第6单元 可能性 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（苏教版）

六 可 能 性 第1课时 简单随机事件发生的可能性 1. 填一填。 (1) 布袋里有8颗红色玻璃球和2颗 绿色玻璃球,它们除颜色外其余都相 同。任意摸出一颗,可能是( )色 玻璃球,也可能是( )色玻璃球,摸 出( )色玻璃球的可能性大。 (2) 四年级一班有24名男生和18名 女生,现在要从中抽一人表演节目,抽 到( )生的可能性大,抽到( ) 生的可能性小。 2. 选一选。 (1) 把2个白球和6个红球放在空盒 里(球除颜色外均相同),从中任意摸 出1个球,( )摸出蓝色的球。 A. 可能 B. 一定 C. 不可能 (2) 在空布袋里放入5个绿球、1个红 球和2个黄球(球除颜色外均相同), 任意摸出1个球,摸出( )的可能 性最大。 A. 黄球 B. 红球 C. 绿球 3. (操作探究)按要求给小球涂上红色或 绿色。 (1) 任意摸出1个球,摸出的一定是红球。 (2) 任意摸出1个球,摸出红球的可能 性比绿球小。 4. 欢乐转盘抽奖。 (1) 妈妈想抽到50元,转哪个转盘抽 到的可能性更大? 为什么? (2) 妈妈转②号转盘,抽到哪两种的可 能性是一样的? 为什么? 5. 一个不透明的袋子里有一些除颜色 外,其余都相同的球,其中红球有 1个,白球有1个,黄球有2个。从袋 子里任意摸出两个球,摸出的球是一个 红球、一个白球的可能性大,还是两个 黄球的可能性大? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 练 习 课 1. 谁能蒙着眼睛把手中的棋放到棋盘上 相应的位置,谁就能赢。( )赢的 可能性最大,( )不可能赢。 2. 选一选。 (1) 一个正方体的六个面上分别写有 1、2、3、4、5、6,小红和小丽各抛一次, 朝上的数是单数算小红赢,是双数算 小丽赢。这个游戏规则( )。 A. 不公平 B. 公平 C. 无法确定 (2) 口袋里装了6个红苹果,6个绿苹 果,任意摸出一个,要使摸出红苹果的 可能性大,可以( )。 A. 拿出3个红苹果 B. 放入3个绿苹果 C. 拿出3个绿苹果 (3) (推理意识)小明摸球的结果如下: 黄球13次、红球16次、绿球31次,他 最有可能是在( )盒子里摸球的。 A. B. C. 3. (操作探究)(1) 把12张卡片放入纸 袋,任意摸出一张,要使摸出的数字可 能是1、2、6、8,并且摸出的数字是8的 可能性最大,摸出的数字是2的可能 性最小,摸出的数字是1和6的可能 性相等,卡片上可以是什么数字? 填 一填。 (2) 欣欣和浩浩下棋,他们想用这 12张卡片做个游戏,决定谁先走。请 你根据填好的数字,帮他们设计一个 公平的游戏规则。 4. 欢欢和乐乐玩抽牌游戏。有分别写着 2、3、4、5四个数字的四张牌,每次从这 四张牌中任意抽出2张,抽好后放回。 若牌上的数字之和是单数,则欢欢赢; 若牌上的数字之和是双数,则乐乐赢。 这个游戏规则公平吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 84 数学(苏教版)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (扬州宝应)布袋里有 6 个白球和 2 个黑球,球除颜色外其余都相同,从 中任意摸出 1 个球,摸出( )球的 可能性大;要使摸出黑球的可能性大, 至少要往布袋里再放( )个黑球。 (2) (盐城盐都区)小明从装有2个白 球、3 个红球和 4 个黄球的布袋里任 意摸出 1 个球(球除颜色外其余都相 同),他摸出( )球的可能性最大, 摸出( )球的可能性最小。如果摸 完后不放回,那么最多摸( )次,他 一定能摸出白球。 2. 选一选。 (1) (南通崇川区)一个不透明的盒子 里放了一些材质、大小都相同的正方 体,月月每次摸出一个正方体,然后放 回搅匀再摸,像这样操作了四次,每次 摸出的都是红色正方体。下面的说法 中,正确的是( )。 A. 盒子里一定都是红色正方体 B. 盒子里的红色正方体可能比较多 C. 第五次摸出的一定不是红色正方体 (2) (扬州江都区)两人先后抛同一枚 硬币,依次记录下两人抛硬币的结果, 可能出现( )种不同的结果。 A. 2 B. 3 C. 4 3. (镇江丹徒区)小敏和小林做了一个正 方体,六个面上分别写有1到6,他们 把这个正方体任意抛40次,结果各个 数字朝上的情况如图所示。 (1) 从图中可以看出,“( )”朝上的 次数最多,“( )”朝上的次数最少。 (2) 如果把正方体再抛100次,你认为 “1”朝上的情况会怎样? 在合适的答 案下面画“􀳫”。 次数最多 次数最少 无法确定 ( ) ( ) ( ) (3) 如果规定朝上的数字大于3算小 敏赢,朝上的数字小于3 算小林赢,那 么这个游戏规则公平吗? 如果不公 平,请修改游戏规则。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 94 六　可 能 性 讲 解 视 频 错 题 本 第六单元整合提升 类型一 根据结果判断数量情况 某种苹果摸到的次数多,数量可能就多;摸到 的次数少,数量可能就少。 1. 连一连。 类型二 用列举法判断可能性的大小 先列举出所有可能的结果,再通过数量进行 判断,数量多的可能性大。 2. (说理表达)一个不透明的盒子里有 2个红球和2个白球,球除颜色外其余 都相同。任意摸出2个球,摸出颜色 相同的球的可能性大,还是摸出颜色 不同的球的可能性大? 为什么? 易错点 混淆偶然性和必然性 摸球游戏中前面几次总摸出同一种颜色的 球,并不代表下一次一定摸出这种颜色的球。 3. ★一个不透明的盒子里有红球和黄球 共8个,这些球除颜色外其余都相同。 如果冬冬任意摸出1个球,每次摸球 后再把球放回盒子里,前3次摸出的 都是红球,那么( )。 A. 盒子里红球的个数一定比黄球多 B. 盒子里全部是红球 C. 无法判断盒子里红球和黄球的个数 素养点 用列表法解决稍复杂的可能性 问题 4. (模型意识)小红有两张卡片,其上面 分别写着5和6,小伟也有两张卡片, 其上面分别写着8和9。每人各拿出 一张,对卡片上的数字做乘法运算。积 是单数算小红赢,积是双数算小伟赢。 这个游戏公平吗? 思路提示:可以用列表法把杂乱的信息有 条理地呈现出来,以便不重复、不遗漏地 找到各种可能出现的情况。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 05 数学(苏教版)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 (2) 12×3=36(元) 56>36 (56-36)÷5=4(吨) 12+4=16(吨) 解析:前12吨应缴水费12×3=36(元),小 丽家上个月的水费56元大于36元,多缴的 水费是按每吨5元计算的,所以超出12吨 的部分是(56-36)÷5=4(吨),所以她家上 个月一共用水12+4=16(吨)。 8. 假设每名学生每天的生活费为1。 12×1×8=96 12+4=16(名) 96÷(16×1)=6(天) 解析:每名学生每天 的生活费是未知的,可以任意假设一个数, 假设为1比较简便,先求出老师准备的总生 活费,再结合现在的总人数,求出可以用的 天数。 六　可 能 性 第1课时 简单随机事件 发生的可能性 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 红 绿 红 (2) 男 女 2. (1) C (2) C 3. (1) 全涂红色 (2) 答案不唯一,如涂1个红色,7个绿色 4. (1) 转①号转盘 因为在①号转盘中, 50元的数量更多(合理即可) (2) 抽到50元和20元的可能性是一样的 因为它们的数量相等(合理即可) 5. 可能性相等 解析:可以设2个黄球分别 为黄1、黄2。任意摸出两个球,共有6种可 能:红黄1、红黄2、红白、黄1黄2、黄1白、 黄2白,即摸出的球是一个红球、一个白球 的情况有1种,摸出两个黄球的情况有 1种,所以两者的可能性相等。 第2课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 小红 小明 2. (1) B (2) C (3) A 解析:黄球和红球被摸到的次数差 不多,绿球被摸到的次数接近黄球与红球的 总和。所以在第一个盒子里摸球的可能性 最大。 3. 答案不唯一,如(1) 1 1 1 2 2 6 6 6 8 8 8 8 (2) 摸到数字1欣欣先走,摸到数字6浩浩 先走,摸到数字2或者数字8就再摸一次 4. 不公平 解析:从分别写着2、3、4、5四个 数字的四张牌中任意抽出2张,可以列举出 所有的可能:2+3=5、2+4=6、2+5=7、 3+4=7、3+5=8、4+5=9。由此可知,和 是单数的有4种,和是双数的有2种,欢欢 赢的可能性大,所以不公平。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 白 5 (2) 黄 白 8 解析:要想一定能摸出白 球,必须先把黄球和红球都摸完,4+3= 7(个),即先摸出7个球,那么第8个球一定 就是白球了。 2. (1) B 解析:虽然前几次摸出的都是红 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 色正方体,但并不能确定盒子里全都是红色 正方体,只能说红色正方体比较多的可能性 比较大。如果盒子里有其他颜色的正方体, 那么第五次也可能会摸出其他颜色的正 方体。 (2) C 3. (1) 3 5 (2) ( )( )(􀳫 ) (3) 不公平 游戏规则不唯一,如规定朝上 的数字大于3算小敏赢,朝上的数字小于或 等于3算小林赢 第六单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2. 摸出颜色不同的球的可能性大 因为摸 出颜色相同的球的情况有2种,摸出颜色不 同的球的情况有4种 解析:可以设2个红 球分别为红1、红2,2个白球分别为白1、 白2。任意摸出2个球,共有6种可能:红1 红2、红1白1、红1白2、红2白1、红2 白2、白1白2,即摸出颜色相同的球的情况 有2种,摸出颜色不同的球的情况有4种, 所以摸出颜色不同的球的可能性大。 3. C 解析:前3次摸出的都是红球,只能 说明盒子里有红球,或者红球的个数可能比 黄球多,但不能说明红球的个数一定比黄球 多,或者盒子里全部是红球。 易错分析 混淆偶然性和必然性 本题易受“摸出红球的次数多,红球 的个数就多”的思维的影响,误认为红球 的个数一定比黄球多,混淆了偶然性和 必然性,摸出红球的次数多,不一定红球 就多。 4. 不公平 解析:列表找出所有的可能,如 下表: 小红卡片上的数积 小伟卡片上的数 5 6 8 40 48 9 45 54 由表可知,积是单数的情况有1种,积是双 数的情况有3种,两人赢的可能性不相等, 所以不公平。 七　整数四则混合运算 第1课时 不含括号的 混合运算 讲 解 视 频 错 题 本 1. 说运算顺序略 600 1308 340 52 2. 20×25-135÷9=485 84+540÷30-78=24 方法归纳 用替换法写综合算式 用一道算式替换另一道算式中的 数,并保持运算顺序不变是解决此类问 题的关键。 3. 28×3-18×4=12(千克) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42