第5单元 解决问题的策略 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（苏教版）

五 解决问题的策略 第1课时 用列表的策略解决问题(1) 1. (模型意识)妈妈买了4千克梨、5千克 苹果和3千克香蕉。梨每千克8元, 苹果每千克10元,香蕉每千克6元。 (先利用下表整理条件,再解答) 梨 ( )千克 每千克( )元 苹 果 ( )千克 每千克( )元 香 蕉 ( )千克 每千克( )元 (1) 买梨和苹果一共要付多少元? (2) 买梨比买香蕉多付多少元? 2. 斑马平均每天比老虎少吃多少千克 食物? 3. 有10个大盒子,每个大盒子内有10个 小盒子,大、小盒子一共有( )个。 4. (生活应用)妈妈买了3条毛巾,花了 18元,还买了2个暖水瓶,每个35元。 妈妈一共花了多少元? 如果妈妈带了 100元,想再买1个暖水瓶,那么还要 添多少元? 5. 两个小组共制作了271个灯笼,第一 小组14人共制作了154个,第二小组 有13人。第一小组比第二小组平均 每人多制作多少个? 6. 小妮用26元买了2支毛笔和4支钢 笔,小霞用36元买了同样的2支毛笔 和6支钢笔。1支钢笔和1支毛笔各 多少元? (先列表,再解答) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 用列表的策略解决问题(2) 1. 一辆汽车从甲地以同样的速度开往相 距960千米的乙地,早晨6:00出发, 司机每两小时观察一次里程表上的行 驶路程,情况记录如下表。 时 间 8:00 10:0012:0014:00 距甲地/千米 160 320 480 640 (1) 行驶7小时后距甲地多少千米? (2) 行驶到乙地一共需要几小时? 2. 小田从家出发步行到少年宫,用时 7分钟。照这样的速度,她从少年宫步 行到学校要用多少分钟? 3. 四年级二班举行包水饺比赛,第一小 组前3分钟包了54个水饺。照这样 的速度,第一小组包完126个水饺还 要多少分钟? 4. (生活应用)一款洗衣机的原价为每台 820元,现在这款洗衣机降价销售,降 价后原来买8台洗衣机的钱现在可以 多买2台。降 价 后 每 台 洗 衣 机 多 少元? 5. 一辆汽车第一天匀速行驶了10小时, 第二天以比第一天每小时快5千米的 速度行驶了6小时,结果比第一天少 行驶了170千米。这辆汽车两天各行 驶了多少千米? (可中途换人驾驶) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 五　解决问题的策略 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 归一、归总问题的对比练习 1. (1) 药厂王阿姨分装一种口服液,如果 每瓶装40毫升,那么可以装60瓶;如 果每瓶装60毫升,那么可以装40瓶; 如果每瓶装24毫升、30毫升、50毫升 呢? 把下表填写完整。 每瓶容量/毫升 40 24 30 50 60 瓶 数 60 40 (2) ★王阿姨3分钟装了7瓶,照这样 的速度,将下表填写完整。 瓶 数 7 21 35 70 140 时间/分 3 2. (生活应用)购物。 媛媛说:“我带的钱如果全部用来买计 算器,那么正好可以买5个;如果全部 用来买书包,那么正好可以买2个。” (1) 一个计算器多少元? (2) 如果媛媛带的钱全部用来买文具 盒,那么最多可以买多少个? 3. 李叔叔要去甲地出差,下面是两种乘 车方案,请通过计算将表格补充完整。 交通 工具 出发 时间 到达 时间 行驶速度 小轿车 8:00 12:00 每小时行驶 84千米 客 车 7:00 13:00 4. (模型意识)某住宅楼的每两层楼之间 有22级台阶。小华从1楼走到4楼 的家,需要走多少级台阶? 小明从 1楼走到家一共走了88级台阶,小明 家在几楼? 5. 某自来水公司有如下规定: 每月用水15立方米以内 (含15立方米) 每立方米4元 超出15立方米的部分 每立方米6元 华华家上个月的水费为78元,她家 上个月用水多少立方米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(苏教版)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 练 习 课 1. 果农把收获的水果用车运到市场,每 辆车装25箱苹果和30箱梨,一共装 了24辆车。苹果每箱45元,梨每箱 24元。 (1) 运到市场的水果共有多少箱? (2) 卖出这样的一车水果,卖苹果的收 入比卖梨的收入多多少元? 2. 有一篇300个字的稿件,要求8分钟 内录入完。安排谁来录入才能在规定 时间内录入完? 3. (生活应用)张阿姨经营着一家小卖 部,她统计了一个星期的利润如下表: 星 期 日 一 二 三 四 五 六 利润/元 126 34 78 150 82 75 85 按这一个星期平均每天的利润计算, 张阿姨2024年2月一共可以获得利 润多少元? 4. ★向一个空玩具盒内装相同的玻璃球, 如果装进 4 颗玻璃球,那么连盒重 620 克;如果装进7颗玻璃球,那么连 盒重875克。每颗玻璃球重多少克? 空玩具盒重多少克? 5. 一批电动自行车,计划每天生产10辆, 可按期完成任务,实际每天生产12辆, 结果提前8天完成任务。这批电动自 行车共有多少辆? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 五　解决问题的策略 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (南通如皋)王伯伯将采摘的猕猴 桃装箱,前6箱一共装了204千克。 照这样计算,如果再装15箱,那么还 需要采摘( )千克猕猴桃。 (2) (淮安淮阴区)四年级学生植树,一班 和二班栽的树苗棵数相同。一班栽了 25行,每行12棵;二班栽了20行,平 均每行( )棵。三班栽的行数和 一班相同,每行栽的棵数和二班平均 每行栽的棵数相同,三班栽了( ) 棵树苗。 2. (苏州常熟)超市购进65箱苹果,每箱 6千克, ,还剩多少千克? 如 果列式(65-35)×6,那么横线上的信 息应选择( )。 A. 卖出35千克 B. 又购进35箱 C. 卖出35箱 D. 又购进35千克 3. (南通海安)篮球每个54元,足球每个 85元,排球每个36元。学校购进 20个排球、12个足球和16个篮球。 购进篮球比购进足球少花多少钱? (先列表整理条件,再解答) ( )球 每个( )元 ( )个 ( )球 每个( )元 ( )个 4. (镇江丹徒区)李伯伯家养了60只母 鸡,某月1~10日收获鸡蛋个数如下表: 日 期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 8 日 9 日 10 日 合 计 个 数 44524743544651434753480 照这10天收获鸡蛋个数的平均数计 算,李伯伯家一个月(30天)能收获多 少个鸡蛋? 5. (淮安淮阴区)用一个杯子向空水壶里 倒水,如果倒进4杯,那么连壶重 780克;如果倒进6杯,那么连壶重 1040克。每杯水重多少克? 6. (南京江北新区)14位老师带着27名 学生去参观博物馆,他们购票最少需 要多少钱? 个体票价 团体票价 成人:每张60元 学生:每张40元 每张45元 (40张及以上) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 数学(苏教版)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第五单元整合提升 类型一 运用列表法解决两积之和或两 积之差的问题 解决这类信息比较多的题目时,可以先运用 列表法来整理条件或问题,找准对应的关系, 然后从条件想起或者从问题想起以找到解决 问题的方法。 1. 某小学四年级为举办联欢会,买了 3箱苹果、4箱橙子和5箱梨。每箱苹 果16个,每箱橙子20个,每箱梨 18个。苹果比梨少多少个? (先利用 下表整理条件,再解答) 品 种 箱 数 每箱的个数 类型二 用不同的方法解决归一问题 归一问题中,每份数是不变量,可以用综合 法、分析法,根据“总数÷份数=每份数”求出 每份数后进行解题,也可以用倍比法找出相 应数量的倍数关系后进行解题。 2. 王师傅5小时加工140个零件。照这 样计算,加工420个零件需要多少小 时? (用两种方法解答) 类型三 运用列表法解决归总问题 解决归总问题时,要先找到不变的总量,再根 据对总量的不同分配方法,找准对应量并进 行列表整理,最后根据数量关系进行解答。 3. 商店里儿童服饰的价格如下:帽子12元 一顶,外套90元一件,鞋子48元一双。 妈妈带的钱全部用来买鞋子,可以买 5双;全部用来买裤子,可以买4条。 (1) 一条裤子( )元。 (2) 如果妈妈带的钱全部用来买帽子, 那么可以买多少顶? 4. (环保意识)李老师家原来平均每月需 付水费40元,使用节水龙头后,原来 一年的水费现在可以多用3个月,现 在平均每月要付多少元水费? 类型四 运用列表法解决求部分量的问题 把总量分成两个部分量,两个部分量又进行 不同的分配,需要计算其中的部分量,可以通 过列表厘清数量关系,先用总量减去一个部 分量,再除以另一个部分量的份数求每份数, 或者除以另一个部分量的每份数求份数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 五　解决问题的策略 讲 解 视 频 错 题 本 5. A、B两地相距441千米,一辆汽车从 A地开往B地,已行3小时,每小时行 75千米。如果要在2小时内行完剩下 的路程,那么平均每小时要行多少千 米? (先利用下表整理条件和问题,再 解答) 全长 ( ) 千米 已行 ( )小时 每小时行 ( )千米 还剩 ( )小时 每小时行 ? 千米 易错点 忽视题目中的关键词导致审题 错误 有时一字之差题目的意思就不一样,比如“还 需几天”“多买几个”等,解决时要认真审题, 正确理解每份数和总数。 6. 第五代移动通信技术简称5G。张老 师要用5G网络下载720兆的文件, 3秒下载了180兆。照这样的速度,要 下载完这些文件还需要多少秒? 素养点一 用分段计算法解决收费问题 7. (生活应用)为鼓励居民节约用水,自 来水公司采取分段计费的方式进行收 费:每月用水12吨及以内,每吨3元; 超出12吨的部分每吨5元。 (1) 小成家上个月用水15吨,他家应 缴水费多少元? (2) 小丽家上个月缴水费56元,她家 上个月用水多少吨? 思路提示:可以先把水费分成两部分分别 计算,然后合起来进行解题。 素养点二 设特殊值法解决问题 8. 少年宫举办“我们爱科学”夏令营活 动,老师为12名学生准备了8天的生 活费。结果又增加了4名学生,如果 每名学生每天的生活费不变,那么老 师准备的这些生活费现在可以用多 少天? 思路提示:题中没有“每名学生每天的生 活费”,可以设定为一个特定的数进行解 题,如设为1,也可以设为其他的数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 数学(苏教版)四年级上 五　解决问题的策略 第1课时 用列表的策略 解决问题(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 4 8 5 10 3 6 (1) 4×8=32(元) 5×10=50(元) 32+50=82(元) (2) 4×8=32(元) 3×6=18(元) 32-18=14(元) 2. 320÷8=40(千克) 140÷7=20(千克) 40-20=20(千克) 3. 110 解析:根据题意,一个大盒子内有 10个小盒子,则一个大盒子含有大、小盒子 共10+1=11(个),有10个大盒子,所以大、 小盒子一共有10×11=110(个)。 4. 18+35×2=88(元) 35-(100-88)= 23(元) 解析:要求一共花了多少元,就要 用买毛巾花的钱数加上买暖水瓶花的钱数。 买毛巾花了18元,买暖水瓶花了(35×2)元, 一共花了18+35×2=88(元)。妈妈带了 100元,已经花了88元,还剩下100-88= 12(元),1个暖水瓶35元,还差35-12= 23(元),因此还要添23元。 5. (271-154)÷13=9(个) 154÷14=11(个) 11-9=2(个) 6. 毛 笔 钢 笔 总 价 2支 4支 26元 2支 6支 36元 36-26=10(元) 6-4=2(支) 钢笔:10÷2=5(元) 毛笔:5×4=20(元) 26-20=6(元) 6÷2=3(元) 解析:由题 意可知,小霞比小妮多买了6-4=2(支)钢 笔,多花了36-26=10(元),所以1支钢笔 是10÷2=5(元),那么4支钢笔是5×4= 20(元)。又因为用26元买了2支毛笔和 4支钢笔,所以用26元减去20元就是2支毛 笔的钱数,再除以2就是1支毛笔的钱数。 第2课时 用列表的策略 解决问题(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 160÷2=80(千米) 80×7=560(千米) (2) 960÷80=12(时) 2. 560÷7=80(米) 400÷80=5(分) 3. 126÷(54÷3)=7(分) 7-3=4(分) 4. 820×8=6560(元) 6560÷(8+2)= 656(元) 5. 5×6=30(千米) 30+170=200(千米) 200÷(10-6)=50(千米) 第一天:50× 10=500(千米) 第二天:500-170=330(千米) 解析:第二天比第一天每小时快5千米,6小 时多行驶5×6=30(千米),第二天比第一天 少行驶了170千米,即第一天后(10-6)小 时行驶的路程是30+170=200(千米),所以 第一天每小时行驶200÷(10-6)=50(千 米)。所以第一天行驶的路程是50×10= 500(千米),第二天行驶的路程是500- 170=330(千米)。 第3课时 归一、归总问题的 对比练习 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 100 80 48 解析:口服液的总量 不变,是40×60=2400(毫升),用总量除以 每瓶的容量就可以得到要装的瓶数。 (2) 9 15 30 60 解析:通过分析对比 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 可以发现,21是7的3倍,那么需要的时间 也应该是3分钟的3倍,即3×3=9(分),同 理,35、70、140分别是7的5倍、10倍、 20倍,那 么 需 要 的 时 间 分 别 是3×5= 15(分)、3×10=30(分)、3×20=60(分)。 方法归纳 运用倍比法解决问题 解决实际问题时,先求出题中两个 对应的同类数量的倍数,再通过倍数去 求未知量,这种解题方法称为倍比法。 本题因为速度不变,所以瓶数的倍数关 系就是时间的倍数关系。 2. (1) 55×2÷5=22(元) (2) 55×2= 110(元) 110÷26=4(个)……6(元) 最多可以买4个 3. 12时-8时=4时 13时-7时=6时 84×4÷6=56(千米) 每小时行驶56千米 解析:先根据出发时间和到达时间求出不同 交通工具的行驶时间,已知小轿车的行驶时 间、行驶速度,则可求出总路程,然后用总路 程除以客车的行驶时间即可求出客车的行 驶速度。 4. 22×(4-1)=66(级) 88÷22=4(层) 4+1=5(楼) 解析:从1楼到4楼一共走 了(4-1)层,因此有22×(4-1)=66(级)台 阶;走了88级台阶,说明走了88÷22= 4(层),因此小明家在4+1=5(楼)。 5. 78-15×4=18(元) 18÷6+15= 18(立方米) 解析:15立方米的水费为15× 4=60(元),超出15立方米的部分的水费为 78-60=18(元),所以超出15立方米的部 分为18÷6=3(立方米)。要求总的用水量, 把这两部分的用水量加起来即可。 第4课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) (25+30)×24=1320(箱) (2) 25×45=1125(元) 24×30=720(元) 1125-720=405(元) 2. 456÷12×8=304(个) 480÷15×8=256(个) 304>300>256 安排小飞来录入 3. (126+34+78+150+82+75+85)÷ 7=90(元) 2024年是闰年,2月有29天 90×29=2610(元) 4. 875-620=255(克) 7-4=3(颗) 玻璃球:255÷3=85(克) 空玩具盒:85×4=340(克) 620-340=280(克) 解析:装进4颗玻璃球和装进7颗玻璃球相 差875-620=255(克),说明7-4=3(颗) 玻璃球重255克,每颗玻璃球重255÷3= 85(克),再求出4颗玻璃球重85×4=340(克), 用装进4颗玻璃球连盒重的620克减去 340克就得到空玩具盒的质量。 方法归纳 运用比较法解决实际问题 根据题意写出关系式,通过比较两个 关系式,找到解决问题的关键。本题中 不管装进几颗玻璃球,玩具盒的质量是 不变的,变化的质量只与装进玩具盒的 玻璃球的颗数有关。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 5. 10×8=80(辆) 12-10=2(辆) 80÷2=40(天) 12×40=480(辆) 解析:求这批电动自行车共有多少辆时,要 先求出实际完成生产任务所用的时间。按 照计划,8天可以生产10×8=80(辆)电动 自行车,而实际比计划每天多生产12-10= 2(辆),这80辆如果用每天多生产2辆弥 补,那么需要80÷2=40(天),也就是实际用 了40天完成任务,最后根据“工作效率×工 作时间=工作总量”解答。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 510 (2) 15 375 2. C 3. ( 篮 )球 每个( 54 )元 ( 16 )个 ( 足 )球 每个( 85 )元 ( 12 )个 85×12=1020(元) 1020-54×16=156(元) 4. 480÷10×30=1440(个) 5. 6-4=2(杯) (1040-780)÷2=130(克) 解析:倒进6杯水比倒进4杯水重(1040- 780)克,也就是2杯水重(1040-780)克,即 每杯水重(1040-780)÷2=130(克)。 6. 老师买成人票,学生买学生票:60×14= 840(元) 27×40=1080(元) 840+1080= 1920(元) 买团体票:14+27=41(人) 41>40 45×41=1845(元) 1名学生买 学生票,其余人买团体票:40×45+40= 1840(元) 1840<1845<1920 最少需要1840元 第五单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 品 种 箱 数 每箱的个数 苹 果 3 16 梨 5 18 18×5=90(个) 90-16×3=42(个) 2. 方法一:140÷5=28(个) 420÷28= 15(时) 方法二:420÷140=3(组) 5×3=15(时) 解析:方法一运用了综合法或分析法,根据 5小时加工140个零件,可以算出每小时加 工的零件数量是140÷5=28(个),用零件总 个数除以每小时加工零件的个数,可得需要 的时间;方法二运用了倍比法,把140个零 件看作一组,每组需要5小时,要加工的零 件总个数420里面有这样的420÷140= 3(组),所以需要5×3=15(时)。 3. (1) 60 (2) 48×5÷12=20(顶) 4. 40×12=480(元) 480÷(12+3)=32(元) 5. 441 3 75 2 441-75×3=216(千米) 216÷2=108(千米) 6. 720÷(180÷3)=12(秒) 12-3=9(秒) 7. (1) 15-12=3(吨) 12×3=36(元) 3×5=15(元) 36+15=51(元) 解析:小成家上个月用水15吨,超出12吨 的部分是15-12=3(吨),前12吨应缴水费 12×3=36(元),超出的部分应缴水费3× 5=15(元),一共应缴水费36+15=51(元)。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 (2) 12×3=36(元) 56>36 (56-36)÷5=4(吨) 12+4=16(吨) 解析:前12吨应缴水费12×3=36(元),小 丽家上个月的水费56元大于36元,多缴的 水费是按每吨5元计算的,所以超出12吨 的部分是(56-36)÷5=4(吨),所以她家上 个月一共用水12+4=16(吨)。 8. 假设每名学生每天的生活费为1。 12×1×8=96 12+4=16(名) 96÷(16×1)=6(天) 解析:每名学生每天 的生活费是未知的,可以任意假设一个数, 假设为1比较简便,先求出老师准备的总生 活费,再结合现在的总人数,求出可以用的 天数。 六　可 能 性 第1课时 简单随机事件 发生的可能性 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 红 绿 红 (2) 男 女 2. (1) C (2) C 3. (1) 全涂红色 (2) 答案不唯一,如涂1个红色,7个绿色 4. (1) 转①号转盘 因为在①号转盘中, 50元的数量更多(合理即可) (2) 抽到50元和20元的可能性是一样的 因为它们的数量相等(合理即可) 5. 可能性相等 解析:可以设2个黄球分别 为黄1、黄2。任意摸出两个球,共有6种可 能:红黄1、红黄2、红白、黄1黄2、黄1白、 黄2白,即摸出的球是一个红球、一个白球 的情况有1种,摸出两个黄球的情况有 1种,所以两者的可能性相等。 第2课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 小红 小明 2. (1) B (2) C (3) A 解析:黄球和红球被摸到的次数差 不多,绿球被摸到的次数接近黄球与红球的 总和。所以在第一个盒子里摸球的可能性 最大。 3. 答案不唯一,如(1) 1 1 1 2 2 6 6 6 8 8 8 8 (2) 摸到数字1欣欣先走,摸到数字6浩浩 先走,摸到数字2或者数字8就再摸一次 4. 不公平 解析:从分别写着2、3、4、5四个 数字的四张牌中任意抽出2张,可以列举出 所有的可能:2+3=5、2+4=6、2+5=7、 3+4=7、3+5=8、4+5=9。由此可知,和 是单数的有4种,和是双数的有2种,欢欢 赢的可能性大,所以不公平。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 白 5 (2) 黄 白 8 解析:要想一定能摸出白 球,必须先把黄球和红球都摸完,4+3= 7(个),即先摸出7个球,那么第8个球一定 就是白球了。 2. (1) B 解析:虽然前几次摸出的都是红 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32