期末复习专题06 长方体和正方体应用题（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

期末复习专题06-长方体和正方体（应用篇）参考答案及解析 1．350平方分米；159立方分米 【分析】（1）给水槽外壁贴上瓷砖，求瓷砖的面积是多少，实际求的是这个长方体水槽的表面积，因为是无盖的，只需求5个面的面积和即可。 （2）先算出水槽的体积，再算出水槽的容积，用水槽的体积减去水槽的容积，即可算出浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土。 【详解】（1）15×5×2＋8×5×2＋15×8 ＝75×2＋40×2＋120 ＝150＋80＋120 ＝230＋120 ＝350（平方分米） 答：瓷砖的面积是350平方分米。 （2）水槽的体积： 15×8×5 ＝120×5 ＝600（立方分米） 5厘米＝0.5分米 水槽里面的长：15－0.5－0.5＝14（分米） 水槽里面的宽：8－0.5－0.5＝7（分米） 水槽里面的高：5－0.5＝4.5（分米） 水槽的容积： 14×7×4.5 ＝98×4.5 ＝441（立方分米） 600－441＝159（立方分米） 答：浇筑这样一个水槽至少需要159立方分米的混凝土。 2．25平方分米；34.2千克 【分析】根据长方体的特征可知，长方体由6个长方形围成的立体图形，相对的面的面积相等，根据题意，长方体油桶无盖，5×5的铁皮只有一块，所以这块铁皮为底面，也就是油箱盖的大小；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出油箱盖的面积；根据题意可知，长方体的长是5分米，宽是5分米，高是2.4分米；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个油箱的体积；1立方分米＝1升；再把立方分米化成升，再乘0.57，即可解答。 【详解】5×5＝25（平方分米） 5×5×2.4 ＝25×2.4 ＝60（立方分米） 60立方分米＝60升 60×0.57＝34.2（千克） 答：至少要铁皮25平方分米，这个油箱最多能装34.2千克油。 3．（1）216升 （2）1706.4元 【分析】（1）根据题意可知，油箱的油离油箱上面0.5分米即为加满油，实际就是求长是8分米，宽是6分米，高是（5－0.5）分米的长方体的容积，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出容积，再换算成升即可； （2）用油箱的容积×92号汽油每升的价钱，即可解答。 【详解】（1）8×6×（5－0.5） ＝48×4.5 ＝216（立方分米） 216立方分米＝216升 答：这个油箱加满可以装216升汽油。 （2）216×7.90＝1706.4（元） 答：需要1706.4元。 4．（1）118平方分米 （2）6立方分米 【分析】（1）长方体玻璃鱼缸无盖，求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，只需求出下、左右、前后面的面积，将数据代入长方体表面积公式计算即可。 （2）水面上升的体积就是鹅卵石的体积，将数据代入长方体体积公式计算即可。 【详解】（1）5×6＋4×5×2＋6×4×2 ＝30＋40＋48 ＝118（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃118平方分米。 （2）6×5×0.2 ＝30×0.2 ＝6（立方分米） 答：这些鹅卵石的体积一共是6立方分米。 5．（1）104平方分米 （2）3.5分米 【分析】（1）无盖的长方体鱼缸，有前、后、左、右、下面，共5个面，玻璃面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答； （2）1升＝1立方分米，根据长方体体积公式，水的体积÷鱼缸底面积＝水深，据此列式解答。 【详解】（1）8×2.5＋8×4×2＋2.5×4×2 ＝20＋64＋20 ＝104（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃104平方分米。 （2）70升＝70立方分米 70÷（8×2.5） ＝70÷20 ＝3.5（分米） 答：这时水深3.5分米。 6．（1）3600立方厘米； （2）6厘米 【分析】（1）观察图2可知：水的体积等于长是30厘米、宽是15厘米、高是（20－4）厘米的长方体体积的一半（如下图）。根据长方体的体积＝长×宽×高，用30×15×（20－4）求出长方体的体积，再除以2求出水的体积是3600立方厘米。 （2）观察图3可知：水的体积等于长是EC、宽是15厘米、高是20厘米的长方体体积的一半（如下图）。根据长方体的体积计算公式可知：长＝长方体的体积÷宽÷高，据此用3600×2÷15÷20可求出EC的长；再用30厘米减去EC的长可求出CD的长。 【详解】（1）30×15×（20－4）÷2 ＝450×16÷2 ＝7200÷2 ＝3600（立方厘米） 答：这些水的体积是3600立方厘米。 （2）30－3600×2÷15÷20 ＝30－7200÷15÷20 ＝30－480÷20 ＝30－24 ＝6（厘米） 答：CD长是6厘米。 7．2.4米 【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长是6分米的长方体的体积，由于体积不变，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出锻造成长方体的横截面的面积，也就是长方体的底面积；再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。 【详解】6×6×6÷（3×3） ＝36×6÷9 ＝216÷9 ＝24（分米） 24分米＝2.4米 答：这根钢材长2.4米。 8．（1）8平方分米 （2）800立方厘米 【分析】（1）根据题意，已知无盖长方体玻璃容器的长、宽、高，求做这个玻璃容器至少需要玻璃的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再根据进率“1平方分米＝100平方厘米”换算单位即可。 （2）从图中可知，取出石头后水面下降4厘米，那么水下降部分的体积等于这块石头的体积；水下降部分是一个长20厘米、宽10厘米、高4厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。 【详解】（1）20×10＋20×10×2＋10×10×2 ＝200＋400＋200 ＝800（平方厘米） 800平方厘米＝8平方分米 答：做这个玻璃容器至少需要玻璃8平方分米。 （2）20×10×4＝800（立方厘米） 答：这块石头的体积大约是800立方厘米。 【名师点睛】（1）关键是先弄清无盖长方体缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。 （2）本题考查不规则物体体积的求法，关键是将求石头的体积转移到求水下降部分的体积，根据长方体的体积公式列式计算。 9．2.71平方米 【分析】求做一只罩空调的长方体套子至少需要布的面积，就是求长方体的上面、前后面、左右面共5个面的面积之和；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可求解。 【详解】0.5×0.3＋0.5×1.6×2＋0.3×1.6×2 ＝0.15＋1.6＋0.96 ＝2.71（平方米） 答：做这只套子至少需要用2.71平方米的布。 【名师点睛】关键是先弄清罩空调的套子缺少下面，只需求其他五个面的面积之和，灵活运用长方体的表面积公式解答。 10．1700平方米；3750立方米 【分析】根据题意，要在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，即贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是需要瓷砖的总面积。 根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，代入数据计算即可求出该游泳池的容积。 【详解】50×25＋50×3×2＋25×3×2 ＝1250＋300＋150 ＝1700（平方米） 50×25×3 ＝1250×3 ＝3750（立方米） 答：共需要1700平方米的瓷砖，该游泳池的容积是3750立方米。 【名师点睛】本题考查长方体的表面积、体积（容积）公式的运用，关键是要弄清游泳池贴瓷砖的面是哪些面，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。 11．（1）27平方米；（2）不够 【分析】（1）求出沙坑四周的面积和底面的面积之和，即为需要抹水泥的面积； （2）该沙坑看成是一个长为6米，宽为3米，高为50厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出该沙坑的体积，用体积乘2.4吨，所得结果为将沙坑填满需要的黄沙重量，再与9吨比较，即可得出结论。 【详解】（1）50厘米＝0.5米 6×3＋6×0.5×2＋3×0.5×2 ＝18＋6＋3 ＝27（平方米） 答：抹水泥的面积是27平方米。 （2）6×3×0.5×2.4＝21.6（吨） 21.6＞9，不够。 答：如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙9吨不够。 【名师点睛】解答本题的关键是将沙坑看成一个长方体，利用长方体的表面积及体积的计算公式，注意题目中单位的换算。 12．210千克 【分析】要求共要多少千克涂料，需知道粉刷涂料的面积，求粉刷涂料的面积就是求房间的前，后，左，右，上5个面的面积减去门窗面积，根据长方体的表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出5个面的面积，再减去门窗面积，求出粉刷的面积，进而解答。 【详解】[6×3.5＋（6×3＋3.5×3）×2－8]×3 ＝[21＋（18＋10.5）×2－8]×3 ＝[21＋28.5×2－8]×3 ＝[21＋57－8]×3 ＝[78－8]×3 ＝70×3 ＝210（千克） 答：一共要用涂料210千克。 【名师点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。 13．21厘米 【分析】根据题意可知：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，列式解答即可。 【详解】30×26×14÷（20×26） ＝780×14÷520 ＝10920÷520 ＝21（厘米） 答：水的高度会是21厘米。 【名师点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。 14．（1）0.72立方米     （2）0.32立方米 【分析】（1）已知花坛是一个长、宽都是1.2米，高是0.5米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出花坛所占空间的大小。 （2）根据题意，花坛的四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土，那么花坛里面的泥土是一个长、宽都是（1.2－0.2×2）米，高是0.5米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出泥土的体积。 【详解】（1）1.2×1.2×0.5 ＝1.44×0.5 ＝0.72（立方米） 答：花坛所占的空间有0.72立方米大。 （2）1.2－0.2×2 ＝1.2－0.4 ＝0.8（米） 0.8×0.8×0.5 ＝0.64×0.5 ＝0.32（立方米） 答：花坛里大约有泥土0.32立方米。 【名师点睛】本题考查长方体体积公式的运用，在求泥土的体积时，确定泥土的长、宽是解题的关键。 15．（1）74平方分米 （2）6立方分米 【分析】（1）所需的玻璃面积就是长方体五个面的面积，即一个底面和四个侧面。计算公式为：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。 （2）鹅卵石的体积相当于上升的水的体积，水的体积是长为5分米，宽为4分米，高为0.3分米的长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】（1）5×4＋（4×3＋5×3）×2 ＝20＋（12＋15）×2 ＝20＋27×2 ＝20＋54 ＝74（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。 （2）5×4×0.3＝6（立方分米） 答：鹅卵石的体积一共是6立方分米。 【名师点睛】本题主要考查长方体的表面积公式和体积公式以及不规则物体的体积求法。 16．（1）320米 （2）6940平方米 【分析】（1）由题意可知，水位线的总长等于两条长加两条宽，据此计算即可； （2）由题意可知，贴瓷砖部分的面积等于游泳池的五个面的面积，长方体的五个面的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此进行计算即可。 【详解】（1）90×2＋70×2 ＝180＋140 ＝320（米） 答：这条水位线的总长是320米。 （2）（90×2＋70×2）×2＋90×70 ＝（180＋140）×2＋6300 ＝320×2＋6300 ＝640＋6300 ＝6940（平方米） 答：贴瓷砖部分的面积是6940平方米。 【名师点睛】本题考查长方体的表面积，明确长方体五个面的计算方法是解题的关键。 17．底面积280平方厘米；铁皮的面积544平方厘米 【分析】根据题意，在一块长方形铁皮的四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形，再折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒，那么这个长方体铁皮盒的宽是（16－3×2）厘米，高是3厘米； 已知这个铁皮盒的容积是840毫升，先根据进率“1毫升＝1立方厘米”，把840毫升换算成840立方厘米；然后根据“长方体的长＝体积÷宽÷高”，由此求出这个铁皮盒的长；再根据长方体的底面积＝长×宽，求出它的底面积。 用长方体铁皮盒的长加上2个3厘米，即是原来长方形铁皮的长；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出原来这块长方形铁皮的面积。 【详解】840毫升＝840立方厘米 铁皮盒的宽： 16－3×2 ＝16－6 ＝10（厘米） 铁皮盒的长： 840÷10÷3 ＝84÷3 ＝28（厘米） 铁皮盒的底面积： 28×10＝280（平方厘米） 长方形铁皮的长： 28＋3×2 ＝28＋6 ＝34（厘米） 长方形铁皮的面积： 34×16＝544（平方厘米） 答：它的底面积是280平方厘米，原来这块长方形铁皮的面积是544平方厘米。 【名师点睛】本题考查长方体的体积公式、长方形的面积公式的灵活运用，掌握用长方形做成无盖长方体的方法，找出长方体的长、宽、高是解题的关键。 18．不能 【分析】要求出泡沫箱的容积，就要从里面计算，根据长方体的体积（容积）公式，用5×4.5×2.8即可求出泡沫箱的容积，再换算成升和65升比较即可。 【详解】5×4.5×2.8 ＝22.5×2.8 ＝63（立方分米） 63立方分米＝63升 63升＜65升 答：这个泡沫箱不能装下王叔叔的海产品。 【名师点睛】本题主要考查了长方体的体积（容积）公式的灵活应用，注意容积和体积的区别。 19．28000立方厘米 【分析】由于将假山完全淹没，那么此时的水的高度应该是28厘米，水和假山组成的体积相当于长是46厘米，宽是25厘米，高是28厘米的长方体体积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式，再减去假山的体积即可求出需要注入多少立方厘米的水。 【详解】46×25×28－4200 ＝32200－4200 ＝28000（立方厘米） 答：至少需要注入28000立方厘米的水才能将假山完全淹没。 【名师点睛】本题主要考查长方体的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 20．800立方厘米 【分析】根据题意可知：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出容器内水的体积，然后用竖着的体积（含土豆的体积）减去横着时水的体积，列式解答即可。 【详解】10×10×14－30×10×2 ＝1400－600 ＝800（立方厘米） 答：土豆的体积是800立方厘米。 【名师点睛】此题主要考查长方体的体积计算方法，以及已知体积和底面积求高，注意无论平放，还是竖放容器内水的体积不变。 21．64平方厘米；48立方厘米 【分析】根据题意，在这张长方形铁皮的四个角上用阴影部分表示剪去的正方形；焊接成盒子的长是（10－2×2）厘米，宽是（8－2×2）厘米，高是2厘米，表面积用长方形的面积减去四个角上的小正方形的面积，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】如图： 10×8－2×2×4 ＝80－16 ＝64（平方厘米） （10－2×2）×（8－2×2）×2 ＝6×4×2 ＝48（立方厘米） 答：这个长方体盒子的表面积是64平方厘米，容积是48立方厘米。 【名师点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 22．（1）26分米 （2）59平方分米 【分析】（1）根据长方体的特征，12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知，所需彩带的长度等于两条长＋两条宽＋4条高再加上打结用的2分米，据此解答； （2）首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由六个长方形组成，求得这六个面的面积和即可解决问题。 【详解】（1）4×2＋3×2＋2.5×4＋2 ＝8＋6＋10＋2 ＝26（分米） 答：一共需要彩带26分米。 （2）（4×3＋3×2.5＋2.5×4）×2 ＝（12＋7.5＋10）×2 ＝29.5×2 ＝59（平方分米） 答：做这个礼品盒至少要59平方分米的硬纸板。 【名师点睛】（1）此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是弄清如何捆扎的，确定是求哪几条棱的长度和； （2）是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积。 23．（1）128平方分米； （2）4立方分米 【分析】（1）长方体玻璃鱼缸无盖，求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，只需求出下、左右、前后面的面积，将数据代入长方体表面积公式计算即可。 （2）水面上升的体积就是金鱼和鹅卵石的体积和，将数据代入长方体体积公式计算即可。 【详解】（1）5×4＋5×6×2＋4×6×2 ＝20＋60＋48 ＝128（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃128平方分米。 （2）5×4×0.2 ＝20×0.2 ＝4（立方分米） 答：金鱼和鹅卵石的体积一共是4立方分米。 【名师点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的实际应用。 24．（1）240立方分米 （2）188平方分米 【分析】（1）由上面左边的图可以分析出，横排有5个小方块，竖排有3个，一共上下两层，即摆成的长方体，长是（5×2）分米，宽是（3×2）分米，高是（2×2）分米，根据长方体体积公式：V＝abh，代入数据求值即可； （2）因为纸盒无盖，用长方体表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh减去一个上底面积，代入数据求解即可； 【详解】（1）该长方体长为：5×2＝10（分米） 宽为：3×2＝6（分米） 高为：2×2＝4（分米） 10×6×4 ＝60×4 ＝240（立方分米） 答：摆成的长方体的体积是240立方分米。 （2）2×10×6＋2×10×4＋2×4×6－10×6 ＝20×6＋20×4＋8×6－60 ＝120＋80＋48－60 ＝200＋48－60 ＝248－60 ＝188（平方分米） 答：做这个纸盒至少要用纸板188平方分米。 【名师点睛】本题考查了对摆放方块的观察，得出长方体的长、宽、高，同时解题的关键是熟记长方体体积公式和表面积公式，注意无盖，需要去掉一个上底面积。 25．（1）236平方分米 （2）180千克 【分析】（1）求做这个油箱至少需要铁皮的面积，就是求长方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；注意单位的换算：1分米＝10厘米； （2）先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出油箱的体积，再根据进率“1立方分米＝1升”进行单位的换算。 【详解】80厘米＝8分米 60厘米＝6分米 50厘米＝5分米 （1）（8×6＋8×5＋6×5）×2 ＝（48＋40＋30）×2 ＝118×2 ＝236（平方分米） 答：做这个油箱至少需要236平方分米的铁皮。 （2）8×6×5 ＝48×5 ＝240（立方分米） 240立方分米＝240升 0.75×240＝180（千克） 答：这个油箱可装油180千克。 【名师点睛】本题考查长方体的表面积、体积计算公式的应用以及单位的换算。 26．（1）1980平方厘米 （2）8.1升 （3）648立方厘米 【分析】（1）求做这个水槽质数需要铁皮的面积，就是求这个无盖长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 （2）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答； （3）根据题意，水面下降的部分体积就是这个土豆的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×水面下降的高度，代入数据，即可解答。 【详解】（1）30×18＋（30×15＋18×15）×2 ＝540＋（450＋270）×2 ＝540＋720×2 ＝540＋1440 ＝1980（平方厘米） 答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米。 （2）30×18×15 ＝540×15 ＝8100（立方厘米） 8100立方厘米＝8.1升 答：这个水槽最多可以盛水8.1升。 （3）30×18×1.2 ＝540×1.2 ＝648（立方厘米） 答：这个土豆的体积是648立方厘米。 【名师点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，以及求不规则物体的体积计算方法；注意单位名数的换算。 27．（1）134.4立方分米； （2）5.6分米 【分析】（1）玻璃缸里水的体积相当于长8分米，宽4分米，高4.2分米的长方体体积，长方体体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 （2）如果把缸竖起来，水的体积不变，相当于长6分米，宽4分米，高未知的长方体体积，长方体的高＝长方体体积÷长÷宽，代入数据计算即可。 【详解】（1）8×4×4.2＝134.4（立方分米） 答：玻璃缸里水的体积是134.4立方分米。 （2）134.4÷（6×4） ＝134.4÷24 ＝5.6（分米） 答：如果把缸竖起来，缸里水深5.6分米。 28．（1）32平方米； （2）6.4千克 【分析】（1）根据题意，给一根柱子四周涂漆，也就是求这个长方体的4个侧面的面积，先求出一根柱子油漆的面积，再乘4，就可以求出4根柱子油漆的面积。 （2）每千克油漆涂5平方米，用总的油漆面积除以5，即可求出需要漆多少千克。 【详解】（1）4分米＝0.4米 0.4×5×4＝8（平方米） 8×4＝32（平方米） 答：油漆的面积是32平方米。 （2）32÷5＝6.4（千克） 答：如果每千克油漆涂5平方米，共要6.4千克油漆。 29．540厘米 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可。 【详解】60×60×60÷（25×16） ＝216000÷400 ＝540（厘米） 答：这个长方体铁棒的高是540厘米。 30．19.2吨 【分析】首先根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出货物的体积，然后用货物的体积乘每立方米货物的质量即可。 【详解】4×2.5×1.2×1.6 ＝10×1.2×1.6 ＝12×1.6 ＝19.2（吨） 答：这辆货车装的货物重19.2吨。 【名师点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．不真实，理由见详解 【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求出这个长方体纸盒的体积，即6.4×4×8.5＝217.6（立方厘米），由于容器的体积大于容器的容积，那么所求物体的体积应该大于净含量，据此即可解答。 【详解】6.4×4×8.5＝217.6（立方厘米） 由于容器的体积会大于容器的容积，217.6立方厘米＝217.6毫升，217.6毫升＜220毫升，所以净含量都比体积大，标注的不真实。 【名师点睛】本题主要考查长方体的体积公式以及体积和容积的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。 32．32平方厘米 【分析】根据生活常识，火柴盒的外盒，是由4个面组成的，通过对该火柴盒内盒的观察，可得到该火柴盒底面是一个长方形，该长方形长为4格，宽为3格，前后面也为长方形，该长方形长为4格，宽为1格，求得上下面和前后面的面积即可； 【详解】由分析画火柴盒外盒如图： （画法不唯一） （4×3＋4×1）×2 ＝（12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 答：至少要用32平方厘米的硬纸板。 【名师点睛】本题主要考查长方体的特征和表面积的计算，搞清楚火柴盒外盒是由4个面组成，内盒由5个面组成是解题的关键。 33．（1）30立方厘米 （2）55平方厘米 【分析】（1）求一个火柴盒所占空间，就是求这个长方体火柴盒的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答； （2）求做这个火柴盒外盒，就是去掉左右两侧的面的面积，即求这个长方体四个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽×2＋长×高×2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）5×4×1.5 ＝20×1.5 ＝30（立方厘米） 答：一个火柴盒所占空间有30立方厘米。 （2）5×4×2＋5×1.5×2 ＝20×2＋7.5×2 ＝40＋15 ＝55（平方厘米） 答：所需的硬纸板是55平方厘米。 【名师点睛】利用长方体体积公式以及表面积公式进行解答，注意求表面积需要哪些面的面积。 34．1000立方厘米 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出该长方体棱长和，求出的长方体棱长和也是正方体的棱长和，正方体有12条棱，每条棱长度一样，用棱长和除以12可以求出正方体的棱长，再根据正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求值即可。 【详解】由分析可得： （14＋10＋6）×4 ＝（24＋6）×4 ＝30×4 ＝120（厘米） 120÷12＝10（厘米） 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 答：正方体的体积是1000立方厘米。 【名师点睛】本题考查了长方体棱长和公式、正方体棱长和公式和正方体体积公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。 35．24厘米 【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出甲水箱水的体积；甲、乙两个水箱的体积和等于原来甲水箱的体积，高＝体积÷底面积；用甲水箱原来的体积除以甲、乙两水箱的底面积和，即可求出这时水面的高度，据此解答。 【详解】150×40÷（150＋100） ＝6000÷250 ＝24（厘米） 答：这时水面高是24厘米。 【名师点睛】解答本题的关键明确两个水箱的水面高度相同，两个水箱的体积和等于原来甲水箱的体积。 36．258平方分米；360升 【分析】由于做这个水槽至少需要多少平方分米的铁皮，水槽是无盖的，则相当于求长方体5个面的面积和，根据长方体无盖的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解；根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可求出它的体积，由于1升＝1立方分米，转换单位即可求出可以盛水多少升。 【详解】15×8＋（15×3＋8×3）×2 ＝120＋（45＋24）×2 ＝120＋69×2 ＝120＋138 ＝258（平方分米） 15×8×3 ＝120×3 ＝360（立方分米） 360立方分米＝360升 答：做这个水槽至少需要258平方分米的铁皮，这个水槽最多可以盛水360升。 【名师点睛】本题主要考查长方体的表面积和容积的公式，应熟练掌握它们的公式并灵活运用。 37．230平方分米；200千克 【分析】制作这个鱼缸需要的玻璃，则是求这个长方体5个面的面积，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解；在鱼缸里面放水，离缸口2分米，则相当于水深是6－2＝4（分米），根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解，之后再乘1即可求出防水多少千克。 【详解】10×5＋（10×6＋5×6）×2 ＝50＋90×2 ＝50＋180 ＝230（平方分米） 10×5×（6－2） ＝50×4 ＝200（立方分米） 200×1＝200（千克） 答：制作这个鱼缸至少需要230平方分米的玻璃；需放水200千克。 【名师点睛】本题主要考查长方体的表面积公式以及长方体的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 38．（1）见详解 （2）2000立方厘米 【分析】（1）根据题意，在正方形的四个角上分别减去一个边长为5厘米的正方形，并标出具体的数据即可； （2）长方体的体积＝长×宽×高，根据（1）可知：长方体的长和宽都是（30－5×2），高是5厘米，据此代入数据计算即可。 【详解】（1） （2）（30－5×2）×（30－5×2）×5 ＝（30－10）×（30－10）×5 ＝20×20×5 ＝400×5 ＝2000（立方厘米） 答：纸盒的容积是2000立方厘米。 【名师点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答本题的关键。 39．（1）1960平方米 （2）2400立方米 【分析】（1）在池的四壁和底面贴瓷砖，则相当于求长方体泳池的5个面的面积，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解； （2）由于将水放至警戒水位线，则此时水的告诉是：1.8－0.3＝1.5（米），根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求出需要多少立方米的水。 【详解】（1）80×20＋（80×1.8＋20×1.8）×2 ＝1600＋（144＋36）×2 ＝1600＋180×2 ＝1600＋360 ＝1960（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1960平方米。 （2）80×20×（1.8－0.3） ＝1600×1.5 ＝2400（立方米） 答：需要2400立方米的水。 【名师点睛】本题主要考查长方体的表面积和长方体的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 40．4.5分米 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，根据水缸里的水深3分米代入公式求出水的体积；无论玻璃缸横放还是竖放，玻璃缸中水的体积不变，据此用玻璃缸中水的体积除以竖放时玻璃缸的底面积即可。 【详解】6×5×3＝90（立方分米） 90÷（5×4） ＝90÷20 ＝4.5（分米） 答：缸里水深4.5分米。 【名师点睛】掌握长方体的体积公式是解答本题的关键。 41．（1）620平方厘米； （2）1400立方厘米 【分析】（1）纸盒的表面积等于原来长方形的纸板的面积减去4个小正方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。 （2）纸盒的长是（30－5×2）厘米，宽是（24－5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】（1）30×24－5×5×4 ＝720－100 ＝620（平方厘米） 答：这个纸盒的表面积是620平方厘米。 （2）（30－5×2）×（24－5×2）×5 ＝（30－10）×（24－10）×5 ＝20×14×5 ＝280×5 ＝1400（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是1400立方厘米。 【名师点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。 42．1.28平方米；112升 【分析】因为鱼缸无盖，用长方体表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh减去一个上底面积，代入数据求解即可； 用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求解，最后注意由体积单位转换成容积单位。 【详解】由分析可得； 长方体表面积为： 2×0.8×0.4＋2×0.8×0.4＋2×0.4×0.4 ＝1.6×0.4＋1.6×0.4＋0.8×0.4 ＝0.64＋0.64＋0.32 ＝1.28＋0.32 ＝1.6（平方米） 上底面积为：0.8×0.4＝0.32（平方米） 做这个鱼缸至少需要的玻璃面积：1.6－0.32＝1.28（平方米） 鱼缸装水的体积： 0.8×0.4×0.35 ＝0.32×0.35 ＝0.112（立方米） 0.112立方米＝112升 答：制作这个鱼缸至少用玻璃1.28平方米，鱼缸中水有112升。 【名师点睛】本题主要考查了长方体的表面积、体积公式的熟练掌握和灵活运用，注意无盖鱼缸就是去掉一个上底面，同时注意单位的换算。 43．（1）17.8平方米 （2）够 【分析】（1）因为沙坑无盖，在沙坑的四周和底面抹上水泥，用长方体表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh减去一个上底面积，代入数据求解即可； （2）根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，代入数据求出该沙坑的体积，再用体积乘2.4求出沙坑能装沙的重量，和15吨做比较即可。 【详解】由分析可得： （1）沙坑表面积为： 2×4×2.5＋2×2.5×0.6＋2×4×0.6 ＝8×2.5＋5×0.6＋8×0.6 ＝20＋3＋4.8 ＝23＋4.8 ＝27.8（平方米） 上底面积为：4×2.5＝10（平方米） 抹水泥的面积是：27.8－10＝17.8（平方米） 答：抹水泥的面积是17.8平方米。 （2）沙坑体积： 4×2.5×0.6 ＝10×0.6 ＝6（立方米） 装沙重量：6×2.4＝14.4（吨） 14.4＜15，所以够。 答：准备15吨黄沙够。 【名师点睛】本题主要考查了长方体表面积和体积公式的应用，需要熟练掌握公式的同时还要会和题目中的实际情况相结合。 44．（1）76平方分米 （2）292元 【分析】（1）防护层的面积，即相当于这个油箱的表面积，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解； （2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出这个油箱的体积，再根据1立方分米＝1升，转换单位即可，之后再乘7.3即可求出加满92号汽油需要多少元。 【详解】（1）（5×4＋5×2＋4×2）×2 ＝（20＋10＋8）×2 ＝38×2 ＝76（平方分米） 答：防护层的面积是76平方分米。 （2）5×4×2 ＝20×2 ＝40（立方分米） 40立方分米＝40升 40×7.30＝292（元） 答：加满92号汽油需要292元。 【名师点睛】本题主要考查长方体的表面积和容积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 45．（1）900平方米； （2）1110平方米； （3）1080立方米 【分析】（1）求游泳池的占地面积，用长×宽计算即可； （2）将数据代入长方体表面积公式求出长方体下、左右、前后面的面积即可； （3）由题意可知：水深为1.4－0.2＝1.2米，代入长方体的体积公式计算即可。 【详解】（1）60×15＝900（平方米） 答：这个游泳池占地面积900平方米。 （2）60×15＋60×1.4×2＋15×1.4×2 ＝900＋168＋42 ＝1110（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1110平方米。 （3）60×15×（1.4－0.2） ＝900×1.2 ＝1080（立方米） 答：需要1080立方米的水。 【名师点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。 46．（1）12.8平方米 （2）22.4平方米 【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出1级台阶的占地面积，然后再乘4即可。 （2）根据题意可知，每级台阶的上面是长方形，长8米、宽0.4米；每级台阶的前面也是长方形，长8米，宽0.3米；铺地砖不仅要铺每级台阶的上面，而且还要铺每级台阶的前面。因此用（长×宽＋长×高）×4，即可解决问题。 【详解】由分析得： （1）8×0.4×4＝12.8（平方米） 答：这4级台阶一共占地12.8平方米。 （2）（8×0.4＋8×0.3）×4 ＝（3.2＋2.4）×4 ＝5.6×4 ＝22.4（平方米） 答：至少需要铺22.4平方米地砖。 【名师点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清楚所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答。 47．336平方分米；48立方分米 【分析】（1）求王叔叔至少用了多少平方分米的玻璃，就是求无盖长方体的表面积。无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算； （2）根据题意，鱼的体积等于上升的水的体积。上升的水的形状是长方体，体积＝长×宽×上升的高，据此解答。 【详解】12×8＋（12×6＋8×6）×2 ＝96＋120×2 ＝96＋240 ＝336（平方分米） 12×8×0.5＝48（立方分米） 答：王叔叔至少用了336平方分米的玻璃。放入鱼的体积是48立方分米。 【名师点睛】本题考查长方体表面积的应用和不规则物体的体积算法。灵活运用长方体的表面积和体积公式，并理解“鱼的体积等于上升的水的体积”是解题的关键。 48．2.2平方米；150升 【分析】由于鱼缸是无盖的，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，再根据1平方米＝100平方分米，转换单位即可；由于注入2.5分米深的水，则此时水形成的形状是一个长10分米，宽6分米，高2.5分米的长方体，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解，再根据1升＝1立方分米，由此转换单位。 【详解】10×6＋（10×5＋6×5）×2 ＝60＋（50＋30）×2 ＝60＋80×2 ＝60＋160 ＝220（平方分米） 220平方分米＝2.2平方米。 10×6×2.5 ＝60×2.5 ＝150（立方分米） 150立方分米＝150升 答：做这样一个鱼缸需要玻璃2.2平方米；这时鱼缸中有水150升。 【名师点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用，要注意转换单位。 49．0.9平方米，81千克 【分析】铁皮的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据计算即可；水的体积＝长×宽×高，再乘每升水的质量即可。 【详解】（6×3＋4.5×3）×2＋6×4.5 ＝（18＋13.5）×2＋27 ＝63＋27 ＝90（平方分米） ＝0.9（平方米）； 6×4.5×3 ＝27×3 ＝81（立方分米） ＝81（升） 81×1＝81（千克） 答：做这个水箱至少需要铁皮0.9平方米，这个水箱最多能装水81千克。 【名师点睛】此题考查了长方体表面积和体积的综合应用，需牢记公式认真计算，注意单位换算。 50．（1）7.5分钟 （2）60升 【分析】本题可以先解答第（2）小题，求出水槽的容积，根据“水槽正中间有一块高6厘米的隔板”可知，长方体水槽被隔板分成容积相同的两部分，可设右面的注水速度是每分钟x升，根据左右两部分容积相同列出方程，求出右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积，最后用长方体水槽容积除以左右两面注水的速度和，即可求出注满水槽共需的时间。 【详解】解：设右面每分钟注水x升，根据分析列方程如下： 3×2＋1.5×（2＋x）＝3x 6＋3＋1.5x＝3x 1.5x＝9 x＝6 3x＝3×6＝18（升）＝18000（立方厘米） 18000÷6÷40＝75（厘米） 长方体水槽长：75×2＝150（厘米） （2）长方体水槽容积：150×40×10＝60000（立方厘米）＝60（升） （1）60÷（2＋6） ＝60÷8 ＝7.5（分钟） 答：注满水槽共需7.5分钟，水槽的容积是60升。 【名师点睛】本题考查长方体体积（容积）的应用，关键是根据右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末复习专题06-长方体和正方体（应用篇） 1．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如下图所示），从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米。水槽壁和底均厚5厘米。 （1）如果给水槽外壁贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方分米？ （2）浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土？ 2．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）有5块铁皮（如图，单位：分米），正好可以焊接成一个无盖的长方体油箱。给这个油箱加个盖，至少要铁皮多少平方分米？每升油重0.57千克，这个油箱最多能装多少千克油？ 3．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）一个近似的长方体油箱，从里面量长8分米、宽6分米、高5分米，油箱的油离油箱上面0.5分米即为加满油。    （1）这个油箱加满可以装多少升汽油？ （2）这个油箱如果加满92号汽油，需要多少元？    4．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）鱼缸里有水，将一些鹅卵石完全沉没水中，水面上升了0.2分米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 5．（22-23六年级上·江苏苏州·期末）小明家有一个无盖的长方体鱼缸，长8分米、宽2.5分米、高4分米。 （1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）爸爸往这个鱼缸里加入了70升水，如果鱼缸平放在桌上，这时水深多少分米？ 6．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）如图，一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水。现一头抬高后如图2所示，AB＝4厘米。 （1）这些水的体积是多少？ （2）如果这头再抬高，水至玻璃缸口正好与缸口重合，如图3所示，这时CD长是多少厘米？ 7．（22-23六年级上·江苏苏州·期末）一块正方体钢坯的棱长是6分米，把它锻造成一根长方体钢材，且这根钢材的横截面是边长为3分米的正方形。这根钢材长多少米？ 8．（22-23六年级上·江苏常州·期末）一个无盖长方体玻璃容器的长是20厘米，宽和高都是10厘米。    （1）做这个玻璃容器至少需要玻璃多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计） （2）在这个长方体容器中加入一些水，来测量石头的体积，具体过程如图所示，这块石头的体积大约是多少立方厘米？ 9．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）夏大妈家的柜式空调长0.5米，宽0.3米，高1.6米，为了防灰尘，夏大妈准备用布做一只长方体套子把空调罩起来，请你帮她算下，做这只套子至少需要用多少平方米的布？（接头处忽略不计） 10．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）“乐水”水上乐园新建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米，现在要在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？该游泳池的容积是多少立方米？ 11．（22-23六年级上·江苏镇江·期末）光明小学准备修建一个长6米，宽3米，深50厘米的沙坑。 （1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙9吨，够不够？（每立方米黄沙重2.4吨） 12．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）一个房间长为6米，宽为3.5米，高为3米，门窗面积共8平方米，现在要在这个房间的四壁和顶面粉刷涂料。如果每平方米需用涂料3千克，一共要用涂料多少千克？ 13．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是30厘米，宽是26厘米，高是20厘米，平放时水面高14厘米（下图）。如果把这个容器竖起来放（下图），水的高度会是多少厘米？ 14．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）有一个花坛，从外面量，高0.5米，底面是边长为1.2米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。    （1）花坛所占的空间有多大？ （2）花坛里大约有泥土多少立方米？ 15．（22-23六年级上·江苏南通·期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。    （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）鱼缸里有一些水，往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 16．（22-23六年级上·江苏南京·期末）南方花园小区里的游泳池长90米，宽70米，深2米。 （1）如果在池高1.5米处画上水位线，那么这条水位线的总长是多少米？ （2）如果在游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？ 17．（22-23六年级上·江苏南通·期末）一块宽16厘米的长方形铁皮，在它的四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形（如图所示），然后将剩下的部分折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损耗忽略不计）。已知这个铁皮盒的容积是840毫升，它的底面积是多少平方厘米？原来这块长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 18．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）王叔叔想邮寄海产品65升。快递公司有一种泡沫箱，从外面量，长5.2分米，宽4.7分米，高3分米；从里面量，长5分米，宽4.5分米，高2.8分米。这个泡沫箱能装下王叔叔的海产品吗？ 19．（22-23六年级上·江苏苏州·期末）一个无水的观赏鱼缸中（如图）放有一块高28厘米，体积为4200立方厘米的假山石，如果用水管向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少立方厘米的水才能将假山完全淹没？    20．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）学过体积之后，小明想算算家中一个土豆的体积，经过认真考虑，小明决定把土豆放到一个长是30厘米，宽和高都是10厘米的长方体容器里测量，可容器的水面高度只有2厘米，无法淹没土豆，他灵机一动把容器竖了起来放（如图），你能求出土豆的体积吗？ 21．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）有一块长方形铁皮（如图），从四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形（在图上用阴影表示剪去的四个角），再折叠并焊接成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的表面积是多少平方厘米？容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计） 22．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）李老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体。 （1）如果要用彩带把这个礼品盒捆扎起来（扎法如下图，打结处彩带长2分米），一共需要彩带多少分米？ （2）做这个礼品盒至少需要多少平方分米的硬纸板？ 23．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高6分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入适量的水，再往水里放入一些金鱼和鹅卵石（完全浸没），水面上升了0.2分米。金鱼和鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 24．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）如图，每个小方块的棱长都是2分米，按图中的长、宽、高摆成一个长方体。 （1）摆成的长方体的体积是多少立方分米？ （2）摆成的长方体正好放满它右边的无盖纸盒，做这个纸盒至少要用纸板多少平方分米？ 25．（22-23六年级上·江苏·期中）一种铁皮油箱，长80厘米，宽60厘米，高50厘米。 （1）做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？ 26．（21-22六年级上·江苏南京·期末）一个无盖的长方体铁皮水槽，长30厘米，宽18厘米，高15厘米。 （1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计） （2）这个水槽最多可以盛水多少升？ （3）将水槽装满水后放入一个土豆使其完全浸没，再将土豆拿出（拿出时带出的水忽略不计），这时水面下降了1.2厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米？ 27．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）一个密封玻璃缸，存水的空间长8分米，宽4分米，高6分米，现在缸里水深4.2分米。 （1）玻璃缸里水的体积是多少立方分米？ （2）如果把缸竖起来，缸里水深多少分米？ 28．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）油漆大厅的4根长方体柱子，每根高5米，底面是边长4分米的正方形。 （1）求油漆的面积是多少平方米？ （2）如果每千克油漆涂5平方米，共要多少千克油漆？ 29．（22-23六年级上·江苏南通·期末）中国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块棱长是60厘米的正方体铁块，锻铸成一个长25厘米，宽16厘米的长方体铁棒，这个长方体铁棒的高是多少厘米？ 30．（19-20五年级下·全国·期中）一辆货车，车厢从里面量长4米，宽2.5米，高1.5米，货物堆放的高度是1.2米，已知每立方米货物重1.6吨，那么这辆货车装的货物重多少吨？ 31．（21-22六年级上·江苏南通·期末）一种酸奶采用长方体纸盒包装，从外面量，纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高8.5厘米。盒面上标注“净含量220毫升”，请问标注是否真实？为什么？（提示：可以用算式、文字等形式来表达自己的想法。） 32．（21-22六年级上·江苏常州·期末）丽丽在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图（每个方格代表面积是1平方厘米的正方形）。要制作一个这样火柴盒的外盒，至少要用多大的硬纸板？（硬纸板的厚度与拼接处忽略不计，可以先画一画再算一算） 33．（21-22六年级上·江苏常州·期末）如图所示，火柴盒是由外盒和内盒组成的，从外面量火柴盒的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、1.5厘米。 （1）一个火柴盒所占空间有多大？ （2）做一个火柴盒外盒，所需要的硬纸板是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 34．（21-22六年级上·江苏盐城·期末）用两根同样长的铁丝分别焊成一个长方体和一个正方体框架，长方体的长宽高分别是14厘米、10厘米和6厘米。正方体的体积是多少立方厘米？ 35．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）甲、乙两个长方体水箱的底面积分别是150平方厘米和100平方厘米，甲水箱中水深40厘米。乙水箱是空的。现在将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使这两个水箱的水面高度相等。这时水面高是多少厘米？ 36．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）一个无盖的长方体铁皮水槽，长15分米，宽8分米，高3分米。做这个水槽至少需要多少平方分米的铁皮？这个水槽最多可以盛水多少升？ 37．（21-22六年级上·江苏扬州·期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽5分米，高6分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？在鱼缸里面放水，使水面离缸口2分米，需放水多少千克？（1立方分米的水重1千克） 38．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）如图是一张边长30厘米的正方形纸片，计划将其裁剪、粘贴成一个无盖的长方形纸盒（不考虑损耗与接缝），纸盒的高是5厘米。 （1）请你在图中画出剪贴草图，标明主要数据（取整厘米数）。 （2）计算出纸盒的容积。 39．（21-22六年级上·江苏泰州·期末）一个长方体游泳池，长80米，宽20米，深1.8米。在距池口0.3米处有一圈水位警戒线。 （1）在池的四壁和底面贴瓷砖。贴瓷砖的面积是多少？ （2）如果将水放至警戒水位线，需要多少立方米水？ 40．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）一个密封长方体玻璃缸，存水的空间长6分米、宽5分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。如果竖起来（如图），缸里水深多少分米？ 41．（21-22六年级上·江苏盐城·期末）如图把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。 （1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ （2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 42．（21-22六年级上·江苏南通·期末）有一个长方体金鱼缸（无盖），长0.8米，宽和高都是0.4米，制作这个鱼缸至少用玻璃多少平方米？缸中水深0.35米，鱼缸中水有多少升？ 43．（21-22六年级上·江苏连云港·期末）学校准备修建一个长4米、宽2.5米、深0.6米的沙坑。 （1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备15吨黄沙够不够？（每立方米黄沙重2.4吨） 44．（21-22六年级上·江苏苏州·期末）有一辆小汽车的油箱是一个近似的长方体，从里面量长5分米，宽4分米，高2分米。 （1）油箱内涂了防护层。防护层的面积是多少平方分米？ （2）加满92号汽油需要多少元？ 45．（22-23六年级上·江苏·期末）建筑工人为体育场修一座游泳池，长60米，宽15米，深1.4米 （1）这个游泳池占地面积多少平方米？ （2）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果往游泳池里放水，使水面到池口的距离是0.2米，需要多少立方米的水？ 46．（21-22六年级上·江苏宿迁·期末）图书馆大门前有4级台阶，每级长8米，宽0.4米，高0.3米。 （1）这4级台阶一共占地多少平方米？ （2）给这些台阶铺上地砖，至少需要铺多少平方米地砖？ 47．（21-22六年级上·江苏盐城·期末）王叔叔用玻璃做了一个长12分米，宽8分米，深6分米的无盖鱼缸，向里面注入3分米的水之后，放入了一些鱼，水面上升0.5分米。王叔叔至少用了多少平方分米的玻璃？放入鱼的体积是多少立方分米？ 48．（21-22六年级上·江苏徐州·期末）一个长方体无盖玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米、高5分米，做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？如果在这个鱼缸内注入2.5分米深的水、这时鱼缸中有水多少升？ 49．（21-22六年级上·江苏淮安·期末）一个长方体的无盖铁皮水箱，长6分米，宽4.5分米，高3分米。做这个水箱至少需要铁皮多少平方米？如果每升水重1千克，这个水箱最多能装水多少千克？（铁皮厚度忽略不计） 50．（21-22六年级上·江苏淮安·期中）如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面部分分成了两部分。现在从左右两边同时向水槽里注水，已知左面每分钟注水2升，注水3分钟后，右面水面高度正好与隔板齐平，又经过1.5分钟后，左面水面高度也正好与隔板齐平。 （1）注满水槽共需多少分钟？ （2）水槽的容积是多少升？ 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$