山东省威海市威海经济技术开发区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025第一学期初二质学期中考试试 4起雷，·AC中，Ag是中挂，AD摩角平分投AF是离，4AB=面，解下列说法睡误的是 一。远择短 1,下州霍形中。是轴对称图形且对辉能多数量多的是(】 ED ?.已知a,,c是△A情C的三边。下列条件中，威特判断△A8C为直角三角起的景(》 人BB=G式 B.2C+2CAF=90" A.4A:2B:ZC m2:34 B.4A =22B =Z4C D.当EC■ERAD时，LADF-T0 G a b:e x 21 743 0.a”3,b4,c=5 QS,r■S, 3.下四个平W中，线挂4D是△ABC的离的是(】 了，如围，A相，AC,A的直平分战N交AC于点D,若EC=65,到DC的度数是() A.15y 20 c.25 0.30 日.知团.已包△C电，AD平分LBAC,DE⊥AB于点B若AC=5m,DR=m,到△4C的的 4控圆下列条件，艇确空痛一三角形的是() 街积为(） A三琴线程长重分紫为m,m,可 年AG=5,C=7.LA=6r GAm5.BC=6.2B■6 DCAe40,2B=90,2C=5 5如图。若△BC与△A冒C美平直战W对称，B交MN于点0，解下列使去不一室正裤的是 A.25m2 a.5m2 C.6cmi 0.10w3 ?,仇量术》是我固吉代数学名春，之餐曹遗样一个问藏：“今再池方一文，两生其中夹， 出水一尺，引赴岸，造与降齐，网冰罩、长各几可？”大量是：有一个水速，米面一个 边盖为10尺的正方限，在水速正中央有一根泸重，它高出水重1尺。如果把这罐芦第拉向水 边的中点。它的重属情好到达老边的冰面，水的深童与这根西重的长童分别里多少争设芦乘的 长度为：尺，酬可列方辉为() Ax2十5■r+1)2 2+10mx+1 AC■AG 880=g0 G.AN⊥MN D.AB/信C cx2-52-g-时 02-10-e-1y 装1真，我7夏 显1莫，机7良 10.如图，在长方形振片AD中，A9“8C列，AD一6n把长方形姬片湘直 6如里在·中，丛：化，配。，·AaC的事积为加0，A的直平分F分别交 线C桥叠，点B有在成处：A交DC于点F,脚4F的长为(】 ACA于E点。F克.者在0aC过前中立，点为E上一动点，对eN+DM的最小怎 为一 k华m s普cm 6 7cm 。am 二，填空数 11已如e,,星A48的三边长，满登a-1日+(b-6)子=0，e为装戴，k- 三，解若现： 2却图，在△AC中，D,E,F分别为8C,AD,CE的中A。且5Sa=4m3,则 17(本小厘6分) 5公”m', 如图1，两条交又马感%，0W中调反候速有4，两个嘉富花房.现要在商条马0M。0N之间 的空场处建鲜花交昂中七P,登4交中心？两条鸟解O4,ON的臣商图等。且时两个温家花 窗么.B的距离也转等.如同精2交易中心的位置了 如生2。利用尺授作雀表作不写作法，保蓝作省痕 13起国。A信1C千R.A61AD于点M,点让是Cn中点，云C-3。A0-10,5E-费 到A的长置 8 14(本小题分) 已印：在AABC中，r=,CDiA子点D,每1AC于点F,Cn交F于点K,速液DF 求证：BE=AC 4知墨，2MDW内有一直P。点P关于和M的维时移点星G。点P美于ON的轴对称点墨，G分 别交0M.ON于A.B点，若LM0N-3S,则LAPB=— 15直△ABC中，AN■15，AC=13,高AD=12,到AAC的周长是 第3至，九)项 著4药，月？来 红（本小9） 9.本小能8分] 知图，在一泰家看麦的河的一影，有一村庄C,河边厦有而个双冰成A:想、其中A限■AG, 年圆。在△AC中，D是边BC上的一点，A骨-D,B容平分2AC,交AG边于B,连麓DE, 由干某种做因。由C到4的第已经不潮，或村为方侵村民取冰，决左在浅边斯建一个取水点 ()米E:AEB■∠DE: H机A.H、R在网一最直战上，并格建一条路CH,离海CB■Z.5千米，GHm2千米，MB■15 2)若LA10时，2C=5G,求LAEB的度看 平米 ()问汇H是不是村庄C闲边哪透的一条7请迪过计算如以装眼 ()求原来的培线C的长 20.本小墨9分) 20(本小是11分) 知图，△AC中，A的意直平分线分制交8,8C平点D,E,C的垂直平分线分密之G,C 【问原情缓】 于点F,G,第AE,AG 数学粹合与实纸活很上，老每投出如下阿哑：一个三级世阶，它每一级的长、霓、高分别为 (1)著AA6G的周长为1通，求生狼5C的长： 20、3、2,和B量一个台阶两个相时的痛点 2)石L8AC=104",表c厂AG的重数， 【反究实线】 老年事让同学们探究：如图①。若A点处有一只蚂级要到四点去欢可口的查物，罩2马教P着台阶 号到利8点的量控路程里多少7 ()同学们经过思身得到如下解界方法：知图⊙，将三级台龄票开应平直型形，可端到长与放， 宽为15的长方形，接43。经过计算得到MB长度为二，就显景细盘程 【式探究】 (2们妇间，是一只圆鞋形玻璃解，时表解的联面周长圣30国，高显8m,去妈戴从成A出发 沿看收璃杯的红到点，料规行的暨定是铜为 2引.（本小最分） 20 在△妇即中，0，D要0边上任壁一点，过点D分别向C,想引线，面足分为L 湘① 卧物 部团 图④ (1)当点D在B职的什么位百时，E0?井说期野由 【括果直用】 G2在)的条养下，若2BAG=12r.A后=8.家CE约长 3)压④，聚柱形孩露杯的高9m,医面得长为16，在杆内望器杯怪w的点处有一淹婚 雷。此时。一只好收正好在外壁上：害杯上角1m,具与蜂富相对药点8处，到钢效从外星处 到内型人处所程行的量烟路程显多少？杯厚应不计的满出示家图并进行计即 第5览，共7有 第6夏，其T夏 2024-2025学年度第一学期期中检测 初二（数学）答题卡 住意事项 1、餐的格是名，阻棱。场。液考匹零可清整。 人双我怪男色咨字宽相写， 4、2需在置号阴应苍毯区插茶，移出活留娃性写天无造 人保特正壁洁、现整。 一选级 ILALIRJECIIO1 IALIBJICIPI 5IA1(B)GD时T[A](8](G)ID94AB]G明o 2 [A:IB](c)ID] 4 (AB](cI(D) 6 IAIIR)IC]ID][A118][C1IDI 10 1AJ]I81[c][D1 增空是 三、科答题 M 花赛 24 交易中心P 总花房 图2 ■ 爆1质共面 慕页共同 0 图唐 图图 图购 1 (2] 3) 女 [ B 量3票#4面 螺圆供4面 2024-2025第一学期初二数学期中考试试题答案 一、选择题（每题3分） 1.C 2.B 3.D 4.C 5.D6.D 7.A 8.B 9.C 10.A 一、填空题（每题3分） 11.6 12.1 13.24 14.110° 15.42或32 16.10 三、解答题 17.(6分)解：点P为所求 M N 18.(8分)证明：CD⊥AB, .∠BDC=∠ADC=90°， ABC=45°， “△BDC是等腰直角三角形， :BD CD, 证得∠ABE=∠ACD 证得△BDE≌△CDA, *BE=AC. 19.(8分) (1)(4分)证明：'BE平分∠ABC, .∠ABE=∠DBE. 在△ABE和△DBE中， (AB DB ∠ABE=∠DBE BE BE ∴△ABE兰△DBE(SAS), ∠AEB=∠DEB. (2)(4分)：BE平分LABC, ·∠ABE=∠DBE, ∠A=100°，∠C=50°， .∠ABC=30°， ·.∠ABE=15°， ·∠AEB=180°-∠A-∠ABE=180°-100°-15°=65°. 20.(9分) 第1页，共3页 解：(1)(4分)因为DE垂直平分AB,GF垂直平分AC, 所以EA=EB,GA=GC, 因为△AEG的周长为10， 所以AE+EG+AG=10, 所以BC=BE+EG+GC=AE+EG+AG=10, 则线段BC的长为10； (2)(5分)因为∠BAC=104, 所以∠B+∠C=180°-104°=76°， 因为EA=EB,GA=GC, 所以∠EAB=∠B,∠GAC=∠C, 所以LEAB+∠GAC=∠B+LC=76°， 所以∠EAG=∠BAC-(LEAB+∠GAC)=104°-76°=28°， 则∠EAG的度数为28°. 21.(9分) (1)(4分)解：当点D在BC的中点上时，DE=DF, 证明：连接AD, D为BC中点，AB=AC ·AD为∠BAC的平分线 DE⊥AB,DF⊥AC, :DE DF. (2)(5分) 解：∠BAC=120°，AB=AC,D为BC的中点， :∠C=180-120=30,∠CAD=;BAC=60,AD1BC, 2 ÷∠ADC=90°， DE⊥AC, ÷∠AED=90°， ÷∠ADE=30, 在Rt△AED中，AD=2AE=16, 在Rt△ADC中，AC=2AD=32, CE=AC-AE=32-8=24. 22.(9分)解： (1)(4分)是. 理由：在△HBC中，CB=2.5千米，CH=2千米，HB=1.5千米， CH2+HB2=22+1.52=6.25,CB2=2.52=6.25, ÷CH2+HB2=CB2, ÷∠BHC=90°， CH⊥BH. :CH是村庄C到河边最近的一条路， (2)(5分)设AC=x千米， ÷AB=AC=x千米， ·AH=(x-15)千米， 在Rt△AHC中，AH2+HC2=AC2,即(x-1.5)2+22=x2, 第2页，共3页 解得x=吕 答：原来的路线AC的长为于米。 23.(11分) 解：(1)(3分)25； (2)(3分)17cm; (3)(5分)如图2，将玻璃杯侧面展开，作B关于EF的对称点B',作B'D⊥AE,交AE延长线于点D,连接 AB', B'---D E B 图2 由题意得：DE=BB'=1cm,AE=9-4=5(cm), ÷AD=AE+DE=6cm, :底面周长为16cm, B'D=3×16=8(cm), AB'=AD2 B'D2 10cm, 由两点之间线段最短可知，蚂蚊从外壁B处到内壁A处所走的最短路程为AB'=10cm, 24.(12分) (1)(3分)(10-2t) (2)(3分)当△ABP≌△DCP时， BP=CP=5cm,故2t=5, 解得t=2.5. (3)(6分)①当△ABP兰△QCP时，BA=CQ,PB=PC. 所以BP=PC=BC=5cm, 所以2t=5,解得t=2.5. 因为BA=CQ=6cm, 所以v×2.5=6, 解得v=2.4. ②当△ABP≌△PCQ时，BP=CQ,AB=PC. 因为AB=6cm, 所以PC=6cm, 所以BP=10-6=4(cm), 所以2t=4,解得t=2, 因为CQ=BP=4cm, 所以v×2=4,解得v=2. 综上所述，当v=2.4或2时，△ABP与△PQC全等， 第3页，共3页