2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系【三大必考点+五大秒杀招+四大题型+分层训练】-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册题型归类+解题大招

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 【三大必考点+五大秒杀招+四大题型+跟踪训练】 课前预习+知识精讲 知识点01匀变速直线运动 1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。即匀变速直线运动在任意相等时间内速度的变化量∆v相等，，加速度恒定不变，即大小和方向均不变。 2、分类 ①匀加速直线运动：a和v同向，速度均匀增加。 ②匀减速直线运动：a和v反向，速度均匀减小。 3、v-t图像 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，图线a表示匀加速直线运动，图线b表示匀减速直线运动。 ①斜率：，斜率表示加速度。 ②截距：图线的纵截距表示初速度。 ③交点：两条图线的交点表示两物体在该时刻速度相等。 知识点02匀变速直线运动的速度与时间的关系 1、速度公式的推导当t0=0时 速度与时间的关系式 2、速度公式 3、对公式的理解 ①该公式仅适用于匀变速直线运动。 ②公式是矢量式，习惯上规定初速度的方向为正方向。 ③公式的特殊形式：当a=0时，v = v0 ；当v0 = 0时， 。 ④可逆思想：若物体做末速度为0的匀减速直线运动，则可以运用逆向思维，将其看成反向的初速度为0的匀加速直线运动。 知识点03匀变速直线运动的两个重要推论 1、某段时间内的平均速度等于初、末速度的平均值，即 。 【证明】如图所示为匀变速直线运动的v-t图像，图线与坐标轴所围的面积表示这段时间内的位移。则t时间内的位移为 ，故平均速度。 2、某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即。 【证明】 时间内，有 ① 时间内，有 ② 联立①②可得， 。 解题大招 大招01匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v－t图象是一条倾斜直线. 大招02v－t图象与物体的运动 (1)匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的直线 (2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度. (3)非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度. 图甲中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；图乙中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小 大招03速度与时间关系的理解 1.公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动. 2.公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向. 一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜0，说明v与v0方向相反. 3.两种特殊情况： (1)当v0＝0时，v＝at. 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比. (2)当a＝0时，v＝v0. 即加速度为零的运动是匀速直线运动. 大招04刹车类问题 求解刹车类问题时应注意，由于它们在速度减小为零后就会停留在某位置不动，所以计算它的末速度时不可盲目将所给时间代人公式计算。应先计算出汽车速度减小到零所用的时间，再与题中所给的时间进行比较。 大招05多运动过程问题的求解方法 ①多运动过程问题要划分不同的运动阶段，并分析清楚各运动过程之间的联系。即使全过程不是做匀变速直线运动，但只要每一小段做匀变速直线运动，也可以在每一小段应用公式求解。 ②画出运动过程的示意图，标上已知量和未知量，以便于灵活选用。以初速度的方向为正方向，判断各物理量的正负。 ③列出每个运动过程的已知量和未知量之间的关系式，注意转折点的速度、加速度与时间的对应关系。 题型分类 题型01对匀变速直线运动的理解 【例1】对于作匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是（　　） A．若加速度方向和速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是要增大的 B．若加速度方向和速度方向相反，物体的速度可能增加 C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的 D．因为物体作匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的 【答案】A 【详解】若加速度方向和速度方向相同，物体做加速运动，无论加速度增大还是减小，速度都增大，故A正确；B．若加速度方向和速度方向相反，物体做减速运动，故B错误；C．当速度的方向与加速度的方向相同，物体做加速运动；当速度的方向与加速度方向相反，物体做减速运动，故C错误；D．匀变速直线运动的加速度不变，故D错误．故选：A． 【变式1-1】关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量 B.在相等的时间内，匀变速直线运动的位移相等 C.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 D.匀变速直线运动的速率可能先减小后增大 【答案】D 【详解】匀变速直线运动的速度变化量Δv=at，可知速度变化量与时间有关，不是恒量，故A错误；由于速度在均匀地改变，故在相等的时间内，匀变速直线运动的位移不相等，故B错误；加速度大小和方向均不变的直线运动是匀变速直线运动，故C错误；匀变速直线运动的除速度与加速度方向相反时，速度先均匀地减为零后再反向增大，即速率先减小后增大，故D正确． 【变式1-2】关于匀变速直线运动,下列说法中正确的是 (　　) A.速度先逐渐减小再逐渐增大的运动，一定不是匀变速直线运动 B.在匀减速直线运动中，物体的加速度一定为负值 C.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 D.在匀加速直线运动中，物体的速度变大时，其速度变化量可能为负值 【答案】D 【详解】速度先减小再增大的运动有可能是匀变速直线运动,如加速度方向与初速度方向相反的匀变速直线运动，故A错误；若规定初速度的方向为正方向，匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反，则加速度为负值；若规定初速度方向的反方向为正方向，匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反，加速度为正值，故B错误；根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at可知，当v0≠0时，v与t不成正比，故C错误；速度变化量是矢量，其正负与选取的正方向有关，速度增大，速度变化量可能为负值，故D正确。 题型02对公式v=v0+at的理解与应用 【例2】在女子400 m直线比赛中，某同学从静止开始做匀加速直线运动，经t1＝4 s后速度达到v1＝8 m/s，然后匀速运动了t2＝10 s，接着经t3＝5 s匀减速运动到v2＝6 m/s。(该同学可以看作质点)求： (1)该同学在加速运动阶段的加速度a1； (2)该同学在第16 s末的速度v3； 【答案】(1)2 m/s2　(2)7.2 m/s 【详解】(1)设匀加速阶段的加速度为a1，则 v1＝a1t1 解得a1＝2 m/s2。 (2)设减速运动阶段的加速度为a2，因为 v2＝v1＋a2t3 所以a2＝－0.4 m/s2 当t＝16 s时，质点已减速运动了t4＝2 s，此时质点的速度为v3＝v1＋a2t4＝7.2 m/s。 【变式2-1】（多选）物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面的结论正确的是(　 　) A.物体零时刻的速度是3 m/s B.物体的加速度是2 m/s2 C.任何1 s内的速度变化量都是2 m/s D.第2 s初的瞬时速度是6 m/s 【答案】BCD 【详解】设物体零时刻的速度为v0，则v=v0+at，依题意有v1=v0+at1，v2=v0+at2，t1=1 s，v1=6 m/s，t2=2 s，v2=8 m/s，代入数据解得v0=4 m/s，a=2 m/s2，故A错误，B正确；由于a=2 m/s2，根据Δv=aΔt，可知C正确；第2 s初的速度即第1 s末的速度，为6 m/s，D正确。 【变式2-2】某质点做直线运动，其速度随时间的变化关系式为v＝（6－3t）m/s.关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　） A. 初速度为3 m/s B. 加速度为3 m/s2 C. 第1 s末的瞬时速度为2 m/s D. 第2 s末的瞬时速度为0 【答案】D 【详解】由v=v0+at结合题中的关系式，对应系数相等可得，v0=6m/s，a=-3m/s2，AB均错误；所以第1秒末的速度v1=3m/s，C错误；第2秒末的速度为0，D正确. 题型03匀变速直线运动的平均速度 【例3】如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为(　　) A.3 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s 【答案】C 【详解】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，设RS间的距离为s，公交车经过R、S、T点时瞬时速度为v1、v2、v3，经过RS间的时间为t1，经过ST间的时间为t2，有＝10 m/s，＝5 m/s，则v1－v3＝10 m/s，又＝10 m/s，＝5 m/s，则t1＋t2＝，全程的平均速度＝＝6 m/s，即＝6 m/s，联立解得v3＝1 m/s，故C正确． 【变式3-1】超音速巡航是第五代战斗机的主要技术特征之一，某第五代战机在一次直线加速飞行中，速度由270 m/s提升至510 m/s，耗时一分钟，假设加速过程为匀加速运动，则该过程飞行的距离为(　　 ) A.16 200 m B.23 400 m C.30 600 m D.46 800 m 【答案】B 【详解】该过程飞行的距离为s＝t＝×60 m＝23 400 m，故B正确． 【变式3-2】一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔x0＝15 m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了t1＝3 s，通过B、C两相邻的树用了t2＝2 s，汽车的加速度大小和通过树B时的速度大小分别为（　 　） A. 0.5 m/s2；5.5 m/s B. 1 m/s2；6.5 m/s C. 1 m/s2；6 m/s D. 1 m/s2；5.5 m/s 【答案】 B 【详解】设汽车加速度大小为a，经过树B时速度大小为vB，汽车经过A和B的中间时刻的瞬时速度v1等于汽车经过A、B间的平均速度，故v1＝x0/t1，同理经过B和C的中间时刻的瞬时速度v2＝x0/t2，由速度公式可得v2＝v1＋a（t1＋t2/2），联立并代入数据解得a＝1 m/s2，又vB＝v1＋at1/2，代入数据解得vB＝6.5 m/s，ACD错误，B正确． 题型04v-t图像的初步应用 【例4】（多选）如图所示，甲图为某质点的图像，乙图为某质点的图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（　　） A．0～2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动 B．2～3s内甲图质点和乙图质点均静止不动 C．3～5s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为 D．0～5s内甲图质点的位移为m，乙图质点的速度变化量为 【答案】AD 【详解】由图可知0～2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动，A正确；2～3s内甲图质点静止不动，乙图质点做匀速直线运动，B错误；3—5s内甲图质点反向做匀速直线运动，乙图质点做减速运动，加速度为，C错误；由图可知，0～5s内甲图质点的位移为m，乙图质点的速度变化量为，D正确。故选AD。 【变式4-1】雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关，雨滴从空中由静止开始沿竖直方向下落，其v-t图像如图所示，结合图像分析雨滴下落过程，下列说法正确的是(　　 ) A.速度逐渐减小 B.加速度逐渐减小 C.位移逐渐减小 D.加速度与速度方向相反 【答案】 B 【详解】由v-t图像可知，雨滴的速度方向一直向下，速度逐渐增大到最大速度后匀速运动，可知雨滴的位移逐渐增大，雨滴的加速度与速度方向相同，A、C、D错误；根据v-t图线的斜率表示加速度，可知雨滴的加速度逐渐减小，B正确． 【变式4-2】（多选）甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度-时间图像如图所示。由此可知(　　) A.甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3：1 B.在t=4 s时，两者的瞬时速度大小相等 C.甲和乙的加速度方向相同，大小之比为3：1 D.甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1：1 【答案】AD 【详解】由题图可知，甲的初速度为3 m/s，乙的初速度为1 m/s，甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3：1，A正确；在t=4 s时，甲的速度为1 m/s，乙的速度为3 m/s，两者的瞬时速度大小不相等，B错误；甲沿正方向做匀减速直线运动，乙沿正方向做匀加速直线运动，甲的加速度为-0.5 m/s2，乙的加速度为0.5 m/s2，因此甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1：1，C错误，D正确.故选：AD ． 分层训练 【基础过关】 1．下列关于速度和加速度的理解中，说法正确的是（    ） A．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大 B．速度的变化率越大，其加速度就越大 C．速度变化方向为正，加速度方向可能为负 D．若物体做匀减速直线运动，则其加速度越来越小 【答案】B 【详解】A．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化快，故A错误； B．加速度描述速度变化的快慢，速度的变化率越大，其加速度就越大，故B正确； C．根据加速度定义式可知，速度变化方向为正，则加速度方向为正，故C错误； D．物体做匀减速直线运动，则其加速度保持不变，故D错误。 故选B。 2．小明骑自行车由静止开始沿直线单向运动，他在第内、第内、第内、第内通过的位移分别为。对于小明在此4秒内的运动过程，下列说法正确的是（    ）    A．可能做匀速直线运动 B．一定做匀加速直线运动 C．可能做匀加速直线运动 D．一定做加速度变化的变速直线运动 【答案】C 【详解】A．相同时间内位移不相等，则一定不是匀速直线运动，故A错误； BCD．由静止开始匀加速直线运动相等时间内的位移比满足1：3：5：7……，所以可能是匀加速直线运动，故BD错误，C正确。 故选C。 3．如图所示，上、下两个质点均从左向右做直线运动，用频闪相机记录下了第0.1s末，第0.2s末，…，第0.7s末每个质点的位置（对应1，2，3，…，7标记点），下列选项正确的是（　　） A．0~0.6s内两个质点的位移相同 B．0.35s时两个质点的速度大小相等 C．0.3s时，上、下两个质点的速度大小之比为1∶1 D．0.3s时，上、下两个质点的速度大小之比为3∶4 【答案】B 【详解】A．由图可知，0~0.6s内上面质点的位移大小比下面质点的位移大小更小，故两个质点的位移不相同，故A错误； B．由图可知，上面质点两相邻的位移差是一个常数，说明上面质点做匀加速直线运动，则0.35s时的速度大小等于0.3s末到0.4s的平均速度大小，设每小格的长度为l，由图可知3到4的位移为4l，则0.35s时的速度大小为 下面质点两相邻的位移都相同，说明下面质点做匀速直线运动，由图可知3到4的位移为4l，则0.35s时的速度大小为 综上可得 故B正确； CD．上面质点做匀加速直线运动，则0.3s时的速度等于0.2末到0.4末的平均速度，由图可知2到4的位移为7l, 则0.3s时的速度大小为 下面质点做匀速直线运动，由图可知2到4的位移为8l, 则0.3s时的速度大小为 故0.3s时，上、下两个质点的速度大小之比为 故CD错误。 故选B。 4．如图，一辆汽车在平直的公路上行驶。关于对汽车运动状态的判断，下列说法正确的是（　　） A．若汽车的速度很大，则加速度一定很大 B．若汽车的速度变化量很大，则加速度一定很大 C．若汽车的加速度随时间均匀增大，则汽车做匀加速直线运动 D．若汽车的加速度随时间均匀增大，则汽车的速度可能在减小 【答案】D 【详解】AB．速度、加速度、速度变化量三者没有必然联系，汽车的速度很大，加速度可能为0，汽车的速度变化量很大，加速度不一定很大，故AB错误； C．匀加速直线运动是加速度不变的加速运动，故C错误； D．如果加速度与速度方向相反，则速度减小，故D正确。 故选D。 5．如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在图甲所示的位置，经过10s后指针指示在图乙所示的位置。若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由甲、乙两图可知，10s时间内汽车速度变化量为 则汽车的加速度大小为 故选C。 6．如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为96m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过，若升降机到井口的速度为零，则升降机将矿石从井底提升到井口的最短时间是（　　） A．24s B．20s C．16s D．12s 【答案】B 【详解】将矿石从井底提升到井口的最短时间对应的运动过程为：升降机先以最大加速度做加速运动到最大速度，后做匀速运动，最后以最大加速度做减速运动到速度刚好为0；根据对称性可知加速阶段和减速阶段，所需时间均为 通过的位移均为 则匀速阶段所需时间为 所以需要的最短时间为 故选B。 7．如图所示，某无人机从地面由静止开始竖直上升，先做匀加速直线运动，紧接着做匀减速直线运动，减速到0后悬停在空中．加速时加速度大小为，减速时加速度大小为．若无人机在该过程中运动的总时间为t，则无人机减速运动的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设无人机做匀减速运动的时间为，根据题意得 解得 A正确。 故选A。 8．某同学研究雨滴从高空竖直下落过程的特点时发现，雨滴下落的速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（    ） A．雨滴只受重力作用 B．雨滴运动越来越慢 C．单位时间内，雨滴速度变化量越来越小 D．雨滴运动的加速度与速度方向相反 【答案】C 【详解】A．由图像可知，图像斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，则雨滴除受重力作用外还受阻力作用，选项A错误； B．雨滴速度逐渐增加，则运动越来越快，选项B错误； C．因雨滴的加速度逐渐减小，可知单位时间内，雨滴速度变化量越来越小，选项C正确； D．雨滴做加速运动，则运动的加速度与速度方向相同，选项D错误。 故选C。 9．一质点从时刻开始以某一速度沿直线做加速度不断减小的减速运动，在时刻速度减为零，然后又做反向的加速度不断增大的加速运动。在下列质点的速度与时间的关系图像中（其中A图像为抛物线的一部分），可能正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因v-t图像的斜率等于加速度，可知质点从时刻开始以某一速度沿直线做加速度不断减小的减速运动，在时刻速度减为零，可知图像的斜率先逐渐减小到零，然后又做反向的加速度不断增大的加速运动，则物体反向运动，速度变为负值，图像的斜率逐渐变大。 故选D。 10．如图所示，在一次钢管舞表演中，演员沿着竖立在地面上的钢管往下滑。已知这名演员从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。则（　　） A．演员加速过程的时间一定小于减速过程的时间 B．演员加速过程的位移一定等于减速过程的位移 C．演员加速过程的平均速度一定等于减速过程的平均速度 D．演员加速过程的加速度大小一定大于减速过程的加速度大小 【答案】C 【详解】ABD．由于只知道物体加速与减速过程中的初末速度关系，加速度大小无法确定，所以时间关系无法确定，加速过程的位移与减速过程的位移大小也无法确定，ABD错误； C．根据匀变速直线运动中平均速度公式 根据题意，物体加速过程和减速过程的平均速度为最大速度的一半，C正确。 故选C。 11．（多选）一代代物理学家在探究客观世界的过程中，创造出了许多科学的思想方法，极大地推动了自然科学的发展，改变了人类的生产和生活方式。下列说法正确的是（　　） A．用质点代替有质量的物体，采用了微元法 B．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 C．定义加速度，该定义应用了比值法 D．匀变速直线运动是一种理想模型 【答案】BC 【详解】A．用质点代替有质量的物体，采用了理想化方法，故A错误； B．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，故B正确； C．定义加速度，该定义应用了比值法，故C正确； D．匀变速直线运动是加速度恒定不变的直线运动，不是理想化模型，故D错误。 故选BC。 12．（多选）如图所示，小球以10m/s的初速度冲上光滑斜面（斜面足够长），小球的运动可视为匀变速直线运动，经过2s速度大小变为6m/s，则小球的加速度大小可能为（　　） A．2m/s2 B．6m/s2 C．8m/s2 D．9m/s2 【答案】AC 【详解】若2s后速度方向仍沿斜面向上，则小球的加速度大小为 若2s后速度方向沿斜面向下，则小球的加速度大小为 故选AC。 13．（多选）如图所示为一质点在一直线上运动的速度—时间图像，下列说法正确的是（　　） A．在前12s内质点通过的路程先增大后减小 B．3~6s内质点静止不动 C．1s末的加速度为 D．6~9s内和9~12s内，质点的加速度方向相同 【答案】CD 【详解】A．路程是质点运动轨迹的长度，则前12s内质点通过的路程一直增大，故A错误。 B．根据图像可知3~6s内质点的速度大小为6m/s，做匀速直线运动，故B错误。 C．1s末的加速度大小等于前3s的加速度，即 故C正确。 D．根据图像中图线的斜率表示加速度，由图可知， 6~9s内和9~12s内，质点的加速度方向相同，故D正确。 故选CD。 14．甲、乙两物体沿同一直线运动的图像分别如图中的直线A、B所示，且在时刻，直线A、B相交于一点。求： (1)时刻，甲物体的速度大小v； (2)甲、乙两物体的加速度大小的比值k。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图可知 其中，， 解得 （2）甲物体的加速度大小 解得 乙物体的加速度大小 其中，解得 又 解得 15．2024年10月16日7时45分，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心一飞冲天，随后成功将高分十二号05星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。某火箭发射前的状态可简化为如图所示，发射塔高度，火箭高度，避雷塔高度。假设点火发射后，火箭从静止开始沿竖直方向做加速度大小为的匀加速直线运动，求： (1)火箭底部经过与避雷塔顶点等高时，火箭的速度大小； (2)火箭经过发射塔顶端过程所需的时间及该过程火箭的平均速度大小。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）根据位移与速度的关系，有 解得 （2）设火箭顶部到达发射塔顶点的时间为，底部到达发射塔顶点的时间为，研究火箭从开始到箭头运动至发射塔顶部有 研究火箭从开始到箭底部运动至发射塔顶部有 又 平均速度为 联立解得 【能力提升】 1．某架无人机从地面上由静止起飞，以加速度大小竖直向上做匀加速直线运动，紧接着以加速度大小做匀减速直线运动，减速到0后悬停在空中。若该过程中，无人机加速运动的时间为，则无人机运动的总时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意，加速过程有 减速过程有 则无人机运动的总时间为 故选D。 2．一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，，物体在AB段的加速度为，所用时间为，在BC段的加速度为，所用时间为，且物体在B点的速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】CD．由于物体在做加速运动，所以速度会越来越大，则运动相同的位移，所需要的时间就会越来越小，所以有 故C错误，D正确； AB．由运动学公式可得 又 联立可得 由于，则有 故AB错误。 故选D。 3．轮滑训练场地沿直线等间距地设置了若干个定位标记。若某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行，依次连续经过O、P、M、N四个标记处，如图所示。若测出得该同学经过OP间的平均速度是10m/s，经过PN间的平均速度是5m/s，则该同学经过P点时的瞬时速度为（　　） A．7.5m/s B．8m/s C．9m/s D．10m/s 【答案】C 【详解】经过O、P、N的速度分别为、、，根据题意有 ， 根据 由于经过OP间的平均速度是经过PN间的平均速度两倍，且OP间的距离是PN间的距离一半，则经过PN间的时间是经过OP间的时间4倍，设OP间的时间为，PN间的时间为，加速度大小为，则有 ， 则有 ， 解得 故选C。 4．滑块以一定的初速度从底端冲上足够长的光滑斜面，滑行到最高点的时间为t，位移为L；现在距底端处放一挡板（如图中用虚线表示），滑块仍以相同初速度从底端出发，已知滑块与挡板相碰后速度瞬间减为0，碰撞时间可以忽略不计，则滑块从出发至返回底端的时间为（　　） A． B．t C． D． 【答案】D 【详解】根据匀变速直线运动的对称性，滑块从底端运动到最高点可看成从最高点静止下滑至底端，设滑块从底端运动到距底端处所用时间为t1，滑块从距底端处静止开始运动到底端所用时间为t2，则 滑块从出发至返回底端的时间为 解得 故选D。 5．刚上完内容为《匀变速直线运动的研究》的物理课，教室中四位同学在一起讨论关于物体运动状态的判断： 甲同学说：“如果物体的加速度很大，则速度一定很大”； 乙同学说：“若物体做加速直线运动，则加速度一定增大”； 丙同学说：“若物体做匀减速直线运动，则加速度一定保持不变”； 丁同学说：“若物体的加速度随时间在均匀增大，则速度不可能在减小” 以上四位同学说法正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【详解】A．由加速度的定义式可知，加速度与速度大小无必然联系，加速度很大，则速度不一定很大，A错误； B．匀变速直线运动的加速度保持不变，若物体做匀加速直线运动，则加速度不变，“若物体做一般加速直线运动，则加速度可能增大，也可能减小，B错误； C．“若物体做匀减速直线运动，则加速度一定保持不变”，C正确； D．“若物体的加速度随时间在均匀增大，若加速度方向与速度方向相同，则速度不可能在减小，若加速度方向与速度方向相反，则速度一定在减小，D错误。 故选C。 6．某自主品牌的一款无人驾驶汽车在直线测试时的关系如图所示。从汽车经过位置时开始计时，则以下说法中正确的是（　　） A．汽车的初速度大小为6m/s B．汽车的加速度大小为 C．汽车经过1s的位移为3m D．该车经过1s停下 【答案】A 【详解】AB．根据匀变速直线运动位移与速度的关系 变形可得 故可得物体的初速度大小 加速度的2倍为图线的斜率，故有 解得 B错误； C．根据匀变速直线运动位移与时间的关系，可求得汽车经过1s位移 C错误； D．汽车停止运动的时间 D错误。 故选A。 7．在飞机降落过程中，利用传感器得到飞机从接触平直跑道到最终停止在跑道上的过程中，飞机的关系图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．飞机做了两段加速度不同的匀减速直线运动 B．飞机刚接触平直跑道时的速度为75m/s C．图中b数值为 D．飞机从刚接触平直跑道到最终停止在跑道上的过程中运动的位移为1.5km 【答案】B 【详解】ABC．根据匀变速直线运动位移与时间关系 可得 结合图线可得，当飞机从接触平直跑道开始，加速度为零，飞机做匀速直线运动，之后飞机做匀减速直线运动；由题图可知飞机刚接触平直跑道时的速度为 解得 所以飞机匀减速运动过程的时间为 所以 故A C错误，B正确； D．匀减速运动的位移为 所以飞机从刚接触平直跑道到最终停止在跑道上的过程中运动的位移大于1.5km，故D错误。 故选B。 8．如图所示，图甲、乙、丙、丁分别是不同物体沿x轴做直线运动的速度v、加速度a、位移x随时间t的变化情况。关于各物体在时间内的运动，下列说法正确的是（    ） A．图甲所示的物体在时刻加速度改变方向 B．若图乙所示的物体由静止出发，则时刻速度最大 C．图丙中的物体在时刻速度最大 D．图丁所示的物体在和内的平均速度等大但不同向 【答案】B 【详解】A．由图可知，图甲所示的物体在时刻运动方向发生改变，但加速度的大小和方向均未改变，故A错误； B．若图乙所示的物体由静止出发，由于图线与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，时刻速度最大，故B正确； C．图像的斜率代表速度，则图丙中的物体在时刻速度最小，故C错误； D．图丁所示的物体在做匀速直线运动，则物体在和内的平均速度等大同向，故D错误。 故选B。 9．根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减称之为“掉深”。如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在内潜艇竖直方向的图像如图乙所示（设竖直向下为正方向）。则（　　） A．潜艇在时下沉到最低点 B．潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为1：2 C．潜艇竖直向下的最大位移为300m D．潜艇在“掉深”和自救时的位移大小之比为1：1 【答案】C 【详解】AC．在内潜艇竖直方向的图像可知，0~10s在向下做匀加速直线运动，10~30s向下做匀减速直线运动，则潜艇在时下沉到最低点，潜艇竖直向下的最大位移为 m 故A错误，C正确； B．潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为 故B错误； D．潜艇在“掉深”时做加速运动，自救时做减速运动，位移大小为 m m 则位移的比值为1:2，故D错误； 故选C。 10．热气球是利用加热的空气产生浮力的气球。高空中某热气球在漏气，及时堵住后发现热气球在竖直向下做匀加速直线运动，内速度大小由增大到，工作人员立即抛出一些压舱物后，发现热气球又开始竖直向下做匀减速直线运动，又过了气球速度减为零。不计抛出物体的时间，下列说法错误的是（　　） A．热气球做匀加速直线运动的加速度大小为，方向竖直向下 B．热气球做匀减速直线运动的加速度大小为，方向竖直向上 C．热气球在前内的平均速度大于后内的平均速度 D．热气球在这内的平均速度大小为 【答案】D 【详解】A．热气球做匀加速直线运动的加速度大小为 方向竖直向下，故A正确，不符合题意； B．热气球做匀减速直线运动的加速度大小为 方向竖直向上，故B正确，不符合题意； C．前内的平均速度为 后内的平均速度为 热气球在前内的平均速度大于后内的平均速度，故C正确，不符合题意； D．前内的位移为 后内的位移为 热气球在这内的平均速度大小为 故D错误，符合题意。 故选D。 11．（多选）认识海洋、保护海洋，深海科考及载人潜水器的技术必不可少。专家预计，至2024年底，“蛟龙”号、“深海勇士”号、“奋斗者”号三台载人潜水器累计下潜次数或将逾千次。在某次海试中，潜水器先匀加速下潜、再匀减速下潜直至速度为零，则（    ） A．潜水器加速下潜过程，加速度的方向与运动方向相同 B．潜水器加速下潜过程，加速度增大，速度均匀增加 C．潜水器减速下潜过程，加速度减小，速度均匀减小 D．潜水器减速下潜过程，每经历相等的时间，潜水器速度的减少量不变 【答案】AD 【详解】A．潜水器加速下潜过程，加速度的方向与速度方向相同，即加速度的方向与运动方向相同，故A正确； B．根据，潜水器加速下潜过程，因为匀加速下潜，加速度不变，速度均匀增加，故B错误； C．潜水器减速下潜过程，因为匀减速下潜，加速度不变，速度均匀减小，故C错误； D．根据，潜水器减速下潜过程，因为匀减速下潜，加速度不变，每经历相等的时间，潜水器速度的减少量不变，故D正确。 故选AD。 12．（多选）如图所示为一个质点做直线运动的图像，下列判断正确的是（　　） A．质点在内位移为6m B．质点在内的加速度最大 C．质点在11s末离出发点最远 D．质点在内的平均速度为 【答案】CD 【详解】A．由图看出，物体在内沿正方向运动，内沿负方向，由于两段时间内图像的“面积”相等，说明两段时间内位移大小相等，所以质点在内位移为零。A错误; B．根据速度图像的斜率等于加速度，可以看出，质点在内加速度最大。B错误; C．质点在内沿正方向运动，内沿负方向返回，所以点在11s末离出发点最远。C正确; D．由A分析可知，质点在内的位移等于物体在内的位移，由“面积”等于位移，得到内的位移 质点在内的平均速度为 D正确。 故选CD 13．（多选）滑雪是一项非常刺激的运动，为指导滑雪运动员训练，需记录运动员在不同时刻的速度大小。如图所示，运动员从a点由静止开始沿直线下滑，到达c点时速度为零，已知滑道的粗糙程度不变，且运动员经过b点前后的速度大小不变，运动员各时刻速度大小如表所示。则（　　） 时刻t（s） 1.0 2.0 3.0 6.0 9.0 10.0 11.0 速度v（m·s－1） 2 4 6 12 12 8 4 A．运动员在滑道内做先加速后匀速再减速的运动 B．运动员滑到b点时速度大小为16 m/s C．滑道ab段与bc段的长度之比为3∶1 D．运动员在ab段和bc段的平均速度大小相等 【答案】BD 【详解】A．滑道的粗糙程度不变，运动员在滑道ab段与bc段受到的合力不变，均为匀变速运动，即运动员先做匀加速后做匀减速运动，故A错误； B．滑道ab段与bc段的加速度大小分别为 设运动员经过b点的速度大小为 vb，根据 vb=at 可得运动员在滑道ab段与bc段的所用时间之比为 在bc段从11s末速度减小到零还需要的时间 所以运动员从静止出发到bc段停止所用的总时间为 t总=12s 所以运动员在滑道ab段与bc段的所用时间分别为 tab=8s，tbc=4s 则运动员滑到b点时速度大小为 vb=a1tab=2×8m/s=16m/s 故B正确； CD．运动员在ab段和bc段的平均速度大小相等，均为 根据 所以滑道ab段与bc段的长度之比为2：1，故C错误，D正确。 故选BD。 14．一光滑小球以初速度v0=16m/s从一固定的光滑斜面底端匀减速直线上滑，5s末的速度大小为8m/s。假设小球在斜面上运动的加速度不变，斜面足够长，求： (1)小球的加速度； (2)3s末小球的速度； (3)经过多长时间小球的速度减为零。 【答案】(1)或，方向沿斜面向下 (2)或，方向沿斜面向上 (3)或 【详解】（1）若5s末的速度方向沿斜面向上，则小球的加速度为 可知加速度大小为，方向沿斜面向下； 若5s末的速度方向沿斜面向下，则小球的加速度为 可知加速度大小为，方向沿斜面向下； （2）若加速度为，方向沿斜面向下；则3s末小球的速度为 方向沿斜面向上； 若加速度为，方向沿斜面向下；则3s末小球的速度为 方向沿斜面向上； （3）若加速度为，方向沿斜面向下；则小球的速度减为零所用时间为 若加速度为，方向沿斜面向下；则小球的速度减为零所用时间为 15．如图甲所示，时，质量为0.5kg的物体从倾角的斜面上点由静止开始下滑，经过点后进入水平面（经过点前后速度大小不变），最后停在点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速度取10m/s2，，），求： (1)物体在斜面上的加速度和在水平面上的加速度； (2)物体从开始下滑，经过多长时间恰好停在点； (3)物体到达斜面底端时的速度大小是多少？ 【答案】(1)4m/s2，方向沿斜面向下；2m/s2，方向水平向左 (2)10s (3) 【详解】（1）速度—时间图像的斜率等于加速度，由图像可得物体在斜面上的加速度为 方向沿斜面向下； 在水平面上的加速度为 方向水平向左。 （2）物体在6s时的速度为8m/s，由速度公式可得 解得 s 则经过时间为 物体恰好停在C点。 （3）物体在6s时的速度为8m/s，设物体经过B点的速度为v 解得 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 【三大必考点+五大秒杀招+四大题型+跟踪训练】 课前预习+知识精讲 知识点01匀变速直线运动 1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。即匀变速直线运动在任意相等时间内速度的变化量∆v相等，，加速度恒定不变，即大小和方向均不变。 2、分类 ①匀加速直线运动：a和v同向，速度均匀增加。 ②匀减速直线运动：a和v反向，速度均匀减小。 3、v-t图像 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，图线a表示匀加速直线运动，图线b表示匀减速直线运动。 ①斜率：，斜率表示加速度。 ②截距：图线的纵截距表示初速度。 ③交点：两条图线的交点表示两物体在该时刻速度相等。 知识点02匀变速直线运动的速度与时间的关系 1、速度公式的推导当t0=0时 速度与时间的关系式 2、速度公式 3、对公式的理解 ①该公式仅适用于匀变速直线运动。 ②公式是矢量式，习惯上规定初速度的方向为正方向。 ③公式的特殊形式：当a=0时，v = v0 ；当v0 = 0时， 。 ④可逆思想：若物体做末速度为0的匀减速直线运动，则可以运用逆向思维，将其看成反向的初速度为0的匀加速直线运动。 知识点03匀变速直线运动的两个重要推论 1、某段时间内的平均速度等于初、末速度的平均值，即 。 【证明】如图所示为匀变速直线运动的v-t图像，图线与坐标轴所围的面积表示这段时间内的位移。则t时间内的位移为 ，故平均速度。 2、某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即。 【证明】 时间内，有 ① 时间内，有 ② 联立①②可得， 。 解题大招 大招01匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v－t图象是一条倾斜直线. 大招02v－t图象与物体的运动 (1)匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的直线 (2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度. (3)非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度. 图甲中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；图乙中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小 大招03速度与时间关系的理解 1.公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动. 2.公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向. 一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜0，说明v与v0方向相反. 3.两种特殊情况： (1)当v0＝0时，v＝at. 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比. (2)当a＝0时，v＝v0. 即加速度为零的运动是匀速直线运动. 大招04刹车类问题 求解刹车类问题时应注意，由于它们在速度减小为零后就会停留在某位置不动，所以计算它的末速度时不可盲目将所给时间代人公式计算。应先计算出汽车速度减小到零所用的时间，再与题中所给的时间进行比较。 大招05多运动过程问题的求解方法 ①多运动过程问题要划分不同的运动阶段，并分析清楚各运动过程之间的联系。即使全过程不是做匀变速直线运动，但只要每一小段做匀变速直线运动，也可以在每一小段应用公式求解。 ②画出运动过程的示意图，标上已知量和未知量，以便于灵活选用。以初速度的方向为正方向，判断各物理量的正负。 ③列出每个运动过程的已知量和未知量之间的关系式，注意转折点的速度、加速度与时间的对应关系。 题型分类 题型01对匀变速直线运动的理解 【例1】对于作匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是（　　） A．若加速度方向和速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是要增大的 B．若加速度方向和速度方向相反，物体的速度可能增加 C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的 D．因为物体作匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的 【答案】A 【详解】若加速度方向和速度方向相同，物体做加速运动，无论加速度增大还是减小，速度都增大，故A正确；B．若加速度方向和速度方向相反，物体做减速运动，故B错误；C．当速度的方向与加速度的方向相同，物体做加速运动；当速度的方向与加速度方向相反，物体做减速运动，故C错误；D．匀变速直线运动的加速度不变，故D错误．故选：A． 【变式1-1】关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量 B.在相等的时间内，匀变速直线运动的位移相等 C.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 D.匀变速直线运动的速率可能先减小后增大 【变式1-2】关于匀变速直线运动,下列说法中正确的是 (　　) A.速度先逐渐减小再逐渐增大的运动，一定不是匀变速直线运动 B.在匀减速直线运动中，物体的加速度一定为负值 C.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 D.在匀加速直线运动中，物体的速度变大时，其速度变化量可能为负值 题型02对公式v=v0+at的理解与应用 【例2】在女子400 m直线比赛中，某同学从静止开始做匀加速直线运动，经t1＝4 s后速度达到v1＝8 m/s，然后匀速运动了t2＝10 s，接着经t3＝5 s匀减速运动到v2＝6 m/s。(该同学可以看作质点)求： (1)该同学在加速运动阶段的加速度a1； (2)该同学在第16 s末的速度v3； 【答案】(1)2 m/s2　(2)7.2 m/s 【详解】(1)设匀加速阶段的加速度为a1，则 v1＝a1t1 解得a1＝2 m/s2。 (2)设减速运动阶段的加速度为a2，因为 v2＝v1＋a2t3 所以a2＝－0.4 m/s2 当t＝16 s时，质点已减速运动了t4＝2 s，此时质点的速度为v3＝v1＋a2t4＝7.2 m/s。 【变式2-1】（多选）物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面的结论正确的是(　 　) A.物体零时刻的速度是3 m/s B.物体的加速度是2 m/s2 C.任何1 s内的速度变化量都是2 m/s D.第2 s初的瞬时速度是6 m/s 【变式2-2】某质点做直线运动，其速度随时间的变化关系式为v＝（6－3t）m/s.关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　） A. 初速度为3 m/s B. 加速度为3 m/s2 C. 第1 s末的瞬时速度为2 m/s D. 第2 s末的瞬时速度为0 题型03匀变速直线运动的平均速度 【例3】如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为(　　) A.3 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s 【答案】C 【详解】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，设RS间的距离为s，公交车经过R、S、T点时瞬时速度为v1、v2、v3，经过RS间的时间为t1，经过ST间的时间为t2，有＝10 m/s，＝5 m/s，则v1－v3＝10 m/s，又＝10 m/s，＝5 m/s，则t1＋t2＝，全程的平均速度＝＝6 m/s，即＝6 m/s，联立解得v3＝1 m/s，故C正确． 【变式3-1】超音速巡航是第五代战斗机的主要技术特征之一，某第五代战机在一次直线加速飞行中，速度由270 m/s提升至510 m/s，耗时一分钟，假设加速过程为匀加速运动，则该过程飞行的距离为(　　 ) A.16 200 m B.23 400 m C.30 600 m D.46 800 m 【变式3-2】一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔x0＝15 m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了t1＝3 s，通过B、C两相邻的树用了t2＝2 s，汽车的加速度大小和通过树B时的速度大小分别为（　 　） A. 0.5 m/s2；5.5 m/s B. 1 m/s2；6.5 m/s C. 1 m/s2；6 m/s D. 1 m/s2；5.5 m/s 题型04v-t图像的初步应用 【例4】（多选）如图所示，甲图为某质点的图像，乙图为某质点的图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（　　） A．0～2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动 B．2～3s内甲图质点和乙图质点均静止不动 C．3～5s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为 D．0～5s内甲图质点的位移为m，乙图质点的速度变化量为 【答案】AD 【详解】由图可知0～2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动，A正确；2～3s内甲图质点静止不动，乙图质点做匀速直线运动，B错误；3—5s内甲图质点反向做匀速直线运动，乙图质点做减速运动，加速度为，C错误；由图可知，0～5s内甲图质点的位移为m，乙图质点的速度变化量为，D正确。故选AD。 【变式4-1】雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关，雨滴从空中由静止开始沿竖直方向下落，其v-t图像如图所示，结合图像分析雨滴下落过程，下列说法正确的是(　　 ) A.速度逐渐减小 B.加速度逐渐减小 C.位移逐渐减小 D.加速度与速度方向相反 【变式4-2】（多选）甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度-时间图像如图所示。由此可知(　　) A.甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3：1 B.在t=4 s时，两者的瞬时速度大小相等 C.甲和乙的加速度方向相同，大小之比为3：1 D.甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1：1 分层训练 【基础过关】 1．下列关于速度和加速度的理解中，说法正确的是（    ） A．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大 B．速度的变化率越大，其加速度就越大 C．速度变化方向为正，加速度方向可能为负 D．若物体做匀减速直线运动，则其加速度越来越小 2．小明骑自行车由静止开始沿直线单向运动，他在第内、第内、第内、第内通过的位移分别为。对于小明在此4秒内的运动过程，下列说法正确的是（    ）    A．可能做匀速直线运动 B．一定做匀加速直线运动 C．可能做匀加速直线运动 D．一定做加速度变化的变速直线运动 3．如图所示，上、下两个质点均从左向右做直线运动，用频闪相机记录下了第0.1s末，第0.2s末，…，第0.7s末每个质点的位置（对应1，2，3，…，7标记点），下列选项正确的是（　　） A．0~0.6s内两个质点的位移相同 B．0.35s时两个质点的速度大小相等 C．0.3s时，上、下两个质点的速度大小之比为1∶1 D．0.3s时，上、下两个质点的速度大小之比为3∶4 4．如图，一辆汽车在平直的公路上行驶。关于对汽车运动状态的判断，下列说法正确的是（　　） A．若汽车的速度很大，则加速度一定很大 B．若汽车的速度变化量很大，则加速度一定很大 C．若汽车的加速度随时间均匀增大，则汽车做匀加速直线运动 D．若汽车的加速度随时间均匀增大，则汽车的速度可能在减小 5．如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在图甲所示的位置，经过10s后指针指示在图乙所示的位置。若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为96m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过，若升降机到井口的速度为零，则升降机将矿石从井底提升到井口的最短时间是（　　） A．24s B．20s C．16s D．12s 7．如图所示，某无人机从地面由静止开始竖直上升，先做匀加速直线运动，紧接着做匀减速直线运动，减速到0后悬停在空中．加速时加速度大小为，减速时加速度大小为．若无人机在该过程中运动的总时间为t，则无人机减速运动的时间为（　　） A． B． C． D． 8．某同学研究雨滴从高空竖直下落过程的特点时发现，雨滴下落的速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（    ） A．雨滴只受重力作用 B．雨滴运动越来越慢 C．单位时间内，雨滴速度变化量越来越小 D．雨滴运动的加速度与速度方向相反 9．一质点从时刻开始以某一速度沿直线做加速度不断减小的减速运动，在时刻速度减为零，然后又做反向的加速度不断增大的加速运动。在下列质点的速度与时间的关系图像中（其中A图像为抛物线的一部分），可能正确的是（   ） A． B． C． D． 10．如图所示，在一次钢管舞表演中，演员沿着竖立在地面上的钢管往下滑。已知这名演员从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。则（　　） A．演员加速过程的时间一定小于减速过程的时间 B．演员加速过程的位移一定等于减速过程的位移 C．演员加速过程的平均速度一定等于减速过程的平均速度 D．演员加速过程的加速度大小一定大于减速过程的加速度大小 11．（多选）一代代物理学家在探究客观世界的过程中，创造出了许多科学的思想方法，极大地推动了自然科学的发展，改变了人类的生产和生活方式。下列说法正确的是（　　） A．用质点代替有质量的物体，采用了微元法 B．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 C．定义加速度，该定义应用了比值法 D．匀变速直线运动是一种理想模型 12．（多选）如图所示，小球以10m/s的初速度冲上光滑斜面（斜面足够长），小球的运动可视为匀变速直线运动，经过2s速度大小变为6m/s，则小球的加速度大小可能为（　　） A．2m/s2 B．6m/s2 C．8m/s2 D．9m/s2 13．（多选）如图所示为一质点在一直线上运动的速度—时间图像，下列说法正确的是（　　） A．在前12s内质点通过的路程先增大后减小 B．3~6s内质点静止不动 C．1s末的加速度为 D．6~9s内和9~12s内，质点的加速度方向相同 14．甲、乙两物体沿同一直线运动的图像分别如图中的直线A、B所示，且在时刻，直线A、B相交于一点。求： (1)时刻，甲物体的速度大小v； (2)甲、乙两物体的加速度大小的比值k。 15．2024年10月16日7时45分，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心一飞冲天，随后成功将高分十二号05星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。某火箭发射前的状态可简化为如图所示，发射塔高度，火箭高度，避雷塔高度。假设点火发射后，火箭从静止开始沿竖直方向做加速度大小为的匀加速直线运动，求： (1)火箭底部经过与避雷塔顶点等高时，火箭的速度大小； (2)火箭经过发射塔顶端过程所需的时间及该过程火箭的平均速度大小。 【能力提升】 1．某架无人机从地面上由静止起飞，以加速度大小竖直向上做匀加速直线运动，紧接着以加速度大小做匀减速直线运动，减速到0后悬停在空中。若该过程中，无人机加速运动的时间为，则无人机运动的总时间为（　　） A． B． C． D． 2．一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，，物体在AB段的加速度为，所用时间为，在BC段的加速度为，所用时间为，且物体在B点的速度为，则（　　） A． B． C． D． 3．轮滑训练场地沿直线等间距地设置了若干个定位标记。若某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行，依次连续经过O、P、M、N四个标记处，如图所示。若测出得该同学经过OP间的平均速度是10m/s，经过PN间的平均速度是5m/s，则该同学经过P点时的瞬时速度为（　　） A．7.5m/s B．8m/s C．9m/s D．10m/s 4．滑块以一定的初速度从底端冲上足够长的光滑斜面，滑行到最高点的时间为t，位移为L；现在距底端处放一挡板（如图中用虚线表示），滑块仍以相同初速度从底端出发，已知滑块与挡板相碰后速度瞬间减为0，碰撞时间可以忽略不计，则滑块从出发至返回底端的时间为（　　） A． B．t C． D． 5．刚上完内容为《匀变速直线运动的研究》的物理课，教室中四位同学在一起讨论关于物体运动状态的判断： 甲同学说：“如果物体的加速度很大，则速度一定很大”； 乙同学说：“若物体做加速直线运动，则加速度一定增大”； 丙同学说：“若物体做匀减速直线运动，则加速度一定保持不变”； 丁同学说：“若物体的加速度随时间在均匀增大，则速度不可能在减小” 以上四位同学说法正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．某自主品牌的一款无人驾驶汽车在直线测试时的关系如图所示。从汽车经过位置时开始计时，则以下说法中正确的是（　　） A．汽车的初速度大小为6m/s B．汽车的加速度大小为 C．汽车经过1s的位移为3m D．该车经过1s停下 7．在飞机降落过程中，利用传感器得到飞机从接触平直跑道到最终停止在跑道上的过程中，飞机的关系图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．飞机做了两段加速度不同的匀减速直线运动 B．飞机刚接触平直跑道时的速度为75m/s C．图中b数值为 D．飞机从刚接触平直跑道到最终停止在跑道上的过程中运动的位移为1.5km 8．如图所示，图甲、乙、丙、丁分别是不同物体沿x轴做直线运动的速度v、加速度a、位移x随时间t的变化情况。关于各物体在时间内的运动，下列说法正确的是（    ） A．图甲所示的物体在时刻加速度改变方向 B．若图乙所示的物体由静止出发，则时刻速度最大 C．图丙中的物体在时刻速度最大 D．图丁所示的物体在和内的平均速度等大但不同向 9．根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减称之为“掉深”。如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在内潜艇竖直方向的图像如图乙所示（设竖直向下为正方向）。则（　　） A．潜艇在时下沉到最低点 B．潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为1：2 C．潜艇竖直向下的最大位移为300m D．潜艇在“掉深”和自救时的位移大小之比为1：1 10．热气球是利用加热的空气产生浮力的气球。高空中某热气球在漏气，及时堵住后发现热气球在竖直向下做匀加速直线运动，内速度大小由增大到，工作人员立即抛出一些压舱物后，发现热气球又开始竖直向下做匀减速直线运动，又过了气球速度减为零。不计抛出物体的时间，下列说法错误的是（　　） A．热气球做匀加速直线运动的加速度大小为，方向竖直向下 B．热气球做匀减速直线运动的加速度大小为，方向竖直向上 C．热气球在前内的平均速度大于后内的平均速度 D．热气球在这内的平均速度大小为 11．（多选）认识海洋、保护海洋，深海科考及载人潜水器的技术必不可少。专家预计，至2024年底，“蛟龙”号、“深海勇士”号、“奋斗者”号三台载人潜水器累计下潜次数或将逾千次。在某次海试中，潜水器先匀加速下潜、再匀减速下潜直至速度为零，则（    ） A．潜水器加速下潜过程，加速度的方向与运动方向相同 B．潜水器加速下潜过程，加速度增大，速度均匀增加 C．潜水器减速下潜过程，加速度减小，速度均匀减小 D．潜水器减速下潜过程，每经历相等的时间，潜水器速度的减少量不变 12．（多选）如图所示为一个质点做直线运动的图像，下列判断正确的是（　　） A．质点在内位移为6m B．质点在内的加速度最大 C．质点在11s末离出发点最远 D．质点在内的平均速度为 13．（多选）滑雪是一项非常刺激的运动，为指导滑雪运动员训练，需记录运动员在不同时刻的速度大小。如图所示，运动员从a点由静止开始沿直线下滑，到达c点时速度为零，已知滑道的粗糙程度不变，且运动员经过b点前后的速度大小不变，运动员各时刻速度大小如表所示。则（　　） 时刻t（s） 1.0 2.0 3.0 6.0 9.0 10.0 11.0 速度v（m·s－1） 2 4 6 12 12 8 4 A．运动员在滑道内做先加速后匀速再减速的运动 B．运动员滑到b点时速度大小为16 m/s C．滑道ab段与bc段的长度之比为3∶1 D．运动员在ab段和bc段的平均速度大小相等 14．一光滑小球以初速度v0=16m/s从一固定的光滑斜面底端匀减速直线上滑，5s末的速度大小为8m/s。假设小球在斜面上运动的加速度不变，斜面足够长，求： (1)小球的加速度； (2)3s末小球的速度； (3)经过多长时间小球的速度减为零。 15．如图甲所示，时，质量为0.5kg的物体从倾角的斜面上点由静止开始下滑，经过点后进入水平面（经过点前后速度大小不变），最后停在点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速度取10m/s2，，），求： (1)物体在斜面上的加速度和在水平面上的加速度； (2)物体从开始下滑，经过多长时间恰好停在点； (3)物体到达斜面底端时的速度大小是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$