总复习 第5课时 统计与概率&提分真题集训 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（北师大版）广东专用

第5课时 统计与概率 1. 填一填。 (1) 四(6)班的同学在庆元旦联欢会上 用摸球(除颜色外,其余都相同)的方 式决定每人表演的节目(如图)。这一 次轮到妙妙摸球了。 ① 妙妙可能表演的节目有( )种。 其中,表演( )的可能性最小。 ② 如果要使表演唱歌和朗诵的可能性 相等,那 么 需 要 往 盒 子 里 再 投 入 ( )个( )球。 (2) (生活应用)在日常生活中,我们经 常使用一些成语来形容事情发生的可 能性的大小,例如:① 十拿九稳;② 百 发百中;③ 天方夜谭;④ 平分秋色。 将它们按可能性从小到大的顺序排 列:( )。(填序号) (3) 一只小蜜蜂闯入有3种颜色的花 的小花园里,小花园里共有10朵花, 要想让小蜜蜂停在紫色花上的可能性 最小,最多可以有( )朵紫色花。 2. 判一判。 (1) 两枚白棋子和两枚黑棋子,任意摸 出两枚,摸到颜色相同的棋子和摸到颜 色不同的棋子的可能性一样。 ( ) (2) 闭上眼睛拿一杯下面的饮品,拿到 牛奶的可能性大一些。 ( ) (3) 6 4÷65,商是一位数和商是两 位数的可能性一样大。 ( ) 3. 选一选。 (1) 下面是一组大小和背面完全相同 的图形卡片。将它们背面朝上放在桌 面上,并打乱顺序,从中随机抽一张, 可能抽到的图形种类有( )种。 A. 6 B. 4 C. 2 (2) (操作探究)从 这五张数字卡片中任意摸出两张卡 片,卡片上的数字之和( )小于7。 A. 一定 B. 可能 C. 不可能 (3) 下面的三种抽奖活动中,中奖的可 能性最大的是( )。 ① ② ③ A. ① B. ② C. ③ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 98 总 复 习 讲 解 视 频 错 题 本 (4) 欢欢和乐乐分别有三张数字卡片 (如图),如果两人从自己的卡片中任 意取出一张,规定谁取出的数字大谁 就获胜,那么两人获胜的可能性相比, ( )。 A. 欢欢获胜的可能性大 B. 乐乐获胜的可能性大 C. 两人获胜的可能性相等 4. 闭眼从袋子里任意摸出一个球(除颜 色外,其余都相同),结果会怎样? 连 一连。 5. 东东和乐乐玩转盘游戏,指针停在红 色区域,东东加1分;指针停在黄色区 域,乐乐加1分;指针停在绿色区域, 谁也不加分;指针停在蓝色区域,可以 加2分。请在下面的转盘上涂色,使 游戏规则公平。 6. (思维过程)甲、乙、丙、丁四名同学都 想参加歌唱表演,但名额只有一个,大 家做了四张相同的签,三张没有字,一 张写了“去”,然后每人摸一张,一起打 开。第一名摸的同学与最后一名摸的 同学摸到“去”的可能性一样吗? 为 什么? 7. (操作探究)欢欢和乐乐玩转盘游戏, 他们设计了两个完全相同的转盘(如 图)。游戏规则如下:固定指针,同时 转动两个转盘,转盘自由停止后,若两 根指针所指数字之积为双数,则乐乐 获胜,反之欢欢获胜。若指针指向分 界线,则重新开始。他们两人谁获胜 的可能性大? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 09 数学(北师版·广东专用)四年级上 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (深圳南山区)算盘是我国古代的计 算工具。下图中算盘上拨出的算珠表示 的数为( );用3个算珠表示一个大 约是6万的数,这个数最大是( )。 (2) (泉州丰泽区)太阳运行的轨迹是 一个圆形,古人称之为“黄道”,并把黄 道24等分,每15°为一等份,每一等份 为一个节气。下面图①是一幅黄道 图,图②是用一副三角尺拼成的角,则 图①中( )与立春形成的较小 夹角刚好和图②中标的角相等。 2. 选一选。 (1) (金华婺城区)下面各图中,∠1和 ∠2相等的一共有( )幅。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (2) (泉州南安)在下面的点子图中,选 一个点D,让四边形ABCD 的一组对 边平行,另一组对边不平行,点D 的选 法一共有( )种。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 3. (深圳南山区)实验小学举行队列表 演,表演的同学的编号是从1开始的 连续自然数。如图,从(1,1)开始,按 编号从小到大的顺序沿箭头排成一个 正方形实心队列。小明的编号是30, 他的位置用数对表示为(6,3)。一共 有多少名同学参加队列表演? 4. (厦门海沧区)蒋奶奶以每盒15元的 价格批发了120盒奶酪,她先以每盒 20元的价格售出了85盒,后来以每盒 10元的价格售完剩下的奶酪。她是赚 了还是亏了? 赚了或亏了多少钱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 19 总 复 习 讲 解 视 频 错 题 本 (2) ∠3+∠2+∠1=180° ∠3+(∠3+ 30°)+(∠3+30°+30°)=180° 3∠3= 90° ∠3=30° 解析:根据“∠1比∠2大 30°,∠2比∠3大30°”,可知∠1比∠3大 2个30°。因为∠3+∠2+∠1=180°,所以 ∠3+(∠3+30°)+(∠3+30°+30°)= 180°,由此可以求出∠3=30°。 8. 计算略 发现:四边形中4个角的度数和 都是360° 第4课时 图形与几何(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 东北 东 东南 1300 (2) (5,2) 42 (3) ① 75 ② (11,5) 2. (1) ✕ (2) 􀳫 (3) ✕ 解析:(3,9)表示第3列、第9行,但 一共只有8行。 (4) ✕ 解析:根据题意,可知小乐在这个 方阵的最中间位置,且他的前后左右都有 8人,8+8+1=17(人),即这个方阵有17列 17行,则共有17×17=289(人)。 3. (1) A (2) B (3) C 4. 5. (1) (2) 答 案 不 唯 一,如(1,6)→(1,5)→ (2,5)→(2,4)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→ (4,2)→(5,2)→(6,2) (3) 900÷300=3(分) 解析:只能沿着题图中方格线表示的路线 骑,最少需要骑9个100米的距离,即900米, 每分骑300米,所以至少需要900÷300= 3(分)可以到达篮球馆。 6. 1000÷(800÷100)=125(米/分) 解析:先根据“路程÷速度=时间”,算出小 青到商场所用的时间,也就是小丽到商场所 用的时间,再根据“路程÷时间=速度”,算 出小丽的速度。 第5课时 统计与概率 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) ① 3 跳舞 ② 2 红 (2) ③④①② (3) 2 2. (1) ✕ (2) 􀳫 (3) 􀳫 3. (1) B (2) C (3) A (4) B 解析:一共有9种可能的结果,其中 乐乐获胜的结果有5种:1<2,1<5,1<6, 4<5,4<6;欢欢获胜的结果有4种:4>2, 7>2,7>5,7>6(前面的数字代表欢欢取出 的卡片,后面的数字代表乐乐取出的卡片)。 因为5>4,所以乐乐获胜的可能性大。 4. 5. 答案不唯一,如红色涂2格,黄色涂2格, 绿色涂2格 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 6. 一样 因为是一起打开,所以签在手上 时,大家摸到“去”的可能性是一样的,只有 打开后才知道自己摸到的是不是“去” 7. 第1个转盘数字之积 第2个转盘 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 3 3 6 9 12 4 4 8 12 16 由上表可知数字之积为双数的情况有 12种,数字之积为单数的情况有4种,因此 乐乐获胜的可能性大 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 58040 61000 (2) 小满和霜降 解析:题图②中的一副三 角尺拼成的角的度数是105°,且105÷15= 7,即105°是15°的7倍,在题图①中找到从 立春开始按顺时针方向转到的第七等份的 节气为霜降,按逆时针方向转到的第七等份 的节气为小满。 2. (1) D (2) C 3. (30-6)÷2=12(名) 12×12=144(名) 解析:先根据小明的编号和对应的数对求出 该队列一行的人数,因为这是一个正方形实 心队列,所以每行的人数与每列的人数相 同,进而求出一共有多少名同学参加队列 表演。 4. 15×120=1800(元) 20×85+10× (120-85)=2050(元) 1800<2050 2050-1800=250(元) 她赚了,赚了250元 拔尖测评 第一单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 二千三百亿四千零一十万一千二百 零三 73062000305 2. 1106340000 110634万 11亿 3. 十 十亿 十万 9个十万 10000 4. 5050000000 50 5000 B 5. 九亿六千万 10 6. 80200万 800060780 八亿 8009046 7. 0 5 3 7 8. 9949999999 9850000000 9. 499940 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 4. ✕ 5. 􀳫 三、 1. A 2. B 3. C 4. A 5. A 四、 1. (1) 86521000 (2) 答案不唯一,如86052100 (3) 答案不唯一,如86521000 (4) 56000128 2. (1) 997686982 (2) 289686799 (3) 799289686 (4) 答案不唯一,如768698299 解析:解答本题时应注意既要顺时针观察又 要逆时针观察。 五、 1. 37 8 629 51 2. 7亿 3. (1) 90209600 90209700 90210000 (2) 670007000 640007000 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04