24.1.3弧、弦、圆心角同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．如图，在中，，则下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，已知，则与的关系是（　　） A． B． C． D．不确定 3．如图，，，，是上的点，，下列结论中错误的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，则下列结果中错误的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，中的度数为，是的直径，那么等于（   ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，点是弧的中点，，则弧的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，点A，B在以为直径的半圆上，B是的中点，连结交于点E，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．如图，是的两条直径，点是劣弧的中点．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 11．如图，弦平行于直径，连接，，则弧所对的圆心角的度数为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在中，满足，则下列对弦与弦大小关系表述正确的是（   ） A． B． C． D．无法确定 二、解答题 13．如图，在中，，求证：(1)；(2)． 14．已知是的弦，点在上，连接，． (1)如图①，当时，___°； (2)如图②，当时，___°； (3)如图③，当时，_____°． 15．如图，在中，半径，分别交弦于点E，F，且．求证： (1)；(2)． 16．如图，点A、B、C、D在上，，与相等吗？为什么？    17．如图，在中，，，以点O为圆心，的长为半径的交、于点、．(1)求、的度数．(2)如果弦的长为，那么的半径是多少? 18．如图， ，是的两条直径，过点A作交于点，连结，，求证：． 19．如图，已知，交于点B，． (1)求的度数；(2)求弧的度数． 20．如图，点在上，顺次连接，且弧ACB=2100，弧AC=1500． (1)求的度数；(2)若的半径为2，求△ABC的面积． 21．如图，是的直径，点，在上，于点，于点，．求证：． 22．如图，以的顶点A为圆心，为半径作，分别交、于E、F两点，交的延长线于点G．(1)求证：；(2)若的度数为，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C D A D A D C C 题号 11 12 答案 A B 13．（1）由，可知，得到，可得结论；（2）根据圆心角、弧、弦的关系由，得到，然后利用等腰三角形底角相等即可得到结论． 14．(1)70；(2)100；(3)100 15．（1）连接、，证明三角形全等即可；（2）只要证明即可； 16．，（先根据同弧所对的圆周角相等得到，进而证明，由此得到．） 17．(1)的度数为，的度数为 (2)的半径是 18．连接，可得，再由得，，从而得出，则． 19．(1)（连接，由，则，于是，而，得，由，根据，即可得到的度数．） (2)（由（1）得，由平角的定义得的度数，从而可求出弧的度数．） 20．(1) (2) 21．连接，，证明，可得，再根据弧、弦、圆心角的关系即可求证 22．(1)连接，由平行四边形的性质可得，从而得出，，由等边对等角得出，从而得出，即可得证； (2)(先求出，再由等边对等角结合三角形内角和定理得出，最后再由平行四边形的性质即可得解．) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$