11.期中复习-知识汇编-【师者匠心系列】2024-2025学年高二下学期物理讲义

11.期中复习-知识汇编 一、交变电流 交流电和直流电 （1） 定义： 方向随时间做周期性变化的电流，叫做交变电流，简称交流电（AC），方向不随时间变化的电流称为直流电（DC）． 说明：大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流． 电流随时间按正弦函数规律变化的交变电流称为正弦交变电流． （2）几种常见的交变电流： 【教法备注】  正弦交流电的产生 （1）过程分析： 已知：线圈匝数为，长，边距转轴，线圈面积，线圈转动的角速度为，边切割速度（为与转轴间距），边切割速度（为与转轴间距）．从中性面开始计时，转过的角度． 立体图 平面图 平面特点 感应电动势瞬时值 （ 中性面 ） 磁通量最大 切割速度为 磁通量：边切割速度：边切割速度： 磁通量为边切割速度：边切割速度： （ 中性面 ） 磁通量最大 切割速度为电流方向改变 磁通量磁通量为边切割速度：边切割速度： （2）转过角度为时： ①磁通量：； ②电动势：； （3）从中性面开始计时，产生的交流电的图像如下： 【教法备注】  正弦式交流电的图像（从中性面开始转动） 物理量 函数 图像 磁通量 电动势 电压 电流 【教法备注】  正弦交流电的基本物理量 （1）瞬时值：一般用小写字母表示，，，。 （2）峰值：上式中的、、分别表示相应物理量的最大值，也被称为峰值。其中。 从表达式中可以看出：交流电的最大值与转轴所在位置无关，与线圈的形状无关 。 （3）周期：交变电流完成一次周期性变化所需时间，也是线圈在磁场中匀速转动一周所需时间。 在一个周期内，交变电流的方向变化两次 。日常用电周期为。 （4）频率：1s内线圈转动的圈数，是周期的倒数，。日常用电频率为。 （5）角频率：线圈在匀强磁场中做匀速圆周运动的角速度，。日常用电角频率为。 （6）电流方向改变频率：1s内电流方向改变的次数；由于1s内线圈转动的圈数为，转一圈电流改变2次，所以 【教法备注】  有效值 （1） 正弦式交变电流：有效值与峰值之间的关系为  （2） 非正弦交流电 ： 从有效值的定义出发，根据热效应的“三同原则”（同电阻、同时间、同热量）求解。即将一个周期按照电流变化的方式分割为几个时间段（每个时间段内电流会按照某种已知类型变化，如正弦电流、三角电流、恒定电流等），根据定义，遵循三同原则计算。 注意： 有效值应选择 一个完整周期 进行计算。 【教法备注】  （3）几种典型电流的有效值 名称 电压图像 有效值 正弦式半波交变电流 正弦单向脉冲电流 矩形脉冲电流 非对称交变电流 【教法备注】  平均值 1.平均感应电动势的计算：由法拉第电磁感应定律可知：感应电动势，当时，即可得到感应电动势的瞬时值；当取比较长的一段时间时，所算得感应电动势即可视为平均值。 2.平均感应电流的计算： （1）（2）3.一段时间内 通过导线横截面的电量 的计算： （1）公式法：。 （2）面积法：由积累作用可知，图像曲线下的面积即代表在相应时间内流经电路的电荷量。用该电荷量除以对应时间，所得结果即可认为是这段时间电流的平均值。 注意： 平均值与所选时间段有关，不同时间内的平均值可能不同。 【教法备注】  二、变压器 变压器基本原理 （1）构造 变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的； 一个线圈与 交流 电源连接，叫做原线圈，也叫初级线圈； 另一个线圈与 负载 连接，叫做副线圈，也叫次级线圈； 两个线圈都是有绝缘导线绕制而成的，铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片（它具有高的磁导率和低的导电率，从而降低损耗提高效率）叠压而成．（2）工作原理 变压器的工作原理是 电磁感应 ； 当原线圈上加交流电压时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势； 如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流； 原、副线圈间虽然不相连， 电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈 ； 其能量转换方式为：原线圈的电能→磁场能→副线圈的电能 【教法备注】  理想变压器 （1）理想变压器 理想变压器的特点：”三无“和“三率” ① 无磁损 ，变压器铁芯内无漏磁； ② 无铜损 ，原、副线圈不计内阻，有电流通过时不产生焦耳热； ③ 无铁损 ，闭合铁芯内的涡流为零； ④原副线圈的电流 频率、功率、磁通量变化率 均相同 （2）原、副线圈的电压关系 ①对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的，根据法拉第电磁感应定律有，，所以②由于不计原、副线圈电阻，因此原线圈两端的电压，副线圈两端的电压，所以，即理想变压器原、副线圈 两端的电压 跟它们的匝数成正比 ③两类变压器 降压变压器：，副线圈的电压比原线圈电压低的变压器 升压变压器：，副线圈的电压比原线圈电压高的变压器 （3）变压器原、副线圈中的电流关系 根据理想变压器输入功率等于输出功率，即，解得，即通过原、副线圈的电流与原、副线圈的匝数成分反比， 此式仅适用于只有一个副线圈的理想变压器 【教法备注】  几种常见变压器 （1） 自耦变压器： 如图所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用．规律：自耦变压器只有一个线圈，每匝线圈产生的电动势相同，故成立 （2） 电压互感器： 并联在被测电路中，实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压，故原线圈匝数大于副线圈匝数． （3） 电流互感器： 串联再被测电路中，实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流，故原线圈匝数小于副线圈匝数． 【教法备注】  变压器动态问题 （1）电压、电流、功率的制约关系 ① 电压制约 当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压决定输出电压，即，与输出端有没有负载无关，也与变压器有无其他副线圈无关 ② 功率制约决定（用多少给多少）；增大，增大；减小，减小；为，为③ 电流制约 当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压确定时，也就确定了，由欧姆定律可得出输出电流的大小，副线圈中的输出电流决定原线圈中的电流，即 【教法备注】  （2）动态分析① 负载电阻变化的情况： 分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是  不变， 不变 不变， 变 变 变         ② 匝数比变化的情况： 分析各物理量随匝数比变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是  变， 不变 变 变 变 变 变        【教法备注】  远距离输电 发电机升压变压器远距离输电线降压变压器用电器1．基本关系 （1）电压关系：，，； （2）电流关系：，，； （3）功率关系：，，，，． 2．减少损耗的方法 据可知，减少输电线路上功率损失的方法主要有两种： （1）减少输电线的电阻，据： ①减小输电线的长度：由于输电线距离一定，所以在实际中不可能用减小来减小； ②减小电阻率：目前一般用电阻率较小的铜或铝作导线材料； ③增大导线的横截面积：这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难． （2）减小输电电流，据： ①减小输送功率：在实际中不能以用户少用或不用电来达到减少损耗的目的； ②提高输电电压：在输送功率一定时，输电线电阻一定的情况下，提高输电电压，从而降低输电电流 据以上分析知，采用高压输电是减少输电线上电能损失最有效、最经济的措施． 【教法备注】  三、动量、冲量 动量 1.基本概念： 物体的质量和它的速度的乘积称为该物体的动量。 2.公式： 3.单位： 在国际单位制中，动量的单位为 千克·米/秒 （ ）。 4.特点： 由于速度是矢量，所以动量也是矢量，动量的方向与 速度的方向 相同。由于物体的运动速度与参考系的选取有关，所以物体的动量具有相对性。（一般选取地面为参考系） 5.动量与动能的比较：   动量 动能 物理意义 物体由于运动而具有的一种物理量 物体由于运动而具有的能量 定义式 标矢性 矢量 标量 关联方程 ，          联系 ① 对于给定的物体，若动能发生变化，其动量 一定发生变化 ； ② 若其动量发生变化，其动能 未必变化 ． ③ 都是状态量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系． 6.动量的变化量： ① 动量是矢量，动量的变化量也是矢量，但动量的变化量方向只与 速度变化量 方向有关，与初末动量本身的大小、方向 均无关 ； ② 若在一条直线上，先规定正方向，再用正、负表示，则可用 进行代数运算； 若不在一条直线上，要用 平行四边形定则 求． ③通过动量变化量的正负，可以判断物体的运动状态，若为正，则 加速直线运动 ；若为负，则 减速直线运动 ；若不共线，则做 曲线运动 。 【教法备注】  冲量 1.基本概念： 力与力的作用时间的乘积． 2.公式： 3.单位： 在国际单位中，单位为 牛顿·秒 ，符号为 ． 4.特点： ①时间性：冲量不仅与力有关，还与力的 作用时间 有关，恒力的冲量等于力与力的作用时间的乘 积，公式只适用于 恒力 。 反映力的作用在 时间上 的积累 ②矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与 力的方向 一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内 动量的变化量 的方向一致，冲量的运算应用 平行四边形定则 进行。 ③绝对性：由于力和时间都跟参考系的选择 无关 ，所以力的冲量也跟参考系的选择 无关 。 ④冲量是一个过程量，必须明确研究对象和作用过程，即必须明确是 哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量。 5.冲量与功的比较： 比较项目 冲量 功 定义 力与 作用时间 的 乘积 力与 力方向上的位移 的乘积 公式 标矢性 矢量 标量 物理意义 · 表示力在 时间上 的积累效果 ·是 动量 变化的量度 ·表示力在 空间上 的积累效果 ·是 能量 变化多少的量度 联系 都是过程量，都与力的作用过程相联系 注意：恒力在一段时间内 可能不做功 ，但一定 有冲量 【教法备注】  动量定理 1.内容： 物体在一个过程始、末的动量变化量等于它在这个过程中所受合外力的冲量． 2.公式： 或 ． 3.推导： 一质量为的物体、初速度为，在恒定合力作用下，经过一段时间，速度变为。则：初动量 ，未动量 。 动量的变化量 。 因为物体的加速度 ， 结合牛顿第二定律 ， 由以上关系得 ， 即 。 在这个表达式中，等号左边表示 合力的冲量 ，等号右边是物体 动量的变化量 。 4.对动量定理的理解： ①公 式是 矢量式 ，等号包含了 大小相等 、 方向相同 两方面的含义． ② 动量定理反映了 合外力的冲量 是动量变化的原因． ③ 公式中的是物体所受的 合外力，若合外力是变力，则应是 合外力在作用时间内的平均值 ． 【教法备注】  动量定理应用 1.平均作用力问题： 如果用一段时间内的平均作用力表示变力的冲量 ，再与动量结合 ，我们可以得到 ，即 。这样可以求解平均作用力，需要注意的是这种方法求解的是对应时间内的平均作用力。 注意： ① 在列动量定理式子的时候要注意规定正方向 ②平均作用力不一定是合外力，所以动量定理求出来的力往往是合外力，合外力往往包含了重力 【教法备注】  2.流体问题： 研究 对象 流体类：液体流、气体流等，通常已知密度 ρ 分析 步骤 ① 构建 “ 柱状 ” 模型：沿流速 v 的方向选取一段小柱体，其横截面积为 S ② 微元 研究 小柱体的体积 ΔV＝vSΔt 小柱体质量 m＝ρΔV＝ρvSΔt 小柱体粒子数 N＝nvSΔt 小柱体动量 p＝mv＝ρv2SΔt 【教法备注】  动量守恒定律 1.内容： 一个系统 不受外力 或者 所受外力之和为零 ，这个系统的总动量保持不变。 系统动量守恒指 每时每刻动量大小和方向 均相等。 2.性质： ① 过程性：动量守恒指得是总动量在相互作用的过程中 时刻守恒 ，而不是只有始末状态才守恒，因此实际使用时，可以任选两个状态来列方程。 ② 系统性： 在运用动量守恒定律时，指的是 系统的 动量守恒，所以一定要明确 是哪些物体构成的系统，而 不是单体的动量守恒。 ③ 矢量性：动量守恒定律的表达式是矢量式，初末状态动量不仅 大小相等且方向相同 。对于同一直线上的动量守恒问题可以 先规定正方向，再进行计算。 ④ 相对性：动量与参考系的选择有关。在应用动量守恒定律时，应该注意 各物体的速度必须是 相对同一参考系 的速度，一般以地面为参考系。 ⑤ 普适性：动量守恒定律不但适用于 宏观低速 运动（和光速相比）的 物体，而且还适用于 微观高速 运动的粒子 。它与牛顿运动定律相比，适用范围要 广泛 得多，而且动量守恒定律不考虑 物体间的相互作用 ，在解决问题上比牛顿运动定律更简捷。 3.守恒条件： ① 系统所受的 外力为零或不受外力 ； ②系统 内力 远大于 外力（碰撞） 注意：动量守恒与机械能守恒 没有必然联系 ；系统动量守恒判断 不需要考虑内力 ，而系统机械能守恒判断 需要考虑内力 【教法备注】  四、碰撞 弹性碰撞 1.概念 ： 碰撞过程中 机械能 不变（碰撞后 形变完全恢复 ），碰撞前后系统 总动能 守恒，即，弹性碰撞是一种理想化模型。 2.规律： 碰 后 系统 总动能 守恒 ， 系统 动量 守恒 如图所示，设两小球质量分别为、，碰撞前后速度为、、、，碰撞过程中无机械能损失。①动碰动 根据动量守恒得：根据机械能守恒得：得二者速度为： ， ②动碰静 由动量守恒和机械能守恒得：;   最大动能： ，当时， 最大，此时速度互换，动能发生最大传递； 最大速度： ，当 时， 最大，碰后两球速度同向；    最大动量： ，当 时， 最大，碰后两球速度反向，动能几乎不发生传递；    【教法备注】  非弹性碰撞 1.概念： 碰撞过程中机械能 减少 （碰撞后 未形变完全恢复 ），系统 总动能 不守恒，即 。 2.规律： 碰后系统总动能 小于 碰前系统总动能，系统动量仍 守恒 ①根据动量守恒得： ②根据能量守恒得： 【教法备注】  完全非弹性碰撞 1.概念： 在非弹性碰撞中，有一种 特殊情况 ，碰撞后两物体有共同速度 （碰撞后 形变完全不能恢复 ）。这种非弹性碰撞称为 完全非弹性碰撞 。碰 撞 中 系 统损失的 动能 最大 。 2.规律： 碰后系统总动能 小于 碰前系统总动能（且损失的动能 最大 ），系统动量仍 守恒 ①根据动量守恒得： ②根据能量守恒得： 【教法备注】  碰撞合理性 1.系统动量守恒或． 2.碰撞过程中系统的总机械能不会增加 如果物体发生的是弹性碰撞，总机械能 不变 ；其他情况碰撞后会有部分机械能转化为 内能 ，系统的总动能将 减小 ．即， 或3.速度要符合情景 ①②（碰后同向），若碰后反向，则碰后速度大小不确定  ③（作差法） ④（根据动能不增加特点，碰的物体速度一定减小） 【教法备注】  实验：验证动量守恒定律 1.实验目的： 运用平抛运动的知识分析、研究碰撞过程中相互作用的物体系动量守恒 2.实验原理： 因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度 相同 ，在落地前运动的时间就 相同 ，若用飞行时间当作 单位时间 ，小球的 水平速度 在数值上就等于小球飞出的 水平距离 ． 设入射球、被碰球的质量分别为、，则入射球碰撞前动量为（被碰球静止）： ①； 设碰撞后、的速度分别为、，则碰撞后系统总动量为： ②； 只要测出小球的质量及碰球碰撞前后、被碰球碰后的水平距离，代入①、②两式就可研究动量守恒，即 ． 3.实验器材： 斜槽，两个大小相同而质量不等的小钢球，天平，刻度尺，重锤线，白纸，复写纸，三角板，圆规． 【教法备注】 根据原理分析每个器材的作用，刻度尺三角板测小球直径              4.实验步骤： 1.用 天平 测出两个小球的质量、． 2.安装、调节好实验装置，使斜槽末端 切线水平 ，将被碰小球放在斜槽末端前小支柱上，入射球放在斜槽末端，调节支柱，使两小球相碰时处于 同一水平高度 ，且在碰撞瞬间入射球与被碰球的球心连线与斜槽末端的 切线平行 ，以确保正碰后两小球均作 平抛运动 ．   3.在水平地面上依次铺放白纸和复写纸． 4.在白纸上记下重锤线所指位置O，它表示入射球碰撞前的位置． 5.移去被碰球，让入射球从斜槽上 同一高度 滚下，重复10次左右，用 圆规 画尽可能小的圆将所有的小球落点圈在里面 ，其圆心即为人射球不发生碰撞情况下的落点的 平均位置P ． 6.将被碰小球放在小支柱上，让入射球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次左右，同理求出入射小球落点的 平均位置M 和被碰小球落点的 平均位置N ． 7.过O、N作一直线，取（ r 为小球的半径，可用 刻度尺和三角板测量 小球直径计算出），则即为被碰小球碰撞前的球心的位置（即投影位置）． 8.用刻度尺测量线段OM、OP、O'N的长度．则系统碰撞前的动量可表示为，系统碰撞后的总动量可表示为；在误差允许范围内与相等，则说明碰撞中动量守恒. 9.整理实验器材，放回原处． 5.数据处理与误差分析： 1.应多次进行碰撞，两球的落地点均要通过 取平均位置来确定 ，以减小 偶然误差 . 2.在实验过程中，使斜槽末端切线 水平 和两球发生正碰，否则两小球在碰后难以作平抛运动． 3.适当选择挡球板的位置，使 入射小球的释放点稍高 ． 说明：入射球的释放点越高，两球相碰时作用力越大，动量守恒的误差越小，且被直接测量的数值OM、OP、ON越大，因而测量的误差越小． 6.注意事项： 1.三个必须： ①小球质量： m1必然大于m2 ②两球半径： 必须一样R1=R2，两球碰撞时，球心必等高或在同一水平线上 ③重复实验时，小球一一定要每次保证从 同一位置滚下（保证小球到达水平面初动量一定） 2.三个细节： ①实验前需要调整下斜槽，使其末端沿 切线水平 （保证平抛）； ②斜槽 不需要 光滑，只要保证小球到达末端速度相同即可； ③由于平抛运动同一高度下落物体的时间相同，可以用水平距离直接的关系 表示速度关系，但是一定要对应好。 3.圆规的作用： 由于落点比较密集，又较多，每次测量距离很难，故确定落点平均位置的方法是 最小圆法 ，即用尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表落点的 平均位置 ． 4.根据，位移关系是，与关系不确定，若碰撞为弹性碰撞，则， 若碰撞为非弹性碰撞，则可能. 【教法备注】  五、类碰撞 弹簧模型 质量为的物体静止在光滑的水平面上，的左边固定有轻质的弹簧，质量为的物体以速度向运动并与弹簧发生碰撞，、始终沿同一直线；①动量守恒（系统合外力为零）：； ②机械能守恒：； 【教法备注】  人船模型   （1）位移关系： 由动量守恒的同时性，人与船运动时间一样， 动量守恒可以列为：再由图中几何关系有：可得船、人的位移分别为： ， 船、人 位移大小之比满足 ，即两物体的位移大小之比等于两物体的质量的反比。 （2）条件： ①系统满足动量守恒或某方向上的平均动量守恒； ②初始状态系统动量为零或水平方向上动量为零。 （3）结论： ①速度上，人快船快，人慢船慢，人停船停； ②m相对与M的位移等于两者分别相对于地面的位移之和；这里的位移是动量守恒方向上的位移，即水平方向的位移； ③位移和质量成反比。 【教法备注】  圆弧轨道模型 1.轨道底端开始运动： 在光滑的地面上，有一个光滑的质量为的圆弧斜面静止在地面上，一个质量为的物块以初速度冲上圆弧，经历了（1）~（5）的过程，如下图：（1） 系统水平方向不受力故动量守恒，圆弧只有水平动量，物块既有水平动量又有竖直动量，由于物块竖直动量发生变化，故竖直方向动量不守恒 ；系统机械能守恒； （2） 过程(1)~(2)： 水平动量守恒：； 机械能守恒：         过程(1)~(3)： 水平动量守恒：； 机械能守恒：         过程(1)~(4)： 水平动量守恒：； 机械能守恒：此过程类似完全非弹性碰撞          过程(1)~(5)： 水平动量守恒：； 机械能守恒：此过程类似弹性碰撞 （3） ①物块与圆弧共速：在圆弧上共速或冲出圆弧后共速；         ②物块达到圆弧的最高点，即使没有共速，两者也有共同的水平速度（接触面关联解释） （4） 共速后从底端离开圆弧时，圆弧具有最大速度，即； （5）假设物块上升H，与圆弧共速，则：①② 若H=R，则恰好不冲出； 若H>R，则能冲出； 若H <r，则不能冲出；< pan> （6） 若物块能向上冲出圆弧，则物块离开圆弧有两种情况： ①向上冲出离开圆弧，物块做斜抛运动，冲出的速度  </r，则不能冲出；<>; ②向下从圆弧底端离开，根据动量守恒和能量守恒式子可得：          ，,,，m、M分离 若，  ，物块做自由落体 ； 若，  ，物块向左做平抛运动 ； 若，  ，物块向右做平抛运动 ； 【教法备注】  2.轨道顶端开始运动： 如图，小球从顶端开始运动，满足水平方向动量 守恒，同时与 人船 模型类似，假设圆弧底面长为，圆弧高为， 小球和圆弧轨道质量分别为，易得当小球滑倒圆弧底端时 动量与 能量 满足： 再由运动同时性以及几何关系， 可得船、人的位移分别为： ， 【教法备注】  子弹打木块模型 1.子弹停在木块中： 如下图，子弹以速度射入静止在光滑水平面上的木块中。当子弹射入木块并停在其中（即：不穿出，），子弹的最终速度并不是零（停止），而是子弹和木块最终共速，系统损失的动能等于 子弹与木块间摩擦产生的热量 ，相当于 完全非弹性 碰撞。 【教法备注】  2.子弹射出木块： 如下图，子弹以速度射入静止在光滑水平面上的木块，当子弹穿出时，子弹和木块最终的速度分别为和，系统损失的动能等于 子弹与木块间摩擦产生的热量 ，相当于一般的 非弹性碰撞 。                  【教法备注】  六、爆炸与反冲 爆炸 （1）概念：一个物体由于内力的巨大作用而分为两个或两个以上物体的过程叫作爆炸。 （2）特点： ①动量守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒． ②动能增加 在爆炸过程中，由于有其他形式的能量（如化学能）转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加． ③位置不变 爆炸和碰撞的时间极短，因而在作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸和碰撞后仍然从作用前的位置以新的动量开始运动． 【教法备注】  反冲 （1）概念：一个静止的物体在内力作用下分成两部分，一部分向某个方向运动，另一部分向反方向运动，这种现象称为反冲．如喷气式飞机、火箭等． （2）特点： ①反冲现象中系统的动量是守恒的； ②质量为的物体以对地速度抛出其本身的一部分，若该部分质量为，则剩余部分对地反冲速度为：． 注意 ：反冲运动中的已知条件常常是物体的相对速度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为绝对速度（一般为对地速度）． 七、简谐运动 机械振动 1.物体（或物体某一部分）在某一中心位置附近两侧所做的往复运动，叫做 机械振动 。 中心位置称为 平衡位置 。 2.机械振动的条件： 平衡位置 ； 往复运动 ； 3. 平衡位置是物体 能够静止 的位置， 不一定是往复运动的中心位置； 4. 在平衡位置上，物体 在运动方向上的 合外力为零，但总合外力不一定为零； 5. 小球和弹簧所组成的系统为弹簧振子，是一个理想模型； 6. 弹簧振子的运动是机械振动同时也是一种最简单的简谐运动； ； 7. 水平弹簧振子的平衡位置在 弹簧原长处 ，竖直弹簧振子的平衡位置不在弹簧原长。 【教法备注】  简谐运动 1. 定义： 质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律或回复力与位移成正比关系的运动． 2.位移公式：     3.基本物理量： ① 位移： 由平衡位置 指向振动质点所在位置的有向线段，位移是相对于 平衡位置的 。 ② 振幅： 振动质点离开平衡位置的 最大距离 。在弹簧振子系统中，振幅标志着振动系统 能量 的大小，振幅越大能量 越大 ，与质量 无关 ；质量越大，经过平衡位置的速度越小。振幅是标量，③ 全振动： 在简谐运动中，振子第一次经过某点，当它下一次再以 相同的速度 经过该点时，我们说振子完成了一次全振动。完成一次全振动的路程等于 振幅的四倍 ，与起点位置 无关 ；重新回到原来位置 不能 说明完成了一次全振动。 ④ 周期和频率： 物体完成一次 全振动 所需的时间叫周期（）；频率（）是单位时间内完成 全振动 的次数。简谐运动的周期公式为， 其中为 振子的质量 ，为 比例系数 。周期与起始位置、振幅 无关 ，只与振子和有关 。振幅越大，速度越大，周期不变。 频率. ⑤ 回复力： 物体振动时总是会受到一种要把物体拉回到平衡位置的力，这种力叫 回复力 ，其方向总指向 平衡位置 ，表达式为 ， 负号表示回复力的方向是与位移方向 相反 ，为 比例系数 ，对于弹簧振子，为 劲度系数 ． 回复力是以 效果 命名的，它可以是 一个力 或 一个力的分力 ，也可以是 几个力的合力 ，不参与 受力分析 ，对于水平方向振动的弹簧振子，回复力由 弹簧的弹力 提供；对竖直方向振动的弹簧振子，回复力由 弹簧的弹力与重力两力的合力 提供．在 平衡位置时，回复力为 零 【教法备注】  4.基本图像： 简谐运动的位移与时间的关系遵从正（余）弦函数规律，所以简谐运动图像（或振动图像）都是正余弦函数图像，如图所示。                         根据振动图像可知，简谐运动的位移与时间的关系遵从正（余）弦函数规律，则简谐运动的表达式为或， 其中为 振幅 ，且大于零； 为 圆频率 ，为 初相位 （或 初相 ），为 相位 。 相位 的单位是 弧度 ，相位是随时间 变化 的，而初相是 不变的 。频率相同的简谐运动，它们的相位差，若两个振动的时间差为一个周期，则它们相位差为， 若两个振动的时间差为一个周期，则它们相位差为 . 【教法备注】  简谐运动规律 1.运动规律：  位置 位移 最大     0     最大 速度 0 最大 0 加速度 最大 0 最大 【教法备注】 2.能量规律：  【教法备注】  位置 动能 0 最大 0 势能 最大 0 最大 机械能 不变 不变 不变 不变 不变 【教法备注】  简谐运动对称性 1.时间对称： ①振动质点来回通过相同两点时间 相等 ②振动质点通过关于平衡位置对称的两段距离时间 相等 ③经过半周期后，质点一定位于 对称位置 【教法备注】  2.位移、速度、加速度对称 ： ①同一位置，位移加速度 相同 ②对称位置，加速度大小 相等 ，方向 相反 ，位移大小 相等 ，方向 相反 ③ 在 个周期内路程不一定是 A ， 在 个周期内路程不一定是 3A ， 在 个周期内路程不一定是5 A ， 在 个周期内路程不一定是() A. ④ 同一位置或对称位置，速度大小 相等 ，方向 未必相同 【教法备注】  单摆 1.平衡位置： 如图，摆球可静止在点，所以点是单摆的平衡位置.2.回复力： 如上图所示，当摆球运动到某点时，摆球在圆弧切线方向上受到的力为   ，这就是它的回复力。 在偏角很小时，有   ，所以回复力可写为   ，其中为 摆长 ，为 摆球偏离平衡位置的位移 ，负号表示回复力与位移的方向 相反 ，由于回复力与位移成正比，所以单摆的运动是 简谐运动 . 3.振幅： 由单摆的能量 ，振幅  ，与质量无关 4.周期： 由简谐运动的周期公式， 对于单摆， 所以周期为   ， 单摆的周期与振幅、摆球质量无关 . 【教法备注】  等效摆长 在单摆周期公式中，所谓摆长实际是悬点到摆球球心间的距离；是等效重力加速度（ 在平衡位置处静止时绳子拉力除以质量 ），而不要单纯的理解为重力加速度。对于形异质同的单摆物理模型，只要搞清了等效摆长和等效重力加速度，也可以用单摆的周期公式，即计算。 实验：用单摆测重力加速度 1.实验目的： 学会用单摆测定当地重力加速度，正确熟练使用秒表． 2.实验器材： 球心开有小孔的小金属球、长度大于米的细尼龙线、铁夹、铁架台、游标卡尺、米尺、秒表． 3.实验原理： 根据单摆周期公式，得： ．据此，只要测得摆长和周期即可算出当地的重力加速度． 4.实验步骤： 1.用细线拴好小球，悬挂在铁架台上，使摆线自由下垂，如图所示．注意：线要细且不易伸长，球要用密度大且直径小的金属球，以减小空气阻力影响．摆线上端的悬点要固定不变，以防摆长改变； 2.用米尺和游标卡尺测出悬线长度和小球直径； 注意：摆长应为悬点到球心的距离，即 ． 3.从 平衡位置 开始计时，用秒表测出摆球摆动次的时间，算出周期． 注意：计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度 最大 ，人在判定它经过此位置的时刻，产生的计时误差较小（绝对误差不变，但相对误差减小）． 4.重复上述步骤，按公式 算出每次，然后求平均值． 5.注意事项： 1.为减小计算误差，不应先算的平均值再求，而应 先求出每次的值再平均 ． 2.为减小系统误差，摆角应 不大于° ，这可以用量角器粗测． 3.为减小操作误差，小球应静止释放，避免小球做圆锥摆运动，这样圆锥摆运动周期 ，这样导致周期 偏小 。 4.实验过程中： ①易混淆的是：从平衡位置开始计时，单摆通过平衡位置的次数与全振动的次数关系是：若开始平衡位置数0开始，则 ，若开始平衡位置数1开始，则     ②易错的是：图象法求值，，而是 ；和也经常错用，（n为全振动的次数，前者是摆经平衡位置数“”开始计时，后者是数“1”开始计时）． ③易忘的是：漏加或多加小球半径，悬点未固定；忘了多测几次，取平均值． 6.误差分析： 在数据处理中，用图像法是比较常见误差相对较小的一种方法。单摆测重力加速度，可以采取图像，由，得：，所以图像如下图所示：但有时候绘制的图像如下图所示：出现图像 ①、 ③的原因是：图像 ①的摆长算小了，图像 ③的摆长算大了  【教法备注】  八、共振 【教法备注】  阻尼振动与受迫振动 1. 物体在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量，振幅逐渐减小，最后停下来。这种振幅逐渐减小的振动叫 阻尼振动 。 振幅不断 减小 ，能量不断 减小 ，频率 不变 . 2. 通过周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损失，使系统的振动维持下去。这种周期性的外力就叫做驱动力，系统在驱动力作用下的振动叫做 受迫振动 。 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率 等于 驱动力的频率，跟物体的固有频率 没有关系 。 【教法备注】  共振 1.耦合摆球实验： 如图，先让球摆动起来，稳定后五个小球的振幅特点是怎样的？实验现象：先摆动后，驱动着其他球随着一起振动，稳定后球的振幅 最大 ， 球振幅 最小 ，所有小球振动频率 相等 且 等于球的驱动力频率 实验结论：当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率十分接近系统的固有频率，系统的振幅会很大。驱动力频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅 最大 。 【教法备注】  2.共振： 当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率十分接近系统的固有频率，系统的振幅会很大。驱动力频率（） 等于 系统的固有频率（）时，受迫振动的振幅 最大 ，这种现象叫做 共振 。共振曲线如图所示。由共振曲线可知，当 时，振幅随的减小而 增大 ；当时，振幅随增大而 增大 ； 利用共振，使驱动力的频率接近，直至 等于 振动系统的固有频率；防止共振，使驱动力的频率 远离 振动系统的固有频率 共振在生活中有很多应用，例如声音震碎高脚杯；提琴的琴身是用来增强声音的共鸣器；调节偏心轮转速，与筛子发生共振，提高筛选效率；火车过桥慢速前进；杀伤武器发出次声波的频率与人体器官固有频率接近引起共振。 【教法备注】 九、机械波 机械波 1.条件： ① 持续振动的 波源 ； ②传播振动的 弹性介质 。 2.特点： ①离波源近的质点 带动 离波源远的质点依次振动，各质点的起振方向与波源开始振动方向 相同 ，若 波源做简谐运动时，在均匀介质中传播形成 简谐波 ； ②机械波在传播运动形式的同时，也将波源的 能量 传递出去； ③机械波的传播过程中，质点在各自平衡位置 附近 振动， 不会 随波迁移； ④介质中各个质点的振动周期和频率与波源的振动周期和频率 相同 ； ⑤波源振动一个周期，机械波将 添加一个波长的波形 （或 传播一个波长的距离 ）。 3.分类： ①横波： 质点振动方向与波传播方向 垂直 的机械波为横波， 横波中凸起的最高处叫 波峰 ， 凹陷的最低处叫 波谷 。②纵波： 质点振动方向与波传播方向 共线 的机械波为纵波，纵波中质点分布最密集的地方叫 密部 ， 质点分布最稀疏的地方叫 疏部 。4.振动与波动的区别： ① 从运动对象看： 振动是一个质点或物体 以平衡位置为中心的往复运动； 波动是在波源的带动下，介质中 大量质点 依次发生振动而形成的 集体运动 ． ② 从运动原因看： 振动是由于质点受 回复力 作用的结果； 波动是由于介质中相邻质点的 带动的 结 果． ③ 从能量变化看： 振动系统的 动能 和 势能 相互转化，对简谐运动来说，转化过程中总机械能 保持不变 ； 波传播过程中，而每个质点在不断地 吸收 和 放出 能量，因而波的传播过程也是能量的传播过程． ④ 机械振动在介质中传播形成机械波； ⑤ 有机械波则 一定 存在机械振动，但有机械振动 不一定 能够产生机械波。 【教法备注】  机械波的描述 1.波长（）： 两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫 波长 ．在横波中，两个相邻 波峰（或波谷） 间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部（或疏部） 间的距离等于波长；2.周期（）频率（）： 在波动中，介质中各个质点的振动周期或频率都是 相同的 ，它们都等于 波源 的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的 周期或频率 。波的频率由 波源 决定， 无论在什么介质中传播，波的周期或频率 都不变 ，且从一个介质到另外一个介质其周期或频率 也不变 ； 3.波速（）： 经过一个周期，振动在介质中传播的距离等 于一个波长 ，所以定义波速。波速由 介质 决定，与 波源无关 ； 4.图像：① 横、纵坐标可以读出此时刻任一质点的 位移； ② 可以从图像上直接读出 波长和 振幅 ； ③ 可以确定任一质点在该时刻的加速度方向； ④若已知波速的大小，可以求出 或； ⑤结合波的图像，可以确定任一质点的 振动 图像．  5.质点振动方向的判断： 同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图所示，在波动图象上的点沿水平方向作一个箭头表示波的传播方向，再在竖直方向作一个箭头表示质点振动方向，则这两个箭头总是在波动曲线的 同一侧 ． 【教法备注】  振动图像和波动图像的比较   简谐振动的振动图像 机械波的波动图像 图像 函数 关系 <strong>一个质点</strong>做简谐运动时，它的 位移随时间变化 的关系 它在 某一时刻<strong>各个质点</strong>的位置 所形成的图线（横波） 坐 标 横轴 一个质点振动的 <strong>时间</strong> 各质点的 <strong>平衡位置</strong> （距离） 纵轴 一个 质点<strong>不同时刻</strong> 相对平衡位置位移 <strong>同一时刻</strong>，各 质点 相对各自平衡位置的位移 形状 正弦函数或余弦函数的图像 可直观得到的数据 周期振幅 波长   振幅波峰及波谷的位置 速度方向 直接看图像 取决波的传播方向 图像上某一点 的意义 在某时刻（横轴坐标）做简谐运动的物体相对平衡位置的位移（纵轴坐标） 在某时刻，距坐标原点的距离一定（横轴坐标）的该质点的位移（纵坐标） 理解 “一点”“多时”“录像 ” “多点”“一时”“照片” 波的衍射 1.定义： 波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的现象，叫做 衍射 。 2.特点： ① 衍射是波特有的现象，一切波 都可以发生衍射．凡能发生衍射现象的都是波． ② 波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异．当障碍物或孔的尺寸比波长 小 或与波长相 差不多 时，衍射现象较显著． ③ 当孔的宽度或障碍物的尺寸远小于波长时，尽管衍射现象明显，但由于衍射波的能量 很弱 ，也很难观察到波的衍射．波长相同的水波通过宽度不同的狭缝波长不同的水波通过宽度一定的狭缝 【教法备注】  波的干涉 1.波的叠加： ①波的传播互不干扰： 当两列波相遇时，每列波将保持原有的特性，即频率、振幅、波长 、波速及 振动方向 不变，继续按原来的方向传播，它们 互不干扰 。 ②波的位移相互叠加： 在两列波的重叠区域内，介质中的质点同时参与两种振动，其振动的位移等于这两列波分别引起的位移的 矢量和 。2.波的干涉： ①定义：频率相同的两列波叠加，使某些区域振动加强。某些区域振动减弱，这种现象叫波的干涉 ②条件： 波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．但稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，即波的 频率相同 、波源的 相位差恒定。 3.振动加强点和减弱点的判定： 物理上称当两列波波源起振方向相同 时，从波源传播到某一位置的路程之差为波程差，振动加强和减弱点的判定方法如下： 当 时，为振动加强点；（0，1，2，3，……） 当 时，为振动减弱点．（0，1，2，3，……） 【教法备注】  多普勒效应 （1）波源不动，观察者运动： 若观察者朝波源运动，由于观察者迎着波传来的方向运动，使得观察者在单位时间内接收到的完全波的个数 大于 波源发出的完全波的个数，即观察者接收的频率 高于 波源频率。  反之， 若观察者背离波源即顺着波的传播方向运动，观察者的接收频率 低于 波源频率。 【教法备注】  （2）观察者不动，波源运动： 当波源 向观察者 运动时，波源在前进过程中，不断地发射出波，而已经发射出的波仍以波速 前进，而后继波的波源地点（球面的中心）向前移动，所以波源前面的波面被挤紧，因此波面间隔 减小了 ；波源后面的波面稀疏了，因此，波面间隔 增大了 。 波在介质中的传播速度并没有改变，观察者在波源右方时，即波源接近观察者时，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数 增多 ，即接收到的频率 增大 。 同样道理，观察者在波源左方时，即波源远离观察者时，接收到的频率 减小 。 【教法备注】  一十、光学 折射率 在光的折射定律中，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即它们之比是一个常数，这个常数仅由两种介质的性质决定，与入射角、折射角大小无关。 （1）折射率的定义： ①绝对折射率： 光从 真空 射入 某种介质 发生折射时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，叫做这 种介质的 绝对折射率 ，简称折射率，用符号表示。即。 ②相对折射率： 光从 介质1 射入 介质2 ，入射角，折射角，则 为介质2相对于介质1的折射率，即，这种叫介质的 相对折射率.    （2）折射率与光速的关系： 研究表明，光在不同介质中的速度不同；某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度与光在这种介质中的传播速度之比，即。 （3）折射率与光频率的关系： ①光的色散： 白光通过三棱镜后，在光屏上会形成一条彩色光带，这种现象叫做 光的色散 。如图，彩色光带的红光在最上端，紫光在最下端。② 光的色散现象说明： 白光是复色光，它由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫，七种颜色的光组成。 同一种介质对不同颜色的光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大，即对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大。 由可知，在同一种介质中，频率越大的光传播速度越小，即红光的传播速度最大，紫光的最小。 （4）几种介质的折射率（白光照射）： 介质 金刚石 玻璃 酒精 水 空气 折射率 2.42 1.5-1.8 1.36 1.33 1.00028 【教法备注】  全反射 （1）定义： 光从 光密介质 射入 光疏介质 时，折射角大于入射角，当入射角增大到某一角度时，折射角达到， 折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射；（2）临界角 ： 折射角为时的入射角叫做全反射的临界角，记为．光由折射率为的介质射入空气（或真空）时，反射角满足：（3）全反射的条件： ① 光密介质射向光疏介质 ② 入射角大于等于临界角． （4）全反射解决问题的基本方法： ① 确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质． ② 若光由光密介质进入光疏介质时，则根据确定临界角，看是否发生全反射． ③ 根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”． ④ 运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，运算 【教法备注】  全反射应用 （1）全反射棱镜 （自行车尾灯、潜望镜） ①定义：横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜； ②特点： 当光垂直于它的一个界面射入后，就会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高，几乎可达； 反射面不必涂敷任何反光物质，反射时失真小，两种反射情况如图所示． 光学仪器中常用全反射棱镜代替平面镜。 棱镜的折射率大于. ③优越性：反光率高，接近达到100%，成像失真小。  （2）光导纤维 （通信、内 窥镜） 光导纤维是一根极细的玻璃丝，直径约几微米到100微米不等，由两种折射率不同的玻璃制成，分内外两层， 内层玻璃的折射率比外层玻璃的折射率大 ． 当光从一端进入光纤时，将会在两层玻璃的界面上发生 全反射 ．通过一系列的全反射，光就能沿着弯弯曲曲的光纤，从一端传到另一端去． 光纤通信的优点：容量大、衰减小、抗干扰性强、保密性强. 【教法备注】  实验：测定玻璃砖的折射率 1.实验目的： 利用光学原理，测定玻璃砖的折射率。 2.实验设计： 1.实验原理 ：折射定律 2.实验方法 ：插针法 3.实验仪器 ： 玻璃砖，白纸，木板，大头针，图钉，量角器，三角板，铅笔． 3.实验步骤：①将白纸用图钉按在绘图板上； ②在白纸上画出一条直线作为界面，过上的一点画出界面的法线，并画一条线段作为入射光线； ③把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟对齐，画出玻璃砖的另一边； ④ 在直线上竖直插上两枚大头针、，透过玻璃砖观察大头针、的像，调整视线方向，直到档住的像，再在观察的这一侧插两枚大头针、，使档住、的像，档住及、的像，记下的位置； ⑤移去大头针和玻璃砖，过、所在处作直线，与交于，直线就代表了沿方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向； ⑥连接，入射角，折射角．用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中； ⑦算出不同入射角时的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖折射率的测量值． 4.数据处理： ① 量角法：利用量角器测入射角和折射角，代入中求玻璃的折射率． ② 单位圆法： （无量角器时使用此法） 在找到入射光线和出射光线以后，以入射点为圆心，以任意长为半径画圆，分别与交于点，与（或的延长线）交于点，过、两点分别向作垂线，交于、，用刻度尺量出和的长度，如图所示．由于，而，所以折射率． 重复以上实验，求得各次折射率的计算值，然后求其平均值即可得到玻璃折射率的测量值． ③ 图像法：改变不同的入射角，测出不同的折射角，作图像，由可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率．  5.注意事项： ① 实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动． ② 不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用． ③ 大头针应 竖直 插在白纸上，且玻璃砖两侧大头针与间、与间的距离应适当 大 些．以减小确定光路方向时造成的误差． ④ 实验中入射角不宜过小，否则会增大角度测量误差，也不宜过大，否则在一侧看不到、的像（光疏进入光密，入射角增大，反射率急剧上升，反射光线增大，折射光线减小），入射角最好 适宜 在之间 ． ⑤ 玻璃砖应选用宽度 较大 的，宜在以上，若宽度太小，测量误差会较大． 6.误差分析： 下列几种情况，分析玻璃砖折射率的测量值与真实值之间的关系核心点： 先根据真实光路画出光路图，再分析折射角的变化 【教法备注】  光的干涉 1.光的干涉 两列光波在空间相遇时发生 叠加 ，在某些区域总 加强 ，在另外一些区域总 减弱 ，且加强区和减弱区相互间隔，从而出现 明暗相间条纹 的现象叫光的干涉现象； 2.干涉条件 两列光的 频率相同，   振动方向 相同且 相位差 恒定； 能发生干涉的两列波称为 相干 波，两个光源称为 相干 光源，相干光源通常可用同一束光分成两列而获得，称为分光法； 3.杨氏干涉实验法利用如图所示装置，让一束平行的单色光（例如激光）射到一个有两条狭缝和的挡板上，狭缝和相距很近（约），如果光是一种波，这样的两条狭缝即成为振动情况 总 相 同 的两个波源，两个波源发出来的光在挡板后面的空间相互 叠加 ，观察到的现象：光在一些位置相互 加强 ，在另一些位置相互 减弱 ，在挡板后面的屏上得到明暗相间 的条纹；年，英国物理学家 托马斯杨 成功地观察到了光的干涉现象，证明了光的确是一种 波 。 【教法备注】  产生明暗条纹的条件 光波的干涉与机械波的干涉一样，也 有 加强区 和 减弱区 ， 波峰 与 波峰 （ 波谷 与 波谷 ）相遇处为 加强区 ，对于光波来说加强区照射到光屏上出现 亮条纹 ； 波峰 与 波谷 相遇处为 减弱区 ，对于光波来说减弱区照射到光屏上为 暗条纹； 光的干涉只是光波能量的 重新分配 ，遵循 能量守恒 的原则，亮条纹处并不是光的干涉可以 产生 能量，而是按波的传播规律，到达该处的光能量比较 集中 ； 1.产生亮条纹的条件 屏上某点到两缝和的距离之差正好是半波长的 偶数 倍，即时，，此时点位于屏上的 中心处 ，此处的条纹叫 中央亮条纹 ；时，屏上关于中心对称有 两 处，此处的条纹叫 第一级亮条纹 ；时，屏上关于中心对称有 两 处，此处的条纹叫 第二级亮条纹 …… 2.产生暗条纹的条件 屏上某点到两缝和的距离之差正好是半波长的 奇数 倍，即时，屏上关于中心对称有 两 处，此处的条纹叫 第一级暗条纹 ；时，屏上关于中心对称有 两 处，此处的条纹叫第二级暗条纹…… 【教法备注】  条纹间距与波长的关系 1.条纹间距 如图，我们取点为研究对象．点是线段的中点，点是屏上的点，且．设两缝之间的距离为，挡板与屏之间的距离为，、之间的距离为，、之间的距离为，、之间的距离为．  ①找路程差   在线段上作，于是．   ②数学处理   由于，所以能够认为三角形是直角三角形．   由三角函数的关系得，．   另一方面近似处理，．   消去，有．   ③结果分析 亮条纹的光程差为半波长的偶数倍，即 ,暗条纹的光程差为半波长的奇数倍，即 以亮条纹为例： 中央亮条纹，n=0，即在中心位置p0 第一级亮条纹，n=1，，相邻亮条纹间距       第二级亮条纹，n=2，,相邻亮条纹间距      由于暗条纹间距与亮条纹规律一样，所以两个相邻的亮条纹或暗条纹中心间距是：  【教法备注】  2.单色光的干涉图样 ①中央出现的总为亮 纹，两边则为明暗相间的条纹，两相邻亮纹（或暗纹）间的距离 相等 ； ②单色光波长越长，条纹间距越   大   ，因此，比较相邻亮（暗）纹的间距，红光的最 大 ，紫光的最 小 ；3.白光的干涉图样 若用白光作为光源，则干涉条纹是彩色 条纹，且中央亮条纹是 白色 的； ①从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成 明暗相间 的条纹，各种色光都在屏中央形成 亮 条纹，从而复合成 白色亮 条纹； ②两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距最大，紫光的亮条纹间距最小，同一级亮条纹“ 内紫外红 ”，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了 彩色 干涉条纹； 【教法备注】  实验：用双缝干涉测量光的波长 1.实验原理①若双缝到屏的距离用表示，双缝间的距离用表示，相邻两条亮条纹间的距离用表示，则入射光的波长     ，实验中是已知的，测出即可测出 光的波长； ②干涉图样的获得 光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝后产生 稳定的干涉图样 ，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹，如果是白光通过双缝，可以观察到 彩色 条纹； 【教法备注】  2.实验装置 ①如图所示，挡板上有两个狭缝、，平行激光束垂直于挡板照射到两狭缝上，我们在挡板后的屏上观察实验现象．  ②装置介绍   光源：提供光   凸透镜：汇聚光   滤光片：将光源转变为单色光   单缝：将面光源转变为线光源   双缝：光线经过双缝变为频率相同的相干光   遮光筒：是安装其他部件的基准，并能挡住杂光的干扰，犹如暗室一样．   测量头：测量条纹间距，由游标尺、手轮和目镜组成   像屏：便于观察及测量产生的干涉图样屏上的干涉现象 3.测量头的构造及使用 测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，分划板会左右移动，测量时，应使分划板中心刻线对齐某亮条纹 的中心，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对齐 另一条相邻的亮条纹 的中心时，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就是相邻条纹间的距离，即； 实际测量中，很小，直接测量时相对误差 较大 ，通常测出条亮条纹间的距离，然后推算相邻两条纹间的距离     ； 4.实验步骤①按如图所示安装仪器； ②将 光源中心 、 单缝中心 、 双缝中心 调节在遮光筒的 中心轴线 上； ③使光源发光，在光源和单缝之间加 红（或绿）色滤光片 ，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹（彩色条纹）； ④加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，使分划板的中心刻线对齐 某一条纹的中心 ，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐 另一条纹中心 ，记下此时手轮 读数 和移过分划板中心刻度线的 条纹数； ⑤将两次手轮的读数相减，求出条亮纹间的距离，利用公式 算出条纹间距，然后利用公式 求出此单色光的波长（仪器中都已给出）； ⑥换用另一滤光片，重复步骤③、④，并求出相应的波长； 光的干涉应用 1.液膜干涉如图所示，当肥皂膜竖直放置时，由于重力作用，膜上薄下厚．光照射在肥皂膜上，分别从膜的前表面和后表面反射的两列光波，由于它们是 相干 光，所以能产生干涉 ．         ① 从薄膜后表面反射的光的路程比从薄膜前表面反射的光的路程多 2倍膜厚 ，由于从上到下薄膜厚度不同，因此从上至下可以看到明暗相间的条纹； ②在同一水平高度处，薄膜的厚度 相同 ，从前、后两个面反射的光路程差均相同，如果此时两反射光互相加强，则此高度水平方向各处均加强，因此明暗相间的干涉条纹应为 水平 方向； ③ 劈形薄膜厚度均匀变化时，干涉的条纹 间距 相等 ； 薄膜厚度不均匀增大，则出现 不等 间距的干涉条纹；薄膜厚度相同，则 不会 出现干涉条纹； ④ 观察到的是从 膜前、后两个面 反射回来的光，不是透过膜的光，眼睛与光源在膜的 同一侧 。 2.气膜干涉 （1） 劈尖干涉                          用干涉法检查平面，如图所示，两板之间形成一层 空气 膜 ，用单色光从上向下照射，入射光从空气膜的 上下表面 反射出两列光波，形成 干涉 条纹。 ① 从左到右空气薄膜厚度均匀增加，单色光从薄膜上表面（标准样板下表面）反射和下表面（被检查平面上表面）反射，其光程差  约等于薄膜厚度d的两倍，由于厚度均匀增加，故光程差也是均匀增 加，当光程差  分别为 ， ， ， 时，便出现 等距 的亮条纹， 任意一个亮条纹或暗条纹所在位置下面的空气薄膜厚度 相同 。 ② 若 干涉条纹是 正常 的，则 被检查的工件表面是 平整 的 ； ③ 若干涉条纹 向左弯曲 ，则该条纹左边一点的空气薄膜厚度和该条纹所在的位置厚度相同，则工件表面只可能出现 凹陷 ； ④ 若干涉条纹 向右弯曲 ，则该条纹右边一点的空气薄膜厚度和该条纹所在的位置厚度相同，则工件表面只可能出现 凸起 ； ⑤ 当标准样板与被检查平面的夹角变小，即空气薄膜 变薄 ， 由于亮条纹的光程差 不变，故条纹间距 变大 ，反之亦然。若薄膜是 均匀 变化，则条纹间距是 等距 的，若薄膜不是均匀变化， 则条纹间距 不等距 。    【教法备注】  （2）牛顿环  牛顿环是典型的等厚薄膜干涉，当平行光垂直射向平凸透镜时，从尖劈形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉，同一半径的圆环处空气膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉图样呈   圆环   状。 ① “牛顿环”的干涉条纹是 不等间距 的 ； ② 白光形成的牛顿环呈现“外红内紫”的特征 ； ③ 若把装置放入水中，单色光条纹间距变小。 【教法备注】 3.增透膜    在光学仪器中，为了减少光在光学元件表面的反射损失，可以利用薄膜干涉来减少反射光. （1） 紫色相机镜头： ① 减弱反射绿光。从膜前、后表面反射的绿色光相消，使绿色透射光的强度增强， 由于人眼对绿光最为敏感， 以此提高成像质量。 ② 由于反射光中缺乏绿色成分，与绿色波长相差最大的红光和紫色光就反射最多，所以光学镜头看起来呈淡紫色。 ③ 为了增透绿光，则使反射的绿光相消，即绿光的经过两面反射的光程差  为绿光在 膜内部的 半波长的奇数倍，即 ，因此增透 膜的厚度最小为绿光在薄膜中波长的。 （2）冷光灯： 减弱红外反射光 ，减弱红外线产生的热效应对物品的损伤，反射镜上镀膜的厚度   【教法备注】  4.增反膜： 　　 （1）防紫外眼镜： ① 增强紫外反射光 ，使膜前膜后表面反射的紫外线加强，从而减弱透过眼镜的紫外强度。 ② 紫外经过两面反射的光程差  为紫外在膜内部半波长的偶数倍，即 ，当n=1时， 。  （2）建筑物的外墙玻璃： 增强反射光线，这样导致外面的人看不到里面，只能看见反射的蓝天白云 【教法备注】 光的衍射 1.定义：      ① 当光照射到小孔或障碍物上时，光离开直线路径绕到孔或障碍物的阴影里去的现象，叫作光的衍射现象。 一切 光在 任何条件 下都能发生衍射。      ②发生明显衍射现象的条件：当障碍物或小孔的尺寸跟光的 波长   相差不大，或者比波长小时，会发生明显的衍射现象； 2.形成原因：      光的衍射是相干光波叠加的结果，当光源发出的光照射到小孔或障碍物上时，小孔处可以看成许多点光源，障碍物的边缘也可看成许多点光源（惠更斯原理），这些点光源是相干光源，发出的光发生干涉， 在光屏上形成明暗相间的条纹。 3.本质： 光的干涉 4.特点： 产生 不等间距不等宽 的明暗相间条纹 【教法备注】  衍射图样特征 1.单缝衍射 ①现象 如图，点光源发出的光经过单缝后照射到光屏上，若缝较宽，则光沿 直线 传播，传播到光屏上的区域；若缝足够窄，则光的传播 不再沿 直线传播，而是传到几何阴影区，在区出现 亮暗相间的条纹 ，即发生 衍射 现象；②特点 中央条纹 亮而宽 ； 两侧亮条纹具有 对称 性，亮条纹宽度逐渐变 窄，亮度逐渐减弱； 波长一定时，单缝   窄   的中央条纹宽，各条纹间距大；单缝不变时，光波波长   大   的中央条纹宽 ，条纹间距 大 ； 白光的单缝衍射条纹是中央为 白色 亮条纹，两侧为 彩色 条纹，且外侧呈 红色 ，靠近白色亮条纹的内侧为 紫色 ； 2.圆孔衍射 ①现象 如图所示，当挡板上的圆孔较大时，光屏上出现图中甲所示的情形， 无 衍射现象发生；当挡板上的圆孔很小时，光屏上出现图中乙所示的衍射图样，出现 亮暗相间的圆环 ；②特点 单色光的圆孔衍射图样中央亮圆的亮度 大 ，外面是明暗相间的 不等距 的圆环，越向外，亮环亮度越 低 ； 圆孔越小，中央亮斑的直径越大，同时亮度减弱（光线少） 白光的圆孔衍射图样中央亮圆为 白色 ，周围是 彩色 圆环； 只有圆孔足够小时，才能得到明显的衍射图样，在圆孔由较大直径逐渐减小的过程中，光屏依次得到几种不同的现象——圆形亮斑(光的直线传播)、光源的像(小孔成像)、明暗相间的圆环(衍射图样)、完全黑暗。 3.障碍物的衍射 ①现象 各种不同形状的障碍物也能使光发生衍射，使影的轮廓模糊不清，若在单色光传播途中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影中心有一个亮斑 ，这就是著名的泊松亮斑；   ②特点 形成泊松亮斑时，圆盘阴影的边缘是 模糊 的，在阴影外还有不等间距的 明暗相间 的圆环； 圆盘衍射图样中的亮环或暗环间的距离随着半径的增大而 减小 ； 与圆孔衍射图样比较： 均是明暗相间的圆形条纹，中心均有亮斑； 圆孔行射图样中心亮斑较大，而泊松亮斑较小． 光的偏振 1.狭缝对横波、纵波的影响 如果在波的传播方向上放一带狭缝的木板，不管狭缝方向如何，纵波都能自由通过狭缝 ；对横波，只有狭缝的方向与横波质点的振动方向 相同 时，横波才能毫无阻碍地通过狭缝；当狭缝的方向与质点的振动方向 垂直 时，横波就不能通过狭缝，这种现象叫作横波的 偏振 ；偏振现象是   横波   所特有的，故利用偏振现象可判断一列波是 横波还是纵波 ，光的偏振现象说明光波是一种 横波 ； 【教法备注】  2.自然光与偏振光 ①自然光 从普通光源直接发出的光是 无数振动方向不同的偏振光 的无规则集合，所以直接观察时不能发现光强偏向哪一个方向，这种沿着各个方向振动的光的强度都 相同 的光叫自然光； ②偏振片 偏振片是由特殊材料制成的，其“狭缝”用肉眼不能看见，它只允许振动方向与狭缝平行的光波通过，通过偏振片后，自然光就变成了偏振光，如图所示，普通光源发出的光经过偏振片时，后面的光屏是明亮的，说明有光透过了偏振片，若转动偏振片，光屏上亮度 不变 ，说明透过偏振片的光的强度不变，由此可知，自然光沿着各个方向振动的光的强度都 相同 ；③偏振光 只沿着 一个特定的方向振动 的光叫偏振光，如经过偏振片后的自然光，若偏振光再经过一个偏振片后，情况会怎样呢？如图甲所示，当两偏振片的狭缝平行时，光屏上 仍有亮光 ，当两偏振片的狭缝相互垂直时，透射出的光的强度 几乎为零 ，光屏上是 暗的 ，如图乙所示；若Q不垂直，光屏依然有光（沿缝 方向光通过，垂直于缝的光通不过）④获得偏振光的方法 让自然光通过偏振片； 自然光射到两种介质的交界面上，使反射光和折射光之间的夹角恰好是，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直。（当角度为 ，反射和折射使大部分振动方向吸收了，只剩下一个振动方向的） 【教法备注】  学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.期中复习-知识汇编 一、 交变电流 交流电和直流电 （1） 定义： 方向随时间做周期性变化的电流，叫做交变电流，简称交流电（AC），方向不随时间变化的电流称为直流电（DC）． 说明：大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流． 电流随时间按正弦函数规律变化的交变电流称为正弦交变电流． （2）几种常见的交变电流： 正弦交流电的产生 （1） 过程分析： 已知：线圈匝数为 ， 长 ， 边距转轴 ，线圈面积 ，线圈转动的角速度为 ， 边切割速度 （ 为 与转轴间距）， 边切割速度 （ 为 与转轴间距）．从中性面开始计时，转过的角度 ． 立体图 平面图 平面特点 感应电动势瞬时值 （ 中性面 ） 磁通量最大 切割速度为 磁通量： 边切割速度： 边切割速度： 磁通量为 边切割速度： 边切割速度： （ 中性面 ） 磁通量最大 切割速度为 电流方向改变 磁通量磁通量为 边切割速度： 边切割速度： （2） 转过角度为 时： ①磁通量： ； ②电动势： ； （3）从中性面开始计时，产生的交流电的图像如下： 正弦式交流电的图像（从中性面开始转动） 物理量 函数 图像 磁通量 电动势 电压 电流 正弦交流电的基本物理量 （1）瞬时值：一般用小写字母表示， ， ， 。 （2）峰值：上式中的 、 、 分别表示相应物理量的最大值，也被称为峰值。其中 。 从表达式中可以看出：交流电的最大值与转轴所在位置无关，与线圈的形状无关 。 （3）周期 ：交变电流完成一次周期性变化所需时间，也是线圈在磁场中匀速转动一周所需时间。 在一个周期内，交变电流的方向变化两次 。日常用电周期为 。 （4）频率 ：1s内线圈转动的圈数，是周期的倒数， 。日常用电频率为 。 （5）角频率 ：线圈在匀强磁场中做匀速圆周运动的角速度， 。日常用电角频率为 。 （6）电流方向改变频率 ：1s内电流方向改变的次数；由于1s内线圈转动的圈数为 ，转一圈电流改变2次，所以 有效值 （1） 正弦式交变电流：有效值 与峰值 之间的关系为   （2） 非正弦交流电 ： 从有效值的定义出发，根据热效应的“三同原则”（同电阻、同时间、同热量）求解。即将一个周期按照电流变化的方式分割为几个时间段（每个时间段内电流会按照某种已知类型变化，如正弦电流、三角电流、恒定电流等），根据定义，遵循三同原则计算。 注意： 有效值应选择 一个完整周期 进行计算。 （3）几种典型电流的有效值 名称 电压图像 有效值 正弦式半波交变电流 正弦单向脉冲电流 矩形脉冲电流 非对称交变电流 平均值 1.平均感应电动势的计算：由法拉第电磁感应定律可知：感应电动势 ，当 时，即可得到感应电动势的瞬时值；当 取比较长的一段时间时，所算得感应电动势即可视为平均值。 2.平均感应电流的计算： （1） （2） 3.一段时间内 通过导线横截面的电量 的计算： （1）公式法： 。 （2）面积法：由积累作用可知， 图像曲线下的面积即代表在相应时间内流经电路的电荷量。用该电荷量除以对应时间 ，所得结果即可认为是这段时间电流的平均值。 注意： 平均值与所选时间段有关，不同时间内的平均值可能不同。 二、 变压器 变压器基本原理 （1） 构造 变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的； 一个线圈与 交流 电源连接，叫做原线圈，也叫初级线圈； 另一个线圈与 负载 连接，叫做副线圈，也叫次级线圈； 两个线圈都是有绝缘导线绕制而成的，铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片（它具有高的磁导率和低的导电率，从而降低损耗提高效率）叠压而成． （2） 工作原理 变压器的工作原理是 电磁感应 ； 当原线圈上加交流电压 时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势； 如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流； 原、副线圈间虽然不相连， 电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈 ； 其能量转换方式为：原线圈的电能→磁场能→副线圈的电能 理想变压器 （1） 理想变压器 理想变压器的特点：”三无“和“三率” ① 无磁损 ，变压器铁芯内无漏磁； ② 无铜损 ，原、副线圈不计内阻，有电流通过时不产生焦耳热； ③ 无铁损 ，闭合铁芯内的涡流为零； ④原副线圈的电流 频率、功率、磁通量变化率 均相同 （2） 原、副线圈的电压关系 ①对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的 ，根据法拉第电磁感应定律有 ， ，所以 ②由于不计原、副线圈电阻，因此原线圈两端的电压 ，副线圈两端的电压 ，所以 ，即理想变压器原、副线圈 两端的电压 跟它们的匝数成正比 ③两类变压器 降压变压器： ，副线圈的电压比原线圈电压低的变压器 升压变压器： ，副线圈的电压比原线圈电压高的变压器 （3）变压器原、副线圈中的电流关系 根据理想变压器输入功率等于输出功率，即 ，解得 ，即通过原、副线圈的电流与原、副线圈的匝数成分反比， 此式仅适用于只有一个副线圈的理想变压器 几种常见变压器 （1） 自耦变压器： 如图所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用． 规律：自耦变压器只有一个线圈，每匝线圈产生的电动势 相同，故 成立 （2） 电压互感器： 并联在被测电路中，实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压，故原线圈匝数 大于副线圈匝数 ． （3） 电流互感器： 串联再被测电路中，实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流，故原线圈匝数 小于副线圈匝数 ． 变压器动态问题 （1） 电压、电流、功率的制约关系 ① 电压制约 当变压器原、副线圈的匝数比 一定时，输入电压 决定输出电压 ，即 ，与输出端有没有负载无关，也与变压器有无其他副线圈无关 ② 功率制约 决定 （用多少给多少）； 增大， 增大； 减小， 减小； 为 ， 为 ③ 电流制约 当变压器原、副线圈的匝数比 一定，且输入电压 确定时， 也就确定了，由欧姆定律可得出输出电流 的大小，副线圈中的输出电流 决定原线圈中的电流 ，即 （2） 动态分析 ① 负载电阻变化的情况： 分析各物理量随负载电阻 变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是   不变，  不变  不变，  变  变  变          ② 匝数比变化的情况： 分析各物理量随匝数比变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是   变，  不变  变  变  变  变  变        远距离输电 发电机升压变压器远距离输电线降压变压器用电器 1．基本关系 （1）电压关系： ， ， ； （2）电流关系： ， ， ； （3）功率关系： ， ， ， ， ． 2．减少损耗的方法 据 可知，减少输电线路上功率损失的方法主要有两种： （1） 减少输电线的电阻 ，据 ： ①减小输电线的长度 ：由于输电线距离一定，所以在实际中不可能用减小 来减小 ； ②减小电阻率 ：目前一般用电阻率较小的铜或铝作导线材料； ③增大导线的横截面积 ：这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难． （2） 减小输电电流 ，据 ： ①减小输送功率 ：在实际中不能以用户少用或不用电来达到减少损耗的目的； ②提高输电电压 ：在输送功率 一定时，输电线电阻 一定的情况下，提高输电电压，从而降低输电电流 据以上分析知，采用高压输电是减少输电线上电能损失最有效、最经济的措施． 三、 动量、冲量 动量 1.基本概念： 物体的质量和它的速度的乘积称为该物体的动量。 2.公式：                                                     3.单位： 在国际单位制中，动量的单位为                    （                          ）。 4.特点： 由于速度是矢量，所以动量也是矢量，动量的方向与                          相同。由于物体的运动速度与参考系的选取有关，所以物体的动量具有相对性。（一般选取地面为参考系） 5.动量与动能的比较：   动量 动能 物理意义 物体由于运动而具有的一种物理量 物体由于运动而具有的能量 定义式                                                                                                                                                                                                               标矢性                                 关联方程                                                                                                                          ，                                                                                                                                                                 联系 ① 对于给定的物体，若动能发生变化，其动量                                                     ； ② 若其动量发生变化，其动能                                   ． ③ 都是状态量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系． 6.动量的变化量： ① 动量是矢量，动量的变化量也是矢量，但动量的变化量方向只与                       方向有关，与初末动量本身的大小、方向                          ； ② 若 在一条直线上，先规定正方向，再用正、负表示 ，则可用                                        进行代数运算； 若 不在一条直线上，要用                                           求 ． ③通过动量变化量 的正负，可以判断物体的运动状态， 若 为正，则                                                     ； 若 为负，则                                                     ； 若 不共线，则做                                   。 冲量 1.基本概念： 力与力的作用时间的乘积． 2.公式：                                                     3.单位： 在国际单位中，单位为                                ，符号为                                                                 ． 4.特点： ①时间性：冲量不仅与力有关，还与力的                                   有关，恒力的冲量等于力与力的作用时间的乘 积，公式 只适用于                 。 反映力的作用在                          的积累 ②矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与                                   一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内                                                     的方向一致，冲量的运算应用                                                              进行。 ③绝对性：由于力和时间都跟参考系的选择                 ，所以力的冲量也跟参考系的选择                 。 ④冲量是一个过程量，必须明确研究对象和作用过程，即必须明确是                                                                                              5.冲量与功的比较： 比较项目 冲量 功 定义 力与                                   的 乘积 力与                                                              的乘积 公式                                                                                                                                       标矢性                                 物理意义 · 表示力在                          的积累效果 ·是                 变化的量度 ·表示力在                          的积累效果 ·是                 变化多少的量度 联系 都是过程量，都与力的作用过程相联系 注意：恒力在一段时间内                                            ，但一定                          动量定理 1.内容： 物体在一个过程始、末的动量变化量等于它在这个过程中所受合外力的冲量． 2.公式：                                              或                                      ． 3.推导： 一质量为 的物体、初速度为 ，在恒定合力 作用下，经过一段时间 ，速度变为 。则： 初动量                                                                             ， 未动量                                                                             。 动量的变化量                                                                             。 因为物体的加速度                                                                            ， 结合牛顿第二定律                                                     ， 由以上关系得                                                                                   ， 即                                                                                                                 。 在这个表达式中，等号左边表示                                            ，等号右边是物体                                                     。 4.对动量定理的理解： ①公 式 是            ，等号包含了                 、                  两方面的含义． ② 动量定理反映了                                                     是动量变化的原因． ③ 公式中的 是物体所受的 合外力，若合外力是变力，则 应是                        ． 动量定理应用 1.平均作用力问题： 如果用一段时间内的平均作用力表示变力的冲量                                         ，再与动量结合                            ，我们可以得到                                    ，即                                                       。 这样可以求解平均作用力，需要注意的是这种方法求解的是对应时间内的平均作用力。 注意： ① 在列动量定理式子的时候要注意规定正方向 ②平均作用力不一定是合外力，所以动量定理求出来的力往往是合外力，合外力往往包含了重力 2.流体问题： 研究 对象 流体类：液体流、气体流等，通常已知密度 ρ 分析 步骤 ① 构建 “ 柱状 ” 模型：沿流速 v 的方向选取一段小柱体，其横截面积为 S ② 微元 研究 小柱体的体积                                小柱体质量                                                        小柱体粒子数                             小柱体动量                                                  动量守恒定律 1. 内容： 一个系统 不受外力 或者 所受外力之和为零 ，这个系统的总动量保持不变。 系统动量守恒指 每时每刻动量大小和方向 均相等。 2. 性质： ① 过程性：动量守恒指得是总动量在相互作用的过程中 时刻守恒 ，而不是只有始末状态才守恒，因此实际使用时，可以任选两个状态来列方程。 ② 系统性： 在运用动量守恒定律时，指的是 系统的 动量守恒，所以一定要明确 是哪些物体构成的系统，而 不是单体的动量守恒。 ③ 矢量性：动量守恒定律的表达式是矢量式，初末状态动量不仅 大小相等且方向相同 。对于同一直线上的动量守恒问题可以 先规定正方向，再进行计算。 ④ 相对性：动量与参考系的选择有关。在应用动量守恒定律时，应该注意 各物体的速度必须是 相对同一参考系 的速度，一般以地面为参考系。 ⑤ 普适性：动量守恒定律不但适用于 宏观低速 运动（和光速相比）的 物体，而且还适用于 微观高速 运动的粒子 。它与牛顿运动定律相比，适用范围要 广泛 得多，而且动量守恒定律不考虑 物体间的相互作用 ，在解决问题上比牛顿运动定律更简捷。 3. 守恒条件： ① 系统所受的 外力为零或不受外力 ； ②系统 内力 远大于 外力（碰撞） 注意：动量守恒与机械能守恒 没有必然联系 ；系统动量守恒判断 不需要考虑内力 ，而系统机械能守恒判断 需要考虑内力 四、 碰撞 弹性碰撞 1.概念 ： 碰撞过程中 机械能 不变（碰撞后 形变完全恢复 ），碰撞前后系统 总动能 守恒，即 ，弹性碰撞是一种理想化模型。 2.规律： 碰 后 系统 总动能 守恒 ， 系统 动量 守恒 如图所示，设两小球质量分别为 、 ，碰撞前后速度为 、 、 、 ，碰撞过程中无机械能损失。 ①动碰动 根据动量守恒得： 根据机械能守恒得： 得二者速度为：                                                                                                                                                                                                  ，                                                                                 ②动碰静 由动量守恒和机械能守恒得： ;    最大动能：  ，当 时，  最大，此时速度互换，动能发生最大传递； 最大速度：  ，当  时，  最大，碰后两球速度同向；    最大动量：  ，当  时，  最大，碰后两球速度反向，动能几乎不发生传递；    非弹性碰撞 1.概念： 碰撞过程中机械能                 （碰撞后 未形变完全恢复 ），系统                          不守恒，即                                                                                                                                。 2.规律： 碰后系统总动能                 碰前系统总动能，系统动量仍                 ①根据动量守恒得：                                                                                                                                                                                                                                                                                                 ②根据能量守恒得：                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        完全非弹性碰撞 1.概念： 在非弹性碰撞中，有一种 特殊情况 ，碰撞后两物体有                                  （碰撞后 形变完全不能恢复 ）。这种非弹性碰撞称为                                                              。碰 撞 中 系 统损失的 动能                 。 2.规律： 碰后系统总动能                 碰前系统总动能（且损失的动能                 ），系统动量仍                 ①根据动量守恒得：                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ②根据能量守恒得：                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            碰撞合理性 1.系统动量守恒 或 ． 2.碰撞过程中系统的总机械能不会增加 如果物体发生的是弹性碰撞，总机械能                 ；其他情况碰撞后会有部分机械能转化为                 ，系统的总动能将                 ．即 ， 或 3.速度要符合情景 ① ② （碰后同向），若碰后反向，则碰后速度大小不确定  ③ （作差法） ④ （根据动能不增加特点，碰的物体速度一定减小） 实验：验证动量守恒定律 1.实验目的： 运用平抛运动的知识分析、研究碰撞过程中相互作用的物体系动量守恒 2.实验原理： 因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度 相同 ，在落地前运动的时间就 相同 ，若用飞行时间当作 单位时间 ，小球的 水平速度 在数值上就等于小球飞出的 水平距离 ． 设入射球、被碰球的质量分别为 、 ，则入射球碰撞前动量为（被碰球静止）：                                                                                                                             ①； 设碰撞后 、 的速度分别为 、 ，则碰撞后系统总动量为：                                                                                                                                                                                                        ②； 只要测出小球的质量及碰球碰撞前后、被碰球碰后的水平距离 ，代入①、②两式就可研究动量守恒，即                                                                            ． 3.实验器材： 斜槽，两个大小相同而质量不等的小钢球，天平，刻度尺，重锤线，白纸，复写纸，三角板，圆规．              4.实验步骤： .用 天平 测出两个小球的质量 、 ． .安装、调节好实验装置，使斜槽末端 切线水平 ，将被碰小球放在斜槽末端前小支柱上，入射球放在斜槽末端，调节支柱，使两小球相碰时处于 同一水平高度 ，且在碰撞瞬间入射球与被碰球的球心连线与斜槽末端的 切线平行 ，以确保正碰后两小球均作 平抛运动 ．   .在水平地面上依次铺放白纸和复写纸． .在白纸上记下重锤线所指位置O，它表示入射球 碰撞前的位置． .移去被碰球 ，让入射球从斜槽上 同一高度 滚下，重复10次左右，用 圆规 画尽可能小的圆将所有的小球落点圈在里面 ，其圆心即为人射球不发生碰撞情况下的落点的 平均位置P ． .将被碰小球放在小支柱上，让入射球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次左右，同理求出入射小球落点的 平均位置M 和被碰小球落点的 平均位置N ． .过O、N作一直线，取 （ r 为小球的半径，可用 刻度尺和三角板测量 小球直径计算出），则 即为被碰小球碰撞前的球心的位置（即投影位置）． .用刻度尺测量线段OM、OP、O'N的长度．则系统碰撞前的动量可表示为 ，系统碰撞后的总动量可表示为 ；在误差允许范围内 与 相等，则说明碰撞中动量守恒. .整理实验器材，放回原处． 5.数据处理与误差分析： .应多次进行碰撞，两球的落地点均要通过                                               ，以减小                                   . .在实验过程中，使斜槽末端切线                 和两球发生正碰，否则两小球在碰后难以作平抛运动． .适当选择挡球板的位置，使                                                                    ． 说明：入射球的释放点越高，两球相碰时作用力越大，动量守恒的误差越小，且被直接测量的数值OM、OP、ON越大，因而测量的误差越小． 6.注意事项： （1）.三个必须： ①小球质量：                                               ②两球半径：                                                 ， 两球碰撞时，球心必等高或在同一水平线上 ③重复实验时，小球一一定要每次保证从                                   滚下（保证小球到达水平面初动量一定） (2).三个细节： ①实验前需要调整下斜槽，使其末端沿 切线水平 （保证平抛）； ②斜槽 不需要 光滑，只要保证小球到达末端速度相同即可； ③由于平抛运动同一高度下落物体的时间相同，可以用                                                       表示速度关系，但是一定要对应好。 3.圆规的作用： 由于落点比较密集，又较多，每次测量距离很难，故确定落点平均位置的方法是                                   ，即用尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表落点的                                   ． 4.根据 ，位移关系是 ， 与 关系不确定，若碰撞为弹性碰撞，则 ， 若碰撞为非弹性碰撞，则可能 . 五、 类碰撞 弹簧模型 质量为 的物体 静止在光滑的水平面上， 的左边固定有轻质的弹簧，质量为 的物体 以速度 向 运动并与弹簧发生碰撞， 、 始终沿同一直线； ①动量守恒（系统合外力为零）： ； ②机械能守恒： ； 人船模型    （1）位移关系： 由动量守恒的同时性，人与船运动时间一样， 动量守恒可以列为： 再由图中几何关系有： 可得船、人的位移分别为：                                                                                                                 ，                                                                                                                 船、人 位移大小之比满足                                                                                      ，即两物体的位移大小之比等于两物体的质量的反比。 （2）条件： ①系统满足动量守恒或某方向上的平均动量守恒； ②初始状态系统动量为零或水平方向上动量为零。 （3） 结论： ①速度上，人快船快，人慢船慢，人停船停； ②m相对与M的位移等于两者分别相对于地面的位移之和；这里的位移是动量守恒方向上的位移，即水平方向的位移； ③位移和质量成反比。 圆弧轨道模型 1.轨道底端开始运动： 在光滑的地面上，有一个光滑的质量为 的 圆弧斜面静止在地面上，一个质量为 的物块以初速度 冲上圆弧，经历了（1）~（5）的过程，如下图： （1） 系统水平方向不受力故动量守恒，圆弧只有水平动量，物块既有水平动量又有竖直动量，由于物块竖直动量发生变化，故竖直方向动量不守恒 ；系统机械能守恒； （2） 过程(1)~(2)： 水平动量守恒： ； 机械能守恒：           过程(1)~(3)： 水平动量守恒： ； 机械能守恒：           过程(1)~(4)： 水平动量守恒： ； 机械能守恒： 此过程类似完全非弹性碰撞           过程(1)~(5)： 水平动量守恒： ； 机械能守恒： 此过程类似弹性碰撞 ①物块与 圆弧共速：在圆弧上共速或冲出圆弧后共速；         ②物块达到 圆弧的最高点，即使没有共速，两者也有共同的水平速度（接触面关联解释） （4） 共速后从底端离开圆弧时，圆弧具有最大速度，即 ； （5）假设物块上升H，与圆弧共速，则： ① ② 若H=R，则恰好不冲出； 若H>R，则能冲出； 若H <r，则不能冲出；< pan> （6） 若物块能向上冲出圆弧，则物块离开圆弧有两种情况： ①向上冲出离开圆弧，物块做斜抛运动，冲出的速度  </r，则不能冲出；<> ; ②向下从圆弧底端离开，根据动量守恒和能量守恒式子可得：           ， , , ，m、M分离 若 ，   ，物块做自由落体 ； 若 ，   ，物块向左做平抛运动 ； 若 ，   ，物块向右做平抛运动 ； 2.轨道顶端开始运动： 如图，小球从顶端开始运动，满足                                                    守恒，同时与                 模型类似， 假设圆弧底面长为 ，圆弧高为 ， 小球和圆弧轨道质量分别为 ，易得当小球滑倒圆弧底端时 动量与 能量 满足：                                                                                                                                                                                                                                                                                再由运动同时性以及几何关系， 可得船、人的位移分别为：                                                                                                     ，                                                                                                     子弹打木块模型 1.子弹停在木块中： 如下图，子弹以速度 射入静止在光滑水平面上的木块中。当子弹射入木块并停在其中（即：不穿出，），子弹的最终速度并不是零（停止），而是子弹和木块最终共速，系统损失的动能等于                                                                                                                    ，相当于                                            碰撞。 2.子弹射出木块： 如下图，子弹以速度 射入静止在光滑水平面上的木块，当子弹穿出时，子弹和木块最终的速度分别为 和 ，系统损失的动能等于                                                                                                                    ，相当于一般的                                            。                    六、 爆炸与反冲 爆炸 （1）概念：一个物体由于内力的巨大作用而分为两个或两个以上物体的过程叫作爆炸。 （2）特点： ①动量守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒． ②动能增加 在爆炸过程中，由于有其他形式的能量（如化学能）转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加． ③位置不变 爆炸和碰撞的时间极短，因而在作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸和碰撞后仍然从作用前的位置以新的动量开始运动． 反冲 （1）概念：一个静止的物体在内力作用下分成两部分，一部分向某个方向运动，另一部分向反方向运动，这种现象称为反冲．如喷气式飞机、火箭等． （2）特点： ①反冲现象中系统的动量是守恒的； ②质量为 的物体以对地速度 抛出其本身的一部分，若该部分质量为 ，则剩余部分对地反冲速度为： ． 注意 ：反冲运动中的已知条件常常是物体的相对速度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为绝对速度（一般为对地速度）． 七、 简谐运动 机械振动 1.物体（或物体某一部分）在某一中心位置附近两侧所做的往复运动，叫做                                   。 中心位置称为                                   。 2.机械振动的条件：                                   ；                                   ； 3. 平衡位置是物体                                   的位置， 不一定是往复运动的中心位置； 4. 在平衡位置上，物体                                                              合外力为零，但总合外力不一定为零； 5. 小球和弹簧所组成的系统为弹簧振子，是一个理想模型； 6. 弹簧振子的运动是机械振动同时也是一种最简单的简谐运动； ； 7. 水平弹簧振子的平衡位置在                                            ，竖直弹簧振子的平衡位置不在弹簧原长。 简谐运动 1. 定义： 质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律或回复力与位移成正比关系的运动． 2.位移公式：                                                                                3.基本物理量： ① 位移： 由                                  指向振动质点所在位置的有向线段，位移是相对于                                            。 ② 振幅： 振动质点离开平衡位置的 最大距离 。在弹簧振子系统中，振幅标志着振动系统 能量 的大小，振幅越大能量 越大 ，与质量 无关 ；质量越大，经过平衡位置的速度越小。振幅是标量， ③ 全振动： 在简谐运动中，振子第一次经过某点，当它下一次再以                                            经过该点时，我们说振子完成了一次全振动。完成一次全振动的路程等于                                            ，与起点位置                 ；重新回到原来位置                 说明完成了一次全振动。 ④ 周期和频率： 物体完成一次                          所需的时间叫周期（ ）；频率（ ）是单位时间内完成                          的次数。简谐运动的周期公式为 ， 其中 为                                            ， 为                                   。周期与起始位置、振幅                 ，只与振子 和 有关 。振幅越大，速度越大，周期不变。 频率 . ⑤ 回复力： 物体振动时总是会受到一种要把物体拉回到平衡位置的力，这种力叫                          ，其方向总指向                                   ，表达式为  ， 负号表示回复力的方向是与位移方向                 ， 为                                   ，对于弹簧振子， 为                                   ． 回复力是以                 命名的，它可以是                          或                                                     ，也可以是                                                     ，不参与                                   ，对于水平方向振动的弹簧振子，回复力由                                            提供；对竖直方向振动的弹簧振子，回复力由                                                                                      提供．在 平衡位置时，回复力为        4. 基本图像： 简谐运动的位移与时间的关系遵从正（余）弦函数规律，所以简谐运动图像（或振动图像）都是正余弦函数图像，如图所示。         根据振动图像可知，简谐运动的位移与时间的关系遵从正（余）弦函数规律，则简谐运动的表达式为 或 ， 其中 为                 ，且大于零；  为                          ， 为                          （或                 ）， 为                 。 相位 的单位是                 ，相位是随时间                 的，而初相是                          。频率相同的简谐运动，它们的相位差 ，若两个振动的时间差为一个周期 ，则它们相位差为 ， 若两个振动的时间差为一个周期 ，则它们相位差为                                                                                      . 简谐运动规律 1. 运动规律：   位置 位移                                                                                                                                                                               速度                                                                                                                                                       加速度                                                                                                                                                                       2.能量规律：   位置 动能                                                                                                                                                       势能                                                                                                                                                                       机械能                                                                                 简谐运动对称性 1. 时间对称：  ①振动质点来回通过相同两点时间                 ②振动质点通过关于平衡位置对称的两段距离时间                 ③经过半周期后，质点一定位于                                   2. 位移、速度、加速度对称 ：  ①同一位置，位移加速度                 ②对称位置，加速度大小                 ，方向                 ，位移大小                 ，方向                 ③ 在  个周期内路程不一定是 A ， 在  个周期内路程不一定是 3A ， 在  个周期内路程不一定是5 A ， 在  个周期内路程不一定是( ) A. ④ 同一位置或对称位置，速度大小                 ，方向                                   单摆 1.平衡位置： 如图，摆球可静止在 点，所以 点是单摆的平衡位置. 2.回复力： 如上图所示，当摆球运动到某点 时，摆球在圆弧切线方向上受到的力为                                                    ，这就是它的回复力。 在偏角很小时，有   ，所以回复力可写为   ，其中 为 摆长 ， 为 摆球偏离平衡位置的位移 ，负号表示回复力 与位移 的方向 相反 ，由于回复力与位移成正比，所以单摆的运动是 简谐运动 . 3.振幅： 由单摆的能量  ，振幅                                                                              ，与质量 无关 4.周期： 由简谐运动的周期公式 ， 对于单摆 ， 所以周期为                                                                                           ， 单摆的周期 与振幅 、摆球质量                . 等效摆长 在单摆周期公式中，所谓摆长 实际是悬点到摆球球心间的距离； 是等效重力加速度（ 在平衡位置处静止时绳子拉力除以质量 ），而不要单纯的理解为重力加速度。对于形异质同的单摆物理模型，只要搞清了等效摆长和等效重力加速度，也可以用单摆的周期公式，即 计算。 实验：用单摆测重力加速度 1.实验目的： 学会用单摆测定当地重力加速度，正确熟练使用秒表． 2.实验器材： 球心开有小孔的小金属球、长度大于 米的细尼龙线、铁夹、铁架台、游标卡尺、米尺、秒表． 3.实验原理： 根据单摆周期公式 ，得：                                                                                                               ．据此，只要测得摆长 和周期 即可算出当地的重力加速度 ． 4.实验步骤： .用细线拴好小球，悬挂在铁架台上，使摆线自由下垂，如图所示． 注意：线要细且不易伸长，球要用密度大且直径小的金属球，以减小空气阻力影响．摆线上端的悬点要固定不变，以防摆长改变； .用米尺和游标卡尺测出悬线长度 和小球直径 ； 注意：摆长应为悬点到球心的距离，即                                                                                         ． .从                                   开始计时，用秒表测出摆球摆动 次的时间 ，算出周期 ． 注意：计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度                 ，人在判定它经过此位置的时刻，产生的计时误差较小（绝对误差不变，但相对误差减小）． 4.重复上述步骤，按公式                                                                                          算出每次 ，然后求平均值． 5.注意事项： .为减小计算误差，不应先算 的平均值再求 ，而应                                    值再平均 ． .为减小系统误差，摆角 应                                                                       ° ，这可以用量角器粗测． .为减小操作误差，小球应静止释放，避免小球做圆锥摆运动，这样圆锥摆运动周期                                                                                                     ，这样导致周期                 。 3. 实验过程中： ①易混淆的是：从平衡位置开始计时，单摆通过平衡位置的次数 与全振动的次数 关系是：若开始平衡位置数0开始，则                                                                        ，若开始平衡位置数1开始，则                                                                                                                  ②易错的是： 图象法求 值， ，而是                                                                                                                    ； 和 也经常错用，（n为全振动的次数，前者是摆经平衡位置数“ ”开始计时，后者是数“1”开始计时）． ③易忘的是：漏加或多加小球半径，悬点未固定；忘了多测几次， 取平均值． 5. 误差分析： 在数据处理中，用图像法是比较常见误差相对较小的一种方法。单摆测重力加速度，可以采取 图像，由 ，得： ，所以 图像如下图所示： 但有时候绘制的图像如下图所示： 出现图像 ①、 ③的原因是：图像 ①的摆长算小了，图像 ③的摆长算大了  八、 共振 阻尼振动与受迫振动 1. 物体在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量，振幅逐渐减小，最后停下来。这种振幅逐渐减小的振动叫 阻尼振动 。 振幅不断 减小 ，能量不断 减小 ，频率 不变 . 2. 通过周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损失，使系统的振动维持下去。这种周期性的外力就叫做驱动力，系统在驱动力作用下的振动叫做 受迫振动 。 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率 等于 驱动力的频率，跟物体的固有频率 没有关系 。 共振 1. 耦合摆球实验： 如图，先让 球摆动起来，稳定后五个小球的振幅特点是怎样的？ 实验现象： 先摆动后，驱动着其他球随着一起振动，稳定后 球的振幅 最大 ，  球振幅 最小 ，所有小球振动频率 相等 且 等于 球的驱动力频率 实验结论：当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率十分接近系统的固有频率，系统的振幅会很大。驱动力频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅                 。 2. 共振： 当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率十分接近系统的固有频率，系统的振幅会很大。驱动力频率（ ） 等于 系统的固有频率（ ）时，受迫振动的振幅 最大 ，这种现象叫做 共振 。共振曲线如图所示。 由共振曲线可知，当  时，振幅随 的减小而 增大 ；当 时，振幅随 增大而 增大 ； 利用共振，使驱动力的频率接近，直至 等于 振动系统的固有频率；防止共振，使驱动力的频率 远离 振动系统的固有频率 共振在生活中有很多应用，例如声音震碎高脚杯；提琴的琴身是用来增强声音的共鸣器；调节偏心轮转速，与筛子发生共振，提高筛选效率；火车过桥慢速前进；杀伤武器发出次声波的频率与人体器官固有频率接近引起共振。 九、 机械波 机械波 1. 条件： ① 持续振动的                 ； ②传播振动的                                   。 2. 特点： ①离波源近的质点                 离波源远的质点依次振动，各质点的起振方向与波源开始振动方向                 ，若 波源做简谐运动时，在均匀介质中传播形成                          ； ②机械波在传播运动形式的同时，也将波源的                 传递出去； ③机械波的传播过程中，质点在各自平衡位置                 振动，                 随波迁移； ④介质中各个质点的振动周期和频率与波源的振动周期和频率                 ； ⑤波源振动一个周期，机械波将                                 （或                          ）。 3.分类： ①横波： 质点振动方向与波传播方向                 的机械波为横波， 横波中凸起的最高处叫                 ， 凹陷的最低处叫                 。 ②纵波： 质点振动方向与波传播方向                 的机械波为纵波，纵波中质点分布最密集的地方叫                 ， 质点分布最稀疏的地方叫                 。 3. 振动与波动的区别： 4. ① 从运动对象看： 振动是                      以平衡位置为中心的往复运动； 波动是在波源的带动下，介质中                                   依次发生振动而形成的 集体运动 ． ② 从运动原因看： 振动是由于质点受                          作用的结果； 波动是由于介质中相邻质点的                          结 果． ③ 从能量变化看： 振动系统的                 和                 相互转化，对简谐运动来说，转化过程中总机械能                                   ； 波传播过程中，而每个质点在不断地                 和                 能量，因而波的传播过程也是能量的传播过程． ④ 机械振动在介质中传播形成机械波； ⑤ 有机械波则                 存在机械振动，但有机械振动                          能够产生机械波。 机械波的描述 1.波长（ ）： 两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫 波长 ．在横波中，两个相邻 波峰（或波谷） 间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻                                                             间的距离等于波长； 2.周期（ ）频率（ ）： 在波动中，介质中各个质点的振动周期或频率都是                          ，它们都等于                 的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的 周期或频率 。波的频率由                 决定， 无论在什么介质中传播，波的周期或频率                          ，且从一个介质到另外一个介质其周期或频率                          ； 3.波速（ ）： 经过一个周期，振动在介质中传播的距离等                                            ，所以定义波速 。波速由                 决定，与                 无关 ； 4.图像： ① 横、纵坐标可以读出此时刻任一质点的                                                              ； ② 可以从图像上直接读出                               和                            ； ③ 可以确定任一质点在该时刻的加速度方向； ④若已知波速 的大小，可以求出                                            或 ； ⑤结合波的图像，可以确定任一质点的                 图像．  5. 质点振动方向的判断： 同侧法： 质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图所示，在波动图象上的 点沿水平方向作一个箭头表示波的传播方向，再在竖直方向作一个箭头表示质点振动方向，则这两个箭头总是在波动曲线的                          ． 振动图像和波动图像的比较   简谐振动的振动图像 机械波的波动图像 图像 函数 关系                                   做简谐运动时，它的 位移随时间变化 的关系 它在 某一时刻                                 的位置 所形成的图线（横波） 坐 标 横轴 一个质点振动的                 各质点的                                   （距离） 纵轴 一个 质点                                  相对平衡位置位移                                   ，各 质点 相对各自平衡位置的位移 形状 正弦函数或余弦函数的图像 可直观得到的数据 周期 振幅 波长    振幅 波峰及波谷的位置 速度方向                                                                                                                  图像上某一点 的意义 在某时刻（横轴坐标）做简谐运动的物体相对平衡位置的位移（纵轴坐标） 在某时刻，距坐标原点的距离一定（横轴坐标）的该质点的位移（纵坐标） 理解                                                                                                  ”                                                                                                           波的衍射 1. 定义： 波在传播过程中遇到障碍物时，能够                障碍物的现象，叫做 衍射 2. 特点： ① 衍射是波特有的现象，                         都可以发生衍射．凡能发生衍射现象的都是波． ② 波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异．当障碍物或孔的尺寸比波长        或与波长相                          时，衍射现象较显著． ③ 当孔的宽度或障碍物的尺寸远小于波长时，尽管衍射现象明显，但由于衍射波的能量                 ，也很难观察到波的衍射． 波长相同的水波通过宽度不同的狭缝 波长不同的水波通过宽度一定的狭缝 波的干涉 1.波的叠加： ①波的传播互不干扰： 当两列波相遇时，每列波将保持原有的特性，即频率、振幅、                、波速及                                   不变，继续按原来的方向传播，它们                                   。 ②波的位移相互叠加： 在两列波的重叠区域内，介质中的质点同时参与两种振动，其振动的位移等于这两列波分别引起的位移的                          。 3. 波的干涉： ①定义：频率相同的两列波叠加，使某些区域振动加强。某些区域振动减弱，这种现象叫                                  ②条件： 波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．但稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，即波的                                   、波源的                                            。 3.振动加强点和减弱点的判定： 物理上称当两列波波源起振方向                时，从波源传播到某一位置的路程之差为波程差 ，振动加强和减弱点的判定方法如下： 当                                                                 时，为振动加强点；（ 0，1，2，3，……） 当                                                                                                              时，为振动减弱点．（ 0，1，2，3，……） 多普勒效应 （1）波源不动，观察者运动： 若观察者朝波源运动，由于观察者迎着波传来的方向运动，使得观察者在单位时间内接收到的完全波的个数                 波源发出的完全波的个数，即观察者接收的频率                 波源频率。  反之， 若观察者背离波源即顺着波的传播方向运动，观察者的接收频率                 波源频率。 （2）观察者不动，波源运动： 当波源 向观察者 运动时，波源在前进过程中，不断地发射出波，而已经发射出的波仍以波速 前进，而后继波的波源地点（球面的中心）向前移动，所以波源前面的波面被挤紧，因此波面间隔                          ；波源后面的波面稀疏了，因此，波面间隔                          。 波在介质中的传播速度并没有改变，观察者在波源右方时，即波源接近观察者时，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数                 ，即接收到的频率                 。 同样道理，观察者在波源左方时，即波源远离观察者时，接收到的频率                 。 一十、 光学 折射率 在光的折射定律中，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即它们之比是一个常数，这个常数仅由两种介质的性质决定，与入射角、折射角大小无关。 （1）折射率的定义： ①绝对折射率： 光从 真空 射入 某种介质 发生折射时，入射角 的正弦跟折射角 的正弦之比，叫做这 种介质的 绝对折射率 ，简称折射率，用符号 表示。即 。 ②相对折射率： 光从 介质1 射入 介质2 ，入射角 ，折射角 ，则  为介质2相对于介质1的折射率，即 ，这种叫介质的 相对折射率.    （2）折射率与光速的关系： 研究表明，光在不同介质中的速度不同；某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度 与光在这种介质中的传播速度 之比，即 。 （3）折射率与光频率的关系： ①光的色散： 白光通过三棱镜后，在光屏上会形成一条彩色光带，这种现象叫做 光的色散 。如图，彩色光带的红光在最上端，紫光在最下端。 ② 光的色散现象说明： 白光是复色光，它由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫，七种颜色的光组成。 同一种介质对不同颜色的光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大，即对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大。 由 可知，在同一种介质中，频率越大的光传播速度越小，即红光的传播速度最大，紫光的最小。 （4）几种介质的折射率（白光照射）： 介质 金刚石 玻璃 酒精 水 空气 折射率 2.42 1.5-1.8 1.36 1.33 1.00028 全反射 （1）定义： 光从 光密介质 射入 光疏介质 时，折射角大于入射角，当入射角增大到某一角度时，折射角达到 ， 折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射； （2）临界角 ： 折射角为 时的入射角叫做全反射的临界角，记为 ．光由折射率为 的介质射入空气（或真空）时，反射角 满足： （3）全反射的条件： ① 光密介质射向光疏介质 ② 入射角大于等于临界角． （4）全反射解决问题的基本方法： ① 确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质． ② 若光由光密介质进入光疏介质时，则根据 确定临界角，看是否发生全反射． ③ 根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”． ④ 运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，运算 全反射应用 （1） 全反射棱镜 （自行车尾灯、潜望镜） ①定义：横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜； ②特点： 当光垂直于它的一个界面射入后，就会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高，几乎可达 ； 反射面不必涂敷任何反光物质，反射时失真小，两种反射情况如图所示． 光学仪器中常用全反射棱镜代替平面镜。 棱镜的折射率大于 .  ③优越性：反光率高，接近达到100%，成像失真小。    （2）光导纤维 （通信、内 窥镜） 光导纤维是一根极细的玻璃丝，直径约几微米到100微米不等，由两种折射率不同的玻璃制成，分内外两层， 内层玻璃的折射率比外层玻璃的折射率大 ． 当光从一端进入光纤时，将会在两层玻璃的界面上发生 全反射 ．通过一系列的全反射，光就能沿着弯弯曲曲的光纤，从一端传到另一端去． 光纤通信的优点：容量大、衰减小、抗干扰性强、保密性强. 实验：测定玻璃砖的折射率 1.实验目的： 利用光学原理，测定玻璃砖的折射率。 2.实验设计： .实验原理 ：折射定律 .实验方法 ：插针法 .实验仪器 ： 玻璃砖，白纸，木板，大头针，图钉，量角器，三角板，铅笔． 4. 实验步骤： ①将白纸用图钉按在绘图板上； ②在白纸上画出一条直线 作为界面，过 上的一点 画出界面的法线 ，并画一条线段 作为入射光线； ③把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟 对齐，画出玻璃砖的另一边 ； ④ 在直线上竖直插上两枚大头针、，透过玻璃砖观察大头针、的像，调整视线方向，直到档住的像，再在观察的这一侧插两枚大头针、，使档住、的像，档住及、的像，记下的位置； ⑤移去大头针和玻璃砖，过 、 所在处作直线 ，与 交于 ，直线 就代表了沿 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向； ⑥连接 ，入射角 ，折射角 ．用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中； ⑦算出不同入射角时的比值 ，最后求出在几次实验中所测 的平均值，即为玻璃砖折射率的测量值． 5. 数据处理： ① 量角法：利用量角器测入射角和折射角，代入 中求玻璃的折射率． ② 单位圆法： （无量角器时使用此法） 在找到入射光线和出射光线以后，以入射点 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与 交于 点，与 （或 的延长线）交于 点，过 、 两点分别向 作垂线，交 于 、 ，用刻度尺量出 和 的长度，如图所示． 由于 ， 而 ，所以折射率 ． 重复以上实验，求得各次折射率的计算值，然后求其平均值即可得到玻璃折射率的测量值． ③ 图像法：改变不同的入射角 ，测出不同的折射角 ，作 图像，由 可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率．   6. 注意事项： ① 实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动． ② 不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用． ③ 大头针应 竖直 插在白纸上，且玻璃砖两侧大头针 与 间、 与 间的距离应适当 大 些．以减小确定光路方向时造成的误差． ④ 实验中入射角不宜过小，否则会增大角度测量误差，也不宜过大，否则在 一侧看不到 、 的像（光疏进入光密，入射角增大，反射率急剧上升，反射光线增大，折射光线减小），入射角最好 适宜 在 之间 ． ⑤ 玻璃砖应选用宽度 较大 的，宜在 以上，若宽度太小，测量误差会较大． 6.误差分析： 下列几种情况，分析玻璃砖折射率的测量值与真实值之间的关系核心点： 先根据真实光路画出光路图，再分析折射角的变化 光的干涉 1.光的干涉 两列光波在空间相遇时发生 叠加 ，在某些区域总 加强 ，在另外一些区域总 减弱 ，且加强区和减弱区相互间隔，从而出现 明暗相间条纹 的现象叫光的干涉现象； 2.干涉条件 两列光的 频率                ，   振动方向 相同且 相位差 恒定； 能发生干涉的两列波称为 相干 波，两个光源称为 相干 光源，相干光源通常可用同一束光分成两列而获得，称为分光法； 3.杨氏干涉实验法 利用如图所示装置，让一束平行的单色光（例如激光）射到一个有两条狭缝 和 的挡板上，狭缝 和 相距很近（约 ），如果光是一种波，这样的两条狭缝即成为振动情况 总 相 同 的两个波源，两个波源发出来的光在挡板后面的空间相互 叠加 ，观察到的现象：光在一些位置相互 加强 ，在另一些位置相互 减弱 ，在挡板后面的屏上得到                                  的条纹； 年，英国物理学家 托马斯杨 成功地观察到了光的干涉现象，证明了光的确是一种 波 。 产生明暗条纹的条件 光波的干涉与机械波的干涉一样，也 有 加强区 和 减弱区 ， 波峰 与 波峰 （ 波谷 与 波谷 ）相遇处为 加强区 ，对于光波来说加强区照射到光屏上出现                          ； 波峰 与 波谷 相遇处为 减弱区 ，对于光波来说减弱区照射到光屏上为                          ； 光的干涉只是光波能量的 重新分配 ，遵循 能量守恒 的原则，亮条纹处并不是光的干涉可以 产生 能量，而是按波的传播规律，到达该处的光能量比较 集中 ； 1. 产生亮条纹的条件 屏上某点 到两缝 和 的距离之差正好是半波长的 偶数 倍，即 时， ，此时 点位于屏上的 中心 处 ，此处的条纹叫 中央亮条纹 ； · 时，屏上关于中心 对称有 两 处，此处的条纹叫 第一级亮条纹 ； 时，屏上关于中心 对称有 两 处，此处的条纹叫 第二级亮条纹 …… 2.产生暗条纹的条件 屏上某点 到两缝 和 的距离之差正好是半波长的 奇数 倍，即 时，屏上关于中心 对称有 两 处，此处的条纹叫 第一级暗条纹 ； 时，屏上关于中心 对称有 两 处，此处的条纹叫第二级暗条纹…… 条纹间距与波长的关系 1. 条纹间距 如图，我们取 点为研究对象． 点是线段 的中点， 点是屏上的点，且 ．设两缝之间的距离为 ，挡板与屏之间的距离为 ， 、 之间的距离为 ， 、 之间的距离为 ， 、 之间的距离为 ．   ①找路程差   在线段 上作 ，于是 ．   ②数学处理   由于 ，所以能够认为三角形 是直角三角形．   由三角函数的关系得， ．   另一方面近似处理， ．   消去 ，有 ．   ③结果分析 亮条纹的光程差为半波长的偶数倍，即  ,暗条纹的光程差为半波长的奇数倍，即  以亮条纹为例： 中央亮条纹，n=0，即在中心位置p0 第一级亮条纹，n=1， ，相邻亮条纹间距        第二级亮条纹，n=2， ,相邻亮条纹间距        由于暗条纹间距与亮条纹规律一样，所以两个相邻的亮条纹或暗条纹中心间距是：   2. 单色光的干涉图样 ①中央出现的总为       纹，两边则为明暗相间的条纹，两相邻亮纹（或暗纹）间的距离                 ； ②单色光波长越长，条纹间距越        ，因此，比较相邻亮（暗）纹的间距，红光的最        ，紫光的最        ；3.白光的干涉图样 若用白光作为光源，则干涉条纹是                条纹，且中央亮条纹是                 的； ①从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成                                   的条纹，各种色光都在屏中央形成        条纹，从而复合成                          条纹； ②两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距最大，紫光的亮条纹间距最小，同一级亮条纹“                                   ”，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了                 干涉条纹； 实验：用双缝干涉测量光的波长 1. 实验原理 ①若双缝到屏的距离用 表示，双缝间的距离用 表示，相邻两条亮条纹间的距离用 表示，则入射光的波长                                                                   ，实验中 是已知的，测出 即可测出                                                                                   ； ②干涉图样的获得 光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝后产生                                                              ，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹，如果是白光通过双缝，可以观察到                 条纹； 2. 实验装置 ①如图所示，挡板上有两个狭缝 、 ，平行激光束垂直于挡板照射到两狭缝上，我们在挡板后的屏上观察实验现象．   ②装置介绍   光源：提供光   凸透镜：汇聚光   滤光片：将光源转变为单色光   单缝：将面光源转变为线光源   双缝：光线经过双缝变为频率相同的相干光   遮光筒：是安装其他部件的基准，并能挡住杂光的干扰，犹如暗室一样．   测量头：测量条纹间距，由游标尺、手轮和目镜组成   像屏：便于观察及测量产生的干涉图样 屏上的干涉现象 3.测量头的构造及使用 测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，分划板会左右移动，测量时，应使分划板中心刻线对齐                                  的中心，记下此时手轮上的读数 ，转动测量头，使分划板中心刻线对齐                                                                                的中心时，记下此时手轮上的读数 ，两次读数之差就是相邻条纹间的距离，即 ； 实际测量中， 很小，直接测量时相对误差                 ，通常测出 条亮条纹间的距离 ，然后推算相邻两条纹间的距离                                                    ； 4.实验步骤 ①按如图所示安装仪器； ②将                         、                     、                    调节在遮光筒的               上； ③使光源发光，在光源和单缝之间加                           ，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹（彩色条纹）； ④加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，使分划板的中心刻线对齐                                                              ，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐                                                     ，记下此时手轮                 和移过分划板中心刻度线的                                                                       ； ⑤将两次手轮的读数相减，求出 条亮纹间的距离 ，利用公式                                                                                                                    算出条纹间距，然后利用公式                                                                                                                                   求出此单色光的波长 （ 仪器中都已给出）； ⑥换用另一滤光片，重复步骤③、④，并求出相应的波长； 光的干涉应用 1. 液膜干涉 如图所示，当肥皂膜竖直放置时，由于重力作用，膜上薄下厚．光照射在肥皂膜上，分别从膜的前表面和后表面反射的两列光波，由于它们是                 光，所以能产生干涉 ．         ① 从薄膜后表面反射的光的路程比从薄膜前表面反射的光的路程多 2倍膜厚 ，由于从上到下薄膜厚度不同，因此从上至下可以看到明暗相间的条纹； ②在同一水平高度处，薄膜的厚度                 ，从前、后两个面反射的光路程差均相同，如果此时两反射光互相加强，则此高度水平方向各处均加强，因此明暗相间的干涉条纹应为                 方向； ③ 劈形薄膜厚度均匀变化时，干涉的条纹 间距                 ； 薄膜厚度不均匀增大，则出现                 间距的干涉条纹；薄膜厚度相同，则                 出现干涉条纹； ④ 观察到的是从 膜前、后两个面 反射回来的光，不是透过膜的光，眼睛与光源在膜的                          。 2.气膜干涉 （1） 劈尖干涉                             用干涉法检查平面，如图所示，两板之间形成一层 空气 膜 ，用单色光从上向下照射，入射光从空气膜的 上下表面 反射出两列光波，形成 干涉 条纹。 ① 从左到右空气薄膜厚度均匀增加，单色光从薄膜上表面（标准样板下表面）反射和下表面（被检查平面上表面）反射，其光程差   约等于薄膜厚度d的两倍，由于厚度均匀增加，故光程差也是均匀增 加，当光程差   分别为  ，  ，  ，  时，便出现 等距 的亮条纹， 任意一个亮条纹或暗条纹所在位置下面的空气薄膜厚度 相同 。 ② 若 干涉条纹是 正常 的，则 被检查的工件表面是 平整 的 ； ③ 若干涉条纹 向左弯曲 ，则该条纹左边一点的空气薄膜厚度和该条纹所在的位置厚度相同，则工件表面只可能出现 凹陷 ； ④ 若干涉条纹 向右弯曲 ，则该条纹右边一点的空气薄膜厚度和该条纹所在的位置厚度相同，则工件表面只可能出现 凸起 ； ⑤ 当标准样板与被检查平面的夹角变小，即空气薄膜 变薄 ， 由于亮条纹的光程差  不变，故条纹间距 变大 ，反之亦然。若薄膜是 均匀 变化，则条纹间距是 等距 的，若薄膜不是均匀变化， 则条纹间距 不等距 。    （2） 牛顿环    牛 顿环是典型的等厚薄膜干涉，当平行光垂直射向平凸透镜时，从尖劈形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉，同一半径的圆环处空气膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉图样呈   圆环   状。 ① “牛顿环”的干涉条纹是 不等间距 的 ； ② 白光形成的牛顿环呈现“外红内紫”的特征 ； ③ 若把装置放入水中，单色光条纹间距变小。 3.增透膜    在光学仪器中，为了减少光在光学元件表面的反射损失，可以利用薄膜干涉来减少反射光. （1） 紫色相机镜头： ① 减弱反射绿光。从膜前、后表面反射的绿色光相消，使绿色透射光的强度增强， 由于人眼对绿光最为敏感， 以此提高成像质量。 ② 由于反射光中缺乏绿色成分，与绿色波长相差最大的红光和紫色光就反射最多，所以光学镜头看起来呈淡紫色。 ③ 为了增透绿光，则使反射的绿光相消，即绿光的经过两面反射的光程差   为绿光在 膜内部的 半波长的奇数倍，即  ，因此增透 膜的厚度最小为绿光在薄膜中波长的 。 （2）冷光灯： 减弱红外反射光 ，减弱红外线产生的热效应对物品的损伤，反射镜上镀膜的厚度    4.增反膜： 　　 （1）防紫外眼镜： ① 增强紫外反射光 ，使膜前膜后表面反射的紫外线加强，从而减弱透过眼镜的紫外强度。 ② 紫外经过两面反射的光程差   为紫外在膜内部半波长的偶数倍，即  ，当n=1时，  。  （2）建筑物的外墙玻璃： 增强反射光线，这样导致外面的人看不到里面，只能看见反射的蓝天白云 光的衍射 1. 定义：       ① 当光照射到小孔或障碍物上时，光离开直线路径绕到孔或障碍物的阴影里去的现象，叫作光的衍射现象。 一切 光在 任何条件 下都能发生衍射。       ②发生明显衍射现象的条件：当障碍物或小孔的尺寸跟光的 波长   相差不大，或者比波长       时，会发生明显的衍射现象； 2.形成原因：      光 的衍射是相干光波叠加的结果，当光源发出的光照射到小孔或障碍物上时，小孔处可以看成许多点光源，障碍物的边缘也可看成许多点光源（惠更斯原理），这些点光源是相干光源，发出的光发生干涉， 在光屏上形成明暗相间的条纹。 3.本质： 光的干涉 4.特点： 产生 不等间距不等宽 的明暗相间条纹 衍射图样特征 1. 单缝衍射 ①现象 如图，点光源 发出的光经过单缝后照射到光屏上，若缝较宽，则光沿                 传播，传播到光屏上的 区域；若缝足够窄，则光的传播                          直线传播，而是传到几何阴影区，在 区出现                                                              ，即发生                 现象；  ②特点 中央条纹                          ； 两侧亮条纹具有                 性，亮条纹宽度逐渐变        ，亮度逐渐减弱； 波长一定时，单缝   窄   的中央条纹宽，各条纹间距大；单缝不变时，光波波长   大   的中央条纹       ，条纹间距        ； 白光的单缝衍射条纹是中央为                 亮条纹，两侧为                 条纹，且外侧呈                 ，靠近白色亮条纹的内侧为                 ； 2. 圆孔衍射 ①现象 如图所示，当挡板 上的圆孔较大时，光屏上出现图中甲所示的情形，        衍射现象发生；当挡板 上的圆孔很小时，光屏上出现图中乙所示的衍射图样，出现                                                              ；  ②特点 单色光的圆孔衍射图样中央亮圆的亮度        ，外面是明暗相间的                          的圆环，越向外，亮环亮度越        ； 圆孔越小，中央亮斑的直径越大，同时亮度减弱（光线少） 白光的圆孔衍射图样中央亮圆为                 ，周围是                 圆环； 只有圆孔足够小时，才能得到明显的衍射图样，在圆孔由较大直径逐渐减小的过程中，光屏依次得到几种不同的现象——圆形亮斑(光的直线传播)、光源的像(小孔成像)、明暗相间的圆环(衍射图样)、完全黑暗。 3. 障碍物的衍射 ①现象 各种不同形状的障碍物也能使光发生衍射，使影的轮廓模糊不清，若在单色光传播途中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影中心有一个                ，这就是著名的泊松亮斑；    ②特点 形成泊松亮斑时，圆盘阴影的边缘是                 的，在阴影外还有不等间距的                                   的圆环； 圆盘衍射图样中的亮环或暗环间的距离随着半径的增大而                 ； 与圆孔衍射图样比较： 均是明暗相间的圆形条纹，中心均有亮斑； 圆孔行射图样中心亮斑较大，而泊松亮斑较小． 光的偏振 1.狭缝对横波、纵波的影响 如果在波的传播方向上放一带狭缝的木板，不管狭缝方向如何，纵波都                                                             ；对横波，只有狭缝的方向与横波质点的振动方向                 时，横波才能毫无阻碍地通过狭缝；当狭缝的方向与质点的振动方向                 时，横波就不能通过狭缝，这种现象叫作横波的                 ； 偏振现象是                 所特有的，故利用偏振现象可判断一列波是                                                     ，光的偏振现象说明光波是一种                 ； 2.自然光与偏振光 ①自然光 从普通光源直接发出的光是                            的无规则集合，所以直接观察时不能发现光强偏向哪一个方向，这种沿着各个方向振动的光的强度都                 的光叫自然光； ②偏振片 偏振片是由特殊材料制成的，其“狭缝”用肉眼不能看见，它只允许振动方向与狭缝平行的光波通过，通过偏振片后，自然光就变成了偏振光，如图所示，普通光源 发出的光经过偏振片时，后面的光屏是明亮的，说明有光透过了偏振片，若转动偏振片，光屏上亮度                 ，说明透过偏振片的光的强度不变，由此可知，自然光沿着各个方向振动的光的强度都                 ； ③偏振光 只沿着                                                                                的光叫偏振光，如经过偏振片后的自然光，若偏振光再经过一个偏振片后，情况会怎样呢？如图甲所示，当两偏振片的狭缝平行时，光屏上                                   ，当两偏振片的狭缝相互垂直时，透射出的光的强度                                   ，光屏上是                 ，如图乙所示；若Q不垂直，光屏依然有光（沿缝 方向光通过，垂直于缝的光通不过） ④获得偏振光的方法 让自然光通过偏振片； 自然光射到两种介质的交界面上，使反射光和折射光之间的夹角恰好是 ，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直。（当角度为  ，反射和折射使大部分振动方向吸收了，只剩下一个振动方向的） 学科网（北京）股份有限公司 $$