3 角的度量 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）广东专用

4. ③ ① ④ ② 5. (1) B (2) B (3) A 6. 1时=60分 100×5=500(平方米) 500× 60=30000(平方米) 30000平方米=3公顷 7. 206-3-3=200(米) 103-3=100(米) 200×100=20000(平方米) 20000平方 米=2公顷 解析:修完小路后的草坪可以 拼成一个长是206-3-3=200(米)、宽是 103-3=100(米)的长方形,由此求出草坪 还剩的面积,最后进行单位换算。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 500 3 2500 25 (2) 20 5 (3) 35000 (4) 300000 2. (1) C (2) C 3. (1) 1公顷=10000平方米 10000= 100×100 面积是1公顷的正方形的边长 是100米 100+200=300(米) 300× 100=30000(平方米) 30000平方米=3公顷 (2) 100+100=200(米) 200×200= 40000(平方米) 40000平方米=4公顷 4-1=3(公顷) 解析:先根据“正方形的面 积=边长×边长”,求出广场扩建后的面积, 将扩建后的面积与原来的面积相减求差,注 意要求的是增加的面积。 (3) 略 第2单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 平方米 (2) 公顷 (3) 平方千米 2. 20000 7 1800 18 30000 3. (1) 1600÷2=800(米) 800÷4=200(米) 200×200=40000(平方米) 40000平方米=4公顷 解析:根据题意可知,这片正方形树林的边 长是1600÷2÷4=200(米),再根据正方形 的面积计算公式即可求解,注意单位换算。 (2) 40000平方米里面有4000个10平方米 4000×1=4000(棵) 4. 2千米=2000米 2000×500=1000000(平方米) 1000000平方米=100公顷 32×100=3200(吨) 5. 2公顷=20000平方米 因为20000里面有 200个100,所以原来这块苗圃的宽是200米 6公顷=60000平方米 因为60000里面有 300个200,所以原来这块苗圃的长是300米 300×200=60000(平方米) 60000平方米=6公顷 解析:根据题意,可画出如下示意图。 由图可知,当宽不变、长增加100米时,根据 增加的面积可以求出原来这块苗圃的宽;当 长不变、宽增加200米时,根据增加的面积 可以求出原来这块苗圃的长;再根据长方形 的面积计算公式求出原来这块苗圃的面积, 注意单位换算。 3　角的度量 第1课时 线段、直线、 射线与角 讲 解 视 频 错 题 本 1. 线段:② 直线:① 射线:③⑥ 角:⑤ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 2. (1) ✕ (2) ✕ (3) 􀳫 (4) 􀳫 3. C 4. (1) (2) 1 28 (3) 答案不唯一,如 5. (1) 1 8 6 解析:题图中有1条直线;有4个端点,每个 端点均能引出2条射线,即有4×2=8(条)射 线;有3+2+1=6(条)线段。 (2) 3 14 解析:第1幅题图中有2+1=3(个)角;第 2幅题图中有6+1+3+3+1=14(个)角。 方法归纳 数角的个数 一个大角被分成若干个小角,先数 单个的小角,再数两个相邻小角组成的 较大角,然后数三个相邻小角组成的较 大角……数角时,要按顺序数,做到不重 复、不遗漏。 第2课时 角的度量 讲 解 视 频 错 题 本 1. ✕ 130° ✕ 40° 2. (1) ✕ (2) ✕ (3) ✕ 3. (1) 30 30 = 长短 (2) 50 80 分开得越大 4. (1) 55 解析:由题图可知,角的两条边 对应的外圈刻度分别是110°和55°,所以 ∠1=110°-55°=55°。 (2) 75 解析:内圈180°刻度线对应外圈0° 刻度线,已知这个角是75°,则这个角的另 一条边应对着外圈的75°刻度线。 5. 画直线、量角略 相等 解析:经过观察测量,发现相对的角相等。 6. 40°+180°=220° 解析:如图,所求角的 度数可以看作∠1的度数与180°的和,用量 角器测量可知∠1的度数是40°。 第3课时 角的分类 讲 解 视 频 错 题 本 1. 锐角:89°,13° 直角:90° 钝角:108°, 150°,121° 平角:180° 2 4 锐 直 钝 平 2. (1) ✕ (2) 􀳫 (3) ✕ 3. (1) 55° 125° 55° (2) 52° 128° 4. (1) C (2) A B (3) A 5. ∠1=∠2 因为∠1+∠3=90°,所以 ∠1=90°-∠3,同理可得∠2=90°-∠3,所 以∠1=∠2 6. 90°-35°×2=20° 解析:如图,∠1是这 张长方形纸折叠后形成的角,在折叠之前 ∠1就是∠3,即∠1=∠3,且∠1+∠2+ ∠3=90°,据此求出∠2的度数。 方法归纳 折叠问题中的角 解决折叠后的角的相关问题时,要 充分利用折叠会产生相等的角的特点, 再结合图形自身的特点,找出所求角与 已知角、折叠角之间的关系。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 第4课时 画 角 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) A (2) B 2. (1) (2) (3) 图略 答案不唯一,如4:00 5:00 3:00 2:00 解析:钟面上有12个大格,每 个大格的度数为30°,所以按照一个大格30° 为基数画图即可。注意答案不唯一。 3. 45° 解析:将一张正方形纸片按题图所 示的方式连续对折3次,相当于将它平均分 成8份,即∠1=360°÷8=45°。 易错分析 注意连续对折后的份数 将一张正方形纸片连续对折3次, 并不是将纸片平均分成3份,而是平均 分成8份。 4. (1) 50° 50° 60° 60° (2) 相等 (3) 解析:直接利用“台球撞向桌边形成的角的 度数等于台球弹走后与桌边所形成的角的 度数”完成台球运动路线图。 第5课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 105 (2) 120 钝 (3) 65 (4) 360 30 150 2. 90° 30° 40° 60° 3. 45° 90° 135° 180° 解析:对折2次,相当于把一个半圆平均分成 4份,每份所对应的角都是45°,2份合起来是 90°,3份合起来是135°,4份合起来是180°。 4. (1) A (2) C 5. (1) 60 30 解析:观察题图可知,∠1+ ∠2+∠3=180°,因此∠3=180°-∠1- ∠2=180°-90°-30°=60°。因为∠3+ 90°+∠4=180°,所以∠4=180°-90°- ∠3=180°-90°-60°=30°。 (2) 40 解析:观察题图可知,∠2+∠3= 180°,所以∠1=220°-180°=40°。 (3) 55 解析:如图,∠1+∠2+∠3=180°, ∠2是长方形纸折叠后形成的角,所以∠2= ∠3。因此∠2=(180°-70°)÷2=55°。 方法归纳 根据角之间的关系求度数 解决此类问题时,要灵活运用直角、 平角、周角的度数,结合已知角,得出其 他角的度数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 40° 140° (2) 20° 3 60° (3) 60° 150° 30° (4) 120° 解析:根据题图,可知∠1+∠2+ ∠3+∠4=360°。因为∠1=60°,∠3= ∠4=90°,所以∠2=360°-60°-90°- 90°=120°。 2. (1) A (2) C (3) C (4) B 3. 如图,延长这两条边会相交于一个点,这 个点就是角的顶点,然后用量角器量出这个 角的度数即可,量得这个角的度数是40° 第3单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 36 2. (1) 10 (2) 400° 3. 105°-25°=80°(或155°-75°=80°) 4. 155° 5. ∠1=90°-45°=45° ∠2=30°×5=150° 6. ∠1=180°-45°=135° ∠2=180°-60°=120° ∠3=45°-30°=15° ∠4=180°-45°=135° 7. ∠3=180°-34°-50°=96° 8. ∠1=90°-45°-30°=15° 解析:如图,∠1、∠4与∠2组成一个直角, ∠5、∠1与∠4也组成一个直角,则∠1+ ∠4+∠2=90°,∠5+∠1+∠4=90°,即 ∠2=∠5。因为∠1、∠5与∠3组成一个直 角,所以∠1+∠5+∠3=90°,则∠1=90°- ∠3-∠5=90°-∠3-∠2=90°-45°- 30°=15°。 9. (1) ✕ (2) 􀳫 (3) ✕ 10. ∠1=180°÷(2×3)=30° ∠3=30°×2=60° 解析:如图,由折叠可 知,∠1是由∠4折 叠 而 成 的,∠2是 由 ∠5折叠而成的,所以∠4=∠1,∠5=∠2, 而∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°,∠1= ∠2,∠3=2∠1,所以6×∠1=180°,∠1= 180°÷6=30°,∠3=30°×2=60°。 11. ∠3=90°-75°=15° ∠4=90°-15°= 75° ∠2=180°-75°×2=30° 解析:如图,∠1+∠3=90°,∠1=75°,可以 先求出∠3=90°-∠1=15°,由∠3+∠4= 90°,可知∠4=∠1=75°。由折叠可知, ∠4=∠5,∠2,∠4和∠5组成一个平角,所 以∠2=180°-(∠4+∠5)=180°-75°× 2=30°。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 3 角的度量 第1课时 线段、直线、射线与角 1. 给下面的图形分类。(填序号) 2. 判断。 (1) 一条直线长5厘米。 ( ) (2) 在直线、射线和线段中,直线最长, 线段最短。 ( ) (3) 在同一个平面内,从一点出发可以 画无数条射线。 ( ) (4) 如图,点M,O,N,P 在同一条直 线上,从手电筒(点O)射出一束光,当 这束光穿过点 N 后,一定不会穿过 点M。 ( ) 3. 角的两边是两条( )。 A. 线段 B. 直线 C. 射线 4. (1) 过点A 画一条直线,并在直线上 从点A 开始向右截取4厘米长的线段。 (2) (操作探究)过A,B 两点可以画 ( )条直线,请画一画。量一量, A,B 两点之间的距离是( )毫米。 (3) 以下面每条射线为一条边分别画 一个角,并选定其中一个角标出各部 分的名称。 5. (数形结合)数一数,填一填。 (1) 图中有( )条直线,有( )条 射线,有( )条线段。 (2) ★ ( )个角 ( )个角 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 角的度量 1. 下面是莉莉使用量角器测量角的大小 的方法,她的方法正确吗? 正确的在 ( )里写出度数,错误的在( ) 里画“✕”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 判断。 (1) (佛山禅城区)用一个放大2倍的放 大镜看一个10°的角,这个角变成20°。 ( ) (2) 100°的角只能在量角器的外圈刻 度线上找到。 ( ) (3) 3时整,时针和分针所形成的较小 角是60°。 ( ) 3. 量一量,比一比,你发现了什么? (1) ∠1=( )° ∠2=( )° 我发现:∠1 ∠2,角的大小与所画 边的( )没有关系。 (2) ∠1=( )° ∠2=( )° 我发现:角的两边( ), 角越大。 4. 想一想,填一填。 (1) (中山)用破损的量角器也能测量 角的度数。如图,∠1是( )°。 (2) 度量角时,角的一条边对着内圈的 180°刻度线,另一条边对着外圈的 ( )°刻度线,这个角是75°。 5. 过点O 分别画两条直线。给两条直线 相交所形成的4个角分别标上∠1, ∠2,∠3和∠4。量出各角的度数,你 能发现什么? ∠1=( ) ∠2=( ) ∠3=( ) ∠4=( ) 6. (思维过程)借助量角器,求出下面这 个角的度数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 数学(人教版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 角的分类 1. 分一分,填一填。 89° 108° 150° 192° 180° 13° 121° 250° 90° 360° 1周角=( )平角=( )直角 ( )角<( )角<( )角< ( )角<周角 2. 判断。 (1) 平角是一条直线,周角是一条 射线。 ( ) (2) 把一张正方形纸片的四个角剪下 来,正好可以拼成一个周角。 ( ) (3) (生活体验)12时15分时,钟面上 时针和分针的夹角是直角。 ( ) 3. 算一算,填一填。 (1) ∠1=( ) ∠2=( ) ∠3=( ) (2) ∠1=( ) ∠2=( ) 4. 选择。 (1) 两个锐角不可能拼成一个( )。 A. 锐角 B. 钝角 C. 平角 (2) 如图,下面的线段表示0°~360°, ∠1表示( ),∠2表示( )。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 (3) 如图,∠1是( )。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 5. (思维过程)下面是用一副三角尺拼成 的图形,则∠1与∠2是否相等? 为 什么? 6. ★(佛山南海区)将一张长方形纸沿 AB 折叠后如图所示,其中∠1=35°, 求∠2的度数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 3　角的度量 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 画 角 1. 选择。 (1) 下面画120°的角的方法中,错误的 是( )。 A. B. C. (2) (汕尾陆丰)下面各角中,不能用 一副三角尺画出来的是( )。 A. 90° B. 100° C. 135° 2. 按要求画一画。 (1) 用量角器画出下面各角。 70° 110° 30° (2) 你能用一副三角尺画出下面的 角吗? (3) 在钟面上画出时针,使时针和分针 所形成的较小角的度数与所给的角的 度数相等,并写出钟面上表示的时间。 3. ★(思维过程)如图,将一张正方形纸片 连续对折3次,则展开后∠1的度数是 ( )。 4. (生活应用)李叔叔很喜欢打台球。他 发现当球撞向桌边时会向另一方向弹 走,如图所示。 (1) 请你量出每个角的度数。 ∠1=( ) ∠2=( ) ∠3=( ) ∠4=( ) (2) 通过上面的度量,发现台球撞向桌 边所形成的角的度数与弹走后与桌边 所形成的角的度数( )。 (3) 请根据上面的发现补全下面的台 球运动路线图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 数学(人教版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 练 习 课 1. 填空。 (1) 小红先画了一个75°的角,再画 一个( )°的角就能拼成一个平角。 (2) 右图是一道三翼式旋 转门,由三扇门分隔成相等 的三部分,每两扇门之间所 形成的夹角是( )°,是 一个( )角。 (3) 小琪用量角器测量一个角的度数 时,误把外圈刻度看成了内圈刻度,量 出的角是115°,这个角实际是( )°。 (4) 经过1小时,钟面上的分钟转过 ( )°,时针转过( )°;5时整,分 针与时针形成的较小夹角是( )°。 2. 量出下面各角的度数。 ∠1=( ) ∠2=( ) ∠3=( ) ∠4=( ) 3. (操作探究)把一张半圆形纸对折2次 后展开(如图),你能在图上找到哪些 度数的角? 4. 选择。 (1) 飞机标志的三个角中,用一副三角 尺可以画出的角是( )。 A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 (2) 下面各图中,∠1与∠2不相等的 是( )。 A. B. C. 5. ★(推理意识)算一算,填一填。 (1) (东莞) ∠2=30° ∠3=( )° ∠4=( )° (2) ∠1+∠2+∠3=220° ∠1=( )° (3) ∠1=70° ∠2=( )° 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 3　角的度量 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填空。 (1) (佛山禅城区)如左下图,∠1= 50°,则∠2=( ),∠3=( )。 (2) (温州瓯海区)如右上图,明明自制 了一个量角器。他把一个半圆平均分 成9份,其中1份所对的角的度数是 ( ),他所量的这个角有这样的 ( )份,其度数是( )。 (3) (宁波余姚)将一副三角尺按左下 图所示的方式摆放,则∠1=( ), ∠2=( ),∠3=( )。 (4) (漳州龙海区)如右上图,将一张正 方形纸对折后,出现一条折痕,将两个 角折到折痕上。如果∠1=60°,那么 ∠2=( )。 2. 选择。 (1) (福州鼓楼区)( )的和一定是 钝角。 A. 一个直角+一个锐角 B. 一个锐角+一个钝角 C. 一个锐角+一个锐角 D. 一个直角+一个钝角 (2) (深圳龙岗区)淘气用一副三角尺 拼成了一个如图所示的四边形。图中 没有出现( )的角。 A. 60° B. 75° C. 120° D. 135° (3) (南平)将正方形纸对折两次,打开 后再折出一条相对顶点的连线,得到 ∠1(如图)。方方在图上标出了∠1的 度数所在的大致位置,符合该位置的 是点( )。 A. A B. B C. C (4) (宁波奉化区)如图,∠1和∠2不 相等的是( )。 A. B. C. D. 3. (南平建阳区)一张纸上画了一个角,小 敏不小心把纸撕坏了(如图),请你想 办法量出这个角的度数,并写出过程。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(人教版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3单元整合提升 类型一 计算图形的个数 解决求线段的总条数或角的总个数等计数问 题时,通常先数出基本线段或基本角的个数, 再采用分类计数的方法,用加法求出图形的 总个数。 1. (数形结合)图中一共有( )条线段。 2. (1) 左下图中一共有( )个三角形。 (2) 如右上图,∠1=∠2=∠3=∠4= 20°,图中所有锐角度数之和是( )。 类型二 量角器量角问题 量角器上有内圈、外圈两圈刻度。在同一刻 度线上,内、外两圈刻度的和正好是180°。度 量角时,角的度数等于角的两条边所指的同 一圈刻度的差。 3. 笑笑的量角器破损了,她用这把破损 的量角器量出了一个角的度数,你知 道这个角是多少度吗? 4. (思维过程)小虎在量一个角时,角的 一条边所对的是内圈刻度线上的0,角 的另一条边所对的是外圈刻度线上的 25,他说这个角是25°,这个角实际是 ( )。 类型三 用三角尺拼角 一副三角尺,其中一把三角尺上有90°,30°和 60°的角,另一把三角尺上有45°,45°和90°的 角。将一副三角尺的各个角相互拼摆、组合, 可以得到不同度数的角。 5. (几何直观)一副三角尺可以拼出角, 同样的一把三角尺也可以拼出角。你 知道下图中∠1和∠2各是多少度吗? 6. 乐乐用一副三角尺分别拼出下面的图 形,你知道图中∠1,∠2,∠3和∠4的 度数各是多少度吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 3　角的度量 讲 解 视 频 错 题 本 类型四 运用相关角的关系求角的度数 解决此类问题的关键是通过观察、分析,找出 角与角之间的关系,运用直角、平角或周角的 度数,结合已知角求出相关未知角的度数。 此外,能与同一个角组成直角或与同一个角 组成平角的角是相等的。 7. 如图,亮亮把①、②两个三角形拼在一 张长方形纸上,拼出一个大三角形 ABC。已知∠1=34°,∠2=50°,求 ∠3的度数。 8. (数形结合)三个完全相同的正方形按 如图所示的方式摆放。已知∠2=30°, ∠3=45°,求∠1的度数。 易错点 线段、射线、直线之间的联系 和区别 联系:线段和射线都是直线的一部分。 区别:线段有2个端点,长度是有限的;射线有 1个端点,长度是无限的;直线没有端点,长度 是无限的。 9. 判断。 (1) 把5厘米长的线段向两端各延长 10厘米,得到的是一条直线。 ( ) (2) 直线上的任意一点把这条直线分 成两条射线。 ( ) (3) 周角是一条射线,它只有一条边。 ( ) 素养点 用观察分析法解决折纸中的 角度问题 10. (思维过程)如图,把一张长方形纸折 叠。已知∠1=∠2,∠3是∠1的 2倍。求∠1,∠3的度数。 思路提示:想一想,∠1等于哪个角? ∠2 等于哪个角? 已知角与未知角组成的是 什么角? 11. 将长方形纸片ABCD 按如图所示的 方式折叠,点B 落在边DC 上点M 的位置。已知∠1=75°,∠3+∠4= 90°,则∠2是多少度? 思路提示:想一想,∠1等于哪个角? 已 知角与未知角组成的是什么角? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 数学(人教版·广东专用)四年级上