第5单元拔尖测评 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）广东专用

数学(人教版·广东专用)四年级上 11 第5单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:60分钟 姓名: 得分: 一、 填空。(每空2分,共36分) 1. 过直线外一点可以画( )条直线与已知直线互相垂直;画一条已知直线的 平行线,可以画( )条。 2. 如左下图,AB 边上的高是( )厘米,AD 边上的高是( )厘米。 3. 如右上图,这幅画挂歪了,丽丽将挂画的两根绳子调成一样长后,画就挂正 了。这是运用了平行线间的距离处处( )的数学知识。 4. 左下图是由大正方形ABCD 和小正方形CEFG 拼成的,涂色部分的形状是 ( )。与线段BE 互相平行的线段有( ),与线段CD 互相垂直 的线段有( )。 5. 如右上图,将一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放,涂色 部分是一个( )形,它的高是( )厘米。已知∠1=80°,则∠2=( )°。 6. 明明用一根30厘米长的铁丝围成了一个平行四边形,这个平行四边形的一 条边长9厘米,则与它相邻的另一条边长( )厘米。 7. 一个等腰梯形的上底长5厘米,把上底延长3厘米后,就变成了四条边都相 等的平行四边形。这个平行四边形的底是( )厘米,原梯形的周长是 ( )厘米。 8. 如图,同学们玩游戏,分别站在B,C,D,E 处,同时出发,抢到 A 处的宝贝算赢。如果让你选择,你会选择( )处,这是因 为( )。 9. 平行四边形的一条边长12厘米,正好是它的邻边长度的2倍。这个平行四 边形的周长是( )厘米。 10. 如图,a∥b,则∠1 ∠2。(填“>”“<”或“=”) 二、 判断。(每题2分,共10分) 1. 相交的两条直线不一定垂直。 ( ) 2. 字母“H”中既有互相平行的线段,又有互相垂直的线段。 ( ) 3. 如图,线段AD 和线段DE 都是梯形的高。 ( ) 4. 一个梯形的上底和下底之间的距离处处相等。 ( ) 5. 平行四边形和梯形都有无数条高。 ( ) 三、 选择。(每题3分,共12分) 1. 下面关于平行四边形的描述,错误的是( )。 A. 用4根同样长的小棒可以围成不同的平行四边形 B. 将长方形框架拉成平行四边形框架,对边依然平行且相等,周长也不变 C. 两个梯形一定能拼成平行四边形 2. 下面的图形中,各个内角的度数和不是360°的为( )。 A. B. C. 3. 下面三种物体中,没有运用平行四边形容易变形这一特点的是( )。 A. B. C. 4. 下面的说法中,错误的是( )。 A. 在梯形中不平行的一组对边叫作梯形的腰 B. 两个形状相同的梯形一定可以拼成一个平行四边形 C. 在同一个平面内,如果a⊥b,c∥b,那么a⊥c 讲 解 视 频 错 题 本 12 四、 按要求完成下面各题。(共18分) 1. 用下面的平行线画 1 个平行四边形和 1 个梯形。(4分) 2. 按要求画一画,填一填。 (1) 在方格纸上画一个与②号图形完全一样的图形。(2分) (2) 两个完全一样的②号图形可以拼成一个( )或( )或( )。 (3分) (3) 如果把①号图形向右平移,那么它与②号图形所形成的重叠部分不可能 是( )。(填字母)(3分) A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形 E. 三角形 3. 数一数,填一填。(6分) ( )个平行四边形 ( )个平行四边形 ( )个梯形 五、 解决问题。(共24分) 1. 冬冬用一根72厘米长的铁丝正好围了一个平行四边形,围成的平行四边形 的一条边的长度是它的邻边长度的2倍。这个平行四边形相邻的两条边的 长度分别是多少厘米? (接头处忽略不计)(4分) 2. 一块等腰梯形菜地,下底是16米,是上底的2倍,它的周长是46米。这块菜 地的一条腰长是多少米? (5分) 3. 如图,将一张平行四边形纸板沿高剪开,分成两个梯形。这两个梯形的周长 之和比原来平行四边形的周长增加了多少厘米? (5分) 4. 一个等腰梯形,如果把上底增加6厘米,那么它就变成一个周长是46厘米的 平行四边形。原来等腰梯形的周长是多少厘米? (5分) 5. 张伯伯要在小河边用篱笆围一块平行四边形菜地,菜地相邻两条边的长分别 是10米和15米。怎样围才能使篱笆的总长度最短? 请用算式表示出来,并 在图中画出示意图。(5分) 附加题。(共10分) 一个平行四边形相邻的两条边的长度分别是12厘米和8厘米,如果把两个这样 的平行四边形拼成一个大平行四边形,那么拼成的大平行四边形的周长最小是 多少厘米? 最大是多少厘米? 3. 3 7 6 × 8 5 1 8 8 0 3 0 0 8 3 1 9 6 0 3 1 9 × 1 8 2 5 5 2 3 1 9 5 7 4 2 (第2个竖式答案不唯一) 四、 1. 2. 画法不唯一,如 五、 1. 340×12=4080(米) 4080>4000 能 解析:根据“速度×时间=路程”,先求 出声音12秒能传播340×12=4080(米),再 与4000米比较大小即可。 2. 400×300=120000(平方米) 120000平方米=12公顷 5×12=60(吨) 解析:先求出长方形稻田的面积,再把单位 转化成公顷,最后用长方形稻田的面积乘每 公顷能收的水稻质量,求出这块稻田一共能 收的水稻质量。 3. 850×15=12750(千克) 解析:因为1吨 废纸可以生产再生纸850千克,所以15吨废 纸可以生产再生纸850×15=12750(千克)。 题中“相当于少砍17棵大树”是多余条件。 4. 15×178=2670(千克) 2670+375= 3045(千克) 解析:先求出已装箱的苹果一 共有15×178=2670(千克),再加上还剩的 375千克,就是该果园一共收获的苹果质量。 5. 54÷9=6 126×6=756(平方米) 附加题:方案不唯一,如方案一:14×45= 630(人) 14×800=11200(元) 方案二: 13×45+30=615(人) 13×800+600= 11000(元) 方案三:12×45=540(人) 3×30=90(人) 540+90=630(人) 12× 800=9600(元) 3×600=1800(元) 9600+1800=11400(元) 11000<11200< 11400 方案二最省钱,即租13辆大巴车和 1辆中巴车最省钱 解析:两种车的限乘客 人数分别为45和30,可以只租一种车,也可 以租两种车。根据“总价=单价×数量”,分 别求出各种方案的租金,再选择最优方案。 可以用列表的方法把不同的租车方案一一 列举出来。(方案不唯一,如下表所示) 方 案 一 二 三 大巴车/辆 14 13 12 中巴车/辆 0 1 3 可乘坐人数 630 615 630 租金/元 11200 11000 11400 第5单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 1 无数 2. 10 6 3. 相等 4. 梯形 AD,GF AD,BC,CE,BE,GF 5. 梯 6 100 6. 6 7. 8 29 8. C 从直线外一点到这条直线所画的垂 直线段最短 9. 36 10. = 二、 1. 􀳫 2. 􀳫 3. ✕ 4. 􀳫 5. 􀳫 三、 1. C 2. C 3. C 4. B 四、 1. 答案不唯一,如 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 2. (1) (2) 正方形 平行四边形 梯形 (3) E 3. 5 3 4 解析:数图形的个数时,要做 到不重复、不遗漏,并且要注意由若干个图 形组成的组合图形是不是要数的图形。 五、 1. 72÷2=36(厘米) 36÷(2+1)= 12(厘米) 12×2=24(厘米) 相邻的两条 边的长度分别是12厘米和24厘米 解析:平行四边形的周长就是一组邻边长度 和的2倍,所以一组邻边长度和是72÷2= 36(厘米),又因为一条边的长度是它的邻边 长度的2倍,即3条短边长36厘米,所以短 边长36÷(2+1)=12(厘米),长边长12× 2=24(厘米)。 2. 16÷2=8(米) (46-8-16)÷2=11(米) 解析:要求等腰梯形菜地的腰长,可以用梯 形的周长减去上、下底之和,即为两腰之和, 因为是等腰梯形,所以两腰之和÷2即可。 3. 5+5=10(厘米) 解析:如图,将这张平行四边形纸板沿高剪 开,分成两个梯形,周长增加的是平行四边 形两条高的长度,即2个5厘米。 4. 46-6=40(厘米) 解析:等腰梯形上底 增加6厘米变成平行四边形,说明下底的长 度没变,两腰的长度也没变,且与平行四边 形的一组对边相等,只有上底增加了6厘 米,由此可知用上底增加6厘米后变成的平 行四边形的周长减去6厘米即可求解。 5. 10+15+10=35(米) 画法不唯一,如 解析:根据题意,在小河边用篱笆围菜地,紧 靠着小河的那一条边就可以不用围篱笆,由 此可知实际求的是三条边的长度和,所以去 掉较长的一条边,剩余的三边相加即可。 附加题:最小:(12+8+8)×2=56(厘米) 最大:(12+12+8)×2=64(厘米) 解析:根据题意,拼成的大平行四边形有两 种情况: 由图可知,①的周长最小,是(12+8+8)× 2=56(厘米);②的周长最大,是(12+12+ 8)×2=64(厘米)。 第6单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 13 16 2. 两 2 3. 19 4. 5 6 5. 16 12 6. 150 15 30 15 7. < > > = = < 8. 9 4 9. 19 10. 10 二、 1. B 2. A 3. B 4. C 5. C 三、 1. 8 6 7 12 9 20 6 7 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54