第1单元认识更大的数 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（北师大版）广东专用

一 认识更大的数 第1课时 数 一 数 1. 数一数,圈一圈,填一填,画一画。 (1) 先在图中圈出一万,再填一填。 上图中,一共有( )个 。 (2) 将上面 的个数在左下图的计数 器上画一画。 (3) 从一万数起,一万一万地数,数 10次,将结果在右上图的计数器上画 一画。 (4) 一千一千地数:八万七千、( )、 ( )、( )、九万一千。 2. (算理理解)如图,计数器上表示的数是 ( ),个位上的“3”表示3个( ), 千位上的“3”表示3个( ),万位上 的“3”表示3个( )。 3. 选一选。 (1) (揭阳揭东区)一个一个地数,和十 万相邻的两个数是( )。 A. 九万九千九百九十九和十万 B. 九万九千九百九十九和十万零一 C. 十万和十万零一 (2) 一 个 六 位 数,它 的 最 高 位 是 ( )。 A. 千位 B. 万位 C. 十万位 (3) ( )个班级大约有一万名学生。 A. 25 B. 250 C. 2500 4. (生活应用)李阿姨有10000元,分别买 如图所示的两种吊坠,各能买多少个? 5. (思维过程)某邮局购进了10万只信 封,如果10只信封价值5元,那么这些 信封价值多少万元? 1000只信封大约 重3千克,这些信封大约重多少千克? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 认识更大的数 1. 数一数,填一填。 2. (生活体验)看图填一填。 3. 先补全数位顺序表中的计数单位,然 后在表中写出各数。 (1) 由7个千万、3个万、9个千、6个 一组成的数。 (2) 由1个亿、2个千万、3个万、5个 千、7个十组成的数。 (3) 由1个亿、360个万、508个一组成 的数。 千 万 千 百 十 个 4. 填一填。 (1) ( )个一百是一万,十万里面有 ( )个一千,一亿里面有( )个 一万。 (2) (东莞)6007000是由6个( ) 和7个( )组成的。 (3) 在60060000中,左边的“6”表示的 数是右边的“6”表示的数的( )倍。 (4) 1832003607是由( )个亿、 ( )个万和( )个一组成的。 5. (数形结合)下面是计数器的一部分, 表示的数是20100000。请你在计数器 上标出计数单位“百万”的位置。 6. (生活应用)小阳家的电话号码是一个 八位数,已知百万位上的数字是6,万 位上的数字是7,任意相邻三个数位上 的数字之和是18。你知道小阳家的电 话号码是多少吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(北师版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 人口普查 1. 把下面各数和正确的读法用线连起来。 12340000· · 一千二百万三千四百 12003400· · 一千零二万三千四百 10203040· · 一千零二万三千零四 10023400· · 一千零二万零三百零四 10020304· · 一千二百三十四万 10023004· ·一千零二十万三千零四十 2. 填一填。 (1) 第七次全国人口普查结果显示,广 东省常住人口为126012510人,横线 上的数读作( ); 深圳市常住人口为一千七百五十六 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 万零六十一 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 人,波浪线上的数写作 ( )。 (2) 李阿姨上传的“花样跳绳”短视频 的点击次数由2个亿、202个万、2020个 一组成,这个数写作( ),读 作( )。 3. 把下面的数写在数位顺序表中。 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 ① ② 4. 选一选。 (1) (湛江)下面的数中,读出两个零的 是( )。 A. 30407000 B. 30400700 C. 34007000 D. 34000070 (2) (惠州惠阳区)在4和5之间添 ( )个0,得到的数读作四亿零五。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 (3) 国际上通用的表示大数的方法是 三位分节法,例如某款手机的销量为 80,002,000台,这个数读作( )。 A. 八万零二 B. 八十亿零二万 C. 八千万二千 5. 有8张卡片,上面分别写有4个1和 4个0,按要求分别写出一个八位数。 (1) 一个零也不读:( )。 (2) 只读一个零:( )。 (3) 读出两个零:( )。 (4) 读出三个零:( )。 6. (思维过程)划掉58555850这个数中 某一位上的数字后,得到的数可以读 作五百八十五万五千八百五十。想一 想,可以划掉哪个数位上的数字? 共 有几种划法? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 一　认识更大的数 讲 解 视 频 错 题 本 [注:标“★”题目配有解读类板块,详见“答案与解析”。] 第4课时 国土面积 1. 填一填。 (1) 先在括号里填上适当的数,再将所 填的数按从大到小的顺序排一排。 (2) 在 里填上“>”“<”或“=”。 652813 6258133000000 300万 703亿 73000000000 8888788 8887888 (3) (社会生活)把下面横线上的数改 写成以“万”或“亿”作单位的数。 ① 广东省土地总面积为17980000公顷。 17980000=( )万 ② 港珠澳大桥是目前世界上最长的跨 海大桥,总投资约120000000000元。 120000000000=( )亿 2. ★(思维过程)将下图中的点按数从大 到小的顺序用线连起来。 3. 下面是某年我国部分土地资源的大致 情况表。 种 类 面积/公顷 耕 地 135160000 13516万 林 地 25340万 草 地 2亿 建设用地 36910000 (1) 请把表格填写完整。 (2) 在这四种土地中,( )的面 积最大,( )的面积最小。 4. 想一想,填一填。 (1) 15724306<15 31000, 里的 数字有( )种填法;70万> 73194, 里最大能填( )。 (2) 阳阳在抄写一个七位数时少写了 一个0,抄成了850732,原来这个数最 大是( ),最小是( )。 (3) 一个数各数位上的数字之和是 75,这个数最小是( )。 5. (推理意识)有一类很有意思的数,如 257,1235,3369,这一类数共同的特点 是从左边第三个数字开始,每个数字 都是前面相邻两个数字的和。这一类 数中最大的数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(北师版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 近 似 数 1. 下面的数据中,哪些是精确数? 哪些是 近似数? 在精确数的下面画“ ”, 在近似数的下面画“ 􀪍􀪍􀪍 ”。 北京故宫博物院成立于1925年。其 中收录了夏商周时期文物超过2600件 (套)、春秋战国 时 期 文 物1940件 (套),铜器15万余件(套)、玉石器与 珐琅器超过38000件(套)、古籍文献 60万余件(套)。 2. (数形结合)先将横线上的数在图上标 一标,再填空。 (1) 2022年广东省普通、职业本专科 共有在校生2670900人。 2670900≈( )万 (2) 珠海大剧院是我国目前唯一建于 海岛上的大剧院,投资约1080000000元。 1080000000≈( )亿 3. (算理理解)填表。 四舍五入 到百位 四舍五入 到千位 四舍五入 到万位 65872 59968 96450 4. 按要求填一填。 (1) 3 5418000≈3亿, 里最大 能填( ),最小能填( )。 (2) 99 1990000≈100亿, 里最 大能填( ),最小能填( )。 (3) 86049003≈9亿, 里应填 ( );5 7000万≈60亿, 里 应填( )。 5. 选一选。 (1) 下面各数中,四舍五入到万位后约 是1万的为( )。 A. 17007 B. 10003 C. 100003 (2) 6020 220≈6021万, 里的 数字有( )种填法。 A. 3 B. 4 C. 5 (3) 若甲、乙两个数四舍五入后都是 80万,则这两个数最多相差( )。 A. 1万 B. 9999 C. 5999 6. (思维过程)用 这 六张数字卡片组成不同的六位数,其 中大约是74万的有多少个? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 一　认识更大的数 讲 解 视 频 错 题 本 第6课时 从结绳计数说起 1. 填一填。 (1) 最小的自然数是( ),每相邻两 个 自 然 数 相 差 ( ),自 然 数 有 ( )个。 (2) 自然数的计数方法是( )计 数法,相邻的两个计数单位之间的进 率都是( )。 (3) (深圳光明区)远古时期,为了记下 猎物的多少,人们用摆石子、刻痕等方 式计数。一次某人外出时打了232只 猎 物,可 以 记 为 ,则 表 示 打 了( )只 猎物。 (4) (操作探究)由9个亿、600个万和 503个一组成的数写作( ), 在算盘上拨出它需要( )个珠,在 计数器上拨出它需要( )个珠。 2. 看一看,在括号里填上适当的数。 60451 ( ) 3. 找规律,填一填,画一画。 4. 找规律,填一填。 (1) 7090,6080,5070,( ),( )。 (2) 42857,28574,85742,( ),( )。 5. (数学文化)我国古人借助算筹,从右 往左,个位用纵式,十位用横式……纵 横相间表示任意自然数(遇零用空位 表示)。如126用算筹表示为 。 (1) 写出下面用算筹表示的四位数。 (2) 9012用算筹表示为( )。 6. 二进制计数法是只用0和1两个数字 来表示所有的数,它的进位规则是“逢 二进一”。根据二进制计数规则,0+ 0=0,0+1=1,1+1=10,10+1=11, 则11+1=( )。 7. (数形结合)根据前两幅图的写数规 律,写出第三幅图表示的数。 写作:200030100 写作:300024001 写作:( ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(北师版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第7课时 练 习 一(1) 1. 填一填。 (1) 如图,计数器上表示的数写作 ( ),读作( ),四舍 五入到亿位约是( );用算盘拨 出这个数需要( )个上珠和( ) 个下珠。 (2) 2828940最高位的计数单位是 ( ),这个数是由( )个万和 ( )个一组成的。 (3) 800000000+8000000+80000+80+8 的结果写作( )。 (4) 80050000=( )万 701000000000=( )亿 2. (算理理解)先补全下面的数位顺序 表,然后在表中写出下面的数。 ① 90900090 ② 1485009714 数 级 …… ( )级 ( )级 个 级 数 位 …… 十 亿 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数 单位 …… 亿 万 一 (个) ① ② 3. 照样子,在括号里写出最接近的整 亿数。 4亿<490000000<5亿 ( )<1010000000<( ) ( )<2580000000<( ) 4. (深圳福田区)100张A4(A4表示纸张 尺寸)纸摞在一起约高1厘米,10000张 A4纸摞在一起约高1米,那么1亿张 A4纸摞在一起约高多少千米? 5. (操作探究)巧添数字:在5004600中 添上一个数字“1”。 (1) 一个零也不读的数有哪些? (2) 读一个零的数有哪些? (3) 读两个零的数有哪些? (4) 有没有读三个零的情况? 6. (思维过程)从多位数4967883980中 划去4个数字,使剩下的6个数字(先 后顺序不变)组成最大的六位数,组成 的数是( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 一　认识更大的数 讲 解 视 频 错 题 本 第8课时 练 习 一(2) 1. 填一填。 面积/平方千米 面积/万平方千米 A 179670000 B 93360000 C 74920000 D 14750000 (1) 把上表中的数改写成用“万”作单 位的数。 (2) ( )的面积最大,( )的面积 最小。 (3) B的面积是( )平方千米,其中 从左边数起第一个“3”表示( ), 第二个“3”表示( )。 2. (生活体验)连一连。 3. (思维过程)用2,4,6,9和4个0这八 个数字按要求写出八位数。 (1) 最大的数是( ),最小的数是 ( )。 (2) 只读一个零,且四舍五入到万位约 是9604万,这个数是( )。 (3) 最接近6000万的数是( ), 最接近1亿的数是( )。 4. (深圳光明区)一个整数省略万位后面 的尾 数 约 是28万,这 个 数 最 大 是 ( ),最小是( ),请你在下 图中画出这个数的范围。 5. 根据下面的密码表示的数,把其余两 个密码破译出来,并四舍五入到亿位。 密 码 表示的数 四舍五入 到亿位 ※# 305148762 ※ ※ ※※ # 6. 一个五位数,个位上的数字是8,最高 位上的数字是3,个位上的数字是十位 上数字的2倍,前三位数字的和与后 三位数字的和都是19。这个数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(北师版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (深圳福田区)阅读材料,回答下面 的问题。 根据深圳市地区生产总值统一核 算结果,2023年前三季度福田区地区生 产总值为四千零八十八亿零三百万元。 其中,第一产业增加值为134000000元; 第二产业增加值为38093000000元; 第三产业增加值为370576000000元。 ① 横线上的数写作( )。 ② 134000000=( )万 ③ 38093000000省略亿位后面的尾数 约是( )亿。 ④ 370576000000中的“5”在( )位 上,表示5个( )。 (2) (深圳福田区)下面是第七次全国 人口普查四个经济特区的常住人口情 况。其中,常住人口最多的是( ), 最少的是( )。(填经济特区名称) 经济 特区 深 圳 厦 门 汕 头 珠 海 常住 人口/人17560061516397055020312439585 (3) (深圳龙岗区)用数字6,7,8,9和 四个0组成八位数,要求恰好读出两 个零,其中最大的是( )。 2. 选一选。 (1) (惠州惠城区)若36 686≈37万, 则 里可以填的数字有( )个。 A. 3 B. 4 C. 5 (2) (深圳龙岗区)下面各图中,表示的 数与其他三幅不同的是( )。 A. B. C. D. 3. (深圳宝安区)一个数经四舍五入后是 8万,这个数可能是多少? 请你找到 3个可能的数,在下图中标注出来。 4. 李老师的手机号码是一个十一位数, 亿级的三位数从左往右看,相邻两个 数字中,右边一个数字正好是左边一 个数字的3倍,千万位上的数字比十 亿位上的数字多2,百万位上的数字比 亿位上的数字少1,后面的数字依次是 0,0,0,9,7,9。李老师的手机号码是 ( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 一　认识更大的数 讲 解 视 频 错 题 本 第一单元整合提升 类型一 根据近似数填原数 里的 数字的问题 0~9,10个数字,当省略部分的首位数字是 0~4时,直接舍去;当省略部分的首位数字是 5~9时,向前一位进一再舍去。 1. 填一填。 (1) 若43 500≈43万,则 里能 填( )。 (2) (韶关新丰)若49 467≈50万, 则 里最小能填( )。 (3) ★若8 000≈8万,则 里最 大能填( ),最小能填( )。 (4) 若9 4990000≈10亿,则 里最大能填( ),最小能填( )。 类型二 运用综合法解决组数中0的 读法问题 按要求组数时,0不能在最高位上。多位数 中,当0在每一个数级的末尾时就不读出来; 当0在每一个数级的中间或者开头时,就读出 来;连续的两个0或者三个0只读一个零。 2. 用4个8和3个0分别组成一个满足 下面要求的七位数。 (1) 一个零也不读:( )。 (2) 只读一个零:( )。 (3) 读出两个零:( )。 (4) 读出三个零:( )。 类型三 大数末尾添0的问题 解决这类问题时,要按照大数读数的方法,先 在0的后面用分级线分段,使0排在每级的末 尾,然后在剩余的数位上用0占位。 3. (操作探究)在80088008的末尾至少 添上几个0,读数时才能一个零也不 读? 请写出这个数并读一读。 4. 在3060305的末尾至少添上几个0,读 数时才能只读一个零? 请写出这个数 并读一读。 类型四 大数推算问题 解决这类问题时,可以借助“倍比法”,一组量 扩大到多少倍,对应的另一组量也要扩大到 相同的倍数。解答过程中,每次进行单位转 化时,要先思考单位之间的进率,再转化。 5. (推理意识)100粒大米大约重2克,照 这样计算,1亿粒大米大约重多少吨? 全国约有14亿人,如果每人每天节约 1粒大米,那么全国人民一天大约可以 节约多少吨大米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(北师版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 6. (思维过程)10枚1元硬币叠起来高约 2厘米,我国五岳之中的北岳恒山高约 2000米,那么多少枚1元硬币叠起来 大约高2000米? 类型五 运用分析法求最小数问题 解决这类问题的关键是要明确数位上的数字 9越多,数的位数越少,数越小;有余数的话, 要把余数放在最高位上。 7. (操作探究)在下面的计数器上用48个 珠表示一个自然数。这个自然数最小 是多少? (先试着画一画,再写出这个数) 8. 小西在算盘上用48个珠拨了一个自 然数,这个自然数最小是多少? 素养点一 根据各个数位上数字的和写数 9. 小乐写一个自然数,各个数位上数字 的和是18,且各个数位上的数字都不 相同。符合条件的最大数是多少? 最 小数呢? 思路提示:自然数的位数越多,这个数就越 大;位数越少,这个数就越小。 素养点二 运用分析法解决去数与留数 问题 10. (思维过程)从12345678910111213…… 484950(即将1~50的自然数按顺序 写在一起)中划去80个数字(数字的 先后顺序不变)。 思路提示:先要算一下这个多位数一共有 多少个数字,再求剩下的数字的数量,要 想数最大,高位上尽可能是大数字。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 一　认识更大的数 一　认识更大的数 第1课时 数 一 数 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 22341 (2) (3) (4) 八万八千 八万九千 九万 2. 33643 一 千 万 3. (1) B (2) C (3) B 4. 吊坠①能买100个 吊坠②能买10个 解析:10000里有100个100;10000里有 10个1000。 5. 5万元 300千克 解析:10万里有10000个10,所以这些信封 价值10000个5元,即5万元;10万里有 100个1000,所以这些信封大约重100个 3千克,即300千克。 第2课时 认识更大的数 讲 解 视 频 错 题 本 1. 三千万 六千万 七千万 一亿 二十亿 四十亿 六十亿 八十亿 一百亿 2. 十万 一百万 一千万 一亿 3. 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 7 0 0 3 9 0 0 6 1 2 0 0 3 5 0 7 0 1 0 3 6 0 0 5 0 8 4. (1) 100 100 10000 (2) 百万 千 (3) 1000 解析:左边的“6”在千万位上,表 示6个千万,即60000000,右边的“6”在万位 上,表 示6个 万,即60000,60000000是 60000的1000倍,所以左边的“6”表示的数 是右边的“6”表示的数的1000倍。 (4) 18 3200 3607 5. 解析:20100000的“2”在千万位上,“1”在十 万位上。根据百万位在十万位和千万位之 间,可以确定计数单位“百万”的位置。 6. 76576576 解析:因为这个数的百万位 上的数字是6,万位上的数字是7,任意相邻 三个数位上的数字之和是18,所以十万位上 的数字是18-6-7=5。同理,得出千位上 的数字是6,百位上的数字是5,十位上的数 字是7,个位上的数字是6。这是一个八位 数,千万位上的数字是18-6-5=7。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第3课时 人口普查 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2. (1) 一亿二千六百零一万二千五百一 十 17560061 (2) 202022020 二亿零二百零二万二千零 二十 3. 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 ① 4 0 0 7 5 0 0 0 ② 1 2 0 0 1 2 0 0 1 2 4. (1) B (2) B (3) C 5. 答案不唯一,如(1) 11110000 (2) 11011000 (3) 11010100 (4) 10100101 6. 可以划掉千位上、万位上或十万位上的 数字 共有3种划法 解析:根据“五百八十五万五千八百五十”写 出划掉一个数字后的数是5855850。原数为 58555850,通过对比发现,原数前两位与后 三位上的数字都没有改变,中间的3个数字 可以任意划掉一个,所以可以划掉千位上、 万位上或十万位上的数字,共有3种划法。 第4课时 国土面积 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 820亿 850亿 910亿 1000亿 1000亿>910亿>850亿>820亿 (2) > = < > (3) ① 1798 ② 1200 2. 依 次 连 接 10 亿、42000 万、三 亿、 165700000、9098万、八千万零九、806700、 87600、7080 方法归纳 比较一组数的大小 先写成相同的形式,然后按以下方 法比较大小:一看位数,位数多的那个数 就大;二看数位上的数字,若位数相同, 则从最高位依次比较。 3. (1) 253400000 200000000 3691万 (2) 林地 建设用地 4. (1) 3 6 (2) 8507320 8050732 (3) 399999999 解析:一个数的大小首先取决于这个数的位 数的多少,位数越少,数越小。要使数的位 数越少,就要使每个数位上的数字尽可能 大。从9入手,75÷9=8(个)……3,即当这 个数的后八位上的数字是9,最高位上的数 字是3时,这个数最小,即399999999。 5. 10112358 解析:要使这个数最大,这个 数的位数要尽量多。这个数从左边第三个 数字开始,每个数字都是前面相邻两个数字 的和,这样就应该让第一个数字尽量小,因 为0不能放在最高位上,所以从左边起第一 个数字是1,第二个数字最小是0,再按照这 一类数的特点依次往后推算,可得到这一类 数中最大的数是10112358。 第5课时 近 似 数 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2600􀪍􀪍 1940 15 万 􀪍􀪍􀪍 38000􀪍􀪍􀪍 60 万 􀪍􀪍􀪍 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 2. (1) 267 (2) 11 3. 四舍五入 到百位 四舍五入 到千位 四舍五入 到万位 65872 65900 66000 70000 59968 60000 60000 60000 96450 96500 96000 100000 4. (1) 4 0 (2) 9 5 (3) 8 9 5. (1) B (2) C (3) B 6. 24个 解析:大约是74万的数可以通过 “四舍”得到,也可以通过“五入”得到,据此 根据所给数字卡片组成符合要求的数。 第6课时 从结绳计数说起 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 0 1 无数 (2) 十进制 十 (3) 326 (4) 906000503 11 23 2. 800556 3. 4. (1) 4060 3050 (2) 57428 74285 5. (1) 6728 7709 (2) 6. 100 7. 100042301 解析:观察前两幅图可发 现:有几个“ ”,数的亿位上就是几;有几个 “ ”,数的万位上就是几;有几个“ ”,数的 百位上就是几;有几个“ ”,数的千位上就 是几;有几个“ ”,数的个位上就是几。据 此写出第三幅图表示的数。 第7课时 练 习 一(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 72700000 七千二百七十万 1亿 2 6 (2) 百万 282 8940 (3) 808080088 (4) 8005 7010 2. 数 级 …… (亿 )级 (万 )级 个 级 数 位 …… 千 位 百 位 十 位 个 位 计数 单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一 (个) ① 9 0 9 0 0 0 9 0 ② 1 4 8 5 0 0 9 7 1 4 3. 10亿 11亿 25亿 26亿 4. 1亿张A4纸摞在一起约高10千米 5. (1) 15004600,51004600 (2) 50104600,50014600,50041600,50046100 (3) 50046010,50046001 (4) 没有读三个零的情况 6. 988980 解析:要想数最大,高位上尽可能是9,所给 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 的数中共有两个9,若最高位和次高位上都 是9,则组成的数最多是四位数,所以只能最 高位上是9,让万位和千位上是8,接着让百 位上是9,十位和个位上分别是8和0。 第8课时 练 习 一(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 17967 9336 7492 1475 (2) A D (3) 93360000 3个百万 3个十万 2. 3. (1) 96420000 20000469 解析:用给出的几个数字组成一个最大的 数,可以把这几个数字按从大到小的顺序排 列;用给出的几个数字组成一个最小的数, 可以把这几个数字按从小到大的顺序排列, 注意最高位上不能放0。 (2) 96042000 解析:四舍五入到万位约是 9604万,因为给出的数字中没有3,所以这 个八 位 数 的 万 位 上 一 定 是 4。又 因 为 9604万已经读出了一个零,所以剩下的3个 0只能放在个级的末尾。 (3) 60000249 96420000 解析:因为这八个数字中没有5,所以最接近 6000万的数的千万位上只能是6,其余数位 上的数字越小,这个数就越接近6000万。 因为这八个数字中只有一个数字9,所以最 接近1亿的数的千万位上一定是9,其余数 位上的数字越大,这个数就越接近1亿。 4. 284999 275000 5. 3亿 86042720 1亿 376600315 4亿 解析:由题意可知, =3,※=0,#=5, =1, =4, =8, =7, =6, =2。 将后两个密码中的符号分别换成对应的数 字,写出密码表示的数再填表即可。 6. 39748 解析:根据题意,可知个位上的 数字是8,万位上的数字是3,再根据“个位 上的数字是十位上数字的2倍”,可知十位 上的数字是8÷2=4,接着根据“前三位数字 的和与后三位数字的和都是19”,可知百位 上的数字是19-8-4=7,则千位上的数字 是19-3-7=9。所以这个数是39748。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) ① 408803000000 ② 13400 ③ 381 ④ 亿 亿 (2) 深圳 珠海 (3) 98070600 2. (1) C (2) D 3. 答案不唯一,如 解析:由近似数可知,8万可能是“四舍”得到 的,也可能是“五入”得到的。由“四舍五入” 法可知,若经“四舍”得到8万,则这个数最大 是84999;若经“五入”得到8万,则这个数最 小是75000,所以这个数的范围是75000~ 84999,在这个范围内标注3个数即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 4. 13958000979 解析:亿级的三位数从左 往右看,相邻两个数字中,右边一个数字正 好是左边一个数字的3倍,满足条件的亿级 数只有139。千万位上的数字比十亿位上的 数字多2,所以千万位上的数字是5;百万位 上的数字比亿位上的数字少1,所以百万位 上的数字是8;后面的数字依次是0,0,0,9, 7,9,所以李老师的手机号码是13958000979。 第一单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 0,1,2,3,4 (2) 5 (3) 4 1 解析:近似数是8万,千位上用 “四舍”法,最大能填4,要注意最小不能填 0,填0就是准确数,因此最小能填1。 易错分析 省略尾数求近似数问题 用“四舍五入”法求近似数时,要注 意精确到某一位时,这个数位后面的尾 数不能全部是0,尾数全部是0时,就不 是求近似数了。 (4) 9 5 2. (1) 答案不唯一,如8888000 (2) 答案不唯一,如8088800 (3) 答案不唯一,如8080880 (4) 8080808 解析:要想读出三个零,就要有3个0不能 写在每级的末尾,且不能相邻。 3. 至少添上3个0 80088008000,读作:八 百亿八千八百万八千 4. 至少添上3个0 3060305000,读作:三 十亿六千零三十万五千 5. 1亿=100000000 100000000粒里有1000000个100粒 1000000个2克是2000000克 2000000克=2吨 14×1×2=28(吨) 6. 2000米=200000厘米 200000厘米里有100000个2厘米 100000个10枚是1000000枚 7. 399999 解析:低位上的数字越大,高位上 的数字越小,数的位数越少,表示的自然数 就越小。48=9+9+9+9+9+3,所以这个 自然数最小是399999。 8. 3999999999 解析:数位上的数字9越多,数的位数越少,数 越小。在算盘上拨9需要5个珠,共有48个 珠,可以拨9个9,还余3个珠,3个珠最小 能拨3,要使这个自然数最小,最高位上应为 数字3,因此这个自然数最小是3999999999。 9. 最大:843210 最小:189 解析:要使写 的数最大,则数的位数要尽量多。因为各个 数位上的数字都不相同,所以从最小的数字 0入手:0+1+2+3+4+8=18,因此符合 条件的最大数是843210。要使写的数最小, 则数的位数要尽量少。因为各个数位上的 数字都不相同,所以从最大的数字9入手: 9+8+1=18,所以符合条件的最小数是189。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 10. 1×9+2×41=91(个) 91-80= 11(个) 剩下的数最大是99997484950 解析:先求出剩下多少个数字,这个多位数由 9个一位数和41个两位数组成,共有1×9+ 2×41=91(个)数字,划去80个数字后还剩 91-80=11(个)数字。要想数最大,高位上尽可 能是大数字,前几位可以保留9,19,29,39这四 个自然数的个位上的数字9,划去1,2,3,还需 7个数字,在余下的4041424344454647484950 中取,当首位取9或8时,剩下的数字位数 不够,当首位取7时,正好可以满足条件。 所以剩下的数最大是99997484950。 二　线 与 角 第1课时 线的认识 讲 解 视 频 错 题 本 1. ① ④⑥ ③⑧ 2. (1) ✕ (2) ✕ (3) ✕ (4) 􀳫 3. 两点之间所有连线中线段最短 3cm 4. (1) C (2) B (3) B C (4) A 5. (从点C 到点A 答案不唯一) 解析:从点B 到点A,连接A,B 两点,沿线 段AB走最近。从点C 到点A,可以先把纸 盒展开,再连接A,C两点,沿线段AC走最近。 第2课时 相交与垂直 讲 解 视 频 错 题 本 1. (△)(○)(△)(○)(△)(○) 2. (1) C (2) C (3) A 3. 4. 检测墙面是否与地面垂直。若墙面与铅 垂线重合,则墙面与地面垂直,否则不垂直 5. 300 路线②垂直于五和大道,连接直线 外一点与已知直线上各点的所有线段中,垂 直线段最短 知识归纳 点与线之间垂直线段最短 从直线外一点到已知直线所画的所 有线段中,垂直线段最短。 6. 解析:脚印离起跳线最近的点到起跳线可以 画无数条线段,长度也不一样,为保证公平 性,实际比赛中将最短的那条线段的长度作 为比赛成绩,也就是这个点到起跳线的垂直 线段的长度。 7. 解析:要想最方便村民出行,就要使所修水 泥路最短,所以水泥路要垂直于公路。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6