专题16 全册选择填空题分章练3 （代数式10种类型50道）-2024-2025学年七年级数学上册期末复习高频考题专项训练（人教版2024）

专题16 全册选择填空题分章练3 （代数式10种类型50道） 目录 【题型1 列代数式】 1 【题型2 代数式的书写】 1 【题型3 代数式的定义】 2 【题型4 探究规律】 2 【题型5 代数式求值】 4 【题型6 整体代入】 4 【题型7 程序框图】 4 【题型8 利用非负性求代数式的值】 5 【题型9 代数式与几何图形】 5 【题型10 定义新运算】 6 【题型1 列代数式】 1．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，表示这个两位数的式子是（    ） A． B． C． D． 2．夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（ ）岁． A． B．21 C． D．6 3．已知每个人做某项工作的效率相同，个人做d天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（ ）． A． B． C． D． 4．小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（    ） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 5．一辆汽车以v千米每小时的速度行驶，从A地到B地需要t小时．若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加m千米每小时，那么提速后从A地到B地需要的时间比原来减少（　　） A． B． C． D． 【题型2 代数式的书写】 6．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．下列式子符合书写要求的有（   ） ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列各式中，符合代数式书写要求的是（    ） A． B． C． D．（不等于0） 9．有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．下列代数式书写正确的是（   ） A． B． C． D． 【题型3 代数式的定义】 11．下列各式中，是代数式的有（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 12．下列各式：1，，，，，，，其中代数式共有（   ）个 A．4 B．5 C．6 D．7 13．下列各式中，不是代数式的是（　） A． B． C． D． 14．判断下列式子哪个是代数式（   ） A． B． C． D． 15．下列式子：．其中代数式有（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【题型4 探究规律】 16．如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，按此规律排列下去，若第n个图案由1234个基础图形组成，则n的值为（   ） A．413 B．412 C．411 D．410 17．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（   ） A．27 B．30 C．35 D．38 18．如图，4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米．照这样把n个杯子叠起来的高度可以用关系式（   ）厘米表示． A． B． C． D． 19．如图，已知，为的角平分线上一点，连接、；如图，已知，、为的角平分线上两点，连接、、、；如图，已知，、、为的角平分线上三点，连接、、、、、；…，依次规律，第个图形中全等三角形的对数是（    ） A． B． C． D． 20．下列正方形涂有黑色阴影，三角形为等边三角形，且是一组有规律的图案，它们的边长相同，观察并猜想：第（y）个图案中涂有黑色阴影的正方形的个数为（    ） A．2y B． C． D． 【题型5 代数式求值】 21．当时，代数式的值是（　　） A． B．6 C． D．8 22．当时，代数式的值是（   ） A． B．7 C． D．9 23．若，则（   ） A． B．3 C． D．7 24．当，时，则代数式的值为（   ） A． B． C．3 D．0 25．当时，代数式的值为（   ） A． B． C． D． 【题型6 整体代入】 26．如果代数式，那么 ． 27．若，则代数式的值为 ． 28．若，则的值为 ． 29．已知，则代数式的值为 ． 30．当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为 ． 【题型7 程序框图】 31．按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果可能是 ． 32．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为，则输出的结果为 ． 33．按如图所示的运算程序，若输入，，则输出结果为 ． 34．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是 ． 35．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入的值是10，那么第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是则第2024次输出的值是 ． 【题型8 利用非负性求代数式的值】 36．若，则 ． 37．已知，则的值是 ． 38．若，则 ． 39．若，则 ． 40．若，则 ． 【题型9 代数式与几何图形】 41．如图，在长为10，宽为6的草坪中间修建宽度均为m的两条道路，那么剩下的草坪面积是 ．（用含m的代数式表示） 42．如图，在长为a，宽为b的长方形中，E为边上一点，则图中阴影部分的两个三角形的面积之和为 ．（用含的代数式表示） 43．如图，已知长方形的宽，两个空白处圆的半径分别为、．请用含字母的式子表示阴影部分的面积 ．（用含有，，的代数式表示） 44．如图，若正方形的边长为，则阴影部分的面积是 ．（根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积） 45．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积是 ． 【题型10 定义新运算】 46．对于正整数a、b，定义一种新运算，则 ． 47．定义一种新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝ab；当a＜b时，a⊕b＝a2.则当x＝﹣2时，（3⊕x）•x的值为 ． 48．规定一种新运算“”，当，时， “” ；当，时，“” ． 49．规定一种新运算“”，当，时，“”= ；当，时，“”= 50．定义一种运算“※”：※（其中，为任意实数）．若当※时，则※的值为 ． 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题16 全册选择填空题分章练3 （代数式10种类型50道） 目录 【题型1 列代数式】 1 【题型2 代数式的书写】 3 【题型3 代数式的定义】 5 【题型4 探究规律】 7 【题型5 代数式求值】 11 【题型6 整体代入】 12 【题型7 程序框图】 14 【题型8 利用非负性求代数式的值】 16 【题型9 代数式与几何图形】 18 【题型10 定义新运算】 20 【题型1 列代数式】 1．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，表示这个两位数的式子是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，掌握两位数=十位数字个位数字． 根据：两位数=十位数字×10+个位数字，代入数值，解答即可． 【详解】解：； 故选：D． 2．夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（ ）岁． A． B．21 C． D．6 【答案】B 【分析】本题题考查的是用字母表示数，熟练掌握用字母表示数及数量关系是解题的关键． 根据夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，分别用含有字母的式子表示出爸爸今年的岁数、夏明6年后的岁数、爸爸6年后的岁数，用减法即可计算出爸爸6年后比夏明大的岁数．本题还可以根据“年龄差不变”直接得出答案． 【详解】爸爸今年：岁； 6年后，夏明岁； 爸爸：岁； 爸爸比夏明大： （岁）； 故答案为：B 3．已知每个人做某项工作的效率相同，个人做d天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了用字母表示数，设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总量为，若增加r人，现在总人数是人，用工作总量除以总人数，即可求出完成工作所需的天数． 【详解】解：设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总量为，若增加r人， 则完成工作所需的天数为， 故选：D． 4．小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（    ） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 【答案】D 【分析】本题考查了用字母表示数，先表示出小明岁，再表示出小华岁，问题得解． 【详解】解：小强y岁，小明比小强大2岁，则小明岁；小明比小华小4岁，则小华岁． 故选：D 5．一辆汽车以v千米每小时的速度行驶，从A地到B地需要t小时．若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加m千米每小时，那么提速后从A地到B地需要的时间比原来减少（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了分式的实际应用，根据题意求出全程，及提速后行驶的速度，相除即可得到提速后行驶的时间，原来行驶时间减去提速后行驶的时间，即得比原来减少的时间． 【详解】A地到B地的路程：， 提速后的速度：， 提速后的时间：， ∴提速后从A地到B地比原来减少的时间：， 故选：B． 【题型2 代数式的书写】 6．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 【分析】本题考查列代数式，根据代数式书写要求判断即可． 【详解】解： ①，不符合要求； ②应为，不符合要求； ③，符合要求； ④，不符合要求； ⑤，符合要求； ⑥应写成，不符合要求， 符合代数式书写要求的有2个， 故选：D． 7．下列式子符合书写要求的有（   ） ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题主要考查了代数式的书写要求，熟知代数式的书写要求是解题的关键：（1）在代数式中出现的乘号通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式，据此逐一判断即可． 【详解】解：在代数式中，符合书写规范的有，共2个， 故选：B． 8．下列各式中，符合代数式书写要求的是（    ） A． B． C． D．（不等于0） 【答案】B 【分析】本题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求．代数式的书写要求： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写； （4）带分数要写成假分数的形式． 根据代数式的书写要求判断各项即可． 【详解】解：A、应为，故不符合题意； B、书写正确，符合题意； C、应为，故不符合题意； D、应为，故不符合题意． 故选：B． 9．有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的书写规范，根据代数式的书写要求判断各项，即可求解；理解要求是解题的关键． 【详解】解：符合书写要求， 符合书写要求， 应写成， 符合书写要求， 应写成， 应写成． 故选：B． 10．下列代数式书写正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查代数式的书写习惯，掌握代数式的书写习惯是解题的关键． 根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解： A．正确的书写格式是，故此项不符合题意； B．正确的书写格式是，故此项不符合题意 C．代数式的书写正确，故此项符合题意； D．不是代数式，此项不符合题意． 故选：C 【题型3 代数式的定义】 11．下列各式中，是代数式的有（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】本题主要考查了代数式，根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式． 【详解】解：①；④；⑤；⑥是代数式，共个， 故选：B． 12．下列各式：1，，，，，，，其中代数式共有（   ）个 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】本题考查代数式，根据用加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，进行判断即可． 【详解】解：在1，，，，，，中1，，，，是代数式，共5个； 故选B． 13．下列各式中，不是代数式的是（　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的概念，准确理解代数式的概念是解题的关键．根据代数式的概念：用运算符号（、、、、乘方）将数与表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．单独一个数或者一个字母也称代数式．据此逐一进行判断即可得到答案． 【详解】解：A、是代数式，不符合题意，选项错误； B、是代数式，不符合题意，选项错误； C、是代数式，不符合题意，选项错误； D、使等式，不是代数式，符合题意，选项正确， 故选：D． 14．判断下列式子哪个是代数式（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟练掌握代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“”“”“”“ ”等符号的不是代数式． 根据代数式的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、不是代数式，故本选项不符合题意； B、不是代数式，故本选项不符合题意； C、不是代数式，故本选项不符合题意； D、是代数式，故本选项符合题意； 故选：D 15．下列式子：．其中代数式有（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】C 【分析】本题主要考查了代数式的定义，利用代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或者一个字母也是代数式，进而得出答案． 【详解】解：中， 其中代数式有：，，m，，一共4个， 故选：C． 【题型4 探究规律】 16．如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，按此规律排列下去，若第n个图案由1234个基础图形组成，则n的值为（   ） A．413 B．412 C．411 D．410 【答案】C 【分析】本题考查了图形的变化类、列代数式，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律，根据前三个图形中基础图形的个数得出第n个图案中基础图形的个数为即可求出结果． 【详解】解：观察图形，可知 第1个图案由4个基础图形组成，即， 第2个图案由7个基础图形组成，即， 第3个图案由10个基础图形组成，即， ... 第n个图案的基础图形的个数为：， 当时， 解得：， 故选：C． 17．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（   ） A．27 B．30 C．35 D．38 【答案】B 【分析】本题考查规律型：图形的变化类，观察题图，发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多，第个图中棋子的枚数为，即可判断第个图中的棋子数．结合图形得出规律是解题的关键． 【详解】解：观察题图， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， …… 发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多， ∴第个图中的棋子数为：， ∴第个图中的棋子数是：． 故选：B． 18．如图，4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米．照这样把n个杯子叠起来的高度可以用关系式（   ）厘米表示． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查数和形中的找规律问题，求出每个杯子叠起来剩余的高度是多少是解题关键．因为4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米，用高度差除以杯子的个数差求出第一个杯口到第二个杯口的高度，然后求出一个杯子从杯底到杯口的高度，这样n个杯子叠起来的高度是一个杯身高度加上个第一个杯口到第二个杯口间的高度，据此解答即可． 【详解】解： （厘米）， （厘米）， 所以n个杯子叠起来的高度是： （厘米）， 故选：A． 19．如图，已知，为的角平分线上一点，连接、；如图，已知，、为的角平分线上两点，连接、、、；如图，已知，、、为的角平分线上三点，连接、、、、、；…，依次规律，第个图形中全等三角形的对数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了三角形全等的判定以及规律的归纳，解体的关键是根据条件证出图形中有几对三角形全等，然后找规律．根据图证出有对三角形全等，根据图证出有对三角形全等，根据图证出有对三角形全等，根据数据可分析出第个图形中全等三角形的对数． 【详解】解：是的平分线， ， 在和中， ， ， 图中有对三角形全等； 同理图中， ， 又， ， 又， ， 图中有对三角形全等； 同理图中有对三角形全等； 由此发现：第个图形中有全等三角形的对数是． 故选：D． 20．下列正方形涂有黑色阴影，三角形为等边三角形，且是一组有规律的图案，它们的边长相同，观察并猜想：第（y）个图案中涂有黑色阴影的正方形的个数为（    ） A．2y B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了图形类规律探究，先写出前几个图形中黑色阴影的正方形的个数，找到规律，得出第（y）图黑色阴影正方形的个数为，即可求解． 【详解】解：第（1）图黑色阴影正方形的个数为； 第（2）图黑色阴影正方形的个数为 第（3）图黑色阴影正方形的个数为 … 第（y）图黑色阴影正方形的个数为， 故选D 【题型5 代数式求值】 21．当时，代数式的值是（　　） A． B．6 C． D．8 【答案】D 【分析】本题考查了代数式求值，正确计算是解题关键． 直接利用x的值代入求出答案． 【详解】解：当时， ， 故选D． 22．当时，代数式的值是（   ） A． B．7 C． D．9 【答案】D 【分析】本题主要考查了代数式求值，直接把代入所求的式子中计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：D． 23．若，则（   ） A． B．3 C． D．7 【答案】A 【分析】本题主要考查了代数式求值，直接把代入所求式子中求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 24．当，时，则代数式的值为（   ） A． B． C．3 D．0 【答案】A 【分析】本题考查了求代数式的值，比较简单． 将a，b的值直接代入代数式求值即可． 【详解】解：当，时， 代数式． 故选：A． 25．当时，代数式的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查代数式的应用，熟练掌握求代数式值的方法是解题关键． 把的值代入代数式，即可得解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：D． 【题型6 整体代入】 26．如果代数式，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，对原式进行适当变形以便能够利用已知条件是解题的关键． 对原式进行适当变形，再将已知条件代入，即可求出原式的值． 【详解】解： ， 故答案为：． 27．若，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查代数式的求值．先求出，推出，再将整理为，将代入即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴ ． 故选：． 28．若，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查求代数式的值，由题意得出，再将变形为，整体代入计算即可得解，采用整体代入的思想是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ， 故答案为：． 29．已知，则代数式的值为 ． 【答案】12 【分析】本题主要考查了代数式求值，将整体代入是解题关键．根据题意可得，然后整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：12． 30．当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式的求值，掌握整体代入是解题的关键． 把代入得，则，再将代入整式，变形后将代入计算，即可求出答案． 【详解】解：把代入得， ∴ 将代入整式得 ． 故答案为：． 【题型7 程序框图】 31．按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果可能是 ． 【答案】 【分析】本题考查程序流程图与有理数的运算，将代入，求值后进行判断，直至结果，即可． 【详解】解：当时，，输入， 当时，，输出， 故答案为：． 32．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为，则输出的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意，分清运算顺序是解题的关键．根据运算程序依次进行计算每次运算结果即可得解． 【详解】解∶当时，， 当时，， 故答案为：． 33．按如图所示的运算程序，若输入，，则输出结果为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了与流程图有关的代数式求值，根据题意可得，则把，代入中求出对应的结果即为答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴输出结果为， 故答案为：． 34．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是 ． 【答案】 【分析】此题考查了代数式求值，把代入程序中计算，判断结果比大，以此类推，得到结果小于，输出即可． 【详解】解：把代入程序中，得：， 把代入程序中，得：， ∴输出结果为． 故答案为：． 35．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入的值是10，那么第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是则第2024次输出的值是 ． 【答案】1 【分析】本题考查了代数式求值问题，根据求出的数据、观察总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题是关键． 根据如图的程序，分别求出前8次的输出结果各是多少，总结出规律，求出第2024次输出的结果为多少即可． 【详解】解：第1次输出的结果为5， 第2次输出的结果为6， 第3次输出的结果为：， 第4次输出的结果为：， 第5次输出的结果为：， 第6次输出的结果为：， 第7次输出的结果为：， 第8次输出的结果为：，， 从第5次开始，输出的结果每2个数一个循环：2、1． ， 第2024次输出的结果为1 故答案为1． 【题型8 利用非负性求代数式的值】 36．若，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0，据此得到，则，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 37．已知，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0，据此得到，则，再代值计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 38．若，则 ． 【答案】1 【分析】本题考查偶次方、绝对值的非负性，理解偶次方、绝对值的非负性是正确解答的前提．根据偶次方，绝对值的非负性，求出、的值，再代入计算即可． 【详解】解：，而，， ，， 解得，， ， 故答案为：1． 39．若，则 ． 【答案】1 【分析】本题考查了非负数的性质、求代数式的值，由非负数的性质得出，，代入代数式计算即可得解． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 40．若，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，根据绝对值的非负性可得，，即可求出的值，再代入代数式计算即可，掌握绝对值的非负性是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 【题型9 代数式与几何图形】 41．如图，在长为10，宽为6的草坪中间修建宽度均为m的两条道路，那么剩下的草坪面积是 ．（用含m的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，利用平移理解剩下的草坪面积的求解更简便． 根据平移，草坪面积相当于原长方形的长和宽都减去小路宽度后的长方形的面积，再根据长方形的面积公式列式即可． 【详解】解：把小路平移到草坪边后剩余部分即草坪部分长方形的长为，宽为， 所以面积为． 故答案为：． 42．如图，在长为a，宽为b的长方形中，E为边上一点，则图中阴影部分的两个三角形的面积之和为 ．（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查了列代数式．图中阴影部分的两个三角形的面积之和等于矩形面积减去三角形的面积，据此列式即可． 【详解】解：阴影部分的两个三角形的面积之和为． 故答案为：． 43．如图，已知长方形的宽，两个空白处圆的半径分别为、．请用含字母的式子表示阴影部分的面积 ．（用含有，，的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查列代数式，正确表示出长方形和两个扇形的面积是解题关键．利用长方形的面积减去两个扇形的面积即可得答案． 【详解】解：∵长方形的宽，两个空白处圆的半径分别为、， ∴． 故答案为： 44．如图，若正方形的边长为，则阴影部分的面积是 ．（根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积） 【答案】 【分析】本题考查列代数式，阴影部分的面积等于正方形的面积减去上下两个小三角形的面积，由此可解． 【详解】解：由图可知，阴影部分的面积为：， 故答案为：． 45．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查代数式，找出图中面积的等量关系是解题的关键，根据题意可知，阴影部分的面积等于半径为的半圆面积减去直径为的圆的面积，再由圆的面积公式列式即可． 【详解】如图可知， 阴影部分的面积为． 故答案为：． 【题型10 定义新运算】 46．对于正整数a、b，定义一种新运算，则 ． 【答案】0或2或 【分析】根据题意分三种情况讨论，分别计算求解即可． 【详解】①当a和b都为偶数时，， ②当a和b都为奇数时，， ③当a和b一个为奇数，一个为偶数时，， 综上所述，的值为0或2或． 故答案为：0或2或． 【点睛】此题考查了有理数的乘方运算，代数式求值，解题的关键是熟练掌握负数的奇数次幂为负，偶数次幂为正． 47．定义一种新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝ab；当a＜b时，a⊕b＝a2.则当x＝﹣2时，（3⊕x）•x的值为 ． 【答案】12 【分析】根据3＞x=-2，选择a⊕b＝ab；把x=﹣2代入，并利用新运算转化为常规运算法则计算即可． 【详解】解：∵3＞x=-2，选择a⊕b＝ab； 把x＝﹣2代入得： （3⊕x）•x=． 故答案为12． 【点睛】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握新定义运算法则比较大小，选择代数式求值是解题的关键． 48．规定一种新运算“”，当，时， “” ；当，时，“” ． 【答案】 【分析】本题考查的是新定义运算的含义，含乘方的有理数的混合运算．根据新定义运算的运算法则代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴当，时， ， 当，时， ， 故答案为：，． 49．规定一种新运算“”，当，时，“”= ；当，时，“”= 【答案】 4 【分析】本题考查的是新定义运算的含义，含乘方的有理数的混合运算，理解新定义运算的运算法则是解本题的关键． 【详解】解：∵， 当，时， ∴； 当，时， ∴； 故答案为：0，4 50．定义一种运算“※”：※（其中，为任意实数）．若当※时，则※的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，新定义，考查了整体思想，把整体代入求值是解题的关键．根据※，得到，整体代入求值即可． 【详解】解：※， ， ， 原式 ， 故答案为： 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 $$