1.3 速度 导学案 -2024-2025学年高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册

粤教版（2019）必修第一册导学案 1.3速度 1、 速度 1．对速度概念的理解 (1)物理意义：表示物体________________。 (2)定义：________与发生这段位移所用________之比。 (3)定义式：v＝________。 (4)单位：国际单位制单位是米每秒，符号是________或________。常用单位：千米每时(________或________)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。1 m/s＝________ km/h。 2．速度的矢量性 (1)速度既有大小，又有方向，是________(选填“标量”或“矢量”)，方向与________的方向________。 (2)在一维坐标系中，速度方向可用带正、负号的数值表示，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。 1．(1)运动的快慢　(2)位移　时间　(3)　(4)m/s　m·s－1　km/h km·h－1　3.6 2．(1)矢量　Δx　相同 例1．（23-24高一上·广东珠海·期中）第19届杭州亚运会上许多运动员展现了雄壮气势。下列说法中正确的是（　　） A．在400m跑步比赛中冠军运动员用时45.55秒，他的平均速度约为8.7 B．研究体操运动员的动作技巧时，可把他看作质点 C．跳水运动员全红婵从跳台跳下时看到水面在上升是以自己为参考系 D．链球比赛的成绩是以运动员抛出的链球所经历的路程来计算 【答案】C 【详解】A．在400m跑步比赛中冠军运动员用时45.55秒，运动员的路程是400m，位移大小不确定，平均速度不确定，故A错误； B．研究体操运动员的动作技巧时，运动员的肢体形状不可忽略，不可把他看作质点，故B错误； C．跳水运动员全红婵从跳台跳下时看到水面在上升是以自己为参考系，故C正确； D．链球比赛的成绩是以运动员抛出的链球所经历的位移大小来计算的，故D错误。 故选C。 例2．关于速度和速率，下列说法正确的是（　　） A．平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 B．平均速率就是平均速度的大小 C．瞬时速度，其大小就是瞬时速率，其方向就是物体运动的方向 D．平均速度的方向就是物体运动的方向，且其与位移的方向总是一致的 【答案】C 【详解】A．平均速度是指物体通过的位移与所用时间的比值，A错误； B．平均速率是指物体通过的路程与所用时间的比值，如果物体运动速度方向发生变化，平均速率与平均速度完全不同，B错误； C．瞬时速度的大小就是瞬时速率，其方向就是物体运动的方向，C正确； D．平均速度的方向就是这段时间内运动的起点指向终点的方向，与运动的方向不一定相同，D错误。 故选C。 例3.（23-24高一上·广东广州·期中）物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为，，则物体在整个运动过程中的平均速度是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设两个连续相等位移的每段位移为x，则每段位移用时分别为 整个运动过程中的平均速度 联立解得 故选B。 例4.在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　　） A．， B．， C．0， D．0， 【答案】D 【详解】设从山脚到山顶的路程为x，此人往返一次对应的位移为0，其平均速度大小为0，而平均速率等于路程与时间的比值，往返一次的平均速率为 故选D。 例5.某同学在从家到学校的过程中，前半程的平均速率为，后半程的平均速率为，则该同学全程的平均速率为（    ） A． B． C． D．条件不足，无法判断 【答案】A 【详解】设从家到学校的路程为，总时间为 则该同学全程的平均速率为 故A正确，BCD错误。 故选A。 2、 平均速度和瞬时速度 1．平均速度 (1)物理意义：描述物体在时间Δt内运动的________________及方向。 ________地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。 (2)表达式：v＝________。 (3)方向：与这段时间内的______________相同。 2．瞬时速度的概念 (1)定义：在表达式v＝中，当Δt________________时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度。(极限思想) (2)方向：物体在该时刻的____________________。 (3)物理意义：是________地描述物体运动快慢和方向的物理量。 (4)速率 ________________________叫作速率，是一个________量，没有方向。一般的速度计显示的是________。 1.(1)平均快慢程度　粗略 (2)　(3)位移方向 2．(1)非常非常小　(2)运动方向　(3)精确　(4)瞬时速度的大小　标　速率 (5)匀速直线运动：瞬时速度保持 的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度 。 (5) 不变 相等 例1．确认下列速度是平均速度还是瞬时速度 （1）枪弹射出枪管口时的速度 （2）汽车驶过第二根电杆时的速度 （3）枪弹在枪管内运动的速度 （4）汽车第2s末的速度 （5）汽车前3s内的速度。 【答案】 瞬时速度 瞬时速度 平均速度 瞬时速度 平均速度 【详解】（1）[1]枪弹射出枪管口时的速度是瞬时速度； （2）[2]汽车驶过第二根电杆时的速度是瞬时速度； （3）[3]枪弹在枪管内运动的速度指的是平均速度； （4）[4]汽车第2s末的速度是瞬时速度； （5）[5]汽车前3s内的速度指的是平均速度。 例2.关于平均速度、平均速率、瞬时速度、瞬时速率，下列说法中正确的是（　　） A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度 B．平均速度的大小就是平均速率 C．瞬时速度的大小就是瞬时速率 D．瞬时速度可用平均速度等效替代 【答案】AC 【详解】A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度，故A正确； B．平均速度是某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值，平均速率是某段时间内物体运动的路程与所用时间的比值，故平均速度的大小不是平均速率，故B错误； C．瞬时速度的大小就是瞬时速率，故C正确； D．匀变速直线运动过程中中间时刻的瞬时速度可用平均速度等效替代，变加速直线运动过程中中间时刻的瞬时速度不可用平均速度等效替代，故D错误。 故选AC。 例3.关于平均速度、瞬时速度，以下说法不正确的是（    ） A．平均速度反映物体在某段时间（或位移）内运动的快慢 B．平均速度是矢量，它的方向与这段时间内的位移方向相同 C．物体经过某一位置或在某个时刻的速度就是瞬时速度 D．做直线运动的物体，它的平均速度是 【答案】D 【详解】A．平均速度反映物体在某段时间（或位移）内运动的快慢，故A正确，不符合题意； B．平均速度是矢量，它的方向与这段时间内的位移方向相同，故B正确，不符合题意； C．物体经过某一位置或在某个时刻的速度就是瞬时速度，故C正确，不符合题意； D．做直线运动的物体，它的平均速度是 该式适用于任何运动，而 该式只适用于匀变速直线运动，故D错误，符合题意。 故选D。 例4.（23-24高一上·广东佛山·期中）人们在跑步时常用APP来记录运动数据，例如，跑步的平均配速（每公里所用时间，单位）等。某同学在操场上跑步记录的运动数据如图，下列说法正确的是（　　） A．5.00公里指的是位移大小 B．“00：27：38”指的是时刻 C．由图中数据可以计算出平均速度的大小 D．平均配速越小，平均速率反而越大 【答案】D 【详解】A．5.00公里指的是路程，不是位移的大小，A错误； B．“00：27：38”指的是跑步时间，不是时刻，B错误； C．由图中不能得到位移的大小，所以不能求出平均速度，图中知道路程和时间，能求出平均速率，C错误； D．平均配速为每公里所用时间即等于时间除以路程，平均速率等于路程除以时间，所以平均配速越小，平均速率越大，D正确。 故选D。 例5.（23-24高一上·广东肇庆·期中）关于速度和速率，下列说法正确的是（    ） A．平均速率等于平均速度大小 B．瞬时速度的大小也叫速度 C．瞬时速度的方向就是运动的方向 D．瞬时速率不变的运动，其瞬时速度也一定不变 【答案】C 【详解】A．平均速率是指路程与时间的比值；平均速率不一定等于平均速度的大小，故A错误； B．瞬时速度的大小也叫速率，故B错误； C．瞬时速度的方向就是运动的方向，故C正确； D．瞬时速率不变的运动，其瞬时速度不一定不变，可以方向改变，故D错误。 故选C。 例6.一物体沿平直的轨道运动，通过位移传感器记录了不同时刻物体所处的位置，得到位置随时间变化的关系如图所示。求： （1）比较物体在第2个4s内与第4个4s内的平均速度的大小； （2）物体在整个过程的平均速度大小和平均速率。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题图可知，时物体的位置为，时物体的位置为，则第2个4s内的位移为 所以第2个4s内的平均速度为 又时物体的位置为，时物体的位置为 则第4个4s内的位移为 所以第4个4s内的平均速度为 由于速度是矢量，正负号只表示物体的运动方向，所以可得 （2）由题图可知，整个过程物体的位移为，则整个过程物体的平均速度为 解得 物体在16s时间内的路程为 则整个过程物体的平均速率为 解得 速度－时间图像(V－t图像) 从速度—时间图像(v－t图像)中获得的信息 (1)任一时刻质点的速度大小及方向 (2)质点在某段时间内发生的速度变化． (3)两图线的交点表示两质点在这一时刻速度相同． (4)截距：表示物体运动的初速度 若图像不过原点，如图中图线甲所示，表示质点的初速度不为零 （5）v-t图像是倾斜的直线表明物体做匀变速直线运动，是平行于t轴的直线表明物体处于匀速直线运动状态； 例7. 甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象分别如图中的a和b 所示。在t1时刻（ ） A.它们的运动方向相同 B.它们的运动方向相反 C.甲的速度比乙的速度大 D.乙的速度比甲的速度大 答案：AD 例8.如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度-时间图象，根据图线做出的以下几个 判断中，正确的是( ) A.物体始终沿正方向运动 B.物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动 C.在t=2s时，物体距出发点最远 D.在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上 答案BC 例9.两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是(　 　) A.质点乙静止，质点甲的初速度为零 B.质点乙运动的速度大小、方向不变 C.第2s末质点甲、乙速度相同 D.第2s末质点甲、乙相遇 答案BC 一、单选题 1．（2024·浙江·模拟预测）杭州湾跨海大桥全长36km，某次节假日大桥全程限速70km/h。某人驾驶小型汽车通过大桥全程时用时40min，则（　　） A．“70km/h”为平均速度 B．计算行车时间时汽车可视为质点 C．此过程中汽车的位移大小为“36km” D．此次驾车过程肯定没有超速行驶 【答案】B 【详解】A．“70km/h”为瞬时速度，而不是平均速度，A错误； B．计算行车时间时，可以忽略汽车的形状和大小，可以视为质点，B正确； C．大桥全长36km指的是路程，而不是位移，C错误； D．汽车过桥的平均速度 尽管过桥的平均速度小于限速，但无法确定汽车的任何瞬时速度都小于限制速度，也无法确定小车有无超速行驶，D错误。 故选B。 2．（辽宁省普通高中2024-2025学年高一上学期11月期中联考物理试题）体育课上，高一女生正在进行800m达标测试（操场为400m标准跑道）。李璇同学晚起跑0.3s，但是以3分15秒的成绩夺得小组第一名。下列说法正确的是（　　） A．李璇同学从起跑到终点的位移为800m B．李璇同学从起跑到终点的平均速度为4.1m/s C．题干中的0.3s很小，是时刻 D．题干中的3分15秒，是时间间隔 【答案】D 【详解】A．因为操场为400m标准跑道，因此李璇同学从起跑到终点时正好两圈，位移为0，选项A错误; B．从起跑到终点的路程为800m，平均速率为4.1m/s，选项B错误； CD．题干中的0.3s和3分15秒都是时间间隔，与大小无关，选项C错误，D正确。 故选D 。 3．（24-25高一上·湖南衡阳·阶段练习）如图所示 xOy 坐标系中，一质点从O点出发，沿 O-A-B 轨迹以不变的速率运动。已知 OA 段轨迹为直线，AB 段轨迹是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧，则在质点沿 O-A-B 运动过程中（　　） A．位移大小一直增大 B．平均速度大小先不变后减少 C．路程先增大后不变 D．平均速率一直增加 【答案】B 【详解】A．由图可知，质点从O到A过程，位移大小一直增大，从A到B过程位移大小不变，故A错误； B．根据 可知平均速度大小先不变后减少，故B正确； C．路程是轨迹的长度，由图可知质点的路程一直增大，故C错误； D．依题意，质点的平均速率不变，故D错误。 故选B。 4．（24-25高一上·浙江宁波·期中）国庆期间，小红打算去四明山旅游。如图所示导航软件推荐了两条路线，那么（　　） A．“距离短”路线的平均速度更大 B．常规路线所需位移更大 C．“距离短”线路所需“1小时2分”是指时刻 D．利用图中给出的公里数和时间可以计算出平均速度的具体数值 【答案】A 【详解】AB．由于两路线的初、末位置相同，则两路线的位移相同，由题图可知“距离短”路线所用时间更短，则“距离短”路线的平均速度更大，故A正确，B错误； C．“距离短”线路所需“1小时2分”是指时间间隔，故C错误； D．由于图中给出的公里数指的是路程，不是位移，所以利用图中给出的公里数和时间不可以计算出平均速度的具体数值，故D错误。 故选A。 5．（24-25高一上·四川成都·期中）被称为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜是由“中国天眼”之父南仁东先生带领的中国团队独立自主设计并建造的世界最大单口径射电望远镜。如图，假设一只小鸟从A点飞到B点用时40秒，AB为天眼的口径。下列说法正确的是（    ） A．“40秒”指的是时刻 B．小鸟从A点飞到B点和从B点飞回A点的位移相同 C．研究小鸟在空中的飞行动作时，可以将它视为质点 D．小鸟从A点飞到B点的平均速度大小为12.5m/s 【答案】D 【详解】A．“40秒”指的是时间间隔，故A错误； B．小鸟从A点飞到B点和从B点飞回A点的位移大小相同，方向不同，故B错误； C．研究小鸟在空中的飞行动作时，小鸟的大小和形状对问题的影响不能忽略，不可以将它视为质点，故C错误； D．小鸟从A点飞到B点的平均速度大小 故D正确。 故选D。 6．（24-25高一上·广西·开学考试）电动水上滑板深受年轻人喜爱。某同学驾驶水上滑板沿半径为60m的圆滑行，经过10min刚好第一次回到出发点，下列说法正确的是（    ） A．10min指的是时刻 B．该过程中，该同学的平均速度为 C．研究该同学在滑板上的动作时，可以把他看成质点 D．该过程中，该同学的位移为0 【答案】D 【详解】A．10min指的是时间间隔，故A错误； C．研究该同学在滑板上的动作时，该同学的大小和形状不可忽略不计，则不能把他看成质点，故C错误； BD．由题意可知，该同学的位移为0，平均速度为0，故B错误，D正确。 故选D。 7．（24-25高一上·重庆渝中·阶段练习）2024年9月23日上午8时30分，重庆巴蜀中学高一新生军训正式开始。某次队列训练中，一列同学用时2分钟沿直道走过120m，又沿弯道走过30m的距离。下列说法正确的是（　　） A．8时30分和2分钟都是指时刻 B．该列同学在直道上的平均速度大小为1m/s C．该列同学进入弯道时的瞬时速度大小为1m/s D．该列同学此次训练的总位移大小为150m 【答案】B 【详解】A．8时30分指时刻，2分钟指时间间隔，故A错误； B．该列同学在直道上的平均速度大小为 故B正确； C．该列同学进入弯道时的瞬时速度大小不能确定，故C错误； D．该列同学此次训练的总位移大小小于150m，故D错误。 故选B。 二、多选题 8．（2022上·山东德州·高一统考期中）在某次百米田径比赛中，用轨道摄像机拍摄运动员的比赛过程，摄像机和运动员都在水平方向上运动，两者的位移随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．摄像机做直线运动，运动员做曲线运动 B．时间内摄像机在前，时间内运动员在前 C．时间内摄像机与运动员的平均速度相同 D．全过程中运动员的速度先小于摄像机的速度后大于摄像机的速度 【答案】CD 【详解】 A．图像只能表示直线运动的规律，可知在水平方向上，摄像机和运动员都做直线运动，故A错误； B．图像反映了物体的位置随时间的变化情况，由图可知，时间内摄像机一直在前，故B错误； C．时间内摄像机与运动员的位移相同，所用时间相同，则平均速度相同，故C正确； D．图像的斜率表示速度，可知时间内摄像机的速度先大于运动员的速度，再等于运动员的速度，后小于运动员的速度，故D正确。 故选CD。 9．（24-25高一上·福建三明·期中）下列四张照片均取自生活中的不同场景，关于四张照片中的描述正确的是（　　） A．甲图中研究游泳运动员的游泳姿势时，可以将运动员视为质点 B．乙图中篮球比赛开始时计时牌上显示的时间“12：00”为时间间隔 C．丙图中公路边测速仪显示的是汽车的平均速率 D．丁图中导航显示的距离表示两地间的路程 【答案】BD 【详解】A．研究游泳运动员的游泳姿势时，运动员的形状大小不能忽略不计，不可以将运动员视为质点，故A错误； B．乙图中篮球比赛开始时计时牌上显示的时间“12：00”为时间间隔，故B正确； C．丙图中公路边测速仪显示的是汽车的瞬时速率，故C错误； D．丁图中导航显示的距离表示两地间的路程，故D正确。 故选BD。 10．（2016·宁夏石嘴山·高一石嘴山市第三中学校考期中）一物体自t=0时开始做直线运动其速度图线如图所示，下列说法不正确的是（　　）    A．在0～6s内，物体离出发点最远为30m B．在0～6s内，物体经过的路程为40m C．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s D．4～6s内，物体的平均速度为10m/s 【答案】AD 【详解】A．在0～5s，物体向正向运动，5～6s向负向运动返回，故5s末离出发点最远。根据速度图象的“面积”大小等于位移大小，得到最远距离为 故A错误； B．由面积法求出0～5s的位移x1为35m，而5～6s的位移大小为 则总路程为 故B正确； C．由面积法求出0～4s的路程为 则在0～4s内，平度速率为 故C正确； D．由图可知，4～6s内的图象上下对称，故位移x=0，则平均速度为零，故D错误。 本题选错误的，故选AD。 11．（21-22高一上·广东深圳·期末）在百米赛跑运动员训练时，更侧重从起跑到冲刺的瞬时速度随位移的关系，以便进行针对性训练，使技术更全面。如图所示为运动员某次训练中利用传感器得到的图像，从图中可得（    ） A．运动员前运动时间大于最后的运动时间 B．运动员最后的平均速度与的平均速度相差不大 C．运动员最后的平均速度比的平均速度大很多 D．运动员抢跑会让整个图像向左移动 【答案】AB 【详解】A．由图像可知，运动员在前20m运动的任何时刻的瞬时速度都比在最后20 m运动的任何时刻的瞬时速度小，则在前20 m的平均速度一定小于在最后20m的平均速度，位移相同，平均速度小的时间更长。故A正确； BC．由图像可知，运动员在最后20 m的瞬时速度与在30m~80m的瞬时速度相差不大，则平均速度也相差不大。故B正确；C错误； D．不论抢跑与否，运动员的起始位置与结束位置都不变，图像不会向左或向右移动。故D错误。 故选AB。 12．（2023上·河北沧州·高一校联考阶段练习）龟兔赛跑的示意图如图甲所示，其位移一时间（x-t）图像如图乙所示，兔子运动的图像为A，乌龟运动的图像为B，下列说法正确的是（　　） A．兔子与乌龟同地不同时出发 B．时间内，兔子停留的时间为 C．时间内，兔子的平均速度大于乌龟的平均速度 D．时间内，兔子的速度大于 【答案】AD 【详解】A．兔子与乌龟同地不同时出发，A正确； B．时间内，兔子停留的时间为，B错误； C．时间内，兔子的平均速度等于乌龟的平均速度，C错误； D．时间内，兔子做匀速直线运动，其图像的斜率大于乌龟做匀速直线运动图像的斜率，D正确。 故选AD。 13．（2023上·重庆巴南·高一重庆市实验中学校考阶段练习）如图为甲、乙两质点做直线运动的图像，由图像可知（　　） A．甲、乙两质点在末相遇 B．甲、乙两质点在末速度大小相同 C．在前内甲的位移与乙的位移相等 D．乙质点在内做匀速直线运动 【答案】AB 【详解】A．由图可知，甲、乙两质点在末处在同一位置，即相遇，故A正确； B．由图像的斜率表示速度，由图可知，甲质点在末速度的大小为 乙质点在末速度的大小为 故B正确； C．在前内甲的位移为 在前内乙的位移为 可知，在前内甲的位移与乙的位移大小相等，方向相反，故C错误； D．由图可知，乙质点在内位置不变，处于静止状态，故D错误。 故选AB。 14．（2024·贵州·一模）图（a）是贵州特有的“独竹漂”表演，此项目已被列入第五批国家级非物质文化遗产保护名录。某次表演过程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直线划向岸边，同时表演者乙从另一岸边沿同一直线划向河中心并准备表演，该过程甲、乙运动的位置x与时间t的关系图像如图（b）所示，则（　　） A．内甲、乙的运动方向相反 B．内甲、乙的位移大小相等 C．内乙的平均速度等于甲的平均速度 D．内乙的速度最大值大于甲的速度最大值 【答案】CD 【详解】A． 内甲乙的斜率均为负，所以运动方向相同，A错误； B．内甲的位移为，乙的位移大小小于，所以内甲、乙的位移大小不相等，B错误； C．内乙位移等于甲的位移，时间也相同，所以内乙的平均速度等于甲的平均速度，C正确； D．在v-t图中，图线斜率的大小代表速度的大小，明显图乙在最大斜率绝对值大于图甲的最大斜率绝对值，所以内乙的速度最大值大于甲的速度最大值，D正确。 故选CD。 三、解答题 15．（23-24高一上·江西赣州·开学考试）小亮一家到武夷山度假，汽车行驶了一段时间，他看到了如图所示标志，求： (1)在不违规的前提下，若汽车以最快的速度行驶，从如图的标志牌到武夷山需要的时间； (2)以如图所示的速度行驶2 h通过的路程。 【答案】(1)0.9 h (2)180 km 【详解】（1）由图知道，汽车在高速公路上最快时速为100 km/h，从指示牌到武夷山的路程s = 90 km，由知道，以最快速度行驶时从标志牌到武夷山的时间 （2）由图知道，此时汽车的速度是90 km/h，则汽车行驶2 h通过的路程 16．（24-25高一上·江西·阶段练习）如图所示，班级活动中，同学们围成一个半径为的圆，两位同学分别静立在A点与点（为圆的直径），口哨响起后，两位同学同时开始沿圆周逆时针相互追逐，追上对方者获胜。若甲同学站在A点，乙同学站在点，结果甲同学跑了10圈后恰好在A点追上乙同学，追赶过程用时为，求： (1)追赶过程中甲同学的位移大小与路程； (2)追赶过程中乙同学的平均速度大小。 【答案】(1)0， (2) 【详解】（1）由题知，甲同学站在A点，乙同学站在点，结果甲同学跑了10圈后恰好在A点追上乙同学，根据位移的定义，可知甲同学的位移大小为 x=0 根据路程的定义，可知甲同学的 （2）根据位移的定义可得，追赶过程中乙同学的位移大小 根据平均速度公式有 解得 17．（24-25高一上·云南文山·阶段练习）如图所示，在一维坐标轴上有甲、乙、丙、丁四个地方，它们的坐标分别为。某小车由甲地出发沿x轴正方向行驶10s到达乙地，又沿x轴正方向行驶了10s到达丙地，在丙地停了8s后又沿x轴负方向行驶，经历了12s到达丁这个地方，求： (1)在最后12s时间内小车的平均速度； (2)整个过程的平均速度。 【答案】(1)5m/s，方向沿x轴的负方向 (2)0.25m/s，方向沿x轴的负方向 【详解】（1）最后12 s时间内小车从丙到丁的位移为     ① 平均速度为     ② 解得     ③ 最后12 s时间内小车的平均速度大小为5m/s，方向沿x轴的负方向。 （2）全程位移为     ⑥ 平均速度为     ⑦ 解得     ⑧ 整个过程的平均速度大小0.25m/s，方向沿x轴的负方向。 18．（24-25高一上·广东惠州·阶段练习）近日，央视军事宣传片《淬火》曝光了一起震撼的海上对峙事件：长沙舰在南海西沙海域与外舰对峙47小时，以一敌三，展现了长沙舰强大的战斗意志和冷静的态度。如图所示为长沙舰某次海域巡航活动路线图，长沙舰从A港出发先沿正东方向以30km/h的速度运动3h到达B处，然后沿正北方向以40km/h的速度运动3h到达小岛C处。求： (1)该过程中长沙舰的路程和位移大小； (2)该过程中长沙舰的平均速率和平均速度大小。 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）长沙舰向东运动的位移为 再向北运动的位移 则该过程中长沙舰的位移大小为 解得 长沙舰的路程为 （2）该过程中长沙舰的平均速率 长沙舰的平均速度大小 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）必修第一册导学案 1.3速度 1、 速度 1．对速度概念的理解 (1)物理意义：表示物体________________。 (2)定义：________与发生这段位移所用________之比。 (3)定义式：v＝________。 (4)单位：国际单位制单位是米每秒，符号是________或________。常用单位：千米每时(________或________)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。1 m/s＝________ km/h。 2．速度的矢量性 (1)速度既有大小，又有方向，是________(选填“标量”或“矢量”)，方向与________的方向________。 (2)在一维坐标系中，速度方向可用带正、负号的数值表示，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。 例1．（23-24高一上·广东珠海·期中）第19届杭州亚运会上许多运动员展现了雄壮气势。下列说法中正确的是（　　） A．在400m跑步比赛中冠军运动员用时45.55秒，他的平均速度约为8.7 B．研究体操运动员的动作技巧时，可把他看作质点 C．跳水运动员全红婵从跳台跳下时看到水面在上升是以自己为参考系 D．链球比赛的成绩是以运动员抛出的链球所经历的路程来计算 例2．关于速度和速率，下列说法正确的是（　　） A．平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 B．平均速率就是平均速度的大小 C．瞬时速度，其大小就是瞬时速率，其方向就是物体运动的方向 D．平均速度的方向就是物体运动的方向，且其与位移的方向总是一致的 例3.（23-24高一上·广东广州·期中）物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为，，则物体在整个运动过程中的平均速度是（  ） A． B． C． D． 例4.在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　　） A．， B．， C．0， D．0， 例5.某同学在从家到学校的过程中，前半程的平均速率为，后半程的平均速率为，则该同学全程的平均速率为（    ） A． B． C． D．条件不足，无法判断 2、 平均速度和瞬时速度 1．平均速度 (1)物理意义：描述物体在时间Δt内运动的________________及方向。 ________地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。 (2)表达式：v＝________。 (3)方向：与这段时间内的______________相同。 2．瞬时速度的概念 (1)定义：在表达式v＝中，当Δt________________时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度。(极限思想) (2)方向：物体在该时刻的____________________。 (3)物理意义：是________地描述物体运动快慢和方向的物理量。 (4)速率 ________________________叫作速率，是一个________量，没有方向。一般的速度计显示的是________。 (5)匀速直线运动：瞬时速度保持 的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度 。 例1．确认下列速度是平均速度还是瞬时速度 （1）枪弹射出枪管口时的速度 （2）汽车驶过第二根电杆时的速度 （3）枪弹在枪管内运动的速度 （4）汽车第2s末的速度 （5）汽车前3s内的速度。 例2.关于平均速度、平均速率、瞬时速度、瞬时速率，下列说法中正确的是（　　） A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度 B．平均速度的大小就是平均速率 C．瞬时速度的大小就是瞬时速率 D．瞬时速度可用平均速度等效替代 例3.关于平均速度、瞬时速度，以下说法不正确的是（    ） A．平均速度反映物体在某段时间（或位移）内运动的快慢 B．平均速度是矢量，它的方向与这段时间内的位移方向相同 C．物体经过某一位置或在某个时刻的速度就是瞬时速度 D．做直线运动的物体，它的平均速度是 例4.（23-24高一上·广东佛山·期中）人们在跑步时常用APP来记录运动数据，例如，跑步的平均配速（每公里所用时间，单位）等。某同学在操场上跑步记录的运动数据如图，下列说法正确的是（　　） A．5.00公里指的是位移大小 B．“00：27：38”指的是时刻 C．由图中数据可以计算出平均速度的大小 D．平均配速越小，平均速率反而越大 例5.（23-24高一上·广东肇庆·期中）关于速度和速率，下列说法正确的是（    ） A．平均速率等于平均速度大小 B．瞬时速度的大小也叫速度 C．瞬时速度的方向就是运动的方向 D．瞬时速率不变的运动，其瞬时速度也一定不变 例6.一物体沿平直的轨道运动，通过位移传感器记录了不同时刻物体所处的位置，得到位置随时间变化的关系如图所示。求： （1）比较物体在第2个4s内与第4个4s内的平均速度的大小； （2）物体在整个过程的平均速度大小和平均速率。    速度－时间图像(V－t图像) 从速度—时间图像(v－t图像)中获得的信息 (1)任一时刻质点的速度大小及方向 (2)质点在某段时间内发生的速度变化． (3)两图线的交点表示两质点在这一时刻速度相同． (4)截距：表示物体运动的初速度 若图像不过原点，如图中图线甲所示，表示质点的初速度不为零 （5）v-t图像是倾斜的直线表明物体做匀变速直线运动，是平行于t轴的直线表明物体处于匀速直线运动状态； 例7. 甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象分别如图中的a和b 所示。在t1时刻（ ） A.它们的运动方向相同 B.它们的运动方向相反 C.甲的速度比乙的速度大 D.乙的速度比甲的速度大 例8.如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度-时间图象，根据图线做出的以下几个 判断中，正确的是( ) A.物体始终沿正方向运动 B.物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动 C.在t=2s时，物体距出发点最远 D.在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上 例9.两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是(　 　) A.质点乙静止，质点甲的初速度为零 B.质点乙运动的速度大小、方向不变 C.第2s末质点甲、乙速度相同 D.第2s末质点甲、乙相遇 一、单选题 1．（2024·浙江·模拟预测）杭州湾跨海大桥全长36km，某次节假日大桥全程限速70km/h。某人驾驶小型汽车通过大桥全程时用时40min，则（　　） A．“70km/h”为平均速度 B．计算行车时间时汽车可视为质点 C．此过程中汽车的位移大小为“36km” D．此次驾车过程肯定没有超速行驶 2．（辽宁省普通高中2024-2025学年高一上学期11月期中联考物理试题）体育课上，高一女生正在进行800m达标测试（操场为400m标准跑道）。李璇同学晚起跑0.3s，但是以3分15秒的成绩夺得小组第一名。下列说法正确的是（　　） A．李璇同学从起跑到终点的位移为800m B．李璇同学从起跑到终点的平均速度为4.1m/s C．题干中的0.3s很小，是时刻 D．题干中的3分15秒，是时间间隔 3．（24-25高一上·湖南衡阳·阶段练习）如图所示 xOy 坐标系中，一质点从O点出发，沿 O-A-B 轨迹以不变的速率运动。已知 OA 段轨迹为直线，AB 段轨迹是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧，则在质点沿 O-A-B 运动过程中（　　） A．位移大小一直增大 B．平均速度大小先不变后减少 C．路程先增大后不变 D．平均速率一直增加 4．（24-25高一上·浙江宁波·期中）国庆期间，小红打算去四明山旅游。如图所示导航软件推荐了两条路线，那么（　　） A．“距离短”路线的平均速度更大 B．常规路线所需位移更大 C．“距离短”线路所需“1小时2分”是指时刻 D．利用图中给出的公里数和时间可以计算出平均速度的具体数值 5．（24-25高一上·四川成都·期中）被称为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜是由“中国天眼”之父南仁东先生带领的中国团队独立自主设计并建造的世界最大单口径射电望远镜。如图，假设一只小鸟从A点飞到B点用时40秒，AB为天眼的口径。下列说法正确的是（    ） A．“40秒”指的是时刻 B．小鸟从A点飞到B点和从B点飞回A点的位移相同 C．研究小鸟在空中的飞行动作时，可以将它视为质点 D．小鸟从A点飞到B点的平均速度大小为12.5m/s 6．（24-25高一上·广西·开学考试）电动水上滑板深受年轻人喜爱。某同学驾驶水上滑板沿半径为60m的圆滑行，经过10min刚好第一次回到出发点，下列说法正确的是（    ） A．10min指的是时刻 B．该过程中，该同学的平均速度为 C．研究该同学在滑板上的动作时，可以把他看成质点 D．该过程中，该同学的位移为0 7．（24-25高一上·重庆渝中·阶段练习）2024年9月23日上午8时30分，重庆巴蜀中学高一新生军训正式开始。某次队列训练中，一列同学用时2分钟沿直道走过120m，又沿弯道走过30m的距离。下列说法正确的是（　　） A．8时30分和2分钟都是指时刻 B．该列同学在直道上的平均速度大小为1m/s C．该列同学进入弯道时的瞬时速度大小为1m/s D．该列同学此次训练的总位移大小为150m 二、多选题 8．（2022上·山东德州·高一统考期中）在某次百米田径比赛中，用轨道摄像机拍摄运动员的比赛过程，摄像机和运动员都在水平方向上运动，两者的位移随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．摄像机做直线运动，运动员做曲线运动 B．时间内摄像机在前，时间内运动员在前 C．时间内摄像机与运动员的平均速度相同 D．全过程中运动员的速度先小于摄像机的速度后大于摄像机的速度 9．（24-25高一上·福建三明·期中）下列四张照片均取自生活中的不同场景，关于四张照片中的描述正确的是（　　） A．甲图中研究游泳运动员的游泳姿势时，可以将运动员视为质点 B．乙图中篮球比赛开始时计时牌上显示的时间“12：00”为时间间隔 C．丙图中公路边测速仪显示的是汽车的平均速率 D．丁图中导航显示的距离表示两地间的路程 10．（2016·宁夏石嘴山·高一石嘴山市第三中学校考期中）一物体自t=0时开始做直线运动其速度图线如图所示，下列说法不正确的是（　　）    A．在0～6s内，物体离出发点最远为30m B．在0～6s内，物体经过的路程为40m C．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s D．4～6s内，物体的平均速度为10m/s 11．（21-22高一上·广东深圳·期末）在百米赛跑运动员训练时，更侧重从起跑到冲刺的瞬时速度随位移的关系，以便进行针对性训练，使技术更全面。如图所示为运动员某次训练中利用传感器得到的图像，从图中可得（    ） A．运动员前运动时间大于最后的运动时间 B．运动员最后的平均速度与的平均速度相差不大 C．运动员最后的平均速度比的平均速度大很多 D．运动员抢跑会让整个图像向左移动 12．（2023上·河北沧州·高一校联考阶段练习）龟兔赛跑的示意图如图甲所示，其位移一时间（x-t）图像如图乙所示，兔子运动的图像为A，乌龟运动的图像为B，下列说法正确的是（　　） A．兔子与乌龟同地不同时出发 B．时间内，兔子停留的时间为 C．时间内，兔子的平均速度大于乌龟的平均速度 D．时间内，兔子的速度大于 13．（2023上·重庆巴南·高一重庆市实验中学校考阶段练习）如图为甲、乙两质点做直线运动的图像，由图像可知（　　） A．甲、乙两质点在末相遇 B．甲、乙两质点在末速度大小相同 C．在前内甲的位移与乙的位移相等 D．乙质点在内做匀速直线运动 14．（2024·贵州·一模）图（a）是贵州特有的“独竹漂”表演，此项目已被列入第五批国家级非物质文化遗产保护名录。某次表演过程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直线划向岸边，同时表演者乙从另一岸边沿同一直线划向河中心并准备表演，该过程甲、乙运动的位置x与时间t的关系图像如图（b）所示，则（　　） A．内甲、乙的运动方向相反 B．内甲、乙的位移大小相等 C．内乙的平均速度等于甲的平均速度 D．内乙的速度最大值大于甲的速度最大值 三、解答题 15．（23-24高一上·江西赣州·开学考试）小亮一家到武夷山度假，汽车行驶了一段时间，他看到了如图所示标志，求： (1)在不违规的前提下，若汽车以最快的速度行驶，从如图的标志牌到武夷山需要的时间； (2)以如图所示的速度行驶2 h通过的路程。 16．（24-25高一上·江西·阶段练习）如图所示，班级活动中，同学们围成一个半径为的圆，两位同学分别静立在A点与点（为圆的直径），口哨响起后，两位同学同时开始沿圆周逆时针相互追逐，追上对方者获胜。若甲同学站在A点，乙同学站在点，结果甲同学跑了10圈后恰好在A点追上乙同学，追赶过程用时为，求： (1)追赶过程中甲同学的位移大小与路程； (2)追赶过程中乙同学的平均速度大小。 17．（24-25高一上·云南文山·阶段练习）如图所示，在一维坐标轴上有甲、乙、丙、丁四个地方，它们的坐标分别为。某小车由甲地出发沿x轴正方向行驶10s到达乙地，又沿x轴正方向行驶了10s到达丙地，在丙地停了8s后又沿x轴负方向行驶，经历了12s到达丁这个地方，求： (1)在最后12s时间内小车的平均速度； (2)整个过程的平均速度。 18．（24-25高一上·广东惠州·阶段练习）近日，央视军事宣传片《淬火》曝光了一起震撼的海上对峙事件：长沙舰在南海西沙海域与外舰对峙47小时，以一敌三，展现了长沙舰强大的战斗意志和冷静的态度。如图所示为长沙舰某次海域巡航活动路线图，长沙舰从A港出发先沿正东方向以30km/h的速度运动3h到达B处，然后沿正北方向以40km/h的速度运动3h到达小岛C处。求： (1)该过程中长沙舰的路程和位移大小； (2)该过程中长沙舰的平均速率和平均速度大小。 12 学科网（北京）股份有限公司 $$