总复习 第3课时 图形与几何(1) -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（北师大版）广东专用

第3课时 图形与几何(1) 1. 填一填。 (1) (深圳光明区)下图是光明区地图 的一部分,其中望胜路和红花中路互 相( ),红花中路和松白路互相 ( )。(填“平行”或“垂直”) (2) 茂名到广州的某列高铁,途经站点 依次为茂名、阳江、江门、广州南,单程 需要准备( )种不同的车票。 (3) 右图中有( )个 锐角、( )个 直 角、 ( )个钝角、( ) 条线段、( )条直线。 (4) 度量一个角,角的一条边对着量角 器内圈的180°刻度线,另一条边对着 内圈的60°刻度线,这个角是( )°。 (5) 左下图中一共有( )个长方形, 右下图中一共有( )个三角形。 (6) 把一副三角尺按如图所示的方式 摆放,则∠1=( )°,∠2=( )°, ∠3=( )°,∠4=( )°。 2. 判一判。 (1) 一条射线的长度不可能是1000米。 ( ) (2) 角的一条边对着刻度45,这个角 不是45°就是135°。 ( ) (3) 两条直线不平行就相交。 ( ) (4) 用一副三角尺拼不出35°,175°和 100°的角。 ( ) (5) 一个三角形经过平移后,对应边平 行或在同一条直线上。 ( ) (6) (操作探究)把一个圆对折三次可 以得到6个60°的角。 ( ) 3. 选一选。 (1) (深圳南山区)颜真卿在《劝学》中 写道:“三更灯火五更鸡,正是男儿读 书时。”三更指的是晚上11时至凌晨 1时,五更指的是凌晨3时至5时。下 面的说法中,( )是错误的。 A. 晚上11时,时针和分针所形成的 较小角是锐角 B. 凌晨1时,时针和分针所形成的较 小角是锐角 C. 凌晨3时,时针和分针所形成的较 小角是直角 D. 凌晨5时,时针和分针所形成的较 小角是平角 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 58 总 复 习 讲 解 视 频 错 题 本 (2) 将左下图的木板固定在墙上,至少 需要再添( )枚钉子。 A. 1 B. 3 C. 8 (3) 如右上图,∠1=30°,则∠1+∠2+ ∠3的度数为( )。 A. 120° B. 150° C. 无法确定 (4) 妙妙画了三个角,分别记作∠1, ∠2和∠3,已知∠1+∠3=90°,∠2+ ∠3=180°,则∠2一定是( )。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 4. 想办法量出下面各角的度数。 ( )° ( )° 5. (1) 以O 为顶点,已知射线为一条边, 在它的下面画一个85°的角。 (2) 过点M 分别向角的两边画垂线。 (3) 围成的四边形里有( )个直角, ( )个钝角,钝角的度数是( )°。 6. (思维过程)如图,一只落队的小鹿 (点A 处)遇到了一群狼,这群狼不会下 水,这只小鹿怎样能最快到达河边,并 尽快跑回到鹿群(点B 处)? 请画出小 鹿的奔跑路线。 7. 想一想,算一算。 (1) 如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠2+ ∠3的度数。 (2) 如图,O 是直线AD 上的一点,∠1 比∠2大30°,∠2比∠3大30°,求∠3 的度数。 8. (操作探究)分别算一算每个图形中 ∠1,∠2,∠3,∠4的度数和。你发现 了什么? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 68 数学(北师版·广东专用)四年级上 (6) 12 5 (7) 7 9 30 30 (8) (□+△)×(☆÷◎)=♀ (9) 510×42(或420×51) 245×10 (10) 750 解析:2×( +750)=2× + 2×750,2× +2×750比2× +750多 了1个750,所以丁丁得到的结果比正确结 果少750。 2. (1) B (2) C (3) A (4) B C (5) A 3. (1) 4000 40 3600 30 72 9 16 1089 (2) 8500 17690 30 21……18 竖式及验算略 (3) 12 73000 4000 9996 4. 696÷(5+1)=116(组) 116×5×15=8700(元) 5. (120×8-24)÷12=78(盒) 解析:每箱120个,用120×8即可求出8箱 玻璃杯的总数。因为打碎了24个,所以再 用8箱玻璃杯的总数减24个求出剩下的玻 璃杯的总数。剩下的玻璃杯每12个装一 盒,最后用剩下玻璃杯的总数除以12即可。 6. (65×12-20)×2=1520(千米) 解析:根据每时行驶65千米,行驶12时后 超过中点20千米,可知甲地到中点的距离 为65×12-20=760(千米),则用这个距离 乘2就是甲、乙两地之间的距离。 7. 3×3=9,33×33=1089,333×333= 110889,根据上述规律可推得3333333× 3333333=11111108888889 第3课时 图形与几何(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 平行 垂直 (2) 6 (3) 10 2 10 12 3 (4) 120 (5) 30 20 (6) 60 30 60 135 2. (1) 􀳫 (2) ✕ (3) ✕ (4) 􀳫 (5) 􀳫 (6) ✕ 3. (1) D (2) A (3) A (4) C 4. 300 225 解析:两个角都不能直接量出来,可以量出 较小的角,再用360°减去较小的角的度数。 5. (1) 如图所示 (2) 如图所示 (3) 2 1 95 6. 解析:狼不会下水,小鹿到河边最近的路线 是点A 到河边的垂线,到了河边,跑回到鹿 群最近的路线是两点间的线段,因为两点之 间的所有连线中线段最短。 7. (1) ∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∠1+ ∠4=∠2+∠3 (∠2+∠3)×2=180° ∠2+∠3=180°÷2=90° 解析:由题图可知,∠1,∠2,∠3和∠4组成 一个平角,又因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以 ∠1+∠4=∠2+∠3,即∠2+∠3的度数 为一个平角的一半。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 (2) ∠3+∠2+∠1=180° ∠3+(∠3+ 30°)+(∠3+30°+30°)=180° 3∠3= 90° ∠3=30° 解析:根据“∠1比∠2大 30°,∠2比∠3大30°”,可知∠1比∠3大 2个30°。因为∠3+∠2+∠1=180°,所以 ∠3+(∠3+30°)+(∠3+30°+30°)= 180°,由此可以求出∠3=30°。 8. 计算略 发现:四边形中4个角的度数和 都是360° 第4课时 图形与几何(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 东北 东 东南 1300 (2) (5,2) 42 (3) ① 75 ② (11,5) 2. (1) ✕ (2) 􀳫 (3) ✕ 解析:(3,9)表示第3列、第9行,但 一共只有8行。 (4) ✕ 解析:根据题意,可知小乐在这个 方阵的最中间位置,且他的前后左右都有 8人,8+8+1=17(人),即这个方阵有17列 17行,则共有17×17=289(人)。 3. (1) A (2) B (3) C 4. 5. (1) (2) 答 案 不 唯 一,如(1,6)→(1,5)→ (2,5)→(2,4)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→ (4,2)→(5,2)→(6,2) (3) 900÷300=3(分) 解析:只能沿着题图中方格线表示的路线 骑,最少需要骑9个100米的距离,即900米, 每分骑300米,所以至少需要900÷300= 3(分)可以到达篮球馆。 6. 1000÷(800÷100)=125(米/分) 解析:先根据“路程÷速度=时间”,算出小 青到商场所用的时间,也就是小丽到商场所 用的时间,再根据“路程÷时间=速度”,算 出小丽的速度。 第5课时 统计与概率 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) ① 3 跳舞 ② 2 红 (2) ③④①② (3) 2 2. (1) ✕ (2) 􀳫 (3) 􀳫 3. (1) B (2) C (3) A (4) B 解析:一共有9种可能的结果,其中 乐乐获胜的结果有5种:1<2,1<5,1<6, 4<5,4<6;欢欢获胜的结果有4种:4>2, 7>2,7>5,7>6(前面的数字代表欢欢取出 的卡片,后面的数字代表乐乐取出的卡片)。 因为5>4,所以乐乐获胜的可能性大。 4. 5. 答案不唯一,如红色涂2格,黄色涂2格, 绿色涂2格 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93