地灯，一共要安装多少盏？ 【分析】（1）这个椅面的面积就是圆环的面积。圆环的面积，据此解答。 （2）本题属于“封闭型”植树问题，相当于一端植树一端不植树，地灯的数量间距数。根据圆的周长，求出座椅外沿的周长，再除以3.14，即可求出段数，即地灯的数量。 【解答】解：（1）（米 （米 （平方米） 答：它的面积是9.42平方米。 （2） （盏 答：一共要安装4盏。 【点评】本题考查的是圆环的面积的计算，熟记公式是解答关键。 26．（6分）李叔叔靠墙围了一个直径是6米的半圆形鸡圈（如图），他还打算在鸡圈的外围铺一条宽1米的小路。 （1）在图中画出小路区域，用阴影表示。 （2）这条小路的面积是 　10.99　平方米。 【分析】通过观察图形可知，小路的面积是半环形面积，根据环形面积公式；，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）如图： （2）（米 （米 （平方米） 答：这条小路的面积是10.99平方米。 故答案为：10.99。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。 27．（6分）小红用28根1厘米的小棒围成长方形（不包括正方形）。 （1）可以有多少种不同的围法？ （2）在围成面积最大的长方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？ 【分析】（1）由题意可知：长方形的周长是28厘米。根据长方形的周长（长宽），用求出长方形的长、宽的和是14厘米；再通过把14厘米拆为两个整数的和来确定可以有几种不同的围法。因为不包括正方形，所以不能把14拆为两个相等的整数的和。 （2）当周长一定时，长方形的长和宽越接近，长方形的面积越大。据此确定面积最大的长方形。若在长方形里画最大的圆，应以长方形的宽为直径。据此确定圆的半径，并根据圆的面积求出圆的面积。 【解答】解：（1）（厘米） （厘米） 答：可以有6种不同的围法。 （2）在6种围法中，长与宽最接近的是长为8厘米、宽为6厘米的这种围法。所以当长是8厘米，宽是6厘米时，长方形的面积最大。即所画的最大圆的直径是6厘米。 （平方厘米） 答：圆的面积是28.26平方厘米。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式和圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．（6分）休闲好生活。公园不仅是城市居民休闲游憩的好去处，更是文化传播的重要场所。运城市人民公园内有一种“围树座椅”，节省空间，造型美观，可供市民休息。这个“围树座椅”面的面积是多少平方米？ 【分析】根据圆的面积公式：，结合图文可知，用外圆的面积减去内圆的面积即可算出“围树座椅”面的面积。 【解答】解：外圆的半径：（米 内圆的半径：（米 外圆的面积： （平方米） 内圆的面积： （平方米） “围树座椅”面的面积：（平方米） 答：这个“围树座椅”面的面积是9.42平方米。 【点评】本题考查了圆环的面积的相关知识，解决本题的关键是熟练运用圆的面积公式。 29．（6分）如图所示，在相距的两条平行线和之间，有一个边长为8厘米的正方形和直径为8厘米的圆。正方形保持不动，圆沿直线以每秒2厘米的速度向右平移。 （1）在移动的过程中，圆与正方形最大的重叠部分面积是多少？ （2）如图（2），圆和正方形有重叠部分的时间持续多少秒？ 【分析】（1）在移动的过程中，圆与正方形最大的重叠部分是个半圆，根据半圆面积，列式解答即可。 （2）类似火车过桥，从圆和正方形开始重叠到完全分开，圆的移动距离正方形边长圆的直径，据此根据时间路程速度，列式解答即可。 【解答】解：（1）（厘米） （平方厘米） 答：圆与正方形最大的重叠部分面积是25.12平方厘米。 （2）（秒 答：圆和正方形有重叠部分的时间持续8秒。 【点评】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解速度、时间、路程之间的关系。 30．（6分）潍坊市某十字路口修一个直径为的圆形转盘，修好后要在转盘的空地上进行绿化，分割区域如图。其中，在中心处划分出一个半径为的圆，用来种月季，内圆之外又被平均分成了四部分，和两部分种万寿菊，和两部分种矮牵牛。 （1）种月季的面积是多少平方米？ （2）种万寿菊的面积是多少平方米？ 【分析】（1）根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出小圆的面积； （2）根据环形面积公式：，求出环形面积，把环形面积除以2即可。 【解答】解：（1） （平方米） 答：种月季的面积是78.5平方米。 （2）（米 （平方米） 答：种万寿菊的面积是314平方米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$