（培优卷）第五单元 圆 核心考点专项评价-2024-2025学年六年级数学上册《知识解读+题型专练》（人教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 《知识解读+题型专练》 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （培优卷）第五单元 圆 核心考点专项评价 考试分数：100分；考试时间：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）一个扇形的圆心角是，它的面积是所在圆面积的 　　；一个扇形的圆心角是，它的面积是所在圆面积的 　　。 2．（2分）如图，最大正方形的边长是16厘米，那么最小的圆的半径长 　　厘米。 3．（2分）如图，半径是的半圆组成的封闭图形的周长为 　　。取值 4．（2分）用一根铁丝可以围成一个长，宽的长方形，若将其改围成一个圆，则这个圆的面积是 　　。 5．（2分）如图所示，一张桌面直径的圆形折叠桌，桌面折叠后成了正方形，折叠部分的面积是 　　。 6．（2分）剪纸是中国民间艺术的瑰宝。如图“福”字是从一张边长为的正方形红纸上剪下的最大的圆，这个圆的周长是 　　，面积是 　　。 7．（2分）如图，、两块挡板之间有一个半径为的圆，圆从①号位置开始沿直线滚到②号，正好滚了5圈。那么圆的周长是 　　，、两块挡板之间的距离是 　　。 8．（2分）强强有两张面积相等的卡片，圆形卡片的直径为．长方形卡片长为．长方形卡片的宽为　　，周长比圆形卡片长　　． 9．（2分）生活中车轮做成圆形的，车轴装在 　　处，这样车轮在平路上滚动是平稳的，是利用了 　　的特点。 10．（2分）如图：一把折扇的骨架长是30厘米，扇面宽为20厘米，完全展开时圆心角为，纸制扇面的面积为 　　平方厘米。（结果保留 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）圆的周长增加了5倍，面积就扩大到原来的36倍．　　 12．（2分）半圆的面积比圆的面积大．　 　． 13．（2分）一个圆，对折一次就能找到圆心．　 　． 14．（2分）圆的半径是射线，直径是直线．　 　． 15．（2分）画圆时，圆规两脚尖之间的距离是，画成的圆的面积是。 　　 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）一个圆形公园直径是10米，外围是一条宽2米的小路，小路的面积是　　平方米． A．34.54 B．12.56 C．75.36 D．87.92 17．（2分）学校操场建有400米塑胶环形跑道，围起来的部分铺设了人工草坪。人工草坪的占地面积大约是　　 A．1公顷 B．1亩 C．4公顷 D．1平方千米 18．（2分）如图，长方形的周长是　　。 A．14 B．40 C．28 D．32 19．（2分）一个圆环形花坛，外圆半径是，内圆直径是，这个花坛的占地面积是　　。 A．15.7 B．78.5 C．204.1 D．53.38 20．（2分）一个圆形花坛的直径是10米，围绕花坛修一条宽2米的小路。这条小路的面积是　　平方米。 A． B． C． D． 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）计算下面各图中涂色部分的面积 （1）计算下面圆环的面积； （2）如图2，学校操场由两个半圆和一个正方形组成，求操场面积． 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）画一个半径是的半圆，并且画出它的对称轴． 六．解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）淘气想用如图四种形状的卡片做玩具车模的车轮。 （1）该如何确定车轮中心轴的安装位置？把你的方法在图中画出来。 （2）上面四种形状的车轮，哪种会让车走得平稳？为什么？ 24．（6分）下图是一幢长、宽的建筑物平面图。墙角有一个木桩，木桩拴着一条小狗。栓小狗的绳子长，小狗的活动范围有多大？ 25．（6分）科幻片中，要在地球赤道附近修建两条轨道（如图所示）。1号轨道贴近赤道地面，整体呈圆形；2号轨道始终与1号轨道保持1米距离；且2号轨道、1号轨道与赤道所在地球截面在同一平面。为此他们展开了“2号轨道比1号轨道长多少米”的讨论。你认为谁说的对？请说明理由；如果无法判断，请写出你遇到了什么困难。 淘气说：只长了不到10米。 笑笑说：可能要长几百米。 奇思说：可能要长几千米。 机灵狗：你们说的都不对！赤道那么长，可能要长1万米以上。 26．（6分）笑笑去超市买了四瓶相同的饮料，饮料瓶的半径是，售货员叔叔帮她用绳子将饮料捆了一圈（如图）。若接头处用去绳子，则共需要多长的绳子？ 27．（6分）有一个直径20米的圆形水池，扩建后半径增加了2米。扩建后这个水池的面积增加了多少平方米？ 28．（6分）如图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球．如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？（结果保留整数） 29．（6分）学校新建了一个直径是6米的喷水池，沿着喷水池的外沿修建一条宽是2米的环形草坪． （1）环形草坪的面积是多少平方米？ （2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏的长是多少？ 30．（6分）2024年巴黎奥运会将于7月26日开幕，会上将升起奥运五环旗。奥运五环是由5个相同大小的圆环套接组成。如图，每个圆环的内外直径分别是10厘米和12厘米，每个相交处的面积大约是4平方厘米。这个奥运五环的面积是多少平方厘米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 （培优卷）第五单元 圆 核心考点专项评价 答案解析 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）一个扇形的圆心角是，它的面积是所在圆面积的 　　；一个扇形的圆心角是，它的面积是所在圆面积的 　　。 【分析】周角是，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 【解答】解： 答：它的面积是所在圆面积的，它的面积是所在圆面积的。 故答案为：，。 【点评】解决本题关键是知道“圆心角的度数是周角度数的几分之几，那么扇形的面积就是所在圆面积的几分之几”。 2．（2分）如图，最大正方形的边长是16厘米，那么最小的圆的半径长 　4　厘米。 【分析】根据图示可知，最大正方形的边长是16厘米，那么小正方形的边长是（厘米），最小的圆的半径长是小正方形边长的一半，据此解答即可。 【解答】解：小正方形边长： （厘米） 圆的半径：（厘米） 答：最小的圆的半径长4厘米。 故答案为：4。 【点评】本题考查了组合图形的分析知识，结合圆的知识解答即可。 3．（2分）如图，半径是的半圆组成的封闭图形的周长为 　24　。取值 【分析】把两个半圆通过平移拼成一个比半径是3厘米的圆，根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出这个圆的周长，然后再加上直径即可。 【解答】解： （厘米） 答：它的周长是24厘米。 故答案为：24。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，根据是熟记公式。 4．（2分）用一根铁丝可以围成一个长，宽的长方形，若将其改围成一个圆，则这个圆的面积是 　12.56　。 【分析】首先根据长方形的周长公式求出铁丝的长度，再根据圆的周长公式求出半径，然后根据圆的面积公式解答即可。 【解答】解： （厘米） （平方厘米） 答：这个圆的面积是12.56平方厘米。 故答案为：12.56。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用。 5．（2分）如图所示，一张桌面直径的圆形折叠桌，桌面折叠后成了正方形，折叠部分的面积是 　1.14　。 【分析】根据题意，把正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积公式：，把数据代入公式求出三角形的面积，再乘2就是正方形的面积，再用圆形的面积减去正方形的面积即可。 【解答】解： （平方米） 答：折叠部分的面积是1.14平方米。 故答案为：1.14。 【点评】此题主要考查正方形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．（2分）剪纸是中国民间艺术的瑰宝。如图“福”字是从一张边长为的正方形红纸上剪下的最大的圆，这个圆的周长是 　62.8　，面积是 　　。 【分析】根据正方形内接圆的特征可知，正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） （平方厘米） 答：这个圆的周长是62.8厘米，面积是314平方厘米。 故答案为：62.8，314。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．（2分）如图，、两块挡板之间有一个半径为的圆，圆从①号位置开始沿直线滚到②号，正好滚了5圈。那么圆的周长是 　18.84　，、两块挡板之间的距离是 　　。 【分析】根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出这个圆的周长，、两块挡板之间的距离等于这个圆的周长的5倍加上半径的2倍，据此解答。 【解答】解：（厘米） （厘米） 答：圆的周长是18.84厘米，、两块挡板之间的距离是100.2厘米。 故答案为：18.84，100.2。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：、两块挡板之间的距离等于这个圆的周长的5倍加上半径的2倍。 8．（2分）强强有两张面积相等的卡片，圆形卡片的直径为．长方形卡片长为．长方形卡片的宽为　6.28　，周长比圆形卡片长　　． 【分析】根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，求出圆的周长、面积．已知圆的面积和长方形的面积相等，用长方形的面积除以长求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式：，把数据代入公式求出长方形的周长，然后根据求一个数比另一个多几，用减法解答． 【解答】解：（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 答：长方形的宽是6.28厘米，长方形的周长比圆的周长长3.44厘米． 故答案为：6.28；3.44． 【点评】此题主要考查圆的周长、面积公式，长方形的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 9．（2分）生活中车轮做成圆形的，车轴装在 　圆心　处，这样车轮在平路上滚动是平稳的，是利用了 　　的特点。 【分析】根据同一个圆的半径都相等的特征，结合题意分析解答即可。 【解答】解：生活中车轮做成圆形的，车轴装在圆心处，这样车轮在平路上滚动是平稳的，是利用了同一个圆的半径都相等的特点。 故答案为：圆心，同一个圆的半径都相等。 【点评】本题考查了圆的认识，结合题意分析解答即可。 10．（2分）如图：一把折扇的骨架长是30厘米，扇面宽为20厘米，完全展开时圆心角为，纸制扇面的面积为 　942　平方厘米。（结果保留 【分析】根据纸制扇面的面积半径是30厘米的扇形面积半径是厘米扇形面积，再根据扇形面积圆面积的，即可解答。 【解答】解： （平方厘米） 答：纸制扇面的面积为942平方厘米。 故答案为：942。 【点评】本题考查的是扇形面积，熟记圆的面积公式是解答关键。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）圆的周长增加了5倍，面积就扩大到原来的36倍．　　 【分析】根据圆的周长公式：，那么，圆的面积公式：，因为圆周率一定，所以圆的周长和半径成正比例。圆的周长增加5倍，也就是圆的半径增加5倍，增加后的半径是原来半径的倍，据此判断。 【解答】解：因为圆周率一定，所以圆的周长和半径成正比例。 圆的周长增加5倍，也就是圆的半径增加5倍，增加后的半径是原来半径的倍， 6的平方是36，所以面积就扩大到原来的36倍。 因此，圆的周长增加了5倍，面积就扩大到原来的36倍。这种说法是正确的。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式、面积公式及应用。 12．（2分）半圆的面积比圆的面积大．　　． 【分析】圆面积的大小与圆的半径有关，半圆的圆的半径不知是多少，所以不能确定谁的面积大，据此解答． 【解答】解：如一个半圆的半径是1厘米，它的面积是平方厘米，圆的半径是2厘米，它的面积是平方厘米，半圆的面积比圆的面积小． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了学生根据圆的面积公式解答问题的能力． 13．（2分）一个圆，对折一次就能找到圆心．　　． 【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心． 【解答】解：将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心； 所以本题一个圆，对折一次就能找到圆心，说法错误； 故答案为：． 【点评】本题考查了确定圆心的方法． 14．（2分）圆的半径是射线，直径是直线．　　． 【分析】根据半径和直径的定义知，一端在圆心一端在圆上的线段叫半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，由此可进行判断． 【解答】解：根据半径的定义知，一端在圆心一端在圆上的线段叫半径； 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径； 由此可见半径和直径都是线段，所以原题说法是错误的； 故答案为：． 【点评】此题考查了半径和直径的定义，关键是把握住定义的要点． 15．（2分）画圆时，圆规两脚尖之间的距离是，画成的圆的面积是。 　　 【分析】根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出半径是4厘米的圆的面积，然后与12.56平方厘米进行比较即可。 【解答】解： （平方厘米） 因此，题干中的结果是错误的。 故答案为：。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）一个圆形公园直径是10米，外围是一条宽2米的小路，小路的面积是　　平方米． A．34.54 B．12.56 C．75.36 D．87.92 【分析】内圆的半径是米，外圆的半径是米，利用圆环的面积外圆的面积内圆的面积，据此解答即可． 【解答】解：内圆的半径是（米，外圆的半径是（米， （平方米） 答：小路的面积是 75.36平方米． 故选：． 【点评】此题主要考查圆环的面积的计算方法的灵活应用． 17．（2分）学校操场建有400米塑胶环形跑道，围起来的部分铺设了人工草坪。人工草坪的占地面积大约是　　 A．1公顷 B．1亩 C．4公顷 D．1平方千米 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知计量它围起来的面积应用“公顷”作单位；1个标准400米跑道围起来的部分的面积大约是公顷；据此解答。 【解答】解：标准400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。 故选：。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位以及面积单位的互化。 18．（2分）如图，长方形的周长是　　。 A．14 B．40 C．28 D．32 【分析】长方形的宽是一个圆的直径，长方形的长是三2大小相等的圆的直径及一个半径的长度，再利用长方形的周长公式（长宽），据此解答。 【解答】解：长方形的长： 长方形的宽： 长方形的周长是： 答：长方形的周长是。 故选：。 【点评】本题考查了圆的特征及长方形的特征。 19．（2分）一个圆环形花坛，外圆半径是，内圆直径是，这个花坛的占地面积是　　。 A．15.7 B．78.5 C．204.1 D．53.38 【分析】根据圆环的面积公式：面积（大圆半径小圆半径，代入数据，即可解答。 【解答】解： 答：这个花坛的占地面积是。 故选：。 【点评】本题考查的是圆环的面积计算，熟记公式是解答关键。 20．（2分）一个圆形花坛的直径是10米，围绕花坛修一条宽2米的小路。这条小路的面积是　　平方米。 A． B． C． D． 【分析】根据环形面积外圆面积内圆面积，首先根据圆的周长公式：，已知圆形花坛的直径是10米，求出花坛的半径，花坛的半径加上2米就是外圆的半径，把数据代入环形面积公式解答即可。 【解答】解：花坛的半径（内圆半径）（米， 外圆半径：（米 小路的面积： （平方米） 答：小路的面积是平方米。 故选：。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）计算下面各图中涂色部分的面积 （1）计算下面圆环的面积； （2）如图2，学校操场由两个半圆和一个正方形组成，求操场面积． 【分析】（1）圆环的面积，由此代入数据即可解答． （2）操场的面积正方形的面积圆的面积，利用正方形面积和圆的面积公式即可求解． 【解答】解：（1） （平方分米） 答：这个圆环的面积是15.7平方分米． （2） （平方米） 答：这个操场的面积是6426平方米． 【点评】（1）本题主要是利用圆的面积公式与圆环的面积公式解答． （2）解答此题的关键是弄清楚运动场由哪几部分组成，问题即可得解． 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）画一个半径是的半圆，并且画出它的对称轴． 【分析】（1）画一条6厘米长的线段，以的中点为圆心，以为半径画一个半圆； （2）根据轴对称图形的特点和半圆的特征只有一条对称轴，通过圆心且垂直于直径画出对称轴． 【解答】解： 【点评】此题主要考查圆的画法、轴对称图形的对称轴的画法． 六．解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）淘气想用如图四种形状的卡片做玩具车模的车轮。 （1）该如何确定车轮中心轴的安装位置？把你的方法在图中画出来。 （2）上面四种形状的车轮，哪种会让车走得平稳？为什么？ 【分析】（1）根据图形的特点，找出图形的中心点； （2）将车轮做成圆的，车轴安装在圆心的位置，当汽车转动时，车轴与地面之间的距离一直等于车轮的半径，这样才会让车走得平稳。 思路点拨：通过画对称轴的方式来确定图形的中心，两条对称轴交于一点，该点就是图形的中心。当图形中心到图形的边上所有点的距离都相等时最平稳。 【解答】解：（1）； （2）将车轮做成圆的，车轴安装在圆心的位置，当汽车转动时，车轴与地面之间的距离一直等于车轮的半径，这样才会让车走得平稳。 【点评】本题考查的主要内容是圆的认识和应用问题。 24．（6分）下图是一幢长、宽的建筑物平面图。墙角有一个木桩，木桩拴着一条小狗。栓小狗的绳子长，小狗的活动范围有多大？ 【分析】根据题意可知，小狗活动的最大分为是半径为2米的圆面积的，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答即可。 【解答】解： （平方米） 答：这只小狗的活动范围有9.42平方米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式在实际生活中的应用。 25．（6分）科幻片中，要在地球赤道附近修建两条轨道（如图所示）。1号轨道贴近赤道地面，整体呈圆形；2号轨道始终与1号轨道保持1米距离；且2号轨道、1号轨道与赤道所在地球截面在同一平面。为此他们展开了“2号轨道比1号轨道长多少米”的讨论。你认为谁说的对？请说明理由；如果无法判断，请写出你遇到了什么困难。 淘气说：只长了不到10米。 笑笑说：可能要长几百米。 奇思说：可能要长几千米。 机灵狗：你们说的都不对！赤道那么长，可能要长1万米以上。 【分析】根据圆的周长公式：进行解答即可。 【解答】解： （米 长约6米；不到10米。 答：淘气说的对。 【点评】本题考查了圆的周长公式的应用。 26．（6分）笑笑去超市买了四瓶相同的饮料，饮料瓶的半径是，售货员叔叔帮她用绳子将饮料捆了一圈（如图）。若接头处用去绳子，则共需要多长的绳子？ 【分析】根据图形可知，绳子的长度圆的直径圆的周长，再根据圆的直径半径，圆的周长半径，即可解答。 【解答】解： 答：共需要多长的绳子。 【点评】本题考查的是圆的周长的计算，熟记公式是解答关键。 27．（6分）有一个直径20米的圆形水池，扩建后半径增加了2米。扩建后这个水池的面积增加了多少平方米？ 【分析】先根据：圆的面积，求出原来的水池面积，再求出扩建后的面积，用扩建后的面积减原来的面积即可。 【解答】解：原来的半径：（米 扩建后的半径：（米 （平方米） 答：扩建后这个水池的面积增加了138.16平方米。 【点评】此题考查了圆的面积计算，关键熟记公式。 28．（6分）如图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球．如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？（结果保留整数） 【分析】这个球滚一圈所走过的距离等于这个球最大直径的圆的周长．根据圆周长计算公式“”求出这个球最大直径的圆的周长，再用从这个球原来的位置到墙边的距离与半径之差除以这个周长． 【解答】解： （圈 答：需要转动5圈． 【点评】此题属于圆周长的实际应用，根据圆的周长公式先求出球转动一周的距离，进而求出转动的圈数．注意：滚动的距离等于这个球原来的位置到墙边的距离与半径之差． 29．（6分）学校新建了一个直径是6米的喷水池，沿着喷水池的外沿修建一条宽是2米的环形草坪． （1）环形草坪的面积是多少平方米？ （2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏的长是多少？ 【分析】（1）圆环的面积，据此先求出内外圆的半径，再代入公式计算即可解答； （2）根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答． 【解答】解：（1）（米 （米 （平方米） 答：环形草坪的面积是50.24平方米． （2）（米 答：防护栏的长是31.4米． 【点评】此题主要考查圆环的面积和圆的周长的计算，直接把数据代入圆环的面积公式和圆的周长公式解答． 30．（6分）2024年巴黎奥运会将于7月26日开幕，会上将升起奥运五环旗。奥运五环是由5个相同大小的圆环套接组成。如图，每个圆环的内外直径分别是10厘米和12厘米，每个相交处的面积大约是4平方厘米。这个奥运五环的面积是多少平方厘米？ 【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式求出5个圆环的总面积，然后减去8个相交处的面积即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：这个奥运五环的面积是140.7平方厘米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 （培优卷）第五单元 圆 核心考点专项评价 考试分数：100分；考试时间：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）一个扇形的圆心角是，它的面积是所在圆面积的 　　；一个扇形的圆心角是，它的面积是所在圆面积的 　　。 2．（2分）如图，最大正方形的边长是16厘米，那么最小的圆的半径长 　　厘米。 3．（2分）如图，半径是的半圆组成的封闭图形的周长为 　　。取值 4．（2分）用一根铁丝可以围成一个长，宽的长方形，若将其改围成一个圆，则这个圆的面积是 　　。 5．（2分）如图所示，一张桌面直径的圆形折叠桌，桌面折叠后成了正方形，折叠部分的面积是 　　。 6．（2分）剪纸是中国民间艺术的瑰宝。如图“福”字是从一张边长为的正方形红纸上剪下的最大的圆，这个圆的周长是 　　，面积是 　　。 7．（2分）如图，、两块挡板之间有一个半径为的圆，圆从①号位置开始沿直线滚到②号，正好滚了5圈。那么圆的周长是 　　，、两块挡板之间的距离是 　　。 8．（2分）强强有两张面积相等的卡片，圆形卡片的直径为．长方形卡片长为．长方形卡片的宽为　　，周长比圆形卡片长　　． 9．（2分）生活中车轮做成圆形的，车轴装在 　　处，这样车轮在平路上滚动是平稳的，是利用了 　　的特点。 10．（2分）如图：一把折扇的骨架长是30厘米，扇面宽为20厘米，完全展开时圆心角为，纸制扇面的面积为 　　平方厘米。（结果保留 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）圆的周长增加了5倍，面积就扩大到原来的36倍．　　 12．（2分）半圆的面积比圆的面积大．　 　． 13．（2分）一个圆，对折一次就能找到圆心．　 　． 14．（2分）圆的半径是射线，直径是直线．　 　． 15．（2分）画圆时，圆规两脚尖之间的距离是，画成的圆的面积是。 　　 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）一个圆形公园直径是10米，外围是一条宽2米的小路，小路的面积是　　平方米． A．34.54 B．12.56 C．75.36 D．87.92 17．（2分）学校操场建有400米塑胶环形跑道，围起来的部分铺设了人工草坪。人工草坪的占地面积大约是　　 A．1公顷 B．1亩 C．4公顷 D．1平方千米 18．（2分）如图，长方形的周长是　　。 A．14 B．40 C．28 D．32 19．（2分）一个圆环形花坛，外圆半径是，内圆直径是，这个花坛的占地面积是　　。 A．15.7 B．78.5 C．204.1 D．53.38 20．（2分）一个圆形花坛的直径是10米，围绕花坛修一条宽2米的小路。这条小路的面积是　　平方米。 A． B． C． D． 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）计算下面各图中涂色部分的面积 （1）计算下面圆环的面积； （2）如图2，学校操场由两个半圆和一个正方形组成，求操场面积． 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）画一个半径是的半圆，并且画出它的对称轴． 六．解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）淘气想用如图四种形状的卡片做玩具车模的车轮。 （1）该如何确定车轮中心轴的安装位置？把你的方法在图中画出来。 （2）上面四种形状的车轮，哪种会让车走得平稳？为什么？ 24．（6分）下图是一幢长、宽的建筑物平面图。墙角有一个木桩，木桩拴着一条小狗。栓小狗的绳子长，小狗的活动范围有多大？ 25．（6分）科幻片中，要在地球赤道附近修建两条轨道（如图所示）。1号轨道贴近赤道地面，整体呈圆形；2号轨道始终与1号轨道保持1米距离；且2号轨道、1号轨道与赤道所在地球截面在同一平面。为此他们展开了“2号轨道比1号轨道长多少米”的讨论。你认为谁说的对？请说明理由；如果无法判断，请写出你遇到了什么困难。 淘气说：只长了不到10米。 笑笑说：可能要长几百米。 奇思说：可能要长几千米。 机灵狗：你们说的都不对！赤道那么长，可能要长1万米以上。 26．（6分）笑笑去超市买了四瓶相同的饮料，饮料瓶的半径是，售货员叔叔帮她用绳子将饮料捆了一圈（如图）。若接头处用去绳子，则共需要多长的绳子？ 27．（6分）有一个直径20米的圆形水池，扩建后半径增加了2米。扩建后这个水池的面积增加了多少平方米？ 28．（6分）如图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球．如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？（结果保留整数） 29．（6分）学校新建了一个直径是6米的喷水池，沿着喷水池的外沿修建一条宽是2米的环形草坪． （1）环形草坪的面积是多少平方米？ （2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏的长是多少？ 30．（6分）2024年巴黎奥运会将于7月26日开幕，会上将升起奥运五环旗。奥运五环是由5个相同大小的圆环套接组成。如图，每个圆环的内外直径分别是10厘米和12厘米，每个相交处的面积大约是4平方厘米。这个奥运五环的面积是多少平方厘米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$