第7单元 整数四则混合运算 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（苏教版）

七 整数四则混合运算 第1课时 不含括号的混合运算 1. 先说说运算顺序,再计算。 6×130-45×4 30×42+432÷9 592-168÷8×1260+40÷2-28 2. ★把下面每组的三道算式合并成一道 综合算式。 20×25=500 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 540÷30=18 135÷9=15 84+18=102 500-15=485 102-78=24 ( ) ( ) 3. 实验小学三、四年级同学采集树种。 三年级有4个班,每个班采集了18千 克;四年级有3个班,每个班采集了 28千克。三年级比四年级少采集多 少千克? 4. (生活应用)粮库里有大米85吨,面粉 的质量是大米的2倍,玉米的质量比 面粉和大米的总质量少32吨。粮库 里有玉米多少吨? 5. 加工同一批零件,师傅平均每天加工 12个,10天可以完成加工任务。徒弟 完成加工任务需要15天。师傅平均 每天比徒弟多加工多少个零件? 6. (推理意识)小芳在计算75+15× ÷ 3时,忽略了运算顺序,她是按从左往 右的顺序依次计算的,得到的结果是 150。这道题的正确结果应该是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 15 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 含有小括号的混合运算 1. (算理理解)先说说运算顺序,再计算。 576÷(7×8+16) 730-(697÷41+93) (98-360÷15)×12 2. 在 里填“>”“<”或“=”。 300÷15×4 300÷(15×4) 48×5+21 48×(5+21) 980÷(7×2) 980÷7÷2 45-12+60÷3 45-(12+60)÷3 750-420÷7×6 750-420÷(7×6) 3. 在下面的 里填合适的数,并列出综 合算式。 综合算式:( ) 4. 甲、乙两人分别从两地同时出发,相向 而行,甲每分钟走50米,乙走完全程 需要30分钟,走了10分钟后,两人未 相遇,还相距100米。乙每分钟走多 少米? (列综合算式解答) 5. 某快递站平均每天需要派送960件快 递,现有4名快递员,每天共派送 320件,照这样计算,再招聘几名快递 员才能完成每天的任务? (用两种方 法解答) 6. (算法探究)根据得数在合适的地方添 上小括号。 90-60÷15+45=41 90-60÷15+45=47 90-60÷15+45=89 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 数学(苏教版)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 练 习 课 1. 在 里填“>”“<”或“=”。 37×14-12 37×(14-12) 98-25-19 98-25+19 300÷(5×4)+210 300÷5×4+210 2. 计算下面各题。 450-(400÷25+75) (97-360÷24)×16 3. (算理理解)把下面的每组算式写成综 合算式。 (1) 900÷20=45 45+19=64 64×12=768 综合算式:( ) (2) △×○=□ ◎×☆=● □-●=▲ 综合算式:( ) (3) ◇-△=█ ○×▲=□ █÷□=☆ 综合算式:( ) 4. 按要求添上小括号并算出得数。 (1) 结果最大:15×10+20÷5 (2) 结果最小:15×10+20÷5 5. 某品牌一款电动汽车原来充足电可以 行驶150千米,技术改进后,充足电行 驶的路程比原来的2倍还多80千米。 技术改进后,该款电动汽车充足电比 原来多行驶多少千米? 6. 节日期间,超市开展促销活动:一次性 购买毛巾不超过5条,每条6元;若 一次性购买毛巾超过5条,则超过部 分的毛巾每条只要4元。小玲的妈妈 买了一些毛巾,共花了54元。她一共 买了多少条毛巾? 7. ★(模型意识)公路一侧等距离地栽种 了一些松树,小乐从第1棵走到第5棵 用了16秒。照这样的速度计算,他从 第5棵走到第20棵,需要多少秒? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 七　整数四则混合运算 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 含有中括号的混合运算 1. (算理理解)根据运算顺序,给算式添 上括号。 480÷2+3×6 加→除→乘 480÷2+3×6 乘→加→除 480÷2+3×6 除→加→乘 480÷2+3×6 加→乘→除 2. 计算下面各题。 [187-(69+45)]×24 1000÷[25×(14-10)] 167×[(128-96)÷4] 3. (生活应用)玩具厂要生产756件毛绒 玩具,原计划每人每天做3件,18人一 起完成,实际增加了3人。实际多少 天就可完成任务? (列综合算式解答) 4. 在 里填合适的数。 600÷[840÷(100- )]=20 [58-( +22)]×40=320 455÷[(109-102)× ]=5 5. 小汽车每小时能行驶84千米,兔子 4小时跑的路程比小汽车每小时行驶 的路程多28千米。小汽车每小时行 驶的路程是兔子每小时跑的路程的多 少倍? (列综合算式解答) 6. 甲、乙两个书架上一共有120本书,如 果从甲书架上拿15本书放到乙书架 上,那么甲书架上的书是乙书架上的 3倍。原来甲书架上有多少本书? (列 综合算式解答) 7. 有一篮鸡蛋,第一次取出全部的一半 还多3个,第二次取出剩下的一半少 3个,篮子里还剩16个,则篮子里原来 有鸡蛋( )个。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(苏教版)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 练 习 课 1. 计算下面各题。 [189-(86+47)]×68 167×[(125-93)÷8] [(864-444)÷35]×32 2. 只列式,不计算。 (1) 平平和丽丽比赛文字录入。平平 录了12分钟,平均每分钟录36个字; 丽丽录了9分钟,平均每分钟录38个 字。平平比丽丽多录多少个字? (2) 平平和丽丽比赛文字录入。平平 录了12分钟,录了432个字;丽丽录 了9分钟,录了342个字。丽丽平均 每分钟比平平多录多少个字? 3. (环保意识)三年级男生植树18棵, 女生植树16棵,四年级的植树棵数是 三年级的2倍,五年级植树204棵。 五年级的植树棵数是四年级的几倍? 4. 王师傅和张师傅两人加工800个零 件。已知王师傅每小时加工37个,张 师傅每小时比王师傅少加工12个。 如果由张师傅独自加工,每天工作 8小时,那么需要多少天才能完工? (列综合算式解答) 5. (思维过程)给下面的算式添上合适的 运算符号和括号,使算式成立。 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 七　整数四则混合运算 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (淮安清江浦区)将42-18=24, 24×30=720,1000-720=280合并成 一道综合算式为( )。 (2) (南通启东)小虎在计算54÷9× (75+ )时,漏了括号,得到的结果 是498,正确的结果是( )。 (3) (南通崇川区)王老师领了5盒粉 笔,从每盒里取出4支后,剩下的支数 正好与原来的3盒同样多。原来每盒 有( )支粉笔。 2. (徐州沛县)汽车从甲地开往乙地,3小 时行驶了195千米,照这样的速度又 行驶4小时到达乙地,甲、乙两地相距 多少千米? 列式不正确的为( )。 A. 195÷3×4 B. 195÷3×(3+4) C. 195÷3×4+195 3. (徐州鼓楼区)有下面的条件:① 科普 书有148本;② 故事书比科普书的 5倍少37本;③ 漫画书比科普书的 4倍多94本。(请你选择两个条件提出 一个需要三步计算的问题,并解答) 条件: 和 。(填序号) 问题: 4. (芜湖无为)张叔叔带了900元去超市 购物,已知开心果每袋128元,求一袋 牛肉干的价钱。(列综合算式) 5. (合肥庐阳区)为了奖励学习进步的同 学,李老师带了300元去书店买书,买 8本故事书花了144元,剩下的钱正好 买了13本连环画。一本连环画比一本 故事书便宜多少元? 6. (南通启东)生产一批课桌,原计划每 天生产60张,实际每天比原计划多生 产4张,结果提前一天完成任务。原 计划要生产多少张课桌? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 65 数学(苏教版)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第七单元整合提升 类型一 运用替换法把分步算式合并为 综合算式 根据分步算式列综合算式时,首先要找准算 式中的数和对应的算式,然后注意原来的数 在算式中运算符号的前面还是后面,替换到 对应的位置。要注意综合算式的运算顺序与 分步算式的运算顺序一致。 1. 把下面的每组算式写成综合算式。 (1) 34-18=16 16÷8=2 50÷2=25 综合算式:( ) (2) 76+37=113 153-113=40 40×14=560 综合算式:( ) (3) 136-46=90 4500÷90=50 22×50=1100 综合算式:( ) 类型二 添加括号改变运算顺序 括号的作用是改变运算顺序,可以根据需要添 加括号来改变运算顺序,从而改变算式的结果。 2. (算理理解)根据指定的运算顺序给算 式添上括号,并计算出结果。 (1) 先算乘法,再算加法,最后算减法。 420-23×6+5 (2) 先算减法,再算乘法,最后算加法。 420-23×6+5 3. 选一选。 (1) 下面的算式中,去掉括号后不改变 运算顺序的是( )。 A. (75-3)×(16+24) B. (123÷3)+(53×7) C. (1800-360÷2)×7 (2) 要使76×80-60÷20最后一步算 乘法,下面添加括号的方法中,正确的 是( )。 A. 76×(80-60÷20) B. (76×80-60)÷20 C. 76×(80-60)÷20 类型三 添括号后结果最大或最小 解决此类题的关键是认真观察算式的特点。 如果有乘法,那么让乘数尽可能大,结果就 大;如果有除法,那么让被除数尽可能小,除 数尽可能大,这样结果就小。 4. 在算式30×12+48÷3中,怎样添加 括号使结果最大? 怎样添加括号使结 果最小? 分别算出最大的结果和最小 的结果。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 75 七　整数四则混合运算 讲 解 视 频 错 题 本 类型四 列综合算式解决实际问题 列综合算式解决实际问题时,要先分析数量 关系,想清楚所求量的先后顺序,然后根据题 意弄清运算顺序,在综合算式中适当添加小 括号或中括号。 5. (生活应用)学校表演社团要购买5套 女装,每套女装(一件上衣和一条裙 子)上衣的标价为20元,裙子的标价 为40元,购买男装一共花了1500元。 购买男装的钱是女装的几倍? (列综 合算式解答) 6. 小明、小红和小华练习写毛笔字。小 明每天写60个毛笔字;小红每天上午 写8个毛笔字,下午写7个毛笔字;小 华每天写的毛笔字的个数是小红的 2倍。小明每天写的毛笔字的个数是 小华的几倍? (列综合算式解答) 7. (推理意识)一根绳子,第一次用去它 的一半多1米,第二次用去剩余的 一半多1米,结果这根绳子还剩3米。 原来这根绳子长多少米? 素养点一 用将错就错法解题 8. 红红在计算(420- )÷3时,少看了 小括号,得到的结果是416,那么 里 应该填( ),这道算式正确的计算 结果是( )。 思路提示:解题的方法是“将错就错”,从 错误的算式入手,先算出未知的数,再代 入原算式按正确的运算顺序计算。 素养点二 剩余和缺少问题 9. (模型意识)某社团的学生集合站队, 排成若干行,若每行站10人,则多 8人;若每行站13人,则有一行差 7人。该社团的学生排成了多少行? 一共有多少人? 思路提示:两种方案中,理解多的数量和 少的数量相加与每份数的相差数之间是 什么关系是解题的关键。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 85 数学(苏教版)四年级上 色正方体,但并不能确定盒子里全都是红色 正方体,只能说红色正方体比较多的可能性 比较大。如果盒子里有其他颜色的正方体, 那么第五次也可能会摸出其他颜色的正 方体。 (2) C 3. (1) 3 5 (2) ( )( )(􀳫 ) (3) 不公平 游戏规则不唯一,如规定朝上 的数字大于3算小敏赢,朝上的数字小于或 等于3算小林赢 第六单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2. 摸出颜色不同的球的可能性大 因为摸 出颜色相同的球的情况有2种,摸出颜色不 同的球的情况有4种 解析:可以设2个红 球分别为红1、红2,2个白球分别为白1、 白2。任意摸出2个球,共有6种可能:红1 红2、红1白1、红1白2、红2白1、红2 白2、白1白2,即摸出颜色相同的球的情况 有2种,摸出颜色不同的球的情况有4种, 所以摸出颜色不同的球的可能性大。 3. C 解析:前3次摸出的都是红球,只能 说明盒子里有红球,或者红球的个数可能比 黄球多,但不能说明红球的个数一定比黄球 多,或者盒子里全部是红球。 易错分析 混淆偶然性和必然性 本题易受“摸出红球的次数多,红球 的个数就多”的思维的影响,误认为红球 的个数一定比黄球多,混淆了偶然性和 必然性,摸出红球的次数多,不一定红球 就多。 4. 不公平 解析:列表找出所有的可能,如 下表: 小红卡片上的数积 小伟卡片上的数 5 6 8 40 48 9 45 54 由表可知,积是单数的情况有1种,积是双 数的情况有3种,两人赢的可能性不相等, 所以不公平。 七　整数四则混合运算 第1课时 不含括号的 混合运算 讲 解 视 频 错 题 本 1. 说运算顺序略 600 1308 340 52 2. 20×25-135÷9=485 84+540÷30-78=24 方法归纳 用替换法写综合算式 用一道算式替换另一道算式中的 数,并保持运算顺序不变是解决此类问 题的关键。 3. 28×3-18×4=12(千克) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 4. 85×2+85-32=223(吨) 解析:先根据“面粉的质量是大米的2倍”, 用“大米的质量×2”求出面粉的质量,再根 据“玉米的质量比面粉和大米的总质量少 32吨”,用“面粉的质量+大米的质量- 32吨”求出粮库里玉米的质量。 5. 12-12×10÷15=4(个) 6. 75+15=90 150×3÷90=5 75+15×5÷3=100 解析:本题按从左往 右的顺序即先算加法,再算乘法,最后算除 法,得到结果150,也就是先算了75+15= 90,即90× ÷3=150,据此可算出 里 的数,最后按照正确的运算顺序计算即可。 第2课时 含有小括号的 混合运算 讲 解 视 频 错 题 本 1. 说运算顺序略 8 620 888 2. > < = > < 3. 120 54 6480 (95+25)×(60-6)=6480 4. (50×10+100)÷(30-10)=30(米) 解析:走了10分钟后,乙还有(50×10+ 100)米的路程没有走,乙走完这段路程还需 要(30-10)分钟,所以乙每分钟走(50× 10+100)÷(30-10)=30(米)。 5. 方法不唯一,如方法一:(960-320)÷ (320÷4)=8(名) 方法二:960÷(320÷4)-4=8(名) 6. 90-(60÷15+45)=41 (90-60)÷15+45=47 90-60÷(15+45)=89 第3课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. > < < 2. 359 1312 3. (1) (900÷20+19)×12=768 (2) △×○-◎×☆=▲ (3) (◇-△)÷(○×▲)=☆ 4. (1) 15×(10+20÷5)=210 (2) (15×10+20)÷5=34 5. 150×2+80-150=230(千米) 6. (54-5×6)÷4+5=11(条) 解析:由 题意得,买5条毛巾共需要5×6=30(元), 妈妈共花了54元,说明买的毛巾肯定超过 5条,用54-30=24(元)求出超出5条后花 的钱,用24÷4=6(条)求出超出5条后买的 数量。所以一共买了5+6=11(条)毛巾。 7. 16÷(5-1)×(20-5)=60(秒) 解析:本题属于间隔问题,要先求出走一个 间隔用的时间,再求出一共要走多少个间 隔。从第1棵走到第5棵用了16秒,走了 5-1=4(个)间隔,求出走一个间隔用了 16÷4=4(秒)。从第5棵走到第20棵,走 了(20-5)个间隔,用走一个间隔用的时间 乘要走的间隔个数即可得到需要的时间。 方法归纳 用综合法解决间隔问题 当两端都栽时,间隔个数=棵数- 1;当一端栽一端不栽时,间隔个数=棵 数;当两端都不栽时,间隔个数=棵数+ 1。本题属于两端都栽的情况,所以间隔 个数=棵数-1。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 第4课时 含有中括号的 混合运算 讲 解 视 频 错 题 本 1. 480÷(2+3)×6 480÷(2+3×6) (480÷2+3)×6 480÷[(2+3)×6] 2. 1752 10 1336 3. 756÷[(18+3)×3]=12(天) 4. 72 28 13 解析:第一题先思考600除 以多少是20,由600÷20=30,得600÷30= 20,所以840÷(100- )=30,再根据除 法各部分之间的关系,可知100- =840÷ 30,所以100- =28,即可得到 = 100-28=72。第二题先想多少乘40等于 320,由320÷40=8,得8×40=320,所以 58-( +22)=8,再根据减法各部分之间 的关系,可知 +22=58-8,即 + 22=50,所以 =50-22=28。同理,从 结果出发,逐步倒推还原,即可得出第三题 的答案。 5. 84÷[(84+28)÷4]=3 解析:用小汽 车每小时行驶的路程加上28千米就是兔子 4小时跑的路程,因此可以算出兔子每小时 跑的路程,再用小汽车每小时行驶的路程除 以兔子每小时跑的路程,即可求解。 6. 120-[120÷(3+1)-15]=105(本) 解析:由题意可知,从甲书架上拿15本书放 到乙书架上后,甲书架上的书是乙书架上的 3倍,此时乙书架上有[120÷(3+1)]本书, 由此可得原来乙书架上有120÷(3+1)- 15=15(本)书,所以原来甲书架上有120- 15=105(本)书。 7. 58 解析:根据题意,第一次取出全部的 一半还多3个,则第一次剩下的个数等于总 个数除以2再减去3;第二次取出剩下的一 半少3个,篮子里还剩16个,则第二次剩下 的个数是第一次剩下的个数除以2,再加上 3,等于16。求篮子里原有鸡蛋的个数,从后 往前倒推,即可求解。 第5课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3808 668 384 2. (1) 36×12-38×9 (2) 342÷9-432÷12 3. 204÷[(18+16)×2]=3 4. 800÷[(37-12)×8]=4(天) 解析:先求出张师傅每小时加工的零件数 量,再用每小时加工的零件数量乘8小时, 得到每天加工的零件数量,最后用工作总量 除以每天加工的零件数量求出天数。 5. 答案不唯一,如(1+2+3-4)×5=10 (1+2)÷3+4+5=10 1+2+3×4-5=10 1+2×(3+4)-5=10 解析:可以根据数的特点及整数四则混合运 算的顺序,尝试凑数。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 1000-(42-18)×30=280 (2) 738 (3) 10 解析:根据题意可知,一共取出了 4×5=20(支),剩下的与原来的3盒同样 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 多,说明取出的与原来的5-3=2(盒)同样 多,原来每盒有20÷2=10(支)粉笔。 2. A 3. 答案不唯一,如① ③ 科普书和漫画 书一共有多少本? 148×4+94+148= 834(本) 4. (900-128×5)÷2=130(元) 5. 144÷8-(300-144)÷13=6(元) 6. (60÷4+1)×60=960(张) 解析:原计 划每天生产60张,实际每天比原计划多生 产4张,结果提前一天完成任务,这就相当 于把原计划最后一天的任务平均分到前面 每一天,每天分4张,也就是实际用了60÷ 4=15(天),即原计划需要15+1=16(天), 用原计划每天生产的60张乘16天就可以 求出原计划要生产课桌的总数量。 第七单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 50÷[(34-18)÷8]=25 (2) [153-(76+37)]×14=560 (3) 22×[4500÷(136-46)]=1100 2. (1) 420-(23×6+5)=277 (2) (420-23)×6+5=2387 3. (1) B (2) A 4. 最大:30×(12+48÷3)=840 最小:(30×12+48)÷3=136 解析:观察 算式特点,要使结果最大,应最后一步算乘 法,乘数尽可能大;要使结果最小,应最后一步 算除法,被除数尽可能小,除数尽可能大。 5. 1500÷[(20+40)×5]=5 6. 60÷[(8+7)×2]=2 解析:先算出小红每天写的毛笔字的个数, 然后根据小华每天写的毛笔字的个数是小 红的2倍,算出小华每天写的毛笔字的个 数,最后用小明每天写的毛笔字的个数除以 小华每天写的毛笔字的个数即可。 7. [(3+1)×2+1]×2=18(米) 解析:从结果出发向前推算,第二次用去剩 余的一半多1米,结果这根绳子还剩3米, 那么(3+1)米正好是第一次用后剩下的一 半,即第一次用后剩下(3+1)×2=8(米); 第一次用去它的一半多1米,那么(8+1)米 正好是原来这根绳子的一半,所以原来这根 绳子长(8+1)×2=18(米)。 8. 12 136 解析:根据算式420- ÷ 3=416,可知 ÷3=420-416=4,所以 里应该填12,据此求出正确的计算 结果。 9. (8+7)÷(13-10)=5(行) 10×5+ 8=58(人) 解析:由题意可知,每行多站 (13-10)人,则总人数相差(8+7),所以排 成了(8+7)÷(13-10)=5(行)。再根据每 行站10人,则多8人,或每行站13人,则有 一行差7人,算出一共有多少人。 八　垂线与平行线 第1课时 认识射线、 直线和角 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 线段 (2) 射线 直线 (3) 射线 ∠ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72