专题17 全册选择填空题分章练4 （整式的加减12种类型60道）-2024-2025学年七年级数学上册期末复习高频考题专项训练（人教版2024）

专题17 全册选择填空题分章练4 （整式的加减12种类型60道） 目录 【题型1 单项式的系数和次数】 1 【题型2 利用多项式定义求参数】 2 【题型3 单项式找规律】 4 【题型4 图形规律探究】 6 【题型5 “不含”问题】 9 【题型6 去括号】 12 【题型7 判断是否是同类项】 14 【题型8 信息缺失问题】 16 【题型9添括号】 18 【题型10 多项式加减】 19 【题型11 看错题问题】 20 【题型12“无关”问题】 22 【题型1 单项式的系数和次数】 1．下列关于单项式的说法中，正确的是（      ） A．系数是，次数是 B．系数是，次数是 C．系数是， 次数是 D．系数是， 次数是2 【答案】A 【分析】本题考查了单项式的系数和次数的求法，熟记它们的概念是解题的关键； 根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，根据定义求解即可； 【详解】解：根据单项式系数、次数的定义可知： 单项式，系数是，次数是， 故选：A 2．单项式的系数和次数分别为（　　） A．，5 B．，5 C．3，6 D．，6 【答案】D 【分析】本题考查单项式的系数，次数的概念，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．据此解答即可． 【详解】解：单项式的系数和次数分别为和6． 故选：D． 3．单项式的系数是（   ） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】根据单项式的系数定义解答即可． 本题考查了单项式的基本概念，熟练掌握单项式的系数定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，单项式的系数是． 故选B． 4．单项式的次数是（   ） A． B．6 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查了单项式次数的定义．确定单项式的次数时，找准单项式中每一个字母的指数，是确定单项式的次数的关键．注意指数是1时，不要忽略． 根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，求解即可． 【详解】解：根据单项式定义得：的次数为：． 故选：C． 5．单项式的系数和次数分别为（    ） A．，3 B．，5 C．，3 D．，3 【答案】D 【分析】此题主要考查了单项式．利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，即可得出答案． 【详解】解：单项式的系数为：，次数为：． 故选：D． 【题型2 利用多项式定义求参数】 6．已知多项式是二次三项式，m为常数，则m的值为（   ） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】本题考查多项式的定义，掌握多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数是解题关键．由该多项式为二次三项式即得出且，求解即可． 【详解】解：∵多项式是二次三项式， ∴且， ∴． 故选B． 7．如果是关于x，y的五次三项式，则m的值为（    ） A． B．4 C．或4 D．不存在 【答案】A 【分析】本题考查了多项式的问题．根据多项式的定义以及性质即可求出m的值．b次a项式：一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式． 【详解】∵是关于x，y的五次三项式， ∴， ∴或，且 ∴． 故选：A． 8．若是关于、的三次二项式，则、的值是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】此题考查了多项式的概念，根据多项式的项数：“多项式中单项式的个数”，次数：“最高项的次数”，进行求值即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴，； 故选B． 9．如果多项式是关于x的二次二项式，那么a,b的值可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了多项式的定义，多项式的项的定义及次数的定义，由此多余的项的系数应为0，据此解答． 【详解】∵多项式是关于x的二次二项式， ∴ 得 故选C． 10．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是（　　） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】本题考查了多项式的项数和系数，根据“多项式的每一项都有次数，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数”即可解答． 【详解】解：∵是关于x，y的三次二项式， ∴， 解得：， 故选：B． 【题型3 单项式找规律】 11．观察下列单项式：，，，，，，，按此规律，则第个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查数字的变化规律，先分析前面所给出的单项式，从三方面（符号、系数的绝对值、指数）总结规律，发现规律进行概括即可得到答案．分别找出单项式的系数和次数的规律是解题的关键． 【详解】解：∵，，，，，，， 即：，，，，，，， ∴第个单项式是． 故选：D． 12．按一定规律排列的单项式：，第n个单项式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查数字的变化规律，通过观察发现，第个单项式为，由此可求解． 【详解】解：∵， ， ， ， ⋯⋯， ∴第个单项式为， 故选：B． 13．找规律：，若为正整数，第个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了与单项式有关的规律探索，观察可知这一列单项式的系数为序号的平方，指数是从1 开始的连续的奇数，据此可得答案． 【详解】解：第1个单项式为， 第2个单项式为， 第3个单项式为， 第4个单项式为， ……， 以此类推，可知第个单项式是， 故选：D． 14．观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，…按照上述规律，则第2021个单项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数字类规律探索，根据已知单项式找出一般规律是解题关键．根据已有单项式，得到第个单项式是，进而求出第2021个单项式即可． 【详解】解：第1个单项式， 第2个单项式， 第3个单项式， 第4个单项式 …… 观察可知，第个单项式是， 第2021个单项式是， 故选：D． 15．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是 （     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是数字的规律探究，掌握从具体到一般的探究方法是解题的关键． 分别从单项式的系数的绝对值，单项式的字母部分分析总结规律，从而可得答案． 【详解】解：∵，，，，，… ∴各单项式的系数可表示为：，，，，， ∵各单项式含字母的部分为：，，，， ∴各单项式含字母的部分规律为：． 第n个单项式是． 故选：A． 【题型4 图形规律探究】 16．如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有个点，当时，这个图形总的点数S为（   ） A．8076 B．8077 C．8078 D．8079 【答案】A 【分析】本题考查了图形的变化类问题，通过图形的变化，归纳总结，找到规律是解答本题的关键． 根据图形的变化，当时，图形总的点数为：，由此得到答案． 【详解】解：第1个图形中，每条边上有2个点，共有个点， 第2个图形中，每条边上3个点，共有个点， …， ∴， 当时，这个图形总的点数为． 故选：A． 17．下图是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，其中一部分小正方形被涂黑，依此规律，第2023个图案中被涂黑的小正方形个数为（   ） A．10100 B．10097 C．8080 D．8093 【答案】D 【分析】本题是对图形变化规律的探究．观察不难发现，第一个图案是大正方形内涂有阴影的正方形有5个，第二个图案是两个这样的打正方形，但需减去重合的一个涂有阴影的小正方形，依次观察可以写出第个图案的涂有阴影的小正方形的个数，据此可得答案． 【详解】解：由图可得， 第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5， 第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为， 第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为， ， 第个图案涂有阴影的小正方形的个数为， 当时，， 即第2023个图案中有8093个涂有阴影的小正方形， 故选：D． 18．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第10个图案中白色正方形比黑色正方形多（   ）个． A．43 B．47 C．53 D．57 【答案】A 【分析】本题考查了图形类规律的探究．利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律． 【详解】解：第1个图形黑、白两色正方形共个，其中黑色1个，白色个， 第2个图形黑、白两色正方形共个，其中黑色2个，白色个， 第3个图形黑、白两色正方形共个，其中黑色3个，白色个， 依此类推， …… 第n个图形黑、白两色正方形共个，其中黑色n个，白色个， ∴第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个， ∴第10个图案中白色正方形比黑色正方形多， 故选：A． 19．如图是一长条型链子，其外型由边长为1cm的正六边形排列而成，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若链子上有59个黑色六边形，则此链子上的白色六边形个数为（ ） A．248 B．238 C．354 D．232 【答案】B 【分析】本题考查了图形类规律的探索，找到规律是解题的关键；每个黑色六边形周围有6个白色六边形，故共有个白色六边形，但除了左边第一个计算了6个六边形外，其余58个黑色六边形周围的白色六边形都多计算了2个，总共多计算了个，则可求得链子上的白色六边形个数． 【详解】解：（个）； 故选：B． 20．如图，是由一些火柴棍搭成的图案，摆第一个图形用5根火柴，摆第二个图形9根火柴，摆第3个图形用13根火柴，……按照这样的方式摆下去，摆第8个图形需要的火柴根数（   ） A．29 B．33 C．37 D．41 【答案】B 【分析】本题主要考查了图形的规律问题，本题主要考查了图形的规律问题，解题的关键在于能够根据图形找到每个图形需要的火柴数的规律.解题的关键在于能够根据图形找到每个图形需要的火柴数的规律. 【详解】解：观察图形，得 图①用了5根火柴，即， 图②用了9根火柴，即， 图③用了13根火柴，即， … 第个图形用了根火柴， 则第8个图形需要的火柴根数为． 故选：B． 【题型5 “不含”问题】 21．若关于a，b的多项式与的和不含的项，则m值为（    ） A．2 B． C． D．0 【答案】A 【分析】本题主要考查了整式的加减中不含有某一项的问题，先将两个多项式相加，再根据不含有某一项是该项的系数为0，可得答案． 【详解】根据题意，可知 ． 因为该多项式不含有项， 所以， 解得． 故选：A． 22．已知关于x，y的多项式与的差不含二次项，求的值（  ） A． B．1 C．3 D． 【答案】A 【详解】本题主要考查了整式的加减运算，掌握合并同类项是关键．先求出两个多项式的差，再根据差不含二次项，二次项系数为0求解即可． 【分析】解： ， 关于，的多项式与差不含二次项， ，， ，， ． 故选：A． 23．已知关于x的多项式不含和项，则（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题考查整式加减中的无关型问题，掌握相关知识是解题的关键． 多项式合并同类项得，，然后根据题意得出，，即可得出答案． 【详解】解： ∵关于x的多项式不含和项， ∴，， 解得：，． 故选：C． 24．若多项式与多项式相加后不含二次项，则常数m的值为（　 ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，根据整式的加减计算法则求出与多项式相加的结果，再根据结果中不含二次项，可得二次项的系数为0，据此求解即可． 【详解】解： ， ∵多项式与多项式相加后不含二次项， ∴， ∴， 故选：C． 25．若多项式中不含项，则k的值为（ ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查多项式的性质，解题关键是熟知当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0，首先由合并同类项进行化简，再根据不含项即项的系数为0，解方程求出k的值即可． 【详解】 ， 多项式中不含项， ， 解得． 故选：A． 【题型6 去括号】 26．下列各题去括号所得结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号是解题关键．去括号时，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号，可得答案． 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B正确； C、，故C错误； D、，故D错误； 故选：B． 27．下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了去括号，解题的关键是掌握去括号法则．根据去括号法则逐个判断即可． 【详解】解：，故A不正确，不符合题意，B正确，符合题意； ，故C不正确，不符合题意； ，故D不正确，不符合题意； 故选：B． 28．下列去括号的变形中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了去括号和添括号，根据去括号法则和添括号法则进行分析即可． 【详解】解：A．，不符合题意； B．，不符合题意； C．，符合题意； D．，不符合题意． 故选：C． 29．下列各题去括号所得结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号． 根据去括号的规则进行解答． 【详解】解：A、，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误． 故选：B． 30．下列各式中，去括号正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号． 根据去括号法则解决此题即可． 【详解】解：A．，故A不符合题意． B．，故B不符合题意． C．，故C符合题意． D．，故D不符合题意． 故选：C． 【题型7 判断是否是同类项】 31．下列整式中，不是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题考查同类项的定义，根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【详解】解：A．与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意； B．与是同类项，故此选项不符合题意； C．与，所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项不符合题意； D．与，所含字母不相同，不是同类项，故此选项符合题意； 故选：D． 32．下面各组式子中，属于同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】本题主要考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此求解即可． 【详解】解：A、和所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； B、和所含字母不相同，不是同类项，不符合题意； C、和所含字母不相同，不是同类项，不符合题意； D、和所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意； 故选：D． 33．下列各组式子中为同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关． 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，逐项判定即可． 【详解】解：A、与字母不同不是同类项，故此选项不符合题意； B、与相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； C、与所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意； D、与所含字母不全相同，不是同类项，故此选项不符合题意； 故选：C． 34．下列各组整式中，不是同类项的是（   ） A．3与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：字母相同，相同字母的指数相同．根据同类项的概念：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项即可求解． 【详解】解：A． 3与是同类项；     B． 与是同类项；     C． 与不是同类项；     D． 与是同类项； 故选：C． 35．下面各组式子中，属于同类项的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】本题考查同类项的定义，根据：“字母相同，字母的指数也相同的单项式，叫做同类项”，进行判断即可． 【详解】解：．和是同类项，故该选项符合题意； ．和相同字母的指数不同，不是同类项，故该选项不符合题意； ．和，字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意； ．和相同字母的指数不同，不是同类项，故该选项不符合题意； 故选：A． 【题型8 信息缺失问题】 36．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．，黑圆处即为被墨汁遮住的部分，那么被墨汁遮住的部分是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】原式去括号合并得到结果，即可确定． 【详解】 =-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2 =-xy， 所以墨汁遮住的是-xy． 故选：B． 【点睛】考查了整式的加减，解题关键是理解整式的加减实质上是合并同类项． 37．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面： ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意易得，然后进行求解即可． 【详解】解：由题意得： 故选：D． 【点睛】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． 38．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，黑色部分是被墨水遮住的部分，那么被墨水遮住的一项应是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】略 39．下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：，阴影部分即为墨迹，那么被墨水遮住的一项应是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项的方法是解答本题的关键．先计算，然后对比题干中的式子，即可得到被墨水遮住的一项． 【详解】解： ∴被墨水遮住的一项应是， 故选：A． 40．小明在写作业时不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，如下图，则被墨水遮住的多项式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查整式的加减运算，用右边的整式减去左边未被遮住的多项式，进行计算即可． 【详解】解：由题意，被墨水遮住的多项式为 ； 故选A． 【题型9添括号】 41．( )． 【答案】 【分析】本题考查了去括号与添括号，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变，括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 【详解】解： ， 故答案为：． 42．（ ）． 【答案】 【分析】本题主要考查了去括号和添括号，去括号和添括号时，如果括号前面是“”，那么添括号和去括号时，括号里面的式子的每一项都不变号，若括号前面是“”， 那么添括号和去括号时，括号里面的式子的每一项都变号，据此求解即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 43．添括号：（___________）． 【答案】． 【分析】本题主要考查添括号，根据添括号的方法直接进行解答即可． 【详解】解： 故答案为：． 44．( )( )． 【答案】 【分析】本题主要考查了添括号，解题的关键是熟练掌握去括号法则．根据此法则，添加括号即可． 【详解】解：， 故答案为：；． 45．（ ） 【答案】 【分析】本题考查添括号，解题的关键是掌握添括号法则（添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号）．据此解答即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【题型10 多项式加减】 46．多项式与的差是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握运用运算规则是解题的关键． 根据题意列出算式，然后去括号合并同类项即可求解． 【详解】解：根据题意得， ． 故答案为：． 47．一个多项式减去，结果得到，则这个多项式是 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减混合运算，根据其运算法则计算即可求解． 【详解】解：， 故答案为： ． 48．若多项式与多项式的差是一个单项式，则a与b的关系是 ． 【答案】 【分析】此题考查了整式的加减运算，单项式的概念，解题的关键是掌握整式加减运算法则以及单项式的概念．根据题意合并后结果为单项式可得二次项的系数，即可求出答案． 【详解】解：由题意可得： ， 由题可知：， ∴， 故答案为：． 49．一个多项式与的和是，则这个多项式为 【答案】 【分析】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握整式的加减的实质：去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项． 根据加减互逆运算关系得出，再计算即可． 【详解】解：根据题意，这个多项式为： ． 故答案为：． 50．多项式与多项式的差为 ． 【答案】 【分析】本题考查多项式的加减法，涉及去括号法则，根据题意，得到，再利用去括号法则去括号，最后合并同类项即可得到答案，熟记多项式加减法运算法则是解决问题的关键． 【详解】解：多项式与多项式的差为， 故答案为：． 【题型11 看错题问题】 51．晨晨在计算一个多项式减去时，误将“减去”当成了“加上”，算得的结果为，那么该题的正确结果应该是 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算：先去括号，然后进行合并同类项．先根据一个多项式加上时得，则这个多项式为，去括号合并，然后计算即可． 【详解】解： 正确结果为： 故答案为：． 52．已知，，均为多项式，小方同学在计算“”时，误将符号抄错而计算成了“”，得到结果是，其中，，那么 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了整式的加减运算．先根据，求出B，再求出，即可． 【详解】解：根据题意得： ， ∴， 故答案为：． 53．望望在计算一个多项式加上时，误将“加上”弄成了“减去”，算得的结果为，正确的结果应该是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查整式的加减，先计算出多项式A，在进行正确计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 54．小祥在计算一个多项式减去时，误将“减去”抄成了“加上”，结果得到，则正确的结果是 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算，掌握相关运算法则是解题关键． 【详解】解：假设原式为：, 则错误式子为： ∴ ∴ ∴原式 ， 故答案为：． 55．有这样一道题：有两个代数式A、B，已知B＝4x2﹣5x﹣12，试求A+B，马小虎误将A+B看成A﹣B，算得的答案是﹣7x2+10x+12，则代数式A为 ． 【答案】 【分析】根据列式可得A=﹣7x2+10x+12+B，故可根据整式的加减运算法则即可求解． 【详解】∵A﹣B=﹣7x2+10x+12， ∴A=﹣7x2+10x+12+B=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣12= 故答案为：． 【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则． 【题型12“无关”问题】 56．已知多项式的值与字母x的取值无关，其中m、n是常数，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减、有理数乘方、代数式的值，先去括号，然后合并同类项，再根据多项式的值与字母x的取值无关，列出等式，求出m、n的值． 【详解】解： ， ∵多项式的值与字母x的取值无关， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 57．若多项式的值与字母的取值无关，则 ； ． 【答案】 1 【分析】本题主要考查了代数式的值与某字母的取值无关．解题的关键是熟练掌握去括号法则，整式加减运算法则． 先根据整式加减运算法则将变形为，再根据多项式的值与字母x的取值无关得出，，求出a、b的值即可． 【详解】∵ 的值与x的取值无关， ∴，， ∴，， 故答案为：，1． 58．已知，是关于的多项式，其中， ，为常数，若与的和的结果与无关，则 ， ． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的加减无关类型；先化简，根据题意令含的项的系数为0，求得的值，即可求解． 【详解】解： ， 与的和的结果与无关， ，， ，， 故答案为：，． 59．已知代数式的值与字母x的取值无关，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算和代数式求值，解题的关键是根据代数式的值与的取值无关，列出关于，的方程，求出，． 【详解】解： ， 代数式的值与字母的取值无关， ，， ，， ， 故答案为：． 60．多项式的值与x，y的取值无关，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，代数式求值，先把多项式合并同类项得到，再根据多项式的值与x，y的取值无关，可知含x，y的项的系数为0，即，则，再代值计算即可． 【详解】解： ， ∵多项式的值与x，y的取值无关， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题17 全册选择填空题分章练4 （整式的加减12种类型60道） 目录 【题型1 单项式的系数和次数】 1 【题型2 利用多项式定义求参数】 1 【题型3 单项式找规律】 2 【题型4 图形规律探究】 2 【题型5 “不含”问题】 3 【题型6 去括号】 4 【题型7 判断是否是同类项】 5 【题型8 信息缺失问题】 5 【题型9添括号】 6 【题型10 多项式加减】 6 【题型11 看错题问题】 6 【题型12“无关”问题】 7 【题型1 单项式的系数和次数】 1．下列关于单项式的说法中，正确的是（      ） A．系数是，次数是 B．系数是，次数是 C．系数是， 次数是 D．系数是， 次数是2 2．单项式的系数和次数分别为（　　） A．，5 B．，5 C．3，6 D．，6 3．单项式的系数是（   ） A． B． C． D．3 4．单项式的次数是（   ） A． B．6 C．4 D．5 5．单项式的系数和次数分别为（    ） A．，3 B．，5 C．，3 D．，3 【题型2 利用多项式定义求参数】 6．已知多项式是二次三项式，m为常数，则m的值为（   ） A． B． C． D．3 7．如果是关于x，y的五次三项式，则m的值为（    ） A． B．4 C．或4 D．不存在 8．若是关于、的三次二项式，则、的值是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．如果多项式是关于x的二次二项式，那么a,b的值可能是（　　） A． B． C． D． 10．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是（　　） A． B． C．1 D． 【题型3 单项式找规律】 11．观察下列单项式：，，，，，，，按此规律，则第个单项式是（   ） A． B． C． D． 12．按一定规律排列的单项式：，第n个单项式为（   ） A． B． C． D． 13．找规律：，若为正整数，第个单项式是（   ） A． B． C． D． 14．观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，…按照上述规律，则第2021个单项式是（　　） A． B． C． D． 15．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是 （     ） A． B． C． D． 【题型4 图形规律探究】 16．如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有个点，当时，这个图形总的点数S为（   ） A．8076 B．8077 C．8078 D．8079 17．下图是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，其中一部分小正方形被涂黑，依此规律，第2023个图案中被涂黑的小正方形个数为（   ） A．10100 B．10097 C．8080 D．8093 18．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第10个图案中白色正方形比黑色正方形多（   ）个． A．43 B．47 C．53 D．57 19．如图是一长条型链子，其外型由边长为1cm的正六边形排列而成，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若链子上有59个黑色六边形，则此链子上的白色六边形个数为（ ） A．248 B．238 C．354 D．232 20．如图，是由一些火柴棍搭成的图案，摆第一个图形用5根火柴，摆第二个图形9根火柴，摆第3个图形用13根火柴，……按照这样的方式摆下去，摆第8个图形需要的火柴根数（   ） A．29 B．33 C．37 D．41 【题型5 “不含”问题】 21．若关于a，b的多项式与的和不含的项，则m值为（    ） A．2 B． C． D．0 22．已知关于x，y的多项式与的差不含二次项，求的值（  ） A． B．1 C．3 D． 23．已知关于x的多项式不含和项，则（   ） A．， B．， C．， D．， 24．若多项式与多项式相加后不含二次项，则常数m的值为（　 ） A．2 B． C． D． 25．若多项式中不含项，则k的值为（ ） A． B． C．1 D． 【题型6 去括号】 26．下列各题去括号所得结果正确的是（　　） A． B． C． D． 27．下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 28．下列去括号的变形中，正确的是（   ） A． B． C． D． 29．下列各题去括号所得结果正确的是（    ） A． B． C． D． 30．下列各式中，去括号正确的是（  ） A． B． C． D． 【题型7 判断是否是同类项】 31．下列整式中，不是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 32．下面各组式子中，属于同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 33．下列各组式子中为同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 34．下列各组整式中，不是同类项的是（   ） A．3与 B．与 C．与 D．与 35．下面各组式子中，属于同类项的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【题型8 信息缺失问题】 36．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．，黑圆处即为被墨汁遮住的部分，那么被墨汁遮住的部分是（    ） A． B． C． D． 37．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面： ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（    ） A． B． C． D． 38．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，黑色部分是被墨水遮住的部分，那么被墨水遮住的一项应是（   ） A． B． C． D． 39．下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：，阴影部分即为墨迹，那么被墨水遮住的一项应是（   ） A． B． C． D． 40．小明在写作业时不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，如下图，则被墨水遮住的多项式为（   ） A． B． C． D． 【题型9添括号】 41．( )． 42．（ ）． 43．添括号：（___________）． 44．( )( )． 45．（ ） 【题型10 多项式加减】 46．多项式与的差是 ． 47．一个多项式减去，结果得到，则这个多项式是 ． 48．若多项式与多项式的差是一个单项式，则a与b的关系是 ． 49．一个多项式与的和是，则这个多项式为 50．多项式与多项式的差为 ． 【题型11 看错题问题】 51．晨晨在计算一个多项式减去时，误将“减去”当成了“加上”，算得的结果为，那么该题的正确结果应该是 ． 52．已知，，均为多项式，小方同学在计算“”时，误将符号抄错而计算成了“”，得到结果是，其中，，那么 ． 53．望望在计算一个多项式加上时，误将“加上”弄成了“减去”，算得的结果为，正确的结果应该是 ． 54．小祥在计算一个多项式减去时，误将“减去”抄成了“加上”，结果得到，则正确的结果是 ． 55．有这样一道题：有两个代数式A、B，已知B＝4x2﹣5x﹣12，试求A+B，马小虎误将A+B看成A﹣B，算得的答案是﹣7x2+10x+12，则代数式A为 ． 【题型12“无关”问题】 56．已知多项式的值与字母x的取值无关，其中m、n是常数，那么 ． 57．若多项式的值与字母的取值无关，则 ； ． 58．已知，是关于的多项式，其中， ，为常数，若与的和的结果与无关，则 ， ． 59．已知代数式的值与字母x的取值无关，则 ． 60．多项式的值与x，y的取值无关，则的值为 ． 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 $$