总复习 第5课时 统计与概率&提分真题集训 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（北师大版）

第5课时 统计与概率 1. 填一填。 (1) 四(6)班的同学在庆元旦联欢会上 用摸球(除颜色外,其余都相同)的方 式决定每人表演的节目(如图)。这一 次轮到妙妙摸球了。 ① 妙妙可能表演的节目有( )种。 其中,表演( )的可能性最小。 ② 如果要使表演唱歌和朗诵的可能性 相等,那 么 需 要 往 盒 子 里 再 投 入 ( )个( )球。 (2) (生活应用)在日常生活中,我们经 常使用一些成语来形容事情发生的可 能性的大小,例如:① 十拿九稳;② 百 发百中;③ 天方夜谭;④ 平分秋色。 将它们按可能性从小到大的顺序排 列:( )。(填序号) (3) 一只小蜜蜂闯入有3种颜色的花 的小花园里,小花园里共有10朵花, 要想让小蜜蜂停在紫色花上的可能性 最小,最多可以有( )朵紫色花。 2. 判一判。 (1) 两枚白棋子和两枚黑棋子,任意摸 出两枚,摸到颜色相同的棋子和摸到颜 色不同的棋子的可能性一样。 ( ) (2) 闭上眼睛拿一杯下面的饮品,拿到 牛奶的可能性大一些。 ( ) (3) 6 4÷65,商是一位数和商是两 位数的可能性一样大。 ( ) (4) 天气预报显示明天多云转晴,明天 一定是晴天。 ( ) (5) 13人中一定至少有2人是同一个 月出生的。 ( ) 3. 选一选。 (1) 下面是一组大小和背面完全相同 的图形卡片。将它们背面朝上放在桌 面上,并打乱顺序,从中随机抽一张, 可能抽到的图形种类有( )种。 A. 6 B. 4 C. 2 (2) (操作探究)从 这五张数字卡片中任意摸出两张卡 片,卡片上的数字之和( )小于7。 A. 一定 B. 可能 C. 不可能 (3) 用“剪刀、石头、布”的方法决定谁 先走,对方先出( )。 A. 剪刀的可能性最大 B. 布的可能性最大 C. 三种的可能性一样大 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 98 总 复 习 视 频 讲 解 错 题 本 (4) 欢欢和乐乐分别有三张数字卡片 (如图),如果两人从自己的卡片中任 意取出一张,规定谁取出的数字大谁 就获胜,那么两人获胜的可能性相比, ( )。 A. 欢欢获胜的可能性大 B. 乐乐获胜的可能性大 C. 两人获胜的可能性相等 4. 闭眼从袋子里任意摸出一个球(除颜 色外,其余都相同),结果会怎样? 连 一连。 5. 东东和乐乐玩转盘游戏,指针停在红 色区域,东东加1分;指针停在黄色区 域,乐乐加1分;指针停在白色区域, 谁也不加分;指针停在蓝色区域,可以 加2分。请在下面的转盘上涂色,使 游戏规则公平。 6. (推理意识)桌子上有4个不透明的杯 子,只有1个杯子下面有巧克力。 你知道巧克力在哪个杯子的下面吗? 猜对的可能性大还是猜错的可能性大? 7. 甲、乙、丙、丁四名同学都想参加歌唱 表演,但名额只有一个,大家做了四张 相同的签,三张没有字,一张写了 “去”,然后每人摸一张,一起打开。第 一名摸的同学与最后一名摸的同学摸 到“去”的可能性一样吗? 为什么? 8. 如图,转盘被平均分成5份,丁丁和宁 宁每人转动转盘一次,然后将指针指 向的数字相加,和大于6的可能性大 还是和小于6的可能性大? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 09 数学(北师版)四年级上 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (芜 湖 弋 江 区)8100000000÷ 900000000=( ),这个算式中的被 除数是( )位数,它的最高位是 ( )位,与它相邻的数位分别是 ( )位和( )位。 (2) (成都简阳)在括号里填上“可能” “不可能”或“一定”。 两条平行线段的延长线( )相交; 一个锐角加上一个直角( )是一个 钝角;相交的两条直线( )互相垂 直;一个三角形( )有两个直角。 (3) (北京大兴区)1万粒大米大约是 200克。照这样计算,1亿粒大米大约 是( )克,合( )千克。 (4) (北京大兴区)如图,三 条射线相交于同一点。已 知∠1=110°,则∠2=( )°。 (5) (泉州南安)奇奇参加少儿编程比 赛,他的座位编号是A020115,表示他 是A号楼201室15号考生。丽丽是 D号楼1503室2号考生,她的座位编 号是( )。 (6) (泉州南安)已知111111111÷12345679= 9,222222222÷12345679=18,则 333333333÷12345679= ( ), ( )÷12345679=81。 2. (北京大兴区)研究表明,吃杂粮有助 于身体健康。超市有一种杂粮礼盒, 每盒129元,净含量为3600克,装有 12小袋杂粮,每小袋杂粮质量相等。 (1) 张叔叔买了这样一盒杂粮。他家 有4人,按每人每天吃50克杂粮计 算,这盒杂粮够张叔叔全家吃多少天? (2) 超市的这种杂粮正在促销,“买五送 一”。按照这样的促销方式,买12盒 这种杂粮,需要多少元? 3. 快车和慢车分别从相距75千米的甲、 乙两地同时同向出发(慢车在前,快车 在后),快车每时行60千米,慢车每时 行45千米,途中快车发生故障,修理 了1时后继续前进。快车追上慢车 时,两车各行了多少千米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 19 总 复 习 视 频 讲 解 错 题 本 2个30°。因为∠3+∠2+∠1=180°,所以 ∠3+(∠3+30°)+(∠3+30°+30°)= 180°,由此可以求出∠3=30°。 8. 计算略 发现:四边形中4个角的度数和 都是360° 第4课时 图形与几何(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 东 东南 3 北 2 (2) 水平 竖直 (3) ① 75 ② (11,5) 2. (1) ✕ (2) 􀳫 (3) ✕ 解析:(3,9)表示第3列、第9行,但 一共只有8行。 (4) ✕ 解析:根据题意,可知小乐在这个 方阵的最中间位置,且他的前后左右都有 8人,8+8+1=17(人),即这个方阵有17列 17行,则共有17×17=289(人)。 3. (1) A (2) B (3) C 4. 5. (1) (2) 答 案 不 唯 一,如(1,6)→(1,5)→ (2,5)→(2,4)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→ (4,2)→(5,2)→(6,2) (3) 900÷300=3(分) 解析:只能沿着题图中方格线表示的路线 骑,最少需要骑9个100米的距离,即900米, 每分骑300米,所以至少需要900÷300= 3(分)可以到达篮球馆。 6. 1000÷(800÷100)=125(米/分) 解析:先根据“路程÷速度=时间”,算出小 青到商场所用的时间,也就是小丽到商场所 用的时间,再根据“路程÷时间=速度”,算 出小丽的速度。 第5课时 统计与概率 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) ① 3 跳舞 ② 2 红 (2) ③④①② (3) 2 2. (1) ✕ (2) 􀳫 (3) 􀳫 (4) ✕ (5) 􀳫 3. (1) B (2) C (3) C (4) B 解析:一共有9种可能的结果,其中 乐乐获胜的结果有5种:1<2,1<5,1<6, 4<5,4<6;欢欢获胜的结果有4种:4>2, 7>2,7>5,7>6(前面的数字代表欢欢取出 的卡片,后面的数字代表乐乐取出的卡片)。 因为5>4,所以乐乐获胜的可能性大。 4. 5. 答案不唯一,如红色涂2格,黄色涂2格, 白色涂2格 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 6. 不知道在哪个杯子的下面 猜错的可能 性大 解析:4个不透明的杯子,只有1个杯 子下面有巧克力,其他3个没有,所以猜错 的可能性大于猜对的可能性。 7. 一样 因为是一起打开,所以签在手上 时,大家摸到“去”的可能性是一样的,只有 打开后才知道自己摸到的是不是“去” 8. 和大于6的可能性等于和小于6的可能 性 解析:如图,两人各转动转盘一次,将指 针指向的数字相加,共有25种情况,其中和 大于6的有10种,和小于6的有10种,所以 和大于6的可能性等于和小于6的可能性。 提分真题集训 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 9 十 十亿 亿 百亿 (2) 不可能 一定 可能 不可能 (3) 2000000 2000 (4) 160 (5) D150302 (6) 27 999999999 2. (1) 3600÷(4×50)=18(天) (2) 12÷(5+1)=2(组) 2×5×129=1290(元) 3. (75+45×1)÷(60-45)=8(时) 快车:60×8=480(千米) 慢车:45×(8+1)=405(千米) 拔尖测评 第一单元拔尖测评 视 频 讲 解 错 题 本 一、 1. 二千三百亿四千零一十万一千二百 零三 73062000305 2. 1106340000 110634万 11亿 3. 十 十亿 十万 9个十万 10000 4. 5050000000 50 5000 B 5. 九亿六千万 10 6. 80200万 800060780 八亿 8009046 7. 0 5 3 7 8. 9949999999 9850000000 9. 499940 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 4. ✕ 5. 􀳫 三、 1. A 2. B 3. C 4. A 5. A 四、 1. (1) 86521000 (2) 答案不唯一,如86052100 (3) 答案不唯一,如86521000 (4) 56000128 2. (1) 997686982 (2) 289686799 (3) 799289686 (4) 答案不唯一,如768698299 解析:解答本题时应注意既要顺时针观察又 要逆时针观察。 五、 1. 37 8 629 51 2. 7亿 3. (1) 90209600 90209700 90210000 (2) 670007000 640007000 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04