第7单元生活中的负数 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（北师大版）

七 生活中的负数 第1课时 温 度 1. 填一填。 (1) (算理理解)根河市某日室内温度 为24摄氏度,记作( ),室外温度 为-52℃,表示( )。 (2) 正常情况下,水结冰时的温度是 ( ),水沸腾时的温度是( )。 (3) 某地早上气温是-2℃,中午上升 了4℃,中午气温是( ),晚上又下 降了5℃,晚上气温是( )。 2. 判一判。 (1) 0℃表示没有温度。 ( ) (2) 小明的体温为39.8℃,小明肯定 生病了。 ( ) (3) ★-3℃比-16℃温度低。( ) (4) -8℃表示比0℃低8℃。( ) 3. (生活应用)小明家的冰箱有2个不同 的温度区,你能帮小明将今天新买的 食物放入冰箱吗? 连一连。 4. 算一算,填一填。 9℃和26℃相差( )℃;-25℃和 -2℃相差( )℃;-10℃和10℃ 相差( )℃。 5. 按要求解答下面的问题。 (1) 下表是三个地区某日的气温,请你 将表格补充完整。 北 京 沈 阳 福 州 最高气温 4℃ 零下8℃ 最低气温 零下9℃ 零下18℃ 气温范围-9℃~4℃ 8℃~13℃ (2) 在下面的温度计上标出该日各地 区的最低气温。( )的温差最大, ( )最冷。 (3) 北京市气象局预报:预计明天冷空 气来袭,气温将普遍下降10℃左右, 那么北京明天的最高气温大约是 ( )℃。 6. (思维过程)海拔每升高1千米,气温 约 降低6℃。现在地面的气温是 15℃。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 76 视 频 讲 解 错 题 本 第2课时 正 负 数 1. 填一填。 (1) ★(算理理解)7,-9,-3.8,0,99, 1 3 中,负数有( )个,正数有( ) 个,整数有( )个。 (2) 升降机上升18米记作+18米,下 降5米记作( )米,如果记作0米, 表示( )。 (3) (生活应用)用正负数记录小天家 11月的收支情况。 日 期 项 目 收支情况 11.1 工资收入14800元 11.5 买手机支出4500元 11.6 水、电、煤气费600元 11.15 爸爸获得稿费800元 11.30 本月其他支出2010元 本月结余( )元。 2. 下面每格表示800米,巡逻车开始的 位置在点A 处。从点A 处向东行驶 800米记作+800米。 (1) 从点A 处行驶到公园,说明巡逻 车向( )行驶( )米,可以记作 ( )米。 (2) 若巡逻车现在在广场,则说明它从 点A 处向( )行驶了( )米,可 以记作( )米。 3. (五育并举)阳光小学运动会的跳绳比赛 中,参赛选手的平均成绩是每分130下。 如果把130下记作0下,高于平均成 绩的部分用正数表示,低于平均成绩 的部分用负数表示,请完成下表。 名 字 小 兰 小 力 乐 乐 小 强 小 满 飞 飞 壮 壮 每分跳 绳下数150 106 用正负 数表示 -5 +5 0 +18-4 4. 某组同学将20千克记作0千克,测得 6人的体重分别为+4千克、+8千克、 -2千克、+6千克、+2千克、+6千 克。6人的实际平均体重是多少千克? 5. 一个点从线段上某处出发,先向右移 动5个单位,再向左移动2个单位,这 时这个点表示的数为1,则起点表示的 数是多少? 用图表示出来。(向右移 动1个单位记作+1) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 86 数学(北师版)四年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第3课时 复 习 课 1. 填一填。 (1) 时 间 6:00 10:0014:0018:00 气温/℃ -5 -2 +2 -3 上表中,最低气温是( )℃,最高气 温是( )℃;从上午10:00到下午 2:00,气温上升了( )℃。 (2) 一袋食盐的包装袋上写着“标准质 量:(500±2)克”,则这袋食盐的质量 在( )克和( )克之间。 (3) (思维过程)某时刻一艘潜艇所在 位置的海拔是-240米,这时在其上方 120米处有一条鲨鱼,这条鲨鱼所在位 置的海拔是( )米。 2. 选一选。 (1) (数形结合)P,Q,M 三个点在直 线上的位置如图所示。 ① 若点M 表示的数为0,则点P,Q 表示的数为( )。 ② 若点M 表示的数为负数,则点P, Q 表示的数为( )。 ③ 若点M 表示的数为正数,则点P, Q 表示的数为( )。 A. 正数 B. 负数 C. 无法确定 (2) 阳阳和亮亮下象棋,赢一局得 1分,输一局得-1分。现在阳阳得 5分,亮亮得-5分,亮亮至少赢( ) 局才可以把分数追平。(不考虑平局) A. 3 B. 5 C. 10 3. (说理表达)下表是12月国外几座城 市与北京的时差(正数表示同一时刻 比北京时间早)。 城 市 纽 约 巴 黎 东 京 芝加哥 时差/时 -13 -7 +1 -14 宁宁的爸爸在纽约出差,妈妈在巴黎 出差。北京时间12月15日8:00,宁 宁有重要的事情需要告诉爸爸或妈 妈,此时打电话给谁比较合适? 请说 明理由。 4. 下面是一辆公交车载客数量情况表。 停靠站 起点站 中间 第1站 中间 第2站 中间 第3站 终点站 上、下车 人数 +16 +5 -4 +6 -3 +2 -16 ? (1) 中间第1站上、下车各多少人? (2) 在终点站下车的有几人? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 96 七　生活中的负数 视 频 讲 解 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (朝阳北票)某时刻一艘潜艇在海 平面以下100米处,它的位置记作 -100米,一条鱼在潜艇的上方30米 处,它的位置可以记作( )米。 (2) (湛江廉江)气温从12℃下降到 -8℃,下降了( )℃;气温从-5℃ 上升到9℃,上升了( )℃。 2. 选一选。 (1) (贺州八步区)食品质检员王叔叔 在抽检一种食品时看到说明书上写着 “每袋净重:(150±5)克”。下面的说 法中,错误的是( )。 A. 这种食品的标准质量是150克 B. 每袋净重都是150克 C. 这种食品每袋净重最多为155克, 最少为145克 (2) (北京海淀区)我国是最早认识和 使用负数的国家。我国古代对负数有 特殊的表示法,用正放的筹表示正数, 斜放的筹表示负数。书写时,在这个 数的最后一个码上加一斜杠来表示 负。若“ ”表示+213,则“ ”表 示( )。 A. -132 B. 132 C. +132 D. -32 3. 判一判。 (1) (惠州惠阳区)上海某天的气温是 -3℃~3℃,这一天的温差是3℃。 ( ) (2) (茂名电白区)当某天海南省的最 低气温是5℃时,吉林省的最低气温 是16℃。 ( ) (3) (贺州八步区)在带有正、负数的直 线上,-1在-6的左边。 ( ) 4. (深圳福田区)下面是四年级5名男生 1分仰卧起坐的成绩记录表。(把40个 记作0个,超过40个的部分记作正,少 于40个的部分记作负) 皓 皓 明 明 涛 涛 鹏 鹏 田 田 0个 +8个 -2个 -7个 +6个 (1) 明明比鹏鹏多做多少个? (2) 皓皓和涛涛一共做了多少个? (3) 他们平均每人做了多少个? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 07 数学(北师版)四年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第七单元整合提升 类型一 正负数的界限“0”的问题 上升、收入为正,下降、支出为负,这些正负数 相对固定,但有些随着界限“0”的不同而发生 变化,解答时要先找出界限“0”对应的数值。 1. (算理理解)幸福小学篮球队选拔几名 新队员,五名候选队员身高情况如下 表。(低于标准身高的记作负,高于标 准身高的记作正) 候选队员 ① ② ③ ④ ⑤ 身高/厘米 4 -3 2 -6 -4 ②号候选队员的身高是162厘米,若 身高在160~170厘米的可以通过初 选,则通过初选的是哪几名候选队员? 类型二 正负数的加减计算问题 解答正负数加减计算问题时,一般情况下,可 以不看正负号,根据实际情况将正负号后的 数进行加减计算,遇到复杂问题时,还可以通 过画图进行解答。 2. 一名运动员在水面以上10米高的跳 台上 先 向 上 腾 空 1 米,接 着 下 落 16米,以水面为界,水上为正,水下为 负,此时他在水面以下多少米? 3. (生活应用)登山队员们准备去爬一座 5000米高的山,山脚的气温是26℃。 据统计,海拔每上升1千米,气温约降 低6℃。 素养点 运用分析法解决小蜗牛爬井问题 4. (思维过程)小蜗牛爬井,向上爬记作 “+”,向下滑记作“-”。一只小蜗牛 每天白天爬+4米,晚上爬-2米,井 深20米。 思路提示:小蜗牛最后一天白天爬出井 后,晚上就不再下滑,所以最后一天只有 正向距离,没有负向距离。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 17 七　生活中的负数 视 频 讲 解 错 题 本 4. 4 7 ) 7 3 3 5 3 2 9 6 1 2 ) 1 6 1 9 2 1 2 7 2 7 2 0 解析:第1个竖式,由余数是6,被除数的个 位上的数字是5,可以推出4 ×7的积的 末尾是15-6=9,符合要求的只有47×7, 由此可以将竖式补充完整。第2个竖式,根 据除数与商的十位上的1的积为1 ,可 以确定除数是十几。再根据余数是0,被除 数的个位上的数字是2,可以确定除数十几与 商的个位上的数字的积为72,从而确定除数 是12或18,将除数18代入竖式,不成立,所 以除数为12,商的个位上的数字是72÷12= 6,即商是16,由此可以将竖式补充完整。 5. 7100÷710=10 10×3=30(个) 解析:根据题意,可以画出如下示意图分析。 根据商不变的规律,可以求出筐中苹果的 数量。 6. 24÷8=3 360÷3=120(平方米) 7. 960-640=320 960÷320=3 30÷ 3=10 30-10=20 解析:根据题意,可以画出如下示意图分析。 根据商不变的规律,除数应除以3,由此求解。 8. 960×3-2500=380(米) 解析:根据题意,可以画出如下示意图。 由图可知,火车长=火车行驶的路程-桥 长=速度×时间-桥长,所以这列火车长 960×3-2500=380(米)。 9. (450+150)÷20=30(秒) 解析:根据题意,可以画出如下示意图。 由图可知,火车行驶的时间=(桥长+火车 长)÷速度,所以从火车头上桥到火车尾离 桥共需要(450+150)÷20=30(秒)。 七　生活中的负数 第1课时 温 度 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 24℃ 零下52℃ (2) 0℃ 100℃ (3) 2℃ -3℃ 2. (1) ✕ (2) 􀳫 (3) ✕ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 方法归纳 比较两个零下温度的高低 “-”后面的数越大,与0℃的差距 越大,温度越低;“-”后面的数越小,与 0℃的差距越小,温度越高。 (4) 􀳫 3. 4. 17 23 20 5. (1) 北 京 沈 阳 福 州 最高气温 4℃ 零下8℃ 13℃ 最低气温 零下9℃ 零下18℃ 8℃ 气温范围 -9℃~4℃-18℃~-8℃8℃~13℃ 解析:气温范围由最低气温写到最高气温。 (2) 北京 沈阳 解析:先找出位置再涂色,注意零下的温度 要从0℃往下数,不能从最下面往上数。 (3) -6 解析:先在温度计上找到4℃,再 往下数10小格就是-6℃,即明天的最高气 温大约是-6℃。 6. -39 解析:海拔每升高1千米,气温约 降低6℃,海拔升高9千米,气温约降低9× 6=54(℃),现在地面的气温是15℃,降低 54℃后是-39℃。 第2课时 正 负 数 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 2 3 4 易错分析 0的归类 易错认为0是正数,实际上0是正、负 数的分界点,既不属于正数,也不属于负数。 (2) -5 既没有上升也没有下降 (3) +14800元 -4500元 -600元 +800元 -2010元 8490 2. (1) 西 1600 -1600 (2) 东 4000 +4000 3. 名 字 小 兰 小 力 乐 乐 小 强 小 满 飞 飞 壮 壮 每分跳 绳下数 150 125 135 130 106 148 126 用正负 数表示 +20 -5 +5 0 -24+18 -4 4. 4+8-2+6+2+6=24(千克) 24÷6+20=24(千克) 解析:先求出6人的体重一共比标准多多少 千克,再将多的体重平均分,最后加上标准 体重就得到实际平均体重。 5. -2 解析:这个点现在表示的数为1,用逆推法将 其先向右移动2个单位到3,再向左移动 5个单位到-2,即为起点表示的数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 第3课时 复 习 课 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) -5 +2 4 (2) 498 502 (3) -120 2. (1) ① B ② B ③ C 解析:正数、负数和0在直线上的位置关系 为负数在0的左边,正数在0的右边。 (2) B 解析:阳阳和亮亮相差5+5= 10(分),亮亮每赢一局和阳阳之间的差距就 减少1+1=2(分),因此至少赢10÷2=5(局)。 3. 纽约时间:12月15日8时-13时=12月 14日19时 巴黎时间:12月15日8时- 7时=12月15日1时 此时打电话给爸爸 比较合适 理由:北京时间12月15日8:00 时,纽约时间为12月14日19:00,巴黎时间 为12月15日1:00,此时爸爸没有睡觉,妈 妈应该在睡觉。 4. (1) 上车5人,下车4人 解析:负数表示下车,正数表示上车。 (2) 16+5+6+2=29(人) 4+3+16= 23(人) 29-23=6(人) 解析:可以分类计算,先分别算出上车人数 的总和与下车人数的总和,再相减就是在终 点站下车的人数。 提分真题集训 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) -70 (2) 20 14 2. (1) B (2) A 3. (1) ✕ (2) ✕ (3) ✕ 4. (1) 8+7=15(个) (2) 40+(40-2)= 78(个) (3) (8+6)-(2+7)=5(个) 5÷5+40=41(个) 第七单元整合提升 视 频 讲 解 错 题 本 1. 162+3=165(厘米) ①号:165+4= 169(厘米) ③号:165+2=167(厘米) ④号:165-6=159(厘米) ⑤号:165-4= 161(厘米) 通过初选的是①号、②号、③号 和⑤号候选队员 2. 16-(1+10)=5(米) 在水面以下5米 3. 5000米=5千米 5×6=30(℃) 30-26=4(℃) 山顶的气温约是-4℃,登 山队员们需要穿防寒服 4. 4-2=2(米) 20-4=16(米) 16÷2=8(天) 8+1=9(天) 解析:小蜗牛每天实际上升的高度是4-2= 2(米),但是当小蜗牛在最后一天白天爬出 井后,晚上就不会再下滑了。可以先算出小 蜗牛在最后一天白天爬出井之前需要爬几 天。因为井深20米,所以小蜗牛在最后一 天白天爬出井之前上升了20-4=16(米), 需要爬16÷2=8(天)。所以小蜗牛一共需 要8+1=9(天)才能爬出井。 数学好玩 第1课时 滴水实验 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 30×60×24=43200(克) (2) 43200×800=34560000(克) 34560000克=34560千克 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23