第6周 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）广东专用

第6周 教材思考题 乘法中的最值问题 (教材P50T12 * )用0、2、3、4、5组 成三位数乘两位数的乘法算式,你能写 出几个? 你能写出乘积最大的算式吗? [解析] (1) 因为0不能在最高位上, 所以组成的三位数乘两位数的乘法算 式可以是23×405,23×504等。若两 位数中有0,则两位数有4种情况,剩 下的3个数字组成三位数有6种情况, 共有4×6=24(种)情况;若三位数中 有0,则三位数有4×3×2=24(种)情 况,剩下的2个数字组成两位数有 2种情况,共有24×2=48(种)情况。 所以一共有24+48=72(种)情况。 (2) 要想乘积最大,先把最小数字0 放在一边,将较大的两个数字5和4 分别放在首位上,较小的3和2中小 一点的2与前面的数字5搭配组成 52,大一点的3与前面的数字4搭配 组成43,多出来的0可任意放在哪个 数后。所以乘积最大的算式为520× 43=22360或430×52=22360。 [答案] 4×6=24(个) 4×3×2×2= 48(个) 24+48=72(个) 能写出72个 乘积最大的算式为520×43=22360 或430×52=22360 点评:0不能作为最高位上的数字。根据 乘法的性质可知,乘法算式的因数越大,积 就越大,高位上的数字越大,其值就越大。 1. 将0,9,6,8,3这五个数字分别填在 里,组成一道三位数乘两位数 的乘法算式。 积最大: × 积最小: × 2. 从1~40这40个数中取出两个数, 使这两个数的和是39,则这两个数 的乘 积 最 大 是( ),最 小 是 ( )。 3. 用1,3,5,7,9这五个数字组成一道 三位数乘两位数的乘法算式,积最 大是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 4　三位数乘两位数4　三位数乘两位数 讲 解 视 频 错 题 本 思维创新题 乘法竖式中的数字谜 在 里填上合适的数字。 × 6 1 1 8 1 0 [解析] 为了方便表述,可以用字母表 示部分方框里的数字。 C B A × D 6 1 E 1 8 1 0 (1) 从积的个位上是8可以推导出 A=3或8。当A=8时,8×6=48, B×6+4的得数的末位上不可能是 1,所以A 只能等于3。 (2) 当A=3时,B×6+1的得数的末 位上是1,所以B=0或5。 (3) C×6+进位(0或3)=1E,所以 C=2或3。若C=2,则203×6= 1218或253×6=1518。因为203×D 或253×D 的积是一个三位数,所以 D 可能是1,2,3,4或1,2,3,无论D 是哪个数字,最后的计算结果的前两 位数都不可能是10,由此推知C 只能 等于3。因为C=3,所以3B3×6= 1E18,可知B 只能等于0。 (4) 第一个因数是303,最后的计算结 果的前两位数是10,则D=3。 [答案] 3 0 3 × 3 6 1 8 1 8 9 0 9 1 0 9 0 8 点评:解决此类乘法竖式谜问题时,要从已 知的数字中找准突破口,根据乘法及加法 的进位情况,初步判断某个未知数字的可 能取值,再逐一试算、取舍,最终解决问题。 在 里填上合适的数字。 2 9 × 6 5 9 8 × 2 3 2 2 1 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 数学(人教版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 所以∠1+∠3+∠2=180°,可知∠2=180°-∠1- ∠3。由折叠的性质可知,∠3=∠1=78°,所以 ∠2=180°-∠1-∠3=180°-78°-78°=24°。 4　三位数乘两位数 第6周 教材思考题 乘法中的最值问题 1. 930×86或860×93 689×30 2. 380 38 解析:在两个数的和一定的情况下,两 个数之差越小,乘积越大;两个数之差越大,乘积越 小。因此乘积最大是19×20=380,最小是1× 38=38。 3. 751×93=69843 解析:要想乘积最大,先把最 大的两个数字9和7分别放在首位上,较小的5和 3中小一点的3与前面的数字9搭配,组成93,大 一点的5与前面的数字7搭配,组成75,多出来的 1放在较小的数75后面,所以乘积最大的算式为 751×93=69843。 思维创新题 乘法竖式中的数字谜 219×73=15987 227×23=5221 竖式略 解析:第一个竖式的突破口是积的十位与百位,观 察竖式,可知5+ =8,则此处 里填3;6+ =9,则此处 里也填3。将竖式的一部分 标记为2A9×BC,根据竖式计算规则,发现2A9× B= 33,则B=7;因为9×7=63,所以 A×7+6=13,故A=1;又因为219×C=65 , 易知C=3,据此将竖式补充完整。第二个竖式:第 一次相乘的积的末尾是1,利用3的乘法口诀可 知,三位数的个位上是7,所以第二次相乘的积的 个位上是4,所以第一次相乘的积的十位上是8,根 据3的乘法口诀可知,三位数的十位上是2,最后 根据积的百位上是2,可知三位数的百位上只能是 2,据此将竖式补充完整。 第7周 综合拓展题 乘法的错中求解 1. 840-824=16 16÷(5-3)=8 840÷8=105 这两个因数分别是8和105 2. 459÷(32-23)=51 51×32=1632 3. 756÷(43-34)=84 34×84=2856 4. 1074-1050=24 24÷(9-5)=6 1050÷6-5=170 170×6=1020 解析:由题意可知,乙与甲计算的结果相差1074- 1050=24,所以易得到另一个因数是24÷(9- 5)=6,则这个因数是1050÷6-5=170,正确的积 是170×6=1020。 思维创新题 积的末尾有多少个连续的0 1. 5 2. 4 3. 9 解析:每2个连续自然数中就有一个是2的 倍数,每5个连续自然数中就有一个是5的倍数, 因此40个连续的自然数中,因数2的个数要比因 数5的个数多,所以我们在计算积的末尾0的个数 时,只需要考虑因数5的个数即可。但要注意的是 25中含有2个因数5,所以积的末尾有40÷5+ 1=9(个)连续的0。 4. 60÷5+2=14(个) 最小:60+5=65 最大: 65+4=69 解析:按照每5个连续自然数中就有 一个自然数含有因数5这一思路,再考虑到自然数 25和50中均含有2个因数5,故假设n 为60,再 经过计算可以分别求出n的最小值和最大值。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 附：答案与解析