【应用题专项】第五单元 平行四边形和梯形（知识梳理+典例精讲+专项训练）-2024-2025学年小学数学四年级上册（人教版，含答案）

第五单元 平行四边形和梯形（讲义） 小学数学四年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1．在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 记作：a∥b  读作：a平行于b 2．两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 记作：a⊥b   读作：a垂直于b 3．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 4．与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。 5．同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。 6．从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 7．一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。 8．平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机 9．平行四边形和梯形有无数条高。 10．两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特点：两腰相等，两底角相等。 11．有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。 12．从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。  13．两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。 14．长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。 15．三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。 16．四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 只有一组对边平行的四边形叫梯形。  两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 四个角都是直角的四边形叫长方形。 四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。 【典例1】如图所示，用2个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，每个直角梯形的上底是14厘米，下底是25厘米，高是17厘米，拼成的长方形的面积是多少平方厘米？ 【分析】观察上图可知，长方形的长等于梯形的上底加下底，长方形的宽等于梯形的高，所以拼成的长方形的长为14＋25＝39（厘米），宽为17厘米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。 【详解】（14＋25）×17 ＝39×17 ＝663（平方厘米） 答：拼成的长方形的面积是663平方厘米。 【典例2】下图是某街区的平面示意图。 （1）和人民路平行的是（    ）路，和人民路垂直的是（    ）路。 （2）银杏小区需要铺设一条水管，主管道在幸福路上，怎样铺设最节省材料？请你在图中画出来。 【分析】（1）永不相交的两条直线互相平行，人民路所在的直线与幸福路所在的直线不会有交点，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，人民路与光明路相交且两条所在的直线相交成直角。据此解答。 （2）要使水管最节省材料，要使其最短，即从银杏小区向幸福路作垂线段，将直角三角尺的一条直角边与幸福路重合，使得银杏小区在另一条直角边上，沿着这条直角边过银杏小区所在点的位置向幸福路画线段，即为垂线段，这条垂线段即为铺设管道的路线。 【详解】（1）和人民路平行的是幸福路，和人民路垂直的是光明路。 （2）作图如下： 【典例3】两组平行线围成一个长方形，点O在长方形的正中间（如图）。如果点O到直线a的距离是15厘米，到直线c的距离是28厘米。这个长方形的周长是多少厘米？      【分析】如下图，由于点O在长方形的正中间，点O到直线a的距离是15厘米，说明点O到直线b的距离也是15厘米，所以AB＝15×2＝30（厘米）；点O到直线c的距离是28厘米，说明点O到直线d的距离也是28厘米，所以AD＝28×2＝56（厘米）；长方形的长为56厘米，宽为30厘米，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”计算出长方形的周长即可。 【详解】15×2＝30（厘米） 28×2＝56（厘米） （56＋30）×2 ＝86×2 ＝172（厘米） 答：这个长方形的周长是172厘米。 【典例4】两条直线相交构成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。（    ） 理由： 【分析】两条直线相交有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么这两条线互相垂直，其余的3个角也都是90°。 【详解】据分析：两条直线相交构成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角，说法正确。 故答案为：√ 理由：两条直线相交构成的4个角中如果有一个角是直角，这两条直线相互垂直，那么其他3个角也是直角。 【典例5】有一块梯形土地（如下图），划分出一整块最大的正方形土地种蔬菜。 （1）请你先在上画的图上画一画，分一分，再求出这块正方形土地的面积是多少平方米？ （2）剩下的土地用来培育幼苗，在它的一周围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？ 【分析】（1）根据题目，要划分出一块最大的正方形土地，那么正方形的边长应该等于梯形的高，即40m。再根据正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可； （2）剩下的土地是一个三边长分别为40m，30m，50m的三角形，将三边长相加即可得到要围的篱笆长。 【详解】（1） 40×40＝1600（平方米） 答：这块正方形土地的面积是1600平方米。 （2）70－40＝30（米） 40＋30＋50 ＝70＋50 ＝120（米） 答：篱笆长至少是120米。 【典例6】 （1）量一量，图中∠B＝（    ）°。 （2）在图中找一个点D，使四边形ABCD是一个梯形，请你画出这个梯形。 （3）画出这个梯形的一条高。 【分析】（1）角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数； （2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，在A点所在横线右边2个格子位置取一点D，连接AD、DC即可得到一个梯形； （3）梯形的高是上底和下底之间的距离，从A点作BC的垂线段即为梯形的高。 【详解】（1）图中∠B＝45°。 （2）（3）作图如下： （画法不唯一） 【典例7】小明从A点穿过马路怎样走路线最短？为什么？把最短路线画出来。 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。 【详解】见下图： 因为两点之间垂线段最短。 【典例8】小华用一根铁丝围成了一个边长6厘米的正方形（无剩余），如果要用这根铁丝围成如图所示的等腰梯形（无剩余），那么这个等腰梯形的一条腰长是多少厘米？ 【分析】首先根据正方形的周长＝边长×4，代入数据，求出铁丝的长度；要想求出这个等腰梯形的一条腰长是多少厘米，依据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2腰，可知用周长减去上底和下底，求出2条腰的长度，再用2条腰的长度除以2，即可求出等腰梯形的一条腰长是多少厘米。 【详解】6×4＝24（厘米） （24－4－8）÷2 ＝（20－8）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 答：等腰梯形的一条腰长是6厘米。 一、解答题 1．公园里有一个平行四边形的花坛，相邻两边的长度分别是9米和10米。现在要在花坛的四周围上栅栏，栅栏每米11元，一共需要多少元？ 2．李叔叔从文昌开车去海口，去的时候速度是75千米/时，用了2小时，原路返回用了3小时。返回时平均每小时行多少千米？ 3．如图，爸爸用铁丝网围成的一块菜地（其中一面靠墙）。围成这块菜地需要多少米的铁丝网？ 4．一块等腰梯形的菜地，上底长20米，下底长25米，一条腰长22米，这块菜地的周长是多少米？ 5．两个完全一样的等腰梯形的周长都是26厘米，拼成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长是42厘米（如下图）。等腰梯形的腰长是多少厘米？ 6．用72米的篱笆围成一个平行四边形（如下图）。已知围成的平行四边形的一条边的长度是16米，与这条边相邻的另一条边的长度是多少米？（篱笆没有剩余） 7．你能找出图中的几组平行线和垂线吗？请分别写出3组。 8．数一数，图中有多少个梯形？ 9．用两个周长均为18厘米的等边三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少？ 10．数一数，图中共有多少个正方形？ （1）         （2） 11．用一根长46厘米的铁丝围成一个上底是6厘米、下底是14厘米的等腰梯形，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？ 12．生活中，木工师傅要判断木板的两边是否平行，常常把两把曲尺紧靠木板的两边，然后看看曲尺对应的刻度是否相同，如果相同，就说明木板两边平行。请你根据平行的知识，说一说这样操作的原理。这样的现象我们生活中还有很多，请你想一想，写一写，哪些地方也用到了这个平行的知识？ 13．如图所示，平行四边形AC边长是10厘米，将平行四边形沿对角线对折，此时，原平行四边形面积是图中阴影部分面积的5倍。BC长多少？ 14．如图，生活中这种门应用非常广泛，你知道它是运用了什么数学知识吗？请你写出来。 15．如图，直线，点是直线上一点，过点作，垂足为，垂线段的长叫做直线、间的距离。请在图中分别过，分别做垂线段，，线段，，的大小关系为（        ）。 16．聪聪的爷爷有一块庄稼地，形状是等腰梯形的。已知它的周长是150米，其中上底和一条腰的长度分别是28米、35米，那么它的下底是多少米？ 17．如下图所示，王大爷有一块等腰梯形的菜地，菜地的一面是墙壁。现在王大爷要把菜地的其他三面围上篱笆。请你算一算篱笆长为多少米？ 18．李大爷要围一个平行四边形的篱笆，已知这个平行四边形相邻两条边长分别是4米和7米；如果一面靠墙，那么篱笆的长度至少是多少米？（画出示意图） 19．明明用4根木棍做了一个平行四边形，周长是28厘米，其中一根木棍的长是10厘米。明明把这个平行四边形拉成一个长方形，长方形的面积是多少？ 20．每年的11月15日是城市公共安全日，希望小学做了一块等腰梯形的宣传牌，它的周长是220厘米，上底长50厘米，下底长80厘米。这块宣传牌的一条腰长是多少厘米？ 21．在梯形ABCD中。 （1）过A点画出梯形的高。 （2）过B点画一条线段BE，把梯形ABCD分成一个平行四边形和一个三角形，用符号表示AD和BE的位置关系是（    ）。 22．如图，两个完全相同的等腰梯形的周长都是23厘米，将它们拼成一个平行四边形后周长是38厘米。等腰梯形的腰长是多少厘米？ 23．一个梯形的上底和下底共长24厘米，其中的一条腰长13厘米，高10厘米。小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形。一个直角梯形的周长是多少？要求：先画图，再列式解答。 24．如图，每个小正方形的边长都是1cm。 （1）在图中找一点D，使四边形ABDC是平行四边形，并把它画出来。 （2）过点B画平行四边形AC边上的高BE，并标上垂足E。 （3）高BE把平行四边形分成了一个（    ）形和（    ）形。 25．操作。 （1）量出∠1的角度是（       ）。 （2）把图补画成一个梯形。 （3）画出这个梯形的高。 26．下面的方格纸上有一个梯形。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，把拼成的平行四边形画在上面的方格纸上。（画出一个即可） （2）拼成的平行四边形的底是（    ）厘米，高是（    ）厘米。 27．如图所示，点a、b、c是一个平行四边形的三个顶点，符合条件的平行四边形共有（    ）个，画出其中一个，并标出另外一个顶点d。 28．一室外停车场对停车位进行合理规划，采用倾斜式停车，车位对边互相平行。（如图所示）。 （1）量一量，∠1＝（    ）° （2）请你在图上画出线段AB的垂线。 （3）请在图中照样子接着画出车位4的示意图。 29．说理题。 如图，在两条平行线之间画了一个平行四边形和一个正方形，则四边形ABCD的形状是（    ）形。请说明理由。 30．下图是某市某街道的平面示意图。 （1）与解放路平行的是（    ）路。 （2）给胜利小区铺设天然气管道，主管道在光明路上，怎样铺设最节省材料？请在图中画出来。 参考答案 1．418元 【分析】根据题意可知，平行四边形花坛相邻两边的长度和乘2等于花坛的周长，即栅栏的长度，再乘栅栏每米的价钱即等于一共需要的钱，据此即可解答。 【详解】（9＋10）×2×11 ＝19×2×11 ＝38×11 ＝418（元） 答：一共需要418元。 2．50千米 【分析】根据路程＝速度×时间，先用去时的速度乘所用时间，求出文昌到海口的路程，再根据速度＝路程÷时间，用文昌到海口的路程除以返回时所用时间，即可求出返回时平均每小时行驶多少千米。 【详解】75×2÷3 ＝150÷3 ＝50（千米/小时） 答：返回时平均每小时行50千米。 3．277米 【分析】给靠墙的菜地围铁丝只有三面围铁丝，所以把三条边相加即可求出铁丝的长度，据此解答。 【详解】 （米） 答：围成这块菜地需要277米的铁丝网。 4．89米 【分析】等腰梯形的两腰相等，周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；用上底的长度，加上下底的长度，再加上两条腰长，可以计算出这块菜地的周长；据此解答。 【详解】20＋25＋22×2 ＝45＋44 ＝89（米） 答：这块菜地的周长是89米。 5．5厘米 【分析】观察发现拼成一个平行四边形后，平行四边形的周长比原来两个等腰梯形的周长和减少了2条腰长；先用26乘2计算出两个等腰梯形的周长和，再减去平行四边形的周长，计算出2条腰长，最后除以2计算出等腰梯形的腰长；据此解答。 【详解】（26×2－42）÷2 ＝（52－42）÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 答：等腰梯形的腰长是5厘米。 6．20米 【分析】本题是一道关于平行四边形的题目，熟练掌握平行四 边形的特征是解题的关键； 先明确：平行四边形的对边平行且相等，分析题意，可得与长为16米的邻边边长为72÷2－16米，计算后即可得到答案。 【详解】72÷2－16 ＝36－16 ＝20（米） 答：与这条边相邻的另一条边的长度是20米。 7．见详解 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】平行线：AB∥HC；GD∥FE；AF∥BE 垂线：AB⊥BE；HC⊥BE；GD⊥BE 8．9个 【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形；根据梯形的定义可以分类去数，先数单个的，有AGHE、EHKD、BGHF、FHKC共4个；再数由两个单个的合起来的，有AGKD、BGKC、ABFE、EFCD共4个；接着数由三个单个的合起来的，没有；最后数由四个单个的合起来的有ABCD共1个，然后将所有的加起来即可，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 4＋4＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 答：图中有9个梯形。 9．24厘米 【分析】一个等边三角形的周长为18厘米，因此每条边的长度为18 ÷ 3＝ 6厘米。两个等边三角形拼成一个平行四边形时，平行四边形的每条边都是等边三角形的一条边。平行四边形的周长为4条边的长度之和，即6× 4 ＝ 24厘米。 【详解】 18÷3×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 答：这个平行四边形的周长是24厘米。 10．（1）91个 （2）10个 【分析】本题是有关组合图形的计数的问题，解答的关键是按照一定的规律进行计数；（1）假设一个小正方形的边长是1， 按照一定的顺序，分类进行统计，边长为1的有多少个；边长为2的有多少个；边长为3的有多少个；边长为4的有多少个…… 然后将求出的数据相加，即可得出共有多少个正方形，据此解答。（2）先数单个的，再数拼接而成的，据此解答。 【详解】（1）对于边长为1的正方形，有36个；对于边长为2的正方形，有25个；对于边长为3的正方形，有16个；对于边长为4的正方形，有9个；对于边长为5的正方形，有4个；对于边长为6的正方形，有1个。 第3步：将不同边长的正方形数量相加 将这些数量相加，得到总数： 36 ＋ 25 ＋ 16 ＋ 9 ＋ 4 ＋ 1 ＝ 91个正方形。 （2）单个的有8个，拼接而成的有2个 所以一共有8＋2＝10个。 11．13厘米 【分析】等腰梯形的两腰相等，用铁丝的长度减去上底和下底的长度，等于两腰的长度和，再除以2即等于腰长，据此即可解答。 【详解】（46－6－14）÷2 ＝（40－14）÷2 ＝26÷2 ＝13（厘米） 答：这个等腰梯形的腰长是13厘米。 12．见详解 【分析】平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；平行线之间的距离处处相等；据此解答。 【详解】答：操作的原理：平行线之间的距离处处相等，生活中还有：墙壁上挂相框，相框的上边拉了两条绳子，如果这两条绳子的长度相等，那么这个相框就与墙壁平行。（生活中用到的答案不唯一） 13．4厘米 【分析】假设阴影部分面积为1，原平行四边形的面积就是5，三角形ADC的面积是5÷2＝2.5，因为三角形ADC的面积是三角形BCD面积的2.5倍，所以AC边长是BC边长的2.5倍，用10÷2.5＝4（厘米）可求出BC的长度。 【详解】10÷（5÷2） ＝10÷2.5 ＝4（厘米） 答：BC长4厘米。 14．平行四边形的不稳定性 【分析】平行四边形具有不稳定性，根据生活的需要，大门做成伸缩门，是应用了平行四边形不稳定性制作的；据此解答。 【详解】答：它是运用了平行四边形的不稳定性。 15．见详解；PQ＝MA＝NC 【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离画图；夹在两条平行线间的距离相等，可知垂线段，，垂线段的长度相等。 【详解】如图： 在图中分别过，分别做垂线段，，线段，，的大小关系为PQ＝MA＝NC。 16．52米 【分析】等腰梯形的两腰相等，梯形的周长就是梯形的4条边的长度之和，用150减28，减35，再减35即可求出其下底的长度。 【详解】150－28－35－35 ＝122－35－35 ＝87－35 ＝52（米） 答：它的下底是52米。 17．35米 【分析】等腰梯形的两条腰相等，将菜地不靠墙的三条边长度相加，即可求出篱笆的长度。 【详解】15＋10＋10＝35（米） 答：篱笆长35米。 18．15米 【分析】根据题意，如果一面靠墙，可以是平行四边形的短边靠墙或长边靠墙，若是平行四边形的长边靠墙，可以不围篱笆，只围三面的时候用的篱笆最短，也就是说此时篱笆的长度＝7＋4×2，据此画出示意图并解答。 【详解】 7＋4×2 ＝7＋8 ＝15（米） 答：篱笆的长度至少是15米。 19．40平方厘米 【分析】将一个平行四边形拉成一个长方形后，周长和每条边的长度不会变。可根据长方形的宽＝周长÷2－长求出长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出面积即可。 【详解】28÷2－10 ＝14－10 ＝4（厘米） 10×4＝40（平方厘米） 答：长方形的面积是40平方厘米。 20．45厘米 【分析】两腰相等的梯形是等腰梯形。这块等腰梯形宣传牌的周长减去上底和下底，再除以2，即可算出这块宣传牌的一条腰长是多少厘米。 【详解】（220－50－80）÷2 ＝（170－80）÷2 ＝90÷2 ＝45（厘米） 答：这块宣传牌的一条腰长是45厘米。 21．（1）图见详解过程 （2）图见详解过程；AD∥BE 【分析】（1）在梯形中，从上底的A点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离是梯形的高，高一般用虚线来表示，要标出垂足； （2）根据题意，过B点作腰AD的平行线BE，即可把梯形ABCD分成一个平行四边形和一个三角形；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，AD和BE是平行关系，用符号表示AD和BE的位置关系是AD∥BE；据此解答即可。 【详解】（1）过A点画出梯形的高。作图如下： （2）过B点画一条线段BE，把梯形ABCD分成一个平行四边形和一个三角形。作图如下： 用符号表示AD和BE的位置关系是AD∥BE。 22．4厘米 【分析】根据题意可知：两个完全一样的等腰梯形的周长都是23厘米，拼成一个平行四边形后，平行四边形的周长比两个等腰梯形的周长和减少了等腰梯形两条腰的长度，已知拼成平行四边形的周长是38厘米，用两个等腰梯形的周长和减去38厘米，就是等腰梯形两条腰的长度和，然后除以2即可求出等腰梯形的腰长；据此解答。 【详解】（23×2－38）÷2 ＝（46－38）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 答：等腰梯形的腰长是4厘米。 23． 见详解；35厘米 【分析】根据周长的意义，剪成的直角梯形4条边的总长度即是它的周长。原梯形上下底共长24厘米，小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形，应在上下底的中点连线处剪开，且两腰应相等，则一个直角梯形上下底之和是原梯形上下底之和的一半，还知一条腰长13厘米，高10厘米，即可求出直角梯形4条边的总长度。据此解答。 【详解】 24÷2＋13＋10 ＝12＋13＋10 ＝25＋10 ＝35（厘米） 答：一个直角梯形的周长是35厘米。 24．（1）见详解 （2）见详解 （3）三角形；直角梯形 【分析】（1）根据平行四边形“对边互相平行且相等”的特点找到D点，并画出完整的平行四边形。 （2）平行四边形的高的画法：过平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，两条直线相交的点为垂足，这点和垂足之间的线段为平行四边形的高。 （3）结合三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形的特点，判断分割出来的图形属于哪种。 【详解】（1）AB长3厘米，要使四边形ABDC是平行四边形，则要求CD长3厘米，并且与AB平行，同时保证BD也要与AC平行；D点位置如下图： （2）平行四边形AC边上的高BE与垂足E如下图所示： （3）BE把平行四边形ABDC分割成了图形ABE和图形BDCE； 图形ABE有三条边，因此是个三角形； 图形BDCE有四条边，是个四边形，并且BD与EC互相平行，只有一组对边平行的四边形是梯形；又因为这个梯形有一个角是90°，所以图形BDCE还是个直角梯形。 因此，高BE把平行四边形ABDC分成了一个三角形和直角梯形（答案不唯一）。 25．（1）110° （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数； （2）梯形只有一组对边互相平行，以这个角的一边为上底，过角的另一条边的端点作这条边的平行线，长度要比上底长，然后连接另外两个端点，可以得到一个梯形； （3）两底之间的垂线段叫梯形的高，借助三角尺上的直角作高。 【详解】（1）∠1的角度是110°； （2）所作梯形如图所示： （答案不唯一） （3）作梯形的高如图所示： （答案不唯一） 26．（1）见详解 （2）5；3 【分析】（1）根据梯形只有一组对边平行的特点和平行四边形对边平行且相等的特点，把两个梯形的一条相同的腰重合，一个梯形的上底与另一个梯形的下底组成一条边，拼成的四边形即是平行四边形； （2）拼成的平行四边形的底是由原梯形的一条上底和一条下底组成，高是原梯形的高；从图中可知，原梯形的上底长1格即1厘米，下底长4格即4厘米，高3格即3厘米。据此计算解答。 【详解】（1） （2）1＋4＝5（厘米） 所以，拼成的平行四边形的底是5厘米，高是3厘米。 27．3；图见详解 【分析】根据平行四边形对边平行且相等，据此作图即可。 【详解】 如图： 符合条件的平行四边形共有3个。 28．（1）60； （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。 （2）将三角尺的一条直角边与AB重合，沿着三角尺的另一条直角边画线，即可画出线段AB的垂线。 （3）在线段AB所在的直线（n）上截取AC＝AB，根据平行四边形的特征，过点C作AD的平行线交m于E点，四边形ACDE就是所画的一个停车位。（画法不唯一） 【详解】（1）通过用量角器量一量，发现角的另一条边与量角器的60°刻度线重合，所以∠1＝60°。 （2）（3）作图如下： 29．梯；理由见详解 【分析】平行四边形的两组对边分别平行，所以四边形ABCD的边AD与边BC互相平行，根据梯形的定义，只有一组对边平行的四边形，是梯形，据此来解答。 【详解】则四边形ABCD的形状是梯形。 答：因为四边形ABCD的边AD与边BC互相平行，另外两条边不平行，所以是梯形。 30．（1）滨江；（2）见详解 【分析】（1）同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。观察上图可知，与解放路平行的是滨江路，与解放路相交是光明路。 （2）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从胜利小区作光明路的垂线段，沿垂线段铺设最节省材料。 【详解】（1）与解放路平行的是滨江路。 （2） 学 科 网，让 教 学 更 高 效 ！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$