第1单元 升和毫升 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（苏教版）

一 升和毫升 第1课时 认识容量和升 1. (生活体验)哪些容器的容量比1升 大? 在括号里画“△”。哪些容器的容 量比1升小? 在括号里画“○”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 填一填。 (1) 下面的正方体容器能装( )升 水。将这个正方体容器装满水后全部 倒入右边的容器中(如下图),右边容 器的容量大约是( )升。 (2) 王叔叔开车从家出发,去相距 700千米的另外一个城市,王叔叔行驶 了100千米发现耗油8升。照这样计 算,行完全程还需要耗油( )升。 3. 下面的四个容器中,( )的容量大 约是6升。 A. B. C. D. 4. 下面的容器大约能盛多少升水? (在 合适的答案下面画“􀳫”) 2升 10升 100升 5. 下面三个容器都装着3升的水。把这 三个容器按容量从大到小的顺序排 列。(填序号) ( )>( )>( ) 6. (推理意识)看图填空。 = + =14升 =( )升 =( )升 7. 一天,王叔叔给家里的水箱注水,进水 管每分钟注水8升,5分钟后,发现排 水管未关,他立即将其关好,排水管每 分钟排水4升。已知王叔叔家水箱的 容量是100升,则这天一共要用多长 时间才能将水箱注满? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 认识毫升 1. 选一选。 (1) 一个热水袋的容量是( )。 A. 10 毫升 B. 1500 毫升 C. 200 升 (2) (生活体验)糖糖买来一瓶饮料, 下面是这瓶饮料的说明:① 内含碳水 化合物22克;② 平均每100毫升的饮 料中有5克果肉;③ 平均每100毫升 的饮料中的橙汁含量不少于10毫升; ④ 每瓶饮料有1升。每瓶饮料含果肉 ( )克,至少含橙汁( )毫升。 A. 50 B. 100 C. 150 2. 下面容器的容量大约是多少? 连一连。 3. 下面的每种饮品各买几瓶正好是2升? 500毫升 ( )瓶 250毫升 ( )瓶 200毫升 ( )瓶 4. 填一填。 2000毫升=( )升 7升=( )毫升 2000毫升+4000毫升=( )升 10升-2000毫升=( )升 3升+5升=( )毫升 5000毫升-3升=( )毫升 5. (生活应用)一种酸奶共有三种包装, 哪种包装的售价最便宜? A种:200毫升,每瓶售价3元 B种:500毫升,每瓶售价7元 C种:1升,每瓶售价13元 6. (思维过程)如图,大、小玻璃球分别排 开水多少毫升? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(苏教版)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 练 习 课 1. 在括号里填“升”或“毫升”。 洋洋口渴了,他从教室内容量是 5( )的饮用水桶里接了一杯150 ( )的饮用水,连续喝了5口就喝 光了,他平均每口喝了30( )。 2. 在 里填“>”“<”或“=”。 950毫升 1升 3升 1500毫升 8000毫升 8升 12 升 600毫升 3. 选一选。 (1) 先将②号杯子装满水,再分别倒入 ①号和③号杯子里(如图)。这三个杯 子中,( )号杯子的容量最大。 A. ① B. ② C. ③ (2) 若甲、乙两个水壶的容量之和是 720毫升,甲水壶的容量是乙水壶的 8倍,则甲水壶的容量是( )毫升。 A. 90 B. 80 C. 640 4. 一瓶饮料的净含量是2升,如果贝贝 每天喝250毫升,那么这瓶饮料够她 喝一个星期(7天)吗? 5. 如下图,将瓶子里的一部分水倒入量 杯。原来瓶子里有多少毫升水? 6. (生活应用)有一种洗衣液,在6升水 里加入8毫升时,效果能达到最佳。 妈妈在洗衣机里放了24升水,需要加 入多少毫升这种洗衣液,效果才能达 到最佳? 7. 一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量 如图所示。这瓶止咳糖浆最多够一名 5岁儿童喝几天? 最少喝几天? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 一　升和毫升 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (淮安淮阴区)一杯纯果汁有300毫 升,妈妈喝了一半后加满水,然后全部 喝完。妈 妈 喝 了 ( )毫 升 水 和 ( )毫升纯果汁。 (2) (淮安清江浦区)一瓶橙汁2升,用 300毫升的杯子装,可以装满( ) 杯;要全部装完,至少需要( )个这 样的杯子。 (3) (芜湖无为)一个牛奶瓶内 装有350毫升牛奶,把牛奶瓶倒 立放置后如图所示。这个牛奶 瓶的容量是( )毫升。 2. 选一选。 (1) (泰州兴化)小明将一罐新买的饮 料(净含量为250mL)浸没在一个装 满水的盆中,盆中溢出的水( )。 A. 正好是250mLB. 比250mL多 C. 比250mL少 D. 无法判断 (2) (泰州姜堰区)如图,将容量为2升 的圆柱形容器中装满水,倒入右边的 长方体容器中。估一估,长方体容器 的剩余容量大约是( )毫升。 A. 3000 B. 4000 C. 5000 D. 6000 3. (太原)如图,有两种不同包装的果汁。 妈妈要买1升果汁,选择哪种包装更 划算? 请说明理由。 4. (扬州江都区)星期天,小红感冒发烧 了,妈妈给她服用退烧口服液,下面是 12岁及以下儿童的用药说明。(12岁 及以下儿童按体重服药) 年龄/ 岁 体重/ 千克 一次用量/ 毫升 备 注 1~3 10~15 4 4~6 16~21 5 7~9 22~27 8 10~1228~32 10 若持续疼痛或 发烧,则可间 隔4~6时用药 1次, 24小时内 不超过4次。 已知一瓶退烧口服液25毫升,小红今 年11岁,体重23千克,则小红的一次 用量是( )毫升,若24小时内小红 持续发烧,则这瓶退烧口服液够小红 服用吗? 请判断并说明理由。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(苏教版)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第一单元整合提升 类型一 巧用相差数解决容量问题 用杯子往大容量的容器里倒水时,因为每杯水 的量是相等的,所以前后两次水量的差就是相 差杯数的水量,从而可以求出1杯水的水量。 1. 有一个水壶,里面盛了一些水,用一个 杯子向水壶里倒水,如果倒进2杯水, 那么水壶里共有220毫升水;如果倒 进6杯水,那么水壶里共有540毫升 水(未溢出)。一杯水有多少毫升? 类型二 容量中的差倍问题 先找到两种容器中液体体积之间的相差关系 和倍数关系,再确定1倍数,最后根据液体体 积之间的关系解决问题。 2. 甲、乙两个桶中装有同样多的水,从乙 桶中倒6升水给甲桶后,甲桶中的水 正好是乙桶的4倍。原来两个桶中各 有多少升水? 类型三 运用倍比法解决溶液配制问题 两个同类量成倍数关系时,可以借助它们的 倍数关系解题。 3. 一种消毒液,配制要求如下:15毫升原 液用5升的水进行稀释。一桶水有 35升,按照同样的配制要求,这样的 一桶水需要加入多少毫升的原液? 素养点 巧解倒水问题 4. (思维过程)有三个杯子,容量分别为 700毫升、500毫升和300毫升。你能 利用这三个杯子量出100毫升的水 吗? 写出你的操作步骤。 思路提示:想一想,怎样用给出的三个杯 子容量通过加减运算凑出100毫升。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 一　升和毫升 讲 解 视 频 错 题 本 一　升和毫升 第1课时 认识容量和升 讲 解 视 频 错 题 本 1. ○ ○ ○ △ 2. (1) 1 3 (2) 48 3. D 4. 2升 10升 100升 􀳫 5. ③ ① ② 6. 3 1 解析:由第一个式子可知1壶水等 于3瓶水,因此把第二个式子中的4壶水替 换成4×3=12(瓶)水,第二个式子就变成了 14瓶水是14升,那么1瓶水就是1升,1壶 水就是1×3=3(升)。 7. 8-4=4(升) 4×5=20(升) 100-20=80(升) 80÷8=10(分) 10+5=15(分) 解析:将水箱注满分为 两个阶段,即排水管关好前和关好后。求一 共要用多长时间才能将水箱注满,可以先求 前5分钟的实际注水量,再求将水箱剩下的 部分注满需要多长时间,最后将两个阶段的 时间加起来就是一共要用的时间。 第2课时 认识毫升 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) B (2) A B 2. 3. 4 8 10 4. 2 7000 6 8 8000 2000 5. A种包装1升的售价:3×5=15(元) B种包装1升的售价:7×2=14(元) 因为13<14<15,所以C种包装的售价最便宜 解析:因为5个200毫升是1升,所以A种 包装1升的售价是3×5=15(元);因为2个 500毫升是1升,所以B种包装1升的售价 是7×2=14(元),都转换成1升的价格后再 进行比较即可求解。 6. 4-2=2(个) 小玻璃球:(78-68)÷2=5(mL) 大玻璃球:68-50=18(mL) 18-5×2=8(mL) 解析:由题图可知,没 有放玻璃球时杯中的水是50mL,放入1个 大玻璃球和2个小玻璃球后,水面刻度为 68mL;放入1个大玻璃球和4个小玻璃球 后,水面刻度为78mL。所以2个小玻璃球 排开水(78-68)mL,则1个小玻璃球排开 水(78-68)÷2=5(mL)。因为1个大玻璃 球和 2个 小 玻 璃 球 排 开 水 68-50= 18(mL),所以1个大玻璃球排开水18-5× 2=8(mL)。 第3课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 升 毫升 毫升 2. < > = < 3. (1) C (2) C 4. 2升=2000毫升 250×7=1750(毫升) 1750<2000 够 解析:一瓶饮料的净含量 是2升,也就是2000毫升,一个星期7天, 每天喝250毫升,一个星期就能喝250×7= 1750(毫升),因为1750<2000,所以够贝贝 喝一个星期。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 5. 20÷4=5 5-1=4 800÷4=200(mL) 200×5=1000(mL) 解析:瓶子里水的高 度原来是20cm,倒出一部分水后,瓶子里水 的高度是4cm,原来瓶子里水的高度是现 在的20÷4=5倍,说明倒出的水相当于现 在的5-1=4倍,求出1倍的水是800÷4= 200(mL),从而求出5倍的水是多少毫升, 也就是原来瓶子里有多少毫升水。 6. 24÷6=4 8×4=32(毫升) 解析:由题意可知,每6升水要加入8毫升 洗衣液,24升是6升的24÷6=4倍,因此洗 衣液的用量也要是8毫升的4倍,即加入 8×4=32(毫升)洗衣液。 7. 最多:240÷5÷3=16(天) 最少:240÷8÷3=10(天) 解析:由题意可知,一名5岁儿童要选择3~ 7岁儿童的用量,要想喝的天数最多,那么 每次喝最少的量,要想喝的天数最少,那么 每次喝最多的量即可。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 150 300 解析:妈妈喝的水是一杯 纯果汁的一半,即300÷2=150(毫升);妈妈 喝了一杯纯果汁,是300毫升。 (2) 6 7 (3) 600 2. (1) B (2) B 解析:长方体容器中的水是2升,上 方空白部分的高度大约是下方有水部分的 2倍,则还可以装约4升的水,所以长方体容 器的剩余容量大约是4升,即4000毫升。 3. 选择桶装的更划算 理由:桶装的1升是 7.5元,250×4=1000(毫升),则瓶装的1升 是2×4=8(元),7.5<8,所以选择桶装的更 划算。 4. 8 不够 理由:小红持续发烧,则小红 要间隔4~6时用药1次,且24小时内不超 过4次,所以小红要服用8×4=32(毫升), 因为32>25,所以这瓶退烧口服液不够小红 服用。 第一单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 540-220=320(毫升) 6-2=4(杯) 320÷4=80(毫升) 解析:根据题意可知, 倒进2杯水后水壶里有220毫升水,倒进 6杯水后水壶里有540毫升水,可以看出前 后相差6-2=4(杯)水,计算出相差的4杯 水是(540-220)毫升,从而可以算出一杯水 有多少毫升。 2. 6+6=12(升) 12÷(4-1)=4(升) 4+6=10(升) 各有10升水 解析:根据题意可知,现在甲桶中比乙桶多 6+6=12(升)水,现在甲桶中的水正好是乙 桶的4倍,求得乙桶中现在有12÷(4-1)= 4(升)水,再加上倒给甲桶的6升水就是原 来的水的体积,所以乙桶中原来有4+6= 10(升)水,即甲桶中原来的水的体积也是 10升。 3. 35÷5=7 15×7=105(毫升) 解析:根据两个同类量的倍数关系进行求 解,将题目中两种量的信息进行分类整理, 可以看出35升水是5升水的7倍,那么需 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 要的原液也应该是15毫升的7倍。 4. 答案不唯一,如把500毫升和300毫升的 杯子倒满水,再把500毫升杯子里的水全部 倒入700毫升的杯子,然后把300毫升杯子 里的水倒入700毫升的杯子,直至700毫升 的杯子装满水,300毫升杯子里剩下的水就 是100毫升 二　两、三位数除以两位数 第1课时 除数是整十数的 口算和笔算(商 是一位数) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3 3 5 6 9 6 7 5 2. (1) 8 9 (2) 2 4 3 3 (3) 4 7 (4) 4 3. 6 7……4 竖式及验算略 4. 30+390=420(剂) 420÷70=6(名) 5. 7 解析:根据“把除数60末尾的0弄丢 了,结果得到的商是70”,可以先计算出被除 数是70×6=420,再按原来的算式计算出正 确的商。 6. 260÷30=8(个)……20(个) 能装满 8个盒子 260÷50=5(个)……10(个) 5+1=6(个) 至少需要6个盒子 解析:解决第1个问题时,要运用“去尾”法, 因为剩下的20个桃不能装满1个盒子,所 以舍去;解决第2个问题时,要运用“进一” 法,即余下来的10个桃需要再用1个盒子 来装。 方法归纳 运用“进一”法或“去尾”法解决问题 余数无论是多少,都要舍去,这种取 值的方法叫“去尾”法;余数无论是多少, 都要向个位进一,这种取值的方法叫“进 一”法。解决实际问题时,应根据情况灵 活选择取值的方法。 7. 190÷9=21(束)……1(枝) 100÷20=5(束) 21>5 最多能扎5束花 解析:每束花里有9枝康乃馨和20枝玫瑰, 所以190枝康乃馨能扎21束花,100枝玫瑰 能扎5束花,所以康乃馨和玫瑰搭配,最多 能扎5束花。 8. 40÷2+40=60(人) 240÷60=4(棵) 解析:要求平均每人植树多少棵,就要知道 总人数,用男同学的人数除以2就是女同学 的人数,再加上男同学的人数就是总人数。 第2课时 除数是整十数的 笔算(商是两位数) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 1、2、3、4、5 6 (2) 12 20 2. 12 10……34 37……10 15……7 竖式及验算略 3. 34+46=80(盒) 960÷80=12(元) 4. 104 解析:已知这块长方形花圃的面积 和长,可求得宽是480÷40=12(米),再利用 长方形的周长计算公式求得栏杆的长度是 (40+12)×2=104(米)。 5. 330+510=840(米) 840÷60=14(分) 6. 50÷2=25(元) 25<30 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3