第六单元百分数（一）检测卷【C卷·思维拓展卷】-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第六单元百分数（一）检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年11月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第六单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共37分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 1．（本题2分）观察下图，阴影部分面积与空白部分面积的最简整数比是( )，阴影部分面积占整个图形面积的( )%。 2．（本题2分）在66%、、0.67和这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 3．（本题3分）甲数比乙数多25%，则甲数是乙数的，乙数与甲数的比是( )，乙数比甲数少( )%。 4．（本题2分）如果甲圆的直径是乙圆直径的50%，那么甲圆的周长是乙圆周长的( )%，甲圆的面积是乙圆面积的( )%。 5．（本题1分）思源小学六1班今天有1名学生因病请假，若今天的出勤率是98%，六1班有( )个学生出勤。 6．（本题2分）某商品四月售价为200元件，五月的售价比四月降了，五月的售价是( )元件，六月的价格需比五月涨( )才能回到四月的价格。 7．（本题1分）有浓度是20%的盐水溶液若干千克，如果再加入20千克盐，那么盐水的浓度就变为30%，原来的盐水是( )千克。 8．（本题1分）一个工程队修一条公路，第一个月修了这条公路全长的24%，第二个月比第一个月多修了12千米，还剩下29.6千米没修，这条公路长( )千米。 9．（本题2分）如图，两个长方形重叠部分的面积是小长方形面积的，是大长方形面积的25%，已知两个长方形面积相差45平方厘米，那么大长方形的面积是( )平方厘米，小长方形的面积是( )平方厘米。 10．（本题1分）超市促销，五包牛奶装成一袋，平均每包的售价比单包的原价降低16%。与此同时，厂家又联合超市推出进一步的优惠政策，买五连包牛奶再赠送一包。这时平均每包牛奶的价格比单包的原价降低了( )%。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）一根长100米的绳子对折后是50%米。( ) 12．（本题2分）从A地到B地，甲要行5小时到达，乙要行4小时到达，乙比甲快20%。( ) 13．（本题2分）100克减少10%，再增加10%，结果是110克。( ) 14．（本题2分）在含盐20%的盐水中，同时加入200克水和3克盐后，含盐率小于20%。( ) 15．（本题2分）一家服装店以300元的价格分别卖出两件服装，结果一件赚了20%，一件亏了20%，卖出这两件衣服不赚也不亏。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）一次数学竞赛，所有选手的平均分是70分，其中女选手人数与男选手人数的比是3∶5，男选手的平均分比女选手平均分高40%。那么男选手的平均分是( )分。 A．56 B．75.6 C．78.4 D．81.2 17．（本题2分）如表，一种抗流感的新药，在某市的两家医院进行了临床试验，从试验情况可以看出，这种药的有效率是( )。 A．90% B．75% C．75.5% D．77.5% 18．（本题2分）某电影院一张门票原价15元，降价后观众增加一倍，收入增加20%，降价了( )元。 A．3 B．5 C．6 D．无法确定 19．（本题2分）一个长方体的长、宽、高都增加10%，新的长方体体积比原来的增加( )。 A．1000% B．300% C．33.1% D．1331% 20．（本题2分）甲杯中有水100克，乙杯中有水50克，如果往甲杯中放入20克糖，往乙杯中放入15克糖，结果是( )。 A．甲杯水甜 B．乙杯水甜 C．两杯水一样甜 D．无法比较 【第二部分】计算与算法技巧（共12分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共12分） 21．（本题6分）能简算的用简算． 25%×＋×-÷4       －12.5%+25%÷     27÷[（19%－）÷0.09] 22．（本题6分）解方程。 （1）     （2）     （3） 【第三部分】操作与动手实践（共12分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 23．（本题6分）要在一个长方形的社区广场上进行绿化，请你发挥想象，动手画一画。 （1）20%的面积植树。（用平行四边形表示） （2）10%的面积种花。（用三角形表示） 24．（本题6分）按要求在下面方格上做一做。（每格边长为1厘米） （1）涂出方格的10%。 （2）画一个长方形，周长是10厘米，长和宽的比是3∶2。 【第四部分】应用与解决问题（共39分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共39分） 25．（本题6分）甲商品的价格比乙商品高20%，乙商品的价格比丙商品低25%，甲商品比丙商品便宜了百分之几？ 26．（本题6分）乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后，决定降价售出，剩下的儿童服装全部按定价的50%出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？ 27．（本题6分）甲乙两个水果店，甲店原有1200千克水果。当甲店售出水果总质量的，乙店售出其水果总重量的80%后，乙店余下水果的质量与甲、乙两个店余下水果总质量的比是3∶5，乙店原有水果多少千克？ 28．（本题7分）陈大爷第一次植树200棵，成活率为85%；第二次植树成活率为90%。第一次植树比第二次植树多死了8棵。第二次植树多少棵？ 29．（本题7分）书店里有男生和女生共90人，其中女生占60%，走了一部分女生后，女生占现在总数的28%，走了多少个女生？ 30．（本题7分）第1个容器里有15%的糖水300克，第2个容器里有10%的糖水600克，往两个容器里倒入等量的水，使两个容器中糖水的浓度一样。每个容器里倒入的水应是多少千克？ 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第六单元百分数（一）检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年11月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第六单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共37分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 1．（本题2分）观察下图，阴影部分面积与空白部分面积的最简整数比是( )，阴影部分面积占整个图形面积的( )%。 【答案】 3∶7 30 【分析】如图，（1）把整个长方形的面积看作单位“1”，平均分成5份，其中空白部分占整个长方形的＋×＝，阴影部分占整个长方形的×＝，再求出它们的面积比； （2）根据（1）的分析，阴影部分占整个长方形的×＝，然后化简为百分数即可。 【详解】（1）由分析得， 空白部分占整个长方形的： ＋× ＝＋ ＝ 阴影部分占整个长方形的： ×＝ 阴影部分面积与空白部分面积的最简整数比是： ∶ ＝（×10）∶（×10） ＝3∶7 （2）阴影部分占整个长方形的： ×＝＝30% 【点睛】解答此题关键把分数转化为同一单位“1”下进行比较，进而得出结论。 2．（本题2分）在66%、、0.67和这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 66% 【分析】此题中有百分数、分数和小数，先把百分数和分数全部等量转化成小数，具体方法：1、百分数转化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；2、分数转化成小数：分子除以分母。最后再按照小数大小的比较方法比较大小即可。 【详解】66%＝0.66 ＝0.666⋯ ＝0.7 因为0.7＞0.67＞0.666⋯＞0.66， 所以＞0.67＞＞66%， 即最大的数是，最小的数是66%。 【点睛】本题重点掌握遇到不同形式的数比较大小时，要先等量转成相同形式，再比较大小，比较大小时需仔细、认真。 3．（本题3分）甲数比乙数多25%，则甲数是乙数的，乙数与甲数的比是（    ），乙数比甲数少（    ）%。 【答案】；4∶5；20 【分析】据题意知：甲数比乙数多25%，是把乙数当作单位“1”，则甲数是乙数的，据此可以解答本题。 【详解】把乙数当作单位“1”，则甲数是乙数的； 乙数与甲数的比是1∶1.25＝1：＝4∶5； 乙数与甲数的比是4∶5；将甲数看作5份，乙数看作4份，乙数比甲数少。 【点睛】本题找准单位“1”，是解决分数、百分数的关键。 4．（本题2分）如果甲圆的直径是乙圆直径的50%，那么甲圆的周长是乙圆周长的( )%，甲圆的面积是乙圆面积的( )%。 【答案】 50 25 【分析】假设甲圆直径是2，乙圆直径是4，据此根据圆的周长和面积公式，分别计算出甲和乙的周长和面积，从而利用除法求出甲圆的周长是乙圆周长的百分之几，甲圆的面积是乙圆面积的百分之几。 【详解】令甲圆直径是2，乙圆直径是4，此时有： 甲圆周长：3.14×2＝6.28，乙圆周长：3.14×4＝12.56，6.28÷12.56×100%＝50%； 甲圆面积：3.14×（2÷2）2＝3.14，乙圆面积：3.14×（4÷2）2＝12.56，3.14÷12.56×100%＝25%； 所以，如果甲圆的直径是乙圆直径的50%，那么甲圆的周长是乙圆周长的50%，甲圆的面积是乙圆面积的25%。 【点睛】本题考查了圆的周长、圆的面积以及含百分数的运算，掌握圆的周长及面积公式是解题的关键。 5．（本题1分）思源小学六1班今天有1名学生因病请假，若今天的出勤率是98%，六1班有( )个学生出勤。 【答案】49 【分析】 由题意可知，六1班今天的出勤率是98%，则缺勤率为1－98%＝2%，即1名学生，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可求出六1班的总人数，再减去缺勤的人数即可求出出勤的人数。 【详解】1÷（1－98%） ＝1÷2% ＝50（人） 50－1＝49（人） 则六1班有49个学生出勤。 6．（本题2分）某商品四月售价为200元件，五月的售价比四月降了，五月的售价是( )元件，六月的价格需比五月涨( )才能回到四月的价格。 【答案】 160 25 【分析】先把四月份的价格看作单位“1”，则五月份的价格就是四月份价格的，由此用乘法求出五月份的售价；再把五月份的价格看成单位“1”，先用四月份的价格减去五月份的价格，求出五月份比四月份少的钱数，也就是六月份比五月份多的钱数，再除以五月份的价格，即可求出六月的价格需比五月涨百分之几才能回到四月的价格。 【详解】 （元） 五月的售价是（160）元件，六月的价格需比五月涨（25）%才能回到四月的价格。 【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法求解；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少的部分）除以单位“1”。 7．（本题1分）有浓度是20%的盐水溶液若干千克，如果再加入20千克盐，那么盐水的浓度就变为30%，原来的盐水是( )千克。 【答案】140 【分析】假设原来的盐水有x千克，根据盐水的质量×含盐率＝盐的质量，可知原来的盐有20%x千克，再加入20千克盐，现在的盐有（20%x＋20）千克，现在的盐水有（x＋20）千克，盐水的浓度就变为30%，据此列方程为（x＋20）×30%＝20%x＋20，然后解出方程即可。 【详解】解：设原来的盐水有x千克。 （x＋20）×30%＝20%x＋20 0.3x＋6＝0.2x＋20 0.3x＋6－0.2x＝20 0.1x＋6＝20 0.1x＝20－6 0.1x＝14 x＝14÷0.1 x＝140 原来的盐水是140千克。 【点睛】本题主要考查了浓度问题，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。 8．（本题1分）一个工程队修一条公路，第一个月修了这条公路全长的24%，第二个月比第一个月多修了12千米，还剩下29.6千米没修，这条公路长( )千米。 【答案】80 【分析】将公路全长看作单位“1”，第一个月修了这条公路全长的24%，第二个月比第一个月多修了12千米，说明第二个月修了这条公路全长的24%还多12千米，（第二个月比第一个月多修的长度＋剩下没修的长度）占公路全长的（1－24%×2），（第二个月比第一个月多修的长度＋剩下没修的长度）÷对应百分率＝公路全长，据此列式计算。 【详解】（12＋29.6）÷（1－24%×2） ＝41.6÷（1－0.48） ＝41.6÷0.52 ＝80（千米） 这条公路长80千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 9．（本题2分）如图，两个长方形重叠部分的面积是小长方形面积的，是大长方形面积的25%，已知两个长方形面积相差45平方厘米，那么大长方形的面积是( )平方厘米，小长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】 108 63 【分析】由两个长方形重叠部分的面积是小长方形面积的，可知重叠部分的面积∶小长方形的面积＝3∶7； 由两个长方形重叠部分的面积是大长方形面积的25%，25%＝，可知重叠部分的面积∶大长方形的面积＝1∶4＝3∶12； 由此得出三个面积的连比是3∶7∶12，即重叠部分、小长方形、大长方形的面积分别占3份、7份、12份，则两个长方形面积相差（12－7）份； 用两个长方形面积相差的面积除以它们的份数差，求出一份数，再用一份数分别乘大长方形、小长方形面积占的份数，即可求出大长方形、小长方形的面积。 【详解】重叠部分的面积∶小长方形的面积＝3∶7 25%＝ 重叠部分的面积∶大长方形的面积＝1∶4＝（1×3）∶（4×3）＝3∶12 重叠部分的面积∶小长方形的面积∶大长方形的面积＝3∶7∶12 一份数： 45÷（12－7） ＝45÷5 ＝9（平方厘米） 大长方形的面积：9×12＝108（平方厘米） 小长方形的面积：9×7＝63（平方厘米） 大长方形的面积是108平方厘米，小长方形的面积是63平方厘米。 【点睛】把分数、百分数转化成比，然后根据比的基本性质得出三个面积的连比，再把比看作份数，求出一份数，进而求出大长方形、小长方形的面积。 10．（本题1分）超市促销，五包牛奶装成一袋，平均每包的售价比单包的原价降低16%。与此同时，厂家又联合超市推出进一步的优惠政策，买五连包牛奶再赠送一包。这时平均每包牛奶的价格比单包的原价降低了( )%。 【答案】30 【分析】假设每包单价10元，买五连包牛奶再赠送一包，相当于得到六包，原价×六包＝六包原价；五包牛奶装成一袋，平均每包的售价比单包的原价降低16%，每包是原价的（1－16%），原价×现价对应百分率×5＝六包的现价，六包的现价÷六包的原价＝现价是原价的百分之几，1－现价是原价的百分之几＝降低了百分之几，据此列式解答。 【详解】假设每包单价10元。 10×6＝60（元） 10×（1－16%）×5÷60 ＝10×0.84×5÷60 ＝42÷60 ＝0.7 ＝70% 1－70%＝30% 这时平均每包牛奶的价格比单包的原价降低了30%。。 【点睛】关键是理解题意，求出六包的现价和原价。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）一根长100米的绳子对折后是50%米。( ) 【答案】× 【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数；百分数只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量，据此解答。 【详解】由分析可得：把一根长100米的绳子对折后，每根是原来的50%，原题说法错误。 故答案为：× 12．（本题2分）从A地到B地，甲要行5小时到达，乙要行4小时到达，乙比甲快20%。( ) 【答案】× 【分析】把A地到B地的距离看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷5和1÷4即可求出甲和乙的速度，然后根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，用乙的速度减去甲的速度的差，除以甲的速度再乘100%，即可求出乙比甲快百分之几。 【详解】1÷5＝ 1÷4＝ （－）÷×100% ＝÷×100% ＝×5×100% ＝25% 从A地到B地，甲要行5小时到达，乙要行4小时到达，乙比甲快25%。原题说法错误。 故答案为：× 13．（本题2分）100克减少10%，再增加10%，结果是110克。( ) 【答案】× 【分析】100克减少10%，把100克当作单位“1”，减少10%后，相当于100克的（1－10%），用乘法计算。再增加10%，是把减少后的量当作单位“1”，用减少后的量乘（1＋10%），计算后的结果和110克比较即可判断。 【详解】100×（1－10%） ＝100×90% ＝90（克） 90×（1＋10%） ＝90×110% ＝99（克） 99﹤110 故答案为：× 【点睛】本题要注意是单位“1”有变化。减少10%，是把100克当作单位“1”；后增加10%，是把减少后的量90克当作单位“1”。 14．（本题2分）在含盐20%的盐水中，同时加入200克水和3克盐后，含盐率小于20%。( ) 【答案】√ 【分析】200克水和3克盐的含盐率是3÷（200＋3）×100%≈1.4%，与20%的盐水混合，相当于稀释了，因此混合后盐水的含盐率小于20%。 【详解】3÷（200＋3）×100%≈1.4% 1.4%＜20%，因此混合后含盐率小于20%。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了含盐率的求法，要熟练掌握。 15．（本题2分）一家服装店以300元的价格分别卖出两件服装，结果一件赚了20%，一件亏了20%，卖出这两件衣服不赚也不亏。( ) 【答案】× 【分析】由题可知，先把第一件服装的成本价看作单位“1”，它的（1＋20%）是300元，由此用除法求出第一件服装的成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件服装的成本价看作单位“1”，它的（1－20%）是300元，再用除法求出第二件衣服的成本价，进而求出赔了多少钱；然后把赚的钱数与赔的钱数比较即可解答。 【详解】由分析得： 第一件服装的成本价： 300÷（1＋20%） ＝300÷120% ＝250（元） 赚了：300－250＝50（元） 第二件服装的成本价： 300÷（1－20%） ＝300÷80% ＝375（元） 亏了：375－300＝75（元） 50＜75 即服装店卖出这两件衣服亏了。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求出两件衣服的成本价是解题关键。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）一次数学竞赛，所有选手的平均分是70分，其中女选手人数与男选手人数的比是3∶5，男选手的平均分比女选手平均分高40%。那么男选手的平均分是（    ）分。 A．56 B．75.6 C．78.4 D．81.2 【答案】C 【分析】女选手人数与男选手人数的比是3∶5，假设女生人数为3人，男生人数为5人，所有选手的平均分是70分，则8人总分是分；设女选手平均分是x分，则男选手平均分是分，再根据男选手总分＋女选手总分＝560分，列出方程，求出女选手平均分，进而求出男选手平均分，据此解答即可。 【详解】设女选手平均分是x分，则男选手平均分是分。 所以男选手平均分是：56（分） 故答案为：C 【点睛】本题考查按比分配、平均数、百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 17．（本题2分）如表，一种抗流感的新药，在某市的两家医院进行了临床试验，从试验情况可以看出，这种药的有效率是（    ）。 A．90% B．75% C．75.5% D．77.5% 【答案】D 【分析】有效率是指有效的人数占试用总人数的百分之几，先用康复医院试用的人数乘上90%，求出康复医院有效的人数，再把两个医院有效的人数相加，求出有效的总人数，把两个医院试用的人数相加求出试用的总人数，再用有效的人数除以试用的总人数，然后乘上100%即可 【详解】40×90%＋150 ＝40×0.9＋150 ＝36＋150 ＝186（人） 186÷（200＋40）×100% ＝186÷240×100% ＝0.775×100% ＝77.5% 这种药的有效率是77.5%。 故答案为：D 【点睛】解决本题关键是理解有效率的含义，找出计算的方法，注意计算时是用有效的人数除以试用的总人数，然后乘上100%，而不是两个医院的有效率的平均数。 18．（本题2分）某电影院一张门票原价15元，降价后观众增加一倍，收入增加20%，降价了（    ）元。 A．3 B．5 C．6 D．无法确定 【答案】C 【分析】假设观众为1个人，已知收入增加了20%，则可以算出降价后的收入，又已知观众增加一倍，则现在的观众变为2个人，根据降价后的收入与现在观众的人数，可以求出现在每张票的价格，根据原来的价格为15元，则用原来的价格减去现在的价格即可求出降价的钱。 【详解】假设观众为1个人，由分析可得： 15－15×（1＋20%）÷2 ＝15－15×120%÷2 ＝15－18÷2 ＝15－9 ＝6（元） 故答案为：C 【点睛】此题考查百分数的运用，人数未知，可以将人数假设出，再求出降价后的平均一个人价格为解题的关键。 19．（本题2分）一个长方体的长、宽、高都增加10%，新的长方体体积比原来的增加（ ）。 A．1000% B．300% C．33.1% D．1331% 【答案】C 【分析】设出长、宽、高，然后分别增加10%，计算前后的体积，然后求出新的长方体体积比原来的增加百分之几。 【详解】设长方体的长、宽、高分别是10、10、10； 故答案为：C 【点睛】在举例子求解问题的时候，为方便计算，可以取特殊值。 20．（本题2分）甲杯中有水100克，乙杯中有水50克，如果往甲杯中放入20克糖，往乙杯中放入15克糖，结果是（    ）。 A．甲杯水甜 B．乙杯水甜 C．两杯水一样甜 D．无法比较 【答案】B 【分析】要求哪杯水甜，就是求哪杯水的含糖率高，根据含糖率＝，代入数值，分别求出它们的含糖量，含糖量高的就甜。据此解答。 【详解】甲杯的含糖率： ＝ ＝16.67% 乙杯的含糖率： ＝ ＝23.08% 16.67%＜23.08%，所以乙杯水甜。 故答案为：B 【点睛】此题考查百分率。求各种百分率的实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。另外要注意糖水的质量是糖的质量加水的质量。 【第二部分】计算与算法技巧（共12分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共12分） 21．（本题6分）能简算的用简算． 25%×＋×-÷4      －12.5%+25%÷    27÷[（19%－）÷0.09] 【答案】    27 【解析】略 22．（本题6分）解方程。 （1）    （2）    （3） 【答案】（1）x＝26；（2）x＝22.5；（3）x＝4 【分析】（1），先写成的形式，方程两边再同时除以3即可； （2），方程两边先同时除以20%，再同时加2.5； （3），方程两边同时乘3x，再将方程两边同时×；（注意x≠0） 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 【点睛】本题考查了解方程，解方程根据等式的基本性质。 【第三部分】操作与动手实践（共12分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 23．（本题6分）要在一个长方形的社区广场上进行绿化，请你发挥想象，动手画一画。 （1）20%的面积植树。（用平行四边形表示） （2）10%的面积种花。（用三角形表示） 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】从图中可知，长方形的长是16，宽是5，根据长方形的面积＝长×宽，求出广场的面积。 （1）把长方形广场的面积看作单位“1”，植树的面积占长方形的20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出植树的面积； 然后根据平行四边形的面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。 （2）把长方形广场的面积看作单位“1”，种花的面积占长方形的10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出种花的面积； 然后根据三角形的面积＝底×高÷2，确定三角形的底和高，据此画出这个三角形。 【详解】长方形社区广场的面积：16×5＝80 （1）植树的面积： 80×20% ＝80×0.2 ＝16 因为16＝4×4，所以可以画一个底和高都是4的平行四边形。 （2）种花的面积： 80×10% ＝80×0.1 ＝8 因为8＝4×4÷2，所以可以画一个底和高都是4的三角形。 如图： （答案不唯一） 【点睛】先找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义分别求出种树和种花的面积，然后根据平行四边形、三角形的面积公式确定它们的底和高，进而画出图形。 24．（本题6分）按要求在下面方格上做一做。（每格边长为1厘米） （1）涂出方格的10%。 （2）画一个长方形，周长是10厘米，长和宽的比是3∶2。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）把方格的总数看作单位“1”，先数出方格的总数，再求方格总数的10%是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用方格的总数乘10%，求出需要涂色的方格数，据此在方格中涂色。 （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和＝周长÷2；又已知长和宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，一共 （3＋2）份；用长与宽的和除以它们的总份数，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长、宽；据此画出这个长方形。 【详解】（1）10×5＝50（个） 50×10% ＝50×0.1 ＝5（个） 涂5个方格即是方格的10%，如下图。 （2）长与宽的和：10÷2＝5（厘米） 一份数： 5÷（3＋2） ＝5÷5 ＝1（厘米） 长：1×3＝3（厘米） 宽：1×2＝2（厘米） 画一个长3厘米、宽2厘米的长方形，如下图。 【点睛】（1）找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数的意义求出涂色的方格数。 （2）根据长方形的周长公式求出长、宽的和，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 【第四部分】应用与解决问题（共39分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共39分） 25．（本题6分）甲商品的价格比乙商品高20%，乙商品的价格比丙商品低25%，甲商品比丙商品便宜了百分之几？ 【答案】10% 【分析】因为没有直接给出甲、乙、丙商品的价格，所以可假设丙商品价格为1，则乙商品可表示为1×（1－25%）；甲商品可表示为1×（1－25%）×（1＋20%），待求出甲商品的相对价格，再运用（大－小）÷大这个公式，可求出甲商品比丙商品便宜了百分之几。 【详解】假设丙商品价格为1， 乙商品：1×（1－25%） 甲商品：1×（1－25%）×（1＋20%） ＝1×0.72×1.2 ＝90% （1－90%）÷1 ＝10% 答：甲商品比丙商品便宜了10%。 【点睛】本题巧妙采用了假设法，来给未知的商品价格赋予恰当的值，这样就把甲、乙、丙三者联系在一起，从而能够计算出每种商品的相对价格，以及甲商品比丙商品便宜了百分之几。 26．（本题6分）乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后，决定降价售出，剩下的儿童服装全部按定价的50%出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？ 【答案】33% 【分析】假设这批服装的进价为1000元，将这批服装的进价看作单位“1”，这批服装的定价是这批服装的进价的（1＋40%），这批服装的进价×定价对应百分率＝这批服装的定价，这批服装的定价－这批服装的进价＝这批服装的利润，这批服装的利润×90%＝售出这批服装的90%后获利；此时还剩这批衣服的1－90%＝10%，再将定价看作单位“1”，定价×此时售价对应百分率＝此时的售价，此时的售价×定价对应百分率＝实际售价，进价－实际售价＝亏损，亏损×剩下的对应百分率＝亏损钱数，获利钱数－亏损钱数＝实际获利钱数，实际获利钱数÷进价＝这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几。 【详解】假设这批服装的进价为1000元。 则当售出这批服装的90%后获利： [1000×（1＋40%）－1000]×90% ＝[1000×1.4－1000]×0.9 ＝[1400－1000]×0.9 ＝400×0.9 ＝360（元） 剩余的10%亏损： [1000－（1＋40%）×（1000×50%）]×（1－90%） ＝[1000－1.4×（1000×0.5）]×0.1 ＝[1000－1.4×500]×0.1 ＝[1000－700]×0.1 ＝300×0.1 ＝30（元） 所以总共获利∶360－30＝330（元） 330÷1000×100% ＝0.33×100% ＝33% 答：这批儿童服装全部售完后实际可获利33%。 【点睛】本题关键是确定单位“1”，确定部分对应百分率，根据整体数量×部分对应百分率＝部分数量，分别计算出盈利和亏损部分，最终确定获利。 27．（本题6分）甲乙两个水果店，甲店原有1200千克水果。当甲店售出水果总质量的，乙店售出其水果总重量的80%后，乙店余下水果的质量与甲、乙两个店余下水果总质量的比是3∶5，乙店原有水果多少千克？ 【答案】1500千克 【分析】已知甲店原有1200千克水果，甲店售出水果总质量的，是把甲店原有水果的质量看作单位“1”，则甲店余下水果的质量是甲店原有水果质量的（1－），单位“1”已知，用甲店原有水果质量乘（1－），求出甲店余下水果的质量； 已知乙店余下水果的质量与甲、乙两个店余下水果总质量的比是3∶5，则甲店余下水果质量占两店余下水果总质量的，把两店余下水果总质量看作单位“1”，单位“1”未知，用甲店余下水果质量除以，求出两店余下水果总质量； 再用两店余下水果总质量减去甲店余下水果的质量，即是乙店余下水果的质量； 已知乙店售出其水果总重量的80%，把乙店原有水果质量看作单位“1”，则乙店余下水果质量是乙店原有水果质量的（1－80%），单位“1”未知，用乙店余下水果质量除以（1－80%），即可求出乙店原有水果质量。 【详解】甲店余下水果的质量： 1200×（1－） ＝1200× ＝200（千克） 甲、乙两个店余下水果的总质量： 200÷ ＝200÷ ＝200× ＝500（千克） 乙店余下水果的质量： 500－200＝300（千克） 乙店原有水果： 300÷（1－80%） ＝300÷（1－0.8） ＝300÷0.2 ＝1500（千克） 答：乙店原有水果1500千克。 【点睛】本题考查分数、百分数乘除法的实际应用，关键是找准单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义解答。 28．（本题7分）陈大爷第一次植树200棵，成活率为85%；第二次植树成活率为90%。第一次植树比第二次植树多死了8棵。第二次植树多少棵？ 【答案】220棵 【分析】陈大爷第一次植树200棵，成活率为85%，则死亡的棵数是第一次植树的，用第一次植树棵数乘死亡棵数占第一次植树棵数的分率，求出第一次植树的死亡棵数；用第一次植树的死亡棵数减去8棵，求出第二次植树死亡棵数，用第二次植树死亡棵数除以第二次植树死亡棵数占第二次植树棵数的分率，求出第二次植树棵数。 【详解】第二次死亡棵数： （棵） 第二次植树棵数： （棵） 答：第二次植树220棵。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 29．（本题7分）书店里有男生和女生共90人，其中女生占60%，走了一部分女生后，女生占现在总数的28%，走了多少个女生？ 【答案】40个 【分析】根据“男生和女生共90人，其中女生占60%”，可以列式90－90×60%得出男生人数。再根据“走了一部分女生后，女生占现在总数的28%”，得出男生的人数占走一部分女生后现在人数的（1－28%），由此求出现在人数，再用原来的总人数减去现在人数即可求出走了多少个女生。据此解答。 【详解】（90－90×60%）÷（1－28%） ＝（90－54）÷72% ＝36÷0.72 ＝50（个） 90－50＝40（个） 答：走了40个女生。 【点睛】解答此题的关键是根据题意，判断出男生人数不变，再找出对应量，列式解答即可。 30．（本题7分）第1个容器里有15%的糖水300克，第2个容器里有10%的糖水600克，往两个容器里倒入等量的水，使两个容器中糖水的浓度一样。每个容器里倒入的水应是多少千克？ 【答案】0.6千克 【分析】设每个容器里倒入的水是x克，根据糖水的浓度一样列出方程，求解最后换算单位即可。 【详解】解：设每个容器里倒入的水是x克 （300×15%）÷（300＋x）＝（600×10%）÷（600＋x） 45÷（300＋x）＝60÷（600＋x） 45×（600＋x）＝60×（300＋x） 27000＋45x＝18000＋60x 15x＝9000 x＝600 600克＝0.6千克 答：每个容器里倒入的水应是0.6千克。 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第六单元百分数（一）检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年11月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第六单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共37分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 1．（本题2分）观察下图，阴影部分面积与空白部分面积的最简整数比是( )，阴影部分面积占整个图形面积的( )%。 2．（本题2分）在66%、、0.67和这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 3．（本题3分）甲数比乙数多25%，则甲数是乙数的，乙数与甲数的比是( )，乙数比甲数少( )%。 4．（本题2分）如果甲圆的直径是乙圆直径的50%，那么甲圆的周长是乙圆周长的( )%，甲圆的面积是乙圆面积的( )%。 5．（本题1分）思源小学六1班今天有1名学生因病请假，若今天的出勤率是98%，六1班有( )个学生出勤。 6．（本题2分）某商品四月售价为200元件，五月的售价比四月降了，五月的售价是( )元件，六月的价格需比五月涨( )才能回到四月的价格。 7．（本题1分）有浓度是20%的盐水溶液若干千克，如果再加入20千克盐，那么盐水的浓度就变为30%，原来的盐水是( )千克。 8．（本题1分）一个工程队修一条公路，第一个月修了这条公路全长的24%，第二个月比第一个月多修了12千米，还剩下29.6千米没修，这条公路长( )千米。 9．（本题2分）如图，两个长方形重叠部分的面积是小长方形面积的，是大长方形面积的25%，已知两个长方形面积相差45平方厘米，那么大长方形的面积是( )平方厘米，小长方形的面积是( )平方厘米。 10．（本题1分）超市促销，五包牛奶装成一袋，平均每包的售价比单包的原价降低16%。与此同时，厂家又联合超市推出进一步的优惠政策，买五连包牛奶再赠送一包。这时平均每包牛奶的价格比单包的原价降低了( )%。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）一根长100米的绳子对折后是50%米。( ) 12．（本题2分）从A地到B地，甲要行5小时到达，乙要行4小时到达，乙比甲快20%。( ) 13．（本题2分）100克减少10%，再增加10%，结果是110克。( ) 14．（本题2分）在含盐20%的盐水中，同时加入200克水和3克盐后，含盐率小于20%。( ) 15．（本题2分）一家服装店以300元的价格分别卖出两件服装，结果一件赚了20%，一件亏了20%，卖出这两件衣服不赚也不亏。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）一次数学竞赛，所有选手的平均分是70分，其中女选手人数与男选手人数的比是3∶5，男选手的平均分比女选手平均分高40%。那么男选手的平均分是( )分。 A．56 B．75.6 C．78.4 D．81.2 17．（本题2分）如表，一种抗流感的新药，在某市的两家医院进行了临床试验，从试验情况可以看出，这种药的有效率是( )。 A．90% B．75% C．75.5% D．77.5% 18．（本题2分）某电影院一张门票原价15元，降价后观众增加一倍，收入增加20%，降价了( )元。 A．3 B．5 C．6 D．无法确定 19．（本题2分）一个长方体的长、宽、高都增加10%，新的长方体体积比原来的增加( )。 A．1000% B．300% C．33.1% D．1331% 20．（本题2分）甲杯中有水100克，乙杯中有水50克，如果往甲杯中放入20克糖，往乙杯中放入15克糖，结果是( )。 A．甲杯水甜 B．乙杯水甜 C．两杯水一样甜 D．无法比较 【第二部分】计算与算法技巧（共12分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共12分） 21．（本题6分）能简算的用简算． 25%×＋×-÷4       －12.5%+25%÷     27÷[（19%－）÷0.09] 22．（本题6分）解方程。 （1）     （2）     （3） 【第三部分】操作与动手实践（共12分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 23．（本题6分）要在一个长方形的社区广场上进行绿化，请你发挥想象，动手画一画。 （1）20%的面积植树。（用平行四边形表示） （2）10%的面积种花。（用三角形表示） 24．（本题6分）按要求在下面方格上做一做。（每格边长为1厘米） （1）涂出方格的10%。 （2）画一个长方形，周长是10厘米，长和宽的比是3∶2。 【第四部分】应用与解决问题（共39分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共39分） 25．（本题6分）甲商品的价格比乙商品高20%，乙商品的价格比丙商品低25%，甲商品比丙商品便宜了百分之几？ 26．（本题6分）乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后，决定降价售出，剩下的儿童服装全部按定价的50%出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？ 27．（本题6分）甲乙两个水果店，甲店原有1200千克水果。当甲店售出水果总质量的，乙店售出其水果总重量的80%后，乙店余下水果的质量与甲、乙两个店余下水果总质量的比是3∶5，乙店原有水果多少千克？ 28．（本题7分）陈大爷第一次植树200棵，成活率为85%；第二次植树成活率为90%。第一次植树比第二次植树多死了8棵。第二次植树多少棵？ 29．（本题7分）书店里有男生和女生共90人，其中女生占60%，走了一部分女生后，女生占现在总数的28%，走了多少个女生？ 30．（本题7分）第1个容器里有15%的糖水300克，第2个容器里有10%的糖水600克，往两个容器里倒入等量的水，使两个容器中糖水的浓度一样。每个容器里倒入的水应是多少千克？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$