4.3.2 一次函数的图象及性质 练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

第四章 4.3.2 一次函数的图象及性质 一、单项选择题 1．在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋1的图象是( ) 2．直线y＝kx＋2过点(－1，4)，则k的值是( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 3．一次函数y＝3x＋b(b≥0)的图象一定不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若m＜－2，则一次函数y＝(m＋1)x＋1－m的图象可能是( ) 5．若一次函数y＝(k＋3)x－1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是( ) A．2 B． C．－ D．－4 6．若一次函数y＝2x＋1的图象经过点(－3，y1)，(4，y2)，则y1与y2的大小关系是( ) A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x＋2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的表达式是( ) A．y＝3x＋5 B．y＝3x－5 C．y＝3x＋1 D．y＝3x－1 8．在平面直角坐标系中，将直线y＝kx－6沿x轴向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为( ) A.－2 B．2 C．－3 D．3 二、填空题 9．若一次函数y＝kx＋1的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是_______． 10．请写出一个y随x的增大而增大的一次函数的表达式：_____________________． 11．若一次函数y＝kx－2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k＝ _________ (写出一个满足条件的值). 12．将直线y＝－3x向______平移______个单位得到直线y＝－3x＋4. 13．要得到y＝－6x－5的图象，只需将函数y＝－6x的图象向____平移____个单位． 14．将直线y＝3x向右平移1个单位，平移后得到的直线的表达式为 __________． 15．将直线y＝－x＋1向左平移m个单位后经过点(1，－3)，则m的值为 ____． 16．将直线y＝3x＋1先向左平移3个单位，再向下平移6个单位后得到的直线的表达式为 __________. 17．将函数y＝－2x的图象l1向上平移4个单位得直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为 _____． 18．已知直线l1：y＝kx＋4与直线l2：y＝－x平行，则k＝ ______，设直线l1与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，则AB＝______，S△AOB＝______． 三、解答题 19．直线l1：y＝2x－3是直线l2向下平移2个单位后得到的． (1)写出直线l2的函数表达式； (2)判断点P(－1，3)是否在直线l2上． 20．已知一次函数y＝(2m－2)x＋(3－n)，根据下列条件，请你求出m，n的值或取值范围． (1)y随x的增大而增大； (2)函数图象与y轴的交点在x轴下方； (3)该一次函数的图象与函数y＝2x的图象平行，且过点(2，5). 21．已知一次函数y＝－2x＋4.完成下列问题： (1)求此函数图象与x轴，y轴的交点坐标； (2)在图中画出此函数的图象，观察图象，当0≤y≤4时，x的取值范围是________； (3)平移一次函数y＝－2x＋4的图象后经过点(－3，1)，求平移后的函数表达式． 22．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．如图中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形． (1)求函数y＝－x＋3的坐标三角形的三条边长； (2)若函数y＝－x＋b(b为常数，且b≠0)的坐标三角形的周长为16，求此三角形的面积． 答案 一、 1-8 CADDD ADB 二、 9. k＞0 10. 答案不唯一，如y＝x 11. 2(答案不唯一，满足k>0即可) 12. 上 4 13. 下 5 14. y＝3x－3 15. 3 16. y＝3x＋4 17. 4 18. － 5 6 三、 19. 解：(1)y＝2x－1 (2)不在 20. 解：(1)当2m－2>0时，y随x的增大而增大，由2m－2>0，得m>1 (2)当3－n＜0时，函数图象与y轴的交点在x轴下方，∴n>3.又由2m－2≠0，得m≠1，综上所述，m≠1且n>3 (3)根据两直线平行，可得2m－2＝2.解得m＝2，把(2，5)代入函数表达式，得n＝2 21. 解：(1)∵当x＝0时，y＝4，∴函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标为(0，4).∵当y＝0时，即－2x＋4＝0，解得x＝2.∴函数y＝－2x＋4的图象与x轴的交点坐标为(2，0) (2)画函数图象略，0≤x≤2 (3)设平移后的函数表达式为y＝－2x＋b，将(－3，1)代入，得b＝－5，∴y＝－2x－5，故平移后的函数表达式为y＝－2x－5 22. 解：(1)因为直线y＝－x＋3与x轴的交点坐标为(4，0)，与y轴的交点坐标为(0，3)，所以函数y＝－x＋3的坐标三角形的三条边长分别为3，4，5 (2)直线y＝－x＋b与x轴的交点坐标为(b，0)，与y轴的交点坐标为(0，b).当b>0时，b＋b＋b＝16，解得b＝4，此时，函数y＝－x＋b的坐标三角形的面积为；当b＜0时，－b－b－b＝16，解得b＝－4，此时，函数y＝－x＋b的坐标三角形的面积为.综上所述，当函数y＝－x＋b(b为常数，且b≠0)的坐标三角形的周长为16时，此三角形的面积为 学科网（北京）股份有限公司 $$