4.2.1合并同类项 教案 2024—2025学年青岛版数学七年级上册

实验中学七年级上学期数学学科教案 课题 4.2.1合并同类项 课时：第 1 课时 课型：新授 授课时间： 年 月 日 主备人： 授课人： 审核人： 学习目标 1.理解、掌握同类项的定义,会正确识别同类项； 2.正确合并同类项,进一步提升学生的计算能力. 教学重点 认识同类项,探索并掌握合并同类项法则 教学难点 正确合并同类项. 教学方法 讲练结合 教具 多媒体课件 教 学 过 程 教学 步骤 教学环节及主备内容 二次备课 一、 情景 导入 思考：如何将这些新买的劳动工具进行摆放呢？ 设计意图：通过生活实例，让学生明白生活中就有分类的思想，将具有同一特征的事物分类能给生活带来很大的方便，数学源于生活。 二、 探 究 新 知 【问题一】 什么是同类项 任务1:阅读课本观察与发现思考: 两个集装箱的体积分别为9ab m3 和6abm3,它们的总体积是多少? 教师评价: 教师总结: 总体积是两个集装箱体积之和, 为 m3。 发现9ab+6ab=15ab,其中9ab+6ab表示的是 . 任务2: 你能用乘法对加法的分配律说明为什么9ab+6ab=15ab吗? 教师评价: 教师总结: 两个单项式中的字母部分都是ab,可以看作同一个数。根据乘法对加法的分配律,得 9ab+6ab =(9+6)ab ( ) =15ab。 任务3: 多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5哪些项可以合并成一项? 它们有什么特征? 教师评价: 教师总结: __________________________________________________叫做同类项。另外，所有的______项都是同类项。 考考你: 下面各组中的两项是不是同类项？ (1) 2x2y 与 –2x2y (2) 4x3y 与 5xy3 (3)3abc 与 3ab (4) -3mn 与 2nm (5)23 与 m3 (6)-4 与 85 规律总结: 同类项：①所含字母相同 , ②相同字母的指数分别相等 【问题二】 什么是合并同类项? 合并同类项法则是什么? 任务: 阅读课本回答问题 教师评价: 教师总结: 把多项式中的同类项合并成一项,叫作是 。合并同类项时,把同类项的 ,所得的和作为 ,字母与字母的 。 三、 例 题 解 析 例1.合并下列各式中的同类项: (1)3x2+2x ; (2)-x2y-6x2y;(3)2mn-5mn+10mn; (4)-3a2b+a2b+2a2b 解:(1) 3x2+2x=(3+2) x2=5 x2 (2) -x2y-6x2y=(-1-6)x2y=-7x2y (3) 2mn-5mn+10mn=(2-5+10)mn=7mn。 (4) -3a2b+a2b+2a2b =(-3+1+2)a2b =0 例2.说出下面解答过程中，每一步进行了什么运算，依据是什么。 解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 =(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5) =(3+5)x2y+(-4+2)xy2+2 =8x2y-2xy2+2[来源:Zxxk.Co 结论: 同类项的合并：同类项的系数相加，结果作为系数；字母及字母的指数不变 请你诊断: 下面是马虎同学做的4道题，如果每道题25分，请你判断，他能得多少分？ (1)3a+2b=5ab (2)5y2-3y2=2(3) 3ab2-3b2a =0 (4)2x+4x=8x2 四、 总 结 归 纳 1.这节课你都学会了哪些知识？ 2.你发现还有哪些要注意的问题？ 五、 巩 固 反 馈 【检测】1．下列式子中正确的是( ) A.3a+2b=5ab B. C. D.5xy-5yx=0 2．下列各组中,不是同类项的是( ) A、3和0 B、 C、xy与2pxy D、 3．下列各对单项式中,不是同类项的是( ) A.0与 B.与 C.与 D. 与 4．如果是同类项,那么a、b的值分别是( ) A. B. C. D.[来源:学科网] 5．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( ) A.和 B.和5xy C.-1和 D.和 6．下列合并同类项正确的是( ) A.; B. ; C.; D. 7.写出的一个同类项_______________________。 8．单项式与是同类项,则的值为_________。 9．若,则__________。 10．合并同类项: 布 置 作 业 课本89页练习1，2 板 书 设 计 4.2.1合并同类项 同类项 合并同类项 法则 教 学 反 思 请老师们写下本次课堂教学的得与失、改进课堂教学的措施等 1 学科网（北京）股份有限公司 $$