第1周 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（北师大版）广东专用

第1周 教材思考题 由近似数求最大、最小数问题 (教材P15T8)如果在一则报道 中,有一个数据为“约6万”,实际数据 可能是多少呢? 画出它的范围。 [解析] 一个数的近似数是6万,则最 小的数一定是大于5万且小于6万的 数,最大的数一定是大于6万且小于 7万的数。要使“5 ”省略 万位后面的尾数“五入”后是6万,千 位上的数字应大于或等于5,要使这 个数最小,千位上的数字是5,其余数 位上的数字是0;要使“6 ” 省略万位后面的尾数“四舍”后是6万, 千位上的数字应小于或等于4,要使 这个数最大,千位上的数字是4,其余 数位上的数字是9。所以这个数的范围 是55000~64999。 [答案] 点评:“四舍”时原数大,省略部分最大是 499…;“五入”时原数小,省略部分最小是500…。 1. 某项比赛计划在第四季度举行,共 准备约300万张门票,到8月初就 已售出约250万张门票。若将已售 出门票张数精确到十万位,实际数 据可能是多少呢? 画出它的范围。 2. 一个数省略亿位后面的尾数约是 45亿,且这个数在读的时候只读出 一个零。这个数最大是多少? 最 小是多少? 3. 一个六位数的各个数位上的数字都 不同,奇怪的是省略千位、万位后面 的尾数都是130000。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 一　认识更大的数一　认识更大的数 讲 解 视 频 错 题 本 思维创新题 数字组数(1) 用下面的五张数字卡片可以组成 很多五位数,在这些数中,大约是4万 的数有多少个? 1 2 3 4 5 [解析] 这道题可以分两种情况列举。 第一种情况是比4万多一些。根据 “四舍”法,这个五位数的万位上一定 是4,千位上必须是小于5的数字,可 以是1,2或3。当千位上是1时,剩余 三个数位上用2,3,5三个数字有序排 列,可以得到6个不同的五位数:41235, 41253,41325,41352,41523,41532。 以此类推,考虑千位上是2或3的情 况,又可以得到12个不同的五位数: 42153,42135,42315,42351,42513, 42531,43125,43152,43215,43251, 43512,43521。因此,比4万多一些的 五位数一共有18个。第二种情况是 比4万少一些。根据“五入”法,这个 五位数的万位上一定是3,而千位上 只能是5,所以这样的五位数有6个: 35124,35142,35214,35241,35412, 35421。因此,符合要求的数一共有 18+6=24(个)。 [答案] 大约是4万的数有24个。 点评:当答案较多时除了列举还可以用乘 法计算。比4万大,千位上的数字有3种 选择,万位、千位上的数字确定后还有3个 数字,百位上的数字就有3种选择,同理十 位上的数字还有2种选择,个位上的数字 只剩1种选择,有3×3×2×1=18(种)情 况。比4万小,有1×3×2×1=6(种)情况。 1. 用1,3,2,5,4可以组成多少个没有 重复数字的五位数? 其中最大的 数是多少? 最小的数是多少? 它 们相差多少? 2. 用0,2,5,6,8可以组成多少个大约 是6万的五位数? (每个数字都要 用到且只用一次) 3. 从0~9中选8个数字组成一个八 位数。从个位开始,每相邻两个数 字的和依次是3,5,9,10,13,15, 17。这个八位数是( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(北师版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 附：答案与解析 一　认识更大的数 第1周 教材思考题 由近似数求最大、最小数问题 1. 解析:“五入”时原数比250万小,省略部分万位要 向前一位“进一”,最小是5,其余数位上最小是0, 合起来是2450000。“四舍”时原数比250万大,省 略部分万位上最大是4,其余数位上最大是9,合起来 是2549999。所以这个数的范围是2450000~2549999。 2. 最大:4549999909 最小:4450000001 解析:在不考虑“只读出一个零”的情况下,这个数 最大是4549999999,要求只读出一个零的最大数, 根据读数的法则,把十位上的9改成0即可。同 理,可得这个数最小是4450000001。 3. 130498 解析:由省略这个数千位或万位后面 的尾数,得到的近似数都是130000,可知这个六位 数的千位与百位上的数字均小于5,且千位上的数 字为0。因为这个六位数的各个数位上的数字都 不同,所以最大是130498。 思维创新题 数字组数(1) 1. 5×4×3×2×1=120(个) 最大的数是54321 最小的数是12345 54321-12345=41976 解析:万位有5种选择,万位确定后千位有4种选 择,同理百位有3种选择,十位有2种选择,个位有 1种选择,据此解答。 2. 6×4=24(个) 解析:万位和千位共4种情况:60,62,56,58,每种 情况下都可以组成6个五位数,所以一共可以组成 6×4=24(个)大约是6万的五位数。 3. 98764503 解析:解答本题时可以从高位入手, 先分析千万位上是9的情况,根据从高到低,每相 邻两个数字的和依次是17,15,13,10,9,5,3,用和 减去一个加数等于另一个加数写出答案:98764503; 再分析千万位上是8的情况,当写到896736时无 法继续写下去,所以这个八位数是98764503。 第2周 综合拓展题 添数问题 1. 50000000 解析:在八位数的最高位的左边添 上一个4,即4在亿位上,所得的九位数比原来的 八位数增加了400000000。根据“所得的九位数是 原来八位数的9倍”,可知增加的数就是原来八位 数的 9-1=8 倍,所 以 原 来 的 八 位 数 是 400000000÷(9-1)=50000000。 2. 90000 解析:根据“在一个数的末尾添上一个 3”,可知3在个位上,所得的数=原数×10+3,即 所得的数比原数增加了9倍还多3。根据“所得的数 比原数大810003”,可以求出原来的数是(810003- 3)÷9=90000。 3. 8842007 8420007 4. 20000000 解析:在24298358的某一位数字后 面再插入一个该数字,得到的数中,最大的是 244298358,最小的是224298358,所以两数的差是 244298358-224298358=20000000。 思维创新题 数字组数(2) 1. 434343434 解析:由题意可知,这个九位数形如ABABABABA, 且A×B=12,因为12=2×6=3×4,所以需分情 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 附：答案与解析