《与名师对话》2015-2016学年高中数学人教版A版选修2-3 阶段测评（word版）（3份打包）

阶段测评(一) 时间：90分钟　满分：120分 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．若A，则m等于(　　) ＝6C A．9 B．8 C．7 D．6 解析：由m(m－1)(m－2)＝ 6·，解得m＝7. 答案：C 2．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：由题知所求概率P＝，选D. ＝ 答案：D 3．从4双不同鞋中任取4只，结果都不成双的取法有________种．(　　) A．24 B．16 C．44 D．24×16 解析：取4只不成双的鞋分4步完成：(1)从第一双鞋任取一只，有2种取法；(2)从第二双鞋任取一只，有2种取法；(3)从第三双鞋任取一只，有2种取法；(4)从第四双鞋任取一只，有2种取法．由分步乘法计数原理，共有24＝16种取法． 答案：B 4．从正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为(　　) A．C－8 －12 B．C C．C－4 －6 D．C 解析：在正方体中，6个面和6个对角面上的四个点不能构成四面体． 答案：A 5.5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为 (　　) A．－40 B．－20 C．20 D．40 解析：在5中令x＝1得(1＋a)(2－1)5＝2，∴a＝1. 原式＝x·5，故常数项为 5＋ x·C2＝－40＋80＝40. (2x)3·C3＋(2x)2 答案：D 6．C的值为(　　) ＋…＋C＋…＋C＋C A．22n－1－1 B．22n－1 C．2n－1 D．2n 解析：因为C＝22n－1－1. ＋…＋C＋…＋C＋C＝22n－1，所以C＋…＋C＋C＝C＋…＋C＋C 答案：A 7．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(　　) A．144 B．120 C．72 D．24 解析：3人中每两人之间恰有一个空座位，有A＝12种坐法，所以共有12＋12＝24种坐法． ×A×2＝12种坐法，3人中某两人之间有两个空座位，有A 答案：D 8．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是(　　) A．40 B．74 C．84 D．200 解析：分三类： 第一类：前5个题目的3个，后4个题目的3个， 第二类：前5个题目的4个，后4个题目的2个， 第三类：前5个题目的5个，后4个题目的1个， 由分类加法计数原理得C＝74. C＋CC＋CC 答案：B 9．将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有(　　) A．18种 B．36种 C．48种 D．60种 解析：当甲一人住一个寝室时有：C＝48种，所以共有12＋48＝60种，故选D. ×A×C×C＝12种，当甲和另一人住一起时有：C×C 答案：D 10．在(1＋x)6(1＋y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)＋f(2,1)＋f(1,2)＋f(0,3)＝(　　) A．45 B．60 C．120 D．210 解析：由题意知f(3,0)＝C，因此f(3,0)＋f(2,1)＋f(1,2)＋f(0,3)＝120，选C. C，f(0,3)＝CC，f(1,2)＝CC，f(2,1)＝CC 答案：C 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第一种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同的选法的种数是____． 解析：由分类加法计数原理得共有5＋4＝9种方法． 答案：9 12．若6的展开式中x3项的系数为20，则a2＋b2的最小值为______． 解析：Tr＋1＝Ca3b3＝20，所以ab＝1，a2＋b2≥2ab＝2，当且仅当a＝b＝1或a＝b＝－1时，等号成立． a6－rbrx12－3r，令12－3r＝3，得r＝3，故Cr＝C(ax2)6－r 答案：2 13．把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种． 解析：将A、B捆绑在一起，有A＝12种摆法，故A、B相邻，A、C不相邻的摆法有48－12＝36种． ＝48种摆法，而A、B、C 3件在一起，且A、B相邻，A、C相邻有CAB、BAC两种情况，将这3件与剩下2件全排列，有2×AA种摆法，共有A种摆法，再将它们与其他3件产品全排列，有A 答案：36 14．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有__________种不同的方法(用数字作答)． 解析：只需找到不同颜色的球所在