3 角的度量 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）浙江专用

3 角的度量 第1课时 线段、直线、射线与角 1. 填空。 (1) 线段有( )个端点,直线有 ( )个端点,射线有( )个端点。 (2) 把线段向两端无限延伸,就可以得 到一条( )。 2. 给下面的图形分类。(填序号) 3. 判断。 (1) (杭州萧山区)一条射线OA,经过 度量,它的长度是10厘米。 ( ) (2) (绍兴越城区)射线是直线的一部 分,所以射线比直线短。 ( ) (3) 在同一个平面内,从一点出发可以 画无数条射线。 ( ) 4. 选择。 (1) ( )的长度是可以度量的。 A. 直线 B. 射线 C. 线段 (2) 角的两边是两条( )。 A. 线段 B. 直线 C. 射线 5. (1) 过点A 画一条直线,并在直线上 从点A 开始向右截取4厘米长的线段。 (2) 过A,B 两点可以画( )条直 线,请画一画。量一量,A,B 两点之 间的距离是( )毫米。 (3) 以下面每条射线为一条边分别画 一个角,并选定其中一个角标出各部 分的名称。 6. 数一数,填一填。 (1) (杭州萧山区)下图中有( )条 射线,( )条线段。 (2) ★ ( )个角 ( )个角 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 角的度量 1. 填空。 (1) (杭州西湖区)如图,∠1=( )。 (2) (杭州富阳区)如图,一张长方形纸 折出了一个最大的正方形ABCD,则 ∠1=( )°。 2. 判断。 (1) 用放大10倍的放大镜看一个15°的 角,这个角的度数变成了150°。( ) (2) 角的大小与两边张开的大小有关。 ( ) (3) 如图,时针与分针所形成的角的度 数是5°。 ( ) 3. 量一量,比一比,填一填。 ∠1=( ) ∠2=( ) ∠1 ∠2 我发现:角的大小与( )无关。 4. 下面是小新使用量角器测量角的大小 的方法,他的方法正确吗? 正确的在 ( )里写出度数,错误的在( ) 里画“✕”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 5. (操作探究)量一量,填一填。 ∠1=( ) ∠2=( ) ∠3=( ) ∠4=( ) ∠5=( ) ∠6=( ) ∠7=( ) ∠8=( ) 我发现:( )。 6. 借助量角器,求出下面这个角的度数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 数学(人教版·浙江专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 角的分类 1. 填空。 (1) 上午6时整,钟面上时针与分针所 形成的角是( )角。 (2) (宁波镇海区)如左下图,∠1= 32°,则∠2=( )。 (3) (杭州西湖区)右上图是由一副三 角尺拼出来的。已知∠1=20°,则 ∠2=( )。 2. 判断。 (1) 平角是一条直线。 ( ) (2) (绍兴越城区)1周角=2平角= 4直角。 ( ) (3) 大于90°的角是钝角。 ( ) (4) (宁波镇海区)三个角组成一个平 角,这三个角可能都是锐角。 ( ) 3. 算一算,填一填。 (1) ∠1=( ) ∠2=( ) ∠3=( ) (2) ∠1=( ) ∠2=( ) 4. 选择。 (1) 120°的角比平角小( )。 A. 20° B. 60° C. 180° (2) (湖州德清)把一个钝角分成两个 角,这两个角可能是( )。 A. 2个锐角 B. 2个直角 C. 2个钝角 D. 1个钝角和1个直角 (3) 如图,∠1是( )。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 5. 下面是用一副三角尺拼成的图形,则 ∠1与∠2是否相等? 为什么? 6. ★把一张长方形纸按如图所示的方式 折叠。已知∠1=30°,求∠2的度数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 3　角的度量 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 画 角 1. 按步骤画一个80°的角。 (1) 点线重合:先画一条射线,使量角 器的中心和射线的( )重合,0°刻 度线和( )重合。 (2) 标点:在量角器的( )刻度线处 点一个点。 (3) 画射线:以画出的射线的端点为端 点,通过刚画的点,再画一条( )。 2. 按要求填一填,画一画。 (1) 在钟面上画出时针,使时针和分针 所形成的较小角的度数与所给的角的 度数相等,并写出钟面上表示的时间。 (2) (杭州上城区)图①中,用量角器量 ∠1的度数,∠1=( )°;请你用类 似的方法在图②中画一个50°的角。 3. 选择。 (1) (杭州)用一副三角尺画15°、75°、 125°的角,不能画出的角有( )个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 (2) (推理意识)下图是用一副三角尺 拼成的,∠1的度数是( ),∠2的 度数是( )。 A. 15° B. 30° C. 60° 4. (几何直观)下面用一副三角尺拼出的 角的度数各是多少? ∠1=( ) ∠2=( ) ∠3=( ) ∠4=( ) 5. ★如图,将一张正方形纸片连续对折 3次,则展开后∠1的度数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 数学(人教版·浙江专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 练 习 课 1. 判断。 (1) 婷婷画了一条8厘米长的直线。 ( ) (2) 比平角小的角一定是钝角。( ) (3) 用一副三角尺拼不出145°的角。 ( ) (4) 如图,∠1+∠2=∠4。 ( ) 2. 画一画。 (1) (宁波海曙区)在量角器上补一条 射线,形成一个60°的角。 (2) (湖州德清)在下面这个量角器上, 以OA 为其中一条边,画一个60°的 角,并标上∠1。 3. 把一张半圆形纸对折2次后展开(如 图),你能在图上找到哪些度数的角? 4. 选择。 (1) (生活体验)钟面上时针从3走到 4,分针转动了( )。 A. 30° B. 180° C. 360° (2) 张老师让同学们用自己喜欢的方 法画出120°的角。下面的画法中,错 误的是( )。 A. B. C. (3) 下面关于图中∠1、∠2、∠3的大 小关系的描述中,正确的是( )。 A. ∠1<∠3<∠2 B. ∠1=∠2=∠3 C. 无法判断 5. ★(推理意识)如图,∠1=35°,∠2是直 角,分别求出∠3、∠4和∠5的度数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 3　角的度量 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填空。 (1) (宁波余姚)将一副三角尺按如 图所示的方式摆放,则∠1=( ), ∠2=( ),∠3=( )。 (2) (宁波奉化区)将一张正方形纸按 如图所示的方式折叠,则∠1=( )。 (3) (温州瑞安)如左下图,∠1=40°, 则∠2=( ),∠3=( )。 (4) (宁波海曙区)将一张长方形纸按 右上图所示的方式折叠,已知∠1= ∠2=∠3,则∠3=( ),( )个 ∠3可以拼成一个周角。 (5) (温州瓯海区)如图,明明自制了一 个量角器。他把一个半圆平均分成 9份,其中1份所对的角的度数是 ( ),他所量的这个角有这样的 ( )份,其度数是( )。 2. 选择。 (1) (宁波北仑区)下面关于“角”的说 法中,正确的是( )。 A. 角的大小与两边的长短无关 B. 锐角+锐角>直角 C. 小于90°的角是锐角,大于90°的角 是钝角 (2) (杭州萧山区)如图所示为用两把 一样的三角尺拼成的图形,则∠1的度 数是( )。 A. 90° B. 150° C. 180° (3) (杭州西湖区)下面丁丁所折的图 形中,没有折出45°角的是( )。 A. B. C. D. (4) (宁波奉化区)如图,∠1和∠2不 相等的是( )。 A. B. C. D. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(人教版·浙江专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3单元整合提升 类型一 线段、射线、直线之间的联系和 区别 联系:线段和射线都是直线的一部分。 区别:线段有2个端点,长度是有限的;射线有 1个端点,长度是无限的;直线没有端点,长度 是无限的。 1. 填空。 (1) 把5厘米长的线段向两端各延长 10厘米,得到的是一条( )。 (2) 直线上的任意一点把这条直线分 成两条( )。 (3) ( )和( )的长度是无法度 量的。 2. (操作探究)画一画。 (1) 以O 为端点画一条射线,再在这 条射线上截取一条线段OA=3cm。 (2) 画出直线AM。 类型二 计算图形的个数 解决求线段的总条数或角的总个数等计数问 题时,通常先数出基本线段的条数或基本角 的个数,再采用分类计数的方法,用加法求出 线段的总条数或角的总个数。 3. 下图中一共有( )条线段。 4. (数形结合)先数一数下面的图形中各 有几个角,再说一说你发现了什么。 ( )个角 ( )个角 ( )个角 ( )个角 我发现:( )。 类型三 运用相关角的关系求角的度数 解决此类问题的关键是通过观察、分析,找出 角与角之间的关系,运用直角、平角或周角的 度数,结合已知角求出相关未知角的度数。 此外,能与同一个角组成直角或与同一个角 组成平角的角是相等的。 5. 如图,∠2是∠1的4倍。求∠1、∠2的 度数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 3　角的度量 讲 解 视 频 错 题 本 6. 如图,亮亮把①、②两个直角三角形拼 在一张长方形纸上,拼出一个大三角 形ABC。已知∠1=34°,∠2=50°,求 ∠3的度数。 7. 如图,∠1=72°,求∠2、∠3、∠4的 度数。 8. 下面是由两把相同的三角尺拼成的图 形,其 中∠2=25°。求 ∠1、∠3 的 度数。 9. (数形结合)三个完全相同的正方形按 如图所示的方式摆放。已知∠2=30°, ∠3=45°,求∠1的度数。 素养点 折纸求角度 10. 如图,把一张长方形纸折叠,其中 ∠1=120°。求∠2的度数。 思路提示:找出∠2与图中的哪个角相等。 11. (思维过程)如图,把一张长方形纸折 叠。已知∠1=∠2,∠3是∠1的 2倍。求∠1、∠3的度数。 思路提示:∠1与∠2都是折叠形成的角, 把这两个角还原后可以发现2个∠1、2个 ∠2与∠3正好组成一个平角。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 数学(人教版·浙江专用)四年级上 300×200=60000(平方米) 60000-20000=40000(平方米) 40000平方米=4公顷 解析:根据“长方形的面积=长×宽”,分别 求出绿地原来的面积以及扩建后的面积,再 将两个面积相减求差。平方米和公顷之间 的进率是10000,据此将增加的面积换算成 用“公顷”作单位。 第2单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 平方米 (2) 公顷 (3) 平方千米 2. 20000 7 1800 18 30000 3. (1) 1600÷2=800(米) 800÷4=200(米) 200×200=40000(平方米) 40000平方米=4公顷 解析:根据题意可知,这片正方形树林的边 长是1600÷2÷4=200(米),再根据正方形 的面积计算公式即可求解,注意单位换算。 (2) 40000平方米里面有4000个10平方米 4000×1=4000(棵) 4. 2千米=2000米 2000×500=1000000(平方米) 1000000平方米=100公顷 32×100=3200(吨) 5. 2公顷=20000平方米 因为20000里面有 200个100,所以原来这块苗圃的宽是200米 6公顷=60000平方米 因为60000里面有 300个200,所以原来这块苗圃的长是300米 300×200=60000(平方米) 60000平方米=6公顷 解析:根据题意,可画出如下示意图。 由图可知,当宽不变、长增加100米时,根据 增加的面积可以求出原来这块苗圃的宽;当 长不变、宽增加200米时,根据增加的面积 可以求出原来这块苗圃的长;再根据长方形 的面积计算公式求出原来这块苗圃的面积, 注意单位换算。 3　角的度量 第1课时 线段、直线、 射线与角 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 2 0 1 (2) 直线 2. 线段:② 直线:① 射线:③⑥ 角:⑤ 3. (1) ✕ (2) ✕ (3) 􀳫 4. (1) C (2) C 5. (1) (2) 1 28 (3) 答案不唯一,如 6. (1) 6 3 解析:题图中有1条直线;有 3个端点,每个端点均引出2条射线,共有 3×2=6(条)射线;有2+1=3(条)线段。 (2) 3 14 解析:第1幅题图中有2+1=3(个)角;第 2幅题图中有6+1+3+3+1=14(个)角。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 方法归纳 数角的个数 一个大角被分成若干个小角,先数 单个的小角,再数两个相邻小角组成的 较大角,然后数三个相邻小角组成的较 大角……数角时,要按顺序数,做到不重 复、不遗漏。 第2课时 角的度量 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 60° (2) 135 2. (1) ✕ (2) 􀳫 (3) ✕ 3. 30° 30° = 边的长短 4. ✕ 60° ✕ 40° 5. 65° 115° 65° 115° 150° 30° 150° 30° 两条直线相交形成的四个角中, 相对的两个角相等 6. 40°+180°=220° 解析:如图,所求角的 度数可以看作∠1的度数与180°的和,用量 角器测量可知∠1的度数是40°。 第3课时 角的分类 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 平 (2) 58° (3) 40° 2. (1) ✕ (2) 􀳫 (3) ✕ (4) 􀳫 3. (1) 55° 125° 55° (2) 52° 128° 4. (1) B (2) A (3) A 5. ∠1=∠2 因为∠1+∠3=90°,所以 ∠1=90°-∠3,同理可得∠2=90°-∠3,所 以∠1=∠2 6. 180°-30°=150° ∠2=150°÷2=75° 解析:从题图中可以看出,∠2是这张长方 形纸折叠后形成的角,在折叠之前∠2就是 ∠3,即∠2=∠3,且∠1+∠2+∠3是一个 平角,据此求出∠2的度数。 方法归纳 折叠问题中的角 解决折叠后的角的相关问题时,要 充分利用折叠会产生相等的角的特点, 结合图形自身的特点,找出所求角与已 知角、折叠角之间的关系。 第4课时 画 角 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 端点 射线 (2) 80° (3) 射线 2. (1) 图略 答案不唯一,如4:00 5:00 3:00 2:00 解析:钟面上有12个大格,每 个大格的度数为30°,所以按照一个大格30° 为基数画图即可。注意答案不唯一。 (2) 100 (50°的角画法不唯一) 3. (1) B (2) C A 4. 135° 90° 60° 120° 解析:先看清楚对应的角的度数,再根据角 之间的组合关系计算出所标角的度数,如 ∠1=180°-45°=135°。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 5. 360°÷8=45° 解析:将一张正方形纸片 按题图所示的方式连续对折3次,相当于将 它平均分成8份,即∠1=360°÷8=45°。 易错分析 注意连续对折后的份数 将一张正方形纸片连续对折3次, 并不是将纸片平均分成3份,而是平均 分成8份。 第5课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) ✕ (2) ✕ (3) 􀳫 (4) 􀳫 2. (1) (2) (∠1的画法不唯一) 3. 45° 90° 135° 180° 解析:对折2次, 相当于把一个半圆平均分成4份,每份所对 应的角都是45°,2份合起来是90°,3份合起 来是135°,4份合起来是180°。 4. (1) C (2) C (3) B 5. ∠3=180°-35°-90°=55° ∠4=180°-90°-55°=35° ∠5=180°-35°=145° 解析:观察题图可知,∠1+∠2+∠3= 180°,因此∠3=180°-∠1-∠2=180°- 35°-90°=55°。因为∠2+∠3+∠4= 180°,所以∠4=180°-∠2-∠3=180°- 90°-55°=35°。因为∠4+∠5=180°,所以 ∠5=180°-∠4=180°-35°=145°。 方法归纳 根据角之间的关系求度数 解决此类问题时,要灵活运用直角、 平角、周角的度数,结合已知角,得出其 他角的度数。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 60° 150° 30° (2) 135° (3) 50° 130° (4) 36° 10 (5) 20° 3 60° 2. (1) A (2) B (3) B (4) B 第3单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 线段 (2) 射线 (3) 直线 射线 2. 3. 10 4. 1 3 6 10 图中一共有几个基本角, 角的总个数就是从几依次加到1(合理即可) 解析:第1幅题图中有1个角;第2幅题图 中有2+1=3(个)角;第3幅题图中有3+ 2+1=6(个)角;第4幅题图中有4+3+2+ 1=10(个)角。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 5. ∠1=180°÷(4+1)=36° ∠2=36°×4=144° 解析:把∠1看成1份,∠2是这样的4份, 而∠1和∠2组成一个平角,所以(4+1)份 就是180°,从而求出每份是180°÷5=36°, 即∠1的度数,进而求出∠2的度数。 6. ∠3=180°-34°-50°=96° 7. ∠2=180°-72°=108° ∠3=180°-108°=72° ∠4=180°-72°=108° 解析:观察题图可知,∠1+∠2=180°,即可 求得∠2=180°-∠1=180°-72°=108°,同 理求得其他两个角的度数。 8. ∠1=90°-25°=65° ∠3=90°-25°=65° 9. ∠1=90°-45°-30°=15° 解析:如图,∠1、∠4与∠2组成一个直角, ∠5、∠1与∠4也组成一个直角,则∠1+ ∠4+∠2=90°,∠5+∠1+∠4=90°,即 ∠2=∠5。因为∠1、∠5与∠3组成一个直 角,所以∠1+∠5+∠3=90°,则∠1=90°- ∠3-∠5=90°-∠3-∠2=90°-45°- 30°=15°。 10. 180°-120°=60° ∠2=60°÷2=30° 解析:从题图中可以看出,∠2是这张长方 形纸折叠后形成的角,在折叠前∠2就是 ∠3,即∠2=∠3,且∠1+∠2+∠3是一个 平角,据此算出∠2的度数。 11. ∠1=180°÷(2×3)=30° ∠3=30°×2=60° 4　三位数乘两位数 第1课时 三位数乘两位数 讲 解 视 频 错 题 本 1. 6670 6670 8 50 58 2. 19754 12098 7595 12420 竖式及 验算略 3. 225×25=5625(元) 5625<6000 够 4. 25×78=1950(元) 25×122=3050(元) 1950+3050=5000(元) 5. 1017÷(54-45)=113 113×54=6102 解析:根据题意可知,积少的部分应为(54- 45)×另一个因数的积,由此可知另一个因 数为1017÷(54-45)=113,最后列出正确 的乘法算式计算出正确的积即可。 6. 2 4 5 × 3 6 1 4 7 0 7 3 5 8 8 2 0 1 2 6 × 1 9 1 1 3 4 1 2 6 2 3 9 4 解析:以第1个竖式为例,为方便叙述,将部 分 用字母表示如下: A 4 B × C 6 1 0 5 8 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21