第3单元观察物体 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（苏教版）江苏专用

加上最后的三个数字,则总和为324+1+ 4+2=331。 7. 1+2=3(枚) 59÷3=19(个)……2(枚) 第59枚是黑棋子 解析:根据题意可知,这 堆棋子是以“白棋子、黑棋子、黑棋子”为 一个周期循环排列的,所以可列算式为59÷ 3=19(个)……2(枚)。由此可知,第59枚 是黑棋子。 易错分析 弄错排列周期而出错 本题容易弄错排列周期,题中“每 2枚白棋子之间有2枚黑棋子”的排列周 期是3枚棋子,即1枚白棋子和2枚黑 棋子,不是2枚白棋子和2枚黑棋子为 一个周期。 8. (39-12)×12=324 9. 340-18-9=313 313-9=304 304÷(18+1)=16 16×18+9=297 解析:已知被除数、除数、商以及余数的和是 340,且商是18,余数是9,则可知被除数与 除数的和是340-18-9=313。因为商是 18,余数是9,所以可以把除数看作1倍数, 则被除数比除数的18倍多9。313-9即为 除数的(18+1)倍,因此求出除数,最后根据 除法算式各部分之间的关系求出被除数。 10. 32-1=31(个) 31÷4=7(个)……3(个) 32个7连乘的积的个位上的数字是1 解析:将7×7、7×7×7……的积一一列举 出来,找出积的个位上数字的规律,根据规 律推断出32个7连乘的积的个位上的数 字。因为7×7的积的个位上是9,7×7×7 的积的个位上是3,7×7×7×7的积的个位 上是1……观察发现,几个7连乘的积的个 位上的数字是以“9、3、1、7”为一个周期循环 排列的,当32个7连乘时,因为只有1个7 时不考虑积,所以从2个7相乘开始考虑。 可得32-1=31(个),31÷4=7(个)…… 3(个),所以积的个位上的数字是1。 三　观察物体 第1课时 从前面、右面 和上面观察物体 讲 解 视 频 错 题 本 1. ② ② ③ 2. B 解析:小朋友从窗户里往外看,也就 是从小兔子和牌子的后面看,从后面看到的 图形与从前面看到的图形正好相反,从前面 看,小兔子在牌子的左面,能看到小兔子的 脸和牌子上的字;从后面看,小兔子在牌子 的右面,看不到小兔子的脸和牌子上的字, 据此解答。 3. 4. 5. ✕ 􀳫 ✕ 6. 解析:观察题图可知,桌子上有一个长方体 与正方体的组合体,组合体的旁边有一个小 球。小静是站在前面观察的,小梅是站在后 面观察的,小丹是站在左面观察的,小玉是 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 站在右面观察的,老师是站在后面从上往下 观察的,分别找到她们看到的图形即可。 方法归纳 运用“先易后难”法解决连线问题 解决连线问题时,可以先将确定的 部分用线连起来,再仔细观察比较不确 定的部分。在近似的图形中找到不同的 部分,思考不同的部分各代表什么。 第2课时 观察由几个同样 大的正方体摆成的 长方体 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2. (1) ③⑤ (2) ④⑧ (3) ②⑥ 3. 4. 左(或右) 上(或下) 上(或下) 5. 解析:根 据 题 意 可 知,摆 成 的 长 方 体 为 。 6. 解析:用12个同样大的正方体摆一个长方 体,从前面和上面看都是 ,说明从左 往右数有3列,从下往上数有2层,从前往 后数有2排,即 ,所以从右面看到 的是 。 7. 4 6 2 解析:观察题图中的长方体可 知,四面涂色的是四个角,共有4个;每两个 四面涂色的小正方体中间均为三面涂色的 小正方体,共有6个;而中心的2个小正方 体只有上、下两面涂色。 第3课时 观察由几个同样 大的正方体摆成的 组合体 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) A (2) A 解析:因为从上面看到的图形是 ,所以这个立体图形的最下层有4个 正方体;因为从前面看到的图形是 ,所 以这个立体图形有两层,且上面一层的右边 有1个或2个正方体;因为从右面看到的图 形是 ,所以这个立体图形的上面一层 只有1个正方体。所以上、下两层共有1+ 4=5(个)正方体。 2. 3. (1) ② 上 解析:从前面看到的是 两层,下面一层有3个正方形,上面一层正中 间有1个正方形,因此在②号上面添加一个 正方体。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 (2) 答案不唯一,如① 前 解析:从右面 看到的是横着的两个正方形,因此这个物体 有前后2排,可以在任意一个正方体前面或 后面添加一个正方体。 (3) ③ 前 解析:从上面看到的是两行, 后面一行有3个正方体,前面一行有1个正 方体,且与后面一行的最右侧的正方体接 触,因此在③号前面添加一个正方体。 4. 4种 添在上面一层正方体的左边或右 边,或者添在下面一层3个正方体的左边或 右边 方法归纳 运用观察法解决添正方体问题 要使“从指定的方向看到的图形不 变”,添上的正方体要能被现有的正方体 挡着,或者挡住现有的正方体。 5. (1) 9 解析:9种不同的摆法如下。 (2) 8 解析:8种不同的摆法如下。 第4课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 前 右 上 2. (1) ① ④ (2) ② ③ (3) 3. 4. 8 7 9 56 解析:数小正方体的个数 时,要按照一定的顺序一行一行、一列一列、 一层一层地数,以做到不重复不遗漏。第一 个物体前后有4行,要变成大正方体,至少 需要4×4×4=64(个)小正方体,减去现有 的8个,还需要添上56个。 5. 6 解析:先由从上面看到的形状易得最 底层的小正方体有4个,再由从其他方向看 到的形状可知第二层的第二列和第三列各 有一个小正方体,那么这个物体共有4+2= 6(个)小正方体。 6. ① 上 ② 上 解析:要使从上面看 到的图形不变,添加的小正方体应摆在现有 小正方体的上面。 7. 解析:由题意可知,从上面看到 ,说 明这个物体最下面一层有5个小正方体,因 为这个物体是由5个同样大的小正方体摆 成的,所以这个物体只有一层。再尝试着摆 一摆,即可得到从右面看到的图形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) ② (2) 2 (3) 2 2 (4) 12 解析:从下往上数,第一层到第三层 分别是7个小正方体、4个小正方体、1个小 正方体,共12个小正方体。 2. (1) C (2) C (3) A (4) C 3. 第三单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. ①③④ ②③⑤ 2. 3. 3 4. 2×4×2=16(个) 16-7=9(个) 解析:这个物体变成长方体后,至少上下有 2层,左右有4列,前后有2排,因此变成 一个长方体后至少有2×4×2=16(个)小正 方体,现在有7个小正方体,所以至少再添 16-7=9(个)这样的小正方体。 5. 1+5+9+13+17+21+25+29= 120(个) 解析:观察题图中的物体可看出, 摆成物体的正方体是按十字形扩展开的,从 上往下数,第一个物体有1层,有1个正方 体;第二个物体有2层,第1层有1个正方 体,第2层有1+4=5(个)正方体;第三个物 体有3层,第1层有1个正方体,第2层有1+ 4=5(个)正方体,第3层有5+4=9(个)正 方体……由此得出,第几个物体就有几层, 第1层有1个正方体,下面一层总比上面 一层多4个正方体。所以摆第8个物体需 要1+5+9+13+17+21+25+29=120(个) 正方体。 四　统计表和条形统计图（一） 第1课时 简单的统计表 和条形统计图 讲 解 视 频 错 题 本 1. 表格 直条 2. (1) 3 12 20 5 5 (2) ① 唱歌 足球 ② 45 ③ 唱歌 最喜 爱唱歌活动的人数最多 3. D 4. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 三 观察物体 第1课时 从前面、右面和上面观察物体 1. (几何直观)从前面看是长方形的为 ( );从前、后、左、右四个面看都是 长方形的为( );从各个面看到的图 形都完全相同的为( )。(填序号) 2. (生活体验) 从窗户里往外看,看到 的图形是( )。 A. B. C. 3. 从A、B、C 三个方向观察货车,看到的 图形分别是怎样的? 连一连。 4. 连一连。 5. 下面的说法对吗? 对的画“􀳫”,错的 画“✕”。 6. ★小静、小梅、小丹、小玉和老师看到桌 子上物体的图形如图所示,请把人物 与她们看到的图形用线连起来。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 观察由几个同样大的正方体摆成的长方体 1. (几何直观)从右面看,看到的分别是 什么图形? 连一连。 2. 用同样大的正方体摆出下面几个物 体。(填序号) (1) 从上面看是 的有( )。 (2) 从右面看是 的有( )。 (3) 从前面看是 的有( )。 3. 用3个同样大的正方体摆一个最高的 长方体。分别从前面、右面和上面看, 画出看到的图形。 4. (推理意识)给 添加一个同样大的 正方体,如果从前面看到的是 ,那 么应该添加在它的( )面;如果从 右面看到的是 ,那么应该添加在它 的( )面;如果从上面看到的是 , 那么应该添加在它的( )面。 5. 用6个同样大的正方体摆一个长方 体,从右面看是 ,画出从前面和上 面看到的图形。 6. 用12个同样大的正方体摆一个长方 体,从前面和上面看都是 ,从右 面看到的是什么图形? 画一画。 7. (模型意识)有一个长方体,给它的每 个面都涂色并切成同样大的小正方体 (如图),这些小正方体中,四面涂色的 有( )个,三面涂色的有( )个, 两面涂色的有( )个。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 三　观察物体 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 观察由几个同样大的正方体摆成的组合体 1. 选一选。 (1) (南通如皋)小花用4个完全相同 的正方体摆成了一个立体图形,从前 面和右面看到的形状如图所示。下面 的立体图形中,不符合看到的形状的 是( )。 A. B. C. D. (2) 一个由若干个同样大的正方体摆 成的立体图形,从不同方向看到的图 形如图所示。这是一个由( )个正 方体摆成的立体图形。 A. 5 B. 6 C. 7 2. (几何直观)从前面、右面和上面观察 下面这个物体,看到的分别是什么图 形? 在方格纸上画一画。 3. 按要求添加一个相同的正方体。(相 邻正方体的面与面接触) (1) 若从前面看到的图形是 , 则可以在( )号的( )面添加 一个正方体。 (2) 若从右面看到的图形是 ,则 可以在( )号的( )面添加一个 正方体。 (3) 若从上面看到的图形是 , 则可以在( )号的( )面添加 一个正方体。 4. ★在下面的物体中添一个正方体,使得 从右面看到的图形不变,有几种不同 的添法? 分别是什么? 5. (思维过程)用4个同样大的正方体摆 一摆(面与面接触),填一填。 (1) 从前面看到的是 ,有( ) 种不同的摆法。 (2) 从右面看到的是 ,有( ) 种不同的摆法。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 练 习 课 1. 看一看,填一填。 这三个物体,从( )面和( )面 看到的图形相同,从( )面看到的 图形不同。(填“前”“右”或“上”) 2. (几何直观)填一填,画一画。(填序号) (1) 从前面看,图形相同的是( )和 ( )。 (2) 从右面看,图形相同的是( )和 ( )。 (3) 画出①②两个物体从上面看到的 图形。 3. (泰州兴化)下面的物体是由5个同样 大的小正方体摆成的。在方格纸上分 别画出从上面、前面和右面看到的 图形。 4. 下面的物体分别是由几个小正方体摆 成的? ( )个 ( )个 ( )个 第一个物体至少添上( )个小正方 体,可以变成大正方体。 5. 如图所示为小华从前面、左面和上面 观察某个物体看到的形状。这个物体 是由( )个相同的小正方体组成的。 6. 如右图,要使从上面看到的图 形不变,添加的一个相同的小 正方体可以摆在( )号小正方体的 ( )面,也可以摆在( )号小正 方体的( )面。 7. (推理意识)一个物体是由5个同样大 的小正方体摆成的,从上面看到的是 ,从前面看到的是 ,那 么从右面看到的是什么图形? 请在方 格纸上画一画。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 三　观察物体 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (南通如东)从上面看,看到的形状 是( )。(填序号) (2) (常州溧阳)如果用2个同样大的 正方体拼成的物体是 ,那么从前 面、右面和上面一共可以看到( )种 不同的图形。 (3) (镇江丹徒区)用3个同样大的正 方体摆一个物体,从上面看到的形状 是 ,有( )种不同的摆法;从前 面看到的形状是 ,有( )种不同 的摆法。 (4) (泰 州 兴 化)下面的物体是由 ( )个相同的小正方体摆成的。 2. 选一选。 (1) (扬州江都区)从前面看下面的物 体( ),看到的形状是 。 A. B. C. (2) (南通崇川区)观察如图所示的物 体,从右面看到的图形是( )。 A. B. C. D. (3) (苏州昆山)如图,分别用5个同样 大的正方体摆成下面的两个物体。从 ( )看这两个物体,看到的图形完 全相同。 A. 右面 B. 前面 C. 上面 (4) (常州溧阳)用5个小正方体搭成 立体图形,从右面看到的是 ,从上 面看到的是 ,这个立体图形可能 是( )。 A. B. C. 3. (盐城东台)画出下面物体从前面、上 面和右面看到的图形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第三单元整合提升 类型一 从相同的方向观察不同的物体 从相同的方向观察不同的物体,看到的图形 可能是相同的,也可能是不同的,要观察正方 体都是怎么摆放的。 1. (几何直观)观察下面由4个同样的正 方体摆成的物体,填一填。(填序号) 从右面看是 的有( ),从上面看 是 的有( )。 类型二 根据摆放的物体画出相应的图形 画图前,先想一想一排有几个,摆了几排,摆 了几层,再画出相应的图形。 2. 画出下面物体从不同位置看到的图形。 易错点 因考虑不全而出错 只从一个或两个方向观察,无法确定一个物 体是由几个小正方体摆成的。可以从某一方 向看到的图形入手,逐步添加小正方体。 3. (推理意识)一个物体从前面和右面看 都是 ,这个物体至少由( )个 同样大的正方体摆成。(相邻正方体 的面与面接触) 素养点一 用观察法和分析法解决组合 物体问题 4. 不改变原来的排列方式,至少再添几个 这样的小正方体,才能使它变成一个 长方体? 思路提示:可以数一数,若将它变成一个 长方体,则这个长方体至少有几层,有几排, 每排几个小正方体。 素养点二 用联系的观点解决实际问题 5. (探索规律)如图所示的物体都是用相 同的正方体摆成的,照这样的规律,摆 第8个物体时,需要多少个正方体? 思路提示:解决此类问题的关键是通过观 察找出几个物体间的联系,发现规律。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 三　观察物体 讲 解 视 频 错 题 本