第1单元升和毫升 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（苏教版）江苏专用

一 升和毫升 第1课时 认识容量和升 1. (生活体验)哪些容器的容量比1升 大? 在括号里画“􀳫”。哪些容器的容 量比1升小? 在括号里画“✕”。 ( ) ( ) ( ) 2. 填一填。 (1) 右面的正方体容 器能装( )升水。 将这个正方体容器装 满水,并把容器内的水全部倒入一个 塑料桶中,倒了5次正好将其装满,这 个塑料桶的容量是( )升。 (2) 王叔叔开车从家出发,去相距 700千米的另外一个城市,王叔叔行驶 了100千米发现耗油8升。照这样计 算,行完全程还需要耗油( )升。 3. (盐 城 阜 宁)下 面 的 四 个 容 器 中, ( )的容量大约是6升。 A. B. C. D. 4. 下面三个容器都装着3升的水。把这 三个容器按容量从大到小的顺序排 列。(填序号) ( )>( )>( ) 5. (推理意识)看图填空。 = + =14升 =( )升 =( )升 6. 一天,王叔叔给家里的水箱注水,进水 管每分钟注水8升,5分钟后,发现排 水管未关,他立即将其关好,排水管每 分钟排水4升。已知王叔叔家水箱的 容量是100升,则这天一共要用多长 时间才能将水箱注满? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 认识毫升 1. 选一选。 (1) (扬州宝应)一个热水袋的容量是 ( )。 A. 10 毫升 B. 1500 毫升 C. 200 升 D. 12000 毫升 (2) 正常情况下,成年人喝1口水大约 是30~35毫升。爸爸连续喝了3口 水,他大约喝了( )毫升水。 A. 70 B. 100 C. 120 (3) (生活体验)7~10岁的学 生每人每天的饮水量要达到 1 L,以右面的水杯为标准,每人 每天大约要喝( )杯。 A. 1 B. 3 C. 8 D. 20 2. 填一填。 (1) 下面的容器各装有多少毫升水? ( )mL ( )mL ( )mL (2) 下面的每种饮品各买多少瓶正好 是2升? 500毫升 ( )瓶 250毫升 ( )瓶 200毫升 ( )瓶 3. 一种酸奶共有三种包装,哪种包装的 售价最便宜? A种:200毫升,每瓶售价3元。 B种:500毫升,每瓶售价7元。 C种:1升,每瓶售价13元。 4. 如图,将瓶子里的一部分水倒入量杯。 原来瓶子里有多少毫升水? 5. (思维过程)如图,大、小玻璃球分别排 开水多少毫升? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 练 习 课 1. 在括号里填合适的单位或数。 (1) 一个牛奶盒的容量是200( )。 一桶饮用水净含量是5( )。 (2) 3升=( )毫升 13000毫升=( )升 2. 在 里填“>”“<”或“=”。 650毫升 6升 5升 4500毫升 1 4 升 250毫升 1002毫升 10升 3. 选一选。 (1) 先将②号杯子装满水,再分别倒入 ①号和③号杯子里(如图)。这三个杯 子中,( )号杯子的容量最大。 A. ① B. ② C. ③ (2) 若甲、乙两个水壶的容量之和是 720毫升,甲水壶的容量是乙水壶的 8倍,则甲水壶的容量是( )毫升。 A. 90 B. 80 C. 640 4. 一瓶果汁的净含量是2升,如果贝贝 每天喝250毫升,那么这瓶果汁够她 喝一个星期(7天)吗? 5. (说理表达)一整杯果汁,小红喝掉一 半后加满水,再喝掉一半后加满水,最 后全部喝掉。小红喝掉的果汁和水相 比,哪个多? 为什么? 6. (生活应用)有一种洗衣液,在6升水 里加入8毫升时,效果能达到最佳。 妈妈在洗衣机里放了24升水,需要加 入多少毫升这种洗衣液,效果才能达 到最佳? 7. 一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量 如图所示。这瓶止咳糖浆最多够一名 5岁儿童喝几天? 最少喝几天? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 一　升和毫升 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (淮安淮阴区)一杯纯果汁有300毫 升,妈妈喝了一半后加满水,然后全部 喝完。妈 妈 喝 了 ( )毫 升 水 和 ( )毫升纯果汁。 (2) (淮安清江浦区)一瓶橙汁2升,用 300毫升的杯子装,可以装满( ) 杯;要全部装完,至少需要( )个这 样的杯子。 (3) (南通崇川区)如图,王叔 叔往容器里倒了些油漆。容 器里有( )mL油漆。 (4) (南通海门区)在超市里,5升的大 包装消毒液标价20元,200毫升的小 包装消毒液标价1元,买( )包装 的消毒液更便宜。(填“大”或“小”) 2. 选一选。 (1) (泰州兴化)小明将一罐新买的饮 料(净含量为250mL)浸没在一个装 满水的盆中,盆中溢出的水( )。 A. 正好是250mL B. 比250mL多 C. 比250mL少 D. 无法判断 (2) (泰州姜堰区)如图,将容量为2升 的圆柱形容器中装满水,倒入右边的 长方体容器中。估一估,长方体容器 的剩余容量大约是( )毫升。 A. 3000 B. 4000 C. 5000 D. 6000 3. (扬州江都区)星期天,小红感冒发烧 了,妈妈给她服用退烧口服液,下面是 12岁及以下儿童的用药说明。(12岁 及以下儿童按体重服药) 年龄/ 岁 体重/ 千克 一次用量/ 毫升 备 注 1~3 10~15 4 4~6 16~21 5 7~9 22~27 8 10~1228~32 10 若持续疼痛或 发烧,则可间 隔4~6时用药 1次, 24小时内 不超过4次。 已知一瓶退烧口服液25毫升,小红今 年11岁,体重23千克,则小红的一次 用量是( )毫升,若24小时内小红 持续发烧,则这瓶退烧口服液够小红 服用吗? 请判断并说明理由。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 [注:标“★”题目配有解读类板块,详见“答案与解析”。] 第一单元整合提升 类型一 升和毫升之间的换算 1升=1000毫升,将升换算成毫升,在原数的 末尾添上3个0;将毫升(整千数)换算成升,在 原数的末尾去掉3个0。 1. (盐城阜宁)某小学四年级有240人, 如果每人每天节约1000mL水,那么 该小学四年级学生一天就可以节约 ( )L水。 A. 240 B. 2400 C. 24000 D. 240000 类型二 容量中的差倍问题 先找到两种容器中液体体积之间的相差关系 和倍数关系,再确定1倍数,最后根据液体体 积之间的关系解决问题。 2. 甲、乙两个桶中装有同样多的水,从乙 桶中倒6升水给甲桶后,甲桶中的水 正好是乙桶的4倍。原来两个桶中各 有多少升水? 类型三 运用倍比法解决溶液配制问题 两个同类量成倍数关系时,可以借助它们的 倍数关系解题。 3. 一种消毒液,配制要求如下:15毫升消 毒液原液用5升的水进行稀释。一桶 水有35升,按照同样的配制要求,这 样的一桶水需要加入多少毫升的消毒 液原液? 易错点 对升和毫升缺乏感性认识 通过联系生活中熟悉的容器建立1升和1毫升 的概念,并以此为参照物展开联想,进行比较。 4. ★(生活体验)在括号里填“升”或“毫升”。 小杨口渴了,他从教室内容量是 3( )的 饮 用 水 桶 里 倒 了 一 杯 150( )的饮用水,连续喝了5口就 喝光了,他平均每口喝了30( )。 素养点 巧解倒水问题 5. (思维过程)有三个杯子,容量分别为 700毫升、500毫升和300毫升。你能 利用这三个杯子量出100毫升的水 吗? 写出你的操作步骤。 思路提示:想一想,怎样用给出的三个杯 子容量通过加减运算凑出100毫升。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 一　升和毫升 讲 解 视 频 错 题 本 一　升和毫升 第1课时 认识容量和升 讲 解 视 频 错 题 本 1. ✕ 􀳫 􀳫 2. (1) 1 5 (2) 48 3. D 4. ③ ① ② 5. 3 1 解析:由第一个式子可知1壶水等 于3瓶水,因此把第二个式子中的4壶水替 换成4×3=12(瓶)水,第二个式子就变成了 14瓶水是14升,那么1瓶水就是1升,1壶 水就是1×3=3(升)。 6. 8-4=4(升) 4×5=20(升) 100-20=80(升) 80÷8=10(分) 10+5=15(分) 解析:将水箱注满分为 两个阶段,即排水管关好前和关好后。求一 共要用多长时间才能将水箱注满,可以先求 前5分钟的实际注水量,再求将水箱剩下的 部分注满需要多长时间,最后将两个阶段的 时间加起来就是一共要用的时间。 第2课时 认识毫升 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) B (2) B (3) B 2. (1) 600 500 100 (2) 4 8 10 3. A种包装1升的售价:3×5=15(元) B种包装1升的售价:7×2=14(元) 因为13<14<15,所以C种包装的售价最便宜 解析:因为5个200毫升是1升,所以A种 包装1升的售价是3×5=15(元);因为2个 500毫升是1升,所以B种包装1升的售价 是7×2=14(元),都转换成1升的价格后再 进行比较即可求解。 4. 20÷4=5 5-1=4 800÷4=200(mL) 200×5=1000(mL) 解析:瓶子里水面的 高度原来是20cm,倒出一部分水后,瓶子里 水面的高度是4cm,原来瓶子里水面的高 度是现在的20÷4=5倍,说明倒出的水相 当于现在的5-1=4倍,求出1倍的水是 800÷4=200(mL),从而求出5倍的水是多 少毫升,也就是原来瓶子里有多少毫升水。 5. 4-2=2(个) 小玻璃球:(78-68)÷ 2=5(mL) 大玻璃球:68-50=18(mL) 18-5×2=8(mL) 解析:由题图可知,没 有放玻璃球时杯中的水是50mL,放入1个 大玻璃球和2个小玻璃球后,水面刻度为 68mL;放入1个大玻璃球和4个小玻璃球 后,水面刻度为78mL。所以2个小玻璃球 排开水(78-68)mL,则1个小玻璃球排开 水(78-68)÷2=5(mL)。因为1个大玻璃 球和 2个 小 玻 璃 球 排 开 水 68-50= 18(mL),所以1个大玻璃球排开水18-5× 2=8(mL)。 第3课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 毫升 升 (2) 3000 13 2. < > = < 3. (1) C (2) C 4. 2升=2000毫升 250×7=1750(毫升) 1750<2000 够 解析:一瓶果汁的净含量 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 是2升,也就是2000毫升,一个星期7天, 每天喝250毫升,一个星期就能喝250×7= 1750(毫升),因为1750<2000,所以够贝贝 喝一个星期。 5. 一样多 因为喝掉一半后加满水,相当 于加了半杯的水,再喝掉一半后加满水,相 当于又加了半杯的水,一杯果汁全部喝完 了,两个半杯水相加是一杯水,也喝完了,所 以小红喝掉的果汁和水一样多 6. 24÷6=4 8×4=32(毫升) 解析:由题意可知,每6升水要加入8毫升 洗衣液,24升是6升的24÷6=4倍,因此洗 衣液的用量也要是8毫升的4倍,即加入 8×4=32(毫升)洗衣液。 7. 最多:240÷5÷3=16(天) 最少:240÷8÷3=10(天) 解析:由题意可知,一名5岁儿童要选择3~ 7岁儿童的用量,要想喝的天数最多,那么 每次喝最少的量,要想喝的天数最少,那么 每次喝最多的量即可。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 150 300 解析:妈妈喝的水是一杯 纯果汁的一半,即300÷2=150(毫升);妈妈 喝了一杯纯果汁,是300毫升。 (2) 6 7 (3) 2500 (4) 大 解析:200毫升的小包装标价为 1元,因为1升里有5个200毫升,所以买 1升就是5元,5升就是5×5=25(元),20< 25,所以买大包装的更便宜。 2. (1) B (2) B 解析:长方体容器中的水是2升,上 方空白部分的高度大约是下方有水部分的 2倍,则还可以装约4升的水,所以长方体容 器的剩余容量大约是4升,即4000毫升。 3. 8 不够 理由:小红持续发烧,则小红 要间隔4~6时用药1次,且24小时内不超 过4次,所以小红要喝8×4=32(毫升),因为 32>25,所以这瓶退烧口服液不够小红服用。 第一单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. A 2. 6+6=12(升) 12÷(4-1)=4(升) 4+6=10(升) 各有10升水 解析:根据题意可知,现在甲桶中比乙桶中 多6+6=12(升)水,现在甲桶中的水正好 是乙桶中的4倍,求得乙桶中现在有12÷ (4-1)=4(升)水,再加上倒给甲桶的6升 水就是原来的水的体积,所以乙桶中原来有 4+6=10(升)水,即甲桶中原来的水的体积 也是10升。 3. 35÷5=7 15×7=105(毫升) 解析:根据两个同类量的倍数关系进行求 解,将题目中两种量的信息进行分类整理, 可以看出35升水是5升水的7倍,那么需 要的消毒液原液也应该是15毫升的7倍。 4. 升 毫升 毫升 解析:可以想一想常 见的饮用水桶和自己使用的水杯,容易得出 饮用水桶的容量是3升,水杯的容量是 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 150毫升。小杨连续喝了5口就喝光了,用 150÷5=30(毫升)求出小杨平均每口喝了 30毫升。 易错分析 混淆升和毫升的概念 本题易错在对升和毫升缺乏感性认 识,容量单位使用错误。找到生活中常 见的容器容量,并以此作为参照,可以比 较容易地判断升和毫升。 5. 答案不唯一,如把500毫升和300毫升的 杯子倒满水,再把500毫升杯子里的水全部 倒入700毫升的杯子,然后把300毫升杯子 里的水倒入700毫升的杯子,直至700毫升 的杯子装满水,300毫升杯子里剩下的水就 是100毫升 二　两、三位数除以两位数 第1课时 除数是整十数的 口算和笔算(商 是一位数) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3 3 9 9 2. (1) 8 9 (2) 2 4 3 3 (3) 4 7 (4) 4 3. 6 7……4 竖式及验算略 4. 180÷20=9(天) 5. 260÷30=8(个)……20(个) 能装满 8个盒子 260÷50=5(个)……10(个) 5+1=6(个) 至少需要6个盒子 解析:解决第1个问题时要运用“去尾”法, 因为剩下的20个桃不能装满1个盒子,所 以舍去;解决第2个问题时要运用“进一” 法,即余下来的10个桃需要再用1个盒子 来装。 方法归纳 运用“进一”法或“去尾”法解决问题 余数无论是多少,都要舍去,这种取 值的方法叫“去尾”法;余数无论是多少, 都要向个位进一,这种取值的方法叫“进 一”法。解决实际问题时,应根据情况灵 活选择取值的方法。 6. 190÷9=21(束)……1(枝) 100÷20=5(束) 21>5 最多能扎5束花 解析:每束花里有9枝康乃馨和20枝玫瑰, 所以190枝康乃馨能扎21束花,100枝玫瑰 能扎5束花,所以康乃馨和玫瑰搭配,最多 能扎5束花。 7. 50×8=400(角) 400角=40元 69×2=138(元) 40+138=178(元) 178÷50=3(套)……28(元) 50-28=22(元) 22÷1=22(枚) 可以换3套,还需要22枚1元的邮票才可 以再换一套 解析:先算出一共有多少元, 再求出能换的套票套数,最后用余数部分和 50元相比,差额就是还需要的钱数,即还需 要的1元的邮票数量。 第2课时 除数是整十数的 笔算(商是两位数) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 十 一 (2) 1、2、3、4、5 6 (3) 12 20 2. 12 10……34 竖式及验算略 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3