第一章 三角形的证明 同步练习 2023-—2024学年北师大版数学八年级下册

专注中学教育 改变少年命运一对一 第一讲 第一章 三角形的证明 1、已知等腰三角形的顶角为40°，则这个等腰三角形的底角为（ ） A.40° B.70° C.100° D.140° 2、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是AC上一点,BC=BD=AD,则∠A的度数是（ ）A.36° B.54° C.72° D.30° 3、如图,在△ABC中,AB=AC,下列条件中，不能使BD=CE 的是（ ） A. BD,CE分别为AC,AB上的高 B. BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线 C.∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB D.∠ABD=∠BCE 4、下列三角形:①有两个角等于60°的三角形;②有一个角等于60°的等腰三角 形;③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( ) A.①②③④ B.①②④ C.①③ D.②③④ 5、下列各组数中不能构成直角三角形的一组数是( ) A.3,4,5 B.7 ,24 ,25 C.，， D.4，， 6、如图，△ABC中，∠C = 90°,AD 平分∠BAC交BC于点D.若BD:DC=2:1,BC=7.8cm，则点D到AB的距离为 7、如图，在△ABC中,AB=AC,D为BC上的一点，连接AD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BM为AC边上的高,试探索DE+DF与BM的大小关系. 8、如图,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,AE⊥AB.求证:△ADE是等边三角形. 9、如图，△AOB,△COD是等腰直角三角形，点D在AB上。 (1 )求证:△AOC≌△BOD; (2)若AD=3, BD=1,求CD. 10、如图，AD=13 ,BD=12,∠ C=90° ,AC=3,BC=4.求阴影部分的面积。（15） 11、如图,D,C,F,B四点在一-条直线上,AB = DE,AC上BD,EF⊥BD,垂足分别为点C,F,CD= BF.求证: (1)△ABC≌△EDF;(2)AB ∥ DE. 14、如图， 在公路l的同侧有两个居民点A,B,现要在公路边上修一个污水处理站P来收集处理居民点A,B的污水，污水处理站P修在什么地方到居民点A,B所用的水管最短?请你在图中设计出污水处理站P的位置(保留作图痕迹，不写法) 15、如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E,DF⊥AC交AC于点F.若S△ABC=7 ,DE=2,AB=4,求AC的长. 16、如图,P是0C上一点,PD⊥0A于点D,PE⊥OB于点E,F,G分别是OA,OB上一点,且PF=PG, DF= EG.求证:0C是∠AOB的平分线. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$