山西省晋中市太谷区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

太谷区2024-2025学年度第一学期期中质量监测试题(卷) 八年级数学 (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分。在每小题所给出的四个选项中 只有一项符合要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.实数16的平方根是(△) A.4 B. 士4 C.8 D. 士8 2.点P在第二象限内,点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,那么点P的坐标为( A.(-3,4) B.(3,-4) C.(-4,3) D.(4.-3) 3.我国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一.据《周牌算经》记载,勾股定理的证明 是在商代由商高发现的,故又称之为“商高定理”;三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》 内的勾股定理作出了详细注释,又给出了另外一个证明,古代印度、希腊、阿拉伯等许多 国家也都很重视对勾股定理的研究和应用,下面四幅图中,能证明勾股定理的是( #####7# ③ 2 A.③④ B.①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 4.整数a满足v13a<22.则a的值为( C.5 B.4 A.3 D.6 5.我们是这样探究二次根式Va2的结果的:当a>0时,结果是a本身,当a=0时,结果是 0, 当a<0时,结果是a的相反数,这种分析问题的方法所体现的数学思想是(△) A. 转化 C. 分类讨论 B. 数形结合 D.公理化 6.下列各式中,哪个是最简二次根式(△) C.善 A. V25 B.VB D. 7. 在△ABC中,乙A、乙B、C的对边分别记为a、b、c.下列条件:(1)乙A-/B乙C; (2) A:B: C=1:2:3:(3)a?=-};(4)-1,b3,c=4:能判定△ABC为直 八年级数学第1页(共6页) CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 角三角形的有( (杯壁厚度) B. 2个 C. 3个 A.1个 则试题(卷) D.4个 8.已知一个长方形的周长为40cm,相邻两边分别为xcm、ycn.则y与x之间的关系式为 14.如图,以 (△) 对角线长为当 C._0 B.-20-x A1-40-x D.20- 9.已知一次函数y-x-2的图象如图所示,则一次函数y-2x+k的图象大致是(△) 出的四个选项中 15.如图; △0 分别在边04 上的动点,则 士8 #### 三、解答题( 坐标为( 字说明,证明 (4,-3) 勾股定理的证明 16.计算(本 10.如图,从原点出发的一个动点,按照图示的运动规律在平面直角坐标系内每次移动一 18-3 《蒋铭祖算经》 2 个禅位长度,其中4(1,0),A(1,1),4(0,1),A(-1,1),A(-1,0),“, )(2-3- 阿拉伯等许多 则A的坐标是(△) 315 的是(△) # _ , (4)(6- AAA A 17.(本题共6 把下列各 ①-②0 ②③④ C.(5.-4) B.(2,-2) D.(4.-4) 两个3之间1的 A.(3,-2) 无理数集合 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) )时,结果是 11.64的立方根是△ 正有理数集 △ ) 证化 负实数集合 12平面直角坐标系中,若点P(3m,4-m)在x轴上,则点P的坐标为△ 18.(本题共6 13. 如图,圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为16cm,在杯内壁离杯底5cm A 全世界大部 :ABC: 的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3cm与蜂 n蜂 拿大等国华氏温 :△ABC为直 密相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短路程为△cm 八年级数学第2页(共6页) CS扫描全能王 亿人在用的扫描A (杯壁厚度不计). 14. 如图,以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形、以表示数2的点为圆心,正方形 对角线长为半径画半圆,交数轴于点A和点B,则点A表示的数是△. #_7 15.如图,△OAB的一边OA在平面直角坐标系的x轴上,点E、F 分别在边OA、AB上,B0A-45,E(2.0),F(4.1),点P是边OB 上的动点,则PE+PF的最小值为△. 三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤) 16.计算(本题共4个小题,每小题4分,共16分) (18-32+2; 2 (2-32; (4)#6-2、×#-6# 17.(本题共6分) 把下列各数填入相应的集合里(只填序号). ①- ②0. ③-3.14. ④/3,8,是V16, 图-一.-6.131313.(每 两个3之间1的个数逐次加1) 无理数集合:( : 正有理数集合:( 负实数集合:f .. 18.(本题共6分) 全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气,但在说英语的国家,如英国、美国、加 拿大等国华氏温标仍有使用。小明查阅相关资料后,给出了两种温标计量值的对应表,如 八年级数学第3页(共6页) CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 下表所示: 20.( 20 30 朝 摄氏温度值x/C 10 50 104 122 筝的水 50 华氏温度值y/F 32 6886 (其中 (1)仔细观察表中数据,猜想与x间的函数关系,并直接写出与x之间的函数关系 (1)) 式: (2)) (2)当华氏温度为5F,求对应的挺氏温度为多少? 在地 19.(本题共8分) 如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点△ABC(项点是网格线 21.( 的交点)的项点A,B在平面直角坐标系中的坐标分别为(-4,3),(-2,-1) 我们己 (1)在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系x0 (2)平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'(点A,B,C的对应点分别头 母就变 点/,F,C),此时点C的坐标为△: 化的 (3)在图中找一格点D,使4D5.C/10. 根据上 己知a” (1化{ (2求 八年级数学第4页(共6页) CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 20.(本题共7分) 如图所示,某两位同学为了测量风筝离地面的高度,测得牵线放风筝同学的头顶与风 筝的水平距离为8米,已知牵线放风筝同学的身高为1.60米,放出的风筝线长度为17米 (其中风筝本身的长宽忽略不计) (1)求此刻风筝离地面的高度 (2)为了不与空中障碍物相撞,放风筝的同学要使风筝沿CD方向下降9米,若该同学站 在原地收线,请问他应该收回多少米 _ 21.(本题共9分)阅读与思考 8的分子、分母同时乘“13+3”,分 我们已经知道(13+3)(13-3)-4,因此将 3-3 8(13+3) 8(13+3)-213+6,从而可以达到对根式 x 13-3(13-3)(V13+3) ⊙ 化简的目的。 根据上述阅读材料解决问题 2 3-1 (1化简a、b; (2)求代数式2a?+a+2b的值。 八年级数学第5页(共6页) CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A bc.、本题共12分)综合与探究 如图,在平面直角坐标系中,直线y-2x-+4分别与x轴、y轴相交于点A、点B,正比例 函数y-kx的图象与AB相交于点C(m,2),点P是x轴上一动点 (1)求点A、点B的坐标与火的值 (2)将直线y--2x+4向下平移5个单位长度,所得直线的表达式为△: (3)连接CP,当△ACP的面积等于△B0C面积的2倍时,求点P的坐标. 23.(本题共11分)综合与实践 【问题情境】 数学活动课上,老师要求同学们以直角三角形为背景探索几何图形运动变化中的数学 结论,以下是某兴趣小组的探究过程。 【问题解决】 如图1,在直角三角形ABC中,ACB=90”,BC=a,AC=b,AB-c.E为CA的延长线上一 点,EF上AC,AF1AB,AB=AF连接BF,则可利用四边形BCEF的面积验证勾股定理 2-2+b2. (1)线段BC、AE的数量关系为 【拓展探究】 在直角三角形ABC中乙ACB=90,若点E在线段AC上,如图2,AFIAC,AB=EF, FFLAB交AB于点D (2)猜想线段BC、CE、AF的数量关系,并说明理由. (3)连接BF,BE,请利用四边形BEAF的面积验证勾股定理. ###4# 图1 图2 八年级数学第6页(共6页) CS扫描全能王 a亿人在用扫描Ap 太谷区2024-2025学年第一学期期中质量监测试题(卷) 七年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题:1-5CDCBC: 6-10BCAAC 二、填空题:11.-93.2C;12.3;13.1或-1;14.211a-20;15.676. 三、解答题: $6.11+(-22)-(-8)=-11+8=-3 A (2 乘法交换律,乘法对加法的分配律; 原式=10 -)#×0(-)#10(10(-) -(-)xt1-5+14- 3 ## --5. 17.(1)非负整数集合:(④、、 .: (2)分数集合:(②、 (3)负有理数集合:(①、③、 .. 18.(1)-2a?+4ab-2b2 (2)搭住的多项式为:3a}-2b-(-2a2+4ab-2b2)=3a2-2b2+2a}-4ab+2b2=5a-4ab, (3)·代数式(a-1)2与b+习互为相反数 .(a-1)2+b+寻-=o,解得:a=1,.b--1 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap口 '.所吾的多项式的值为:原式=5x1*-4x1x(-=5-+2=7. 1-1.5] 19.(1) (2)如图所示,-4<-(+)<l-1.5l<2.5; (3) +2,1,0. 用用 20.(1) 从左面看 (223 从上面看 21.(1) a=96x0.74-71.04;b=85x0.082+44.74=51.71;F=a-b=71.04-51.71=19.33 答:小华爸爸的体脂舫重量为19.33kg (2)体脂率=19.33+85×100%~22.74%,22%<22.74%<26%,所以小华爸爸的体脂率类 型为偏胖。 23.(1110; #2)#2-### (21+300)(300-20) (③) 原式=21+22+23+...+300= -=44940 2 23.解:(1)5+3+(-5)+(4)+7-6(千米) 答:接送完第5批客人后,该驾驶员在公司南方,距离公司6千米; (2) 15]+13]+-5]+-41+17=5+2+4+3+6=24(千米), 0.2x24-4.8(元) 答:在这过程中共耗电4.8元 (3)第1批客人运费为8+1.6x(5-3)=11.2(元) 第2批客人运费为8元; 第3批客人运费为8+1.6x(5-3)=11.2(元) 第4批客人运费为8+1.6x(4-3)=9.6(元). 第5批客人运费为8+1.6x(7-3)=14.4(元). 11.2+8+11.2+9.6+14.4=54.4(元). 答:在这过程中该驾驶员共收到车费54.4元. CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap