17.光电效应及波粒二象性-【师者匠心系列】2024-2025学年高二下学期物理讲义

17.光电效应及波粒二象性 课前检测 1 .(多选)一定质量的理想气体从状态 A 经过状态 B 变化到状态 C ，其 图像如图所示。下列说法正确的是（        ） A. A → B 的过程中，气体对外界做功 B. A → B 的过程中，气体放出热量，内能不变 C. B → C 的过程中，气体压强不变 D. A → B → C 的过程中，气体内能增加 2 .(多选)如图所示，一定质量的理想气体，从状态 沿直线经历状态 到达状态 ，下列说法正确的是（　　）     A. 过程中气体分子的平均动能不变 B. 过程中气体对外界做功 C. 过程中气体向外界放热 D. 过程中气体分子的密集程度减小 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难度 光电效应 2023年 辽宁卷 6 6 中档 2023年1月 浙江卷 15 3 中档 2022年 河北卷 4 4 较易 2021年 江苏卷 8 4 中档 波粒二象性 2022年 全国乙卷 17 6 中档 2022年 湖南卷 1 4 易 2023年 江苏卷 14 8 中档 目标解读 知识导图 课堂目标 1. 了解黑体辐射规律，掌握能量量子化的概念； 2. 熟悉光电效应探究过程，掌握光电效应的物理量和光电效应方程； 3. 理解康普顿效应，掌握光子的动量计算方法； 4. 理解光的波粒二象性以及实物粒子的波动性，掌握物质波波长的计算； 5. 了解概率波与不确定性原理. 课堂重难点 光电效应变化过程以及相关物理量理解 波粒二象性理解 一、 能量量子化 （一） 黑体辐射 1.热辐射 ①定义 物体由于具有温度而辐射                         的现象叫做热辐射. ②热辐射的特点 一切温度高于                                  的物体都能产生热辐射，温度越高，辐射的总能量就越        ； 热辐射的辐射能量按波长的分布与                                            有关，                 越高，辐射的短波成分越多； 除了热辐射外，物体的表面还会                 和                 电磁波 ，对于一般材料的物体，物体辐射或吸收电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关. 2.黑体 ①概念 能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而                                           ，这种物体就是                                   ，简称                 . ②理解 黑体是一种                模型，如图示装置，在空腔壁上开一个小孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔                 ，这个小孔就成了一个                                   ； 黑体看上去不一定是                 ，有些可看做黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔、太阳、白炽灯丝等等； 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与               有关. 3.黑体辐射的实验规律 ①不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系 随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有                 ； 随着温度的升高，辐射强度的极大值向                                   的方向移动. ②黑体辐射的实验规律的理论解释 物体中存在大量不停运动的                                  ，带电微粒的振动产生变化的                          ，从而向外辐射电磁波； 维恩公式解释 年，德国物理学家维恩利用热学知识推导出一个公式，这个公式在                          与实验非常 接近 ，但在                          与实验偏离很大； 瑞利公式解释 年，英国物理学家瑞利从电磁学的知识出发推导出一个公式，这个公式在                          与实验基本一致，但在                          与实验严重不符，而且当波长趋于零时，辐射强度变成无穷大，这种情况被称为“紫外灾难” . （二） 能量子 1.普朗克的能量量子化假设 ①能量子 振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值 的                          ，例如，可能是 或 、 当带电微粒辐射或吸收能量时也是按这个最小能量值为单位                                   地辐射或吸收的，这个不可再分的最小能量值 叫做                          . ②能量子公式 是电磁波的                 ， 是一个常量，后人称之为                                            ，大小为                   ③能量的量子化 在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫做                                                    . 2.量子化假设的实验证实 普朗克利用能量子假说所推导出来的黑体辐射公式与实验结果比较，发现它与实验结果“令人满意地相符”，如图所示，曲线是根据普朗克的公式作出的，小圆代表实验值. 经典例题 3 .对宇宙微波背景辐射的黑体谱形状的研究被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。关于黑体辐射，下列说法正确的是（　　） A.黑体不会辐射电磁波 B.温度低于0℃的物体不会辐射电磁波 C.黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍 D.爱因斯坦提出的能量子假说，能够很好地解释黑体辐射规律 4 .如图所示是黑体的辐射强度与其辐射波长的关系图像，下列说法正确的是（      ）     A.温度越高，黑体辐射的电磁波的波长越大 B.温度越高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 C.黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况有关 D.普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念 知识点总结 黑体辐射实验规律 黑体辐射随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都                 ，另一方面，辐射强度的极大值向                             ． 巩固练习 5 .四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系如图所示。有关黑体辐射的实验规律和科学家们对黑体辐射的研究，下列说法正确的是（　　） A.在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大 B.随着温度升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 C.随着温度升高，波长短的辐射强度增大，波长长的辐射强度减小 D.德国物理学家普朗克借助于能量子假说，提出的黑体辐射强度公式与实验相符 6 .“质点”概念的提出采用了建立理想化模型的科学思维方法，以下研究中与其相同的是（　　）         A.图1中探究两个互成角度的力的合成规律 B.图2中黑体辐射的研究 C.图3中卡文迪什扭秤实验 D.图4中探究向心力大小的表达式 7 .如图是一种工业用的辐射式温度计，是根据黑体辐射规律设计的，通过检测物体辐射强度，推知物体的辐射温度。如果被测物体的温度升高了，关于物体的辐射强度以及辐射强度的极大值移动方向，正确的是（　　）     A.辐射强度增大，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 B.辐射强度增大，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 C.辐射强度减小，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 D.辐射强度减小，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 8 .热辐射是指所有物体都要向外辐射电磁波的现象。辐射强度指垂直于电磁波方向的单位面积在单位时间内所接收到的辐射能量。在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁波的波长与其辐射强度的关系时，得到如图所示的图线，图中横轴 λ 表示电磁波的波长，纵轴 M λ 表示某种波长的电磁波的辐射强度，则由 M λ-λ 图线可知，同一物体在不同温度下 （ 　　 ） A.向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同 B.向外辐射的电磁波的波长范围是相同的 C.向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小 D.辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动 9 .下列说法正确的是（　　） A.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布情况只与温度有关 B.均匀变化的磁场周围一定存在着变化的电场 C.麦克斯书预言了电磁波的存在，并通过实验捕捉到了电磁波 D.电源电动势 E 的大小，与非静电力做功 W 的大小成正比，与移送电荷量 q 的大小成反比 学生总结     二、 光的粒子性 世纪末赫兹用实验验证了麦克斯韦的电磁场理论，明确了光的电磁波说，同时赫兹也最早发现了                                                     . 如图所示，用紫外线灯照射锌板，与锌板相连的验电器就带正电，这说明锌板在光的照射下发射了                 . （一） 光电效应的实验规律 1.实验装置 研究光电效应中光电流与照射光的强弱、光的颜色（频率）等物理量间的关系. 阴极 和阳极 是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极 在受到光照时能够发射                          ， 与 之间的电压大小可以调整，电源的正负极也可以对调，当电源按图示极性连接时（正向电压），阳极 吸收阴极 发出的电子，在电路中形成                          . 2.光电效应的实验结果 ①饱和电流 在入射光的强度与频率不变的情况下，当正向电压 增加到一定值时，光电流达到                          ，频率不变的情况下，光照强度越大，饱和电流就越        ； ②遏止电压 转换电源的正负极，使电压变为反向，随着反向电压增大，光电流在                ，当反向电压达到一定值 时，光电流为        ，对于相同频率不同强度的光， 是                 的，不同频率的光                ，电压 称为                                   ； ③截止频率 改变入射光的频率 ，发现频率低于 的光，不论强度多大，都                 产生光电子，因此 称为                                   ，对于不同的金属，截止频率                 ； ④光电效应具有瞬时性 当频率超过截止频率 时，无论入射光怎样微弱，照射金属时会                 产生光电流，精确测量表明产生电流的时间很快，即光电效应几乎是                 发生的. （二） 光电效应方程 1.光电效应方程 其中 为光电子的                         ， 为金属的                          . ①式中 是光电子的                                            ，就某个光电子而言，其离开金属时的初动能大小可以是 范围内的任何数值； ②光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率 成                 （注意不是正比关系），与                 无关； ③光电效应方程包含了产生光电效应的条件，即 ，亦即 ， ，而 就是金属的                                   ； ④逸出功 ：使电子脱离某种金属所做功的                          ，叫做这种                                                     . 经典例题 10 .(多选)如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为 v 的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流 Ⅰ 与光电管两端电压 U 的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为 e ，普朗克常量为 h ，则（　　） A.测量遏止电压 Uc 时开关S应扳向“1” B.只增大光照强度时，图乙中 Uc 的值会增大 C.只增大光照强度时，图乙中 I0 的值会减小 D.阴极K所用材料的极限频率为 知识点总结 1. 三个关系 ①爱因斯坦光电效应方程： ②最大初动能与遏止电压的关系： ③逸出功与极限频率的关系：                   2.四类图像 图像名称 图线形状 由图线直接（间接）得到的物理量 最大初动能 与入射光频率 的关系图线 ①极限频率：图线与 轴 交点的横坐标 ②逸出功：图线与 轴 交点的纵坐标的值 ③普朗克常量：图线的                 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压 ：图线与                 的交点 ②饱和光电流 ：电流的                 值 ③最大初动能： 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压 、 ②饱和光电流 ③最大初动能 ， 遏止电压 与入射光频率 的关系图线 ①截止频率 ：图线与                 的交点 ②遏止电压 ：随入射光频率的增大而                 ③普朗克常量 ：等于图线的                 与                                   的乘积，即 （注：此时两极之间接反向电压） 3.物理量联系 物理量 变 化关系 截止频率（极限频率） 与金属种类有关， 对于不同的金属，截止频率                 饱和光电流 入射 光频 率不变，与光照强度成                 光照强度不变， 饱和光电流                          随入射光频率的增大而增大 最大初动能 光电子的最大初动能与入射光的频率 成                                   ， 与                 无关 遏止电压（截止电压） 随入射光频率的增大而                 巩固练习 11 .在光电效应中，当一定频率的光照射某种金属时，实验得到的遏止电压 与入射光的频率 的关系如图所示，其横轴截距为 ，纵轴截距为 ，元电荷电量为 。下列说法正确的是（　　） A.遏止电压与入射光的频率成正比 B.金属的逸出功为 C.金属的截止频率为 D.普朗克常量 12 .如图所示，某同学用一定频率的入射光照射锌板来研究光电效应，则（　　） A.任意光照射锌板都有光电子逸出 B.若发生光电效应，入射光频率越高，光电子的最大初动能越大 C.电子吸收光子的能量，需要积累能量的时间 D.入射光越强，单位时间内逸出的光电子数目一定越多 13 .如图，实验中分别用波长为 λ1 、 λ2 的单色光照射光电管的阴极K，测得相应的遏止电压分别为 U1 和 U2 ，设电子的质量为 m ，带电荷量为 e ，真空中的光速为 c ，下列说法正确的是(　　) A.若 λ1 > λ2 ，则 U1 > U2 B.根据题述条件无法算出阴极K金属的极限频率 C.用 λ1 照射时，光电子的最大初动能为 eU1 D.入射光的波长与光电子的最大初动能成正比 14 .研究光电效应现象的实验电路如图所示，A，K为光电管的两个电极，电压表V、电流计G均为理想电表．已知该光电管阴极K的极限频率为 ，元电荷电量为 e ，普朗克常量为 h ，开始时滑片P、P′上下对齐．现用频率为 的光照射阴极K，能发生光电效应，则（　　） A.该光电管阴极材料的逸出功为 B.若加在光电管两端的正向电压为 ，则到达阳极A的光电子的最大动能为 C.若将滑片P向右滑动，则电流计G的示数一定会不断增大 D.若将滑片P′向右滑动，则当滑片P、P′间的电压 时，电流计G的示数恰好为0 15 .用图1所示装置研究光电效应现象，三次用同一光电管在不同光照条件下实验，记录微安表的示数 I 随光电管电压 U 的变化情况，得到甲、乙、丙三条光电流与电压之间的关系曲线，如图2所示。下列说法正确的是（　　） A.甲光的频率大于乙光的频率 B.丙光的波长小于乙光的波长 C.甲光和丙光的强弱程度相同 D.甲光和丙光产生的光电子最大初动能相同 16 .(多选)如图所示是甲、乙两种金属的光电子的最大初动能与入射光频率的关系图象，由图象可知（　　） A.无论用什么金属做实验，图象的斜率不变 B.同一色光照射下，甲金属发射的光电子的最大初动能比乙金属发射的光电子的最大初动能大 C.要获得相等的最大初动能的光电子，照射甲金属的光的频率要比照射乙金属的光的频率大 D.甲金属的逸出功比乙金属的逸出功大 学生总结     真题演练 17 . 如图所示，分别用 、 两种材料作 极进行光电效应探究，其截止频率 ，保持入射光不变，则光电子到达 极时动能的最大值 随电压 变化关系的图像是（    ） A. B. C. D. （三） 康普顿效应 1.经典物理学的理论无法解释康普顿效应 按照经典物理学的理论，由于光是电磁振动的传播，入射光将引起物质内部带电粒子的受迫振动，振动着的带电粒子从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光，散射光的频率应该等于带电粒子受迫振动的频率，也就是入射光的频率，因而散射光的波长 与入射光的波长 应该相同，不应出现 的散射光. 注： 光电效应讨论电子吸收光子的问题，康普顿效应讨论的是光子与电子碰撞，但没有被电子吸收. 2. 用光子说解释康普顿效应 康普顿认为 射线的光子不仅具有                 ，也像其他粒子那样具有                 ， 射线的光子与晶体中的电子碰撞时要遵循                                                     和                                                     ，求解这些方程，可以得出散射光波长的变化值 ，理论结果与实验符合得很好. 3. 光子的动量 狭义相对论告诉我们，质量 和能量 有简单的对应关系： 一个光子的能量是 所以它的质量是 借用质子、电子等粒子动量的定义：动量 质量 速度，可得光子的动量. 在康普顿效应中，入射光子与晶体中电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，光子的动量                 。由 知动量减小意味着波长                 . 注： 这里所说的光子质量是光子的                                           ，由于光子不能静止下来，所以它没有                                   . 经典例题 18 .(多选)实验表明：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长或者不变，这种现象叫康普顿散射，该过程遵循能量守恒与动量守恒定律。如果电子具有足够大的初速度，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射，这一现象已被实验证实。关于上述逆康普顿散射，下列说法中正确的是（　　） A.相对于散射前的入射光，散射光在介质中的传播速度变大 B.若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，则散射光照射该金属时，光电子最大初动能将变大 C.散射光中存在波长变长的成分 D.散射光中存在频率变大的成分 知识点总结 康普顿效应能够体现光的                          巩固练习 19 .(多选)以下有关物理学史实描述正确的有（　　） A.爱因斯坦的光电效应方程体现出能量守恒思想 B.康普顿指出光子的动量 P 、波长 、普朗克常量 h 三者之间的关系： C.玻尔的基本假设成功的解释了各种原子光谱 D.天然放射线现象说明了原子的有核结构 20 .下列关于近代物理学的研究，说法正确的是（　　） A.贝克勒尔最早发现铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线 B.查德威克研究阴极射线，发现了电子和中子 C.爱因斯坦为解释黑体辐射的规律，提出了能量子假说 D.康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现了康普顿效应，揭示了光的波动性 21 .在近代物理学发展的进程中，实验和理论相互推动，促进了人类对世界认识的不断深入。对下列图示的实验描述正确的是（　　） A.卢瑟福通过甲图所示的实验，发现了质子 B.康普顿在乙图所示的实验中，证明了光具有波动性 C.贝克勒尔研究丙图中的放射线，提出了原子的核式结构模型 D.戴维森和汤姆孙利用电子束穿过铝箔得到的丁图图样，证实电子具有波动性 学生总结     三、 粒子的波动性 （一） 光的波粒二象性 1.光子的能量 光不仅具有                         ，还具有                          ，每一光子的能量为 ，动量 ， 为普朗克常量， 为光的频率． 2.光的波动性和粒子性的统一 ①大量光子产生的效果显示出                         ，如                                            现象，个别光子产生的效果显示                          ，如用微光照射，能得到分布                                                              ； ②光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量； ③对不同频率的光，频率        的光波动性特征显著，频率        的光粒子性显著． （二） 实物粒子的波动性 实物粒子也具有                          ，粒子的能量 和动量 跟它所对应的波的频率 和波长 之间的关系为 这种与实物粒子相联系的波成为                                            ，也叫                          . 经典例题 22 .关于波粒二象性，下列说法正确的是（    ） A.有的光只是粒子，有的光只是波 B.康普顿效应表明光具有粒子性，并具有动量 C.实物粒子的运动有特定的轨道，实物粒子不具有波粒二象性 D.德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长 知识点总结   实验基础 表现 光的波动性 干涉和衍射 ①光是                          ，即光子在空间各点出现的概率可用波动规律来描述 ②足够数量的光子在传播时，表现出                                   说明：光的波动性不同于宏观概念的波 光的粒子性 光电效应和康普顿效应 ①当光同物质发生作用时，这种作用是“                                   ”进行的，表现出                                            ②少量或个别光子显示出                                            说明：光子不同于宏观概念的粒子 波动性和粒子性的对立与统一 ①大量光子易显示出 波动性 ，而少量光子易显示出粒子性 ②波长长（频率低）的光波动性        ，而波长短（频率高）的光粒子性        ③光子说并未否定波动性，光子能量 中， 和 就是与波有关的物理量 ④波和粒子在宏观世界是                 统一的，而在微观世界却是统一的 巩固练习 23 .关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是（    ） A.不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性 B.运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道 C.波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的 D.实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性 24 .下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是（    ） A.有的光是波，有的光是粒子 B.光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著 C.实物粒子的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性 D.黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 25 .下列说法正确的是（        ） A.光和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性 B.微观粒子的动量和位置的不确定量同时变大，同时变小 C.爱因斯坦在对黑体辐射的研究中提出了能量子的观点 D.康普顿在研究石墨对 X 射线的散射中发现光具有波动性 学生总结      真题演练 26 .已知普朗克常量 ，电子的质量为 ．一个电子和一滴直径约为 的油滴具有相同的动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（    ） A. B. C. D. 四、 概率波与不确定性关系 （一） 概率波 1.光是一种概率波 光子在空间各点出现的可能性大小（概率），可以用波动规律描述．单个光子通过双缝后的落点无法预测，但是大量光子的分布规律可以                ，大量光子产生                                   ，亮条纹处光子到达的机会        ，暗处光子到达的机会        . 2.物质波是概率波 电子其他微粒与光子一样，具有                                           ，与他们相联系的物质波也是概率波. （二） 不确定性原理 不确定关系： 年，海森堡提出，同时确定粒子的动量和位置时，精度上存在一个限制，其数学表达式称为不确定关系．对于一维运动的微观粒子，不确定关系是： ．其意义在于测定粒子的坐标越                 的同时，测定粒子在这坐标方向的                                            的准确度就越差；反之对粒子的                 知道得越准确，粒子的                 知道得就越不准确. 经典例题 27 .有关光的波粒二象性、物质波，下列说法正确的是（　　） A.康普顿效应，散射光中出现了大于X射线波长的成分，揭示了光具有波动性 B.个别光子具有粒子性，大量光子的作用效果才表现为波动性 C.动能相等的电子和质子，电子的物质波波长大 D.光的干涉现象说明光是概率波，而德布罗意波不是概率波 知识点总结 在 微观 物理学中，我们                 同时准确地知道粒子的动量和位置． 在大量粒子运动时，我们能利用统计规律判断不同位置粒子出现概率的大小． 巩固练习 28 .下列说法中正确的是（     ） A.光和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性 B.微观粒子的动量和位置的不确定量同时变大，同时变小 C.爱因斯坦在对黑体辐射的研究中提出了能量子的观点 D.康普顿在研究石墨对 射线的散射中发现光具有波动性 29 .(多选)关于波粒二象性，下列说法正确的是（    ） A.子弹的德布罗意波的波动性有可能导致狙击手射击目标脱靶 B.研究石墨对 射线散射的康普顿效应中，散射光的波长大于入射光的波长 C.根据不确定性关系 ，不可能同时准确地知道微观粒子的位置和动量 D.单缝衍射中央亮纹的光强占整个光强的 以上，若只让一个光子通过单缝，那么该光子可能落在暗纹处 30 .用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间，在胶片上出现的图像如图所示，该实验表明（    ） A.光的本质是波 B.光的本质是粒子 C.光的能量在胶片上分布不均匀 D.光到达胶片上不同位置的概率相同 31 .下列关于概率波的说法中，正确的是（    ） A.概率波就是机械波 B.物质波是一种概率波 C.概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象 D.在光的双缝干涉实验中，若粒子每次都是一个一个地通过，能确定粒子会通过哪一个缝 32 .下列说法正确的是（    ） A.阳光下肥皂泡上的彩色条纹和雨后彩虹的形成原理是相同的 B.只有大量光子才具有波动性，少量光子只具有粒子性 C.电子的衍射现象说明其具有波动性，这种波不同于机械波，它属于概率波 D.电子显微镜比光学显微镜的分辨率更高，是因为电子穿过样品时发生了更明显的衍射 学生总结     五、 课堂总结 六、 出门测 33 .(多选)某校实验小组用如图所示的电路研究“光电效应”现象，现用频率为 的光照射光电管，有光电子从K极逸出。下列说法正确的是（　　）     A.光电子均以同一速度正对A极逸出 B.仅增大入射光的强度，从K极逃逸出的电子的最大初动能可能增大 C.当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，电流表示数可能一直增大 D.将电源正负极反接后，当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，电流表示数可能一直减小 34 .(多选)下列说法正确的是（    ） A.在康普顿效应中，入射光子一部分能量转移给被碰电子，光子散射后波长变长 B.光子和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性 C.大量的电子通过双缝后在屏上能形成明暗相间的条纹，这表明所有的电子都落在明条纹处 D.光波是一种概率波，光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质 学科网（北京）股份有限公司 $$ 17.光电效应及波粒二象性 课前检测 【教法备注】 建议用时3-5分钟 1 .(多选)一定质量的理想气体从状态 A经过状态 B变化到状态 C，其图像如图所示。下列说法正确的是（        ） A. A→ B的过程中，气体对外界做功 B. A→ B的过程中，气体放出热量，内能不变 C. B→ C的过程中，气体压强不变 D. A→ B→ C的过程中，气体内能增加 【答案】 BC 【解析】 【详解】AB．由题图可知，从 A到 B过程气体的体积减小，外界对气体做功，气体的温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知，气体放出热量，故A错误，B正确；C．从 B到 C过程中是一个常数，气体发生的是等压变化，故C正确；D．从 A到 C的过程中，气体的温度降低，气体内能减少，故D错误。故选BC。 2 .(多选)如图所示，一定质量的理想气体，从状态沿直线经历状态到达状态，下列说法正确的是（　　）    A.过程中气体分子的平均动能不变 B.过程中气体对外界做功 C.过程中气体向外界放热 D.过程中气体分子的密集程度减小 【答案】 CD 【解析】 【详解】A．根据题意，由图可知，过程中气体温度升高，则体分子的平均动能增大，故A错误；BC．根据题意，由图可知，过程中气体压强不变，温度降低，由盖吕萨克定理可知，气体的体积减小，则外界对气体做功，由于温度降低，气体内能减小，由热力学第一定律 由于 ， 可得 即气体向外界放热，故B错误，C正确；D．根据题意，由图可知，过程中，气体的温度不变，压强减小，由玻意耳定律可知，气体的体积增大，则气体分子的密集程度减小，故D正确。故选CD。 考情分析 【教法备注】  知识点 试卷 题号 分值 难度 光电效应 2023年 辽宁卷 6 6 中档 2023年1月 浙江卷 15 3 中档 2022年 河北卷 4 4 较易 2021年 江苏卷 8 4 中档 波粒二象性 2022年 全国乙卷 17 6 中档 2022年 湖南卷 1 4 易 2023年 江苏卷 14 8 中档 【教法备注】 这部分在高考中出现的频次并不算太高，集中考察光电效应和光的波粒二象性 目标解读 知识导图 课堂目标 了解黑体辐射规律，掌握能量量子化的概念； 熟悉光电效应探究过程，掌握光电效应的物理量和光电效应方程； 理解康普顿效应，掌握光子的动量计算方法； 理解光的波粒二象性以及实物粒子的波动性，掌握物质波波长的计算； 了解概率波与不确定性原理. 课堂重难点 光电效应变化过程以及相关物理量理解 波粒二象性理解 一、能量量子化 （一）黑体辐射 1.热辐射①定义 物体由于具有温度而辐射电磁波的现象叫做热辐射. ②热辐射的特点 一切温度高于绝对零度 的物体都能产生热辐射，温度越高，辐射的总能量就越 强 ； 热辐射的辐射能量按波长的分布与 物体的温度 有关， 温度 越高，辐射的短波成分越多； 除了热辐射外，物体的表面还会 吸收 和 反射 电磁波 ，对于一般材料的物体，物体辐射或吸收电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关. 2.黑体①概念 能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射 ，这种物体就是 绝对黑体 ，简称 黑体. ②理解 黑体是一种理想 模型，如图示装置，在空腔壁上开一个小孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔 射出 ，这个小孔就成了一个 绝对黑体 ；黑体看上去不一定是 黑的，有些可看做黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔、太阳、白炽灯丝等等； 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与<strong>温度</strong>有关. 3.黑体辐射的实验规律①不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有 增加 ； 随着温度的升高，辐射强度的极大值向 波长较短 的方向移动. ②黑体辐射的实验规律的理论解释 物体中存在大量不停运动的带电微粒 ，带电微粒的振动产生变化的 电磁场 ，从而向外辐射电磁波； 维恩公式解释年，德国物理学家维恩利用热学知识推导出一个公式，这个公式在 短波区 与实验非常 接近 ，但在 长波区 与实验偏离很大； 瑞利公式解释年，英国物理学家瑞利从电磁学的知识出发推导出一个公式，这个公式在 长波区 与实验基本一致，但在 短波区 与实验严重不符，而且当波长趋于零时，辐射强度变成无穷大，这种情况被称为“紫外灾难”. （二）能量子 1.普朗克的能量量子化假设①能量子 振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的 整数倍 ，例如，可能是或、当带电微粒辐射或吸收能量时也是按这个最小能量值为单位 一份一份 地辐射或吸收的，这个不可再分的最小能量值叫做 能量子. ②能量子公式 是电磁波的 频率 ，是一个常量，后人称之为 普朗克常量 ，大小为 ③能量的量子化 在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫做能量的量子化 . 2.量子化假设的实验证实 普朗克利用能量子假说所推导出来的黑体辐射公式与实验结果比较，发现它与实验结果“令人满意地相符”，如图所示，曲线是根据普朗克的公式作出的，小圆代表实验值. 经典例题 3 .对宇宙微波背景辐射的黑体谱形状的研究被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。关于黑体辐射，下列说法正确的是（　　） A.黑体不会辐射电磁波 B.温度低于0℃的物体不会辐射电磁波 C.黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍 D.爱因斯坦提出的能量子假说，能够很好地解释黑体辐射规律 【答案】 C 【解析】 【详解】AB．一切物体都会辐射电磁波，绝对零度的物体才可能没有辐射，温度越高，辐射的电磁波越强，AB错误；CD．普朗克假设黑体辐射中的辐射能量是不连续的，只能取能量基本单位的整数倍，从而很好地解释了黑体辐射的实验现象，C正确，D错误。故选C。 4 .如图所示是黑体的辐射强度与其辐射波长的关系图像，下列说法正确的是（      ）    A.温度越高，黑体辐射的电磁波的波长越大 B.温度越高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 C.黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况有关 D.普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念 【答案】 D 【解析】 AB．温度越高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，但黑体辐射的电磁波波长并不是越大，AB错误； C．一般物体的辐射强度除去与温度有关外，还和物体的材料及表面状态有关，但黑体的辐射强度按波长的分布只与黑体的温度有关，C错误； D．普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念，D正确． 故选D． 知识点总结 黑体辐射实验规律 黑体辐射随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都 增加 ，另一方面，辐射强度的极大值向 波长较短的方向移动 ． 巩固练习 5 .四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系如图所示。有关黑体辐射的实验规律和科学家们对黑体辐射的研究，下列说法正确的是（　　） A.在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大 B.随着温度升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 C.随着温度升高，波长短的辐射强度增大，波长长的辐射强度减小 D.德国物理学家普朗克借助于能量子假说，提出的黑体辐射强度公式与实验相符 【答案】 D 【解析】 【详解】B．由图可知，随着温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，B错误；C．随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增大，C错误；A．在同一温度下，随着波长变短，电磁波辐射强度先增大后减小，A错误；D．德国物理学家普朗克借助于能量子假说，提出的黑体辐射强度公式与实验相符，D正确。故选D。 6 .“质点”概念的提出采用了建立理想化模型的科学思维方法，以下研究中与其相同的是（　　）        A.图1中探究两个互成角度的力的合成规律 B.图2中黑体辐射的研究 C.图3中卡文迪什扭秤实验 D.图4中探究向心力大小的表达式 【答案】 B 【解析】 【详解】A．合力与分力是等效代替的关系，所以探究两个互成角度的力的合成规律是利用了等效的实验方法，故A错误；B．任何物体都会反射电磁波，只吸收不反射电磁波的物体实际是不存在的，黑体是一种理想化的模型，故B正确；C．卡文迪什在测量万有引力常量时，所用的物理思想方法是放大法，故C错误；D．探究影响向心力大小因素实验时，所用的物理思想方法时控制变量法，故D错误；故选B。 7 .如图是一种工业用的辐射式温度计，是根据黑体辐射规律设计的，通过检测物体辐射强度，推知物体的辐射温度。如果被测物体的温度升高了，关于物体的辐射强度以及辐射强度的极大值移动方向，正确的是（　　）    A.辐射强度增大，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 B.辐射强度增大，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 C.辐射强度减小，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 D.辐射强度减小，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 【答案】 B 【解析】 黑体辐射其特点是随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，所以各种热辐射的强度都增大，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。故答案为B。 8 .热辐射是指所有物体都要向外辐射电磁波的现象。辐射强度指垂直于电磁波方向的单位面积在单位时间内所接收到的辐射能量。在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁波的波长与其辐射强度的关系时，得到如图所示的图线，图中横轴 λ表示电磁波的波长，纵轴 M λ表示某种波长的电磁波的辐射强度，则由 M λ-λ图线可知，同一物体在不同温度下 （ 　　） A.向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同 B.向外辐射的电磁波的波长范围是相同的 C.向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小 D.辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动 【答案】 D 【解析】 【分析】【详解】由 M λ-λ图线可知，对于同一物体，随着温度的升高，一方面，各种波长电磁波的辐射强度都有所增加，向外辐射的电磁波的总能量增大；另一方面，辐射强度的极大值向短波方向移动，波长范围增大。ABC错误，D正确。故选D。 9 .下列说法正确的是（　　） A.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布情况只与温度有关 B.均匀变化的磁场周围一定存在着变化的电场 C.麦克斯书预言了电磁波的存在，并通过实验捕捉到了电磁波 D.电源电动势 E的大小，与非静电力做功 W的大小成正比，与移送电荷量 q的大小成反比 【答案】 A 【解析】 【详解】A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布情况只与温度有关，故A正确；B．均匀变化的磁场周围一定存在着恒定的电场，故B错误；C．麦克斯书预言了电磁波的存在，赫兹通过实验捕捉到了电磁波，故C错误；D．电动势的物理意义是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量，与非静电力做功 W的大小以及移送电荷量 q的大小无关，故D错误。故选A。 学生总结     二、光的粒子性 世纪末赫兹用实验验证了麦克斯韦的电磁场理论，明确了光的电磁波说，同时赫兹也最早发现了 光电效应现象 . 如图所示，用紫外线灯照射锌板，与锌板相连的验电器就带正电，这说明锌板在光的照射下发射了 电子 . （一）光电效应的实验规律 1.实验装置 研究光电效应中光电流与照射光的强弱、光的颜色（频率）等物理量间的关系.阴极和阳极是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极在受到光照时能够发射 光电子 ，与之间的电压大小可以调整，电源的正负极也可以对调，当电源按图示极性连接时（正向电压），阳极吸收阴极发出的电子，在电路中形成 光电流 . 2.光电效应的实验结果①饱和电流 在入射光的强度与频率不变的情况下，当正向电压增加到一定值时，光电流达到 饱和值，频率不变的情况下，光照强度越大，饱和电流就越 大 ；②遏止电压 转换电源的正负极，使电压变为反向，随着反向电压增大，光电流在减小 ，当反向电压达到一定值时，光电流为 零 ，对于相同频率不同强度的光，是 相同 的，不同频率的光不同 ，电压称为 遏止电压 ； ③截止频率 改变入射光的频率，发现频率低于的光，不论强度多大，都 不能 产生光电子，因此称为 截止频率 ，对于不同的金属，截止频率 不同； ④光电效应具有瞬时性 当频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，照射金属时会 立即 产生光电流，精确测量表明产生电流的时间很快，即光电效应几乎是 瞬时 发生的. （二）光电效应方程 1.光电效应方程其中为光电子的 最大初动能 ，为金属的 逸出功 . ①式中是光电子的 最大初动能 ，就某个光电子而言，其离开金属时的初动能大小可以是 范围内的任何数值； ②光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率成 线性关系 （注意不是正比关系），与 光强 无关； ③光电效应方程包含了产生光电效应的条件，即，亦即，，而就是金属的 截止频率 ； ④逸出功：使电子脱离某种金属所做功的 最小值 ，叫做这种 金属的逸出功 . 经典例题 10 .(多选)如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为 v的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流 Ⅰ与光电管两端电压 U的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为 e，普朗克常量为 h，则（　　） A.测量遏止电压 Uc时开关S应扳向“1” B.只增大光照强度时，图乙中 Uc的值会增大 C.只增大光照强度时，图乙中 I0的值会减小 D.阴极K所用材料的极限频率为 【答案】 AD 【解析】 A．测量遏止电压时应在光电管两端加反向电压，即开关S应扳向“1”，故A为正确选项；B．由动能定理得 由爱因斯坦光电效应方程可知，图乙中 Uc的值与光照强度无关，故B为错误选项；C．图乙中 I0的值表示饱和光电流，增大光照强度时，饱和光电流增大，故C为错误选项；D．由动能定理得 由爱因斯坦光电效应方程可得 则阴极K所用材料的极限频率为 故D为正确选项。故答案为AD。 知识点总结 1.三个关系 ①爱因斯坦光电效应方程： ②最大初动能与遏止电压的关系： ③逸出功与极限频率的关系： 2.四类图像 图像名称 图线形状 由图线直接（间接）得到的物理量 最大初动能与入射光频率的关系图线 ①极限频率：图线与 轴 交点的横坐标②逸出功：图线与 轴 交点的纵坐标的值③普朗克常量：图线的 斜率 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压：图线与 横轴 的交点 ②饱和光电流：电流的 最大 值 ③最大初动能： 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压 、 ②饱和光电流 ③最大初动能， 遏止电压与入射光频率的关系图线 ①截止频率：图线与 横轴 的交点 ②遏止电压：随入射光频率的增大而 增大 ③普朗克常量：等于图线的 斜率 与 电子电量 的乘积，即（注：此时两极之间接反向电压） 3.物理量联系 物理量 变 化关系 截止频率（极限频率） 与金属种类有关， 对于不同的金属，截止频率 不同 饱和光电流 入射 光频 率不变，与光照强度成 正比 光照强度不变， 饱和光电流 不一定 随入射光频率的增大而增大 最大初动能 光电子的最大初动能与入射光的频率成 线性关系 ， 与 光强 无关 遏止电压（截止电压） 随入射光频率的增大而 增大 【教法备注】 饱和光电流不一定随入射光频率增大而增大原因是，光强 不 变 ， 即给的能量不变，而入射光的频率增 大 ，根据，即入射的光子减少 虽然每个光子的能量变大，电子获得的初动能变大，根据电流 表达式：中，增大，变小，不变，所以饱和光电流不一定增大 巩固练习 11 .在光电效应中，当一定频率的光照射某种金属时，实验得到的遏止电压与入射光的频率的关系如图所示，其横轴截距为，纵轴截距为，元电荷电量为。下列说法正确的是（　　） A.遏止电压与入射光的频率成正比 B.金属的逸出功为 C.金属的截止频率为 D.普朗克常量 【答案】 B 【解析】 根据光电效应方程可得电子的最大初动能为 根据动能定理可得 联立得 可知遏止电压与入射光的频率不成正比关系，图像的斜率为 解得普朗克常量为 图像的纵轴截距为 解得金属的逸出功为 金属的截止频率为 故答案为B。 12 .如图所示，某同学用一定频率的入射光照射锌板来研究光电效应，则（　　） A.任意光照射锌板都有光电子逸出 B.若发生光电效应，入射光频率越高，光电子的最大初动能越大 C.电子吸收光子的能量，需要积累能量的时间 D.入射光越强，单位时间内逸出的光电子数目一定越多 【答案】 B 【解析】 A．每种金属都有各自的极限频率，只有当入射光的频率大于金属的极限频率，才能发生光电效应，所以并不是任意光照射锌板都有电子逸出，A为错误选项；B．若发生光电效应，根据光电效应方程 可知，入射光的频率越高，光电子的最大初动能越大，B为正确选项；C．光子的能量不能积累，所以电子吸收光子的能量，不需要积累能量的时间，C为错误选项；D．光照强度是指单位时间内照射到单位面积上的光子的能量，本题是用一定频率的光照射锌板，所以入射光越强，单位时间内照射到锌板上的光子数越多，但是只有在光电效应发生时，逸出的光电子数目一定越多，D为错误选项。故答案为B。 13 .如图，实验中分别用波长为 λ1、 λ2的单色光照射光电管的阴极K，测得相应的遏止电压分别为 U1和 U2，设电子的质量为 m，带电荷量为 e，真空中的光速为 c，下列说法正确的是(　　) A.若 λ1> λ2，则 U1> U2 B.根据题述条件无法算出阴极K金属的极限频率 C.用 λ1照射时，光电子的最大初动能为 eU1 D.入射光的波长与光电子的最大初动能成正比 【答案】 C 【解析】 【详解】根据光电效应方程，则有：− W0＝ E km＝ eU0，因此若λ 1＞λ 2，则U 1＜U 2，故A错误；根据− W0＝ eU1；− W0＝ eU2，其中的W 0=hγ 0，三式联立可求解h和γ 0，选项B错误；用λ 1照射时，光电子的最大初动能为eU 1，选项C正确；根据− W0＝ E km 可知入射光的波长与光电子的最大初动能并非成正比，故D错误；故选C.【点睛】解决本题的关键掌握光电效应方程的内容，知道最大初动能与遏止电压的关系− W0＝ E km＝ eU0． 14 .研究光电效应现象的实验电路如图所示，A，K为光电管的两个电极，电压表V、电流计G均为理想电表．已知该光电管阴极K的极限频率为，元电荷电量为 e，普朗克常量为 h，开始时滑片P、P′上下对齐．现用频率为的光照射阴极K，能发生光电效应，则（　　） A.该光电管阴极材料的逸出功为 B.若加在光电管两端的正向电压为，则到达阳极A的光电子的最大动能为 C.若将滑片P向右滑动，则电流计G的示数一定会不断增大 D.若将滑片P′向右滑动，则当滑片P、P′间的电压时，电流计G的示数恰好为0 【答案】 D 【解析】 A．由于极限频率为，因此该光电管阴极材料的逸出功为 故A为错误选项；B．根据光电效应方程 加正向电压时，根据动能定理得 联立得到达阳极A的光电子的最大动能为 故B为错误选项；C．若将滑片P向右滑动，则电流计G的读数将先逐渐增大到饱和光电流，当达到饱和电流时，则不变，故C为错误选项；D．若将滑片P′向右滑动，光电管加上反向电压，电流会减小，则有 解得 此时电流计G的读数恰好为零，故D为正确选项。故答案为D。 15 .用图1所示装置研究光电效应现象，三次用同一光电管在不同光照条件下实验，记录微安表的示数 I随光电管电压 U的变化情况，得到甲、乙、丙三条光电流与电压之间的关系曲线，如图2所示。下列说法正确的是（　　） A.甲光的频率大于乙光的频率 B.丙光的波长小于乙光的波长 C.甲光和丙光的强弱程度相同 D.甲光和丙光产生的光电子最大初动能相同 【答案】 D 【解析】 A．甲光的饱和电流大于乙光的饱和电流，说明单位时间内甲光的光电子数目多于乙光的光电子数目，即单位时间甲光的光子数目多于乙光的光子数目，在光强度相同的情况下，根据普朗克的量子理论，甲光的频率小于乙光的频率，A为错误选项；B．甲和丙遏制电压相同，频率相同，都小于乙光的频率，根据 可知，丙光的波长大于乙光的波长，B为错误选项；C．甲光饱和电流大于丙光的饱和电流，甲光的光子数多以乙的饱和电流，所以甲丙频率相同，甲光强丙光弱，C为错误选项；D．甲丙遏制电压相同，频率相同，根据爱因斯坦的光电效应方程可知 甲丙的光电子的最大初动能相同，D为正确选项；故答案为D。 16 .(多选)如图所示是甲、乙两种金属的光电子的最大初动能与入射光频率的关系图象，由图象可知（　　） A.无论用什么金属做实验，图象的斜率不变 B.同一色光照射下，甲金属发射的光电子的最大初动能比乙金属发射的光电子的最大初动能大 C.要获得相等的最大初动能的光电子，照射甲金属的光的频率要比照射乙金属的光的频率大 D.甲金属的逸出功比乙金属的逸出功大 【答案】 AB 【解析】 【分析】【详解】A．由光电效应方程可知 图像得斜率表示普朗克常量，故A正确；B．由图像可知，甲光的逸出功小，根据光电效应方程，因此同一色光照射下，甲金属发射的光电子的最大初动能比乙金属发射的光电子的最大初动能大，故B正确；C．要获得相等的最大初动能的光电子，由于甲光的逸出功小，所以照射甲金属的光的频率要比照射乙金属的光的频率小，故C错误；D．根据光电效应方程，结合图像可知，图像与 y轴的截距表示逸出功，所以甲金属的逸出功比乙金属的逸出功小，故D错误。故选AB。 学生总结     真题演练 17 . 如图所示，分别用、两种材料作极进行光电效应探究，其截止频率，保持入射光不变，则光电子到达极时动能的最大值随电压变化关系的图像是（    ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达极时动能的最大值 可知图像的斜率相同，均为；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因，则图像C正确，ABD错误． 故选C． （三）康普顿效应 1.经典物理学的理论无法解释康普顿效应 按照经典物理学的理论，由于光是电磁振动的传播，入射光将引起物质内部带电粒子的受迫振动，振动着的带电粒子从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光，散射光的频率应该等于带电粒子受迫振动的频率，也就是入射光的频率，因而散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应出现的散射光. 注： 光电效应讨论电子吸收光子的问题，康普顿效应讨论的是光子与电子碰撞，但没有被电子吸收. 2.用光子说解释康普顿效应 康普顿认为射线的光子不仅具有 能量 ，也像其他粒子那样具有 动量 ，射线的光子与晶体中的电子碰撞时要遵循 能量守恒定律 和 动量守恒定律 ，求解这些方程，可以得出散射光波长的变化值，理论结果与实验符合得很好. 3.光子的动量 狭义相对论告诉我们，质量和能量有简单的对应关系： 一个光子的能量是所以它的质量是 借用质子、电子等粒子动量的定义：动量质量速度，可得光子的动量. 在康普顿效应中，入射光子与晶体中电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，光子的动量 变小 。由知动量减小意味着波长 变大. 注： 这里所说的光子质量是光子的相对论质量 ，由于光子不能静止下来，所以它没有 静止质量 . 经典例题 18 .(多选)实验表明：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长或者不变，这种现象叫康普顿散射，该过程遵循能量守恒与动量守恒定律。如果电子具有足够大的初速度，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射，这一现象已被实验证实。关于上述逆康普顿散射，下列说法中正确的是（　　） A.相对于散射前的入射光，散射光在介质中的传播速度变大 B.若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，则散射光照射该金属时，光电子最大初动能将变大 C.散射光中存在波长变长的成分 D.散射光中存在频率变大的成分 【答案】 BD 【解析】 A．光在介质中的传播速度与光的频率无关，只与介质有关，故相对于散射前的入射光，散射光在介质中的传播速度不变，A为错误选项；B．若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，则因散射后光的能量变大，故照射该金属时，由光电效应方程 光电子的最大初动能将变大，B为正确选项；CD．散射后光的能量变大，由 所以散射光中存在频率变大的成分，或是波长变短的成分，C为错误选项，D为正确选项。故答案为BD。 知识点总结 康普顿效应能够体现光的 粒子性 巩固练习 19 .(多选)以下有关物理学史实描述正确的有（　　） A.爱因斯坦的光电效应方程体现出能量守恒思想 B.康普顿指出光子的动量 P、波长、普朗克常量 h三者之间的关系： C.玻尔的基本假设成功的解释了各种原子光谱 D.天然放射线现象说明了原子的有核结构 【答案】 AB 【解析】 A．爱因斯坦的光电效应方程体现出能量守恒思想，故A为正确选项；B．1918至1922年康普顿发现康普顿效应，指出光子的动量 P、波长、普朗克常量 h三者之间的关系：，故B为正确选项；C．波尔的原子理论只能解释氢原子光谱，不能解释其它原子光谱，故C为错误选项；D．天然放射线现象说明了原子核有复杂结构，粒子散射实验说明原子的有核结构，故D为错误选项。故答案为AB。 20 .下列关于近代物理学的研究，说法正确的是（　　） A.贝克勒尔最早发现铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线 B.查德威克研究阴极射线，发现了电子和中子 C.爱因斯坦为解释黑体辐射的规律，提出了能量子假说 D.康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现了康普顿效应，揭示了光的波动性 【答案】 A 【解析】 【详解】A．贝克勒尔最早发现铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线，故A正确；B．汤姆孙研究阴极射线，发现了电子并精确测定了电子的比荷，故B错误；C．普朗克为解释黑体辐射的规律，提出了能量子假说，故C错误；D．康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现了康普顿效应，揭示了光的粒子性，故D错误。故选A。 21 .在近代物理学发展的进程中，实验和理论相互推动，促进了人类对世界认识的不断深入。对下列图示的实验描述正确的是（　　） A.卢瑟福通过甲图所示的实验，发现了质子 B.康普顿在乙图所示的实验中，证明了光具有波动性 C.贝克勒尔研究丙图中的放射线，提出了原子的核式结构模型 D.戴维森和汤姆孙利用电子束穿过铝箔得到的丁图图样，证实电子具有波动性 【答案】 D 【解析】 【详解】A．卢瑟福通过甲图所示的实验，发现了原子的核式结构模型，故A错误；B．康普顿在乙图所示的实验中，证明了光具有粒子性，故B错误；C．贝克勒尔研究丙图中的放射线，发现了电子，故C错误；D．戴维森和汤姆孙利用电子束穿过铝箔得到的丁图图样，证实电子具有波动性，故D正确。故选D。 学生总结     三、粒子的波动性 （一）光的波粒二象性 1.光子的能量 光不仅具有波动性 ，还具有 粒子性 ，每一光子的能量为 ，动量 ，为普朗克常量，为光的频率． 2.光的波动性和粒子性的统一 ①大量光子产生的效果显示出波动性 ，如 干涉、衍射 现象，个别光子产生的效果显示 粒子性 ，如用微光照射，能得到分布 毫无规律的光点 ； ②光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量； ③对不同频率的光，频率 低 的光波动性特征显著，频率 高 的光粒子性显著． （二）实物粒子的波动性 实物粒子也具有 波动性 ，粒子的能量和动量跟它所对应的波的频率和波长之间的关系为这种与实物粒子相联系的波成为 德布罗意波 ，也叫 物质波 . 经典例题 22 .关于波粒二象性，下列说法正确的是（    ） A.有的光只是粒子，有的光只是波 B.康普顿效应表明光具有粒子性，并具有动量 C.实物粒子的运动有特定的轨道，实物粒子不具有波粒二象性 D.德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长 【答案】 B 【解析】 A选项：光同时具有波粒二象性，故A错误； B选项：康普顿效应表明光是粒子，并具有动量，故B正确； C选项：实物粒子也具有波粒二象性，故C错误； D选项：，微观粒子的动量越大，其对应的波长就越短，故D错误； 故选B. 知识点总结   实验基础 表现 光的波动性 干涉和衍射 ①光是 概率波 ，即光子在空间各点出现的概率可用波动规律来描述 ②足够数量的光子在传播时，表现出 波的性质 说明：光的波动性不同于宏观概念的波 光的粒子性 光电效应和康普顿效应 ①当光同物质发生作用时，这种作用是“ 一份一份 ”进行的，表现出 粒子的性质 ②少量或个别光子显示出 光的粒子性 说明：光子不同于宏观概念的粒子 波动性和粒子性的对立与统一 ①大量光子易显示出 波动性 ，而少量光子易显示出粒子性 ②波长长（频率低）的光波动性 强 ，而波长短（频率高）的光粒子性 强 ③光子说并未否定波动性，光子能量 中， 和 就是与波有关的物理量 ④波和粒子在宏观世界是 不能 统一的，而在微观世界却是统一的 巩固练习 23 .关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是（    ） A.不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性 B.运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道 C.波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的 D.实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性 【答案】 D 【解析】 光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性．光的波长越长，波动性越明显，光的频率越高，粒子性越明显．而宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，故D错误，ABC正确； 故选D． 24 .下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是（    ） A.有的光是波，有的光是粒子 B.光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著 C.实物粒子的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性 D.黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 【答案】 B 【解析】 A选项：光具有波粒二象性，表明光既有波动性也有粒子性，所以所有的光既是波也是粒子，故A错误； B选项：光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，故B正确； C选项：根据德布罗意理论可知，实物同样具有波粒二象性，实物粒子的运动有特定的轨道，是因为实物粒子的波动性不明显而已，故C错误； D选项：黑体辐射的实验规律无法用光的波动性解释，普朗克建立了量子理论，才成功解释了黑体辐射的实验规律，故D错误； 故选B. 25 .下列说法正确的是（        ） A.光和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性 B.微观粒子的动量和位置的不确定量同时变大，同时变小 C.爱因斯坦在对黑体辐射的研究中提出了能量子的观点 D.康普顿在研究石墨对 X射线的散射中发现光具有波动性 【答案】 A 【解析】 A．光和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性，故A为正确选项；B．如果以 △ x表示粒子位置的不确定量，以 △ p表示粒子在 x方向上的不确定量，那么 △ x• △ p≥ h为普朗克常数．表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，故B为错误选项；C．1900年德国物理学家普朗克认为能量是由一份一份不可分割最小能量值组成，每一份称为能量子 E= hν 1905年爱因斯坦从中得到启发，提出了光子说的观点，故C为错误选项；D．康普顿在研究石墨对 X射线的散射中发现了康普顿效应，康普顿效应进一步表面光子具有动量，进一步证明了光具有粒子性，故D为错误选项。故答案为A. 学生总结      真题演练 26 .已知普朗克常量，电子的质量为．一个电子和一滴直径约为的油滴具有相同的动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（    ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 根据德布罗意波长公式： ，， 解得：， 由题意可知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有： ，， 代入数据解得，故C正确，ABD错误； 故选C． 四、概率波与不确定性关系 （一）概率波 1.光是一种概率波 光子在空间各点出现的可能性大小（概率），可以用波动规律描述．单个光子通过双缝后的落点无法预测，但是大量光子的分布规律可以预测 ，大量光子产生 干涉条纹 ，亮条纹处光子到达的机会 大 ，暗处光子到达的机会 小 .2.物质波是概率波 电子其他微粒与光子一样，具有波粒二象性 ，与他们相联系的物质波也是概率波. （二）不确定性原理 不确定关系：年，海森堡提出，同时确定粒子的动量和位置时，精度上存在一个限制，其数学表达式称为不确定关系．对于一维运动的微观粒子，不确定关系是： ．其意义在于测定粒子的坐标越 准确 的同时，测定粒子在这坐标方向的 动量的分量 的准确度就越差；反之对粒子的 动量 知道得越准确，粒子的 位置 知道得就越不准确. 经典例题 27 .有关光的波粒二象性、物质波，下列说法正确的是（　　） A.康普顿效应，散射光中出现了大于X射线波长的成分，揭示了光具有波动性 B.个别光子具有粒子性，大量光子的作用效果才表现为波动性 C.动能相等的电子和质子，电子的物质波波长大 D.光的干涉现象说明光是概率波，而德布罗意波不是概率波 【答案】 C 【解析】 A．康普顿效应揭示了光具有粒子性，A为错误选项；B．光既有波动性，又有粒子性，个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性，B为错误选项；C．根据动量和动能关系 可知动能相等的电子和质子，电子的动量小，根据物质波的波长公式 可知电子的物质波波长大，C为正确选项；D．光的干涉现象说明光是概率波，而德布罗意波也是概率波，D为错误选项。故答案为C。 知识点总结 在 微观 物理学中，我们 不能 同时准确地知道粒子的动量和位置． 在大量粒子运动时，我们能利用统计规律判断不同位置粒子出现概率的大小． 巩固练习 28 .下列说法中正确的是（     ） A.光和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性 B.微观粒子的动量和位置的不确定量同时变大，同时变小 C.爱因斯坦在对黑体辐射的研究中提出了能量子的观点 D.康普顿在研究石墨对射线的散射中发现光具有波动性 【答案】 A 【解析】 A．光和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性，故A 正确； B．根据不确定关系可以知道，微观粒子的动量和位置的不确定量一个变大的同时，另一个变小，故 B错误； C．年德国物理学家普朗克认为能量是由一份一份不可分割最小能量值组成，每一份称为能量子，年爱因斯坦从中得到启发，提出了光子说的观点，故 C错误； D．康普顿在研究石墨对射线的散射中发现了康普顿效应，康普顿效应进一步表面光子具有动量，进一步证明了光具有粒子性，故 D错误． 故选 A． 29 .(多选)关于波粒二象性，下列说法正确的是（    ） A.子弹的德布罗意波的波动性有可能导致狙击手射击目标脱靶 B.研究石墨对射线散射的康普顿效应中，散射光的波长大于入射光的波长 C.根据不确定性关系，不可能同时准确地知道微观粒子的位置和动量 D.单缝衍射中央亮纹的光强占整个光强的以上，若只让一个光子通过单缝，那么该光子可能落在暗纹处 【答案】 BCD 【解析】 A选项：子弹的德布罗意波的波动性很弱，几乎可以忽略，不可能导致狙击手射击目标脱靶，故A错误； B选项：在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则光子动量减小，根据，知波长增大，故B正确； C选项：由不确定性关系可知，不可能同时准确地知道微观粒子的位置和动量，故C正确； D选项：根据光是概率波的概念，对于一个光子通过单缝后落在何处是不确定的，由题意知光子落在中央亮条纹处的概率最大，但也有可能落在暗纹处，但是落在暗纹处的几率很小，故D正确； 故选BCD. 30 .用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间，在胶片上出现的图像如图所示，该实验表明（    ） A.光的本质是波 B.光的本质是粒子 C.光的能量在胶片上分布不均匀 D.光到达胶片上不同位置的概率相同 【答案】 C 【解析】 根据图中判断，曝光时间较短时胶片只有少量的分布不均匀的光点，而曝光时间较长时可看到明显的衍射条纹，说明单个光子表现出粒子性，大量光子表现波动性，故A、B错误； 根据衍射条纹看出，落在中心亮条纹处的光子较多，两边较暗处光子较少，所以光到达胶片上不同位置概率不同，而光子具有能量，所以光的能量在胶片上分布不均匀，故D错误，C正确． 故选C． 31 .下列关于概率波的说法中，正确的是（    ） A.概率波就是机械波 B.物质波是一种概率波 C.概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象 D.在光的双缝干涉实验中，若粒子每次都是一个一个地通过，能确定粒子会通过哪一个缝 【答案】 B 【解析】 A选项：概率波具有波的机械波相似的性质，但不是机械波，故A错误； B选项：物质能够表现出波的性质，是因为其和光子有相同的现象，故B正确； C选项：概率波和机械波的本质是不一样的，但都能发生干涉和衍射现象，故C错误； D选项：光波是一种概率波，不能准确知道其中一个光子的轨迹，故D错误． 故选B. 32 .下列说法正确的是（    ） A.阳光下肥皂泡上的彩色条纹和雨后彩虹的形成原理是相同的 B.只有大量光子才具有波动性，少量光子只具有粒子性 C.电子的衍射现象说明其具有波动性，这种波不同于机械波，它属于概率波 D.电子显微镜比光学显微镜的分辨率更高，是因为电子穿过样品时发生了更明显的衍射 【答案】 C 【解析】 A．雨后天边出现彩虹是光的折射形成的色散，肥皂泡上的彩色条纹是肥皂泡内外两个表面反射回的光发生干涉形成的，是薄膜干涉，故A错误； B．由于光既有波动性，又具有粒子性，单个光子既具有粒子性也具有波动性，只是大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，故B错误； C．电子衍射现象说明其具有波动性，这种波不同于机械波，它属于概率波，故C正确； D．电子显微镜分辨率比光学显微镜更高，是因为它利用了电子物质波的波长比可见光短，所以不容易发生明显衍射，故D错误． 故选C． 学生总结     五、课堂总结 六、出门测 33 .(多选)某校实验小组用如图所示的电路研究“光电效应”现象，现用频率为的光照射光电管，有光电子从K极逸出。下列说法正确的是（　　）    A.光电子均以同一速度正对A极逸出 B.仅增大入射光的强度，从K极逃逸出的电子的最大初动能可能增大 C.当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，电流表示数可能一直增大 D.将电源正负极反接后，当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，电流表示数可能一直减小 【答案】 CD 【解析】 【详解】A．光电子从K极逸出时速度大小和方向不尽相同，故A错误；B．仅增大入射光的强度，从K极逃逸出的电子数可能增多，但最大初动能和入射光频率有关，与入射光强度无关，所以最大初动能不变，故B错误；C．当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，A、K之间所加正向电压增大，若该过程中光电流始终未达到饱和，则电流表示数将一直增大，故C正确；D．将电源正负极反接后，当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，A、K之间所加反向电压增大，若该过程中反向电压始终未达到遏止电压，则电流表示数将一直减小，故D正确。故选CD。 34 .(多选)下列说法正确的是（    ） A.在康普顿效应中，入射光子一部分能量转移给被碰电子，光子散射后波长变长 B.光子和电子、质子等实物粒子都具有波粒二象性 C.大量的电子通过双缝后在屏上能形成明暗相间的条纹，这表明所有的电子都落在明条纹处 D.光波是一种概率波，光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质 【答案】 AB 【解析】 A选项：在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分 动量转移给电子，则动量减小，知波长增大，故A正确； B选项：任何一个运动着的物体，小到电子质子大到行星太阳，都有一种波与之对应这种波称为物质波，故电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性，故B正确； C选项：大量的电子通过双缝后在屏上能形成明暗相间的条纹，这表明落在明条纹处的电子较多、落在暗条纹出的电子较少，故C错误； D选项：波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，故D错误． 故选AB. 学科网（北京）股份有限公司 $$