12.分子动理论-【师者匠心系列】2024-2025学年高二下学期物理讲义

12.分子动理论 课前检测 知识回顾： 1.物质由大量                 或                 构成． 2.一切物质的分子都 在                                                                                运动 3.不同的物质在互相接触时彼此进入对方的现象，叫                 ．   ①温度越高扩散速度                   ②扩散现象说明：分子间存在间隙，其中气体的间隙        液体         固体 4.分子之间存在              和             ，且斥力和引力         存在，大小不一定相等． 5.分子间的相互作用力与分子间的 间距 有关，固体分子间的相互作用力                 液体                 气体． 6.压缩物体时，分子力表现为                 ，拉伸物体时，分子力表现为                 7. 物体 内 所有分子 热 运动的                                   和                                   的总和叫做物体的内能 8. 一切物体都具有内能．物体温度降低时内能          ，温度升高时内能            ． 9.影响内能的因素：                                                考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难度     分子动理论 2023上海卷 13 3 较易 2022山东卷 5 3 中 2021重庆卷 15 4 中 2021河北卷 15 12 中 2020上海卷 2 3 易 2020浙江卷 4 3 较易 2020全国I卷 33 5 较易 2020北京卷 10 3 较易 目标解读 知识导图 课堂目标 1. 熟练掌握阿伏伽德罗常数的应用 2. 理解掌握油膜法测分子直径的原理及其误差分析 3. 熟练记忆扩散现象与布朗运动的区别、内能的概念及其组成 4. 熟练掌握分子力曲线和分子势能曲线的特征 课堂重难点 重点：阿伏伽德罗常数应用、扩散现象、布朗运动、内能、油膜法估测分子直径 难点：分子力曲线与分子势能曲线的综合 一、 分子动理论的基本内容 （一） 分子的大小 测量结果表明，除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为 ． （二） 阿伏伽德罗常数 1.定义： 任何物质都含相同的粒子数，这个数量即为阿伏伽德罗常数，用符号 表示， ． 2.阿伏伽德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁： ① 微观物理量有：分子体积 、分子直径 、分子质量 等； ② 宏观物理量有：物体体积 、摩尔体积 、物体质量 、摩尔质量 、物质的密度 等 （三） 微观建模 1.球体模型： 由于固体和液体分子间距离很小，因此可近似看做分子是紧密排列着的球体，若分子直径为 ，则其体积为 ． 2.立方体模型： 设想固体和液体分子（原子或离子）是紧密排列着的立方体，那么分子间距离（即分子线度）就是立方体的边长 ，因此一个分子的体积就是 ． 注意： 对气体来说，由于在一般情况下其分子不是紧密排列的，因此上述模型无法求                                           ，但能通过上述模型求                                                     ． （四） 阿伏伽德罗常数的应用 1.分子的质量： 2.分子的体积： （仅适用于固体和液体） 3.物体所含的分子数： 或 4.气体分子间的平均距离： （ 为气体分子所占据空间的体积） 5.固体、液体分子的直径： 注意： 对于气体分子，我们研究重点是气体分子                                                             ，而不是气体分子                                            ． （V是气体所占空间，不是气体原子本身的大小） 思考：某种物质的密度，摩尔质量以及该物质的一个分子的体积，能否求阿伏伽德罗常数？ 经典例题 1 .为了估测一容器中气体分子间的平均距离，需要知道的物理量是（　　） A.阿伏伽德罗常量、该气体的质量和摩尔质量 B.阿伏伽德罗常量、该气体的摩尔质量和密度 C.阿伏伽德罗常量、该气体的质量和体积 D.该气体的密度、体积和摩尔质量 2 .某气体的摩尔质量和摩尔体积分别为 M 和 V m ，每个气体分子的质量和体积分别为 m 和 V0 ，则阿伏加德罗常数 NA 可表示为（　　） A. NA = B. NA = C. NA = D. NA = 知识点总结 1.分子的质量： 2.分子的体积： （仅适用于固体和液体） 3.物体所含的分子数： 或 4.气体分子间的平均距离： （ 为气体分子所占据空间的体积） 5.固体、液体分子的直径： 6.对于气体分子，我们研究重点是气体分子 占据空间的体积 ，而不是气体分子 本身的体积 ． 巩固练习 3 .(多选)某气体的摩尔体积为22.4L/mol，摩尔质量为32g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×10 23 mol －1 ，由以上数据可以估算出这种气体(        ) A.每个分子的质量 B.每个分子占据的空间 C.每个分子的体积 D.分子之间的平均距离 4 .已知油酸的摩尔质量为 M ，密度为 ρ ，阿伏伽德罗常数为 NA 。若用 m 表示一个油酸分子的质量，用 V0 表示一个油酸分子的体积，则下列表达式中正确的是（　　） A. m B. m C. V0 = D. V0 = 5 .某气体的摩尔质量是 M ，标准状态下的摩尔体积为 V ，阿伏加德罗常数为 N A ，下列叙述中正确的是（　　） A.该气体在标准状态下的密度为 B.该气体每个分子的质量为 C.每个气体分子在标准状态下的体积为 D.该气体单位体积内的分子数为 学生总结 二、 实验：油膜法估测油酸分子的大小 （一） 实验目的 1.估测油酸分子的大小． 2.学习间接测量微观量的原理和方法． （二） 实验原理 将油酸滴在水面上，让油酸尽可能散开，可认为油酸在水面上形成单分子油膜层，油膜层的厚度可看成油酸分子的直径，提前测出油酸的体积 和油膜的面积 ，可计算出油酸分子的直径 ． （三） 实验方法 运用                                                                                         的方法. （四） 实验器材 配制好的油酸酒精溶液、浅盘、痱子粉(或石膏粉)、注射器、量筒、玻璃板、彩笔、铅笔、坐标纸． （五） 计算方法 1.一滴油酸酒精溶液的体积 （ 为                 ， 为 滴油酸酒精溶液的体积 ）； 2.一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 （ 为                         ）； 3.油酸薄膜的面积 （ 为                                                  ， 为                                                              ）． （六） 实验步骤 1.配制油酸酒精溶液，取油酸 ，溶入酒精，制成 油酸酒精溶液，得到油酸浓度为 ； 2.向浅盘里倒入约 深的水，待水面稳定后，将                          均匀地撒在水面上； 3.用注射器将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积 时的滴数 ，计算出 一滴油酸酒精溶液的体积 和 一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 ； 4.用注射器或滴管将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，形成如图所示的形状，待面积稳定后，将准备好的玻璃板放在浅盘上，然后将                                                     用彩笔描在玻璃板上； 5.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积 （ 求面积时以坐标纸上边长为 的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，                                                                                                                                               ）； 6.根据算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 ，并代入公式算出 油酸薄膜的厚度． （七） 注意事项 1.测一 滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为                                   ，测出对应的滴数，这样求平均值误差较小； 2.浅盘水离盘口的面的距离应                 ，且                                   ，划线时视线应                                            ； 3.在水面撒痱子粉后，不能                                                     ； 4.待测油滴扩散后又收缩，所以要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：第一是                                                                                                                    ；第二是                                                                                ． （八） 误差分析 1.油酸未完全散开， 偏小，故得到的分子直径 将偏        ； 2.油酸中含有大量的酒精不影响油酸的体积，得到的分子直径                 ； 3.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格， 将偏小，故得到的分子直径将                 ； 4.求每滴体积时， 的溶液滴数多记了 滴，由 可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的 分子直径将                 ； 经典例题 6 .“用单分子油膜法估测分子大小”的实验中（1）如图所示的四个图反映了实验中的四个步骤，请将它们按操作先后顺序排列应是            （用符号表示）。 （2）用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的            。 A.摩尔质量   B.摩尔体积 C.质量   D.体积 （3）某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是            。 A.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B.计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理 C.计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数 D.水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 （4）某同学在做实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.1mL，用注射器测得1mL上述溶液有50滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，求：（计算结果均保留2位有效数字） ①油酸膜的面积是            ； ②根据_上述数据，估测出油酸分子的直径是            m。 知识点总结 1.测一 滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为                                   ，测出对应的滴数，这样求平均值误差较小； 2.浅盘水离盘口的面的距离应                 ，且                                   ，划线时视线应                                            ； 3.在水面撒痱子粉后，不能                                                     ； 4.待测油滴扩散后又收缩，所以要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：第一是                                                                                                                    ；第二是                                                                                ． 5.油酸未完全散开 ，故得到的分子直径 将偏        ； 6.油酸中含有大量的酒精，得到的分子直径                 ； 7.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格， 得到的分子直径将                 ； 8.求每滴体积时， 多记了几 滴 ，则计算得到的 分子直径将                 ； 巩固练习 7 .（1）某同学在做课本上粗测油酸分子大小的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于            A.油酸未完全散开B.油酸中含有大量的酒精C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D.求每滴体积时，lmL的溶液的滴数误多记了10滴 （2）在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出40格，则油酸膜的面积是            m2 ，每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是            m3 ，。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是            m。（保留两位有效数字）     8 .在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中： ( 1 )该实验中的理想化假设是            ． A.将油膜看成单分子层油膜 B.不考虑各油酸分子间的间隙 C.不考虑各油酸分子间的相互作用力 D.将油酸分子看成球形 ( 2 ) 如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是            （用符号表示）． a b c d ( 3 )某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为 的蒸发皿、滴管、量筒（ 滴溶液滴入量筒体积约为 毫升）、纯油酸和无水酒精若干．已知分子直径数量级为 ，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度（油酸与油酸酒精溶液的体积比）至多为            （保留两位有效数字）． 9 .在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.5mL，用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图甲所示，图中正方形格的边长为1cm，则可求得： （1）本实验体现的物理思想方法为            。 A．控制变量法　　B．理想化模型C．极限思想法　　D．整体法与隔离法（2）油酸分子的直径是                m。（结果保留两位有效数字） （3）某次实验时，该小组四个同学都发生了一个操作错误，导致最后所测分子直径偏大的是            。A．甲同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗B．乙同学用注射器测得80滴油酸酒精的溶液为 ，不小心错记录为81滴C．丙同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格D．丁同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了 （4）利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏伽德罗常数。如果已知体积为 V 的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为 S ，这种油的密度为 ρ ，摩尔质量为 M ，则阿伏伽德罗常数的表达式为           。 学生总结 真题演练 10 .在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，把痱子粉均匀撒在水面有利于形成                                ，便于记录实验数据．将一滴体积为 的油酸酒精溶液滴入水中，油膜充分散开后面积为 ，若该溶液体积浓度为 ，则估测出油酸分子的直径为            ． 三、 分子热运动 （一） 分子热运动 1.特点： ①                                   ，即无论温度高低，何种物态形式，物体的分子永远在运动． ②                          ，指的是单个分子运动无规则，但大量分子运动又具有统计规律性，如总体上分子由浓度大的地方向浓度小的地方运动． 2.宏观表现： 扩散现象和布朗运动（不是                                   ，间接体现                                   ）． 注意： 热运动的研究对象是大量的分子，与物体运动的速度大小无关． （二） 扩散现象 1.定义：                                       的现象叫做扩散现象 2.原因： 分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动的宏观反映（扩散现象不是                                                             ）； 3.影响因素： ① 浓度：物质分子从                                  向                                   扩散； ② 物质的状态：扩散现象发生时气态物质的扩散现象最快                          ，液态次之，固态物质的扩散现象最慢且短时间内非常不明显（气液固）； ③ 温度 ： 扩散现象与物质的温度有关 ， 温度越高，扩散现象                          ④ “已进入对方”的分子浓度：扩散现象发生的明显程度还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当“已进入对方”的分子浓度低时，扩散现象                                   思考：放一匙糖于一杯开水中，水会变甜，属于扩散运动吗？ （三） 布朗运动 1. 定义：    悬浮微粒   在液体（或气体）中的无规则运动(布朗运动不是液体分子的运动）.在 年，英国植物学家布朗在显微镜下研究了悬浮在液体中的花粉的运动时提出来的。 2.产生原因： 大量液体（或气体）分子对悬浮微粒撞击作用的不平衡． 3.影晌因素：                                   ，布朗运动越明显；                                   ，布朗运动越剧烈． 4.意义： 间接 反映了液体（或气体）分子运动的无规则性． 注意： ① 做布朗运动的小颗粒不能用肉眼直接看到，必须在                             ．小颗粒的大小为 ② 布朗运动的观察记录图是每隔某一相 等时间记录的颗粒所在位置的 连线 ， 不是                                       （四） 布朗运动与扩散现象的比较 项目 扩散现象 布朗运动      不同点 定义                                   能够彼此进入对方的现象                                            （或气体）中的微粒的无规则运动 对象                                                   （分子团） 观察工具 电子显微镜 光学显微镜 原因  物质分子                                                                                         直接原因：大量液体（或气体）分子对                                                                                                                             根本原因：                                                                                的无规则运动 影响因素                                                                                                  等                                                              大小 微观机制 说明了                                                              地做无规则运动 是悬浮微粒的无规则运动，不是                                   的无规则运动，但间接反映了                                   的无规则运动 相同点 ①产生的根本原因相同，都是                                                                                                                    ； ②都随温度的升高而表现                                   思考：在较暗的房间里，从射进来的阳光中可以看到悬浮在空气中的微粒在不停地运动，这些微粒的运动是布朗运动吗？ 经典例题 11 .(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是（    ） A.温度越高，扩散进行得越快 B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 D.液体中的扩散现象是由液体的对流形成的 12 .(多选)关于布朗运动，下列说法正确的是（    ） A.布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动 B.液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈 C.在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动 D.液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动 E.液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡所引起的 知识点总结 （1）布朗运动是微粒的运动,热运动是分子的运动； （2）热运动永不停息，液体变成固体时，其中微粒的布朗运动就会停止； （3）热运动是对大量分子而言的，对个别分子无意义． 巩固练习 13 .下列关于布朗运动和扩散现象的说法中正确的是（    ） A.布朗运动和扩散现象只能在液体、气体中发生 B.布朗运动和扩散现象都能反映分子在做无规则运动 C.布朗运动和扩散现象都是温度越高越不明显 D.布朗运动和扩散现象的本质相同 14 .悬浮在水中的花粉颗粒所做的布朗运动表明（    ） A.分子间有斥力 B.花粉颗粒做热运动 C.分子间有引力 D.液体分子做热运动 15 .1827年，英国植物学家布朗首先在显微镜下研究了悬浮在液体中的小颗粒的运动．某同学做了一个类似的实验，用显微镜观察炭粒的运动得到某个观测记录如图．图中记录的是（    ） A.某个分子无规则运动的情况 B.某个微粒做布朗运动的轨迹 C.某个微粒做布朗运动的速度—时间图线 D.按相等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线 学生总结 四、 分子间的作用力 （一） 分子间有空隙 气体很容易被压缩、水和酒精混合后总体积会                 、物体的                 现象、压在一起的金片和铅片                                                                ，表明气体分子间、液体分子间、固体分子间都有空隙． （二） 分子间的作用力 1.概念： 分子间同时存在着                和                 ，分子力是二者的合力。 2.存在依据： ① 斥力存在依据：分子间                         ，                                                                                         等。 ② 引力存在依据：固体很难                          ，                                                                                   。 ③ 分子力的大小： ：                 ， ：        ，        ， ：                 ， 为                 ：                 ， 为                 ④ 分子间引力与斥力都随分子间距离的减小而                 ，但斥力变化快，分子力与分子间距离不是                                            思考：①破镜难重圆的原因是分子间存在斥力吗？②打气筒对车胎打气很费力，是因为分子间存在斥力吗？ 经典例题 16 .以下现象中能说明分子间存在斥力的是（    ） A.气体总是很容易充满容器 B.水的体积很难被压缩 C.两根玻璃棒用力挤压不能粘合在一起 D.用打气筒对车胎打气很费力 17 .分子间的作用力 F 与分子间距离 r 的关系如图所示， 为分子间的平衡位置。下列说法正确的是（　　） A.当 时，分子间的作用力最小 B.当 时，分子间的作用力最小 C.分子间的作用力总是随分子间距离增大而减小 D.分子间的作用力总是随分子间距离增大而增大 知识点总结 （1）分子间距为 时，引力等于斥力，并不是无引力和斥力，且此时分子并不是静止不动，而是在平衡位置附近振动； （2）分子力的作用距离是很短的，要想使分子力发生明显作用，必须使分子间距离足够小 （3）分子间距离变大，引力与排斥力都变小 巩固练习 18 .如图所示，是分子间相互作用力与分子间距离的关系，其中两虚线分别表示分子间斥力和引力与分子间距离的关系，实线表示分子作用力（斥力和引力的合力）与分子间距离的关系，由图可知下列说法中正确的是（    ） A.分子间距离为 时，分子间没有相互作用 B.分子间距离增大，分子间斥力减小引力增大 C.分子间距离大于 时，分子间的引力总是大于斥力 D.分子间距离从 增大，分子间作用力先减小后增大 19 .当两个分子间的距离为 时，它们正好分别处于平衡状态，下列关于分子间作用力与分子间距离的关系的说法正确的是（　　） A.当分子间的距离 时，它们之间只有斥力作用 B.当分子间距离 时，分子处于平衡状态，不受力 C.在分子间的距离从 增大到 的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥力比引力减小得快 D.在分子间的距离从 增大到 的过程中，分子间相互作用力的合力在逐渐减小 学生总结 五、 内能 （一） 分子动能 1.单个分子的动能： 组成物体的每个分子永不停息地运动，大量做无规则运动的分子，每              ，单个分子的动能没有实际意义． 2.分子平均动能： 物体内所有分子动能的平均值叫做分子热运动的平均动能．                是分子平均动能的唯一标志，这是温度的微观含义，宏观上物体的冷热程度是微观上                                                                                                           ． （二） 分子势能 1.定义： 分子间具有的由它们的                                                                                ，叫作分子势能． 2.分子势 能的变化规律： ① 当分子间的距离 时，分子间的作用力表现为                 ，分子间的距离增大时，分子力做                 ，因此分子势能随分子间距离的增大而                 ． ② 当分子间的距离 时，分子间的作用力表现为                 ，分子间的距离减小时，分子力做                 ，因此分子势能随分子间距离的减小而                 ． ③ 如果取两个分子相距无限远时（此时分子间作用力可忽略不计）的分子势能                 ，分子势能 与分子间距离 的关系可用如图所示的曲线表示．从图线上可看出，当 时，分子势能                 ． 3.影响因素： ① 宏观上： 分子势能的大小与                 有关． ② 微观上： 分子势能与分子之间的                                   相关． 思考：物体膨胀时分子势能一定变大吗？ （三） 分子力曲线与分子势能曲线   分子力曲线 分子势能曲线  图线 坐标轴 横轴：                                            纵轴：                          横轴：                                            纵轴：                                   正负意义 正负表示                 。正号表示                 ，负号表示                 正负表示                 。正值一定大于负值 与横轴交点 (引力                 斥力) 拐位点置 (分子势能                 ) 经典例题 20 .关于热运动以下说法正确的是（    ） A.物体运动速度越大，其分子的热运动越剧烈 B.物体温度升高，其分子的平均动能一定增大 C.物体温度升高，其每一个分子的运动速率都会增大 D. 时分子运动的平均动能为零 21 .如图所示，有关分子力和分子势能曲线的说法中，正确的是（      ） A.当 r=r0 时，分子为零，分子势能最小也为零 B.当 r > r0 时，分子力和分子势能都随距离的增大而增大 C.在两分子由无穷远逐渐靠近直至距离最小的过程中分子力先做正功后做负功 D.在两分子由无穷远逐渐靠近直至距离最小的过程中分子势能先增大，后减小，最后又增大 知识点总结 1. 同一温度下，不同物质分子的平均动能都相同，但 由于不同物质的分子质量一般不同，所以                                                                             2. 物体温度升高，分子热运动加快，分子的平均动能                 ，但 并不是每一个分子的                                            ； 3 .                 是分子平均动能的“标志”或“量度”，温度只与物体内大量分子热运动在统计意义上的平均动能相对应；温度对个别分子没有意义； 4. 分子做热运动的平均动能                          宏观物体运动的动能； 5.分子势能最小与分子势能为零不是一回事．分子势能的正负代表大于或小于零势能点，如 ， ，则 ； 6.体积越大，分子势能                                            ．如相同质量的 的水与 的冰，冰的体积大，但水的分子势能                 冰的分子势能 巩固练习 22 .给一定质量的温度为 的水加热，在水的温度由 上升到 的过程中，水的体积随着温度的升高反而减小，我们称之为“反常膨胀”．在水反常膨胀的过程中，水分子之间的结构发生变化导致体积减小，所有水分子间的总势能是增大的．由此可知，反常膨胀时，下列说法正确的是（    ） A.水分子之间的作用力表现为引力，水分子的平均动能增大 B.水分子之间的作用力表现为斥力，水分子的平均动能增大 C.水分子之间的作用力表现为引力，水分子的平均动能不变 D.水分子之间的作用力的合力为零，水分子的平均动能增大 23 .当分子间距离为 时分子引力和分子斥力相等，当分子间距离大于 时，分子力可以认为是零，规定此时分子势能为零，如图所示为某物理量随分子间距离 r 变化的关系图线，则下列说法正确的是（　　） A.若 M 点的横坐标为 ，图像的纵坐标表示分子势能 B.若将两分子从相距大于 的距离由静止释放，它们将相互远离 C.若将两分子从相距小于 的距离由静止释放，在二者远离过程中它们的分子势能可能先减小后增大 D.随着分子间距离的增大，分子引力和分子斥力都在减小，但引力减小得更快 24 .如图所示，甲分子固定在坐标原点 O ，乙分子沿 x 轴运动，两分子间的分子势能 Ep 与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为－ E0. 若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　） A.乙分子在 P 点（ x = x2 ）时，加速度最大 B.乙分子在Q点（ x = x1 ）时，其动能最大 C.乙分子在 Q 点（ x = x1 ）时，处于平衡状态 D.乙分子的运动范围为 x ≥ x1 学生总结 真题演练 25 . 图 和图 中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子间距离变化的规律， 为平衡位置．现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是（    ） A.①③② B.②④③ C.④①③ D.①④③ （四） 内能 1.内能的概念及决定因素： ①内能：物体中所有分子做热运动的                和                                   的总和 ②                                   都具有内能，因为一切物体都是由永不停息地做无规则运动的分子所组成的 ③决定物体内能的因素： 从宏观上看：物体内能的大小由                                                                                                                    三个因素决定； 从微观上看：物体内能的大小由组成                                                                                               三个因素决定． 2.内能与热量的区别： 内能是一个                         ，一个物体在不同的状态下有不同的内能，而热量是一个                          ，它表示由于传热而引起的内能变化过程中转移的能量，即内能的                          ．如果没有传热，就无所谓热量，但此时物体仍有一定的内能．例如，我们不能说“                                                                                   ” 经典例题 26 .下列关于物体内能的说法中正确的是（    ） A.一个分子的动能与分子势能的和叫做内能 B.物体内所有分子的分子动能与分子势能的总和叫做物体的内能 C.一个物体的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化 D.如果 的某种物质的内能为 ，则其中每个分子的内能为 （ 为阿伏加德罗常数） 27 .关于物体的内能，下列说法中正确的是（　　） A.水分子的内能比冰分子的内能大 B.物体所在的位置越高，分子势能就越大，内能越大 C.一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，内能一定减少 D.相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能 知识点总结 （1）热能是内能通俗而不确切的说法，热量是物体在传热过程中内能转移的多少 （2）物体温度升高，内能不一定增加；温度不变，内能可能改变；温度降低，内能可能增加 （3）内能是对大量分子而言的，对单个分子来说无意义 （4）物体的内能跟物体的机械运动状态无关 巩固练习 28 .关于温度与内能的说法正确的是（　　） A.每个分子的内能等于它的势能和动能的总和 B.一个分子的运动速度越大，它的温度就越高 C.物体内能变化时，它的温度可以不变 D.同种物质，温度较高时的内能一定比温度较低时的内能大 29 .关于内能的表述正确的是（　　） A.物体的内能变化时，其温度可以不变 B.物体的内能等于物体的势能和动能的总和 C.每个分子的内能等于它的势能和动能的总和 D.同种物质，温度较高时的内能肯定比温度较低时的内能大 30 .下列关于物体内能的说法正确的是（　　） A.一个分子的动能和分子势能的总和叫做该分子的内能 B.物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫做物体的内能 C.当一个物体的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化 D.温度高的物体一定比温度低的物体内能大 学生总结 六、 课堂总结 七、 出门测 31 .(多选)梅花香自苦寒来，在冬天我们只能够闻到距离较近的花香，而盛夏我们却能够闻到距离较远的花香。下列说法正确的是（　　） A.这种“闻到花香”的物理现象是一种布朗运动 B.这种“闻到花香”的物理现象是一种扩散现象 C.布朗运动和扩散现象都是由物质分子的无规则运动产生的，且剧烈程度都与温度有关 D.两个花粉分子间距离小于 r0 （两分子间的作用力为0时的距离）时，分子间只有斥力没有引力 E.在两个花粉分子间距离从小于 r0 （两分子间的作用力为0时的距离）增大到2 r0 的过程中，两个花粉分子的分子势能先减小后增大 32 .在“单分子油膜法测分子直径”的实验中，测得一滴油酸酒精溶液体积为 ，油酸酒精溶液按油酸与酒精的体积比为 配制。配制前后总体积不变。一滴油酸酒精溶液在水面上散开后形成的单分子油膜面积为 ，已知这种纯油酸的密度为 ，摩尔质量为 ，则阿伏加德罗常数 为          (用题中的字母表示结果)。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 12.分子动理论 课前检测 【教法备注】 初中知识点回顾，建议时长5min 知识回顾： 1.物质由大量  分子   或   原子   构成． 2.一切物质的分子都 在 永不停息地做无规则 运动 3.不同的物质在互相接触时彼此进入对方的现象，叫 扩散 ．  ①温度越高扩散速度 越快  ②扩散现象说明：分子间存在间隙，其中气体的间隙   ＞   液体    ＞   固体 4.分子之间存在 引力 和 斥力 ，且斥力和引力 同时 存在，大小不一定相等． 5.分子间的相互作用力与分子间的 间距 有关，固体分子间的相互作用力 大于 液体   大于    气体． 6.压缩物体时，分子力表现为   斥力    ，拉伸物体时，分子力表现为   引力   7. 物体 内 所有分子 热 运动的   分子动能    和  分子势能  的总和叫做物体的内能 8. 一切物体都具有内能．物体温度降低时内能 减少 ，温度升高时内能 增加 ． 9.影响内能的因素： 分子数、分子间距、分子种类、物质状态、温度 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难度     分子动理论 2023上海卷 13 3 较易 2022山东卷 5 3 中 2021重庆卷 15 4 中 2021河北卷 15 12 中 2020上海卷 2 3 易 2020浙江卷 4 3 较易 2020全国I卷 33 5 较易 2020北京卷 10 3 较易 【教法备注】 高考考查题型较综合多数结合理想气体、热力学定律综合考查，本讲义内容在高考中多数是出现在某个选项中 目标解读 知识导图 课堂目标 熟练掌握阿伏伽德罗常数的应用 理解掌握油膜法测分子直径的原理及其误差分析 熟练记忆扩散现象与布朗运动的区别、内能的概念及其组成 熟练掌握分子力曲线和分子势能曲线的特征 课堂重难点 重点：阿伏伽德罗常数应用、扩散现象、布朗运动、内能、油膜法估测分子直径 难点：分子力曲线与分子势能曲线的综合 一、分子动理论的基本内容 （一）分子的大小 测量结果表明，除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为 ． （二）阿伏伽德罗常数 1.定义：任何物质都含相同的粒子数，这个数量即为阿伏伽德罗常数，用符号表示， ． 2.阿伏伽德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁： ① 微观物理量有：分子体积 、分子直径 、分子质量 等； ② 宏观物理量有：物体体积 、摩尔体积 、物体质量 、摩尔质量 、物质的密度 等 （三）微观建模 1.球体模型： 由于固体和液体分子间距离很小，因此可近似看做分子是紧密排列着的球体，若分子直径为，则其体积为 ． 2.立方体模型： 设想固体和液体分子（原子或离子）是紧密排列着的立方体，那么分子间距离（即分子线度）就是立方体的边长，因此一个分子的体积就是 ． 注意： 对气体来说，由于在一般情况下其分子不是紧密排列的，因此上述模型无法求分子的直径 ，但能通过上述模型求 分子间的距离 ． （四）阿伏伽德罗常数的应用 1.分子的质量： 2.分子的体积： （仅适用于固体和液体） 3.物体所含的分子数： 或 4.气体分子间的平均距离： （ 为气体分子所占据空间的体积） 5.固体、液体分子的直径： 注意： 对于气体分子，我们研究重点是气体分子占据空间的体积 ，而不是气体分子 本身的体积 ．（V是气体所占空间，不是气体原子本身的大小） 思考：某种物质的密度，摩尔质量以及该物质的一个分子的体积，能否求阿伏伽德罗常数？ 【教法备注】 某种物质的密度，摩尔质量可以求出摩尔体积．若该物质是液体或固体，由摩尔体积除以一个分子的体积，可以计算阿伏加德罗常数．若该物体是气体，由于气体分子间距较大，则不能计算阿伏加德罗常数 经典例题 1 .为了估测一容器中气体分子间的平均距离，需要知道的物理量是（　　） A.阿伏伽德罗常量、该气体的质量和摩尔质量 B.阿伏伽德罗常量、该气体的摩尔质量和密度 C.阿伏伽德罗常量、该气体的质量和体积 D.该气体的密度、体积和摩尔质量 【答案】 B 【解析】 【分析】【详解】A．知道该气体的摩尔质量和质量，可以得到摩尔数，但不知道体积，无法计算，故A错误；B．知道阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度，用摩尔质量除以摩尔密度可以得到摩尔体积，再除以阿伏加德罗常数得到每个分子平均占有的体积，用正方体模型得到边长，即为分子间距，故B正确；C．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积已知，可以得到密度，但不知道摩尔体积和摩尔质量，故C错误；D．已知该气体的密度、体积和摩尔质量，可以得到摩尔体积，但缺少阿伏加德罗常数，故D错误。故选B。 2 .某气体的摩尔质量和摩尔体积分别为 M和 V m，每个气体分子的质量和体积分别为 m和 V0，则阿伏加德罗常数 NA可表示为（　　） A. NA= B. NA= C. NA= D. NA= 【答案】 D 【解析】 AB．式子 NA=中，应该为气体分子所占空间的平均体积，和题给条件不符，AB为错误选项；CD．由 可得，C为错误选项，D为正确选项。故答案为D。 知识点总结 1.分子的质量： 2.分子的体积： （仅适用于固体和液体） 3.物体所含的分子数： 或 4.气体分子间的平均距离： （ 为气体分子所占据空间的体积） 5.固体、液体分子的直径： 6.对于气体分子，我们研究重点是气体分子 占据空间的体积 ，而不是气体分子 本身的体积 ． 巩固练习 3 .(多选)某气体的摩尔体积为22.4L/mol，摩尔质量为32g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×10 23mol －1，由以上数据可以估算出这种气体(        ) A.每个分子的质量 B.每个分子占据的空间 C.每个分子的体积 D.分子之间的平均距离 【答案】 ABD 【解析】 【详解】A.每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数之比，两个量都已知，故能求出，A正确；B.建立这样的模型：将气体分子占据的空间看成立方体，而且这些空间一个挨一个紧密排列，则每个分子占据的空间等于摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，B正确；C.由于气体分子间的距离较大，气体的体积远大于气体分子体积之和，所以不能求出这种气体每个分子的体积，C错误；D.由B中模型可知，立方体的边长等于分子间的平均距离，设为d，则，可知这种气体分子间的平均距离d能求出，D正确．故选ABD 4 .已知油酸的摩尔质量为 M，密度为 ρ，阿伏伽德罗常数为 NA。若用 m表示一个油酸分子的质量，用 V0表示一个油酸分子的体积，则下列表达式中正确的是（　　） A. m B. m C. V0= D. V0= 【答案】 B 【解析】 AB．分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数，则有 m A为错误选项，B为正确选项；CD．由于油酸分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积除以阿伏伽德罗常数，则有 V0= C、D为错误选项。故答案为B。 5 .某气体的摩尔质量是 M，标准状态下的摩尔体积为 V，阿伏加德罗常数为 N A，下列叙述中正确的是（　　） A.该气体在标准状态下的密度为 B.该气体每个分子的质量为 C.每个气体分子在标准状态下的体积为 D.该气体单位体积内的分子数为 【答案】 B 【解析】 【详解】A．摩尔质量除摩尔体积等于密度，该气体在标准状态下的密度为，故A错误；B．每个气体分子的质量为摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即，故B正确；C．由于分子间距的存在，每个气体分子的体积远小于，故C错误；D．气体分子数密度等于阿伏加德罗常数再除以标准状态的体积 V，即，故D错误。故选B。 学生总结 二、实验：油膜法估测油酸分子的大小 （一）实验目的 1.估测油酸分子的大小． 2.学习间接测量微观量的原理和方法． （二）实验原理 将油酸滴在水面上，让油酸尽可能散开，可认为油酸在水面上形成单分子油膜层，油膜层的厚度可看成油酸分子的直径，提前测出油酸的体积和油膜的面积，可计算出油酸分子的直径 ． （三）实验方法 运用 借助物理模型间接测量 的方法. （四）实验器材 配制好的油酸酒精溶液、浅盘、痱子粉(或石膏粉)、注射器、量筒、玻璃板、彩笔、铅笔、坐标纸． （五）计算方法 1.一滴油酸酒精溶液的体积（为 滴数 ，为 滴油酸酒精溶液的体积 ）； 2.一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积（为 油酸的浓度 ）； 3.油酸薄膜的面积（为 小正方形的有效个数 ，为 小正方形的边长 ）． （六）实验步骤 1.配制油酸酒精溶液，取油酸 ，溶入酒精，制成 油酸酒精溶液，得到油酸浓度为 ； 2.向浅盘里倒入约 深的水，待水面稳定后，将 痱子粉 均匀地撒在水面上； 3.用注射器将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积 时的滴数 ，计算出 一滴油酸酒精溶液的体积 和 一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 ； 4.用注射器或滴管将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，形成如图所示的形状，待面积稳定后，将准备好的玻璃板放在浅盘上，然后将 油酸膜的形状 用彩笔描在玻璃板上；5.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积（ 求面积时以坐标纸上边长为的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数， 不足半个的舍去，多于半个的算一个 ）； 6.根据算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 ，并代入公式算出 油酸薄膜的厚度． （七）注意事项 1.测一 滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为 整毫升数 ，测出对应的滴数，这样求平均值误差较小； 2.浅盘水离盘口的面的距离应 较小 ，且 水平放置 ，划线时视线应 与版面垂直 ； 3.在水面撒痱子粉后，不能 触碰盘中的水 ； 4.待测油滴扩散后又收缩，所以要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：第一是 水面受到溶液冲击凹陷后恢复 ；第二是 酒精挥发后液面收缩 ． （八）误差分析 1.油酸未完全散开，偏小，故得到的分子直径将偏   大   ； 2.油酸中含有大量的酒精不影响油酸的体积，得到的分子直径   不变   ； 3.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，将偏小，故得到的分子直径将   偏大   ； 4.求每滴体积时，的溶液滴数多记了滴，由可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的 分子直径将   偏小   ； 经典例题 6 .“用单分子油膜法估测分子大小”的实验中（1）如图所示的四个图反映了实验中的四个步骤，请将它们按操作先后顺序排列应是           （用符号表示）。（2）用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的           。A.摩尔质量                B.摩尔体积C.质量                D.体积（3）某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是           。A.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算B.计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理C.计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数D.水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开（4）某同学在做实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.1mL，用注射器测得1mL上述溶液有50滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，求：（计算结果均保留2位有效数字）①油酸膜的面积是           ；②根据_上述数据，估测出油酸分子的直径是           m。 【答案】      dacb     B     ACD         【解析】 【详解】（1）[1] “用单分子油膜法估测分子大小”的实验步骤为：①配制酒精油酸溶液（教师完成，记下配制比例）；②将 N滴酒精油酸溶液滴入量筒测出体积，根据配制比例算出一滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积 V；③准备浅水盘，将痱子粉均匀的撒在水面上；④将一滴油酸酒精溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上；⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半格的舍去，多于半格的算一格），再根据方格的边长求出油膜的面积 S；⑥根据可算出油膜的厚度，即为分子直径。故正确的操作顺序为dacb。（2）[2]阿伏加德罗常数为1mol任何物质所含的粒子的个数，等于摩尔体积除以一个分子的体积。用油膜法测出油酸分子的直径后，可知道一个油酸分子的体积，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道1mol油酸分子的体积，即摩尔体积，故B正确，故选B。（3）[3] 计算结果数据偏大，根据原因可能是油酸体积 V计算偏大或者油膜面积 S偏小。A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，会造成 V计算偏大，故A正确；B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，会造成油膜面积 S偏大，故B错误；C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数，会造成油膜面积 S偏小，故C正确；D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，会造成油膜面积 S偏小，故D正确故选ACD。（4）①[4]数出轮廓内的方格数（不足半格的舍去，多于半格的算一格） n=40格，正方形小方格的边长为1cm，则小方格的面积为 则油酸膜的面积 （4）②[5]根据配制比例算出一滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积 根据，可算出 知识点总结 1.测一 滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为 整毫升数 ，测出对应的滴数，这样求平均值误差较小； 2.浅盘水离盘口的面的距离应 较小 ，且 水平放置 ，划线时视线应 与版面垂直 ； 3.在水面撒痱子粉后，不能 触碰盘中的水 ； 4.待测油滴扩散后又收缩，所以要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：第一是 水面受到溶液冲击凹陷后恢复 ；第二是 酒精挥发后液面收缩 ． 5.油酸未完全散开 ，故得到的分子直径将偏   大   ； 6.油酸中含有大量的酒精，得到的分子直径   不变   ； 7.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格， 得到的分子直径将   偏大   ； 8.求每滴体积时， 多记了几 滴 ，则计算得到的 分子直径将   偏小   ； 巩固练习 7 .（1）某同学在做课本上粗测油酸分子大小的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于           A.油酸未完全散开B.油酸中含有大量的酒精C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D.求每滴体积时，lmL的溶液的滴数误多记了10滴（2）在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出40格，则油酸膜的面积是           m2，每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是           m3，。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是           m。（保留两位有效数字）    【答案】      AC/ CA     4.0×10 -3     5.0×10 -12     1.3×10 -9 【解析】 【详解】（1）[1]根据 A．油酸未完全散开，油酸分子层的面积测量值偏小，故计算结果明显偏大，故A正确；B．油酸中含有大量的酒精没有影响直径的测量，因为油酸本来就是要加入酒精稀释的，故B错误；C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，油酸分子层的面积测量值偏小，故计算结果明显偏大，故C正确；D．求每滴体积时，lmL的溶液的滴数误多记了10滴，使得一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积计算值偏小，故计算结果明显偏小，故D错误。故选AC。（2）[2]油酸膜的面积是 [3]每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 [4]估测出油酸分子的直径是 8 .在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中： ( 1 )该实验中的理想化假设是           ． A.将油膜看成单分子层油膜 B.不考虑各油酸分子间的间隙 C.不考虑各油酸分子间的相互作用力 D.将油酸分子看成球形 ( 2 ) 如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是           （用符号表示）． a b c d ( 3 )某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为的蒸发皿、滴管、量筒（滴溶液滴入量筒体积约为毫升）、纯油酸和无水酒精若干．已知分子直径数量级为，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度（油酸与油酸酒精溶液的体积比）至多为           （保留两位有效数字）． 【答案】 (1)ABD (2)dacb (3) 【解析】 (1)用油膜法测量分子的直径，不考虑分子间的间隙，将油膜看成单分子油膜层，以及将油分子看成球形． 故选ABD． (2)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制酒精油酸溶液测定滴酒精油酸溶液的体积准备浅水盘形成油膜描绘油膜边缘测量油膜面积计算分子直径．则操作先后顺序排列应是dacb． (3)由图可知，蒸发皿总共个小格，油膜面积占个小格，设油酸酒精浓度为， ，解得油酸酒精溶液浓度． 9 .在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.5mL，用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图甲所示，图中正方形格的边长为1cm，则可求得：（1）本实验体现的物理思想方法为           。A．控制变量法　　B．理想化模型C．极限思想法　　D．整体法与隔离法（2）油酸分子的直径是               m。（结果保留两位有效数字）（3）某次实验时，该小组四个同学都发生了一个操作错误，导致最后所测分子直径偏大的是           。A．甲同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗B．乙同学用注射器测得80滴油酸酒精的溶液为，不小心错记录为81滴C．丙同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格D．丁同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了（4）利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏伽德罗常数。如果已知体积为 V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为 S，这种油的密度为 ρ，摩尔质量为 M，则阿伏伽德罗常数的表达式为          。 【答案】      B         D     【解析】 【详解】（1）[1] 本实验中，需要将在水面上形成的油膜看成单分子油膜，并将油酸分子理想化为紧密排列的球体，从而所计算的油膜的厚度即为油酸分子的直径，因此，本实验体现的物理思想方法为理想化模型。故B正确，ACD错误。故选B。（2）[2] 根据题已知条件可得油酸的体积浓度为 则一滴该油酸酒精溶液中油酸的体积为 对形成的油膜面积进行估算，不足半格的舍去，大于等于半格的记为一格，估算可得油膜面积为 则油膜分子的直径为 （3）[3] A．拿错的注射器的针管比原来的粗，则滴出的一滴酒精油酸溶液的体积将偏大，即所含油酸的体积偏大，而计算过程中所用体积比实际小，因此测量得到的油酸分子的直径将偏小，故A错误；B．乙同学用注射器测得80滴油酸酒精的溶液为1mL，不小心错记录为81滴，则所得一滴酒精油酸溶液的体积将偏小，从而使油酸的体积偏小，最终导致所测分子直径偏小，故B错误；C．丙同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，则油膜面积偏大，从而导致所测油酸分子直径偏小，故C错误；D．不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了，则计算使用油酸的体积将偏大，从而导致所测油酸分子直径偏大，故D正确。故选D。（4）[4] 球状分子的体积 而根据已知条件可得 分子的质量 阿伏伽德罗常数为 学生总结 真题演练 10 .在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，把痱子粉均匀撒在水面有利于形成                               ，便于记录实验数据．将一滴体积为的油酸酒精溶液滴入水中，油膜充分散开后面积为，若该溶液体积浓度为，则估测出油酸分子的直径为           ． 【答案】 边界清晰的油膜 【解析】 把痱子粉均匀撒在水面有利于形成边界清晰的油膜； 根据油酸酒精溶液的体积求油酸的体积为，油酸分子的直径为． 三、分子热运动 （一）分子热运动 1.特点： ① 永不停息 ，即无论温度高低，何种物态形式，物体的分子永远在运动． ② 无规则 ，指的是单个分子运动无规则，但大量分子运动又具有统计规律性，如总体上分子由浓度大的地方向浓度小的地方运动． 2.宏观表现： 扩散现象和布朗运动（不是 分子运动 ，间接体现 分子运动 ）． 注意： 热运动的研究对象是大量的分子，与物体运动的速度大小无关． （二）扩散现象 1.定义：不同物质能够彼此进入对方的现象叫做扩散现象 2.原因： 分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动的宏观反映（扩散现象不是外界作用引起的）； 3.影响因素： ① 浓度：物质分子从浓度高处 向 浓度低处 扩散； ② 物质的状态：扩散现象发生时气态物质的扩散现象最快 最显著 ，液态次之，固态物质的扩散现象最慢且短时间内非常不明显（气液固）； ③ 温度 ： 扩散现象与物质的温度有关 ， 温度越高，扩散现象 越明显 ④ “已进入对方”的分子浓度：扩散现象发生的明显程度还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当“已进入对方”的分子浓度低时，扩散现象 较为显著 思考：放一匙糖于一杯开水中，水会变甜，属于扩散运动吗？ 【教法备注】 是的，分子互相进入的过程. （三）布朗运动 1. 定义：   悬浮微粒   在液体（或气体）中的无规则运动(布朗运动不是液体分子的运动）.在年，英国植物学家布朗在显微镜下研究了悬浮在液体中的花粉的运动时提出来的。 2.产生原因： 大量液体（或气体）分子对悬浮微粒撞击作用的不平衡． 3.影晌因素：   微粒越小   ，布朗运动越明显；   温度越高  ，布朗运动越剧烈． 4.意义： 间接 反映了液体（或气体）分子运动的无规则性． 注意： ① 做布朗运动的小颗粒不能用肉眼直接看到，必须在显微镜下才能观察到 ．小颗粒的大小为② 布朗运动的观察记录图是每隔某一相 等时间记录的颗粒所在位置的 连线 ， 不是 颗粒运动的轨迹．  （四）布朗运动与扩散现象的比较 项目 扩散现象 布朗运动      不同点 定义 不同物质 能够彼此进入对方的现象 悬浮在液体 （或气体）中的微粒的无规则运动 对象 大量分子 微粒 （分子团） 观察工具 电子显微镜 光学显微镜 原因  物质分子 永不停息地无规则运动 直接原因：大量液体（或气体）分子对 悬浮微粒的撞击不平衡而导致的 根本原因： 液体（或气体）分子 的无规则运动 影响因素 温度、浓度、物质的状态 等 温度、固体微粒 大小 微观机制 说明了 分子在永不停息 地做无规则运动 是悬浮微粒的无规则运动，不是 液体分子 的无规则运动，但间接反映了 液体分子 的无规则运动 相同点 ①产生的根本原因相同，都是 分子永不停息地做无规则运动 ； ②都随温度的升高而表现 得更明显 思考：在较暗的房间里，从射进来的阳光中可以看到悬浮在空气中的微粒在不停地运动，这些微粒的运动是布朗运动吗？ 【教法备注】 不是，因为布朗运动肉眼不可见. 经典例题 11 .(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是（    ） A.温度越高，扩散进行得越快 B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 D.液体中的扩散现象是由液体的对流形成的 【答案】 AC 【解析】 方法一：A．根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，故A正确； B．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，不是化学反应，故B错误； C．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故C正确； D．液体中的扩散现象不是由液体的对流形成的，是液体分子无规则运动产生的，故D错误． 故选AC． 方法二：A．温度越高，分子热运动越激烈，所以扩散进行得越快，故A正确； B．扩散现象是分子热运动引起的分子的迁移现象，没有产生新的物质，是物理现象，故B错误； C．扩散现象可以在固体、液体、气体中产生，扩散速度与温度和物质的种类有关，故C正确； D．液体中的扩散现象是由液体分子的热运动产生的，故D错误． 故选AC． 12 .(多选)关于布朗运动，下列说法正确的是（    ） A.布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动 B.液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈 C.在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动 D.液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动 E.液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡所引起的 【答案】 ABE 【解析】 A.布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动，故A正确． B.液体温度越高，分子热运动越激烈，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈，故B正确． C.悬浮颗粒越大，惯性越大，碰撞时受到冲力越平衡，所以大颗粒不做布朗运动，故C错误． D.布朗运动是悬浮在液体中颗粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，故D错误． E.布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的，故E正确． 故选ABE． 知识点总结 （1）布朗运动是微粒的运动,热运动是分子的运动； （2）热运动永不停息，液体变成固体时，其中微粒的布朗运动就会停止； （3）热运动是对大量分子而言的，对个别分子无意义． 巩固练习 13 .下列关于布朗运动和扩散现象的说法中正确的是（    ） A.布朗运动和扩散现象只能在液体、气体中发生 B.布朗运动和扩散现象都能反映分子在做无规则运动 C.布朗运动和扩散现象都是温度越高越不明显 D.布朗运动和扩散现象的本质相同 【答案】 B 【解析】 A选项：扩散运动可以在固体中发生，故A错误； B选项：布朗运动和扩散现象都能反映分子在做无规则运动，故B正确； C选项：布朗运动和扩散现象温度越高越明显，故C错误； D选项：布朗运动是微粒的运动，扩散现象是分子的运动，本质不同，故D错误． 故选B. 14 .悬浮在水中的花粉颗粒所做的布朗运动表明（    ） A.分子间有斥力 B.花粉颗粒做热运动 C.分子间有引力 D.液体分子做热运动 【答案】 D 【解析】 液体分子做热运动使得悬浮在水中的花粉颗粒做无规则的运动，即布朗运动．故选D． 15 .1827年，英国植物学家布朗首先在显微镜下研究了悬浮在液体中的小颗粒的运动．某同学做了一个类似的实验，用显微镜观察炭粒的运动得到某个观测记录如图．图中记录的是（    ） A.某个分子无规则运动的情况 B.某个微粒做布朗运动的轨迹 C.某个微粒做布朗运动的速度—时间图线 D.按相等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线 【答案】 D 【解析】 A．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A为错误选项；B．布朗运动既然是无规则运动，所以微粒没有固定的运动轨迹，故B为错误选项；C．对于某个微粒而言在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，也就无法描绘其速度-时间图线，故C为错误选项；D．该图记录的是按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线，故D为正确选项。故答案为D。 学生总结 四、分子间的作用力 （一）分子间有空隙 气体很容易被压缩、水和酒精混合后总体积会 减小 、物体的 热胀冷缩 现象、压在一起的金片和铅片 各自的分子能彼此进入到对方的内部 ，表明气体分子间、液体分子间、固体分子间都有空隙． （二）分子间的作用力 1.概念： 分子间同时存在着引力 和 斥力，分子力是二者的合力。 2.存在依据： ① 斥力存在依据：分子间有空隙 ， 固体、液体很难被压缩 等。 ② 引力存在依据：固体很难 被拉断 ， 固体能维持一定的形状和体积 。 ③ 分子力的大小：： ， ： ， ， ： ，为 斥力： ，为 引力 ④ 分子间引力与斥力都随分子间距离的减小而 增大 ，但斥力变化快，分子力与分子间距离不是 单调关系。 思考：①破镜难重圆的原因是分子间存在斥力吗？②打气筒对车胎打气很费力，是因为分子间存在斥力吗？ 【教法备注】 ①破镜难重圆是由于分子间没有引力的缘故，因为破镜间的距离太大，没有分子力； ②打气费力是由于压强增大的原因，越打气，气体分子数目越多，分子与容器壁产生持续的压力作用越强（即气体压强），车胎内气体压强就越大，打气筒活塞受到的压力也就越大，人就越感到费力，打气并没有压缩气体，所以不是斥力的原因 经典例题 16 .以下现象中能说明分子间存在斥力的是（    ） A.气体总是很容易充满容器 B.水的体积很难被压缩 C.两根玻璃棒用力挤压不能粘合在一起 D.用打气筒对车胎打气很费力 【答案】 B 【解析】 A选项： 气 体 总 是 很 容 易 充 满 容 器 ， 说 明 气 体 分 子 作 用 力很小，气体分子在做无规则运动，故 A 错 误 ； B选项： 水 分 子 间 有 间 隙 ， 但 水 的 体 积 很 难 被 压 缩 ， 说 明水分子间有斥力，故 B 正 确 ； C选项： 分 子 间 存 在 相 互 作 用 力 ， 但 分 子 间 能 发 生 作 用 距离范围很小，玻璃棒挤压靠在一起，它们间的距 离远大于分子间的作用距离，不能自然地对接在一 起，并不能说明分子间存在斥力，故 C 错 误 ； D选项： 用 打 气 筒 对 车 胎 打 气 很 费 力 ， 是 因 为 气 体 的 体 积减小，压强增大的缘故，故 D 错 误 ． 故选B. 17 .分子间的作用力 F与分子间距离 r的关系如图所示，为分子间的平衡位置。下列说法正确的是（　　） A.当时，分子间的作用力最小 B.当时，分子间的作用力最小 C.分子间的作用力总是随分子间距离增大而减小 D.分子间的作用力总是随分子间距离增大而增大 【答案】 A 【解析】 A．为分子间的平衡位置，此位置分子斥力与引力等大反向，合力为0，即当时，分子间的作用力最小，A为正确选项；B．当时，分子斥力小于引力，合力表现为引力，即分子间的作用力表现为引力，且为间距大于时的最大值，B为错误选项；C．根据分析图片可知，当分子之间间距大于时，随分子间距离增大，分子间的作用力先增大后减小，C为错误选项；D．根据分析图片可知，当分子之间间距小于和分子距离大于时，随分子间距离增大，分子间的作用力减小，D为错误选项。故答案为A。 知识点总结 （1）分子间距为时，引力等于斥力，并不是无引力和斥力，且此时分子并不是静止不动，而是在平衡位置附近振动； （2）分子力的作用距离是很短的，要想使分子力发生明显作用，必须使分子间距离足够小 （3）分子间距离变大，引力与排斥力都变小 巩固练习 18 .如图所示，是分子间相互作用力与分子间距离的关系，其中两虚线分别表示分子间斥力和引力与分子间距离的关系，实线表示分子作用力（斥力和引力的合力）与分子间距离的关系，由图可知下列说法中正确的是（    ） A.分子间距离为时，分子间没有相互作用 B.分子间距离增大，分子间斥力减小引力增大 C.分子间距离大于时，分子间的引力总是大于斥力 D.分子间距离从增大，分子间作用力先减小后增大 【答案】 C 【解析】 A选项：分子之间的斥力和引力是同时存在的，分子间距离为时，分子间的引力与斥力大小相等，故A错误； B选项：由图中虚线知，分子之间的斥力和引力大小都随分子间距离的增加而减小，故B错误； C选项：由图中实线知：当时，分子间的引力总是大于斥力，分子力表现为引力，故C正确； D选项：分子间距从增大，分子力先增大后减小，故D错误； 故选C. 19 .当两个分子间的距离为时，它们正好分别处于平衡状态，下列关于分子间作用力与分子间距离的关系的说法正确的是（　　） A.当分子间的距离时，它们之间只有斥力作用 B.当分子间距离时，分子处于平衡状态，不受力 C.在分子间的距离从增大到的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥力比引力减小得快 D.在分子间的距离从增大到的过程中，分子间相互作用力的合力在逐渐减小 【答案】 C 【解析】 分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的，当时，，每个分子所受的合力为零，并非不受力，当时，，合力表现为斥力，并非只受斥力，故A、B错误； 在分子间的距离从增大到的过程中，分子间的引力和斥力都减小，而且斥力比引力减小得快，分子间作用力的合力先减小到零，再反向增大最后减小到零，故C正确，D错误。 学生总结 五、内能 （一）分子动能 1.单个分子的动能： 组成物体的每个分子永不停息地运动，大量做无规则运动的分子，每个分子速率不同，并时刻变化； 热现象是大量分子无规则运动的统计结果，单个分子的动能没有实际意义． 2.分子平均动能： 物体内所有分子动能的平均值叫做分子热运动的平均动能．温度 是分子平均动能的唯一标志，这是温度的微观含义，宏观上物体的冷热程度是微观上 大量分子热运动的集体表现 ． （二）分子势能 1.定义： 分子间具有的由它们的 相对位置决定的势能 ，叫作分子势能． 2.分子势 能的变化规律： ① 当分子间的距离时，分子间的作用力表现为 引力 ，分子间的距离增大时，分子力做 负功 ，因此分子势能随分子间距离的增大而 增大 ． ② 当分子间的距离时，分子间的作用力表现为 斥力 ，分子间的距离减小时，分子力做 负功 ，因此分子势能随分子间距离的减小而 增大 ． ③ 如果取两个分子相距无限远时（此时分子间作用力可忽略不计）的分子势能 为零 ，分子势能与分子间距离的关系可用如图所示的曲线表示．从图线上可看出，当时，分子势能 最小 ．3.影响因素： ① 宏观上： 分子势能的大小与 体积 有关． ② 微观上： 分子势能与分子之间的 相对位置 相关． 思考：物体膨胀时分子势能一定变大吗？ 【教法备注】 不对，由上图可知，分子势能可能变大也可能变小. （三）分子力曲线与分子势能曲线   分子力曲线 分子势能曲线  图线 坐标轴 横轴： 分子间距离纵轴： 分子力 横轴： 分子间距离纵轴： 分子势能 正负意义 正负表示 方向 。正号表示 斥力 ，负号表示 引力 正负表示 大小 。正值一定大于负值 与横轴交点 (引力 等于 斥力) 拐位点置 (分子势能 最小 ) 经典例题 20 .关于热运动以下说法正确的是（    ） A.物体运动速度越大，其分子的热运动越剧烈 B.物体温度升高，其分子的平均动能一定增大 C.物体温度升高，其每一个分子的运动速率都会增大 D.时分子运动的平均动能为零 【答案】 B 【解析】 A．物体的运动速度越大，其机械运动的动能就越大，但微观的分子热运动与其无关，故A错误； B．温度反映热运动的快慢，是平均动能的标志，温度升高时分子平均动能增大，故B正确； C．温度升高，分子的平均动能增大，但是并不是每个分子的运动速率都增大，可能有些分子运动速率减小，故C错误； D．分子的运动是永不停息的，温度高运动快，温度低运动慢，但不会停止，故D错误． 故选B． 21 .如图所示，有关分子力和分子势能曲线的说法中，正确的是（      ） A.当 r=r0时，分子为零，分子势能最小也为零 B.当 r > r0时，分子力和分子势能都随距离的增大而增大 C.在两分子由无穷远逐渐靠近直至距离最小的过程中分子力先做正功后做负功 D.在两分子由无穷远逐渐靠近直至距离最小的过程中分子势能先增大，后减小，最后又增大 【答案】 C 【解析】 A．当 r=r0时，分子间的引力和斥力大小相等，方向相反，故分子间作用力为零，分子势能是否为0与零势能点的选取有关，则此时分子势能不一定为0，A为错误选项；B．分析图片可以知，当分子间距离 r > r0时，分子力表现为引力，随分子间距离的增大先增大后减小，B为错误选项；CD．当 r > r0时，分子力表现为引力；当 r < r0时，分子力表现为斥力；当 r从无穷大开始减小，分子力做正功，分子势能减小；当 r减小到 r0继续减小，分子力做负功，分子势能增大，C为正确选项，D为错误选项。故答案为C。 知识点总结 1. 同一温度下，不同物质分子的平均动能都相同，但 由于不同物质的分子质量一般不同，所以 分子热运动的平均速率一般不同； 2. 物体温度升高，分子热运动加快，分子的平均动能 增大 ，但 并不是每一个分子的 动能都变大 ； 3 . 温度 是分子平均动能的“标志”或“量度”，温度只与物体内大量分子热运动在统计意义上的平均动能相对应；温度对个别分子没有意义； 4. 分子做热运动的平均动能 不涉及 宏观物体运动的动能； 5.分子势能最小与分子势能为零不是一回事．分子势能的正负代表大于或小于零势能点，如，，则 ； 5.体积越大，分子势能 不一定越大 ．如相同质量的的水与的冰，冰的体积大，但水的分子势能 大于 冰的分子势能 巩固练习 22 .给一定质量的温度为的水加热，在水的温度由上升到的过程中，水的体积随着温度的升高反而减小，我们称之为“反常膨胀”．在水反常膨胀的过程中，水分子之间的结构发生变化导致体积减小，所有水分子间的总势能是增大的．由此可知，反常膨胀时，下列说法正确的是（    ） A.水分子之间的作用力表现为引力，水分子的平均动能增大 B.水分子之间的作用力表现为斥力，水分子的平均动能增大 C.水分子之间的作用力表现为引力，水分子的平均动能不变 D.水分子之间的作用力的合力为零，水分子的平均动能增大 【答案】 B 【解析】 A．B．C．D．如图所示， 根据分子力与分子间距离关系，分子势能与分子间距离关系，在水反常膨胀的过程中，水分子之间的结构发生变化导致体积减小，所有水分子间的总势能是增大的．可知分子间距离小于，水分子之间的作用力表现为斥力；水的温度由上升到，温度是分子平均动能的标志，可知水分子的平均动能增大；故A错误，故B正确，故C错误，故D错误； 故选B． 23 .当分子间距离为时分子引力和分子斥力相等，当分子间距离大于时，分子力可以认为是零，规定此时分子势能为零，如图所示为某物理量随分子间距离 r变化的关系图线，则下列说法正确的是（　　） A.若 M点的横坐标为，图像的纵坐标表示分子势能 B.若将两分子从相距大于的距离由静止释放，它们将相互远离 C.若将两分子从相距小于的距离由静止释放，在二者远离过程中它们的分子势能可能先减小后增大 D.随着分子间距离的增大，分子引力和分子斥力都在减小，但引力减小得更快 【答案】 C 【解析】 【分析】【详解】A．当分子间距为时，分子力为0，分子势能最小，若 M点的横坐标为，图像的纵坐标表示分子力，故A错误；B．若将两分子从相距大于小于10的距离释放，此时二者间的分子力时引力，所以相互靠近，故B错误；C．若将两分子从相距小于的距离由静止释放，分子力先是斥力后是引力，分子力先做正功后做负功，在二者间距小于10时若速度减为零，则在二者远离过程中分子势能先减小后增大，故C正确；D．随着分子距离增大，分子斥力和引力都在减小，但是斥力减小更快，故D错误。故选C。 24 .如图所示，甲分子固定在坐标原点 O，乙分子沿 x轴运动，两分子间的分子势能 Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为－ E0.若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　） A.乙分子在 P点（ x= x2）时，加速度最大 B.乙分子在Q点（ x= x1）时，其动能最大 C.乙分子在 Q点（ x= x1）时，处于平衡状态 D.乙分子的运动范围为 x≥ x1 【答案】 D 【解析】 A．分析图片可以知，乙分子在点时，分子势能有最小值，分子引力与分子斥力大小相等，合力为零，加速度为零，A为错误选项；B．由两分子所具有的总能量为零可知，乙分子在点时，其分子势能为零，其分子动能也为零，B为错误选项；         C．乙分子在点时，分子的势能为零，但分子的合力不为零，分子的引力小于分子的斥力，其合力表现为斥力，乙分子有加速度，不处于平衡状态，C为错误选项；D．当乙分子运动到点时，其分子势能为零，其分子动能也为零，此时两分子之间的距离最小，而后向分子间距变大的方向运动，因此乙分子的运动范围为，D为正确选项。故答案为D。 学生总结 真题演练 25 . 图和图中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子间距离变化的规律，为平衡位置．现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是（    ） A.①③② B.②④③ C.④①③ D.①④③ 【答案】 D 【解析】 根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子势能最小可知，曲线Ⅰ为分子势能随分子之间距离变化的图像；根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子力为零，可知曲线Ⅱ为分子力随分子之间距离变化的图像；分子间距离小于时，分子力表现为斥力，分子间距离大于时，分子力表现为引力，结合分子力与的关系图线Ⅱ，可知斥力与的关系图线在轴上方，引力与的关系图线在轴下方，则曲线Ⅲ为分子斥力随分子之间距离变化的图像．D正确． 故选D． （四）内能 1.内能的概念及决定因素： ①内能：物体中所有分子做热运动的动能 和 分子势能 的总和 ② 任何物体 都具有内能，因为一切物体都是由永不停息地做无规则运动的分子所组成的 ③决定物体内能的因素： 从宏观上看：物体内能的大小由 物体的物质的量、温度和体积 三个因素决定； 从微观上看：物体内能的大小由组成 物体的分子总数 、分子热运动的平均动能和分子势能三个因素决定． 2.内能与热量的区别： 内能是一个状态量 ，一个物体在不同的状态下有不同的内能，而热量是一个 过程量 ，它表示由于传热而引起的内能变化过程中转移的能量，即内能的 改变量 ．如果没有传热，就无所谓热量，但此时物体仍有一定的内能．例如，我们不能说“ 某物体在某温度时具有多少热量 ” 经典例题 26 .下列关于物体内能的说法中正确的是（    ） A.一个分子的动能与分子势能的和叫做内能 B.物体内所有分子的分子动能与分子势能的总和叫做物体的内能 C.一个物体的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化 D.如果的某种物质的内能为，则其中每个分子的内能为（为阿伏加德罗常数） 【答案】 B 【解析】 所有分子势能和分子动能之和叫内能，A错； 机械能与内能没有必然联系，C错； 内能是针对所有分子而言，不是针对单个分子，D错 27 .关于物体的内能，下列说法中正确的是（　　） A.水分子的内能比冰分子的内能大 B.物体所在的位置越高，分子势能就越大，内能越大 C.一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，内能一定减少 D.相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能 【答案】 C 【解析】 【分析】【详解】A．分子内能和温度，质量等因素有关，所以水分子的内能不一定比冰分子的内能大，A错误；B．物体所在的位置越高，所具有的重力势能可能大，但分子势能不一定大，分子势能和分子间的作用力有关，B错误；C．一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰需要释放热量，而温度不变，所以内能一定减小，C正确；D．内能与宏观运动无关，D错误。故选C。 知识点总结 （1）热能是内能通俗而不确切的说法，热量是物体在传热过程中内能转移的多少 （2）物体温度升高，内能不一定增加；温度不变，内能可能改变；温度降低，内能可能增加 （3）内能是对大量分子而言的，对单个分子来说无意义 （4）物体的内能跟物体的机械运动状态无关 巩固练习 28 .关于温度与内能的说法正确的是（　　） A.每个分子的内能等于它的势能和动能的总和 B.一个分子的运动速度越大，它的温度就越高 C.物体内能变化时，它的温度可以不变 D.同种物质，温度较高时的内能一定比温度较低时的内能大 【答案】 C 【解析】 A．组成物体的所有分子动能与分子势能之和是物体的内能，对单个分子不能谈内能，故A错误； B．分子的平均动能越大，物体的温度越高，单个分子的运动速度大小，对物体温度高低没有意义，故B错误； C．物体的内能与物质的量、温度和体积有关，物体内能变化时，它的温度可能不变，故C正确； D．物体的内能不只受温度的影响，还与物体的质量以及体积有关，所以温度高的物体内能不一定大，故D错误． 故选C． 29 .关于内能的表述正确的是（　　） A.物体的内能变化时，其温度可以不变 B.物体的内能等于物体的势能和动能的总和 C.每个分子的内能等于它的势能和动能的总和 D.同种物质，温度较高时的内能肯定比温度较低时的内能大 【答案】 A 【解析】 A．零摄氏度的冰变成零摄氏度的水，需要吸热，内能增加，但温度保持不变，故物体的内能变化时，其温度可以不变，A为正确选项；B．物体的内能等于物体内所有分子的动能和势能之和，与物体的势能和动能无关，B为错误选项；C．势能是存在于系统之间的，对单个分子来说，没有势能的说法，C为错误选项；D．内能的大小与温度，体积和质量有关，故温度较高时的内能不一定比温度较低时的内能大，D为错误选项；故答案为A。 30 .下列关于物体内能的说法正确的是（　　） A.一个分子的动能和分子势能的总和叫做该分子的内能 B.物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫做物体的内能 C.当一个物体的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化 D.温度高的物体一定比温度低的物体内能大 【答案】 B 【解析】 【分析】【详解】AB．根据内能的概念可知，物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫做物体的内能，故A错误，B正确；C．当一个物体的机械能发生变化时，其内能不一定发生变化，故C错误；D．物体内能除了和温度有关外还和物质的量、物体分子势能（体积）有关，则温度高的物体，则其内能并不一定就大，故D错误。故选B。 学生总结 六、课堂总结 七、出门测 31 .(多选)梅花香自苦寒来，在冬天我们只能够闻到距离较近的花香，而盛夏我们却能够闻到距离较远的花香。下列说法正确的是（　　） A.这种“闻到花香”的物理现象是一种布朗运动 B.这种“闻到花香”的物理现象是一种扩散现象 C.布朗运动和扩散现象都是由物质分子的无规则运动产生的，且剧烈程度都与温度有关 D.两个花粉分子间距离小于 r0（两分子间的作用力为0时的距离）时，分子间只有斥力没有引力 E.在两个花粉分子间距离从小于 r0（两分子间的作用力为0时的距离）增大到2 r0的过程中，两个花粉分子的分子势能先减小后增大 【答案】 BCE 【解析】 AB．布朗运动是悬浮于液体或气体中的固体小颗粒的运动，扩散现象是物质分子的无规则运动，花香是一种扩散现象，A为错误选项，B为正确选项；C．布朗运动和扩散现象都是由物质分子的无规则运动产生的，且剧烈程度都与温度有关，温度越高越激烈，C为正确选项；D．两个花粉分子间距离小于 r0时，分子之间既有斥力也有引力，斥力大于引力，表现为斥力，D为错误选项；E．在两个花粉分子间距离从小于 r0增大到等于 r0的过程中，分子之间表现为斥力，斥力做正功，分子势能减小；当分子之间的距离等于 r0时，分子力等于零，分子势能最小，不等于零；当两个花粉分子心间的距离从 r0增大到2 r0时，分子之间表现为引力，引力做负功，分子势能增大，所以两个花粉分子间距离从小于 r0增大到2 r0的过程中，两个花粉分子的分子势能先减小后增大，E为正确选项。故答案为BCE。 32 .在“单分子油膜法测分子直径”的实验中，测得一滴油酸酒精溶液体积为，油酸酒精溶液按油酸与酒精的体积比为配制。配制前后总体积不变。一滴油酸酒精溶液在水面上散开后形成的单分子油膜面积为，已知这种纯油酸的密度为，摩尔质量为，则阿伏加德罗常数为         (用题中的字母表示结果)。 【答案】（或，此答案将分子模型看成是球体） 【解析】 根据题意知油酸酒精溶液的浓度为，故一滴油酸酒精溶液的纯油酸的体积为，因此油酸的直径，一个油酸分子的体积，，联立得。 学科网（北京）股份有限公司 $$