3.2 代数式（第3课时）课件 2024-2025学年冀教版（2024） 数学七年级上册

冀教版（2024） 3.2.2 代数式（第三课时） 教材：七年级 上册 学 科：数学 观察并思考: 这些式子有哪些共同点？ 都含有数字或字母 用运算符号把数和字母连接起来的式子叫做代数式. 单独的一个数或字母也是代数式. 复习回顾 3m+5 4x x2 什么是代数式 85%a 小亮和大华的打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打10个字． (1)小亮和大华a min分别能打多少个字？ (2)b min大华比小亮多打多少个字？ (3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华 打，如果要求他们同时完成任务，那么小亮比 大华要提前多少分钟开始打字？ (4)根据以上问题情境，请你自己提出一个问题并 解决． 活动一 问题思考： （1）问题中涉及三个基本的量是什么 打字速度、时间、打字的个数 （2）这三个量之间具有怎样的关系？ 打字的个数=打字速度×时间 小亮打字80a个；大华打字90a个 (1)小亮和大华a min分别能打多少个字？ (2)b min大华比小亮多打多少个字？ (3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大 华打，如果要求他们同时完成任务，那么小 亮比大华要提前多少分钟开始打字？ 10b个 例5：从A 地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，学生票价格为20元/人．星期日，A 地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式． (1)如果有教师14人，学生180人，那么买单程火车票 共需多少元？ (2)如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元？ (3)如果教师人数恰好是学生人数的 ，将教师的人数或学生的人数用字母表示，那么买单程火车票共需要多少元？ 活动二 教师票价 人数 票价 票价 人数 学生票价 + × × 总票价 = + 教师票价 人数 票价 票价 人数 学生票价 + × × 总票价 = + （1）14×40+180×20 =560+3600=4160 （2）总票价为40x+20y （3）设教师人数为x，则学生人数为12x 总票价为40x+20×12 x （3）设学生人数为y，则教师人数为 总票价为 【分析】 (3)如果教师人数恰好是学生人数的 ，将教师 的人数或学生的人数用字母表示，那么买单 程火车票共需要多少元？ 如果设教师有x人，那么学生有12x人，买单程车票共需(40x+20×12x)元 课本111页做一做 1.已知甲、乙、丙三个数的比为1∶2∶3．如果设甲数为x，请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差;如果设丙数为z，请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差. 2.为了预防流感，某校积极为校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶.其中，甲种6元/瓶，乙种9元/瓶.如果设购买了甲种消毒液x瓶，那么购买这两种消毒液共花了多少元? 活动三 巩固练习 课本112页练习 1．某化肥厂10月份的产量比9月份增长了5%. (1)如果9月份的产量为a t，那么10月份的产量为多少吨? (2）如果10月份的产量为b t，那么9月份的产量为多少吨? (3)如果9月份的产量为a t，那么10月份的产量比9月份的产量实际增加了多少吨? 2．某种商品的进价是α元/件，商场的标价比进价提高30%，后又按标价的九折出售．现在，这种商品每件盈利多少元? 活动三 A组 1、用几辆相同载质量的卡车装运α个集装箱，每辆卡车装载4个集装箱后，还剩下3个集装箱．请用α表示出卡车的数量. 2.x和y都是两位数．现在把y写在x的右面组成一个四位数，请用x和y表示出这个四位数. 活动三 从复杂的数量关系中抽象出代数式模型，是运用代数式解决问题的基本方法. 课堂小结 1．甲车每小时行驶a km，乙车每小时行驶b km，甲车先行驶2h后乙车出发．请写出乙车行驶35 km时甲车行驶的路程. 2．对代数式3a和2a—b，请分别举出两个具有相应数量关系的实例. 3．某兴趣小组的女生人数占全组人数的 ，再加入6名女生后，女生人数就是该小组人数的一半．设该小组原有x 人，请用两种不同的方法表示出男生的人数. 活动四 当堂检测 4.农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他费用为b元．由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院应缴纳 元 (15%a+40%b ) 5．某电商出售一种苹果，在网上发布的销售量与销售额的关系如下表: (1)请分别计算出当:=5 kg，x=10 kg 时，y的值. (2)请写出用x表示y的代数式. 销售量x /kg 1 2 3 4 ... 销售额y/元 8.2 16.4 24.6 32.5、8 ... 6.梯形的上底长为a,下底长比上底长的2倍多3,梯形的高等于上、下底长的平均数.请写出这个梯形的面积. 7.将x元钱按1年定期存入银行,到期后将本息再按2年定期存入银行.如果存款时1年定期存款的年利率是2%,2年定期存款的年利率是2.5%,那么到期后,本息共是多少元? 8.一项工程,甲队独做10天完工,乙队独做12天完工,丙队独做15天完工.三队合做x天后,甲队调离,留下乙、丙两队再做5天.请分别用含x的代数式表示出三个队各自完成的工作量,以及总共完成的工作量. 9.我们都知道乌鸦喝水的故事,现在来做一个道理相同的游戏:如图,在圆柱形玻璃桶里已有一定量的水,将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中.显然,在有水溢出之前,每投入一个棋子,桶里水位的高度都 会有变化. (1)投入第1个棋子后,水位上升了多少厘米?此时桶里的水位高度达到了多少厘米? (2)设投入了n个棋子,且没有水溢出.请用含n的式子表示此时桶里水位的高度. (3)小亮经过思考和计算以后,认为投入72个棋子,正好可使水位达到桶的高度.你同意他的观点吗?说说理由. 感 谢 观 看 $$